On moduli spaces of sheaves on K3 or abelian surfaces
我们研究了射影K3和阿贝尔曲面上的一维和二维层的模空间，这些层关于非一般的充分因子是半稳定的，并且关于辛可解性是半稳定的。我们可以排除这样一些新的例子：在K3曲面上一维半稳定层的模空间的分量上，以及在K3曲面上二维层的许多模空间的分量上，特别是在秩为2的层的分量上，双有理地存在投影不可约辛流形。
2011-04-29 math.AG
Perverse sheaves on semi-abelian varieties
我们给出了半阿贝尔簇上复反常层的上同调跳跃轨迹的完整（整体）刻画。我们的结果推广了Schnell关于复阿贝尔簇上反常层的工作，以及Gabber-Loeser关于复仿射环面上反常层的结果。我们应用我们的研究结果的光滑拟射影簇的上同调跳轨迹，阿尔巴尼亚地图的拓扑结构，并在同调对偶性质的背景下，复代数簇。
2020-11-25 math.AG
M-regularity of $\mathbb{Q}$-twisted sheaves and its application to linear systems on abelian varieties
G. Pareschi和M. Popa在M-正则性理论中给出了阿贝尔簇上凝聚层的整体瓣的乘法映射的整体生成和满射性的判别准则。本文利用$\mathbb{Q}$ -扭层的M-正则性，推广了他们的一些判据。作为应用，我们证明了一个合适的$\mathbb{Q}$ -扭曲层的M-正则性意味着性质$(N_p)$和喷满的充足线丛阿贝尔簇。
2021-02-24 math.AG
Vanishing theorems for perverse sheaves on abelian varieties, revisited
我们重新审视了一些通用消失理论的基本结果，开创了绿色和Lazarsfeld，在可构造层的背景下。利用反常层的语言，我们给出了这个理论的一些基本结果的新的证明。我们的方法是拓扑/算术，并避免霍奇理论。
2017-02-21 math.AG
Remarks on the nonvanishing of cohomology groups for perverse sheaves on abelian varieties
本文证明了：对于阿贝尔簇$X$上的反常层$K$，上同调$H^i(X,K)$不为零的整数$i$在数线上定义一个区间（在$K$定义域上的一定条件下）
2016-12-05 math.AG
Irreducible symplectic varieties from moduli spaces of sheaves on K3 and Abelian surfaces
证明了射影K3曲面上层的模空间是不可约辛簇，阿贝尔曲面上层的模空间的Albanese映射的纤维也是不可约辛簇.
2023-02-06 math.AG
The derived category of the abelian category of constructible sheaves
本文证明了代数簇上有界可构造复形三角范畴与可构造层阿贝尔范畴的有界导出范畴等价，并将 Nori 定理推广至正特征。
2020-05-21 math.AG
A reconstruction theorem for abelian categories of twisted sheaves
利用Rosenberg的思想证明了当α在X的Brauer群中时，在拟紧拟分离方案X上α-扭曲拟凝聚层的阿贝尔范畴的一个重构定理.利用Toën在导出Azumaya代数上的工作，给出了Czeldarraru猜想的一个证明.
2013-11-02 math.AG
Moduli spaces of stable sheaves on abelian surfaces
本文考虑阿贝尔曲面上稳定层的模空间。我们的主要假设是相关联的Mukai向量的介电性。构造了由Fourier-Mukai函子诱导的Muduli空间的许多同构。作为应用，我们证明了这些空间的形变类型由它们的维数决定。其次证明了Albanese映射的纤维是不可约的辛流形。特别地，我们用Mukai格描述了它的周期。讨论了K3曲面上稳定层的模空间的变形类型。
2001-04-25 math.AG
Ulrich Sheaves on the Hilbert Square of K3 and Abelian Surfaces
本文研究了极小sheaves在K3表面两点希尔伯特方案和阿贝尔面的存在性，通过降维和提升构造，并估计了希尔伯特方案的极小复杂度界。
2026-03-19 math.AG
Smoothness of the moduli space of complexes of coherent sheaves on an abelian or a projective K3 surface
对于代数闭域$k$上的阿贝尔曲面或射影K3曲面$X$，考虑对象$E$在$D^b(\mathrm{Coh}(X))$中的模空间$\splcpx_{X/k}\uet$满足$\Ext^{-1}_X(E,E)=0$和$\Hom(E,E)\cong k$。然后证明了$\splcpx_{X/k}\uet$是光滑的，并且具有辛结构.
