Structure of modular invariant subalgebras in free Araki-Woods factors
我们表明，任何顺从冯诺依曼子代数的任何自由荒木伍兹因子是全球不变的自由准自由态的模块化自同构群下，必然包含在几乎周期的自由被加数。
2016-12-16 math.OA
Maximal Injective Subalgebras of Tensor Products of Free Groups Factors
在这篇文章中，我们证明了以下结果。设$L(F(n_i))$为$n_i$生成元上的自由群因子，$λ(g_{i})$为$1\le i\le N$的$L(F(n_i))$的标准生成元之一.设$\A_i$是由$λ(g_{i})$生成的$L(F(n_i))$的交换von Neumann子代数.则交换vonNeumann子代数$\otimes_{i=1}^N\A_i$是$\otimes_{i=1}^N L(F(n_i))$的极大内射vonNeumann子代数.当$N$等于无穷大时，得到了包含极大内射交换vonNeumann子代数的McDuff因子.
2005-08-25 math.OA
Examples of factors which have no Cartan subalgebras
考虑了与Ozawa条件（AO）类似的条件，证明了如果一个非内射因子满足这样的条件且有W*CBAP，则它没有Cartan子代数.作为推论，我们证明了泛正交酉离散量子群的$\rm II_1$因子没有Cartan子代数.我们还证明了具有这样一个条件的$\rm III_1$型因子的连续核是半固态的，作为一个$\rm II_\infty$因子。
2014-01-27 math.OA
Asymptotic orthogonalization of subalgebras in II$_1$ factors
令$M$是具有冯诺依曼子代数$Q\subset M$的II $_1$因子，所述冯诺依曼子代数在$Q'\cap M$中的任何投影下具有无穷指数（例如，$Q$阿贝尔;或$Q$是具有无限琼斯指数的不可约子因子）。证明了给定超幂II超滤子$_1$因子$M^ω$的任意可分子代数$B$，对于$\Bbb N$上的非主超滤子$ω$，存在酉元$u\in M^ω$，使得$uBu^*$与$Q^ω$正交.
2018-10-19 math.OA
Indecomposability of free group factors over nonprime subfactors and abelian subalgebras
我们使用由D. Voiculescu证明了如果单项式的次数有一个依赖于生成元个数的上界，则自由群因子不能分解为非素子因子或交换$*$ -子代数的元素中的非交换单项式的闭线性跨距.由此得到的自由群因子的超有限维数和阿贝尔维数的估计满足L. Ge和S. Popa（无穷多个生成器）。
2004-02-07 math.OA
Independence properties in subalgebras of ultraproduct II$_1$ factors
设$M_n$是具有$\dim(M_n)\rightarrow \infty$的有限因子序列，用$\text{\bf M}=Π_ωM_n$表示它们在自由超滤子$ω$上的超积.证明了：若$\text{\bf Q}\subset \text{\bf M}$是子代数$Q_n\subset M_n$的超积$\text{\bf Q}=Π_ωQ_n$，且$Q_n \not\prec_{M_n} Q_n'\cap M_n$，$\forall n$，或可分顺从 *-子代数$B\subset \text{\bf M}$的中心化子$\text{\bf Q}=B'\cap \text{\bf M}$，则对任意可分子空间$X\subset \text{\bf M}\ominus (\text{\bf Q}'\cap \text{\bf M})$，存在$\text{\bf Q}$中的扩散交换von Neumann子代数，它相对于$\text{\bf Q}'\cap \text{\bf M}$与$X$ { \it free independent}.讨论了超积Ⅱ $_1$因子中子代数的相关独立性。
2014-01-29 math.OA
Maximal abelian subalgebras of the group factor of an $\widetilde A_2$ group
$\widetilde A_2$群$Γ$简单地传递作用于仿射建筑物$\triangle$的顶点。我们研究了作用于$\triangle$的某些单元的某些子群$Γ_0 \cong {\Bbb Z}^2$。如果这些子群之一在一个单元上作用简单传递，则群冯诺依曼代数的相应子代数是极大交换的和奇异的。此外，Pukánszky不变量包含类型$I_{\infty}$被加数。
2013-02-24 math.OA
Cartan subalgebras of tensor products of free quantum group factors with arbitrary factors
设$\mathbb{G}$是自由（酉或正交）量子群.我们证明了对于任何不顺从的子因子$N\subset L^\infty(\mathbb{G})$，这是一个忠实的正常的条件期望的图像，并为任何$σ$有限因子$B$，张量积$N \otimes B$没有Cartan子代数。这推广了我们以前的工作，提供了相同的结果时，$B$是有限的。在证明中，我们利用算子值对B的权和$\mathbb{G}$的中心弱顺从性，建立了Ozawa-Popa和Popa-Vaes在$N \otimes B$的连续核上的弱紧作用是相对于B的弱紧作用.
