Misusing the entropy maximization in the jungle of generalized entropies
众所周知，配分函数可以一致地从通过最大化Shannon熵获得的正则平衡分布中因式分解。我们表明，这样一个归一化和因式分解的平衡分布是有道理的，当且仅当熵测量$I \{(p_i)\}$有一个添加剂的斜率，即$\partial I \{(p_i)\} / \partial p_i$时，使用普通的线性平均计划。因此，我们得出结论，最大熵原理Jaynes不应该被用于证明的配分函数和伴随的热力学观测量的广义熵与非加性斜率。最后，Tsallis和Rényi熵不产生这种因式分解的典型分布。
2016-11-27 cond-mat.stat-mech
Nonconcave entropies from generalized canonical ensembles
众所周知，当微正则系综的熵为非凹时，不能用正则自由能的勒让德变换来计算。为了解决这个问题，最近提出了一个广义的正则系综，它允许计算非凹熵。在这里，我们研究的平均场居里-外斯-波茨自旋模型，并显示，通过直接计算，该模型的非凹熵可以通过使用一个特定的情况下，广义正则系综称为高斯系综。
2006-05-09 cond-mat.stat-mech
On the way towards a generalized entropy maximization procedure
我们提出了一个广义熵最大化过程，它考虑到广义平均过程和信息增益的广义熵的定义。这种新的广义程序，然后应用到Renyi和Tsallis熵。Renyi熵的广义熵最大化过程导致指数平稳分布渐近q在[0，1]之间，与通过普通熵最大化过程获得的逆幂律的平稳分布相反。广义熵最大化过程的另一个结果是，通过在平均过程中采用普通或q-广义傅立叶变换，可以自然地获得与Tsallis熵相关的所有可能的平稳分布。
2009-05-14 cond-mat.stat-mech
Comment on "Third Law of thermodynamics as a key test of generalized entropies"
Bento \textit{et al.} [Phys. Rev. E 91，022105（2015）]指出，Tsallis熵违反了$q \leq 0$和$0<q<1$的热力学第三定律。我们表明，他们的结果是有效的，只为$q \geq 1$，因为没有分布最大化Tsallis熵的区间$q \leq 0$和$0<q<1$兼容的系统能量表达式。
2015-07-14 cond-mat.stat-mech
Generalized entropies from first principles
本文从第一原理统计力学出发，导出了幂律正则分布，并将指数分布作为一个特例。结果表明，这些分布自然出现，热浴的热容量是确定其类型的条件。从而给出了广义熵参数$q$的物理解释。
2001-02-07 cond-mat.stat-mech
Derivation of density operators for generalized entropies with quantum analysis
用量子分析方法给出了密度算符的一个简单推导。我们讨论了密度算子的泛函，并应用最大熵原理。在$q$ -期望值（护送平均）下，我们很容易地得到了Tsallis熵和Rényi熵的密度算子，在常规期望值下，我们也很容易地得到了Boltzmann-Gibbs熵和Burg熵的密度算子.量子分析在计算含迹泛函的变分时是有效的。
2019-04-06 cond-mat.stat-mech
Generalized information entropies in nonextensive quantum systems: The interpolation approach
本文讨论了非广延量子系统中的广义von Neumann（Tsallis）熵和广义Fisher信息（GFI），利用插值近似（IA），在$O(q-1)$内和高、低温极限下得到了很好的结果，$q$是熵指数[H. E 80（2009）011126]。本文从度量性质和Cramér-Rao定理的角度讨论了非广延统计学中提出的三类广义随机变量。对电子带模型和德拜声子模型进行了$q$ -和温度相关的Tsallis熵和GFI的数值计算。
2009-09-20 cond-mat.stat-mech
Reply to "Rescuing the MaxEnt treatment for $q$-generalized entropies" by A. Plastino and M.C. Rocca
Plastino和Rocca [Physica A 491，1023（2018）]最近批评了我们的工作[Phys. Lett. A 381，207（2017）]的理由是，应该使用函数微积分，而不是我们在熵最大化过程中采用的普通微积分。我们只是指出，我们的工作需要从一开始$\partial S_q / \partial U = β$，而形式主义的Plastino和Rocca产量$\partial S_q/\partial U = q βZ^{1-q} \neq β$。因此，Plastino和Rocca的工作与我们的工作无关。
2018-03-29 cond-mat.stat-mech
Generalized Entropies and Statistical Mechanics
我们考虑的问题，定义自由能和其他热力学函数时，熵是作为一个一般函数的概率分布，包括非广泛的形式。我们发现，自由能，这是中央的所有其他量的测定，可以得到唯一的数字ebven时，它是超越方程的根。特别地，我们研究了Tsallis形式和我们最近提出的一种新形式的情形。我们比较自由能，内能和比热的一个简单的系统的两个能量状态，为这些形式。
2004-09-03 cond-mat.stat-mech
Some inequalities on generalized entropies
利用改进的Young不等式得到的一些不等式，给出了几个涉及Tsallis熵的广义熵不等式.我们还给出了一个推广的Han不等式.
