Rings whose subrings are all Noetherian or Artinian
研究非交换环中所有真子环满足链条件的性质，证明若所有真子环右Noetherian，则环本身为右Noetherian或特定扩张；若所有真子环右Artinian，则环为右Artinian或整数环，扩展了Gilmer和Heinzer的交换环结果。
2026-04-22 math.RA
Discriminants and Automorphism Groups of Veronese subrings of skew polynomial rings
本文研究了$q$ -斜多项式环的Veronese子代数的重要不变量和性质，包括它们的判别式、中心和自同构群，以及消去性质和Tits择一性。
2016-06-03 math.RA
On normal subgroups of division rings which are radical over a proper division subring
基于Kurosh的一个猜想，在除环中引入Kurosh元.利用这一点，我们推广了Faith在[3]和Herstein在[6]中的一个结果.
2013-12-11 math.RA
Maximal commutative subrings and simplicity of partial skew group rings
本文证明了：对于部分斜群环R*G，其中R是交换环，R*G的每个非零理想与R非平凡相交当且仅当R是R*G的极大交换子环.由此得到了部分斜群环R*G单的充要条件：部分斜群环R*G是单的当且仅当R是R*G的G-单极大交换子环.因此，我们推广我们以前的结果，斜群环，部分斜群环不一定是单位的。
2013-07-12 math.RA
On division subrings normalized by almost subnormal subgroups in division rings
设$D$是一个具有无穷中心的除环，$K$是$D$的真除子环，$N$是$D$的乘法群$D^*$的几乎次正规子群.本文的目的是证明如果$K$是$N$不变的，并且$N$是非中心的，那么$K$是中心的.还给出了除环中几乎次正规子群不是次正规的例子。
2019-02-19 math.RA
Rings in which nilpotents form a subring
设R是幂零元集为Nil（R）的环.证明了下列等价：（i）Nil（R）是加法闭的，（ii）Nil（R）是乘法闭的且R满足Koethe猜想，（iii）Nil（R）在运算x \circ y=x+y-xy下是闭的，（iv）Nil（R）是R的子环.给出了具有此性质的环的一些应用和例子，重点是某些交换环和干净环。
2015-10-26 math.RA
Maximal zero product subrings and inner ideals of simple rings
设Q是（非单位的）单环. Q的一个非空子集S如果S^2=0，则称其乘积为零。我们对Q的所有极大零积子集进行了分类。我们还描述了Q的极大零积子集与其关联李代数的极大内理想之间的关系。
2019-08-07 math.RA
Maximal subrings of certain non-commutative rings
本文研究了在其中心上整的非交换环中极大子环的存在性，通过引入Hilbert环、Artinian环、Noetherian环等条件，给出了多种情况下环存在极大子环或具有特定代数结构的判定准则。
2024-09-12 math.RA
A note on Nil and Jacobson radicals in graded rings
Bergman证明了Z-分次环的Jacobson根是齐次的.本文证明了对诣零环也有类似的结果，即Z-分次环的诣零根是齐次的。很明显，诣零环的子环是诣零的，但一般来说，Jacobson根环的子环不一定是Jacobson根环。本文证明了分次Jacobson根环中由齐次元生成的子环总是Jacobson根环。还观察到，所有子环都是Jacobson根环的环是诣零的。对分次诣零环也得到了一些新的结果。
2013-01-24 math.RA
A note On subgroups in a division ring that are left algebraic over a division subring
设$D$是以$F$为中心的除环，$K$是$D$的除子环.本文证明了乘法群$D^*$的非中心正规子群$N$是$K$上的左代数子群当且仅当$D$是左代数子群且当$F$不可数且包含在$K$中.同样，如果$K$是一个域，并且$D^{*}$的第$n$个导出子群$D^{(n)}$是$K$上有界次数$d$的左代数，则$\dim_FD\le d^2$。
2019-02-22 math.RA
Some Maximal Commutative Subrings of M_n(D)
回答了Weibel的一个问题，证明了Artin半单环的极大交换子环是局部环的直积.
