Modified Weibull and Tsallis Distributions for multiplicities in $e^{+}e^{-}$ collisions at LEP2 energies
本文在全相空间中计算了能量为91 - 206 GeV的LEP 2能量下$e^{+}e^{-}$碰撞产生的带电粒子的多重数分布，并与Tsallis $q$统计量和最近提出的Weibull分布函数的预测作了比较。该分析使用来自两个LEP实验L3和OPAL的数据。结果表明，Tsallis $q$ -统计量在全相空间以统计上可接受的方式解释了所有能量下的数据，而Weibull分布则不能解释数据的基本性质。对前面提出的分布进行修改，以揭示在解释数据特性方面的多方面改进。
2017-08-29 hep-ph
Multiplicity spectra in $e^{+}e^{-}$ and $\overline{p}p$ collisions in terms of Tsallis and Weibull distributions
本文用非广延Tsallis和随机Weibull概率分布研究了91 ~ 206 GeV的$e^{+}e^{-}$湮灭和200 ~ 900 GeV的$\overline{p}p$碰撞中的带电强子产生. Tsallis分布比Weibull分布更好地描述了数据。用统计分布的二喷修正来描述$e^{+}e^{-}$数据。这些分布的主要特征可以用两组分模型来描述，在低横向能量下，软集体相互作用占主导地位，在高横向能量下，硬组分相互作用占主导地位。这种修改被发现，以提供更好的描述比全样本拟合，并再次Tsallis函数被发现更好地描述的数据比威布尔一个指向的非广泛的字符的多粒子生产过程。
2018-12-25 hep-ph
The Tsallis Distribution in Proton-Proton Collisions at $\sqrt{s}$ = 0.9 TeV at the LHC
Tsallis分布最近已被用于拟合在相对论重离子对撞机上的STAR和PHENIX合作以及在大型强子对撞机上的ALICE和CMS合作所识别粒子的横向动量分布。理论问题澄清Tsallis分布的热力学一致性在特定情况下的相对论高能量子分布。提出了一种改进的形式来描述横向动量分布，并给出了拟合以及参数$q$和温度$T$的估计。
2011-10-25 hep-ph
Using the Tsallis distribution for hadron spectra in $pp$ collisions: Pions and quarkonia at $\sqrt{s}$ = 5--13000 GeV
基于Tsallis分布和爆轰波模型，提出了一个计算$pp$（也称高能$p\overline{p}$）碰撞中强子双微分谱$d^{2}N/dp_{T}dy$的热模型.它成功地描述了从$\sqrt{s} = 5$ GeV到LHC能区的π介子和夸克偶素（$ϕ$、$J/ψ$、$ψ(2S)$、$Υ$族）产生的实验数据。简单的参数化的$\sqrt{s}$依赖的模型参数，允许预测这些粒子在新的碰撞能量的产量。该模型也可用于π介子玻色-爱因斯坦关联的研究。
2017-04-07 hep-ph
Moments of multiplicity distributions using Tsallis statistics in leptonic and hadronic collisions
矩在研究高能相互作用中带电粒子多重数的特性中起着至关重要的作用。任何描述多重性数据的模型的成功都可以通过研究该分布的归一化矩和阶乘矩来很好地理解。Tsallis模型是最成功的模型之一，它能非常精确地描述高能相互作用中的多重数谱、横动量（$p_T$）谱。在我们以前的工作中，我们用Tsallis $q$统计量描述了14 GeV ~ 7 TeV范围内各种能量轻子和强子碰撞的多重数分布。在本研究中，我们已经扩展了我们的分析计算的时刻使用Tsallis模型的$e^+e^-$相互作用在$\sqrt{s}$ = 91至206 GeV的LEP数据和$pp$相互作用在$\sqrt{s}$ = 0.9至7 TeV的各种伪快度间隔在LHC的CMS数据。用Tsallis模型计算了平均带电多重数及其与能量的关系。结果表明，Tsallis模型预测的矩和平均多重数与实验值符合得很好。我们还预测了在极端赝快度区间，$|η|$ $<$ 2.4中，$e^+e^-$碰撞在$\sqrt{s}$ = 500 GeV，$pp$碰撞在$\sqrt{s}$ = 14 TeV的平均多重数
2019-03-26 hep-ph
Near-thermal equilibrium with Tsallis distributions in heavy ion collisions
高能重离子碰撞中的强子产额已用标准统计分布的热模型拟合和再现。这些模型提供了在不同的光束能量的冻结条件的洞察力。在本文中，我们调查的变化时，这种分析的统计分布取代Tsallis分布的强子。我们研究了在SPS和RHIC能区的近热平衡态的出现。对于相同的强子数据，我们用较小的卡方面积^[2]得到了更好的拟合结果，这与前面对SPS能量进行热拟合时所用的方法相同，但对RHIC能量则不然。这一结果表明，在RHIC能量的最终状态是非常好地描述了一个单一的冻结温度，波动的空间非常小。
2009-01-27 hep-ph
Comparison of Tsallis statistics with the Tsallis-factorized statistics in the ultrarelativistic $pp$ collisions
用Tsallis统计描述了强子横动量分布的实验数据。我们考虑了目前广泛用于描述强子横动量分布的Tsallis因子化统计和高能$pp$碰撞中带电π介子的Tsallis统计的参数与能量的关系。我们发现，Tsallis分解统计的结果偏离Tsallis统计的结果，只有在低NA 61/SHINE能量时，熵参数的值接近1。在较高的能量，当熵参数的值基本上偏离1，Tsallis分解的统计令人满意地恢复的Tsallis统计的结果。