2011-12-15 cond-mat.stat-mech cs.IT math.CA
H-theorem and Thermodynamics for generalized entropies that depend only on the probability
我们考虑一个先前提出的非广延统计力学，其中熵仅取决于概率，这是从f（β）分布及其相应的玻尔兹曼因子获得的。我们证明了修正通常熵的第一项也来自于几个f（β）分布，我们还构造了相应的H-函数，并证明了一个推广的H-定理是成立的。此外，将H函数表示为最简单麦克斯韦态的函数，我们发现，直到第一近似，理想气体的一些修改的热力学量。为了获得一些关于所提出的广义统计量的行为的见解，我们提出了一些模拟结果的情况下，一个方阱和Lennard-Jones势，显示出一个有效的排斥相互作用与新的形式主义。
2016-10-20 cond-mat.stat-mech
Generalized information entropies depending only on the probability distribution
具有作为时空涨落量$β$的长期稳定状态的系统可以用几个统计量的叠加来描述，即“超统计量”。我们首先考虑$β$的Gamma分布、对数正态分布和$F$分布。假设它们只依赖于$p_l$，即与系统的微观结构相关的概率。对于每一个的三个$β-$分布，我们计算的玻尔兹曼因子，并表明，它们符合小方差的波动。对于伽马分布，可以根据$p_l$以封闭形式计算熵，然后获得将$p_l$与$βE_l$相关联的方程。作为其他例子，我们还提出了与Kaniadakis密切相关的新熵和两个可能的Sharma-Mittal熵。在这项工作中提出的熵不依赖于一个常数$q$，但在$p_l$。对于$p_l$ -Gamma分布及其相应的$B_{p_l}(E)$ Boltzmann因子和相关熵，我们证明了鞍点近似的有效性.我们还简要地讨论了推广的四个欣钦公理之一，得到这个建议的熵。
2012-06-15 cond-mat.stat-mech
Dynamics of Information Entropies in Nonextensive Systems
本文讨论了加性和乘性噪声作用下Langevin模型描述的非广延系统的Tsallis熵和广义Fisher信息的动力学性质。利用$q$矩方法求解Fokker-Planck方程，得到了含时Tsallis熵和广义Fisher信息的解析表达式。Hasegawa，Phys. Rev. E { \bf 77}，031133（2008）]。响应于所施加的脉冲和正弦输入的信息熵的模型计算已经提出。
2008-10-07 cond-mat.stat-mech
Stochastic foundations of undulatory transport phenomena: Generalized Poisson-Kac processes - Part II Irreversibility, Norms and Entropies
在第二部分中，我们分析了广义Poisson-Kac（GPK）过程的耗散性质，考虑了合适的$L^2$ -范数的衰减和熵函数的定义。在这两种情况下，一致的能量耗散和熵函数依赖于整个系统的原始统计变量，部分概率密度函数$\{ p_α({\bf x},t) \}_{α=1}^N$，而相应的能量耗散和熵函数的基础上的整体概率密度$p({\bf x},t)$不满足单调性要求作为时间的函数。混沌平流（标准映射耦合到随机GPK过程）的例子说明了这一现象。一些补充的物理问题也得到了解决：遍历性破缺的吸引势的存在下，并使用GPK扰动来安抚随机场方程。
2016-09-24 cond-mat.stat-mech
Coarse-grained distributions and superstatistics
我们展示了在无碰撞恒星系统的剧烈弛豫理论（Lynden-Bell 1967）中产生的粗粒分布函数与Beck & Cohen（2003）最近引入的超统计概念之间的有趣联系。讨论了多组分自引力系统的统计平衡态与无碰撞恒星系统的亚平衡态之间的异同。最后，我们强调了混合熵、广义熵、H-函数、广义混合熵和相对熵之间的重要区别。
2005-06-20 cond-mat.stat-mech
Precise estimates of bounds on relative operator entropies
最近，邹文凯得到了Tsallis相对算子熵界的推广结果。本文给出了Tsallis相对算子熵的精确界。给出了相对算子熵的精确界。