2013-12-05 math.RA
On Centrally Essential Subrings of Formal Triangular Matrix Rings
Nizhny Novgorod State University（下诺夫哥罗德国立大学）；National Research University MPEI（莫斯科动力学院国家研究型大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文描述了形式三角矩阵环的一个大子类以及矩阵环 M_3(R) 的一个子类中的中心本质环。
2026-06-03 math.RA
Jordan Derivations of Special Subrings of Matrix Rings
设$K$是一个有单位元的2-挠自由环，$R_{n}(K,J)$是$K$上所有$n\times n$矩阵构成的环，使得其主对角线上的元素是$K.$的理想$J$的元素。本文描述了矩阵环$R_{n}(K,J)$的所有Jordan导子。主要结果是：$R_{n}(K,J)$的每个Jordan导子$Δ$都是$Δ=D+Ω$形式的，其中$D$是$R_{n}(K,J)$的一个导子，$Ω$是$R_{n}(K,J).$的一个极值Jordan导子
2019-01-14 math.RA
Subrings which are closed with respect to taking the inverse
设S是环R的一个子环.我们研究的问题，是否S U（R）等于U（S）的单位成立。在许多情况下，我们的答案是肯定的。有一个特别强调的情况下，当R是一个完整的矩阵环和S是一个结构子环的R定义的自反和传递关系。
2007-07-03 math.RA
Non-commutative rings with infinitely many maximal subrings
Shahid Chamran University of Ahvaz（沙希德·恰姆兰阿瓦兹大学）
本文研究了非交换环中极大子环的性质，证明了某些条件下环具有无限多个极大子环，并探讨了积分环和左诺特环的极大子环结构。
2026-02-26 math.RA
Semi-Invariant Subrings
我们说环$R$的子环$R_0$是半不变量的，如果$R_0$是$R$中的不变量环，在包含$R$的环的环自同态的某个集合下。我们表明，$R_0$是半不变量的当且仅当有一个环$S\supseteq R$和一组$X\subseteq S$，使$R_0=\Cent_R(X):={r\in R \suchthat xr=rx \forall x\in X}$，特别是，中心化子的子集$R$是半不变量的子环。我们证明了半不变量子环的各种性质，并展示了它们如何用于各种应用，包括：（1）半准素环的中心（分别是）。右完全）环是半准素的（或正确的完美）。(2)如果$M$是一个“好的”半完全环（例如半准素环的逆极限）上的有限表现模，那么$(M)$是半完全的，因此$M$具有Krull-Schmidt分解。(This推广了Bjork和Rowen的结果）。(3)如果$ρ$是么半群或模上的环的表示，且模上的环具有“好”半完全自同态环（在（2）的意义下），则$ρ$有Krull-Schmidt分解。(4)如果$S$是一个“好的”交换半完全环，并且$R$是一个满足f. p的$S$ -代数。作为$S$ -模，则$R$是半完美的。(5)设$R\subseteq S$是环，$M$是右$S$模.如果$(M_R)$是半主的（或右完全），则$(M_S)$是半主的（相应地，正确的完美）。
2013-01-14 math.RA
Noncrossed Product Matrix Subrings and Ideals of Graded Rings
证明了如果一个群胚分次环具有一定的非零理想性质，且环的主成分是交换的，则环的一个非零双边理想与环的主成分的交换子的交是非零的.进一步证明了具有交换主成分的斜广群环的主成分是极大交换的当且仅当它被斜广群环的每个非零理想非平凡地交换.利用分次诱导作用于强广群分次环的作用，确定了强广群分次环的中心。在文章的最后，我们证明了，给定一个有限广群$G$，它有一个非单位态射，有一个环，强分次由$G$，这不是一个交叉积在$G$。
2009-07-06 math.RA
Subrings of invariants for actions of finite dimensional Hopf algebras
这是一篇关于Hopf作用的不变环的综述文章
2019-03-15 math.RA
Maximal subrings of division rings
本文研究了除环中极大子环的结构与存在性，证明了在特定正规化子或中心化子条件下极大子环的具体代数形式与维数关系，并给出了非交换除环及存在完全除环必然存在极大子环的充分条件。
2024-09-12 math.RA
Cartan subrings in soluble ranked Lie rings
研究可解有级数李代数中Cartan子环的存在性，采用自归一化nilpotent子环的核心方法，证明其存在性。
2026-04-06 math.LO math.RA
Commutativity and ideals in algebraic crossed products
我们研究了任意群作用的非交换代数交叉积中的交换子环和理想的性质。给出了叉积环中基系数子环的交换子的刻划。利用交积环与基子环的作用和交理想给出了基子环的交换子的交换性和极大交换性的条件，特别考虑了基环无非平凡零因子和基环有非平凡零因子的情况.
