Quasi-exact solvability of Dirac-Pauli equation and generalized Dirac oscillators
我们证明了外电场中的中性Dirac粒子，它等价于广义Dirac振子，是拟精确可解系统的物理例子。电场配置允许准精确的可解性的系统的基础上的$sl(2)$对称性分别讨论在球面，柱面和笛卡尔坐标。还展示了一些精确可解的场位形。
2003-12-12 hep-th math-ph math.MP
Quantum phase transitions of the Dirac oscillator in the Anti-Snyder model
在反Snyder修正的动量截断测不准关系（$p\leq p_{\text{max}}=1/ \sqrtβ$）下，得到了均匀磁场中（2+1）维Dirac振子的精确解.在普通量子力学（$β\to 0$）中，已知该系统具有单个左右手征量子相变（QPT）。我们表明，一个有限的动量截止修改引入额外的量子相变的频谱。研究还表明，动量截止的存在改变了态的简并度。
2015-07-23 hep-th math-ph math.MP
Effects of spin on the dynamics of the 2D Dirac oscillator in the magnetic cosmic string background
在这项工作中的二维狄拉克振荡器的磁宇宙弦的时空中的动力学被认为是。研究表明，该问题的早期方法忽略了来自塞曼相互作用的$δ$函数对完整汉密尔顿函数的贡献。包括自旋效应导致的结果，证实了修改后的动态。基于自伴延拓方法，利用系统所允许的边界条件，确定了与系统最相关的物理量，如能谱、波函数和自伴延拓参数。
2014-12-10 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator with nonzero minimal uncertainty in position
在某些变形正则对易关系导致位置坐标中各向同性非零最小不确定性的情况下，第一次精确求解了Dirac方程，即对应于Dirac振子的方程.超对称量子力学和形状不变性方法被用来推导动量表象中的能谱和波函数。对于传统的狄拉克振子，$E=-1$既没有负能态，也没有$l = j - {1/2}$和$l = j + {1/2}$之间的对称性，这两个特征都与超对称性或等价的$ω\to - ω$变换有关。然而，与传统的情况相比，能谱不存在任何简并模式，除了与旋转对称性。更出乎意料的是，变形导致对应于小、中等和非常大的$j$值的$l = j - {1/2}$状态之间的行为差异，在这个意义上，仅对于第一个超对称性保持未破缺，而对于第二个不存在束缚态。
2004-12-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum phase transitions of the Dirac oscillator in a minimal length scenario
我们得到了（2+1）维Dirac振子在最小长度均匀磁场（$Δx_0=\hbar \sqrtβ$）或广义不确定原理（GUP）情形中的精确解.在普通量子力学中，该系统存在单一的左右手征量子相变（QPT）。我们发现，一个非零的最小长度打开了无限数量的量子相变，积累到已知的QPT时，$β\to 0$。它还表明，存在的最小长度修改的状态的简并，在这种情况下，存在一类新的状态，不生存在普通的量子力学极限$β\to 0$。
2014-11-19 hep-th math-ph math.MP
The Dirac factorization method and the harmonic oscillator
我们应用狄拉克因式分解方法的非相对论谐振子，更一般地说，哈密顿与一般的潜力。结果表明，这个过程自然导致研究中的问题的超对称制定。本文还对这种方法的物理意义进行了推测，认为真空场涨落可以看作是伴随的二能级系统的自发发射，其量子化是由于谐振子正则变量的非对易性质。
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
On the 2D Dirac oscillator in the presence of vector and scalar potentials in the cosmic string spacetime in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了描述宇宙弦时空中二维狄拉克振子动力学的既有标量又有矢量耦合的狄拉克方程。我们导出了Dirac-Pauli方程，并在自旋和伪自旋对称性的极限下求解了它。我们分析了圆柱对称标量势的存在，这使我们能够提供所得场方程的解析解。通过适当的变换，我们发现径向方程是一个双汇流Heun型微分方程。这个方程的解为我们提供了一个以上的振子能量本征值的表达式。我们研究了这些能量，发现它们之间存在一个量子条件。我们详细研究了这种情况，发现它需要固定的物理参数之一，在这个问题中。对于某些量子数$n$，得到了振子能量的表达式.一些特殊的情况下，导致已知的物理系统也得到解决。
