Polynomial mixing for the stochastic Schrödinger equation with large damping in the whole space
University of Tennessee（田纳西大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了全空间中具有大阻尼的随机薛定谔方程的多项式混合性，证明了解以任意阶多项式速率收敛到唯一不变概率测度。
2025-12-31 math.AP math.PR
Exponential stability for the nonlinear Schrödinger equation on a star-shaped network
本文证明了星形网络上非线性耗散薛定谔方程解的指数稳定性，其中阻尼只局限于一个分支和无穷远处.
2019-07-10 math.AP
Global existence and decay estimates for a viscoelastic plate equation with nonlinear damping and logarithmic nonlinearity
本文考虑一类具有对数非线性项的粘弹性板方程，其中存在非线性摩擦阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法，我们建立了该问题解的整体存在性，并证明了几个一般的衰减率结果。
2022-01-04 math.AP
Decay estimate in a viscoelastic plate equation with past history, nonlinear damping, and logarithmic nonlinearity
在这篇文章中，我们考虑了具有过去历史，非线性阻尼和对数非线性的粘弹性板方程。我们证明了明确的和一般的衰减率的粘弹性板方程的解决方案与过去的历史结果。主要利用凸性、对数不等式和广义Young不等式来证明衰减估计。
2022-06-25 math.AP
Nonlinear-damping continuation of the nonlinear Schrödinger equation - a numerical study
研究了临界和超临界NLS的奇异解的非线性阻尼延拓。我们的模拟结果表明，对于一般的初始条件，导致崩溃的无阻尼NLS，弱阻尼NLS的解决方案$$ iψ_t(t,\X)+Δψ+|ψ|^{p-1}ψ+iδ|ψ|^{q-1}ψ=0,\qquad0<δ\ll 1, $$是高度不对称的奇异时间，和崩溃后的散焦速度的奇异核心趋于无穷大的阻尼系数$δ$趋于零。在临界NLS的最小幂次爆破解的特殊情况下，延拓是具有较高（但有限）散焦速度的最小幂次解，其幅度随非线性阻尼指数$q$单调增加。
2011-07-17 math-ph math.AP math.MP
Nonexistence of global solutions of wave equations with weak time-dependent damping and combined nonlinearity
在前两个工作中，我们研究了具有幂非线性项的阻尼波方程的爆破和寿命估计，其中解或其导数具有独立的散射阻尼。在这项工作中，我们致力于建立一个类似的结果的组合非线性。与无阻尼波动方程的结果相比，可以说散射阻尼对结果没有影响。
2018-02-28 math.AP
Smooth attractors of finite dimension for von Karman evolutions with nonlinear frictional damping localized in a boundary layer
本文考虑边界环支承的具有局部内阻尼的动力学vonKarman方程。具有各种非线性阻尼的vonKarman板的Hadamard适定性是众所周知的，而非线性板的长期行为一直是最近感兴趣的话题。由于von Karman板系统是具有临界非线性（相对于相空间非紧）的“双曲型”，因此后一主题在几何约束和非线性阻尼的情况下特别具有挑战性。本文首先证明了有限能量解的紧整体吸引子的存在性，然后证明了该吸引子是光滑的和有限维的。因此，双曲状流渐近稳定到一个光滑和有限维的集合。关键词：动力系统，长时间行为，全局吸引子，非线性板，非线性阻尼，局部阻尼
2012-01-29 math.AP
Energy decay rates for solutions of the wave equations with nonlinear damping in exterior domain
本文研究了具有局部非线性阻尼的波动方程在外部区域上解的能量性质。
2017-06-23 math.AP
Critical exponent for nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。我们的目的是获得阈值，区分小数据下解的整体存在性或解的有限时间爆破，关于非线性增长的顺序。
2016-04-27 math.AP
Behaviors of the energy of solutions of two coupled wave equations with nonlinear damping on a compact manifold with boundary
本文研究了具有间接非线性阻尼的紧致带边流形上耦合波方程解的能量性质。两个方程中只有一个直接被局部非线性阻尼项阻尼。在耦合区和阻尼区的几何条件下，我们证明了系统光滑解能量的衰减率由一阶微分方程确定。
2017-03-01 math.AP
Uniform Stabilization of the Petrovsky-Wave Nonlinear coupled system with strong damping
研究了具有强阻尼的Petrovsky波非线性耦合系统的适定性和一致镇定性。利用Galerkin方法证明了该问题整体弱解的存在性。同时，巧妙地利用乘子法，估计了总能量衰减率。
2021-03-10 math.AP
Nonlinear acoustic imaging with damping