2007-09-29 math.RA
Submaximal Integral Domains
证明了若$D$是$UFD$，$R$是$D$ -代数，使得$U(R)\cap D\neq U(D)$，则$R$有极大子环.特别地，如果$R$是一个环，它包含一个在$R$的素子环上不是代数的单位$x$，或者$R$具有零特征并且存在一个自然数$n>1$使得$\frac{1}{n}\in R$，则$R$有一个极大子环。证明了若$R$是具有$|R|>2^{2^{\aleph_0}}$或$J(R)\neq 0$的约化环，则任何$R$ -代数都有极大子环.不含极大子环的剩余有限环被完全刻划.证明了每个不可数的$UFD$都有极大子环.本文还研究了Noether整环$R$中极大子环的存在性，它与某些元素的因子集的基数或极大理想的高度有关.
2012-08-27 math.RA
Idealisers in Skew Group Rings
设C是交换Noether整环，G是作用在C上的生成阿贝尔群，B = C#G是斜群环.对于C中的素理想I，研究了B中右理想IB成为双边理想的最大子环-理想化子环.得到了理想化子环是左、右Noether环的充要条件。我们还给出了一个例子，这些条件在实践中转化为一个有趣的数论问题。
2018-11-26 math.RA
Endomorphism rings generated using small numbers of elements
设R是一个环，M是一个非零左R-模，X是一个无限集，E是M的副本的直和的自同态环，其标号为X.给定E的两个子环S和S'，我们说S等价于S'，如果存在E的有限子集U，使得由S和U生成的子环等于由S'和U生成的子环。我们证明了，如果M是单的，X是可数的，那么E的子环，是封闭的功能拓扑和包含对角子环的E（组成的元素，采取每一个副本的M本身）落入正好两个等价类，关于上述的等价关系。我们还证明了E的每个可数子集都包含在E的2-生成元子半群中。
2006-06-10 math.RA
On rings as unions of four subrings
结合环$R$的覆盖数是其并为$R$的真子环的最小数目。建立了一种对给定有限覆盖数的单位环进行分类的策略，得到了覆盖数为4的单位环的分类.在这个过程中，我们计算了每个有限局部环的剩余域具有素数阶的覆盖数。
2020-09-08 math.AC math.RA
Maximal commutative subrings and simplicity of Ore extensions
本文的目的是描述Ore扩张环的单性的充要条件，重点是微分多项式环。证明了微分多项式环R[x;id，δ]是单的当且仅当它的中心是域且R是δ-单的.当R是交换的时，我们注意到R[x;σ，δ]中R的中心化子是包含R的极大交换子环，并且当σ=id时，我们证明了它与R[x;id，δ]的每个非零理想非平凡相交.利用这一点，我们证明了如果R是δ-单的且在R[x;id，δ]中是极大交换的，则R[x;id，δ]是单的.我们还表明，在某些条件下，在R的逆持有。
2012-08-30 math.RA
Finite unitary rings all of whose groups of units of all their subrings except of the ring itself are solvable
本文分类了自身单位群不可解而所有真子环单位群均可解的有限含幺环，并确定阶小于 p^5 及部分 p^6 阶环属于该类。
2023-06-02 math.GR math.RA
Classical ideals theory of maximal subrings in non-commutative rings
本文研究非交换环中极大子环扩张下若干重要理想（如根、基座、奇异理想）的关系，给出特定条件下（如约化环、左阿廷环）的精确刻画与结构分解。
2025-01-24 math.RA
Invertibility of Matrices over Subrings
给定环$R \subseteq S$，考虑R在S中的除闭包$DC(R,S)$和有理闭包$RC(R,S)$。如果S是可交换的，则为$DC(R,S)=RC(R,S)=RT^{-1}$，其中$T = \{t\in R : t^{-1} \in S\}$。我们表明，这也是真的，如果我们只假设R是交换的。
2006-08-14 math.RA
Shephard-Todd-Chevalley Theorem for skew polynomial rings
我们证明了经典的Shephard-Todd-Chevalley定理的以下推广。设$G$是斜多项式环$A:=k_{p_{ij}}[x_1,...,x_n]$的分次代数自同构的有限群.则固定子环$A^G$具有有限整体维数当且仅当$G$由拟反射生成.在这种情况下，固定子环$A^G$是同构的斜多项式环可能不同的$p_{ij}$的.对于作用在一般量子多项式环上的阿贝尔群，也证明了该定理的一个版本。
2008-06-19 math.RA
Prime Radical and Primary decomposition of Ideals in an L subring
本文在L-环中引入理想的素根、准素分解与约化准素分解概念，证明素根与根及半素根一致，并给出理想具有准素分解的充要条件。
2025-08-07 math.RA
The absolutely Koszul property of Veronese subrings and Segre products
绝对Koszul代数是一类环，在这类环上任何有限分次模都有有理Poincaré级数。给出了一个判定非绝对Koszul环的准则。结合机器计算，我们确定了非绝对Koszul的Veronese子环和多项式环的Segre积的大类.特别地，我们至少在特征$0$中将绝对Koszul代数完全分类到多项式环的Segre积中.
