A deformation formula for the heat kernel
让我们考虑一个时间相关的微分算子二次关于相变量。让我们考虑一个借助“小”矩阵值函数定义的乘法算子。在适当的条件下，我们给出了小时间内前两个算子之和的热核的显式表达式。
2013-02-07 math-ph math.MP
Heat kernel upper bounds under the generalized curvature(-dimension) inequality
在次黎曼流形中，一方面，在Baudoin-Garofalo \cite{BaudoinGarofalo}的基础上，在带负曲率参数的广义曲率维数不等式下，给出了一类局部次椭圆算子的热核的上界;另一方面，在一个实施方案中，结合Grigor'yan的积分极大值原理和Wang的维数-自由Harnack不等式也被证明在广义曲率不等式下导出热核的上界。
2013-08-28 math-ph math.MP
An asymptotic expansion of the trace of the heat kernel of a singular two-particle contact interaction in one dimension
本文研究了具有奇异Lieb-Liniger型两粒子接触相互作用的一维薛定谔算子的热核的正则化迹。我们推导出一个完整的小时间渐近展开（分数）权力的时间，$t$。最重要的是，我们不调用标准的参数构造的热核。相反，我们首先推导出所考虑的算子的预解式的正则化迹的大能量展开。然后，利用热半群的Laplace变换得到预解式，并应用适当的逆Watson引理最终得到热核迹的小- $t$渐近展开式.
2018-11-13 math-ph math.MP
Heat kernel estimates and related inequalities on metric graphs
我们考虑具有Kirchhoff边界条件的度量图。我们研究了内禀度量、体积加倍和一个Poincaré不等式。这使我们能够证明抛物Harnack不等式。证明涉及到强局部狄利克雷形式理论的各种技术。沿着我们的方式，我们显示Sobolev和纳什型不等式和相关的热核估计。
2011-01-15 math-ph math.MP
An intertwining operator for the harmonic oscillator and the Dirac operator with application to the heat and wave kernels
本文构造了一个将谐振子变换为Dirac算子（一阶导数算子）的缠绕算子。我们还给出了与Dirac算子相关的热波动方程的显式解。作为应用，计算了谐振子的热和波核。
2012-09-25 math-ph math.MP
About application of the matrix formalism of the heat kernel to number theory
在研究Laplace算子热核的组合性质时，利用协变导数图技术和矩阵形式构造了Laplace算子热核的组合性质。特别是，这种形式主义允许您控制热核的系数，这对计算很有用。本文考虑了二维空间中阿贝尔联络的一个简单情形。该模型使我们能够给出算子的数学描述，并找到算子与数的生成函数之间的关系。
2018-08-24 math-ph math.MP
Manifolds with Ricci curvature in the Kato class: heat kernel bounds and applications
我们回顾了最近的结果热核估计的基础上加藤条件的负部分的里奇曲率。
2018-04-11 math-ph math.DG math.MP
Large time behavior of the heat kernel of two-dimensional magnetic Schroedinger operators
研究了具有紧支撑磁场的二维Schroedinger算子生成的热半群。我们表明，如果场是径向的，那么大的时间行为的相关热核是由其总通量。我们还建立了一些对角热核估计，并讨论其应用热方程的解决方案。在Aharonov-Bohm磁场的情况下，导出了热核及其大时间渐近的精确公式。
2010-07-12 math-ph math.MP math.SP
On the non-local heat kernel expansion
我们提出了一种新的推导的非局部热核膨胀，首先研究了Barvinsky，Vilkovisky和Avramidi，基于简单的图形方程满足的热核。对于Laplace型微分算子，我们得到了非局部热核在曲率上的二阶形状因子的显式形式。我们的方法可以很容易地推广到一个广泛的一类微分算子的非局部热核展开的推导。
2013-01-11 hep-th math-ph math.MP
Liouville heat kernel: regularity and bounds
本文首次研究了Liouville热核的解析性质。特别地，我们建立了热核上的正则性估计，并得到了非平凡的下界和上界。
2018-06-19 math-ph math.MP math.PR
Borel Summation and Analytic Continuation of the Heat Kernel on Hyperbolic Space
本文研究偶数维双曲空间热核的短时与长时渐近展开，利用不完全 gamma 函数重求和实现精确外推与解析延拓，揭示热核与 Schrödinger 核、球面热核的联系，并发现对角热核中标量与旋量热核的短长时对偶性。
2021-09-08 hep-th math-ph math.MP
Heat kernels of metric trees and applications
我们考虑度量树上Laplace算子生成的热半群。在我们的结果中，我们展示了相关的热核的行为如何依赖于树的几何形状。作为应用，我们建立了度量树上Schroedinger算子的新的特征值估计。
2011-08-31 math-ph math.MP math.SP
Non-commutative heat kernel
我们认为一个自然的推广的拉普拉斯型运营商的情况下，非交换（Moyal星）产品。我们证明了T ^n上这类算子热核的幂律渐近展开的存在性。这种膨胀的前四个系数是明确计算的。我们还发现了一个模拟的UV/IR混合现象时，分析局部热核。