2019-07-17 hep-th math-ph math.MP
Coherent states for the two-dimensional Dirac-Moshinsky oscillator coupled to an external magnetic field
我们证明了耦合到外部磁场的$(2+1)$维Dirac-Moshinsky振子可以用$SU(1,1)$群论及其群基代数地处理。我们用$su(1,1)$不可约表示理论来求能谱和本征函数。利用$su(1,1)$群基构造了相对论相干态的封闭形式。
2014-11-07 hep-th math-ph math.MP
Gate-Tunable Graphene Quantum Dot and Dirac Oscillator
在二维Dirac-振子势耦合的情况下，我们得到了（2+1）维Dirac方程在垂直于平面的恒定磁场存在下的解.研究了静电门定义的石墨烯量子点的能谱。我们给出我们的结果的讨论基于不同的物理设置，无论是回旋频率是类似的或更大/更小的振荡器频率相比。这定义了产生有效量子化朗道能级的有效磁场。我们分析研究了这种场在门可调石墨烯量子点，并表明，我们的结构允许我们控制谷简并。最后，我们比较了我们的结果与已经发表的工作，并讨论了可能的应用，这样的量子点。
2015-05-29 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
One-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath
我们分析了热浴中的一维狄拉克振子。我们发现，在更高的温度下，热容是一维谐振子热容的两倍。
2003-03-16 hep-th quant-ph
A novel exact solution of the 2+1-dimensional radial Dirac equation for the generalized Dirac oscillator with the inverse potentials
在2+1维世界中引入了广义Dirac振子作为量子力学中的一种精确可解模型。利用Bethe近似方法，进一步给出了径向Dirac方程中具有反三次、四次、五次和六次幂函数势的模型的精确解的一般表达式.最后，进一步讨论了相应的精确解.
2019-01-03 hep-th quant-ph
Dirac's Method for the Two-Dimensional Damped Harmonic Oscillator in the Extended Phase Space
在扩展相空间中重新研究了二维阻尼谐振子系统。这是一个老问题，许多作者已经处理，我们在这里提出一些新的观点，并顺利进行整个讨论。我们证明了系统是奇异的。经典哈密顿量与第一类约束成正比。通过固定规范，我们继续讨论了狄拉克正则量子化过程，并给出了系统的约化相空间描述。结果，量子系统被简单地建模为原始量子哈密顿量。
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator and minimal length
利用Snyder代数中谐振子的已有结果，给出了如何求解具有最小长度的Dirac振子。
2016-11-22 hep-th
Thermodynamics of Quantum Phase Transitions of a Dirac oscillator in a homogenous magnetic field
均匀磁场中的狄拉克振子在某一特定的磁场值下表现出手征相变。最近，这个系统也被证明是精确可解的背景下，非交换量子力学具有有趣的现象，再入相变。在这项工作中，我们提供了一个详细的研究，这种量子相变的热力学（无论是在标准和非对易的情况下）在麦克斯韦-玻尔兹曼统计指出，磁化强度的不连续性在临界值的磁场，即使在有限的温度。
2017-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Harmonic and Dirac oscillators in a (2+1)-dimensional noncommutative space
本文研究推广到三维非交换空间的调和与Dirac振子问题，其中非交换性是由SL（2;R）的生成元在酉不可约表示中的动力学变量移位引起的. Hilbert空间得到了以表示空间为因子的直积的结构，其中存在实现洛伦兹变换代数的算子。这些模型的频谱被认为是在微扰理论，无论是小的和大的noncommutativity参数，发现坐标和动量noncommutativity参数之间没有约束。由于酉不可约表示SL（2;R）的表示空间可以用平方可积函数的空间来实现，我们得出结论，这些模型等价于粒子生活在具有额外紧致维度的空间中的量子力学模型。PACS：03.65。w; 11.30.Cp; 02.40.Gh