2017-04-25 math.AC math.RA
Presentations for subrings and subalgebras of finite co-rank
设$K$是一个有单位元的交换诺特环，$A$是一个$K$ -代数，$B$是$A$的一个子代数，使得$A/B$是一个$K$ -模的逆生成.本文的主要结果是：提出了$A$（分别为：当且仅当$B$被重新呈现时（分别生成的）。作为推论，我们得到：给出了域上的有限表示代数中的有限余维数子代数（Voden在2009年已经证明）。我们还讨论了Noether假设在$K$中的作用，并证明了对于有限生成，它可以被一个较弱的条件所取代，即模$A/B$被证明是可表示的。最后，通过证明秩为2的自由李代数的余维理想$1$不生成为李代数，证明了所得结果不容易推广到非结合代数.
2019-02-20 math.RA
Counting subrings of the ring $\Bbb{Z}_m \times \Bbb{Z}_n$
令$m,n\in \Bbb{N}$。我们表示环$\Bbb{Z}_m \times \Bbb{Z}_n$的加法子群，它们也是（酉）子环，并推导出$N^{(s)}(m,n)$和$N^{(us)}(m,n)$的显式公式，分别表示环$\Bbb{Z}_m \times \Bbb{Z}_n$及其酉子环的子环个数.我们证明了函数$(m,n)\mapsto N^{(s)}(m,n)$和$(m,n)\mapsto N^{(us)}(m,n)$是乘法的，被看作是两个变量的函数，和他们的狄利克雷级数可以表示的黎曼ζ函数。我们还建立了和$\sum_{m,n\le x} N^{(s)}(m,n)$的一个渐近公式，其中误差项与Dirichlet除数问题密切相关。
2019-10-24 math.GR math.NT math.RA
On relative commuting probability of finite rings
本文研究了随机选取的一对元素的交换子（一个来自有限环的子环，另一个来自环本身）等于环中给定元素的概率。
2017-08-17 math.RA
Subrings of $\mathbb{C}$ Generated by Angles
考虑以下归纳定义的集合。给定一个单位大小复数的集合$U$，以及一个最初只包含0和1的集合，通过集合中的每个点，画出与实轴成$U$角的直线。将这些线的每个交点添加到集合中。在取闭合后，我们获得$R(U)$。我们研究了$U$，$R(U)$是一个环。当$1 \in U$和$|U| \ge 4$ .如果$P$是在构造的第二步中生成的$R(U)$中的实数集合，则$R(U)$等于由在构造的第一步中生成的点集合生成的$\mathbb{Z}[P]$上的模。这让我们表明，只要在第一步中得到的点的两两乘积保持在$R(U)$内，它在乘法下是封闭的，因此是一个环。
2016-01-02 math.RA
Derived equivalences between subrings
本文利用阿贝尔范畴中的任意短正合列，构造了相关$Φ$ -Auslander-Yoneda环的两个子环之间的导等价.因此，在阿贝尔范畴中的任何短正合列都可以在自同态环的两个子环之间导出等价。这些结果推广了一些构造导等价的方法。
2012-04-08 math.CT math.RA math.RT
Pure subrings of regular local rings, endomorphism rings and Frobenius morphisms
本文研究正则局部环纯子环的自同态环，证明其在极大Cohen-Macaulay条件下为非交换crepant消解，并利用Frobenius态射构造Morita等价的另一消解，同时探讨非交换Frobenius态射与整体维数有限性的关系，并应用于wild商奇点的强F-正则性判定。
2011-08-30 math.AC math.AG math.RA
On generalized non-commuting graph of a finite ring
设$S, K$是有限环$R$的两个子环.则$R$的广义非交换子环图$S, K$（记为$Γ_{S, K}$）是一个简单图，其顶点集为$(S \cup K) \setminus (C_K(S) \cup C_S(K))$且两个不同的顶点$a, b$相邻当且仅当$a \in S$或$b \in S$和$ab \neq ba$ .我们确定了$Γ_{S, K}$的直径、围长和一些控制集。本文还讨论了$Γ_{S, K}$和$\Pr(S, K)$之间的一些联系。进一步，定义了两对有限环之间的$\Z$ -等倾，并证明了两对$\Z$ -等倾对的广义非交换图在一定条件下是同构的.
