Hamiltonian formalism and path entropy maximization
路径信息熵的最大化是在非平衡统计力学中构造模型的明确规定。在这里，它示出，根据这个处方的假设下，任意的瞬时约束的位置和速度，拉格朗日出现确定最可能的轨迹。根据非线性朗之万方程及其相关的福克-普朗克方程，偏离概率最大值可以用哈密顿量一致地描述为时间切片。路径熵最大化和朗之万/福克-普朗克方程之间的联系表明，相空间坐标的缺失信息永远不会随时间减少，这是热力学第二定律的纯信息理论版本。所有这些结果都与任何物理假设无关，因此对作为时间函数的任何广义坐标或任何其他参数都有效。这加强了第二定律是似然推理的基本性质的观点。
2015-09-07 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Non-equilibrium steady states : maximization of the Shannon entropy associated to the distribution of dynamical trajectories in the presence of constraints
Filyokov和Karpov [Inzhenerno-Fizicheskii Zhurnal 13，624（1967）]提出了一种与平衡态理论直接类似的非平衡稳态理论：其原理是通过拉格朗日乘子方法，在存在约束（包括感兴趣的宏观流）的情况下，使与动力学轨迹的概率分布相关的香农熵最大化。这一最大化直接导致广义吉布斯分布的概率分布的动态轨迹，和一些波动关系的综合电流。可以应用这些思想的最简单的随机动力学是离散时间马尔可夫链，由配置$i$和$j$之间的转移概率$W_{i \to j}$定义：不是先验地选择动力学规则$W_{i \to j} $，而是确定转移概率和相关联的稳态，以最大化动态轨迹的熵，并希望施加其他物理约束。我们给出了一个独立的和统一的介绍这种类型的方法，无论是离散时间马尔可夫链和连续时间主方程。所获得的结果是完全一致的贝叶斯方法介绍埃文斯[物理。92，150601（2004）]，名称为“细致平衡的非平衡对应物”，并且具有由Baule和Evans [Phys. Rev. Lett. 101，240601（2008）]，但是通过本征值问题的公式提供了稍微不同的观点。
2011-03-04 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Origin of the Maximum Entropy Principle for Open Systems
正则系综描述了一个开放的系统与固定温度的热浴平衡。这样一个系统的概率分布，玻尔兹曼分布，是从由开放系统和热浴组成的封闭宇宙的均匀概率分布推导出来的，通过取热浴比感兴趣的系统大得多的极限。或者，玻尔兹曼分布可以从最大熵原理导出，其中吉布斯-香农熵在开放系统的平均能量固定的约束下最大化。为了使这两个明显不同的方法之间的联系，推导玻尔兹曼分布，它首先表明，均匀分布的微正则分布是从最大熵原理适用于一个封闭的系统。然后，我表明，在开放系统的最大熵原理中的目标函数，通过局部最大化的吉布斯-香农熵的封闭宇宙的微观状态概率分布的热浴。因此，微正则起源的熵最大化过程中的开放系统，建立在一个严格的方式，显然是两个不同的方法之间的等价性推导玻尔兹曼分布。通过将数学形式主义扩展到动力学路径，结果也可以为路径熵最大化原理提供另一种证明。
2012-06-26 cond-mat.stat-mech
Opening Pandora's Box: Maximizing the $q$-entropy with Escort Averages
当广义熵用于最大化方案时，目前广泛使用的做法是将约束写为护送平均值。我们表明，最大化的非加性的$q$ -熵与护送平均导致整体缺乏与热力学或违反热力学第二和第三热力学定律，如果一个采用克劳修斯定义的物理温度。如果物理温度的另一种定义是通过考虑整个系统被分成独立的子系统来选择的，那么热力学关系就恢复了，尽管代价是将非加性的$q$ -熵转化为雷尼熵。这些结果通过对量子力学自由粒子的研究得到了说明。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Entropy maximization in the force network ensemble for granular solids
在颗粒介质领域的一个长期存在的问题是力分布的尾部，特别是这是否是指数，高斯，甚至其他形式。在这里，我们解决的情况下，在两个维度的力网络合奏的问题。我们证明，保守的总面积的倒数平铺，局部力平衡的直接后果，是至关重要的预测局部应力分布。最大化熵，同时保持平铺面积和总压力导致局部压力的分布与一般高斯尾巴，是在良好的协议与数值，无论是有摩擦和没有摩擦，并为两个不同的接触网络。
