Algebraic solution and coherent states for the Dirac oscillator interacting with a topological defect
本文研究了具有三种不同拓扑缺陷的Dirac振子，即宇宙弦时空（$Λ_\mp$）、磁宇宙弦时空（$Θ_\mp$）和宇宙位错时空（$Π_\mp$）.此外，我们证明了这个问题的径向部分具有$SU(1,1)$对称性。由此，我们通过薛定谔因式分解得到了波函数和它们各自的能谱。此外，我们还计算了每个问题的本征函数的径向相干态及其时间演化。
2018-06-14 math-ph math.MP
Dirac systems with magnetic field and position dependent mass: Darboux transformations and equivalence with generalized Dirac oscillators
本文构造了一类二维Dirac系统在零能量下的达布变换。我们的起始方程的特点是一个位置相关的质量，矩阵势，和一个额外的自由度，可以解释为一个磁场垂直于平面或广义狄拉克振荡器相互作用。我们得到了一些Darboux变换的Dirac方程，它们的零能量解是精确已知的。
2021-02-26 math-ph math.MP quant-ph
The Dirac oscillator, generalised parastatistics and colour Lie superalgebras
University of Queensland（昆士兰大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文通过构造狄拉克振子的升降算符，揭示其在一至三维中分别实现不同的 Z2×Z2 分次色李超代数，并利用这些代数及福克空间分析振子的本征空间，为相对论框架下色李超代数的应用提供了新途径。
2026-10-06 math-ph math.MP
Quantum isotonic nonlinear oscillator as a Hermitian counterpart of Swanson Hamiltonian and pseudo-supersymmetry
在伪超对称的思想下，我们研究了一个非厄米哈密顿量$H_{-}=ω(ξ^† ξ+\1/2)+αξ^{2}+βξ^{†2}$，其中$α\neq β$和$ξ$是一阶微分算子，得到了作为非厄米哈密顿量$H_{\pm}$的厄米等价的伙伴势$V_{+}(x)$和$V_{-}(x)$，它们分别是新的保序和保序非线性振子.本文提供了一种代数方法来获得非线性同调振子的谱和波函数。在已知的参数限制下，得到了Swanson哈密顿量的Hermitian对应$V_{-}(x)$的解，并检验了纠缠算子是否满足$η_{1} H_{-}=H_{+} η_{1}$，其中$η_{1}=ρ^{-1} \mathcal{A} ρ$和$\mathcal{A}$是分解$H_{\pm}$的Hermitian等价的一阶微分算子.
2011-07-30 math-ph math.MP
Classical harmonic oscillator with Dirac-like parameters and possible applications
我们得到了一类参数振荡模式，我们称之为K-模式的阻尼和吸收，连接到经典的谐振子模式，通过“超对称”的一维矩阵程序类似的狄拉克和薛定谔方程在粒子物理学中的同一类型之间的关系。当使用由K表示的单个耦合参数时，它表征这些模式的阻尼和耗散特征。几个K参数的推广也是可能的，并导致分析结果。如果通过从振荡器方程切换到相应的亥姆霍兹方程而将问题传递到物理光学（和/或声学）背景，则可以希望检测K模式作为专门设计的波导和/或腔的波导模式
2004-10-13 math-ph math.MP
Equivalent non-rational extensions of the harmonic oscillator, their ladder operators and coherent states
在这项工作中，我们产生了一个家庭的量子势是非理性的谐振子的扩展。这样的族可以通过两个不同但等价的超对称变换得到。我们构造这些扩展的梯形算子作为两个变换的交织算子的乘积。然后，我们构造了Barut-Girardello相干态族，并分析了它们的时间稳定性、标签上的连续性和完备性关系等性质。此外，我们计算的平均能量值，随时间变化的概率密度，维格纳函数，和曼德尔Q参数，揭示了这些国家的一般非经典行为。
2022-08-20 math-ph math.MP quant-ph