2014-10-18 cond-mat.stat-mech
Power-law entropies for continuous systems and generalized operations
我们提出了我们的观点，在一个长期的辩论的定义和意义的连续系统的幂律熵。我们的建议是，这样的论点应该考虑到广义运算的加法和乘法诱导的幂律熵的复合性质。具体来说，我们强调我们的观点使用的情况下，$q$ -也被称为“Tsallis”，熵泛函。
2018-07-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized entanglement entropies in two-dimensional conformal field theory
本文引入并研究了二维共形场论（CFT）的本征态$|Ψ_i\rangle$乘积迹定义的广义Rényi熵.当$|Ψ_i\rangle=|Ψ_j\rangle$时，这些对象减少到CFT本征态的标准Rényi熵。利用路径积分形式，我们证明了第二类广义Rényi熵等价于四点积分.然后，我们专注于一个自由玻色子理论的模式扩展的领域，使我们能够开发一个有效的策略来计算第二广义雷尼熵的所有本征态。作为一个副产品，我们的方法也导致了新的结果，标准的雷尼和相对熵涉及任意的玻色子CFT的后代国家。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Generalized entropies, density of states, and non-extensivity
熵的概念将大型随机系统中可能配置的数量与变量的数量联系起来。独立或弱相互作用的变量使得组态的数量与变量的数量呈指数关系，使得玻尔兹曼-吉布斯-香农熵是广泛的。在具有强相互作用变量的系统中，或者在具有由历史相关动态驱动的变量的系统中，这不再是真的。在这里，我们表明，相反的普遍持有的信念，不仅强相关性或历史依赖性，但足够偏态分布的访问概率，即一阶统计，也发挥了作用，在确定配置空间的大小和系统大小之间的关系，或等价地，广义熵的广泛形式。我们提出了一个宏观的形式主义描述这种相互作用之间的一阶统计，高阶统计，和配置空间的增长。我们证明，知道任何两个强烈限制的可能性的第三。我们相信，这一统一的宏观图片的紧急程度的自由约束机制提供了一个步骤，在动物园的强相互作用的复杂系统寻找秩序。
2020-06-23 cond-mat.stat-mech
Generalized entropies and the transformation group of superstatistics
超统计学描述的统计系统表现得像不同逆温度$β$的叠加，因此概率分布是$p(ε_i) \propto \int_{0}^{\infty} f(β) e^{-βε_i}dβ$，其中“内核”$f(β)$是非负的并且是归一化的（$\int f(β)d β=1$）。我们讨论了这个分布与广义熵形式$S=\sum_i s(p_i)$之间的关系。前三个Shannon-Khinchin公理假设成立。然后我们发现，对于一个给定的分布，有两种不同的方法来构造熵。一种方法使用护送概率，另一种不使用;使用哪种方法的问题必须根据经验决定。这两种方法通过一种二元性联系在一起。这两种方法的系统的热力学性质可以是完全不同的。在这方面，我们提出了宏观状态变化下的超统计分布的转换规律。变换群是一维欧氏群。
2011-03-02 cond-mat.stat-mech
Information and coding discrimination of pseudo-additive entropies (PAE)
PAE既不能作为广义统计力学的基础，也不能作为广义信息论的基础。要么放弃统计独立性，要么放弃将平均条件概率表示为边际熵和联合熵之差的做法。将PAE与雷尼熵联系起来的同样的不等式，当应用于平均码长时，会产生一个表达式，即当码长的阶数接近无穷大时，它没有边界。由于与雷尼熵相关的平均码长是有限的，并且可以在相同的极限下尽可能接近哈特莱熵，PAE的有效性范围比它们近似的雷尼熵更有限。
2004-03-23 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic stability conditions for nonadditive composable entropies
讨论了非加性熵和复合熵的热力学稳定性条件。一般来说，非加性熵相对于内能的熵不一定等于相应的TSC。结果表明，Tsallis熵和$κ$ -广义Boltzmann熵的TSC都等价于标准热容的正性.