2010-02-02 math.AG
$0$-cycles and sheaves on abelian surfaces
Alma Mater Studiorum, Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；Università degli studi di Milano（米兰大学）
受奥格雷迪对K3曲面滤过启发，在阿贝尔曲面周环引入滤过，给出几何描述并证明与广义库默簇点的有理轨道相关，还对层的第二陈类提出猜想，提供证据并证明应用。
2026-07-21 math.AG
On the strange duality conjecture for abelian surfaces
研究了一般交换曲面上层的模空间的Le Potier奇异对偶猜想。当模空间由纤维度为1的等秩层构成时，证明了椭圆曲线乘积的交换曲面的同构。本文还研究了层的模空间的双有理型。推广到任意乘积椭圆曲面。
2012-07-23 math.AG
On the existence of a crepant resolution of some moduli spaces of sheaves on an abelian surface
设J是一个阿贝尔曲面，其上有一个泛类线丛O（1）.当n>0时，秩为2的O（1）-半稳定层F的模空间M（2，0，2n）是一个奇异的投射簇，在光滑轨迹上具有全纯辛结构，其中Chern类c_1（F）= 0，c_2（F）= 2n.本文证明了当n>1时，M（2; 0; 2n）不存在可分辨性.这当然意味着M（2，0，2n）对于n>1不存在辛去奇异化。
2005-05-12 math.AG
Tannakian Categories attached to abelian Varieties
从阿贝尔簇上的某些反常层出发，包括曲线的交上同调层和光滑的充分因子，构造了一个半单超Tannakian范畴。
2007-06-13 math.AG
The second integral cohomology of moduli spaces of sheaves on K3 and Abelian surfaces
本文研究了射影K3曲面上半稳定层的模空间的第二积分上同调。如果$S$是一个射影K3曲面，$v$是一个Mukai向量，$H$是$S$上的$v-$类属极化，我们证明了$H^{2}(M_{v},\mathbb{Z})$是一个秩为23的自由$\mathbb{Z}-$模，带有一个纯权2的Hodge结构和一个格结构，关于这个格结构，$H^{2}(M_{v},\mathbb{Z})$与$S$的Mukai格的Hodge子格$v^{\perp}$是Hodge等距的。对于阿贝尔曲面也证明了类似的结果。
2020-12-19 math.AG
Characteristic classes and Hilbert-Poincaré series for perverse sheaves on abelian varieties
阿贝尔簇上的反常层的卷积幂定义了一个有趣的分支局部系统族，其几何形状仍然知之甚少。我们表明，生成系列的一般秩是一个有理函数的一个非常简单的形状和一个类似的结果举行的对称卷积的权力。我们也给出了公式的其他舒尔函子的特征类的对偶阿贝尔簇，并作为一个例子，我们讨论的情况下，Prym-Tjurin品种。
2016-03-19 math.AG
Lagrangian-invariant sheaves and functors for abelian varieties
本文部分地推广了Mukai发展的交换簇$A$上的半齐次丛理论。这涉及到考虑阿贝尔子簇$Y\subset X_A=A\times\hat{A}$和研究相干层的$A$不变的作用下的$Y$。对$Y$施加的自然条件是相对于$X_A\times X_A$的某个反对称双扩张是拉格朗日的。我们证明，在这种情况下，任何$Y$不变层是一个单一的凝聚层的几个副本的直和。我们称这种层为拉格朗日不变量层（或LI层）。我们还研究了与$D^b(A\times B)$中的核相关的LI函子$D^b(A)\to D^b(B)$，这些核对于$X_A\times X_B$中的某些拉格朗日子簇是不变的。我们计算了它们的组成，并证明了在特征零，它可以分解成一个直接和的LI函子。在这种情况下$B=A$这导致了一个有趣的中心扩展组的辛自同构的$X_A$在类别的阿贝尔簇高达Isabel。
2011-12-07 math.AG
Generation and ampleness of coherent sheaves on abelian varieties, with application to Brill-Noether theory
University of Rome Tor Vergata（罗马托维加塔大学）
本文提出了一种在阿贝尔簇上相干层的全局生成变体，该变体在特定条件下可推导出 ample 性，扩展了 Debarre 的准则，并应用于证明某些 sheaves 的 ample 性及研究 GV sheaves 的结构，同时扩展了 Brill-Noether 理论的经典结果。
2023-02-13 math.AG
Locally trivial monodromy of moduli spaces of sheaves on Abelian surfaces