2014-03-20 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了在无磁场的情况下，2+1维Dirac振子在外加磁场中以约化的角频率映射到相同的振子上。这可用于研究辐射场中的原子跃迁。相对论朗道能级被明确地构造。这个系统的几个有趣的功能进行了讨论。
2009-12-19 hep-th quant-ph
Supersymmetric Klein-Gordon and Dirac oscillators
该研究证明超对称相对论振子的协变相空间为$Z_6$的奇切丛，量子化后得到的Dirac振子方程解由两类旋量空间直和构成，且该模型严格可解、洛伦兹协变并具有幺正性。
2024-11-29 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions of the Dirac oscillator under the influence of the Aharonov-Casher effect in the cosmic string background
本文研究了$(2+1)$维Dirac振子与外电磁场耦合时的Aharonov-Casher效应。我们在两种不同的情况下建立我们的系统：闵可夫斯基时空和宇宙弦时空。在这两种情况下，我们准确地解决了狄拉克振荡器，我们确定的能量谱和本征函数的束缚态。我们验证了在闵可夫斯基时空中，狄拉克振子谱线性依赖于磁场$B$的强度，并在Aharonov-Casher相位。此外，我们还得到了宇宙弦背景中曲率效应对狄拉克旋量和能级的修正。最后，我们研究了非相对论极限，并将我们的结果与文献中的结果进行了比较。
2018-10-26 hep-th quant-ph
Arbitrary Spin Galilean Oscillator
所谓的狄拉克振荡器是作为自由狄拉克方程的修正而提出的，它再现了简谐振子的许多性质，但伴随着强自旋轨道耦合项。它还没有成功地推广到任意自旋S的情况下，主要是因为一般的自旋洛伦兹不变波方程的笨拙。它表明在这里使用的形式主义的完全对称的多旋量的狄拉克振荡器，但是，可以容纳自旋，将其纳入框架的伽利略相对论。对于自旋0和自旋1，作为任意自旋结果的特殊情况，这是明确完成的。对于一般的情况下，它表明，自旋轨道项的系数具有1/S的行为的技术，这是几乎相同的g-因子的推导中所采用的四十多年前进行的。
2014-09-17 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the two-dimensional Dirac oscillator
本文给出了二维狄拉克振子的完整能谱和相应的本征函数。我们表明，能谱依赖于狄拉克粒子的自旋。
1993-10-01 hep-th
The Dirac-Dowker Oscillator
在狄拉克给出的任意自旋粒子的方程中引入了类扰子相互作用，并由Dowker改写为矩阵形式。
1994-04-23 hep-th
Quantum Non-demolition Measurements in the Relativistic Dirac Oscillator
以一维狄拉克振子为例，研究了在相对论量子系统中进行量子非破坏（QND）测量的可行性。我们推导出它的QND观测值的一般表达式，并发现它们是位置，动量和自旋算子的复杂组合，这使得它们具有挑战性的实现实验一般。然而，在弱相对论和强相对论极限下，情况都大大简化了，在那里它们的实验实现是可能的。
2021-08-11 hep-th quant-ph
Dirac-isotonic oscillators in (1 + 1) and (2 + 1) dimensions
本文利用超对称量子力学将 $(1+1)$ 和 $(2+1)$ 维 Dirac 振子推广为同调振子，给出精确解与非相对论极限，并证明二维广义 Dirac 振子可映射为自旋与超荷耦合的反 Jaynes-Cummings 型哈密顿量。
2025-03-28 hep-th nlin.SI quant-ph
Dirac Equation in the Presence of Hartmann and Ring-Shaped Oscillator Potentials
由于束缚态能谱在量子力学中的重要性，以及由于计算方法的不同而导致的束缚态能谱的限制，一直被用来计算和确定束缚态能谱的极限。由Dirac方程得到的类薛定谔方程与非相对论可解模型的比较是最有效的方法。当标量势与矢量势相等时，利用这种方法可以求出Hartmann势和环形振子势的Dirac方程的相对论性精确解。以可解的非相对论量子力学系统为基本模型，考虑物理条件，在参数的非相对论性定义的基础上，给出了相对论性参数约束条件的变化。
2018-07-04 hep-th quant-ph
Effect of a minimal length on the thermal properties of a Dirac oscillator
研究了最小长度对狄拉克振子热性质的影响。利用Zeta Epstein函数的方法较好地确定了正则配分函数。通过这个函数，所有的热力学性质，如自由能，总能量，熵，比热，已确定。此外，本文还计算了某些费米子粒子的最小长度\triangle x= \hbar \sqrt β的值.