2008-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to "Comment on `Rényi entropy yields artificial biases not in the data and incorrect updating due to the finite-size data' "
我们回答Jizba和Korbel的评论[arXiv：1905.00729v1]，首先指出他们提出的Schur-Schurt方法不能确定最佳概率分布的归一化的正确区间，即使归一化是熵最大化过程中的一个必要成分。其次，他们对子集独立公理的处理需要修改拉格朗日乘子，从而使优化不那么可信。我们还明确证明了雷尼熵违反子集独立公理，并将其与香农熵进行比较。第三，Jizba和Korbel提供的新的组成规则，以产生概率分布，即使不需要熵最大化的过程中，在数据中创建人为的偏见为代价。
2019-08-06 cond-mat.stat-mech
Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
研究证明在特定两点函数条件下，准自由费米态在熵最大化和弱吉布斯性方面具有唯一性，基于格点费米子的热力学正则化理论。
2026-08-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A derivation of the master equation from path entropy maximization
主方程和更一般的马尔可夫过程通常被用作随机过程的模型。它们通常是基于随机化和粗粒度假设来证明的。相反，在这里，我们推导出n阶马尔可夫过程和主方程作为反问题的唯一解。特别是，我们发现，当约束条件不足以唯一确定的随机模型，第n阶马尔可夫过程出现作为唯一的最大熵的解决方案，否则欠确定的问题。这为证明此类模型的合理性提供了一个严格的替代方案，同时为推广通常假设遵循第一原理的广泛接受的随机模型提供了系统的方法。
2012-06-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probability distribution and entropy as a measure of uncertainty
在不假定熵性质的情况下，讨论了三种概率分布与它们的最大熵形式之间的关系。为此目的，熵I被定义为通过变分关系对随机变量x的概率分布的不确定性的度量，该变分关系是对应分布的熵最大化的基础定义。
2008-01-09 cond-mat.stat-mech
Maximal entropy distribution functions from generalized Rényi entropy
本文研究了托卡马克中带电粒子动力学的福克-普朗克方程数值逼近的一类新的参考分布函数。参考分布函数是通过在尺度不变的约束下极大化广义Renyi熵得到的。显式的解析形式，代数衰减，这是一个推广以前的分布指数尾。
2016-11-19 cond-mat.stat-mech
Entropy Maximization as a Holistic Design Principle for Complex Optimal Networks and the Emergence of Power Laws
我们提出了一个一般的整体理论的复杂网络的组织，人类工程和自然进化。引入的概念的价值的互动和满意度作为通用的网络性能指标，我们表明，基本的组织原则是为了满足广泛的操作或环境条件下的整体性能目标。这种设计或生存要求的可靠性能下的不确定性导致，通过最大熵原理，出现幂律顶点度分布。该理论还预测指数或泊松度分布取决于网络冗余，从而解释所有三个制度作为一个统一的理论框架内的一个共同的基本现象的不同表现。
2004-08-03 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
A Comment on the Tsallis Maximum Entropy Principle
Tsallis提出了玻尔兹曼-吉布斯熵的一个非广延的推广，它的最大化给出了一个在特殊约束下的广义正则分布。在这份简短的报告中，我们表明，这样得到的广义正则分布可能不同于预测的大数定律时，经验样本举行相同的约束。这一结论是基于条件测度的大偏差性质的一个结果，并得到了数值证据的证实。
2000-09-14 cond-mat.stat-mech
Bargaining with entropy and energy
统计力学是基于能量最小化和熵最大化之间的相互作用。在这里，我们通过合作博弈论（纳什讨价还价）的公理形式化这种相互作用，并将其应用于均衡。这些公理捕获了与熵和负能量的联合最大化相关的基本概念，形式上由两个不同参与者的效用表示。我们利用仿射协方差公理预测了非平衡统计系统的热化|与改变熵和能量的初始点和维度的自由度有关|以及熵能图的收缩不变性。只要初始的非平衡态是活跃的，这种机制就允许热化到负温度。要求参与者之间的对称性将最终状态固定为特定的正温度（平衡）状态。该方法解决了最大熵推理原理{ \it，即}中的一个重要的公开问题。将其推广到当约束不精确时的情况。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.data-an