2003-07-17 cond-mat.stat-mech
What do generalized entropies look like? An axiomatic approach for complex, non-ergodic systems
Shannon和Khinchin指出，假设有四个信息论公理，熵必须是Boltzmann-Gibbs型的，即$S=-\sum_i p_i \log p_i$。这里我们注意到，在物理系统中，这些公理之一可能被违反。对于非遍历系统，所谓的分离公理（Shannon-Khinchin公理4）通常是无效的。我们发现，当这个公理被违反的熵采取更一般的形式，$S_{c,d}\propto \sum_i ^W Γ(d+1, 1- c \log p_i)$，其中$c$和$d$是标度指数和$Γ(a,b)$是不完全的伽玛函数。指数$(c,d)$定义了所有相互作用和非相互作用系统的等价类，并明确地描述了任何统计系统的热力学极限。证明是可能的，因为两个新发现的标度定律，任何熵形式必须满足，如果前三个香农-欣钦公理成立。$(c,d)$可用于定义统计系统的等价类。一系列已知的熵可以根据这些等价类进行分类。我们表明，相应的分布函数是特殊形式的朗伯- ${\cal W}$指数包含-作为特殊情况-玻尔兹曼，拉伸指数和Tsallis分布（幂律）。在推导中，我们假设迹形式的熵，$S=\sum_i g(p_i)$，与$g$一些功能，然而，更一般的熵形式可以沿着相同的标度分析进行分类。
2011-04-11 cond-mat.stat-mech
Information theoretical properties of Tsallis entropies
$β$型熵是一种非可加熵，由Z.Daróczy导出了它的链式规则和次可加性。本文研究了典型的非加性熵Tsallis型熵之间的进一步关系。链规则的推广表明它的Tsallis相对熵和非加性熵。我们证明了一些与Tsallis熵有关的不等式，特别是Tsallis型熵的强次可加性和非可加熵的次可加性。次可加性和强次可加性自然地导致分别定义Tsallis互熵和Tsallis条件互熵，然后我们再次展示了Tsallis互熵的链式规则.我们给出了熵距离的性质的Tsallis熵。最后，我们展示了基于信息论的参数扩展结果。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
Comment on "Generalized Shannon--Khinchin axioms and uniqueness theorem for pseudo-additive entropies" [Physica A 411 (2014) 138]
最近，在[Physica A 411（2014）138]中，Ilić和Stanković提出，在[P.~]中引入的混合熵类可能存在问题。Jizba和T.~ Arimitsu，Physica A 340（2004）110]。在这篇评论中，我们指出，这个问题可以追溯到$q$ -加性熵链规则和护送分布的DeFinetti-Kolmogorov关系的一个特殊行为。然而，尽管如此，人们仍然可以安全地使用所提出的混合熵在大多数的热力学-热力学考虑。
2016-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Canonical quantization of classical systems with generalized entropies
在正则量子化的框架下，我们给出了一类在平均场近似下描述集体相互作用粒子系统的具有复杂非线性的非线性Schroedinger方程.从研究N体经典系统出发，得到量子演化方程，其中强调的非线性动力学由最近提出的动力学相互作用原理（KIP）控制[G. Kaniadakis：Physica A 296（2001），405- 425]. KIP，既强加了与经典系统相关的广义熵的形式，又确定了描述系统向平衡态的动力学演化的福克-普朗克方程。关键词：非线性薛定谔方程，非线性动力学，广义熵。
2005-03-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universality Classes and Information-Theoretic Measures of Complexity via Group Entropies
我们引入了一类基于群熵的信息测度，使我们能够描述复杂系统的信息论性质。这些熵的措施是非加性的，并从数学推导出一系列的自然要求。特别是，我们引入了一个扩展性假设作为一个自然的要求是有意义的信息措施。所提出的信息测度被适当地定义用于描述复杂系统的普适性类，每个普适性类的特征在于特定的相空间增长率函数。
2019-10-17 cond-mat.stat-mech
Generalized thermodynamics and Fokker-Planck equations. Applications to stellar dynamics, two-dimensional turbulence and Jupiter's great red spot