2019-02-04 math.OA
Classification of Invariant Subalgebras in a class of factors with property (T)
Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了具有性质(T)的群$G_n$在因子$L(G_n)$中的不变子代数分类，针对$n=2$和$n\geq 3$分别给出了不同结论，并推导出$L(G_n)$具有唯一最大Haagerup不变子代数的结论。
2026-01-09 math.OA
A splitting property for subalgebras of tensor products
本文证明了一个关于$\text{II}_1$因子与有限vonNeumann代数的张量积的基本结果，并用它肯定地回答了S.关于极大内射因子的研究。
1995-01-01 math.OA
A description of amalgamated free products of finite von Neumann algebras over finite dimensional subalgebras
本文证明了有限维子代数上的II_1-因子与有限von Neumann代数的自由积（合并）总是II_1-因子，并给出了用自由积（合并）和压缩/膨胀描述它的算法.作为应用，我们证明了插值自由群因子、超有限II_1-因子、有限n的I_n型代数和有限维代数的任意多个von Neumann代数的直和类在有限维子代数上的合并自由积下是闭的.
2010-02-10 math.OA
Ring isomorphisms of $\ast$-subalgebras of Murray-von Neumann factors
本文研究Murray-von Neumann因子的$\ast$ -子代数的环同构.令$\cM,$ $\cN$是第二型$_1,$的冯诺伊曼因子，并令$S(\cM),$ $S(\cN)$分别是所有隶属于$\cM$和$ \cN,$的可测算子的$\ast$ -代数。设$\cA\subset S(\cM),$ $\cB\subset S(\cN)$是它们的$\ast$ -子代数，使得$\cM\subset \cA,$ $\cN\subset \cB.$我们证明了对于每个环同构$Φ: \cA \to \cB$，存在正可逆元$a \in \cB$与$a^{-1}\in \cB$和实$\ast$ -同构$Ψ: \cM \to \cN$（它扩展到从$\cA$到$\cB$的实$\ast$ -同构），使得对于所有$x \in \cA.$，$Φ(x) = aΨ(x)a^{-1}$特别地，$Φ$在测度拓扑上是实线性连续的.特别地，非交换Arens代数和非交换$\cL_{log}$ -代数与II型$_1$的von Neumann因子满足上述条件，并且主要定理暗示了它们的环同构在相应度量中的自动连续性.给出了$S(\cM),$中的一个$\ast$ -子代数的例子，证明了条件$\cM\subset \cA$在上述结果中是必要的.
2020-10-06 math.OA
On Completely Singular von Neumann Subalgebras
设$\M$是作用在Hilbert空间$\H$上的von Neumann代数，$\N$是$\M.$的奇异von Neumann子代数，若对任意Hilbert空间$\K$，$\N\tensor\B(\K)$在$\M\tensor\B(\K)$中奇异，则称$\N$是$\M$中的\emph{completely singular}.证明了若$\N$是奇异交换vonNeumann子代数或$\N$是$II_1$型因子$\M$的奇异子因子，则$\N$在$\M$中是完全奇异的.对于任何类型的$II_1$因子$\M$，我们构造了$\M$（$\N\neq \M$）的一个奇异冯诺依曼子代数$\N$，使得$\N\tensor\B(l^2(\mathbb{N}))$在$\M\tensor \B(l^2(\mathbb{N}))$中是正则的（因此不是奇异的）.如果$\H$是可分的，则$\N$在$\M$中是完全奇异的当且仅当对于任何$θ\in Aut(\N')$使得$θ(X)=X$对于所有$X\in\M'$，则$θ(Y)=Y$对于所有$Y\in\N'$。作为完全奇异性的一个应用，证明了对于任意可分von Neumann代数$Ł$，如果$\M$是可分的（有可分的前对偶），且$\N$在$\M$中是完全奇异的，则$\N\tensorŁ$在$\M\tensor Ł$中是完全奇异的.