On the $κ$-Dirac Oscillator revisited
这封信是基于$κ$ -狄拉克方程，从$κ$ -庞加莱-霍普夫代数导出。结果表明，$κ$ -Dirac方程在保持宇称性的同时破坏了电荷共轭和时间反演对称性.在$κ$ -Dirac方程中引入Dirac振子公式$\mathbf{p}\to\mathbf{p}-imωβ\mathbf{r}$，得到了$κ$ -Dirac振子.利用自旋角函数的分解，得到了变形的径向方程，以及相应的变形能量本征值和本征函数。形变参数打破了狄拉克振子的无限简并性。在$\varepsilon=0$的情况下，恢复狄拉克振子的能量本征值和本征函数。
2014-02-25 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator and nonrelativistic Snyder-de Sitter algebra
在变形空间中考虑了三维Dirac振子，该振子服从变形对易关系，称为Snyder-de Sitter代数。Snyder-de Sitter对易关系使位置和动量的不确定性看起来最小。应用超对称量子力学和形状不变性技术导出了狄拉克振子的能谱和波函数。
2013-10-02 hep-th math-ph math.MP
The Dirac factorization method and the harmonic oscillator
我们应用狄拉克因式分解方法的非相对论谐振子，更一般地说，哈密顿与一般的潜力。结果表明，这个过程自然导致研究中的问题的超对称制定。本文还对这种方法的物理意义进行了推测，认为真空场涨落可以看作是伴随的二能级系统的自发发射，其量子化是由于谐振子正则变量的非对易性质。
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
Canonical quantization of the Dirac oscillator field in (1+1) and (3+1) dimensions
本工作的主要目的是利用量子场论的正则形式来研究Dirac振子作为量子场，并在$(1+1)$和$(3+1)$维中发展该系统的正则量子化过程。这是可能的，因为狄拉克振子的特征是不存在克莱因悖论，并且其本征函数是完备的。我们证明了狄拉克振子场可以看作是由无限自由度构成的，这些自由度被识别为解耦的量子线性谐振子。我们观察到，而对于自由狄拉克场的无限谐振子的能量量子是自由粒子的相对论能量，狄拉克振子场的量子是相对论线性谐振子的能量。
2014-09-30 hep-th math-ph math.MP
Equivalence between the planar Dirac oscillator and a spin-1/2 fermion embedded in a transverse homogeneous magnetic field
结果表明，自旋为1/2的费米子耦合到轴对称电磁矢量势具有与平面狄拉克振子相同的矩阵结构。特别是，平面狄拉克振荡器可以被解释为带电粒子最低限度地耦合到横向均匀磁场。
2019-06-04 hep-th math-ph math.MP
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
The 2D $κ$-Dirac oscillator
本文研究了由$κ$ -Poincaré-Hopf代数生成的量子形变框架中的二维Dirac振子。该问题是用$κ$变形狄拉克方程。由此得到的理论揭示了振子的能量和波函数被变形参数修正。
2014-09-04 hep-th math-ph math.MP
Coherent states for the two-dimensional Dirac-Moshinsky oscillator coupled to an external magnetic field
我们证明了耦合到外部磁场的$(2+1)$维Dirac-Moshinsky振子可以用$SU(1,1)$群论及其群基代数地处理。我们用$su(1,1)$不可约表示理论来求能谱和本征函数。利用$su(1,1)$群基构造了相对论相干态的封闭形式。
2014-11-07 hep-th math-ph math.MP
Dirac bound states of anharmonic oscillator in external fields
研究了二维空间中标量和矢量混合非谐振子场作用下，外加磁场和AB通量场对Dirac粒子能级的影响.利用Nikiforov-Uvarov（NU）方法计算了化学势参数、磁场强度、AB通量场和磁量子数的精确能量本征值和相应的非归一化双旋量分量波函数.
