Circular-like Maps: Sensitivity to the Initial Conditions, Multifractality and Nonextensivity
本文通过考虑任意幂次$z$的子来推广通常的圆映射，并验证了最近提出的标度律[Lyra和Tsallis，Phys.Rev.Lett. 80（1998）53]适用于大范围的$z$。因为，对于这一系列的地图，Hausdorff维数$d_f$等于统一的所有$z$值与非扩展性参数$q$，这并不取决于$z$相比，它变得很清楚，$d_f$起不起主要作用的敏感性初始条件。
1998-09-10 cond-mat.stat-mech
Some Bounds upon Nonextensivity Parameter Using the Appropriate Generalized Distribution Functions
本文综述了目前文献中出现的近似广义量子分布函数及其应用。利用本文作者[Physica A240（1997）657]所得到的广义普朗克辐射定律，对非延度参数$q$的一些可供选择的界限进行了估计。已经表明，这些结果类似于Tsallis等人[Phys.Rev.E52（1995）1447]和Plastino等人[Phys.Lett.1995]所获得的结果。A207（1995）42]。
1998-09-08 cond-mat.stat-mech
Information-Geometric Signatures from Nonextensivity in the $1$-D Blume-Capel Model
Dibrugarh University（迪布鲁加尔大学）；Kamrup College（卡姆鲁普学院）
研究非广延框架下一维布卢梅-卡普尔模型的热力学几何，探讨广义统计对关联结构和伪临界行为的影响，通过转移矩阵法构建基于Tsallis熵的热力学度量，并分析标量曲率R(T)作为关联度量，显示非广延参数q对熵面几何形状的重塑作用。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech
Validity of the factorization approximation and correlation induced by nonextensivity in $N$-unit independent systems
本文利用多元$q$ -高斯概率分布函数（PDF）对$N$ -单位独立非广延系统讨论了因子分解近似（FA）和非广延诱导关联的有效性。Tsallis熵表示为$S_q^{(N)} = S_{q,FA}^{(N)}+ ΔS_q^{(N)}$，其中$q$表示熵指数，$S_{q,FA}^{(N)}$在FA中的贡献，和$ΔS_q^{(N)}$的校正项。本文指出，对于大的$| q-1 |$和/或大的$N$，$ΔS_q^{(N)}$的修正项是相当大的，因为多元PDF不能用FA中假定的因式分解形式表示。这意味着Tsallis熵的伪可加性，这是获得PDF在FA，不成立，虽然它是在文献中通常假设。我们计算了由$C_m= < (δx_i \:δx_j)^m >_q -< (δx_i)^m >_q\: < (δx_j)^m >_q$定义的$i \neq j$的相关性，其中$δx_i=x_i -< x_i >_q$和$<\cdot >_q$代表$q$ -平均值超过护送PDF。它已被证明，$C_1$表示内在的相关性和$C_m$与$m \geq 2$表示相关性引起的非扩展性，其物理起源内阐明的超统计。对经典理想气体和谐振子的概率密度函数与$q$ -Gaussian概率密度函数进行了比较.并对$q$产品PDF进行了讨论。
2009-12-09 cond-mat.stat-mech
The Influence of Nonextensivity on Orientational Ordering in Liquid Crystal Systems with Variable Molecular Shape
本文提出了一个考虑光致异构化效应的广义模型。这个广义理论被用来调查的非扩展性的长序参量的浓度依赖性的效果。顺反异构体的浓度和序参量的q依赖性的变化与曝光时间的照明内nonextensivity进行了研究。它还表明，对于足够长的曝光的中间相的照明的α相不能消失的熵指数的一些值，来自Tsallis统计。此外，还指出长程相互作用或液晶体系中的分形结构可能影响物理体系的相变特性。因此，我们认为，这一结论可能会揭示在未来可能的实验中，类似系统中的相互作用势能项，甚至是在具有不同对称性的新物体上进行。
2005-04-21 cond-mat.stat-mech
Tsallis mapping in growing complex networks with fitness
在Bianconi-Barabási（B-B）适应度模型中引入Tsallis映射。该映射解决了非扩展统计力学框架内的适应度模型的动力学行为，其特征在于由无量纲非扩展性参数$q$。研究发现，这个新的唯象参数对网络的演化起着重要的作用：与原有的B-B适应度模型相比，随着$q$指数的变化，网络的演化可能经历不同的阶段，并确定了相应的临界转变“温度”.