2015-12-12 hep-th quant-ph
Dynamics of a Dirac oscillator coupled to an external field: A new class of solvable problems
耦合到外部两分量场的狄拉克振子可以保持其可解性，如果适当地选择耦合。这提供了一类新的可积系统。通过将狄拉克振子的已知解重铸为矩阵形式，给出了一种简化的求解方法;注意到，在哈密顿公式中出现了块对角形式。块是二维的。选择不影响块结构的耦合，这些只是将$2 \times 2$矩阵放大为$4 \times 4 $矩阵，从而保持可解性。结果可以再次转换为协变形式。作为例子，我们应用这个精确解来计算纠缠的演化。
2010-06-15 hep-th quant-ph
Dirac Oscillator via R-Deformed Heisenberg Algebra
利用R-变形Heisenberg代数研究了Dirac振子的完全能谱。
2003-01-24 hep-th
The Dirac oscillator in a spinning cosmic string spacetime
我们研究了由拓扑缺陷产生的引力场对自旋宇宙弦时空中狄拉克场和狄拉克振子的影响。我们得到了该背景下相对论性场的本征函数和能级，并考虑了各种参数，如旋转坐标系的频率、振子的频率、弦密度和其他量子数的影响。
2019-04-11 hep-th
Non-Abelian Extensions of the Dirac Oscillator: A Theoretical Approach
Laboratory of Theoretical and Applied Physics Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（埃沙希德·谢赫·拉里比特贝西大学理论与应用物理实验室）
本文提出在非阿贝尔规范场中协变的狄拉克振子，通过非最小替换实现振子相互作用，并推导出非阿贝尔场强张量，产生矩阵值自旋-异ospin耦合。
2026-04-16 hep-th quant-ph
The Dirac-Moshinsky Oscillator: Theory and Applications
本文综述了作者所接触的Dirac-Moshinsky振荡器（DMO）的构造和应用方面的最重要的进展。关于这个问题的文献是浩如烟海的，主要是因为精确可解性为我们理解相对论性量子力学开辟了道路。在这里，我们努力按照时间顺序介绍这个主题，并增加其各部分的复杂程度。我们从Moshinsky和Szczepaniak的开创性论文及其直接含义开始讨论，然后分析该模型对许多粒子的扩展。根据量子光学中的Jaynes-Cummings模型重新讨论了单粒子DMO，并给出了精确可解的推广。在六边形晶格中的应用和实现，特别强调在电磁台球中的石墨烯的仿真。
2011-01-15 cond-mat.other hep-th math-ph
On the Dirac Oscillator
本文利用Clifford代数$C\ell_7.$得到了Dirac振子的一个新表示，并在非相对论极限下研究了Dirac振子模型的对称破缺和能量本征值。
2007-12-18 hep-th
GUP corrections to Dirac oscillator in the external magnetic field
在广义不确定原理（GUP）框架下研究了外磁场中的（2+1）维Dirac振子（DO）.计算了前几个能级的微扰修正。结果表明，由于GUP修正，朗道最低能级的无限简并度部分提升，并得到了一个不存在GUP修正时的磁场临界值，此时DO停止振荡.