我们引入一组新的广义福克-普朗克方程，保持能量和质量，并增加广义熵，直到达到最大熵状态。广义熵的概念是严格合理的连续哈密顿系统进行暴力松弛。察利斯熵只是这种广义热力学的一个特例。这些结果的应用恒星动力学，涡动力学和木星的大红斑。我们的主要结果是一个新的松弛方程，应该提供一个容易实现的参数化地球物理湍流。这个松弛方程依赖于一个单一的关键参数有关的偏度的细粒涡度分布。湍流参数化（包括一个单一的湍流粘度）对应于我们的模型的无限温度极限。他们忘记了一个基本的系统漂移，它与布朗理论中的扩散相反。我们的广义Fokker-Planck方程可能在其他物理学领域有应用，如细菌群体的趋化性。我们提出了一个分类的广义熵类的等价物的想法，并提供了一个审美的主题（漩涡，恒星，细菌，.）之间的连接。之前是断开的
2003-05-02 cond-mat.stat-mech
Equivalence of information production and generalized entropies in complex processes
复杂系统的特点是强相关性和厚尾分布函数已被认为是不相容的玻尔兹曼-吉布斯熵的框架内。作为一种替代方法，提出了所谓的广义熵，并进行了深入研究。在这里，我们表明，这种不相容性是一种误解。对于广泛的一类过程，玻尔兹曼熵对数多重性仍然是有效的熵概念，然而，对于非独立同分布，非多项式和非遍历过程，玻尔兹曼熵不是香农形式。玻尔兹曼熵的正确形式可以证明与广义熵是一致的。我们推导出这个结果的所有过程，可以可逆地映射到伴随表示的过程是独立同分布。在这些表示中，信息产生由香农熵给出。我们证明，在原来的采样空间，这产生的泛函是相同的广义熵。因此，构造适当的上下文敏感熵泛函的问题可以转化为寻找伴随表示的更简单的问题。该方法为强相关系统和复杂过程的统计物理学提供了一个全面的框架。
2022-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonextensive Entropies derived from Form Invariance of Pseudoadditivity
证明了伪可加性的形式不变性决定了非广延熵的结构。非广延熵定义为非广延信息量的适当期望值，类似于香农熵的定义。用伪可加性代替通常的可加性，从广义公理出发，得到了非广延系统的信息量。发现满足非广延熵及其信息量的伪可加性的形式不变性需要非广延熵的归一化。所提出的原则需要与[A.K. Rajagopal和S. Abe，Phys. Rev. Lett. { \bf 83}，1711（1999）]，但更简单，并建立了非广延系统中各种熵的系统定义的基础。
2002-05-01 cond-mat.stat-mech
On the putative essential discreteness of q-generalized entropies
在标题为{ \it Essential discrete in generalized thermostatistics with non-logarithmic entropy}的[EPL { \bf 90}（2010）50004]中，已经论证了“具有长程相互作用和所谓的q-高斯动量分布的连续哈密顿系统被认为在非广延统计力学的范围之外“。这些论点既聪明又吸引人。然而，我们在这里表明，一些数学上的微妙之处使它们无法令人信服
2017-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Critique of multinomial coefficients method for evaluating Tsallis and Renyi entropies
Oikonomou [Physica A 386（2007）119]已经发表了一个计算，其旨在表明可以从广义多项式系数获得Tsallis和Renyi熵。本文证明了广义多项式系数法不能确定平衡态的Tsallis熵。此外，它表明，Oikonomou的分析包含错误，导致他误导性的陈述有关的Jaynes原则的最大熵，Tsallis和Renyi统计。
2012-05-28 cond-mat.stat-mech nucl-th
Towards a Generalized Hydrodynamics description of Rényi entropies in integrable systems
研究了可积模型中分段均匀初态猝灭后的稳态Rényi纠缠熵.在淬火协议中，两个宏观上不同的链（引线）在初始时间连接在一起，随后的动力学进行了研究。我们研究了两个引线之间的界面处的有限子系统的熵。Rényi熵的密度与描述链之间界面的广义吉布斯熵（GGE）的熵的密度一致。通过将广义流体力学（GHD）的猝灭处理与Bethe的Rényi熵近似相结合，我们给出了各向异性海森堡链（XXZ链）中多个初态猝灭的精确结果，尽管该方法原则上适用于任何低纠缠初态和任何可积模型.一个有趣的协议，我们认为是膨胀淬火，其中两个引线之一是准备在真空中的模型激发。一个有趣的特点是，对于中等大的各向异性的束缚态的运输是不允许的。此外，我们表明，有一个“临界”的各向异性，上面的束缚态运输是允许的。这反映在稳态熵中，对于足够大的各向异性，稳态熵不包含关于束缚态的信息。最后，我们将我们的结果与时间相关的密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟进行基准测试。