2011-07-05 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Non-extensive study of Rigid and Non-rigid Rotators
在Tsallis统计的框架下，研究了高低温极限下各向同性刚性和非刚性旋转体。计算了广义配分函数、内能和热容。在极限Tsallis指数下，结果与经典的Boltzmann-Gibbs统计量符合得很好.它也被观察到，nonextensivity参数q表现得像一个尺度参数在低温制度。
2004-04-01 cond-mat.stat-mech
Extended Curie-Weiss law: a nonextensive perspective
在Tsallis非广延统计力学的框架下，我们研究了N个自旋的集合，首先在背景磁场中，然后假设它们通过长程均匀平均场相互作用。考虑到自旋涨落的动力场系数被认为是线性依赖于温度。物理量的计算采用非扩展性参数（1-q）的微扰展开。推广了平均场情形下的扩展Curie-Weiss定律。发现临界温度和居里-外斯常数与非外延系数（1-q）有关.
2010-04-14 cond-mat.stat-mech
Asymmetric Unimodal Maps: Some Results from q-generalized Bit Cumulants
在这项研究中，使用q-广义比特累积量（q是最近引入的Tsallis统计量的非扩展性参数），我们研究了非对称单峰映射。通过对这些映射的q-广义二阶累积量的研究，我们首次确定了非扩张性参数q对（z_1，z_2）的依赖关系。发现这种行为与Costa等人[Phys.Rev.E56（1997）245]最近报道的类逻辑图（z_1=z_2=z）非常相似。
1999-11-25 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics from first principles: correlations and nonextensivity
基于玻尔兹曼-吉布斯分布和对数香农熵的热统计学的标准公式描述了具有广泛能量和短程相互作用的理想化不相关系统。在这封信中，我们使用遍历性的基本原则（通过刘维定理），自相似的相关性，并存在的热力学极限推导出广义形式的平衡分布的远程相互作用系统。值得注意的是，我们的形式主义提供了一个充分研究的非广泛的热统计特征的Tsallis分布，它包括作为一个特例的理由。我们还给出了互补的最大熵推导相同的分布约束最大化的玻尔兹曼吉布斯香农熵。遍历和最大熵方法之间的一致性澄清了后者在相关性和非广延热力学研究中的应用。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Relativity, nonextensivity, and extended power law distributions
给出了包含非广延效应的相对论性$H$定理的一个证明.当它发生在非相对论极限时，玻尔兹曼提出的分子混沌假说不再成立，热力学第二定律结合对偶变换意味着q参数位于区间[0，2]上。它也证明了碰撞平衡态（零熵源项）所描述的相对论$q$幂律扩展的指数Juttner分布，减少，在非相对论域中，Tsallis幂律函数。作为基本方法的一个简单例子，我们导出了在电磁场$F^{μν}$作用下稀带电气体的相对论非广延平衡分布。这些结果在广延极限下还原为标准结果，从而表明非广延熵框架可以与包含在狭义相对论中的时空思想相协调。
2005-10-07 astro-ph cond-mat.stat-mech
Jeans criterion and nonextensive velocity distribution function in kinetic theory
在Tsallis统计框架下研究了自引力系统的非延拓性对引力不稳定性的Jeans判据的影响。通过非广延动力学理论中理想气体的状态方程，利用广义q-非广延速度分布函数将非广延度引入到Jeans问题中.一个新的金斯标准推导出一个因素，然而，不同的是，在参考文献。[21]分析了非广延参数q的引力不稳定性的新结果。还讨论了对q的物理意义的理解以及可能的地震观测，以找到q值不同于1的天文证据。
2004-04-23 astro-ph cond-mat.stat-mech
Nonextensive thermodynamic formalism for chaotic dynamical systems