本文考虑了一类具有阻尼项和一般非线性项的非线性波动方程的反问题。这个问题出现在非线性声学成像中，并且在医学成像和其他领域中有应用。超声波的传播可以由具有阻尼项的准线性波动方程来建模。我们显示的边界测量编码的狄利克雷到诺依曼映射（DN映射）确定的阻尼项和非线性在同一时间。在更一般的情况下，我们考虑一个具有一个形式（一阶项）和一个一般非线性项的拟线性波动方程。我们证明了一种形式和非线性可以确定从DN映射，规范变换，在一定的假设下。
2023-02-27 math.AP
Inverse problem of recovering the time-dependent damping and nonlinear terms for wave equations
本文研究了黎曼流形上半线性波动方程恢复不定常非线性项和阻尼项的边界反问题。利用Carleman估计和高斯光束的构造以及高阶线性化分别得到了恢复系数的唯一性结果。
2022-12-07 math.AP
Stability properties of dissipative evolution equations with nonautonomous and nonlinear damping
本文利用线性反馈和自治反馈的退化问题的指数稳定性和比较原理，得到了具有非自治非线性阻尼的（抽象）耗散发展方程的稳定性结果.然后，我们用不同的具体例子来说明我们的抽象陈述，在这些例子中，我们得到了新的结果。在第一步中，我们证明了一些非线性非自治发展方程的适定性结果。
2021-10-21 math.AP
Blow-up for the wave equation with nonlinear source and boundary damping terms
本文讨论了在有界正则区域上具有非线性源项和非线性阻尼项的波动方程解的爆破问题。初始数据被放置在能量空间中。本文的目的是改进以前关于该问题的Blow-up结果。
2013-10-29 math.AP
Local existence results for the Westervelt equation with nonlinear damping and Neumann as well as absorbing boundary conditions
研究了具有非线性阻尼项、低阶阻尼项、Neumann边界条件和吸收边界条件的Westerpyruvate方程。在初值和边界条件充分小的假设下，证明了该方程的弱解在时间上的局部存在性。此外，我们证明了局部适定性的情况下，空间变化的$L^{\infty}$系数，模型相关的高强度聚焦超声（HIFU）的应用。
2014-08-09 math.AP
Scattering Theory For 3D Cubic Damped Magnetic Schrödinger Equation
Ikerbasque, Basque Foundation for Science（Ikerbasque，巴斯克科学基金会）；Departamento de Matemáticas, Euskal Herriko Unibertsitatea(EHU)（巴斯克国立大学数学系）；BCAM - Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Department of Mathematics, Graduate School of Science, The University of Osaka（大阪大学理学研究科数学系）；The Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算力学研究所）；National Key Laboratory of Computational Physics（计算物理学国家重点实验室）
本文研究带变系数、磁势和局域阻尼的三维三次磁薛定谔方程，在切向磁场单中心等条件下证明整体适定性等，进而在更强假设下得到散射结果，附录还讨论了抽象哈密顿量的常阻尼框架。
2026-08-13 math.AP
Large time behaivor of global solutions to nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。正如文献[8]所指出的，在这种组合中，对于线性方程的全局动力学，摩擦阻尼项对于粘弹性阻尼项是占主导地位的。在本说明中，我们观察到，如果初始数据较小，即使在非线性方程的情况下，摩擦阻尼项也会再次占主导地位。换句话说，我们的主要结果是扩散现象：解决方案是近似的热核与适当的常数。我们的证明是基于相应的线性方程的几个估计。
2016-05-23 math.AP
Nonlinear Landau damping for the 2d Vlasov-Poisson system with massless electrons around Penrose-stable equilibria
本文证明了具有无质量电子的$2d$ Vlasov-Poisson系统解的Penrose稳定平衡点的非线性渐近稳定性。
2022-07-03 math.AP
Decay rates for a variable-coefficient wave equation with nonlinear time-dependent damping
针对带非线性源项的时变阻尼变系数波动方程，利用加权能量积分法给出不同反馈假设下总能量衰减至零的显式精确衰减率。
2023-04-23 math.AP
Improved decay results for micropolar flows with nonlinear damping
该文研究非线性阻尼微极方程解的长时间行为，获得角速度的加速衰减及微旋转速度更精确的渐近稳定性结果。
2024-03-19 math.AP
Global Existence and Nonlinear Diffusion of Classical Solutions to Non-Isentropic Euler Equations with Damping in Bounded Domain
研究了多维带阻尼非等熵可压缩Euler方程初边值问题的经典解。在小数据假设下，得到了非等熵阻尼Euler方程及其非线性扩散方程的经典解的整体先验估计和整体存在性结果.我们证明了压力和速度指数衰减到常数，而熵和密度不能接近常数。最后证明了当时间趋于无穷大时，带阻尼的非等熵Euler方程的压力和速度指数收敛于其非线性扩散方程的压力和速度.