2016-04-13 math.RA
Extensions of I-Reversible Rings
环$R$称为i-可逆的，如果对于每个$a,b$ $\in$ $R$，$ab$是非零幂等元暗示$ba$是幂等元。已知环$M_n(R)$和$T_n(R)$（$R$上的所有上三角形矩阵的环）对于$n \geq 3$是不i-可逆的。当$n \geq 3$和$R$只有平凡幂等元时，本文给出了$M_n(R)$的一个非平凡i-可逆子环.当$R$是域时，我们进一步对每个$n\geq 3$给出了$T_n(R)$的极大i-可逆子环.然后，我们给出的条件，我可逆的平凡，Dorroh和Nagata扩展。最后，我们给出了多项式环的i-可逆性的一些独立的充分条件，更一般地，斜多项式环的i-可逆性。
2022-12-22 math.RA
Integer-valued polynomials on subsets of quaternion algebras
本文研究 Lipschitz 四元数环和 Hurwitz 四元数环的有限子集上的整值多项式，给出了哪些有限子集能成为环集的完整分类。
2025-07-07 math.RA
Relative non-commuting graph of a finite ring
设$S$是有限环$R$和$C_R(S) = \{r \in R : rs = sr \;\forall\; s \in S\}$的子环. $R$中的子环$S$的相对非交换图，记为$Γ_{S, R}$，是一个简单无向图，其顶点集为$R \setminus C_R(S)$，两个不同的顶点$a, b$相邻当且仅当$a$或$b \in S$和$ab \neq ba$ .本文讨论了$Γ_{S, R}$的一些性质，确定了$Γ_{S, R}$的直径、围长、控制集和色指数.此外，我们还导出了$Γ_{S, R}$与$R$中$S$的相对交换概率之间的关系.最后，我们证明了两个相对$\Z$ -等倾环对的相对非交换图在一定条件下是同构的。
2017-05-05 math.RA
The conductor ideals of maximal subrings in non-commutative rings
本文研究非交换环中极大子环的导体理想，证明左右导体理想为素理想，并分析其本原性、完全素性、有限生成性及诺特与阿廷性质。
2024-10-21 math.RA
On commuting probability of finite rings II
本文的目的是研究有限非交换环的两个不同子环中任意选取的一对元素的交换子等于该环中给定元素的概率。我们得到了关于这一概率的一些结果，包括一个计算公式，一些界和特征。
2016-11-07 math.RA
Some Extensions of Endo-Noetherian Rings
本文研究左内射Noether性质在商环、T + XR[[X]]型环、斜广义幂级数子环及融合重复环等多种环扩张上的传递性，给出若干等价刻画并补充相关结果。
2025-07-31 math.RA
Projectivity of a relative Hopf module over the subring of coinvariants
设$k$是交换环，$H$是具有双射对极的忠实平坦霍普夫代数，$A$是$k$ -平坦右$H$ -余代数.研究了相对Hopf模何时在共不变量$B=A^{{\rm co}H}$的子环上投射，并研究了相对Hopf模范畴的半单性。
2002-10-18 math.QA math.RA
Polyfunctions over Commutative Rings
一个函数$f:R\to R$，其中$R$是一个具有单位元的交换环，称为多函数，如果它允许一个多项式表示$p\in R[x]$。基于这一概念，我们引入环不变量相关联的$R$的数字$s(R)$和$s(R';R)$，其中$R'$是由$1$产生的子环。对于环$R=\mathbb Z/n\mathbb Z$，不变量$s(R)$与数论\emph{Smarandache function} $s(n)$一致。如果环$R$中的每个函数都是多函数，则根据Rédei-Szele定理，$R$是有限域，并且它保持$s(R)=|R|$。然而，条件$s(R)=|R|$并不意味着每个函数$f:R\to R$都是多元函数。对所有满足$s(R)=|R|$的具有单位元的有限交换环$R$进行了分类.对于无限环$R$，我们得到了子环$R'$和$s(R';R)$在$s(R)$方面的基数上的一个界。特别是，我们表明，$|R'|\leqslant s(R)!$。在此基础上给出了Rédei-Szele定理的两个新的证明.