2016-11-29 hep-ph nucl-th
Determination of the chemical potential in the Tsallis distribution at LHC energies
在LHC的$p-p$碰撞中测量的横向动量分布确定了碰撞的动力学冻结阶段。从这些分布推导出的参数不同于那些在化学冻结。目前的研究集中在动力学冻结时的化学势，这些不一定是零，因为他们是在化学冻结，唯一的限制是，他们应该是相等的粒子和反粒子在LHC的能量。热力学变量的Tsallis分布的框架中确定的。正确地考虑了四种不同LHC能量下$p-p$碰撞的Tsallis分布分析中的化学势。这导致了一个更令人满意的分析的各种参数，并证实了有用的Tsallis分布在高能碰撞。特别是，我们发现，温度$T$和体积$V$在每个束能量是相同的所有粒子类型考虑（π介子，K介子和质子）。然而，这些粒子的化学势是非常不同的。因此，我们得出结论，有证据表明，热平衡在动力学冻结，虽然在这个意义上的Tsallis分布，并没有证据表明在碰撞的最后阶段的化学平衡。
2020-10-12 hep-ph
Systematic analysis of the pp collisions at LHC energies with Tsallis function
本工作利用Tsallis模型分析了LHC不同能量pp碰撞中多种粒子的横向动量分布，提取了有效温度、非广延性参数等关键参数，揭示了粒子质量与碰撞能量对介质特性的影响规律。
2024-11-13 hep-ph
The Tsallis entropy and the BKT-like phase transition in the impact parameter space for $pp$ and $\bar{p}p$ collisions
本文利用碰撞参量空间中的Tsallis熵，研究了$pp$和$\bar{p}p$的非弹性重叠函数，以及随着能量的增加，由所谓的黑盘极限引起的能量密度填充机制.的Tsallis熵是非加性和非广泛的，这些功能是非常重要的，因为内部成分的$pp$和$\bar{p}p$是强相关的，也存在的多重分形特征的总截面。这里提出的熵方法考虑到了随着能量的增加强子内部发生的相变。这种相变在碰撞参量空间中与Berezinskiii-Kosterlitz-无边界相变非常相似，由于$pp$和$\bar{p}p$散射中总截面的多重分形维数，也具有拓扑特征。
2020-01-08 hep-ph
Tsallis statistics approach to the transverse momentum distributions in p-p collisions
用Tsallis分布作为参数化，研究了束流动量为20，31，40，80和158 GeV/c的p-p相互作用中产生的负电荷π介子的横动量分布。结果与较高的能量数据进行比较，并确定参数随能量的变化。不同的Tsallis样分布进行了比较。
2014-01-22 hep-ph nucl-th
Transverse Momentum Distributions in p-Pb collisions and Tsallis Thermodynamics
利用Tsallis统计量拟合了ALICE合作组测量的sqrt{ s_{NN} } = 5.02 TeV的p-Pb碰撞中带电粒子的横向动量分布.这种分布的一个物理上一致的形式的使用导致一个很好的描述的横向动量分布的所有快度间隔。Tsallis参数q、温度T和系统半径R的值在测量的赝快度区间内不发生变化。
2013-11-13 hep-ph nucl-th
Tsallis Fits to p_T Spectra for pp Collisions at LHC
在\sqrt{s} =7 TeV的LHC pp碰撞中，对CMS和ATLAS的唯象Tsallis拟合，发现p_T从0.5扩展到181 GeV，在\sqrt{s} =0.9 TeV时，p_T从0.5扩展到31 GeV. Tsallis参数化的简单性和拟合横向动量的大范围提出了关于进入Tsallis分布或q统计的自由度的物理意义的问题。
2012-12-05 hep-ph nucl-th
Investigation of particle distributions in Xe-Xe collision at 5.44 TeV with Tsallis statistics
末态粒子的分布特征是高能核碰撞的重要内容之一。带电粒子的横向动量分布携带着碰撞系统演化的重要信息。用Tsallis统计方法研究了5.44TeV的Xe-Xe碰撞中产生的带电粒子的横向动量分布。在此基础上，我们再现了带电粒子的核修正因子。计算结果与ALICE合作组的实验数据基本吻合。
2019-12-03 hep-ph nucl-th
Application of the Non-extensive Statistical Approach to High Energy Particle Collisions
在高能碰撞中，产生的粒子数量远小于热力学极限，特别是在小碰撞系统（例如质子-质子）中。因此，单粒子能量分布的末态效应和涨落是可感知的。因此，用Boltzmann-Gibbs方法对已识别的强子谱进行表征是不够的.相反，在高能碰撞中测量的粒子谱可以很好地描述与Tsallis\，-\，帕累托分布，来自非广延热力学。利用玻尔兹曼-吉布斯熵的推广& Tsallis q熵公式，通过分析Tsallis $q$和$T$参数，解释了微观物理.在本文中，我们给出了一个快速的概述这些参数，分析识别强子谱从最近几年在一个广泛的质心能量范围。我们证明，拟合Tsallis参数显示依赖于这个能量和粒子种类。我们的研究结果很好地描述了QCD启发的进化分析。
2016-08-04 hep-ph
Centrality, transverse momentum and collision energy dependence of the Tsallis parameters in relativistic heavy-ion collisions