2007-08-14 math.OA
Mixing and weakly mixing abelian subalgebras of type II$_1$ factors
本文从双模的观点研究了$\rm{II}_{1}$型因子中的弱混合（奇异）和混合masas.给出了刻画masa正规化代数的几个充要条件。我们还研究了混合包裹体的结构，特别注意产品类的Masas。最近的结果Jolissaint和Stalder有关混合masas所产生的夹杂物的群体是重新审视。我们的结构结果的一个后果排除了存在某些库普曼可实现的措施，所产生的半直积，这是绝对连续的，但不是勒贝格。我们还表明，存在无数个成对的非共轭混合masas的自由群因子与Pukánszky不变量$\{1,\infty\}$。
2016-12-30 math.OA
Maximal amenable MASAs of the free group factor of two generators arising from the free products of hyperfinite factors
本文给出了两个生成元的自由群因子的极大顺从子代数的例子。更准确地说，我们考虑两个副本的超有限因子$R_i$类型$\mathrm{II}_1$。从每个$R_i$中取一个Haar酉$u_i$，它生成它的Cartan子代数，证明了由自伴算子$u_1+u_1^{-1}+u_2+u_2^{-1}$生成的von Neumann子代数在自由积中是极大顺从的.这提供了无穷多个非酉共轭最大顺从MASA。
2016-09-30 math.OA
A class of ${\rm II_1}$ factors with an exotic abelian maximal amenable subalgebra
本文证明对于每个混合正交表示，其自由Bogoljubov作用交叉积因子中的交换子代数是极大可配的，从而提供了不可数个与粗糙双模不相交的奇异双模。
2014-04-16 math.OA
Infinite multiplicity of abelian subalgebras in free group subfactors
我们得到了Voiculescu的（修改）的自由熵维数的估计生成的${II}_1$ -因子$\mc{M}$与子因子$\mc{N}$包含阿贝尔子代数$\mc{A}$的有限重。特别地，它暗示有限Jones指标的内插自由群子因子不具有有限重数的交换子代数或Cartan子代数。
2004-02-07 math.OA
The cup subalgebra of a II_1 factor given by a subfactor planar algebra is maximal amenable
每个子因子对应一个II_1因子，该因子对应一个由杯形缠结生成的正则交换子代数。利用Popa的近似正交性，证明了这个杯子子代数是极大顺从的.
2013-09-09 math.FA math.OA
Classification of regular subalgebras of injective type III factors
本文研究内射III型因子中满足相对交换子条件的正则子代数，利用相关顺从离散测度群胚及其在权流上的作用完成完整分类，并构造相应模型作用。
2023-10-21 math.OA
Absence of Cartan subalgebras in continuous cores of free product von Neumann algebras
证明了任意III型自由积因子的连续核不存在Cartan子代数。这是一个补充以前的作品，由于Houdayer-Ricard和Boutonnet-Houdayer-Raum。
2014-05-15 math.OA
On a class of $\mathrm{II}_1$ factors with at most one Cartan subalgebra
证明了自由群因子$L(\Bbb F_r)$的任意扩散顺从子代数的正规化子生成顺从的von Neumann子代数。此外，任何形式为$Q \vt L(\Bbb F_r) $的II $_1$因子，其中$Q$是自由群因子的张量积的任意子因子，没有Cartan子代数。证明了若自由群$\Bbb F_r$（$2\leq r \leq \infty$）在概率空间$(X,μ)$上的自由遍历保测度作用是profinite的，则群测度空间因子$L^\infty(X)\rtimes \Bbb F_r$具有唯一的Cartan子代数，直到酉共轭.
2007-10-28 math.GR math.OA
The Laplacian subalgebra of the k-folded tensor product of the free group factor with itself is a strongly singular masa
本文给出了一类新的强奇异极大交换子代数，它们生活在自由群因子的k-折叠张量积中（N>1个生成元上）. A. Sinclair和R. Smith引入了一类II_1型因子的强奇异极大交换vonNeumann代数（MASA）.他们的例子之一是拉普拉斯子代数的自由群的因素，已知是一个singularMASA。利用A. Sinclair和R.Smith的文章中，我们证明了自由群因子与自身的k-折叠张量积的Laplacian子代数是强奇异MASA.