2014-07-09 math.AP
Relaxation of regularity for the Westervelt equation by nonlinear damping with application in acoustic-acoustic and elastic-acoustic coupling
在本文中，我们显示本地（和部分全球）的时间存在性的Westerpyrutone方程的几个版本的非线性阻尼。这使我们能够证明具有空间变化的$L_\infty$系数的适定性，其包括线性和非线性声学之间以及线性弹性和非线性声学之间的界面耦合的情况，例如，在高强度聚焦超声（HIFU）应用中。
2014-10-03 math.AP
Exponential stability for the nonlinear Schrödinger equation with locally distributed damping
本文研究了具有局部分布阻尼的离焦非线性薛定谔方程在光滑有界区域上的解，以及在整个空间和外部区域上的解。我们首先利用单调算子理论构造近似解。我们表明，近似解在$L^2$ -意义上的指数衰减快速使用乘子技术和一个独特的连续属性。然后，我们证明了整体存在性以及$L^2$ -衰减的原始模型通过传递到极限和使用弱下半连续性的论点，分别。该文件的显着特点是单调性的方法，这使得分析独立于常用的Eschenhartz估计，并允许我们的工作没有人工平滑项插入到主方程。此外，我们还实现了一个精确而有效的算法，用于研究本文第一部分中建立的指数衰减数值。我们的仿真说明了所提出的控制设计的有效性。
2019-10-02 math.AP math.OC
Nonexistence of global solutions of nonlinear wave equations with weak time-dependent damping related to Glassey conjecture
研究了具有弱不定常阻尼的导数型非线性波动方程在散射和尺度不变范围内的整体时间能量解的不存在性。通过引入一些乘子来吸收阻尼项，我们成功地建立了与无阻尼情况相同的散射阻尼寿命的上界，这是非线性波动方程的一部分，即所谓的Blossey猜想.用同样的方法研究了尺度不变阻尼寿命的上界。
2017-12-03 math.AP
An Euler-Bernoulli beam with nonlinear damping and a nonlinear spring at the tip
我们研究了一个系统的渐近行为，该系统由一个固定的柔性梁，携带一个提示有效载荷，这是附加到一个非线性阻尼器和一个非线性弹簧在其端部。给出了系统渐近稳定的一个必要条件，并刻画了系统轨道的ω-极限集。在这种情况下，当这个条件不满足时，我们表明，光束偏转接近非衰减的时间周期解。
2015-09-09 math.AP
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
2025-12-02 math.AP
Stochastic 3D Navier-Stokes equations with nonlinear damping: martingale solution, strong solution and small time large deviation principles
本文利用经典的Faedo-Galerkin逼近和紧性方法，得到了具有非线性阻尼的随机三维Navier-斯托克斯方程鞅解的存在性.证明了具有任意$α>0$和$α\geq \frac12$为$β= 3$的$β> 3$的强解的存在唯一性.同时，对具有任意$α>0$和$α\geq \frac12$为$β= 3$的$β> 3$，证明了具有阻尼的随机三维Navier-斯托克斯方程的小时间大偏差原理.