在非广延Tsallis统计框架下研究了高能重离子碰撞中产生的物质的热力学性质。本文用Tsallis分布拟合了相对论重离子对撞机（RHIC）能区Au-Au碰撞和大型强子对撞机（LHC）能区Pb-Pb碰撞实验数据中已识别的带电粒子（π介子、K介子、质子）和所有带电粒子的横动量（$p_{\rm T}$）谱。拟合参数$q$和$T$分别测量偏离平衡态的程度和热化系统的有效温度。在$\sqrt{s_{\rm NN}}$ = 7.7 GeV到5.02 TeV的较宽碰撞能量范围内，$p_{\rm T}$ ~-能谱可用Tsallis分布函数很好地描述.提取的Tsallis参数被发现是依赖于粒子种类，碰撞能量，中心性，和拟合范围$p_{\rm T}$。对于中心碰撞，$q$和$T$都强烈依赖于$p_{\rm T}$中的拟合范围。对于大多数的碰撞能量，$q$保持几乎恒定的中心性的函数，而$T$增加从外围到中心的碰撞。对于一个给定的中心，$q$系统地增加作为碰撞能量的函数，而$T$有一个下降的趋势。$q$和$T$相对于碰撞能量和中心性的分布图显示了两个参数之间的反相关性。
2021-06-09 hep-ph nucl-th
Collectivity Signatures in High-Multiplicity pp Collisions from Hybrid Hydro+Tsallis Modeling of Pion Spectra
Abdul Wali Khan University Mardan（马尔丹阿卜杜勒瓦利汗大学）；Princess Nourah bint Abdulrahman University（公主努拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼大学）；Hubei University of Automotive Technology（湖北汽车工业学院）
通过Hydro+Tsallis模型分析高多重性pp碰撞中π子谱，揭示集体性特征和热平衡趋势。
2026-02-03 hep-ph
Can Tsallis distribution fit all the particle spectra produced at RHIC and LHC?
用Tsallis分布拟合RHIC中d+Au，Cu+Cu，Au+Au碰撞和LHC中p+Pb，Pb+Pb碰撞中产生的中心事件的中快度粒子谱。结果表明，尽管Cu+Cu和Au+Au碰撞中存在较强的介质效应，但Tsallis分布可以用来拟合所研究碰撞中的大多数粒子谱，除了在Au+Au碰撞中，质子和$Λ$在低$p_T$时出现一些偏差.此外，由于Tsallis分布只能拟合部分$p_T$为20 GeV/c的Pb+Pb碰撞粒子谱，因此提出了一个多一个拟合自由度的新公式，以再现整个$p_T$区域.
2015-08-07 hep-ph nucl-th
Tsallis Statistics in High Energy Physics: Chemical and Thermal Freeze-Outs
我们提出了一个相对论质子-质子（$pp$）碰撞的建议，强调在Tsallis分布的框架内的热或动力学冻结阶段的概述。在本文中，我们考虑到化学势存在于Tsallis分布通过以下两个步骤的程序。在第一步中，我们使用了存在于变量中的冗余，例如系统温度$T$、体积$V$、Tsallis指数$q$、化学势$μ$，并通过有效地将化学势设置为零来执行所有拟合。在第二步骤中，值$q$保持固定在第一步骤中确定的值。这样，可以确定变量$T, q, V$和$μ$的完整集合。最终结果表明，在质量中心能量为$\sqrt{s}= 6$ GeV至13 TeV的$pp$碰撞中，能量依赖性较弱。动力学冻结时的化学势$μ$随束流能量的增加而增加。这简化了对$pp$碰撞中热冻结阶段的描述，因为$T$的值和冻结半径$R$的值在很宽的射束能量范围内仅轻微变化。
2021-01-23 hep-ph
Systematic Properties of the Tsallis Distribution: Energy Dependence of Parameters
利用Tsallis分布作为参数化，研究了横向动量分布随束流能量的变化。确定了Tsallis参数q、T和体积对束流能量的依赖关系。Tsallis参数q示出了随着束能量的微弱但明显的增加，最高值约为1.15。的Tsallis温度和体积是一致的，在实验的不确定性与束能量无关。
2013-09-28 hep-ph nucl-th
On the precise determination of the Tsallis parameters in proton - proton collisions at LHC energies
本文详细分析了在LHC的三种束流能量$\sqrt{s} = 0.9, 2.76$和$7$ TeV的$p-p$碰撞中所得到的已识别粒子、π介子、K介子和质子的Tsallis参数的精确值。还包括$\sqrt{s} = $ 5.02 TeV的内插数据。结果表明，Tsallis公式提供了合理的良好拟合$p-p$碰撞在LHC使用三个参数$dN/dy$，$T$和$q$的$p_T$分布。然而，参数$T$和$q$取决于粒子种类，并且对于π介子、K介子和质子是不同的。因此，不存在$m_T$缩放，并且对于不同粒子种类也不存在参数的通用性。
2018-02-02 hep-ph physics.data-an
Tsallis Fits to pT Spectra and Multiple Hard Scattering in pp Collisions at the LHC
最近发现，现象学Tsallis适合于LHC pp碰撞强子的CMS、ATLAS和ALICE横动量谱，并在很大的横动量范围内延伸。我们调查是否在Tsallis参数化的几个自由度可能会产生相对论部分子-部分子硬散射和相关的过程。讨论了多次硬散射和部分子簇射过程对幂律的影响。我们根据经验发现，尽管强子和喷注的横谱在高pT下都表现出1/pT^n的幂律行为，但强子的幂指数n系统地大于喷注的幂指数，喷注的幂指数n约为4-5。