2005-10-11 math.FA math.OA
The amalgamated free product of hyperfinite von Neumann algebras over finite dimensional subalgebras
本文描述了有限维子代数上两个超有限vonNeumann代数的合并自由积。一般来说，自由积是插值自由群因子与超有限von Neumann代数的有限直和。然后证明了这种形式的冯诺依曼代数类在有限维子代数上取合并自由积时是闭的。
2011-10-25 math.OA
Perturbations of Subalgebras of Type ${\rm {II}}_1$ Factors
考虑一类${\rm{II}}_1$因子$\cl N$的两个冯诺依曼子代数$\cl B_0$和$\cl B$.对于$\cl N$上的映射$ϕ$，我们定义\[\|ϕ\|_{\infty,2}=\sup\{\|ϕ(x)\|_2\colon \|x\| \leq 1\},\]，并通过量$\|{\bb E}_{\cl B_0}-{\bb E}_{\cl B}\|_{\infty,2}$测量$\cl B_0$和$\cl B$之间的距离。在每个代数的$\cl N$中的相对交换子等于它的中心的假设下，证明了闭子代数具有大的压缩，并且在$\|\cdot \|_2$ -范数下通过接近1的部分等距空间同构.这一假设是满意的，特别是由masas和子因子的平凡相对交换。还证明了一个一般的版本与一个稍弱的结论。因此，我们表明，如果$\cl A$是一个masa和$u\in\cl N$是一个酉的$\cl A$和$u\cl Au^*$是接近的，那么$u$必须接近一个归一化$\cl A$的酉。这些定性的陈述在本文中给出了定量的公式。
2005-11-01 math.OA
Compressible subalgebras in II$_1$ factors
University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究II$_1$因子中可压缩子代数的性质，证明若Q可压缩，则对任意AFD子代数N，_NL^2M_Q包含粗N-Q双模，并给出因子包含关系M⊂M在稳定后仍非AFD-遍历的例子。
2026-07-01 math.OA
Non-classification of Cartan subalgebras for a class of von Neumann algebras
研究了vonNeumann代数中Cartan子代数分类问题的复杂性。我们构建了一个大家庭的II $_1$因素，其Cartan子代数到酉共轭是不可分类的可数结构，提供了第一个这样的例子。此外，我们构建的例子II $_1$因素的Cartan子代数共轭的自同构是不可分类的可数结构。最后，我们直接证明了超有限II $_1$因子的Cartan子代数直到酉共轭是不可分类的可数结构，并推导出同样的情况下，任何McDuff II $_1$因子至少有一个Cartan子代数。
2018-05-25 math.LO math.OA
II$_1$ factors and equivalence relations with distinct fundamental groups
我们构造了一个群测度空间II的$_1$因子，它具有两个非共轭的Cartan子代数.我们证明了II $_1$因子的基本群是平凡的，而与第二Cartan子代数相关的等价关系的基本群是非平凡的.这并不荒谬，因为第二个嘉当包含体被一个2-上圈扭曲。
2013-02-05 math.OA
On maximal injective subalgebras of tensor products of von Neumann algebras
设M_i是von Neumann代数，B_i是M_i的极大内射von Neumann子代数，i= 1，2.若M_1有可分的前对偶，且B_1的中心是原子的，例如，B_1是因子，则B_1 \tensor B_2是M_1 \tensor M_2的极大内射vonNeuamnn子代数.这部分回答了波帕的一个问题
2007-07-28 math.OA
Spaces of UCP maps and subalgebras of von Neumann algebras
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学、索邦大学、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）；Institut de Mathématiques de Bourgogne, UMR 5584 CNRS, Université de Bourgogne（勃艮第数学研究所、UMR 5584 CNRS、勃艮第大学）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Theoretical Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心理论统计与数学单元）
研究保态幺正完全正映射空间拓扑，分析保态条件期望子空间拓扑，应用于子代数结构类，证明相关性质，还研究了特定态下非保态条件期望像的子代数空间，得出部分代数此类子代数构成开且稠密子集的结论。
2026-07-17 math.OA
On the Laplacian subalgebra of certain tensors of group von Neumann algebras