2016-08-29 math.AP
The nonlinear Schrödinger equation with sprinkled nonlinearity
本文证明了非线性项集中在齐次泊松过程上的三次非线性薛定谔方程的全局适定性，建立了该随机非线性的解的存在性与唯一性。
2025-09-10 math.AP
General decay and blow-up of solutions for a nonlinear wave equation with memory and fractional boundary damping terms
利用Lyaponov泛函研究了一类非线性波动方程在分数阶导数边界条件和记忆项下解的整体存在性和一般衰减性.此外，我们建立了具有非正初始能量的解的爆破。
2020-06-29 math.AP
Stability analysis of dissipative systems subject to nonlinear damping via Lyapunov techniques
在本文中，我们基于李雅普诺夫泛函给出了一个一般策略，在系统原点具有线性阻尼全局渐近稳定的假设下，分析了具有非线性阻尼的线性无限维系统的全局渐近稳定性.为此，我们首先刻画，在李雅普诺夫泛函，几种类型的渐近稳定性的线性无限维系统，即指数和多项式稳定性。然后，我们推导出一个李雅普诺夫泛函的非线性系统，这是一个李雅普诺夫泛函来自线性系和另一项补偿的非线性。我们的结果然后应用到线性化Korteweg-de Vries方程和一些波动方程。
2018-08-16 math.AP
Nonexistence of global weak solutions for a wave equation with nonlinear memory and damping terms
本文研究了具有非线性记忆和阻尼项的波动方程全局弱解的不存在性，回答了相关开放问题，并放宽了对初始值正定性的要求，其证明基于积分不等式解的渐近性质。
2024-12-19 math.AP
A competition on blow-up for semilinear wave equations with scale-invariant damping and nonlinear memory term
研究了具有尺度不变阻尼和非线性记忆项的半线性波动方程解在$\mathbb{R}^n$中的爆破问题，该方程可用具有$γ\in(0,1)$的$1-γ$阶Riemann-Liouville分数次积分表示.本文主要利用检验函数方法或推广的Kato型引理研究了阻尼项和记忆核对非线性项幂爆破条件的混合影响。我们发现了一个新的竞争，特别是对于小的值的$γ$，在有效的情况下和非有效的情况下的爆破范围。
2022-03-26 math.AP
Energy scattering for the unsteady damped nonlinear Schrodinger equation
本文研究带时间依赖阻尼的非线性聚焦薛定谔方程，在能量次临界和非经典阻尼假设下证明了能量空间中的散射结果。
2025-02-08 math-ph math.AP math.MP
Strong instability of standing waves for nonlinear Schrödinger equations with double power nonlinearity
证明了一类具有双幂非线性项的非线性薛定谔方程驻波的强不稳定性（爆破不稳定性）。
2014-09-16 math.AP
Estimates of lifespan and blow-up rates for the wave equation with a time-dependent damping and a power-type nonlinearity
研究了具有不定常阻尼的半线性波动方程Cauchy问题解的爆破行为。当阻尼是有效的，和非线性是亚临界的，我们显示的爆破率和尖锐的寿命估计的解决方案。上估计证明了一个ODE参数，和下估计给出了一种方法的缩放变量。
2016-11-20 math.AP
Nonlinear Wave Equation with Damping: Periodic Forcing and Non-Resonant Solutions to the Kuznetsov Equation
研究了具有周期强迫项的Kuznetsov方程的时间周期型非共振解的存在性。该方程被认为是在三维全空间，半空间和有界区域，并与非齐次Dirichlet和Neumann边界值。相应的线性化，即Kelvin-Voigt阻尼波动方程的Lp估计的基础上的方法，采用。
2016-11-27 math.AP
The higher order nonlinear Schrödinger equation with quadratic nonlinearity on the real axis
研究了一类具有二次非线性项的高阶非线性薛定谔方程的初值问题。得到了弱解的存在唯一性结果。在无穷远有效附加阻尼的情况下，也建立了解的大时间衰减，而不需要任何小性假设。研究的主要困难是非线性的非光滑特性。
2022-03-28 math.AP
Stability of a Nonlinear Axially Moving String With the Kelvin-Voigt Damping
本文研究了具有Kelvin-Voigt阻尼的轴向运动非线性弦线。证明了弦是稳定的，即，当弦的轴向速度小于某一临界值时，其横向位移收敛为零。证明是通过证明对应于弦的李雅普诺夫函数指数衰减到零来建立的。它还表明，字符串位移有界时，有界分布的力施加到它的横向。此外，几个开放的问题，关于稳定性和稳定的Kelvin-Voigt阻尼的字符串的陈述。
2007-10-03 math.AP
The Lugiato-Lefever equation with nonlinear damping caused by two photon absorption
本文研究了非线性阻尼对环面上或实直线上的Lugiato-Lefever方程$$ ı\partial_t a = -(ı-ζ) a - da_{xx} -(1+ıκ)|a|^2a +ıf $$的影响。对于环面的情况下，它示出，对于小的非线性阻尼$κ>0$固定的空间周期性的解决方案存在于分支，分叉从常数的解决方案，而所有的非常数的解决方案消失时，阻尼参数$κ$超过一个临界值。这些结果适用于正常（$d<0$）和异常（$d>0$）分散。对于实直线情形，我们利用隐函数定理证明了对于小的非线性阻尼$κ>0$和大的失谐量$ζ\gg 1$以及大的强迫$f\gg 1$，在反常色散$d>0$的情况下存在强定域的亮孤立子定态解.这些结果是通过使用技术从分歧和延续理论和证明的收敛结果的时间依赖的Lugiato-Lefever方程的解决方案。