本文研究了阿贝尔曲面上非原始 Mukai 向量对应的半稳定层模空间，证明其奇异模空间的局部平凡单值群同构于光滑模空间的单值群，并由此证明了 SYZ 猜想。
2025-11-07 math.AG
Sheaves with connection on abelian varieties
将Fourier-Mukai变换提升到交换簇上的层的导出范畴。详细讨论了平坦连接（D-模）的情况。
1996-02-28 alg-geom math.AG
Factoriality properties of moduli spaces of sheaves on abelian and K3 surfaces
本文完成了阿贝尔曲面或射影曲面$S$上半稳定层的模空间的因子性指标的确定。如果$v=2w$是Mukai向量，$w$是本原，$w^{2}=2$和$H$是一般极化，令$M_{v}(S,H)$是具有Mukai向量$v$的$S$上的$H-$半稳定层的模空间。首先，我们用$v$描述了$M_{v}(S,H)$（当$S$为K3时）的辛分解和$M_{v}(S,H)$（当$S$为交换时）的Albanese映射的纤维$K_{v}(S,H)$的第二积分上同调的纯权二Hodge结构和Beauville形式.然后，如果$S$是K3，我们表明，$M_{v}(S,H)$是局部阶乘或$2-$阶乘，我们给出了两种情况下的一个例子。如果$S$是阿贝尔的，我们证明了$M_{v}(S,H)$和$K_{v}(S,H)$是$2-$阶乘的。
2011-11-12 math.AG
On the Rigidity of BN-sheaves
定义了附在阿贝尔簇上的反常层上的么半群分支，并讨论了它们的性质。
2014-07-03 math.AG
Perverse sheaves on semiabelian varieties
我们给出了一个Tannakian描述类的l-进反常层的半阿贝尔品种，结合了一个建设的Gabber和Loeser代数环面与一般的消灭定理的上同调构造层的阿贝尔簇。作为一个应用，我们解释了如何产生的Tannaka集团阿贝尔簇可以通过函子附近的周期在半阿贝尔退化方面进行研究。
2013-09-18 math.AG
Moduli Problems in Abelian Categories and the Reconstruction Theorem
给出了Gabriel经典定理的模论证明，指出一个概型可以从其上的拟凝聚层的阿贝尔范畴中重构.所用方法是初等的，并允许我们将定理推广到（拟紧的分离的）代数空间.使用更先进的技术（并假设平坦），我们也给出了一个民间传说的结果，即组的自等价类的拟凝聚层由自同构的基础空间和扭曲的线丛。我们应用我们的战略，以证明类似的声明类层扭曲的Gm-gerbe。我们的方法使我们能够治疗甚至不来自布劳尔类的gerbes。作为一个令人愉快的结果，我们推导出一个森田理论的层的阿贝尔范畴。
2013-10-24 math.AG
On the strange duality conjecture for abelian surfaces II
在本文的前传中，研究了交换曲面上层的Le Potier奇异对偶猜想的两个版本。这里考虑第三个版本。在目前的设置中，同构涉及模空间的层与固定行列式和固定行列式的傅立叶-向井变换的一侧，和模空间，其中两个行列式变化，在另一侧。我们首先利用海森堡群的表示论建立了一阶同构。对于乘积阿贝尔曲面，同构，然后通过傅立叶-向井技术与纤维度为1的层。通过退化到乘积几何，一般地得到了大量数值类型的对偶性。最后，它是在很大的一般性，Verlinde层编码的θ函数空间的变化是局部自由模。
2014-02-26 math.AG
A note on stable sheaves on Enriques surfaces
本文给出了Nuer关于Enriques曲面上稳定层存在性的结果的另一种证明。
2015-12-01 math.AG
Wall crossing for moduli of stable sheaves on an elliptic surface
我们将研究椭圆曲面上稳定层模量的跨壁行为。
2022-02-18 math.AG
A note on stable sheaves on Enriques surfaces II
我们将研究任意Enriques曲面上稳定层存在的一个充要条件。
2016-05-10 math.AG
A Remark on Rigidity of BN-sheaves
我们给出了一个简单的证明，证明了在阿贝尔簇上具有可构造上同调的有界导出范畴中复形的刚性。
2011-11-25 math.AG
Cycles on abelian 2n-folds of Weil type from secant sheaves on abelian n-folds
本文利用阿贝尔 n 重上的割线层证明判别式 -1 的 Weil 型阿贝尔六重上 Weil 类的代数性，并经退化论证推出阿贝尔四重情形及 Hodge 猜想。
2025-06-08 math.AG
Perverse sheaves on semi-abelian varieties -- a survey of properties and applications
综述了半阿贝尔簇上反常层研究的最新进展。作为具体应用，我们讨论了复代数流形的同伦型（用上同调跳轨表示）上的各种障碍，复代数流形的同调对偶性质，以及半阿贝尔簇的新的拓扑刻画.