2013-06-21 hep-ph nucl-th
Description of Charged Particle Pseudorapidity Distributions in Pb+Pb Collisions with Tsallis Thermodynamics
在火球模型中，假设快度轴上的火球服从一个分布函数，研究了RHIC上$\sqrt{s_{NN}}=130$ GeV和200 GeV的Au + Au碰撞以及LHC上$\sqrt{s_{NN}}=2.76$ TeV的Pb + Pb碰撞中产生的带电粒子赝快度分布的中心依赖性.我们假设火球中的粒子满足Tsallis分布。将理论计算结果与实验测量结果进行了比较，发现两者符合较好，并利用这些结果预测了$\sqrt{s_{NN}}=5.02$ TeV和10 TeV的Pb + Pb中心碰撞中产生的带电粒子的赝快度分布。
2017-06-09 hep-ph nucl-th
Systematic Comparison of Tsallis Statistics for Charged Pions Produced In $pp$ Collisions
Tsallis统计参数的能量依赖性提出了在6.3 GeV和7 TeV之间的束能量产生的带电π介子。结果发现，从玻尔兹曼统计的偏差是单调增长的光束能量。这可能是由于低$x$的优势，在较高的能量，导致功率样的NLO QCD光谱，Tsallis统计可以作为有效的理论。同时，对于较大的$x$，在较低的光束能量下，横向动量分布的高斯衰减是至关重要的，相应的玻尔兹曼分布提供了有效的描述。
2017-02-20 hep-ph nucl-th
Large Transverse Momenta and Tsallis Thermodynamics
用Tsallis热力学方法研究了ATLAS和CMS合作测量的sqrt（s）= 0.9和7 TeV质子-质子碰撞中的带电粒子横动量（$p_T$）谱. Tsallis分布的一个一致的形式用于拟合中快度的横向动量谱。据发现，建议的分布的基础上的拟合提供了一个很好的描述超过14个数量级的$p_T$值高达200 GeV/c。
2015-08-13 hep-ph
QCD equation of state with Tsallis statistics for heavy-ion collisions
非广延统计作为描述QCD能量下核碰撞中粒子谱的一种方法，引起了人们的注意。首先，我们在强子共振气体和部分子气体模型的基础上，结合Tsallis统计量，构造了状态方程。热力学条件被发现施加约束的$q$参数的Tsallis分布。接下来，我们将状态方程应用于核碰撞的相对论流体动力学模拟。Cooper-Frye处方不断修改。数值计算表明，该模型可以描述大型强子对撞机上横动量范围达6-8 GeV的带电粒子谱。另一方面，椭圆流的适用范围较窄。
2022-08-26 hep-ph nucl-ex nucl-th
Medium effects of charged-hadron production in $p+Pb$ and $Pb+Pb$ collisions at LHC energies using modified Tsallis distribution
本文利用修正 Tsallis 分布拟合 LHC 能区 p+Pb 和 Pb+Pb 碰撞中带电强子横动量谱，揭示低中横动量区的横向集体流和高横动量区的能量损失等介质效应。
2024-06-06 hep-ph
Blast-wave-Tsallis-power model for $p_{\rm T}$-spectra and elliptic flow $v_2$ of hadrons in collisions of identical nuclei at energies available at the Large Hadron Collider
Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联合核子研究所）；A.I.Alikhanyan National Science Laboratory (YerPhI) Foundation（阿·伊·阿里哈尼扬国家科学实验室（叶尔皮）基金会）
本文提出了一种扩展的 blast-wave-Tsallis-power 模型，用于描述重离子碰撞中$ p_{\rm T} $谱和椭圆流$ v_2 $，并预测了不同能量下的实验数据。
2025-12-25 hep-ph
Relativistic Hard-Scattering and Tsallis Fits to pT Spectra in pp Collisions at the LHC
基于Tsallis模型对pp碰撞高pT谱的良好拟合，我们研究了相对论硬散射模型，得到了在η~ 0处微分硬散射截面的近似解析表达式.在适当考虑结构函数和运行耦合常数的相关性后，横向谱的幂律行为，以dσ/dpT^2 \propto 1/pT^n的形式给出了pQCD预测的喷流产生的幂指数n在4.5-5.5的范围内。强子产生的幂指数n略大于喷流产生的幂指数。
2013-09-27 hep-ph nucl-th
Collective expansion in pp collisions using the Tsallis statistics
