The Quasi-exact models in two-dimensional curved space based on the generalized CRS Harmonic Oscillator
本文通过研究二维弯曲空间中Higgs谐振子的径向部分与广义CRS谐振子模型之间的关系，在此基础上得到了一系列二维弯曲空间中的准精确模型。
2012-03-23 math-ph math.MP
Note on operadic harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入。作为一个例子，被认为是一个操作的拉克斯表示的谐振子。
2008-01-24 math-ph math.MP
3D binary anti-commutative operadic Lax representations for harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入使用操作拉克斯方程。在三维二元反交换代数中构造了谐振子的运算Lax表示。作为例子，构造了李代数sl（2）中谐振子的一个运算Lax表示.
2009-01-05 math-ph math.MP
2D binary operadic Lax representation for harmonic oscillator
它是解释如何操作变量的时间演化可能会被引入使用操作拉克斯方程。作为一个例子，构造了谐振子的二维二元运算Lax表示。
2008-05-10 math-ph math.MP
On The Harmonic Oscillator Group
本文从Ermakov型系统的角度讨论了量子谐振子的最大运动学不变性群。作为一个例子，给出了用标准分离变量法似乎不能得到的六参数平方可积振子波函数族。证明了广义受迫谐振子的不变性群与自由粒子的薛定谔群同构。
2011-12-04 math-ph math.MP
Spherical Harmonic Oscillators
本文提出球对称谐振子作为线性量子谐振子的不可分解类比，计算了关键二维情形的谱和配分函数，并指出其与二维量子场论手征模型的潜在关联。
2026-10-06 math-ph math.MP
Exact Wave Functions for Generalized Harmonic Oscillators
我们将最一般的变二次哈密顿量的含时薛定谔方程转化为一个标准的自治形式。结果，广义谐振子的精确波函数的时间演化由某些Ermakov和Riccati型系统的解确定。此外，我们还证明了经典Arnold变换与广义谐振子的Escherichfest定理之间的自然联系。
2011-07-20 math-ph math.MP
Quantum inverse scattering for time-decaying harmonic oscillators
本文研究了时间衰减谐振子在短程势扰动下的多维量子逆散射问题，通过应用Enss-Weder时间相关方法，证明了散射算子能够唯一确定势函数。
2024-07-27 math-ph math.MP
Dirac systems with magnetic field and position dependent mass: Darboux transformations and equivalence with generalized Dirac oscillators
本文构造了一类二维Dirac系统在零能量下的达布变换。我们的起始方程的特点是一个位置相关的质量，矩阵势，和一个额外的自由度，可以解释为一个磁场垂直于平面或广义狄拉克振荡器相互作用。我们得到了一些Darboux变换的Dirac方程，它们的零能量解是精确已知的。
2021-02-26 math-ph math.MP quant-ph
A Pleijel-type theorem for the quantum harmonic oscillator
本文证明了任意维量子谐振子本征函数节域个数的渐近性态的Pleijel型定理。
2015-12-24 math-ph math.MP math.SP
Embedding Theorems for the Dunkl Harmonic Oscillator on the Line
证明了线上Dunkl谐振子的Sobolev型嵌入结果。
2014-01-10 math-ph math.FA math.MP
Different faces of harmonic oscillator
定义了Fock空间中的谐振子。提出了谐振子的保等谱、保本征函数多项式、保摄动不变的离散化方法。给出了保持伸缩不变和本征函数多项式性的离散化方法。
1999-05-09 math-ph math.MP math.QA
On the $κ$-Dirac Oscillator revisited
这封信是基于$κ$ -狄拉克方程，从$κ$ -庞加莱-霍普夫代数导出。结果表明，$κ$ -Dirac方程在保持宇称性的同时破坏了电荷共轭和时间反演对称性.在$κ$ -Dirac方程中引入Dirac振子公式$\mathbf{p}\to\mathbf{p}-imωβ\mathbf{r}$，得到了$κ$ -Dirac振子.利用自旋角函数的分解，得到了变形的径向方程，以及相应的变形能量本征值和本征函数。形变参数打破了狄拉克振子的无限简并性。在$\varepsilon=0$的情况下，恢复狄拉克振子的能量本征值和本征函数。
2014-02-25 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator and nonrelativistic Snyder-de Sitter algebra
在变形空间中考虑了三维Dirac振子，该振子服从变形对易关系，称为Snyder-de Sitter代数。Snyder-de Sitter对易关系使位置和动量的不确定性看起来最小。应用超对称量子力学和形状不变性技术导出了狄拉克振子的能谱和波函数。
2013-10-02 hep-th math-ph math.MP
Solving two-mode squeezed harmonic oscillator and $k$th-order harmonic generation in Bargmann-Hilbert spaces
在Bargmann-Hilbert整函数空间的框架下，研究了双模压缩谐振子和$k$三阶谐波的产生。对于位移谐振子、单模压缩谐振子和双模压缩谐振子，我们导出了它们的能量和波函数的精确的封闭形式的表达式。对于由$k\geq 3$产生的$k$次谐波，我们的结果表明它不具有本征函数，因而在Bargmann-Hilbert空间中是不确定的.