2019-02-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Modified entropies as the origin of generalized uncertainty principles
海森伯的不确定原理被认为与熵的不确定原理有关。这种对应关系是使用与香农熵相关的波函数的高斯概率分布获得的。独立地，由于量子引力效应，海森堡不确定原理被扩展为广义不确定原理（GUP）。在这项工作中，我们表明，GUP已来自考虑非广泛的熵，提出了我们之一。我们发现与$S_{+}$和$S_-$熵相关的形变参数分别为负和正。这使我们能够探索各种可能性，在寻找物理含义。我们的结论是，非广延统计构成了量子引力的签名。
2022-12-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Generalized entropies and logarithms and their duality relations
对于违反香农-欣钦公理的统计系统，熵比玻尔兹曼-吉布斯熵具有更一般的形式。超统计学的框架允许人们用这些广义熵来制定最大熵原理，使它们有助于理解非马尔可夫或非遍历复杂系统的分布函数。对于这种违反可组合性公理的系统，只有两种方法来实现最大熵原理，一种使用护送概率，另一种不使用。这两种方式是通过一种二元性联系在一起的。在这里，我们表明，这种对偶固定一个独特的护送概率，这使我们能够推导出一个完整的理论，自然产生的违反这一公理的广义公理。然后，我们将展示如何这些广义函数的形式有关的熵的渐近标度行为。
2012-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Deformed logarithms and entropies
通过求解由MaxEnt原理所提出的微分泛函方程，得到了一类双参数变形图，并构造了相应的双参数广义迹形熵。广义分布遵循这些广义熵的方式与高斯分布遵循香农熵的方式相同，香农熵是该家族的特殊极限情况。我们确定的变形对数保存的对数的最重要的属性的参数区域，并表明，现有的重要的推广熵包括在这两个参数类的特殊情况。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Measuring temporal entropies in experiments
Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（基础物理研究所）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
本文提出了一种新的实验协议，用于测量多体量子系统中的广义时间熵，通过局部算符探测几何双淬火诱导的非平衡动力学，并通过张量网络模拟验证了该协议的可行性。
2026-03-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
The Fisher-Hartwig Formula and Generalized Entropies in XY Spin Chain
Toeplitz矩阵可应用于统计力学的不同问题。最近，它们被用于自旋链中纠缠熵的计算。利用Fisher-Hartwig公式计算了XY自旋链基态中大块自旋的纠缠熵。我们还计算了Renyi熵，证明了自旋块的密度矩阵的谱是精确的几何序列[不同的特征值退化不同]。
2009-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Continuity of a class of entropies and relative entropies
本文研究了用变形对数函数定义的广义熵函数和相对熵的连续性。特别地，讨论了相对熵的两种不同的定义。作为一个应用，所有考虑的熵满足Lesche的稳定性条件。以Tsallis的非广延热统计熵为例。
2004-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-parameter deformations of logarithm, exponential, and entropy: A consistent framework for generalized statistical mechanics