通过将广义Tsallis分布表示为护送分布，提出了一种非广延的混沌动力系统分析方法。我们明确显示的热力学极限，并推导出勒让德变换的结构。作为应用，计算了遍历Logistic映射的比特方差。形式主义的一致性要求盒子大小（$ε$）和非扩展度之间的关系，给出为$(1-q)\sim -1/{\rm ln} ε$。这种关系的比特方差的情况下，以及使用Tsallis熵的基本定义进行了数值验证。
1999-09-15 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Nonextensive quantum method for itinerant-electron ferromagnetism: Fractorization approach
本文用非广延量子系统的广义费米-狄拉克分布讨论了哈伯德模型描述的巡游电子（金属）铁磁体的磁性和磁性。我们导出了超统计量中的GFD分布，它等价于用最大熵方法得到的Tsallis熵的因子分解近似。本文用Hartree-Fock近似计算了哈伯德模型中电子-电子相互作用的磁矩、能量、比热和Curie-Weiss型自旋磁化率随温度和熵指数$q$的变化关系：$q=1.0$对应于Boltzmann-Gibbs统计。结果表明，随着$| q-1 |$非外延性的增加，磁矩的温度依赖性变得更加显著，低温电子比热也大大增加。这是由于放大的斯通纳激发的GFD分布，这是阐明了与使用广义索末菲展开的分析。讨论了非伸缩性对金属铁磁体和绝缘铁磁体影响的异同。
2009-05-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Beyond the relaxation time approximation
弛豫时间近似（RTA）是通过将感兴趣的变量在其时间演化的不同阶段的分布联系起来来描述统计系综的时间演化的公知方法。我们表明，如果所有的分布发生在RTA具有相同的功能形式的准功率Tsallis分布的时间演化取决于其控制参数的时间演化，nonextensivity $q(t)$，那么它是更方便地考虑这个控制参数的时间演化。
2021-06-21 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Quasi-power laws in multiparticle production processes
我们回顾了准幂律分布（即，对于大的参数值，遵循纯幂律分布，但对于小的值，保持有限，通常是指数分布）。特别强调的是放在猜想，这反映了在产生的强子系统的一些内在的波动的存在。如果用参数q来描述，它们与尺度参数$T$（“温度”）一起形成了Tsallis分布的基础，${f(X)\sim [1 - (1-q)X/T]^{1/(1-q)}}$，经常用来描述相关的分布（X通常是横向动量）。我们讨论了这种准幂律行为的起源，根据我们的经验与多粒子生产过程的描述。特别是，我们讨论了Tsallis分布与复杂的nonextensivity参数q，并认为它是必要的，以描述日志振荡，显然是在最近的数据中观察到的大动量分布在非常高的能量p-p碰撞。
2015-03-30 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Deformed Tsallis-statistics analysis of a complex nonlinear matter-field system
我们研究，使用信息量词，由一个特殊的哈密顿量，给出了一个详细的帐户之间的相互作用的经典和量子系统所产生的动力学。相关的，非常丰富的动态显示周期性，准周期性，无界性，和混乱的制度。混沌性和复杂的行为出现在一个不稳定的完全量子实例附近。我们的目标是比较Tsallis量词提供的统计描述与一个与香农熵和詹森的复杂性。
2018-12-26 cond-mat.stat-mech
Reply to Comments on "Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions"
Bashkirov的评论（cond-mat/0410667）对文件[S. Abe，Phys.Rev.E66，046134（2002）]都被驳斥。此外，还讨论了Renyi熵与Boltzmann-Gibbs统计力学在复杂系统中的推广无关的问题.