2013-09-17 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization of the Dirac oscillator field in (1+1) and (3+1) dimensions
本工作的主要目的是利用量子场论的正则形式来研究Dirac振子作为量子场，并在$(1+1)$和$(3+1)$维中发展该系统的正则量子化过程。这是可能的，因为狄拉克振子的特征是不存在克莱因悖论，并且其本征函数是完备的。我们证明了狄拉克振子场可以看作是由无限自由度构成的，这些自由度被识别为解耦的量子线性谐振子。我们观察到，而对于自由狄拉克场的无限谐振子的能量量子是自由粒子的相对论能量，狄拉克振子场的量子是相对论线性谐振子的能量。
2014-09-30 hep-th math-ph math.MP
Equivalence between the planar Dirac oscillator and a spin-1/2 fermion embedded in a transverse homogeneous magnetic field
结果表明，自旋为1/2的费米子耦合到轴对称电磁矢量势具有与平面狄拉克振子相同的矩阵结构。特别是，平面狄拉克振荡器可以被解释为带电粒子最低限度地耦合到横向均匀磁场。
2019-06-04 hep-th math-ph math.MP
A Laplace transform approach to the quantum harmonic oscillator
利用拉普拉斯变换方法研究了一维量子谐振子问题。定态是通过要求在原点和无穷远处的本征函数具有确定的宇称和良好的行为来确定的。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Space-time statistical solutions for an inhomogeneous chain of harmonic oscillators
考虑一维非齐次谐振子链，它由两个不同的半无限谐振子链组成。研究了具有随机初值的Cauchy问题。在链的振子之间的相互作用和初始数据的分布的一些限制下，我们证明了时空统计解的高斯测度的收敛性。
2021-02-08 math-ph math.MP math.PR
The Bicomplex Quantum Harmonic Oscillator
在双复数的框架下研究了量子谐振子问题，双复数是构成一个具有零因子的交换环的复数对。从双复位置和动量算符的换位子出发，采用标准量子谐振子的代数处理方法，求出了双复谐振子哈密顿量的本征值和本征基.我们构造了一个无限维的双复模从这些特征。接下来转向微分方程的方法，我们得到的双复谐振子哈密顿量的双曲厄米多项式的坐标基本征函数。
2010-11-26 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator
本文给出了量子阻尼谐振子的一般解。
2008-01-09 math-ph math.MP quant-ph
The 2D $κ$-Dirac oscillator
本文研究了由$κ$ -Poincaré-Hopf代数生成的量子形变框架中的二维Dirac振子。该问题是用$κ$变形狄拉克方程。由此得到的理论揭示了振子的能量和波函数被变形参数修正。
2014-09-04 hep-th math-ph math.MP
Spectrum-Generating Superalgebra for Linear Harmonic Oscillators
我们证明了标准线性谐振子的Hilbert空间是osp（2，1;2）谱生成超代数的完备轨道，并且这是此类代数结构中最小的一个.线性谐振子在理论物理学的几乎所有领域中的普遍存在，保证了这个产生谱的超代数的适当推广的相应普遍性。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
Dynamical deformations of three-dimensional Lie algebras in Bianchi classification over the harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了Bianchi分类下三维实李代数的动力学变形.证明了谐振子的能量守恒与动力变形代数的雅可比恒等式有关。基于这一观察，证明了谐振子上Bianchi分类中的三维实李代数的动力学变形是李代数。
2009-05-27 math-ph math.MP math.RT