本文证明了vonNeumann群因子的k-折叠张量中存在强奇异极大交换子代数。考虑的两类群是秩大于2的自由群和m>2群的自由积，它们都是有限的，且具有相同的阶p>2（m>p-1）。我们实际上证明了更多，即唯一的迹保持条件期望从这些组因子到他们的拉普拉斯子代数是渐近同态，这反过来又意味着子代数是强奇异masas。
2006-02-20 math.FA math.OA
Cartan subalgebras of amalgamated free product II$_1$ factors
在混合自由积II $_1$因子的背景下研究Cartan子代数，得到了一些唯一性和不存在性结果.证明了如果$Γ$属于一个大类的合并的自由积群（其中包含任何两个无限群的自由积），则任何II $_1$因子$L^{\infty}(X)\rtimesΓ$产生于$Γ$的一个自由遍历概率测度保持作用，具有唯一的Cartan子代数，直到酉共轭.证明了若$\mathcal R=\mathcal R_1*\mathcal R_2$是任意两个非超有限可数遍历概率测度的保持等价关系的自由积，则II型$_1$因子$L(\mathcal R)$有唯一的Cartan子代数，直到酉共轭.最后证明了任意两个II $_1$因子的自由积$M=M_1*M_2$不存在Cartan子代数.更一般地，我们证明，如果$A\subset M$是一个扩散顺从冯诺依曼子代数和$P\subset M$表示由其正规化生成的代数，那么要么$P$是顺从的，或一个角落的$P$嵌入到$M_1$或$M_2$。
2014-09-10 math.DS math.GR math.OA
Discrete amenable group actions on von Neumann algebras and invariant nuclear C*-subalgebras
设$G$是可数离散顺从群，${\cal M}$是McDuff因子vonNeumann代数，$A$是${\cal M}$的可分核弱稠密$^*$ -子代数.我们表明，如果两个中心自由行动的$G$对${\cal M}$不同的近似内自同构，然后他们是外共轭的近似内自同构，在运营商的范数拓扑，这使得$A$不变。另外，当$A$是单位的、简单的、有唯一迹态的，且$α$是$A$的自同构时，我们还证明了$α$在von Neumann代数上的非周期性等价于弱Rohlin性质.
2011-04-21 math.OA
A II$_1$ factor approach to the Kadison-Singer problem
我们证明了Kadison-Singer问题，即对角子代数$\ell^\infty\Bbb N\subset \Cal B(\ell^2\Bbb N)$的纯态是否对$\Cal B(\ell^2\Bbb N)$有唯一的状态扩张，相当于II $_1$因子框架中关于超幂包含$D^ω\subset R^ω$的类似声明，其中$D$是超有限II $_1$因子$R$的Cartan子代数THAMR和$ω$是自由超滤器。虽然我们没有解决后一种形式的问题，我们证明了，如果$A$是任何奇异的极大交换子代数的$R$，那么包含$A^ω\subset R^ω$不满足Kadison-Singer性质。
2013-10-21 math.OA
Gamma stability in free product von Neumann algebras
设$(M, φ) = (M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$是任意冯诺依曼代数的自由积，赋以忠实正规态.假设扶正器$M_1^{φ_1}$是扩散的。首先证明了在$M$中具有非平凡中心序列的中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$必等于$M_1$ .然后得到了所有中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$的期望结构的一般结果.我们推导出任何扩散顺从的von Neumann代数都可以具体地实现为一个极大顺从子代数，其期望包含在一个完全不顺从的III型$_1$因子中。这提供了第一类具体的极大顺从子代数的框架中的III型因素。最后在迹自由积vonNeumann代数的情形下加强了这些结果。
2015-03-19 math.OA
Amalgamated free product type III factors with at most one Cartan subalgebra
研究顺从von Neumann子代数$B$上的非迹合并自由积von Neumann代数$M_1 \ast_B M_2$中的Cartan子代数.首先，我们解决了任意自由积vonNeumann代数中Cartan子代数的不存在性问题。也就是说，我们证明了任何关于忠实正规态的非顺从自由积von Neumann代数$(M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$都没有Cartan子代数。这推广了在\cite{Io12a}中建立的tracial情况。其次，我们证明了定义在标准测度空间上的可数非奇异遍历等价关系$\mathcal R$，如果它分裂为递归次等价关系的自由积$\mathcal R = \mathcal R_1 \ast \mathcal R_2$，则在酉共轭下，产生一个具有唯一Cartan子代数的不顺从因子$\rL(\mathcal R)$。最后，证明了有限子群$Σ$上的合并群$Γ= Γ_1 \ast_Σ Γ_2$的标准测度空间上的非奇异自由遍历作用$Γ\curvearrowright (X, μ)$所产生的一类群测度空间因子$\rL^\infty(X) \rtimes Γ$的唯一Cartan分解.