Hierarchical maximum entropy principle for generalized superstatistical systems and Bose-Einstein condensation of light
针对具有三个动力学层次的广义超统计系统，提出了一个层次熵最大化原理。如果一个广义超统计系统包括一组超统计子系统，每个子系统由一组细胞组成，那么玻尔兹曼-吉布斯-香农熵应该首先为每个细胞最大化，其次为每个子系统，最后为整个系统。分层熵最大化自然反映了不同动力学水平之间充分的时间尺度分离，并允许人们找到相应的超统计量的强度参数和控制参数的分布。本文将分级最大熵原理应用于染料微腔中光子玻色-爱因斯坦凝聚体的涨落。这一原则提供了一个替代主方程的方法最近应用于这个问题。指出了基于不同于Boltzmann-Gibbs统计量的统计量构造广义超统计量的可能性。
2012-06-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.optics
Inferring comparative advantage via entropy maximization
本文指出 Balassa 比较优势推断存在参数估计冲突且缺乏统计验证，提出基于熵最大化零模型与假设检验的替代过滤方法，并发现国家多样化稳健、产品复杂性排名更敏感。
2023-04-24 cond-mat.stat-mech cs.SI econ.GN
Conditional maximum-entropy method for selecting prior distributions in Bayesian statistics
条件最大熵方法（C-MaxEnt）是贝叶斯统计中选择先验概率分布进行参数估计的方法。这种方法的灵感来自于一个物理力学方法来控制系统的动态与大分离的时间尺度，是基于三个关键概念：共轭对变量，无量纲的集成措施与粗粒度的因素和部分最大化的联合熵。该方法使一个计算先验纯粹从一个简单的方式的可能性。特别是它不仅产生杰弗里斯的规则，但也揭示了隐藏在它们背后的新结构。
2014-11-26 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Sparse Maximum-Entropy Random Graphs with a Given Power-Law Degree Distribution
该研究针对满足稀疏性、可交换性等真实性统计要求的随机幂律图缺乏完善数学处理的问题，证明超软配置模型（HSCM）符合相关要求，并通过广义图元证明其无偏性，建立了两种熵在大图极限下的收敛关系。
2017-10-10 cond-mat.stat-mech cs.SI math.PR
Maximum Kolmogorov-Sinai entropy vs minimum mixing time in Markov chains
物理学中使用的许多现代技术，例如路径积分的计算，依赖于可以表示为马尔可夫链的图上的随机行走。传统上，这种采样算法的运行时间的估计是使用链中达到平稳分布所需的步骤数来计算的。这个量通常被定义为混合时间，并且通常难以计算。在本文中，我们提出了一种替代估计的基础上Kolmogorov-Sinai熵，通过建立一个链接之间的最大化KSE和最小化的混合时间。由于KSE通常比混合时间更容易计算，因此该链接提供了一种新的更快的方法来近似最小混合时间，这在计算机科学和统计物理学中可能是有趣的。除此之外，我们的发现也将引起非平衡社区的兴趣，通过提供一个新的理性来选择非平衡物理学中的定态：在一个同时具有两个等概率可能动力学的物理系统中，最终的定态将更接近于对应于最快动力学的定态，这似乎是合理的通过这封信中发现的经验联系，这种状态将对应于最大Kolmogorov-Sinai熵的状态。如果这是真的，这将提供一个更令人满意的规则选择稳定状态的复杂系统，如气候比最大化的熵生产。
2015-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Maximal-entropy random walks in complex networks with limited information
最大化熵率是设计以充分混合态为目标的扩散过程的一个重要问题。我们证明，它是可能的构造最大熵随机游动，只有局部信息的图形结构。特别是，我们表明，几乎最大熵随机游走时，步骤概率是成比例的目标节点的程度的权力，与指数$α$，取决于度度的相关性，并等于1，在不相关的图形。
2011-03-11 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.data-an