2014-01-28 math-ph math.MP quant-ph
Global attractor for 1D Dirac field coupled to nonlinear oscillator
分析了耦合到非线性振子的一维模型$\mathbf{U}(1)$ -不变非线性Dirac方程的所有有限能量解的长时间渐近性：{ \it每个有限能量解}作为$t\to\pm\infty$收敛于形式为$(ψ_1(x)e^{-iω_1 t},ψ_2(x)e^{-iω_2 t})$的所有“非线性本征函数”的集合. { \it全局吸引}是由从低次谐波到连续谱的非线性能量转移和随后的色散辐射引起的。我们通过基于\emph{inflation of spectrum by the nonlinearity}的策略来证明这种机制。我们证明了任何{ \it ω-极限轨线}在谱隙$[-m,m]$中具有时间谱并且满足原方程。该方程隐含了非线性项频谱的关键{ \it频谱包含}。然后应用Titchmarsh卷积定理将ω-极限轨迹的第$j$分量的谱减少为单个谐波$ω_j\in[-m,m]$，$j=1,2$。
2019-01-24 math-ph math.MP
Quasi-exact solvability of Dirac-Pauli equation and generalized Dirac oscillators
我们证明了外电场中的中性Dirac粒子，它等价于广义Dirac振子，是拟精确可解系统的物理例子。电场配置允许准精确的可解性的系统的基础上的$sl(2)$对称性分别讨论在球面，柱面和笛卡尔坐标。还展示了一些精确可解的场位形。
2003-12-12 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
本研究针对量子力学中精确可解的谐振子与等张谐振子，提出通过一维粒子动力学与虚值规范场耦合的方法得到其伪厄米扩展，显式求解波函数并探究交织关系，还指出Swanson振子是量子谐振子的此类扩展。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Graded extension of SO(2,1) Lie algebra and the search for exact solutions of Dirac equation by point canonical transformations
SO（2，1）是一类三参数问题的对称代数，包括振子、库仑势和Morse势以及其他零能量问题。这类势都可以通过点正则变换映射到振子势。我们称这个类为“振荡器类”。定义了SO（2，1）的一个非平凡分次扩张，并给出了它在旋量空间中的二维微分算子矩阵的实现。结果表明，这个分次代数是一类相对论势的超对称代数，这类势包括Dirac-振子势、Dirac-库仑势和Dirac-Morse势。这个类实际上是振子类的相对论性扩展。提出了一种新的与相对论问题相容的点正则变换。它将所有这些相对论性势映射到狄拉克-振子势。
2001-12-08 math-ph math.GR math.MP
Relativistic quantum mechanics of a Dirac oscillator
狄拉克振子是最近在相对论性量子力学的许多粒子模型中引入的一个精确可解模型。该模型也被认为是在量子色动力学中模拟夸克禁闭的相互作用项。这些考虑应该足以证明狄拉克振荡器可以成为相对论量子力学的一个很好的例子。在本文中，我们提供了一个解决方案的问题，并讨论了它的一些性质。我们还讨论了狄拉克振荡器的非标准相互作用的物理图像，显示它是如何产生的描述行为的中性粒子携带异常磁矩和移动内的均匀带电的球。
1999-08-21 math-ph math.MP physics.ed-ph
Generalized Dirac Oscillators with position-dependent mass
研究了具有位置依赖质量的$(1+1)$维广义Dirac振子.特别是，具有零能量以及非零能量的束缚态已获得适当的选择的质量函数/振子相互作用。它还表明，在存在的电场，束缚态存在，如果电场的幅度不超过一个临界值。
2019-01-09 cond-mat.other math-ph math.MP
The Dirac Oscillator. A relativistic version of the Jaynes--Cummings model
将相对论Dirac振子中的波包动力学与Jaynes-Cummings模型进行了比较。狄拉克振子的强自旋-轨道耦合产生自旋与轨道运动的纠缠，类似于在量子光学模型中观察到的情况。自旋的坍缩和恢复，其结果扩展到相对论理论，我们以前对非相对论振荡器的发现，在那里他们被称为“自旋-轨道振荡”。有重要的相对论效应（缺乏周期性，zitterbewegung，负能量状态）。其中许多在Foldy-Wouthuysen转换后消失。
1999-03-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Algebraic approach for the one-dimensional Dirac-Dunkl oscillator
本文将 Dirac-Moshinsky 振子中的标准导数替换为 Dunkl 导数，利用宇称分析与 $su(1,1)$ 不可约表示求解旋量本征函数和能谱，并在 Dunkl 参数为零时恢复标准结果。