统计力学的一个一致的推广是通过将最大熵原理应用于迹形式的熵，并通过要求保持物理动机的数学性质而获得的。新兴的微分泛函方程产生了一个两参数类的广义矩阵，从熵和幂律分布如下：这些分布可能是相关的许多异常系统。在特定的参数范围内，这些熵具有正性，连续性，对称性，可扩展性，决定性，极大性，可扩展性，Lesche稳定性。玻尔兹曼-香农熵和一些已知的单参数广义熵属于这一类。比较了这些熵及其分布函数，并讨论了相应的变形代数。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Loschmidt echo, emerging dual unitarity and scaling of generalized temporal entropies after quenches to the critical point
本文利用共形场论预测了淬火至临界点后直积态的Loschmidt回声及其修正，通过张量网络验证并提取了底层CFT的普适信息，同时揭示了长时间演化涌现的对偶幺正性及多项式级数值高效的非平衡求解场景。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Relations between Entropies Produced in Nondeterministic Thermodynamic Processes
Landauer的擦除原理被推广到具有任意数量的非对称逻辑状态的系统上的非确定性过程。无论初始逻辑状态如何，以相同方式应用过程的条件对与每个可能的转变相关联的个体热交换施加了一些限制。完整的一套这样的限制来自统计分析的相空间流引起的过程。兰道尔擦除原理可以从这些推导出来，并且是它们的一个特例。
2009-03-03 cond-mat.stat-mech
A simple probabilistic construction yielding generalized entropies and divergences, escort distributions and q-Gaussians
我们给出了一个简单的概率描述两个国家之间的过渡，导致广义护送分布。当分布的参数变化时，它定义了一条参数曲线，我们称之为护送路径，雷尼发散是这种设置的自然副产品。我们研究了这条路径上的Fisher信息的动力学，并特别表明，热力学的分歧是成比例的杰弗里斯的分歧。接下来，我们考虑的问题推断的护送路径上的分布，受广义矩约束。我们表明，我们的设置自然会导致雷尼信息分歧的最小化的理由。然后，我们得到的最佳分布作为一个广义的q-高斯分布。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Connecting complex networks to nonadditive entropies
玻尔兹曼-吉布斯统计力学可以令人满意地应用于许多系统。然而，对于一般涉及强时空纠缠的复杂系统，它失败了。它的推广基于非加性$q$ -熵充分处理了广泛的一类这样的系统。我们在这里表明，规模不变网络属于这一类。我们数值研究了一个$d$维的地理位置网络与加权链接，并展示其“能量”分布在其准稳态每个站点。我们的研究结果强烈建议之间的对应关系的随机几何问题和一类热问题的广义热统计。Boltzmann-Gibbs指数因子一般由其$q$ -推广来代替，并且当非局部效应消失时在$q=1$极限中恢复。目前的联系应该在这两个研究领域的交叉施肥实验。
2020-12-30 cond-mat.stat-mech
Implications of Form Invariance to the Structure of Nonextensive Entropies
本文证明了量子密度矩阵理论中的最大熵原理和度规结构的形式不变性，当推广到非广延情形时，可以确定非广延熵的结构。这限制了非扩展性参数的范围，以保持熵的稳定性。因此，Tsallis熵被发现是适当的重整化。
1999-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
On symmetry-resolved generalized entropies
本文引入对称性分辨广义熵的概念，开发了一个计算框架，用于研究激发态及非平衡动力学演化中的对称性分辨纠缠，并通过(1+1)维无质量紧致玻色子理论与XX链进行验证。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generalized thermodynamics and kinetic equations: Boltzmann, Landau, Kramers and Smoluchowski
我们提出了一个正式的扩展热力学和动力学理论的熵泛函的一个更大的类。玻尔兹曼，费米，玻色和Tsallis熵的动力学方程作为一个特殊的情况下恢复。这种形式主义首先提供了一个统一的描述经典和量子动力学理论。另一方面，一个广义的数学框架是合理的描述复杂系统表现出异常扩散。最后，广义热力学的概念出现的背景下，由于Casimir不变量和不完全弛豫的存在，碰撞的恒星系统和二维涡旋的剧烈弛豫。一个数学类比也可以用来分析Vlasov和二维Euler-Poisson系统定态解的非线性动力学稳定性。一般来说，我们认为广义熵的出现是由于“隐藏约束”的存在，这些约束修改了我们天真地期望的熵的形式。因此，广义动力学方程是"有效的“方程，它是用图解法引入的，用来描述复杂系统。