2019-11-25 gr-qc hep-th quant-ph
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
The Klein-Gordon and the Dirac oscillators in a noncommutative space
本文研究了非对易空间中的Dirac振子和Klein-Gordon振子。结果表明，非对易空间中的Klein-Gordon振子具有与对易空间和恒定磁场中的粒子动力学相似的行为.非对易空间中的狄拉克振子具有与相对论费米子在对易空间和磁场中的运动方程相似的运动方程，但出现了一个新的奇异项，这意味着非对易空间中的带电费米子具有电偶极矩。
2004-12-13 hep-th
Noncommutative Dirac and Klein-Gordon oscillators in the background of cosmic string: spectrum and dynamics
通过对$4D$ NC时空中振子的研究，建立了哈密顿运动方程。前者求解给出振子的位置和动量坐标。这些坐标被用来建立一个类似于描述宇宙弦的度量。在此基础上，研究了Dirac振子和Klein-Gordon振子。他们的频谱和动力学分析产生新的有趣的属性。
2017-03-07 hep-th
Algebraic approach to exact solution of the (2 + 1)-dimensional Dirac oscillator in the noncommutative phase space
本文研究了非对易相空间中的（2 + 1）维Dirac振子，通过sl（2）代数化得到了系统的能量本征值和相应的波函数。它表明，结果是在良好的协议与以前通过不同的方法获得的。
2017-10-09 hep-th
The three-dimensional Dirac-Oscillator in the presence of Aharonov-Bohm and magnetic monopole potentials
本文研究了3+1维Dirac方程与各向同性径向三矢势的非最小耦合以及静态电磁势的存在性。电磁势的空间分量具有角度（非中心）依赖性，使得狄拉克方程在球坐标中是完全可分的。我们得到精确的解决方案的情况下，三个矢量的潜力是线性的径向坐标（狄拉克振荡器）和时间分量的电磁势为零。得到了相对论能谱和旋量本征函数。
2005-01-06 hep-th
The Dirac-Oscillator Green's function
我们得到了相对论Dirac振子问题的两点格林函数。这是通过这样一种方式来实现的：相对论性问题的设置使得与非相对论性问题的比较高度透明，并导致后者到前者的映射。相对论束缚态能谱是通过简单直接地定位格林函数的能量极点而得到的。
2004-05-03 hep-th
Supersymmetry and superalgebra for the two-body system with a Dirac oscillator interaction
几年前，作者之一MM复活了一个概念，并命名为单粒子Dirac振子，而另一个作者CQ则指出它对应于超对称量子力学的一种实现。狄拉克振荡器在它的单体和多体版本中有大量的应用。最近，它包括了具有频率为~ $ω$的新型Dirac振子相互作用的两粒子系统的本征态和本征值的解析表达式。通过考虑后者与其对应的~ $-ω$取代~ $ω$的伙伴一起，我们能够得到问题的超对称形式，并找到解释其退化的超代数。
1995-10-03 hep-th
Non-relativistic limit in the 2+1 Dirac Oscillator: A Ramsey Interferometry Effect
本文研究了相对论量子力学中的一个典范模型--二维Dirac振子的非相对论极限。值得注意的是，我们发现了一种新的Zitterbewegung坚持在这个非相对论制度，并导致可观察到的变形的粒子轨道。这种效应可以用拉姆齐干涉现象来解释，从而使相对论量子力学和量子光学之间有了深刻的联系。此外，随后对非相对论性极限的修正，解释了通常的自旋-轨道Zitterbewegung，可以用马赫-曾德尔干涉仪来清楚地理解。
2008-03-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
On the Dirac oscillator in a spinning cosmic string spacetime in external magnetic fields: Investigation of energy spectrum and connection with the condensed matter physics