The Dirac factorization method and the harmonic oscillator
我们应用狄拉克因式分解方法的非相对论谐振子，更一般地说，哈密顿与一般的潜力。结果表明，这个过程自然导致研究中的问题的超对称制定。本文还对这种方法的物理意义进行了推测，认为真空场涨落可以看作是伴随的二能级系统的自发发射，其量子化是由于谐振子正则变量的非对易性质。
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
Liouville Theorems for Dirac-Harmonic Maps
证明了从欧氏空间$\R^n$、双曲空间$\H^n$和黎曼流形$\mathfrak{S^n}$（$n\geq 3$）到任意黎曼流形$N$的Dirac-harmonic映射的Liouville定理.
2007-12-19 math-ph math.DG math.MP
Some explicit constructions of Dirac-harmonic maps
我们构造了黎曼流形$(M,g)$和$(N,g')$之间的Dirac-调和映射$(ϕ, ψ)$的显式例子，这些映射在$ϕ$不是调和的意义下是非平凡的.当$\dim M=2$时，我们还生成了$ϕ$是调和的但不是共形的，并且$ψ$是非平凡的例子。
2009-08-24 math-ph math.DG math.MP
Coherent states for the two-dimensional Dirac-Moshinsky oscillator coupled to an external magnetic field
我们证明了耦合到外部磁场的$(2+1)$维Dirac-Moshinsky振子可以用$SU(1,1)$群论及其群基代数地处理。我们用$su(1,1)$不可约表示理论来求能谱和本征函数。利用$su(1,1)$群基构造了相对论相干态的封闭形式。
2014-11-07 hep-th math-ph math.MP
Quasi-exact solvability of Dirac-Pauli equation and generalized Dirac oscillators
我们证明了外电场中的中性Dirac粒子，它等价于广义Dirac振子，是拟精确可解系统的物理例子。电场配置允许准精确的可解性的系统的基础上的$sl(2)$对称性分别讨论在球面，柱面和笛卡尔坐标。还展示了一些精确可解的场位形。
2003-12-12 hep-th math-ph math.MP
Some aspects of Dirac-harmonic maps with curvature term
研究了闭黎曼曲面上带曲率项的Dirac调和映射的几何和解析性质。
2014-12-15 math-ph math.AP math.DG
Lie-algebraic structure of 2D harmonic oscillator with non-separable complex coupling
对二维复谐振子的代数结构进行了尝试。
2012-02-15 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical asymptotics for nonselfadjoint harmonic oscillators
考虑半经典谐振子的非自伴扰动。在适当的动力学假设下，当不满足几何控制条件时，我们建立了一些谱估计，如实轴附近预解式的上界。
2019-11-25 math-ph math.AP math.MP
Relativistic quantum mechanics of a Dirac oscillator
狄拉克振子是最近在相对论性量子力学的许多粒子模型中引入的一个精确可解模型。该模型也被认为是在量子色动力学中模拟夸克禁闭的相互作用项。这些考虑应该足以证明狄拉克振荡器可以成为相对论量子力学的一个很好的例子。在本文中，我们提供了一个解决方案的问题，并讨论了它的一些性质。我们还讨论了狄拉克振荡器的非标准相互作用的物理图像，显示它是如何产生的描述行为的中性粒子携带异常磁矩和移动内的均匀带电的球。
1999-08-21 math-ph math.MP physics.ed-ph
Sobolev spaces associated to the harmonic oscillator
定义了与谐振子$H= -Δ+|x|^2.$自然相关的Hermite-索伯列夫空间，讨论了它的结构性质，与经典索伯列夫空间的关系，算子的有界性以及薛定谔方程解的几乎处处收敛性.