2025-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Exact Solution of the Relativistic Dunkl Oscillator in $(2+1)$ Dimensions
本文研究了耦合到外磁场中的$(2+1)$维Dirac-Dunkl振子。我们的哈密顿量是从标准狄拉克振荡器耦合到一个外部磁场通过改变偏导数的Dunkl导数。我们在极坐标系中以封闭形式求解Dunkl-Klein-Gordon型方程。角部特征函数用Jacobi-Dunkl多项式表示，径向函数用Laguerre函数表示。同时，我们计算了这个问题的能谱，并表明，在非相对论极限下，它适当地归结为二维谐振子的哈密顿量。
2018-12-13 math-ph math.MP
Remarks on the Dirac oscillator in $(2+1)$ dimensions
本文考虑了$(2+1)$维Dirac振子。我们在极坐标下求解了这个问题，讨论了能谱与自旋参数$s$和角动量量子数$m$的关系。相反，早期的尝试，我们表明，退化的能谱可以发生所有可能的值的$sm$。在一个额外的分析中，我们还表明，一个孤立的束缚态的解决方案，排除Sturm-Liouville问题，存在。
2014-11-05 hep-th math-ph math.MP
Optical perspective on the time-dependent Dirac oscillator
Universidade Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
本文从光学视角探讨了时间依赖狄拉克振子模型，分析了时间调制对角动量和自旋-轨道纠缠的影响，并展示了不同时间依赖性对可观测量演化的影响。
2026-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Noninertial effects on the Dirac oscillator in a topological defect spacetime
本文研究了宇宙弦时空背景中非惯性效应对狄拉克振子的影响。我们讨论了非惯性系的振荡器频率的行为，使我们能够获得相对论束缚态的解决方案。我们还讨论了宇宙弦时空的拓扑结构对相对论性能级的影响，得到了正能解的Dirac旋量。此外，通过考虑能级的非相对论性极限，我们将非相对论性能级与由用于量子点的Tan-Inkson模型描述的自旋半粒子到量子点的限制进行比较[W.- C. Tan和J.C.英克森，塞米康。Sci. Technol.11，1635（1996）]和硬壁限制势[E. Tsitsishvili等人，B 70，115316（2004）]。
2012-09-03 gr-qc math-ph math.MP
Quantum phase transitions of the Dirac oscillator in the Anti-Snyder model
在反Snyder修正的动量截断测不准关系（$p\leq p_{\text{max}}=1/ \sqrtβ$）下，得到了均匀磁场中（2+1）维Dirac振子的精确解.在普通量子力学（$β\to 0$）中，已知该系统具有单个左右手征量子相变（QPT）。我们表明，一个有限的动量截止修改引入额外的量子相变的频谱。研究还表明，动量截止的存在改变了态的简并度。
2015-07-23 hep-th math-ph math.MP
Effects of spin on the dynamics of the 2D Dirac oscillator in the magnetic cosmic string background
在这项工作中的二维狄拉克振荡器的磁宇宙弦的时空中的动力学被认为是。研究表明，该问题的早期方法忽略了来自塞曼相互作用的$δ$函数对完整汉密尔顿函数的贡献。包括自旋效应导致的结果，证实了修改后的动态。基于自伴延拓方法，利用系统所允许的边界条件，确定了与系统最相关的物理量，如能谱、波函数和自伴延拓参数。
2014-12-10 hep-th math-ph math.MP
Gate-Tunable Graphene Quantum Dot and Dirac Oscillator
在二维Dirac-振子势耦合的情况下，我们得到了（2+1）维Dirac方程在垂直于平面的恒定磁场存在下的解.研究了静电门定义的石墨烯量子点的能谱。我们给出我们的结果的讨论基于不同的物理设置，无论是回旋频率是类似的或更大/更小的振荡器频率相比。这定义了产生有效量子化朗道能级的有效磁场。我们分析研究了这种场在门可调石墨烯量子点，并表明，我们的结构允许我们控制谷简并。最后，我们比较了我们的结果与已经发表的工作，并讨论了可能的应用，这样的量子点。
2015-05-29 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Non-commutativity and non-inertial effects on the Dirac oscillator in a cosmic string space-time