2014-02-13 math.DS math.FA math.OA
Approximation properties and absence of Cartan subalgebra for free Araki-Woods factors
本文证明自由 Araki-Woods 因子具有完全度量逼近性质，并利用 Ozawa-Popa 技术证明特定非顺从子因子无 Cartan 子代数，最终解决了 Connes 构造的 III_1 型因子与自由 Araki-Woods 因子不同构的问题。
2011-07-28 math.FA math.OA
Maximal amenability of the radial subalgebra in free quantum group factors
本文证明了在N足够大时，自由量子群代数L(FO_N)的径向MASA具有极大可amenability性，通过构造量子Rădulescu基并研究双模，还得到了Pukánszky不变量的值。
2025-07-10 math.OA math.QA
Classification of regular subalgebras of the hyperfinite II_1 factor
我们证明了满足条件$B'\cap R=Z(B)$的超有限II_1因子$R$的正则冯诺依曼子代数$B$是由相关的离散测量广群$G$完全分类的（直到共轭由$R$的自同构）。对于三重包含$A\subset B \subset R$，我们得到了类似的分类结果，其中$A$是$R$中的Cartan子代数，中间von Neumann代数$B$是$R$中的正则代数.证明这些结果的一个关键步骤是证明$G$在$B$上的相关上循环作用的消失上同调。事实上，我们证明了任意迹von Neumann代数$B$上顺从离散可测群胚的自由上圈作用的两个非常一般的消失上同调结果.嘉当包裹体$A\subset B$。我们的工作为许多已知的消失上同调和分类结果[CFW 81]，[O 85]，[ST 84]，[BG 84]，[FSZ 88]，[P18]等提供了一个统一的方法和推广.
2019-09-08 math.DS math.OA
Strongly Singular Masas in Type $II_1$ Factors
引入并研究了$II_1$型因子的强奇异极大交换自伴子代数。我们表明，某些元素的自由群和非初等双曲群产生这样的masas，这些也给出了新的例子masas的波帕的不变δ为1。我们还探讨了Popa不变量和强奇异性之间的联系。
2001-07-10 math.OA
Strong Singularity of Singular Masas in II_1 Factors
$\rm{II}_{1}$因子$N$中的奇异masa $A$由以下性质定义：对于任何酉$w\in N$，$A=wAw^*$必须位于$A$中。强奇异masa $A$是对所有酉$w\in N$满足不等式$$\| E_A- E_{wAw^*}\|_{\infty,2}\geq\|w- E_A(w)\|_2$$的masa，其中$E_A$是$N$到$A$上的条件期望，并且$\|\cdot\|_{\infty,2}$由$\sup\{\|ϕ(x)\|_2:x\in N, \|x\|\leq 1\}$对有界映射$ϕ:N\to N$定义。强奇异性容易蕴涵奇异性，本文的主要结果给出了反蕴涵。
2006-01-24 math.OA
A class of II_1 factors with many non conjugate Cartan subalgebras
本文构造了一类II_1因子M，在M的自同构共轭的等价关系是完全解析的，特别是非Borel的意义下，M不可分类地容纳许多Cartan子代数.我们还构造了一个II_1因子，它允许无穷多个非同构的群测度空间分解，所有分解都涉及同一个群G。所以G是一个群，它允许无穷多个非稳定轨道等价作用量，且其交叉积II_1因子都同构。
2012-07-02 math.DS math.GR math.OA
Maximal amenability and disjointness for the radial masa
证明了自由群因子中的径向masa C与其它极大顺从子代数在以下意义下不相交：任何不同的极大顺从子代数不能与C有扩散交.