2004-12-31 cond-mat.stat-mech
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Inversion of Tsallis' q-Fourier Transform and the complex-plane generalization
我们引入复q-傅立叶变换作为[Milan J. Math. { \bf 76}（2008）307]中分析的（实）变换的推广。求助于回火超分布，我们表明，这个复杂的平面推广克服了所有的麻烦，困扰其真正的对手。
2011-12-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The ion acoustic solitary waves in the four component complex plasma with a Cairns-Tsallis distribution
研究了由冷惯性离子、正电子、冷电子和热电子（双温）组成的四分量复杂等离子体中的离子声孤波，其中电子和正电子服从Cairns-Tsallis分布，具有不同的非热参数和非广延参数.基于等离子体流体力学方程和Sagdeev赝势理论，推导了等离子体中孤立波存在的条件，如Sagdeev赝势、归一化静电势、马赫数的上下限以及压缩/稀疏孤立波。我们证明，根据目前的研究，孤立波解存在，只有当正电子是麦克斯韦分布和双温电子具有相同的非广延和非热参数。数值分析了Cairns-Tsallis分布中非广延参数和非热参数对孤立波产生条件的影响。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
A thermodynamic geometric study of Rényi and Tsallis entropies
本文从统计力学的角度对复杂系统的内禀黎曼几何作了一般性的研究。统计力学的熵公式是联系统计力学和相应的黎曼几何的要素。通常使用的熵的形式是香农熵。然而，对于复杂系统的建模，使用Rényi和Tsallis熵等熵通常是有用的。在这里，我们考虑了香农、雷尼、察利斯、阿贝和结构熵。我们专注于一个，两个和三个粒子的热激发配置。我们发现，统计对关联函数，确定由相关的热力学几何的协变度量张量的组件，与各种熵有很好的定义，明确的表达式，可以扩展到任意的有限粒子系统。在所有情况下，我们发现一个非退化的内在黎曼流形。特别是，任何用Rényi、Tsallis、Abe和结构熵描述的有限粒子系统总是对应于一个相互作用的统计系统，从而突出了它们在复杂系统研究中的重要性。另一方面，吉布斯-香农熵的统计描述对应于非相互作用系统。
2010-08-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Size limiting in Tsallis statistics
幂律标度性在许多物理、生物和社会经济复杂系统中被观察到，并且现在被认为是这些系统的一个重要性质。一般来说，分布的中心部分存在幂律。对于非常小和非常大的步长，它都偏离幂律。Tsallis通过非广延热力学解释了许多情况下的幂律分布，包括偏离幂律的情况，无论是小的还是非常大的步骤。在非常大的步骤的情况下，他们使用启发式交叉方法。在实际系统中，尺寸是有限的，因此，尺寸限制因素是重要的。在目前的工作中，我们提出了一种替代模型，在该模型中，我们认为，由于软化的长程相互作用或记忆的熵因子q随步长减小。这解释了对于非常大的步长幂律的偏差。最后，我们应用这个模型的科学家和考试成绩的引用指数的分布，并能够解释整个分布，包括偏离幂律。
2008-02-13 cond-mat.stat-mech
Nonadditive statistical measure of complexity and values of the entropic index q
基于Tsallis型非加性熵引入了一个双参数的复杂性统计测度族。这为研究最近提出的各种复杂性度量以及讨论一类全新的度量提供了一个统一的框架。作为一个特例，本文详细讨论了Landsberg及其同事基于q索引的Tsallis熵提出的测度的推广，并利用Logistic映射说明了其行为.计算了复杂性测度的最大值位于混沌边缘的熵指数q的值。
2004-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generalized Measure of Entropy, Mathai's Distributional Pathway Model, and Tsallis Statistics