研究了相空间中具有非对易几何的宇宙弦时空中旋转坐标系对狄拉克振子的非惯性效应。我们观察到，近似的束缚态解与双汇流Heun多项式有关。对于所有的束缚态，不能以封闭的形式得到相关的能量。我们发现的基本状态的能量分析考虑到硬壁限制条件。我们描述了基态能量如何与新的非对易项以及系统的其他物理参数成比例。
2019-09-03 gr-qc math-ph math.MP
Dirac oscillator with nonzero minimal uncertainty in position
在某些变形正则对易关系导致位置坐标中各向同性非零最小不确定性的情况下，第一次精确求解了Dirac方程，即对应于Dirac振子的方程.超对称量子力学和形状不变性方法被用来推导动量表象中的能谱和波函数。对于传统的狄拉克振子，$E=-1$既没有负能态，也没有$l = j - {1/2}$和$l = j + {1/2}$之间的对称性，这两个特征都与超对称性或等价的$ω\to - ω$变换有关。然而，与传统的情况相比，能谱不存在任何简并模式，除了与旋转对称性。更出乎意料的是，变形导致对应于小、中等和非常大的$j$值的$l = j - {1/2}$状态之间的行为差异，在这个意义上，仅对于第一个超对称性保持未破缺，而对于第二个不存在束缚态。
2004-12-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum phase transitions of the Dirac oscillator in a minimal length scenario
我们得到了（2+1）维Dirac振子在最小长度均匀磁场（$Δx_0=\hbar \sqrtβ$）或广义不确定原理（GUP）情形中的精确解.在普通量子力学中，该系统存在单一的左右手征量子相变（QPT）。我们发现，一个非零的最小长度打开了无限数量的量子相变，积累到已知的QPT时，$β\to 0$。它还表明，存在的最小长度修改的状态的简并，在这种情况下，存在一类新的状态，不生存在普通的量子力学极限$β\to 0$。
2014-11-19 hep-th math-ph math.MP
On the 2D Dirac oscillator in the presence of vector and scalar potentials in the cosmic string spacetime in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了描述宇宙弦时空中二维狄拉克振子动力学的既有标量又有矢量耦合的狄拉克方程。我们导出了Dirac-Pauli方程，并在自旋和伪自旋对称性的极限下求解了它。我们分析了圆柱对称标量势的存在，这使我们能够提供所得场方程的解析解。通过适当的变换，我们发现径向方程是一个双汇流Heun型微分方程。这个方程的解为我们提供了一个以上的振子能量本征值的表达式。我们研究了这些能量，发现它们之间存在一个量子条件。我们详细研究了这种情况，发现它需要固定的物理参数之一，在这个问题中。对于某些量子数$n$，得到了振子能量的表达式.一些特殊的情况下，导致已知的物理系统也得到解决。
2019-07-17 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamics of Quantum Phase Transitions of a Dirac oscillator in a homogenous magnetic field
均匀磁场中的狄拉克振子在某一特定的磁场值下表现出手征相变。最近，这个系统也被证明是精确可解的背景下，非交换量子力学具有有趣的现象，再入相变。在这项工作中，我们提供了一个详细的研究，这种量子相变的热力学（无论是在标准和非对易的情况下）在麦克斯韦-玻尔兹曼统计指出，磁化强度的不连续性在临界值的磁场，即使在有限的温度。
2017-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Dirac's Method for the Two-Dimensional Damped Harmonic Oscillator in the Extended Phase Space
在扩展相空间中重新研究了二维阻尼谐振子系统。这是一个老问题，许多作者已经处理，我们在这里提出一些新的观点，并顺利进行整个讨论。我们证明了系统是奇异的。经典哈密顿量与第一类约束成正比。通过固定规范，我们继续讨论了狄拉克正则量子化过程，并给出了系统的约化相空间描述。结果，量子系统被简单地建模为原始量子哈密顿量。
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Synchronization of Dirac-Bianconi driven oscillators
RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心（iTHEMS））；Department of Systems and Control Engineering, Institute of Science Tokyo (former Tokyo Tech)（东京科学大学系统控制工程系（原东京工业大学））；Department of Applied Mathematics and Computer Science, Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学应用数学与计算机科学系）；Department of Complex and Intelligent Systems, Future University Hakodate（函馆未来大学复杂智能系统系）；International Research Frontiers Initiative, Institute of Science Tokyo (former Tokyo Tech)（东京科学大学国际研究前沿倡议项目（原东京工业大学））