2004-02-10 hep-th math-ph math.MP
Discrete time heat kernel and UV modified propagators with Dimensional Deconstruction
本文在维度解构的标量量子电动力学中采用离散固有时热核，通过调整求和范围构造紫外行为改善的修正传播子。
2023-05-28 hep-th math-ph math.MP
The horizontal heat kernel on the quaternionic anti de-Sitter spaces and related twistor spaces
详细研究了四元数反de Sitter纤维化的几何性质。因此，我们得到的纤维化的水平拉普拉斯和次椭圆热核的公式。热核公式是明确的，足以推导出小时间渐近。相关的扭量空间和相应的热核也进行了讨论，并连接到四元数磁拉普拉斯算子。
2018-05-17 math-ph math.AP math.DG
Wrapping Brownian motion and heat kernels on compact Lie groups
$R^n$上热方程的基本解称为热核，它也是布朗运动的跃迁密度。当$\R^n$被李群取代时，类似的陈述也成立。我们简要地展示了如何$R^n$上的结果有关热核和布朗运动可以很容易地转移到紧李群使用的包装映射的Dooley和Wildberger。
2006-04-24 math-ph math.MP math.PR
Integral representation for Jacobi polynomials and application to heat kernel on quantized sphere
利用高斯超几何函数，导出了Jacobi多项式的一种新的积分表示。这样的表示，然后使用给出显式积分表示的热核的量子化黎曼球。
2020-02-20 math-ph math.CA math.MP
Gluing formulae for heat kernels
本文针对黎曼流形上拉普拉斯算子的热核，提出了两个粘合公式并给出证明，同时展示了若干实例。
2025-08-04 math-ph math.AP math.DG
On Local Heat Kernel
本文研究了标准热核的一个特殊部分--局部热核。局部性是指所有的考虑都产生在光滑黎曼流形的开凸集上。我们研究这样的性质和概念的唯一性，对称性的Seeley-DeWitt系数，在整个流形上的扩展，一个家庭的特殊功能，后期的时间渐近与使用的路径积分制定。
2023-03-28 hep-th math-ph math.DG
Global Automorphic Sobolev Theory and The Automorphic Heat Kernel
热核出现在各种背景下，包括概率、几何和泛函分析;自守热核在数论和弦论中特别重要。自守热核作为庞加莱级数的典型构造提出了分析困难，这可以在特殊情况下处理（例如双曲空间），但通常通过限制到紧商的情况而在更高的秩中回避。在本文中，我们提出了一种新的方法，使用全球自守Sobolev理论，一个强大的框架解决自守偏微分方程，不需要任何简化的假设对称空间的秩或紧凑的算术商。通过自守谱展开式，利用尖点形式、Eisenstein级数和Eisenstein级数的留数，构造了一个自守热核。作为算子半群理论的一个应用，我们证明了自守热核的唯一性。最后，通过证明自守热核的自守谱展开在$C^\infty$ -拓扑中收敛，证明了自守热核的光滑性。
2021-02-19 math-ph math.FA math.MP
On some strong ratio limit theorems for heat kernels
研究了定义在非紧黎曼流形上的次临界和临界算子热核的导数的强比极限性质。
2010-05-17 math-ph math.AP math.MP
Schroedinger operators on exterior domains with Robin boundary conditions: heat kernel estimates
研究了$\R^d$中具有Robin边界条件的Schroedinger算子在外部区域上的性质.我们证明了尖锐的点明智的估计相关联的半群，特别是，边界条件如何影响的时间衰减的热核在一维和二维。谱估计的应用进行了讨论。
2016-04-08 math-ph math.AP math.MP
Heat Kernels and Zeta Functions on Fractals
在分形上，谱函数如热核和zeta函数表现出新的特征，与它们在规则光滑流形上的行为非常不同，这些在具有分形性质的系统中对经典和量子物理都有重要的物理后果。
2012-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Heat Kernel on Homogeneous Bundles over Symmetric Spaces
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们明确地表明，所得到的结果正确地再现了第一非平凡的热核系数以及精确的热核对角线上的二维球$S^2$和双曲平面$H^2$。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Heat Kernel Asymptotics on Homogeneous Bundles
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-08-01 hep-th math-ph math.AP
Covariant perturbation expansion of off-diagonal heat kernel
协变微扰展开是量子场论中的一种重要方法。本文基于协变微扰展开给出了非对角热核在平坦空间中的任意阶展开式。在文献中，只有对角热核计算的协变微扰展开的基础上。
2016-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hardy perturbations of subordinated Bessel heat kernels
本文受相对论原子谱理论启发，利用超中值函数（尤其是不变函数）证明了从属Bessel热核的Hardy扰动转移密度的匹配上下界。
2024-09-04 math-ph math.AP math.FA