2018-12-10 math.AP
Homogenization for the nonlinear Schrödinger equation with sprinkled nonlinearity
Georgetown University（乔治城大学）；Concordia University（康科迪亚大学）
本文研究了非均匀非线性薛定谔方程的均质化问题，并探讨了解在均质化解附近的波动特性。
2026-08-13 math.AP
Concentration and compactness in nonlinear Schrodinger-Poisson system with a general nonlinearity
本文利用集中性和紧性证明了非线性Schrodinger-泊松方程在R3中非平凡非径向解的存在性，在非线性条件下，假设Berestycki和Lions提出的一般假设
2009-06-29 math.AP
The Nonlinear Schrödinger Equation and Conservation Laws
我们分析了非线性薛定谔方程。
2016-09-01 math.AP
On recovering the nonlinearity for generalized higher-order Schrödinger equations
本文将经典三次非线性Schrödinger方程的非线性恢复结果推广至广义高阶Schrödinger方程，通过小振幅波包数据解恢复空间局部化系数。
2023-08-28 math.AP
On some nonlinear Schrödinger equations in $\bbr^N$
本文引入了一些新的思想来研究RN中具有幂型非线性项的Schrodinger方程。
2021-12-09 math.AP
A note on coupled nonlinear Schrödinger systems under the effect of general nonlinearities
本文证明了一类具有一般非线性的耦合非线性Schroedinger方程组非平凡解的存在性。
2009-10-01 math.AP
Stochastic Wave Equations with Nonlinear Damping and Source Terms
本文讨论了一类含有非线性阻尼项$|u_t|^{q-2}u_t$和$|u|^{p-2}u$型源项的随机波动方程的初边值问题.首先利用Galerkin逼近方法证明了解的局部存在唯一性，并证明了解是整体的。其次，通过适当的能量不等式，使$p>q$随机方程的局部解在能量意义下以正概率爆破或爆炸性爆破。
2011-04-23 math.AP
Regularity properties of nonlinear Schrödinger equations in vector-valued spaces
本文得到了向量值函数空间中线性和非线性抽象薛定谔方程柯西问题解的正则性.
2017-06-22 math.AP
An example of stable excited state on nonlinear Schrödinger equation with nonlocal nonlinearity
本文研究了具有非局部非线性项的非线性薛定谔方程，它是低维薛定谔-泊松系统（薛定谔-牛顿方程）的推广模型.我们首先证明了在比以前的结果更宽的空间中的整体适定性，并证明了包括激发态的驻波的稳定性。结果表明，文中给出了一个高Morse指数的稳定激发态的例子.给出了行波型解的几个例子。
2011-09-13 math.AP
Simultaneous Identification of Damping Coefficient and Initial Value in PDEs from boundary measurement
本文研究了多个偏微分方程阻尼或反阻尼系数与初值的同时辨识问题。基于系统的输出可分解为一个指数函数和一个周期函数的乘积，提出了一种辨识算法。前者包含阻尼系数的信息，而后者不包含。文中还给出了收敛性和误差分析。三个算例，即边界反阻尼的反稳定波动方程、内部反阻尼的薛定谔方程和中间连接反阻尼的两个连通弦，通过数值模拟验证了算法的有效性.
2016-05-17 math.AP
Critical exponent for nonlinear wave equations with damping and potential terms
本文的目的是确定具有尺度不变阶的阻尼项和势项的非线性波动方程的临界指数，并假定这些项满足一种特殊的关系。我们强调，我们的临界指数是不同的，从一个相关的方程，如非线性波动方程没有低阶项，只有一个阻尼项，只有一个潜在的长期。此外，我们还研究了空间无穷远处初始数据衰减阶数的影响。事实上，我们证明了不仅低阶项，而且初始数据的阶数影响临界指数，以及尖锐的上，下界的最大存在时间。
2022-08-21 math.AP
A survey on asymptotic stability of ground states of nonlinear Schrodinger equations II
本文对非线性薛定谔方程基态的渐近稳定性问题作了一个简短的综述，主要集中在所谓的非线性费米黄金法则上。
2020-09-01 math.AP
Decay property of solutions to the wave equation with space-dependent damping, absorbing nonlinearity, and polynomially decaying data
本文研究全空间或外区域中带空间依赖阻尼与吸收非线性的半线性波动方程，揭示阻尼振幅、非线性幂次及初始数据空间衰减率对能量和解的 $L^2$ 范数衰减率的决定作用。
2022-08-11 math.AP
Uniform decay rates for a suspension bridge with locally distributed nonlinear damping
我们研究了一个非局部的发展方程模拟桥梁的变形，无论是人行桥还是悬索桥。与以前的文献不同，我们证明了所考虑的模型的渐近稳定性与最小量的阻尼，这代表较少的材料成本。结果也得到了数值证明。
2019-02-23 math.AP