本文研究了在均匀磁场和Aharonov-Bohm势作用下二维Dirac振子运动的拓扑和非惯性效应。我们得到描述该模型的狄拉克方程。导出了波函数和能谱的表达式。的振荡器的能量谱作为一个函数的各种物理参数中所涉及的问题进行了严格的研究。最后，我们提出了我们的结果与其他凝聚态物理的结果之间的一些类比。
2020-11-17 cond-mat.mes-hall hep-th
Noncommutative Space Corrections on the Klein-Gordon and Dirac Oscillators Spectra
我们考虑非对易空间对Klein-Gordon和Dirac振子的影响。取非相对论极限，确定了$θ$ -修正的哈密顿量.用一阶微扰理论计算了这些哈密顿量对能级的修正。观察到简并度完全提升到所考虑的水平。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2012-01-05 hep-th
Dirac ocillator in the cosmic string spacetime in the context of gravity's rainbow
本文在双重广义相对论或引力彩虹的背景下研究狄拉克振子。为了得到狄拉克振子的能级，我们在宇宙弦时空中求解了狄拉克方程，该宇宙弦时空被两个彩虹函数描述的引力彩虹方案所修正。然后我们得到，作为宇宙弦线元被两个彩虹函数修改的结果，狄拉克振子的能级被明显地改变。将结果绘制成图，并与没有引力彩虹效应的标准情况进行比较。
2018-03-15 gr-qc hep-th quant-ph
Three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath
研究了三维Dirac振子的热性质。确定了正则配分函数，并对高温极限进行了评估。分析了能级的简并性及其对主要热力学函数的物理意义，揭示了这些函数假定的值大于一维情况。所以在高温下，比热的极限值是三倍大。
2014-10-11 hep-th
Kappa-deformed Dirac oscillator in an external magnetic field
研究了在恒定横向磁场作用下（2+1）维kappa变形Dirac振子的解.我们演示了如何变形参数影响系统的能量本征值和相应的本征函数。我们的研究结果表明，该系统可用于检测实验的变形的影响。我们还表明，隐藏的超对称性的非变形系统减少到一个隐藏的伪超对称性具有相同的代数结构的结果的k-变形。
2017-12-28 hep-th
Chirality Quantum Phase Transition in the Dirac oscillator
本文研究了在恒定磁场和狄拉克振子耦合作用下自旋为1/2的相对论费米子。相反的手性相互作用之间的相互作用最终导致相对论量子相变的出现，这是可以充分表征的。我们得到了能隙、序参量和临界点附近的正则量子涨落的解析表达式。此外，我们还讨论了这种相变对手征玻色子系综统计性质的影响，其中手征玻色子系综的超泊松或亚泊松性质可以通过外部参数来控制。最后，我们研究了相对论性基态中自由度之间的纠缠特性，在那里发生了一个有趣的二分纠缠态和真正的三分纠缠态之间的转变。
2008-02-05 cond-mat.other hep-th quant-ph
Notes on Oscillator-Like Interactions of Various Spin Relativistic Particles
本讲座讨论了具有类扰子相互作用的各种自旋粒子的方程。内容：1.评论“克莱因-戈登振荡器”; 2.四元数形式的狄拉克振子; 3. Dirac-Dowker振荡器; 4.温伯格振荡器; 5.关于两体狄拉克振荡器的注记。
1994-03-30 hep-ph hep-th
κ state solutions for the fermionic massive spin-1/2 particles interacting with double ring-shaped Kratzer and oscillator potentials
近年来，人们对具有不同类型相互作用的相对论性量子力学的各种波动方程进行了广泛的研究。在这一领域，狄拉克方程受到了特别的关注，因为自旋为1/2的费米子代表了分子和原子最常见的组成部分。基于对该方程及其在可解势模型下的相对论对称性（自旋和赝自旋）的兴趣，我们试图在自旋和赝自旋对称性条件下，得到具有双环Kratzer势和振子势的Dirac方程的相对论束缚态解.给出了任意量子数下的解的简洁形式。求出了两个Dirac粒子的束缚态能量本征值和相应的上、下旋量分量，并给出了几个典型的相对论本征能的数值计算结果。我们发现，环形势的存在与否对Kratzer粒子和具有宽带谱的振子粒子的本征态有很大的影响，但对具有窄带隙的赝自旋振子粒子的本征态影响不大。