2019-02-13 math.AG math.AT
Moduli spaces of stable sheaves on Enriques surfaces
本文将研究Enriques曲面上斜坡稳定层的存在条件。给出了秩为2的稳定层的模空间不可约性的另一种证明。
2016-04-09 math.AG
On the moduli space of semi-stable plane sheaves with Hilbert polynomial P(m)=6m+2
研究复射影平面上维数为1、重数为6、欧拉示性数为2的半稳定层的Simpson模空间。我们具体地描述这些层的局部自由层的态射的余核，我们分层的模空间根据发生的层的类型。
2011-09-24 math.AG
Semi-Homogeneous Sheaves and Twisted Derived Categories
本文构造了阿贝尔簇挠子与其简单半齐次层模空间间的扭曲导出等价，证明了其逆命题，并推广了Orlov与Polishchuk的导出等价准则。
2024-11-15 math.AG
Derived categories of coherent sheaves on abelian varieties and equivalences between them
本文研究阿贝尔簇上凝聚层的导出范畴，给出两个此类范畴等价的判据，并刻画相应的自等价群。
2025-07-24 alg-geom math.AG
Change of Coefficients for Drinfeld Modules, Shtuka, and Abelian Sheaves
本文研究了有限平坦包含A \subset A '的Drinfeld-A'-模到Drinfeld-A-模的迁移.我们证明了这定义了一个从Drinfeld-A '-模的模空间到Drinfeld-A-模的模空间的态射，这个态射是适当的，但一般是不可表示的.对于Drinfeld-Anderson shtuka和Abel层而不是Drinfeld模，我们得到了相同的结果。
2006-08-10 math.AG math.NT
An Abelian Category of Motivic Sheaves
本文的目的是利用Nori的方法在定义在C的子域上的代数簇上构造一类motivic“层”。这个范畴是阿贝尔的，它对经典拓扑和经典拓扑的可构造层范畴具有忠实的精确实现函子。此外，有一个tannakian子范畴的motivic本地系统的实现函子到范畴的混合霍奇结构的变化。相反，后者的所有基本几何例子都来自这个动机范畴。
2012-10-09 math.AG math.NT
Fourier-Mukai transforms by a family of stable sheaves and preservation of stability
Kobe University（神户大学）
本文研究核为Gieseker稳定层族的Fourier-Mukai变换，给出保持层的Gieseker稳定性的条件。
2026-10-15 math.AG
Examples of smooth components of moduli spaces of stable sheaves
设M是光滑射影簇X上的稳定层的射影细模空间，X具有泛族E。我们证明了在四个例子中，E可以被实现为M上由X参数化的稳定层的完备平坦族，它将X等同于M上稳定层的某些模空间的光滑连通分支。
2020-06-11 math.AG
Flips of moduli of stable torsion free sheaves with $c_1=1$ on $\mathbb{P}^2$
研究了有限维代数上稳定无挠的层模格式的翻转，作为稳定模模格式的跨壁现象。它们被描述为分层格拉斯曼丛。
2010-06-22 math.AG
A note on the moduli of stable sheaves on elliptic ruled surfaces
Kobe University（神户大学）
研究椭圆挠面带有 nef 抗canonical 包含的稳定sheaves模空间非空性，采用模空间理论与稳定性条件分析。
2026-04-29 math.AG
Uniformizing the Stacks of Abelian Sheaves
椭圆层（与Drinfeld模相关）由Drinfeld引入，并由Laumon-Rapoport-Stuhler等人进一步研究。它们可以被看作是椭圆曲线的函数场模拟，因此是“一维”对象。它们的高维概括称为阿贝尔层。在函数域和数域之间的类比中，阿贝尔层是阿贝尔簇的对应物。本文研究了交换层的模空间，证明了它们是代数叠。我们进一步转移Cerednik-Drinfeld和Rapoport-Zink的结果的志村品种的统一设置的阿贝尔层。实际上Cerednik-Drinfeld一致化的类比只不过是Drinfeld模的模方案被Drinfeld上半空间一致化。我们的结果推广了这种均匀化。证明密切遵循Rapoport-津克的想法。特别地，$p$ -可除群的类比起着重要的作用。作为一个关键的中间步骤，我们证明了在一个家庭的阿贝尔层与好约化在无穷远，一组点的阿贝尔层是uniformizable在安德森的意义上，是正式关闭。
2005-06-27 math.AG math.NT
Singularities of the 2-dimensional moduli spaces of stable sheaves on K3 surfaces
研究了K3曲面上半稳定层的二维模空间的奇异性。我们证明了模空间是正规的，特别是奇点是有理二重点。我们还描述了例外轨迹的决议例外层。
2002-11-08 math.AG
Ind-abelian categories and quasi-coherent sheaves
研究了当一个ind-对象范畴是阿贝尔范畴时的问题。我们的答案允许进一步推广的概念弱Tannakian范畴介绍了作者。作为应用，我们证明了在适当的条件下，具有分解性质的两个格式的乘积上的相干层范畴由两个因子的相干层范畴的Deligne张量积给出.为此，我们证明了具有分解性质的拟紧半分离格式类在纤维积下是闭的。
2012-11-15 math.AG math.CT
Stability of Gieseker stable sheaves on K3 surfaces in the sense of Bridgeland and some applications
证明了投射K3曲面$X$上的Gieseker稳定层相对于Bridgeland在$X$的导出范畴上的稳定性条件是稳定的，只要该稳定性条件在依赖于层的稳定性条件空间的显式子集中.此外，我们将给出结果的两个应用。作为这些应用的一部分，我们证明了Picard数为1的K3曲面上Gieseker稳定无挠的层的细模空间是$μ$ -稳定局部自由层的模空间，如果层的秩不是平方数.