2015-08-22 math.OA
Unshaded planar algebras and their associated II_1 factors
Guionnet等人给出了一个与子因子平面代数相关联的II_1因子的构造。本文定义了一个无阴影平面代数。对于任意的无阴影平面代数P，我们给出了一个有限的von Neumann代数M_P，证明了M_P是一个II_1因子，它包含一个称为杯子子代数的通有极大交换子代数。
2012-02-06 math.FA math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
The local form of doubly stochastic maps and joint majorization in II$_1$ factors
我们找到了双随机映射对可分交换$C^*$ -子代数的限制的一个描述，其中$C^*$ -子代数是一个II $_1$因子$\cM$。我们使用这种局部形式的双随机映射发展的概念，联合优化之间的$n$ -元组的相互交换的自伴算子，扩展那些Kamei（单自伴算子）和Hiai（单正规算子）在II $_1$因子的情况下。这种联合优化的几个特征。作为一个副产品，我们证明了任何可分离的交换$C^*$ -子代数的$\cM$可以嵌入到一个可分离的交换$C^*$ -子代数的$\cM$与扩散谱测度。
2006-06-02 math.FA math.OA
Maximal amenable subalgebras of von Neumann algebras associated with hyperbolic groups
证明了对于双曲群$G$中的任意无限极大顺从子群$H$，von Neumann子代数$LH$在$LG$内部是极大顺从的.它提供了许多新的，明确的例子，极大顺从子代数在II $_1$因素。我们还证明了类似的最大顺从性结果的直积相对双曲群和轨道等价关系所产生的保测行动的这样的群体。
2015-04-27 math.GR math.OA
On Ozawa's Property for Free Group Factors
Ozawa的一个结果是：如果一个自由群因子$L\Bbb F_n, 2\leq n\leq \infty$的冯诺依曼子代数$Q$具有相对交换子扩散（即不含原子），则$Q$是顺从的.
2007-12-25 math.OA
Hochschild Cohomology of II_1 Factors with Cartan Masas
本文证明了：对于具有Cartan极大交换子代数（masa）的II_1型因子N，Hochschild上同调群H^n（N，N）=0，对所有n个\geq 1.这推广了Sinclair和Smith的结果，他们证明了对于所有N都有可分的前对偶。
2007-01-04 math.OA
Strongly solid ${\rm II_1}$ factors with an exotic MASA
本文通过扩展 Ozawa 和 Popa 的技术，构造了一个包含奇异极大交换子代数的非顺从强刚性 $\ m{II}_1$ 因子，证明了存在具有该性质但无 Cartan 子代数的因子，并基于自由熵结果阐明了其非插值自由群因子等性质。
2011-03-22 math.OA
Distances Between von Neumann Subalgebras: Spin Models, Commuting Squares, and Free Group Factors
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究 von Neumann 子代数间的 Mashood-Taylor 与 Kadison-Kastler 距离，证明自旋模型子因子距离公式、交换平方与最大距离的等价性，并在自由群因子中构造最大距离的 masas。
2026-10-09 math.OA
Strong solidity of group factors from lattices in SO(n,1) and SU(n,1)
我们证明了SO（n，1）或SU（n，1）中ICC格的群因子n \geq 2在Ozawa和Popa意义下是强实的.这加强了小泽和波帕的结果表明，这些因素没有嘉当子代数。
2010-09-12 math.OA
Absence of Cartan subalgebras for right-angled Hecke von Neumann algebras
对于直角Coxeter系统$(W,S)$和$q>0$，设$\mathcal{M}_q$是由满足Hecke关系$(\sqrt{q}\: T_s - q) (\sqrt{q} \: T_s + 1) = 0$和适当的对易关系的自伴算子$T_s, s \in S$生成的Hecke von Neumann代数.假设$(W, S)$是不可约的和$\vert S \vert \geq 3$它证明了Garncarek的$\mathcal{M}_q$是一个因素（第二型$_1$）的范围$q \in [ρ, ρ^{-1}]$，否则$\mathcal{M}_q$是直接和第二$_1$ -因素和$\mathbb{C}$。本文证明了（在与Garncarek相同的自然条件下）$\mathcal{M}_q$是非内射的，它具有弱- $\ast$完全压缩逼近性质，它具有Haagerup性质.在双曲阶乘的情况下，$\mathcal{M}_q$是强实代数，因此$\mathcal{M}_q$不能有Cartan子代数。在一般情况下，$\mathcal{M}_q$不需要是强固体。然而，我们给出了非双曲直角Coxeter群的例子，使得$\mathcal{M}_q$不具有Cartan子代数。
2019-02-12 math.OA math.QA
On conjugacy and perturbation of subalgebras
本文研究迹冯·诺依曼代数中子代数的共轭轨道，构造了使具有Haagerup性质或性质(T)的子代数分别具有唯一嵌入的II$_1$因子，并讨论了可分性与密度特征。
2025-08-27 math.GR math.LO math.OA
Strong solidity of free Araki-Woods factors
我们表明，Shlyakhtenko的自由Araki伍兹因素是强固体，这意味着任何扩散顺从冯诺依曼子代数是一个正常的条件期望的范围内，规范化仍然顺从。这提供了第一类不顺从的强固体III型因子。
2017-06-01 math.OA