2014-02-10 hep-th math-ph math.MP
Harmonic Oscillators as Bridges between Theories: Einstein, Dirac, and Feynman
除了微扰理论适用的散射问题外，基本上有两种方法来解决物理问题。一种是将问题简化为谐振子，另一种是将问题用2 × 2矩阵表示。如果两个振子是耦合的，这个问题就结合了二乘二矩阵和谐振子。然后，这种方法成为一种强大的研究工具，涵盖了物理学的许多不同分支。事实上，物理学一个分支的概念和方法可以通过常见的数学形式主义转化为另一个分支。耦合振荡器为当前物理学中的一些问题提供了清晰的例证，包括纠缠、退相干和费曼宇宙的其余部分。此外，注意到目前形式的量子力学在很大程度上是谐振子物理学。狭义相对论是洛伦兹群的物理学，它可以用通常称为$SL(2,c)$的二乘二矩阵群来表示。因此，耦合谐振子可以起到将量子力学与狭义相对论结合起来的作用。保罗·A. M.狄拉克和理查德·费曼都喜欢谐振子，但他们用不同的方法来解决物理问题。两人对使量子力学与狭义相对论相容也都很感兴趣。结果表明，耦合谐振子可以连接这两种不同的物理方法。
2004-11-02 hep-ph hep-th quant-ph
Different electromagnetic physical representations of the Dirac's oscillator according with its spatial dimension
狄拉克振子是相对论量子力学和物理数学中研究最多的系统之一。特别是，我们表明，该系统具有独特的属性，它从来没有见过在其他已知的系统：根据其空间维度，DO代表物理系统具有非常不同的电磁性质。到目前为止，文献中已经用协变方法证明了狄拉克振子势的规范不变性。在（3+1）维中，DO代表一个相对论性的电中性费米子，它具有磁偶极子动量，在一个依赖于径向距离的电场作用下，进入一个球对称的电介质中.在这项工作中，并使用相同的方法，我们表明，（2+1）维DO表示1/2自旋相对论费米子的影响下，一个均匀和垂直的外部磁场，而在（1+1）维DO再现相对论和带电费米子与线性电场相互作用。此外，我们证明了DO不具有手征不变性，独立于它的维数，由于相互作用势明确地打破了手征对称性$U(1)_R \times U(1)_L$，但它保留了全球规范对称性$U(1)$。
2020-06-19 hep-th quant-ph
The Deformed Dirac Oscillator in Linear-Fractional Doubly Special Relativity
Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；Laboratoire de Physique Appliquée et Théorique (LPAT), Université de Tébessa（特贝萨大学应用与理论物理实验室）
本文研究了在双重特殊相对论中变形的狄拉克振子，通过三种不同的变形向量选择构建了坐标空间的狄拉克方程，并推导了非相对论展开及能谱特性。
2026-02-10 hep-th
Quantum phase transition in the chirality of the (2+1)-dimensional Dirac oscillator
本文研究了外加均匀磁场（$B$）作用下的（2+1）维Dirac振子.我们展示了如何$B$的强度的变化导致存在的量子相变的手征系统。外部磁场的强度（$B_c$）的临界值可以根据系统的物理参数自然地定义。而对于$B=B_c$，费米子可以被认为是一个没有定义的手征的自由粒子，对于$B<B_c$（$B>B_c$），手征是左（右）的，存在一个作用于费米子的净势。对于定义在量子相变的手征的三个制度，我们观察到，每个制度的能谱是截然不同的。然后，我们考虑轨道角动量的$z$分量作为表征量子相变的序参量。
2013-12-18 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Retraction of "Half-integer spin representations of the graded extension of so(2,1) Lie algebra: Spin 3/2 particle in the Dirac-Oscillator potential"
超代数SO（2，1）的表示由等式（1）给出。(3.1)这导致相对论波动方程（4.1）是完全可约的。事实上，它的偶数部分是洛伦兹群的两个自旋1/2表示的直和，而不是我们所说的自旋3/2粒子。因此，我们撤回我们的索赔并撤回手稿。
2003-06-12 hep-th