本文提出了一种基于Dirac-Bianconi耦合的高阶网络振荡器模型，并通过相位约简方法研究了其同步特性。
2025-12-11 math-ph math.MP nlin.AO
Harmonic and Dirac oscillators in a (2+1)-dimensional noncommutative space
本文研究推广到三维非交换空间的调和与Dirac振子问题，其中非交换性是由SL（2;R）的生成元在酉不可约表示中的动力学变量移位引起的. Hilbert空间得到了以表示空间为因子的直积的结构，其中存在实现洛伦兹变换代数的算子。这些模型的频谱被认为是在微扰理论，无论是小的和大的noncommutativity参数，发现坐标和动量noncommutativity参数之间没有约束。由于酉不可约表示SL（2;R）的表示空间可以用平方可积函数的空间来实现，我们得出结论，这些模型等价于粒子生活在具有额外紧致维度的空间中的量子力学模型。PACS：03.65。w; 11.30.Cp; 02.40.Gh
2014-03-20 hep-th math-ph math.MP
Non-hermitian Dirac Hamiltonian in the presence of local Fermi velocity
提出了一种新的方法来研究一类非厄米（1+1）维狄拉克哈密顿量在局域费米速度存在下的性质。我们应用著名的Nikiforov-Uvarov方法来解决这样的系统。我们讨论的应用和探索的可解性的$\mathcal{PT}$对称和非$\mathcal{PT}$对称类的潜力。在前一种情况下，我们得到的解决方案的谐振子的存在下的线性矢量势，而在后一种情况下，我们解决了移位谐振子的问题。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric Klein-Gordon and Dirac oscillators
该研究证明超对称相对论振子的协变相空间为$Z_6$的奇切丛，量子化后得到的Dirac振子方程解由两类旋量空间直和构成，且该模型严格可解、洛伦兹协变并具有幺正性。
2024-11-29 hep-th math-ph math.MP
Arbitrary Spin Galilean Oscillator
所谓的狄拉克振荡器是作为自由狄拉克方程的修正而提出的，它再现了简谐振子的许多性质，但伴随着强自旋轨道耦合项。它还没有成功地推广到任意自旋S的情况下，主要是因为一般的自旋洛伦兹不变波方程的笨拙。它表明在这里使用的形式主义的完全对称的多旋量的狄拉克振荡器，但是，可以容纳自旋，将其纳入框架的伽利略相对论。对于自旋0和自旋1，作为任意自旋结果的特殊情况，这是明确完成的。对于一般的情况下，它表明，自旋轨道项的系数具有1/S的行为的技术，这是几乎相同的g-因子的推导中所采用的四十多年前进行的。
2014-09-17 hep-th math-ph math.MP
The Dirac-Moshinsky Oscillator: Theory and Applications
本文综述了作者所接触的Dirac-Moshinsky振荡器（DMO）的构造和应用方面的最重要的进展。关于这个问题的文献是浩如烟海的，主要是因为精确可解性为我们理解相对论性量子力学开辟了道路。在这里，我们努力按照时间顺序介绍这个主题，并增加其各部分的复杂程度。我们从Moshinsky和Szczepaniak的开创性论文及其直接含义开始讨论，然后分析该模型对许多粒子的扩展。根据量子光学中的Jaynes-Cummings模型重新讨论了单粒子DMO，并给出了精确可解的推广。在六边形晶格中的应用和实现，特别强调在电磁台球中的石墨烯的仿真。
2011-01-15 cond-mat.other hep-th math-ph
ABC of ladder operators for rationally extended quantum harmonic oscillator systems
考虑到量子谐振子生成一般形式的有理扩展量子谐振子（REQHO）系统的Darboux-Crum-Krein-Adler变换的不同方案，研究了这类系统的梯形算符的构造问题.任何REQHO系统的特征在于其光谱中分离态的数量、分离态组织在其中的“价带”的数量以及缺失的能级的总数及其位置。REQHO系统的所有这些特性都被检测到，并反映了一个三位一体的$(\mathcal{A}^\pm$，$\mathcal{B}^\pm$，$\mathcal{C}^\pm$）的基本（主要）降低和提高阶梯运营商之间的某些代数身份与系数多项式依赖于汉密尔顿。我们表明，所有的二级，高阶梯形算子是由组成的基本梯形算子的三位一体的频谱生成算子的集合。每个三位一体，反过来，可以从两个互补的最小计划的达布-克拉姆-克莱因-阿德勒变换的交织算子。
2017-05-17 hep-th math-ph math.MP