在Tsallis爆炸波（TBW）模型框架下，研究了质心能量（$\sqrt{s}$）为0.9，2.76，5.02，7和13 TeV的最小偏置质子-质子（pp）碰撞中已识别强子的横动量（$p_{\rm T}$）谱.结果表明，该模型能很好地描述10 GeV/c以下的粒子谱。径向流（$\langle β\rangle$）随碰撞能量的增加而增加。非平衡度（$q$）和Tsallis温度参数（$T$）表现出类似的行为，但具有弱得多的趋势。利用冻结参数对碰撞能量的依赖性，我们评估了$\sqrt{s}=$ 8和14 TeV的pp碰撞中的$\langle β\rangle$、$T$和$q$，并预测了这两种能量下的粒子谱。此外，为了研究冻结参数的多重数依赖性，TBW模型扩展到不同的带电粒子的多重数类在pp碰撞在$\sqrt{s}=$ 7和13 TeV的光谱。据观察，在这两个能量的径向流增加的多重性，而非平衡的程度显示出相反的行为，这是类似于在大型强子对撞机（LHC）能量的质子-核（PA）和核-核（AA）碰撞中观察到的。然而，Tsallis温度参数增加的多重性，这是相反的趋势在PA和AA碰撞。在相同的多重数下，pp碰撞中的径向流比pA和AA碰撞中的径向流强，表明碰撞系统的大小对末态粒子动力学有重要影响.最后，我们应用一个额外的流量校正的Tsallis温度参数，并发现多普勒校正的温度参数几乎以统一的方式与多…
2022-06-13 hep-ph nucl-th
Particle production in relativistic $pp$($\overline{p}$) and $AA$ collisions at RHIC and LHC energies with Tsallis statistics using the two-cylindrical multisource thermal model
在多尺度热模型中采用改进的Tsallis统计方法，系统地描述了不同碰撞能量的相对论性核子-核子（$pp$或$p\overline{p}$）碰撞和不同能量、不同中心度的相对论性核-核（$AA$）碰撞中产生的带电粒子的赝快度谱.用双柱多尺度热模型计算的Tsallis统计量与RHIC和LHC能区的实验数据符合得很好。结果表明，纵源快度位移随碰撞能量和中心度线性增加。根据这些定律，我们还对高能$pp$（$\overline{p}$）碰撞中的赝快度分布进行了预测。
2014-03-17 hep-ex hep-ph nucl-ex
Multiplicity dependence of strange and multi-strange hadrons in p$-$p, p$-$Pb and Pb$-$Pb collisions at LHC energies using Tsallis-Weibull Formalism
横动量奇异强子的（$p_{T}$）分布（$K_{S}^{0}$和$Λ$）与多奇异强子（$Ξ$和$Ω$）在p $-$中测量@ THAMR p，p $-$ Pb，用Tsallis-Pb方法研究了LHC能区Pb和Pb $-$ Pb碰撞的多重数Weibull（或q $-$ Weibull）形式主义。该分布描述了所有多重性（或中心性）类的测量$p_{T}$光谱。研究了所提取的参数对碰撞系统的多重数依赖性。观察到$λ$参数随碰撞多重性系统地增加，并且对于所有碰撞系统遵循质量等级。这一特征表明，$λ$可以与重离子碰撞的集体强度相联系。它也可能与动态效应的强度有关，例如多部分相互作用和颜色重连，它们在较小的系统中模仿集体性。非广泛的$q$参数被发现是大于1的所有粒子，这表明奇怪的粒子是从一个源，这是不完全平衡。
2019-04-29 hep-ph nucl-th
Net-baryon number fluctuations with the hadron resonance gas model using Tsallis distribution
利用Tsallis非广延分布的强子共振气体模型，研究了相对论重离子对撞机（RHIC）能量下\auau碰撞中STAR数据的净质子多重数分布的矩积、$Sσ$和$κσ^2$的能量依赖性.虽然模型预测和测量的$Sσ$和$κσ^2$的最外围的碰撞和$Sσ$的最中心的碰撞之间发现了极好的协议，$κσ^2$的最中心的碰撞偏离预测显着，特别是在\sqsn = 19.6 GeV和$27$ GeV。这可能是动力学波动的存在，这是不包含在HRG-Tsallis模型的指示。
2015-08-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Identified particle spectra in Pb-Pb, Xe-Xe and p-Pb collisions with Tsallis blast-wave model
在Tallis-blast wave（TBW）模型框架下，研究了在$p_{\rm T}$ 2.76（5.02，5.44，5.02）TeV的Pb-Pb（Pb-Pb，Xe-Pb，p-Pb）碰撞中，具有线性横向速度剖面和常速度剖面的强子横向动量谱.在这个模型中，当对不同粒子在给定中心度下的$p_{\rm T}$谱进行组合拟合时，系统的Tsallis温度（$T$）、平均径向流速（$\langle β\rangle$）和非平衡度（$q$）对所有强子都是共同的.结果表明，该模型能很好地描述3GeV/c以下的粒子谱。对于这两种配置文件，横向流动速度从中心到外围碰撞减少，而非广泛的参数$q$表现出相反的行为，表明更快速的膨胀和更少的偏离平衡的系统在更多的中心碰撞。此外，我们还观察到在中心碰撞中，由线性轮廓拟合得到的$\langle β\rangle$和$q$（$T$）比由恒定轮廓拟合得到的小（略大），而在外围碰撞中，由前者得到的$\langle β\rangle$、$T$和$q$与后者得到的相容.并推导和讨论了Tsallis温度与热温度的关系。此外，为了检验LHC中是否存在奇异粒子的早期冻结，我们将它们分为奇异强子和非奇异强子来研究粒子谱。结合拟合给出了一个洞察力的非平衡度，径向流动和Tsallis温度的系统在动力学解耦。它提供了在相同碰撞系统中不同能量下的结果与在相同或相似能量下不同碰撞系统中的…
2021-07-14 hep-ph nucl-th
Effect of event classification on the Tsallis-thermometer
ELTE Eötvös Loránd University（罗兰大学）；HUN-REN Wigner Research Center for Physics（匈牙利科学院维格纳物理研究中心）