2006-08-28 math-ph math.CO math.FA
$L^p$-Spectrum of the Schrödinger Operator with Inverted Harmonic Oscillator Potential
我们用$1 \leq p \leq \infty$的逆谐振子势$V(x)=-x^2$确定了薛定谔算符的$L^p$ -谱.
2017-09-28 math-ph math.FA math.MP
Harmonic Oscillator SUSY Partners and Evolution Loops
超对称量子力学是一个强有力的工具，可以用来生成从给定的初始势出发的精确可解势。如果应用于谐振子，得到一族由多项式海森堡代数支配的哈密顿算子。本文证明了谐振子的SUSY伙伴哈密顿量可以产生演化环。相应的几何相位也将得到很好的研究。
2012-07-11 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac Oscillators with position-dependent mass
研究了具有位置依赖质量的$(1+1)$维广义Dirac振子.特别是，具有零能量以及非零能量的束缚态已获得适当的选择的质量函数/振子相互作用。它还表明，在存在的电场，束缚态存在，如果电场的幅度不超过一个临界值。
2019-01-09 cond-mat.other math-ph math.MP
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
The Dirac Oscillator. A relativistic version of the Jaynes--Cummings model
将相对论Dirac振子中的波包动力学与Jaynes-Cummings模型进行了比较。狄拉克振子的强自旋-轨道耦合产生自旋与轨道运动的纠缠，类似于在量子光学模型中观察到的情况。自旋的坍缩和恢复，其结果扩展到相对论理论，我们以前对非相对论振荡器的发现，在那里他们被称为“自旋-轨道振荡”。有重要的相对论效应（缺乏周期性，zitterbewegung，负能量状态）。其中许多在Foldy-Wouthuysen转换后消失。
1999-03-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Dirac-harmonic maps with torsion
我们研究了从曲面到有挠流形的Dirac-调和映射，这是由理论物理中考虑的超弦作用所激发的。我们讨论了这种映射的分析和几何性质，并概述了解的存在性结果。
2014-05-20 math-ph math.AP math.DG
Superalgebra and Harmonic Oscillator with Constant Positive Curvature
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2012-03-16 gr-qc math-ph math.MP
Instanton solutions on the polymer harmonic oscillator
用瞬子方法计算了聚合物谐振子的第一允许能带。结果与标准量子摆的能带结构一致，但具有纯点谱。在形式极限$μ/l_0 \to 0$中出现了一个有效的无限简并，其中$l_0$是量子谐振子真空本征函数的特征长度。作为一个附加的结果，它显示沿文章的晶格参考点$λ$在聚合物谐振子的全量子化中所起的作用。
2016-11-10 gr-qc hep-th math-ph
Quantum counterparts of VII$_{a}$, III$_{a=1}$, VI$_{a\neq1}$ over harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了一些实三维李代数的量子对应。在半经典近似下研究了这些量子代数的Jacobi算子。
2010-04-19 hep-th math-ph math.MP
Causal signal transmission by quantum fields. I. Response of the harmonic oscillator
结果表明，量子谐振子的响应性质本质上是那些经典的振荡器，而且，自相矛盾的，因为它可能是，这些经典性质的基础上所有的量子动力学性质的系统。结果扩展到非相互作用玻色子领域，中性和带电。
2008-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Fulling-Kuchment theorem for the 1D harmonic oscillator
证明了存在一对“非等谱”一维半经典薛定谔算子，其谱模h^ \infty一致.特别地，它们的所有半经典迹不变量都是相同的。我们的证明是基于一个想法的Fulling-Kuchment和阿达玛的变分公式适用于适当的扰动的谐振子。保留字：逆谱问题，半经典薛定谔算子，迹不变量，阿达玛变分公式，谐振子，彭罗斯蘑菇，斯特姆-刘维理论。
2011-09-05 math-ph math.AP math.CA