2022-11-16 math.RA
Dimension subrings of Lie rings
Saint Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute（圣彼得堡斯捷洛夫数学研究所）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文证明李环的维数级数可产生任意长有限平台，并给出$D_n(L)/\gamma_{n+1}(L)$的中心性及$D_{2c-1}(L)=0$的结果，从而推出$D_5(L)\subseteq\gamma_4(L)$。
2026-10-02 math.GR math.RA
Isomorphisms between strongly triangular matrix rings
我们描述了在Berkenmeier等人（2000）中定义的强三角形矩阵环之间的同构，并证明了所谓的三角化幂等元与半完满环中的幂等元具有相似的行为.本研究还产生了一种方法来计算理论上的自同构群，这样的环在相应的自同构群的某些子环和双模参与其结构。
2012-10-17 math.RA
F-Noetherian Rings and Skew Quantum Ring Extensions
一个环R称为F-诺特环，如果R的每个有限子集都包含在R的一个（左和右）诺特子环中。例如，每一个交换环是紧F-诺特环，因为R的每一个有限子集生成R的一个诺特子环。F-诺特环有许多有趣的线性代数性质，我们称之为完全强秩条件，完全稳定有限，更一般的基本条件。我们还研究了F-诺特环的一些基本的环论性质，如F-诺特环的局部化. F-Noether性质在某些\emph{skew}量子环扩张下保持不变，这些扩张包括一些迭代Ore扩张、一些斜Laurent扩张和一些量子几乎正规化扩张.例如，令R= S[ x_1，...，x_n ]是{在一个子环S上}生成的环\textit，使得（1）对于i < j，对于某些单元q_{ji} \in S，\[ x_j x_i -q_{ji} x_i x_j \in S [ x_1, ..., x_{j-1}] + Sx_j \]，（2）对于所有i，Sx_i +S= S+ x_i S，以及（3）每个x_i与S的一个子环A交换，使得S作为A上的环生成。如果S是F-诺特的，那么R也是F-诺特的。我们还讨论了与量子群\mathcal{O}_q（G）有关的斜二次扩张，这里G是一个连通的复半单代数群.最后，我们给出了F-Noether环k上的量子群如\mathcal{O}_q（M_n（k））的许多例子和一些推广，其中每个变量x_{ij} \textit{may not comm…
2016-10-01 math.QA math.RA
Locally compact models for approximate rings
该研究证明环的任意近似子环都存在局部紧模型，基于此得到正特征环近似子环的可公度性结论，以及无零因子环有限近似子环的分类结果。
2023-06-12 math.CO math.GR math.LO
On the structure of approximate rings
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究有限近环的结构，揭示了幂零商是限制加法和乘法增长的根本障碍，并给出了群多项式增长定理的环论对应。
2026-04-06 math.CO math.LO math.RA
Lie Dimension Subrings
对整数上的Lie环L，在L的泛包络代数中，比较了它的下中心序列（γ_n（L））_{n>0}和由δ_n（L）：= \cap \varpi^n（L）定义的维数级数.我们证明了对所有n<4，γ_n（L）=δ_n（L），但给出了一个例子，表明当n=4时，它们可能不同。我们引入单纯形的方法来描述这些结果，并作为一个可能的工具，为进一步研究的尺寸系列。
2013-08-12 math.GR math.RA
Coherence of the ring of periodic distributions
它表明，环的周期分布是一个连贯的环（与逐点加法和卷积的操作），通过显示的同构环$s'$的傅里叶系数（序列的至多多项式增长）与termwise操作是连贯的。并且证明了所有有界序列的$s'$的子环$\ell^\infty$也是相干的，而所有收敛序列的$\ell^\infty$的子环$c$是不相干的.还观察到$s'$是Hermite环，但不是投射自由环.
2017-04-05 math.AC math.FA math.GN