本文研究了事件分类对Tsallis温度计的影响，通过非广延统计框架分析有核子谱，发现球形度对非广延性参数有显著影响，并建立了Tsallis温度与平均横向动量的比例关系。
2026-01-07 hep-ph
Energy density at kinetic freeze-out in Pb-Pb collisions at the LHC using the Tsallis distribution
由LHC上Pb-Pb碰撞中带电粒子的横向动量分布确定了能量密度、压强、熵密度、温度和粒子密度等热力学参数。结果表明，在所有参数的中心性和光束能量的明显增加。据确定，在最后的冻结阶段的能量密度达到约0.039 GeV/fm $^3$的值为最中心的碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02 TeV。这小于化学冻结时的能量密度，其中能量密度约为0.36 GeV/fm $^3$。这种下降近似遵循$T^4$定律。压力和熵密度的结果也提出了每个中心类在$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76和5.02 TeV。
2020-01-18 hep-ph nucl-th
Final-state effects on the transverse-momentum spectra of charged hadrons in $p+Pb$ and $Pb+Pb$ collisions at $\sqrt {s_{\rm{NN}}}~=~5.02$~TeV using the modified Tsallis distribution
Noida International University（诺伊达国际大学）；Graphic Era Hill University（格拉菲克时代山岳大学）；Academia Sinica（中央研究院）；Ewing Christain College（尤因基督学院）；Gujarat Arts and Science College（古吉拉特艺术与理科学院）；Central University of South Bihar（比哈尔南部中央大学）
利用修正的Tsallis分布研究p+Pb和Pb+Pb碰撞中带电强子横动量谱，揭示横向集体流与介质诱导能量损失的相互作用，提取的能量损失指数随碰撞系统不同而变化。
2026-09-09 hep-ph
Transverse momentum spectra of hadrons in high energy pp and heavy ion collisions
利用Tsallis/Hagedorn函数，研究了RHIC和LHC能量范围从$p_{T}$ = 62.4 GeV到13 TeV pp碰撞中未知带电粒子的横动量谱. Tsallis/Hagedorn形式的幂律对$p_{T}$在0.2 ~ 300 GeV/ $c$范围内的强子谱给出了很好的描述。发现$p_T$分布的幂指数$n$遵循$a+b/\sqrt {s}$型函数，渐近值为$a = 5.72$ .控制软体积对光谱贡献的参数$T$在很宽的碰撞能量范围内几乎保持相同。我们还提供了一个Tsallis/Hagedorn适合的$p_{T}$谱的强子在pPb和不同中心的PbPb碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02 TeV。数据/拟合显示了与Tsallis分布的偏差，随着系统尺寸的增加，偏差变得更加明显。我们建议在Tsallis/Hagedorn幂律函数的简单修改，并表明，上述偏差可以归因于横向流动在低$p_T$区域和介质中的能量损失在高$p_T$区域。
2018-02-22 hep-ph nucl-th
Freeze-out Properties of Different Strange Hadrons from {\auau} Collisions at {\sqrtsNN}~= 54.4 GeV
We analyzed the transverse momentum { \ppt } spectra of different particle species containing strange quark { \ks }, { \lam ( \alam )} and { \xim ({ \axi })} in different centrality intervals at mid-rapidity ( $y$ ) from { \auau } collisions at { \sqrtsNN }= 54.4 GeV. The { \ppt } spectra of these strange hadrons are investigated by Tsallis-like distribution. The Tsallis-like distribution satisfactorily fits the experimental data. The effective temperature, entropy based parameter $q$ and mean { \ppt } extracted from the Tsallis-like distribution function while the kinetic freeze-out temperatu…
2022-09-03 hep-ph
On the Use of the Tsallis Distribution at LHC Energies
最近出现了大量的论文显示拟合的横向动量（$p_T$）谱测量在大型强子对撞机（LHC）在质子-质子碰撞。这次谈话的重点是扩展到非常大的值的横向动量与$p_T$值高达200 GeV/c的测量由ATLAS和CMS合作在$\sqrt{s}$ = 0.9和7 TeV。Tsallis分布的一个一致的形式用于拟合中快度的横向动量谱。基于所提出的分布的拟合提供了超过14个数量级的极好描述。尽管这一成功，一个模糊的注意到有关的Tsallis分布中的参数的确定。这就妨碍了对Tsallis分布中出现的参数的普适性得出确定的结论。