2011-07-03 math.AG
Birational maps of moduli spaces of stable sheaves on a K3 surface induced by Fourier-Mukai transforms
Kobe University（神户大学）
该研究探讨由Fourier-Mukai变换诱导的皮卡数为1的K3曲面上稳定层模空间的双有理映射问题。
2026-10-15 math.AG
Length 3 Complexes of Abelian Sheaves and Picard 2-Stacks
我们定义了一个长度为3的阿贝尔层复形的三范畴T，其hom-bigroupoid由这类复形的弱态射组成。我们还定义了Picard 2-栈的3-范畴2 PIC（S），它的hom-2-广群胚由可加2-函子组成.我们证明了这些范畴作为三范畴是三等价的。作为结果，我们得到了Deligne在SGA 4，Exp.十八.
2010-06-26 math.AG math.CT
Pure Anderson Motives and Abelian τ-Sheaves
G. Anderson作为Drinfeld模的高维推广，并作为函数域算术中阿贝尔簇的适当类似物。为了构造纯t-模的模空间，第二作者在前面引入了交换τ-层的概念。本文阐明了纯t-基模与交换τ-层之间的关系。我们得到了相应的拟等价范畴。此外，我们发展的基本理论，这两种结构的态射，同源，泰特模块，和当地shtukas。后者是p-可除群的类似物。
2010-01-15 math.AG math.NT
Kählerness of moduli spaces of stable sheaves over non-projective K3 surfaces
证明了K3曲面上的斜率稳定层模空间是不可约超kähler流形当且仅当它的第二贝蒂数是它的Hodge数$h^{2,0}$，$h^{1,1}$和$h^{0,2}$的和.
2017-03-06 math.AG
On the geometry of the moduli space of semi-stable plane sheaves with Hilbert polynomial P(m)=6m+3
我们对复射影平面上维数为1，重数为6，欧拉示性数为3的Gieseker半稳定层进行了分类.证明了它们的模空间对于半稳定Kronecker模的某个模空间在特殊点的爆破是双有理的。
2012-02-01 math.AG
Sur les conditions d'existence des faisceaux semi-stables sur les courbes multiples primitives
本文给出了本原重曲线上无挠的层（半）稳定的充分条件。利用这些条件证明了某些稳定层的模空间不是空的。我们主要研究类属型的拟局部自由层（包括局部自由层）。这些层是通用的，即对于每个无无挠的层的模空间，这种类型的层对应于模空间的开子集。
2009-04-15 math.AG
The derived moduli space of stable sheaves
利用分次环上有限分次模的导模，构造了光滑投射簇上稳定层的导概型。我们这样做，通过除以一个合适的代数规范群的Ciocan-Fontanine和Kapranov的作用量的派生计划。我们表明，自然的概念GIT稳定的分次模再现稳定层。
2010-04-12 math.AG
On the moduli space of semi-stable plane sheaves with Euler characteristic one and supported on sextic curves
研究复射影平面上支撑于六次曲线且具有欧拉示性数1的Gieseker半稳定层的模空间.我们确定所有这样的层的长度为1的局部自由分解。我们将模空间分解成若干层，这些层自然地作为某些代数群的模作用的子项出现。在某些情况下，我们给出具体的几何描述的地层。
2011-09-24 math.AG