Mathai（2005）的通径模型主要处理矩形矩阵变量的情况。在本文中，标量版本被证明是与大量的概率模型在物理学中使用。这里列出了不同的密度族，它们都通过路径参数“α”连接，生成分布路径。我们的想法是从一个功能形式切换到另一个通过这个参数，它表明，基本上可以进行从广义1型β家庭广义2型β家庭广义伽马家庭时，实际变量是积极的和更广泛的家庭时，变量也可以采取负值。为了简单起见，这里只讨论实标量的情况，但当变量在复域中时，可以使用相应的族。物理学中使用的大量密度被证明是路径模型的特例或与路径模型相关。它还表明，通过最大化熵的广义度量，导致熵路径的途径模型是可用的。路径模型的特殊情况包括Tsallis统计量（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计量。
2007-08-07 astro-ph cond-mat.stat-mech
On Tsallis Entropy Bias and Generalized Maximum Entropy Models
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Tianjin University（天津大学）；The Robert Gordon University（罗伯特戈登大学）
在密度估计任务中，最大熵模型（Maxent）可以通过一定的约束有效地使用可靠的先验信息，即，无经验参数的线性约束。然而，可靠的先验信息往往是不够的，不确定的约束条件的选择成为必要的，但带来相当大的实现复杂性。不确定约束的不当设置可能导致过拟合或欠拟合。针对这一问题，在Tsallis熵框架下，提出了Maxent的一个推广.所提出的方法引入了一个凸二次约束（预期）Tsallis熵偏差（TEB）的校正。具体来说，我们证明了预期的Tsallis熵的采样分布是小于Tsallis熵的基本实际分布。这个预期的熵减少正是（预期的）TEB，它可以由一个封闭形式的公式表示，并作为一个一致的和无偏的校正。TEB表示特定采样分布的熵应该相应地增加。这需要对马克森特原理进行定量的重新解释。通过补偿TEB并同时迫使所得分布接近采样分布，我们的广义TEBC Maxent可以预期减轻过拟合和欠拟合。我们还提出了TEB和Lidstone估计之间的连接。因此，TEB-Lidstone估计器是通过解析识别Lidstone中的概率校正率来开发的。广泛的经验评估表明，与各种最先进的密度估计方法相比，TEBC Maxent和TEB-Lidstone的性能都很好。
2010-04-07 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.IT
Coupled Entropy: A Goldilocks Generalization for Complex Systems
Kenric P. Nelson（独立研究者）
本文提出耦合熵作为复杂系统分析的Goldilocks泛化，通过修正Tsallis熵的缺陷，平衡了尺度和形状参数对不确定性度量的影响。
2025-08-10 cond-mat.stat-mech cs.IT cs.LG
Spin-waves in a complex magnetic system: nonextensive approach
在本文中，我们分析的自旋波激发（磁振子）的非均匀自旋系统的Boltzmann-Gibbs框架内，然后连接的结果与非广延的方法（在意义上的Tsallis统计）。考虑到这两个框架之间的等价性，我们可以将熵参数q与非均匀系统的交换积分分布的矩联系起来。这证实了熵参数与系统的微观性质有关的观点。
2007-08-02 cond-mat.stat-mech
Entropies for complex systems: generalized-generalized entropies
许多复杂系统的统计变量都具有非玻尔兹曼分布函数的特征。如果一个人想-合理与否-坚持复杂统计系统（非玻尔兹曼）的最大熵原理，我们将展示相应的熵是如何看起来的，给出相应的分布函数的形式。通过两个自然的假设，即（i）最大熵原理应该成立，（ii）熵应该描述系统的正确热力学（产生非玻尔兹曼分布），可以推导出一类完全相容熵的存在。经典Boltzmann-Gibbs熵被恢复为观测分布为指数的特殊情况，Tsallis熵是q-指数观测的特殊情况。
2007-09-11 cond-mat.stat-mech
Log-periodic oscillations of transverse momentum distributions