2016-09-08 hep-ph
System size dependence of thermodynamic variables at kinetic freeze-out in high-energy collisions using the Tsallis distribution
该研究采用热力学一致的 Tsallis 分布，基于 LHC 不同碰撞系统的带电强子谱，提取动力学冻结时多种热力学量，揭示其随系统尺寸的变化规律。
2024-01-24 hep-ex hep-ph
Disentangling Soft and Hard Hadron Yields in PbPb Collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76 ATeV
我们证明了通过微扰量子色动力学改进的部分子模型计算[17]获得的$\sqrt{s}$ = 2.76 ATEV的中心和外围PbPb碰撞中的带电π介子谱可以近似为横动量$p_T \geq$ 4 GeV/c的Tsallis分布。然后，我们提出了一个模型，在该模型中，强子产生的重离子碰撞干的“软”或“硬”的过程，并根据Tsallis分布在这两种类型的产量。我们解析地描述了在$\sqrt{s}$ = 2.76 ATEV [40，41，42]下，来自不同中心性PbPb碰撞的带电强子的横向谱以及方位角各向异性（$v_2$）。此外，我们发现，各向异性减少更多的中心碰撞。
2014-05-16 hep-ph
Multiplicity Dependence of Hadron Spectra in Proton-proton Collisions at LHC Energies and Super-statistics
本文用CMS Collabotaion在固定事件多重数和\sqrt s = 0.9，2.76和7 TeV碰撞能量下测量的π ~+，K ~+和p ~+的横动量谱符合Tsallis分布。发现分布的幂函数与事件多重数N呈双对数关系，而T参数与N呈线性关系。π 0谱的q参数与碰撞能\sqrt{s}也有类似的双对数关系。结果还表明，在高能质子-质子碰撞中，多重数N和进入横区的总能量E_T的逐事件涨落可能是Tsallis分布出现的原因。
2013-02-21 hep-ph
Renormalization group equation for Tsallis statistics
C. Tsallis发现了广泛的适用性，甚至在描述高能碰撞的实验数据中也存在。在能量-动量空间中具有分形结构的系统称为热分形，它可以用非广延统计来描述。由于热分形和哈格多恩火球之间有许多共同的特征，这个系统提供了研究强子物理和QCD中非广延性起源的可能性。在这方面，通过重整化群方程（称为Callan-Symanzik方程）来研究热分形的标度性质可能是一种有趣的方法。
2018-02-06 hep-ph
Perspective on Tsallis Statistics for Nuclear and Particle Physics
这是一个简明扼要的介绍主题的非广泛Tsallis统计意味着特别是对那些有兴趣在其关系到高能质子质子，质子核，核核碰撞。三种类型的Tsallis统计进行了审查。其中只有一个符合平衡态统计力学的基本假设。与之相关的单粒子分布，即玻尔兹曼，费米-狄拉克，玻色-爱因斯坦，推导出来。这些不是传统玻尔兹曼输运方程的平衡解，必须以一种相当不直观的方式进行修改。尽管如此，Tsallis分布的玻尔兹曼极限在高能质子-质子、质子-核和核-核碰撞中仅用三个参数就能非常有效地表示各种各样的单粒子分布，其中一个参数是所谓的非扩展性参数$q$。这种分布介于反映热平衡的低横能指数分布和反映QCD渐近自由的高横能幂律分布之间。它不应该被看作是一个基本的新参数，代表非广泛的行为，在这些碰撞。
2021-10-08 hep-ph nucl-th
Comparing standard distribution and its Tsallis form of transverse momenta in high energy collisions
了试验我们选取了在重离子同步加速器（SIS）、相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）上通过不同合作获得的中心核-核碰撞中快度产生的负电荷π介子的（模拟）横动量谱进行研究，其中一些模拟数据取自FOPI协作的结果，FOPI协作使用基于量子分子动力学的IQMD输运代码。一个两个组成部分的标准分布和Tsallis形式的标准分布被用来拟合这些数据的框架中的一个multisbrands热模型。分析了两种分布中主要参数的激励函数。特别地，得到了从二分量标准分布和Tsallis形式的标准分布中提取的有效温度，并研究了这两种有效温度之间的关系。
2018-01-03 hep-ex hep-ph nucl-ex
Transverse momentum fluctuation under the Tsallis distribution at high energies
研究了高能碰撞中Tsallis分布对横向动量涨落的影响。假设了部分子-强子对偶性和部分子之间的玻色-爱因斯坦型关联。波动计算的提升不变的图片中使用的期望值的玻尔兹曼-吉布斯统计和Tsallis非广延统计中使用的期望值。结果表明，涨落是$η$的函数，$η$是温度倒数与相关长度的比值。我们发现以下几点：（1）波动依赖于分布的形式，并且弱依赖于统计中使用的期望值的定义，（2）波动随着Tsallis分布的熵参数值的增加而增加，（3）涨落随玻尔兹曼方程中所用的期望值的熵参数的变化。在$η$的宽范围内，Gibbs统计量大于Tsallis非广延统计量的期望值。
2017-10-16 hep-ph
Excitation Functions of Tsallis-like Parameters in High-Energy Nucleus-Nucleus Collisions