2003-04-03 cond-mat.stat-mech
A step beyond Tsallis and Renyi entropies
察利斯熵和雷尼熵是玻尔兹曼-吉布斯熵（或香农信息）的两种可能的不同推广，但彼此不是推广。然而，Sharma-Mittal措施在1975年已经定义（B.D. Sharma，D. P. Mittal，J.Math.Sci \textbf{10}，28），最近才作为统计力学的应用受到关注（T.D. Frank & A. Daffertshallow，Physica A \textbf{285}，351 & T.D.弗兰克，A.R. Plastino，Eur.物理学杂志，B \textbf{30}，543-549），提供了一种可能的统一。我们将展示，如果使用广义对数和指数函数的q-形式，这种将雷尼熵和查利斯熵统一在一个连贯的图像中的推广是如何自然形成的，如何与沙玛-米塔尔测度一起出现另一种可能的扩展，然而它不遵守伪加法定律，并且缺乏与广义热统计学相关的其他性质，以及当用特定的对数Kolmogorov-Nagumo平均描述时，如何最好地理解所有这些信息度量之间的关系。
2005-05-04 cond-mat.stat-mech
Stationary and dynamical properties of information entropies in nonextensive systems
Tsallis熵和Fisher信息熵（矩阵）是非广延系统中表示信息测度的重要量。研究了加性和乘性白噪声作用下的$N$ -单元耦合Langevin模型的信息熵的定态和动力学性质.我们对定态熵与加性噪声、乘性噪声、外部输入、耦合和本构元数（$N$）的关系进行了详细的分析和数值研究。通过求解Fokker-Planck方程（FPE），研究了信息熵对输入信号和外力的瞬态响应.我们还计算了信息熵与使用的概率分布由最大熵方法（MEM），其结果相比，由FPE得到的。证明了Cramér-Rao不等式可用{ \it extended} Fisher熵来表示，它不同于由广义Kullback-Leibler散度得到的{ \it广义} Fisher熵，与Tsallis熵一致.讨论了加性和乘性{ \it色}噪声对信息熵的影响。
2008-01-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermostatistics of extensive and non-extensive systems using generalized entropies
我们详细描述了两种数值模拟方法有效的研究系统的热统计描述的广义熵，如Tsallis。该方法是有用的应用程序的非平凡的相互作用系统，具有大量的自由度，以及短程和长程相互作用。第一种方法是相当普遍的，它是基于具有给定能量的状态密度的数值计算。第二种方法是更具体的Tsallis热统计，它是基于一个标准的蒙特卡洛大都会算法以及数值积分程序。我们在这里表明，这两种方法是强大的和有效的。我们目前的应用程序的一维伊辛模型的方法在短期的情况下，在长期（非广泛）的情况下的结果。我们表明，热力学势的不同值的系统尺寸N和不同值的非扩展性参数q可以描述的标度关系，这是一个扩展的Boltzmann-Gibbs统计（q=1）。最后，我们讨论了在Tsallis热统计形式主义中使用标准或非标准平均值定义的差异，并提出了平均值的微正则系综计算方法。
2000-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dimensional measures of generalized entropy
本文提出具有相空间体积量纲、支持可逆权重函数的广义维度熵，分析其扰动响应与最大熵分布，为非平衡及复杂系统的不可逆性建模提供新框架。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entropy Maximization with Linear Constraints: The Uniqueness of the Shannon Entropy
在一个框架内的最大的一般性，我们表明，熵最大化过程中唯一的线性约束导致香农-玻尔兹曼-吉布斯熵。因此，不应将此过程在线性约束下的使用扩展到最近引入的广义熵。顺便指出，强有力地使用Tsallis和Rényi熵的熵最大化意味着这些熵的香农极限或自指矛盾。最后，我们注意到，利用不同的平均方案的熵最大化过程超出了这项工作的范围。
2018-04-28 cond-mat.stat-mech
Reply to Comments on "Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions"
Bashkirov的评论（cond-mat/0410667）对文件[S. Abe，Phys.Rev.E66，046134（2002）]都被驳斥。此外，还讨论了Renyi熵与Boltzmann-Gibbs统计力学在复杂系统中的推广无关的问题.
2004-12-31 cond-mat.stat-mech