大的p_T横动量分布表现出明显的类幂行为。我们认为，在仔细检查，这种行为实际上是装饰一些对数周期振荡。假设这是真正的效果，而不是实验的人工制品，它表明，要么幂类行为的指数在现实中是复数，或者有一个尺度参数，表现出特定的对数周期振荡。利用尺度参数为温度T的Tsallis分布讨论了这个问题。在这个阶段，我们平等地考虑这两种可能性。
2014-03-24 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
The nonextensive parameter for the rotating astrophysical systems with power-law distributions
研究了具有幂律分布的旋转天体物理系统的非广延参数，包括旋转自引力系统和旋转空间等离子体。本文将非广延参数方程推广到任意力场作用下的复杂系统，导出了一般的q参数方程，最一般地包括旋转自引力系统和旋转空间等离子体。同时，再现了空间等离子体中的κ分布，得到了κ参数的表达式。结果表明，q参数不仅与温度梯度、重力和电磁力有关，而且与惯性离心力和科氏力有关。因此，旋转引入显着的影响在系统中的非扩展性。给出了几个例子来说明非广延效应引入的旋转。
2017-02-09 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Foundations of entropy in complex systems
Complexity Science Hub（复杂系统中心）
回顾熵的基础及其向复杂系统的扩展，讨论广义熵、统计分布、公理方法及校准不变性，强调熵的选择应基于系统结构和物理性质。
2026-06-16 cond-mat.stat-mech
The expression of ensemble average internal energy in long-range interaction complex system and its statistical physical properties
本文试图导出长程相互作用复杂系统系综平均内能的表达式。此外，香农熵假设被用来推导能量的概率分布函数。值得一提的是，能量的概率分布函数可以等价于Tsallis基于非广延熵给出的q-高斯分布。为了验证该模型的现实意义，将其应用于较老的收入制度课题。经典的收入分配是两阶段的，最公认的低收入分配是指数形式，而高收入分配是公认的帕累托幂律分布。概率分布可以解释美国收入数据的整个分布。此外，还可以计算出美国收入系统的内能、熵和温度，呈现出美国近年来的经济危机。相信该模式将得到进一步完善并推广到其他领域。
2019-02-01 cond-mat.stat-mech
From complexity to incompleteness of treatable information
指定复杂系统的必要信息可能不能完全为我们所用，即，数学处理。这并不与我们对任何系统或自然的知识的不完整性相混淆，因为在这里，信息是我们的无知。在传统的统计学和信息理论中，这种信息或无知被认为是完全可以通过与完全概率分布有关的理论处理来获得的。然而，不完全信息假设假设某些系统的信息可以是不完全的，就像传统信息理论中通常计算的那样。这一假设已被用来推广传统的统计理论。以经验参数为特征的广义统计和信息论已被证明对建立基于Tsallis熵的非广延统计力学、描述某些关联量子系统以及推导在分级或分形相空间中演化的非平衡复杂系统的定态概率分布是有用的。本文以具有平稳概率分布的分形相空间中的信息计算为例，从数学、物理和认识论的角度讨论了信息的不完备性。
2004-01-16 cond-mat.stat-mech
The exponentially truncated q-distribution: A generalized distribution for real complex systems
了解变量的统计分布是资源管理中的一个重要问题。在许多实际系统中可以观察到幂律分布。然而，幂律分布具有无穷大的方差，因此不能用作标准分布。通常该领域的专业人士使用具有可变参数的正态分布或其他近似分布，如Gumbel，Wakeby或Pareto，其有效性有限。Tsallis在非广延热力学的框架下提出了一种考虑长程相互作用或长记忆的幂律微观理论。在本工作中，我们考虑了长程相互作用或记忆的软化，并提出了一个广义分布，具有有限的方差，可以用作所有的真实复杂系统的标准分布的幂律行为。我们将这种分布应用于金融系统、降雨和一些地球物理和社会系统。我们发现，在所有情况下的概率密度函数（pdf）以及累积概率的整个范围内的一个很好的协议。这种分布显示了实际系统中尺寸限制的普遍性质。
2008-07-03 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