本文分析了高能中心核-核（AA）碰撞中产生的中快度带电π介子、K介子和质子的横动量谱，考虑了两个参与碰撞的部分子产生的粒子，这两个部分子被假定为碰撞系统的贡献者。每个参与者（贡献者）部分子被假定为有助于横向动量的Tsallis样功能。两个参与部分子的贡献被看作是被识别粒子横动量的两个分量。研究了高能AA碰撞的国际合作实验数据。提取了动态冻结温度和横向流速的激励函数。随着碰撞能量的增加，这两个参数从$\approx3$迅速增加到$\approx10$ GeV（准确地说是从2.7到7.7 GeV），然后在10 GeV以上缓慢增加。特别是，有一个平台，从近10 GeV到200 GeV的动力学冻结温度的激发函数。
2021-04-18 hep-ex hep-ph nucl-ex
The Tsallis Distribution at Large Transverse Momenta
基于Tsallis分布的LHC能量下p-p碰撞中产生的带电粒子横向动量分布的拟合已被证明可以达到14个数量级以上。比较和讨论了Tsallis分布的两个版本，在最高束流能量下，能量一致的版本导致T = 74 +/- 13 MeV的温度，这一结果与以前用较低的横向动量数据所做的分析一致。
2015-08-06 hep-ph nucl-th
Pion $p_T$ spectra in $p+p$ collisions as a function of $\sqrt{s}$ and event multiplicity
利用Tsallis分布研究了$p$ + $p$碰撞中带电π介子横动量谱（$p_T$）随碰撞能量$\sqrt{s}$和事例多重数的变化.本文研究了$p+p$碰撞中π介子的产生过程。本研究涵盖了在SPS能量（6.27-17.27 GeV）、RHIC能量（62.4 GeV和200 GeV）和LHC能量（900 GeV、2.76 TeV和7 TeV）的$p+p$碰撞中测量的π介子谱。Tsallis参数已被获得并作为$\sqrt{s}$的函数被参数化。这项研究表明，随着我们向更高的能量移动，越来越多的硬过程对光谱有贡献。我们还利用Tsallis分布研究了LHC能区$p$ + $p$碰撞中不同事件多重性的带电π介子谱。Tsallis参数的变化作为事件的多重性的函数已经得到，它们的行为被发现是独立的碰撞能量。
2014-09-03 hep-ex hep-ph nucl-ex
Tsallis distribution with complex nonextensivity parameter q
讨论了具有复非延拓性参数$q$的Tsallis分布.在这种情况下，通常的分布被对数周期振荡因子修饰（显然，这种振荡可以在最近测量的非常高能量碰撞的横向动量分布中看到）。复$q$也意味着复热容，这也将简要讨论。
2014-06-26 cond-mat.stat-mech hep-ph
Comparing effective temperatures in standard and Tsallis distributions from transverse momentum spectra in small collision systems
Shanxi University（山西大学）；Xinzhou Normal University（忻州师范学院）；Physical-Technical Institute of Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院物理技术研究所）；National University of Science and Technology MISIS (NUST MISIS), Almalyk Branch（国立科技大学MISIS阿拉木克分校）
本文通过比较标准和Tsallis分布，研究小碰撞系统中横向动量谱的有效温度变化，发现Teff随碰撞中心性降低而减小，并观察到不同分布间Teff的线性关系。
2025-08-08 hep-ex hep-ph nucl-ex
Analysis of identified particle transverse momentum spectra produced in pp, p--Pb and Pb--Pb collisions at the LHC using Tsallis--Pareto-type function
在部分子水平多源热模型的框架下，我们分析了ALICE合作组测量的质心能量为$\sqrt{s}=7$和13 TeV的质子-质子（$pp$或$p$）碰撞、$\sqrt{s_{\rm NN}}=5.02$ TeV的质子-铅（$p$）碰撞和$\sqrt{s_{\rm NN}}=2.76$ TeV的铅-铅（Pb-Pb）碰撞的强子横动量谱.对于介子（重子），考虑两（三）个组分夸克的贡献，其中每个夸克贡献强子横动量，使之服从修正的具有各向同性随机方位角的Maxwell-Boltzmann粒子的Tsallis横动量分布（简称类TP函数）.得到了三个主要参数，即修正指数$a_0$、有效温度$T$和熵相关指数$n$，它们在事件的中心性（或多重性）、强子的静止质量和夸克的组成质量方面对小系统和大系统表现出相同的趋势.
2022-07-27 hep-ex hep-ph nucl-ex
Comparing effective temperatures in standard, Tsallis, and q-dual statistics from transverse momentum spectra of identified light charged hadrons produced in gold--gold collisions at RHIC energies
该研究利用STAR在7.7–200 GeV Au+Au碰撞中的轻带电强子p_T谱，比较标准、Tsallis和q-dual统计所得有效温度，指出标准温度更适合表征强子物质—QGP相变。
2024-12-06 hep-ex hep-ph nucl-ex
