Fluctuations, Trajectory Entropy, and Ziegler's Maximum Entropy Production
利用细致平衡条件和Onsager涨落近似，研究孤立系向平衡态的弛豫.有两个参数偏离平衡点。对于这个系统，轨迹熵的随机热力学通量的依赖性和熵产生的依赖性的最可几的热力学通量的显式表达式。Onsager的线性关系得到考虑模型使用两种方法（最大化的轨迹熵和齐格勒的最大化的熵产生）。本文讨论了最大熵产生原理作为一个物理原理和作为一个有效的推理过程的两种解释。
2012-07-19 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian formalism and path entropy maximization
路径信息熵的最大化是在非平衡统计力学中构造模型的明确规定。在这里，它示出，根据这个处方的假设下，任意的瞬时约束的位置和速度，拉格朗日出现确定最可能的轨迹。根据非线性朗之万方程及其相关的福克-普朗克方程，偏离概率最大值可以用哈密顿量一致地描述为时间切片。路径熵最大化和朗之万/福克-普朗克方程之间的联系表明，相空间坐标的缺失信息永远不会随时间减少，这是热力学第二定律的纯信息理论版本。所有这些结果都与任何物理假设无关，因此对作为时间函数的任何广义坐标或任何其他参数都有效。这加强了第二定律是似然推理的基本性质的观点。
2015-09-07 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Non-equilibrium steady states : maximization of the Shannon entropy associated to the distribution of dynamical trajectories in the presence of constraints
Filyokov和Karpov [Inzhenerno-Fizicheskii Zhurnal 13，624（1967）]提出了一种与平衡态理论直接类似的非平衡稳态理论：其原理是通过拉格朗日乘子方法，在存在约束（包括感兴趣的宏观流）的情况下，使与动力学轨迹的概率分布相关的香农熵最大化。这一最大化直接导致广义吉布斯分布的概率分布的动态轨迹，和一些波动关系的综合电流。可以应用这些思想的最简单的随机动力学是离散时间马尔可夫链，由配置$i$和$j$之间的转移概率$W_{i \to j}$定义：不是先验地选择动力学规则$W_{i \to j} $，而是确定转移概率和相关联的稳态，以最大化动态轨迹的熵，并希望施加其他物理约束。我们给出了一个独立的和统一的介绍这种类型的方法，无论是离散时间马尔可夫链和连续时间主方程。所获得的结果是完全一致的贝叶斯方法介绍埃文斯[物理。92，150601（2004）]，名称为“细致平衡的非平衡对应物”，并且具有由Baule和Evans [Phys. Rev. Lett. 101，240601（2008）]，但是通过本征值问题的公式提供了稍微不同的观点。
2011-03-04 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Origin of the Maximum Entropy Principle for Open Systems
正则系综描述了一个开放的系统与固定温度的热浴平衡。这样一个系统的概率分布，玻尔兹曼分布，是从由开放系统和热浴组成的封闭宇宙的均匀概率分布推导出来的，通过取热浴比感兴趣的系统大得多的极限。或者，玻尔兹曼分布可以从最大熵原理导出，其中吉布斯-香农熵在开放系统的平均能量固定的约束下最大化。为了使这两个明显不同的方法之间的联系，推导玻尔兹曼分布，它首先表明，均匀分布的微正则分布是从最大熵原理适用于一个封闭的系统。然后，我表明，在开放系统的最大熵原理中的目标函数，通过局部最大化的吉布斯-香农熵的封闭宇宙的微观状态概率分布的热浴。因此，微正则起源的熵最大化过程中的开放系统，建立在一个严格的方式，显然是两个不同的方法之间的等价性推导玻尔兹曼分布。通过将数学形式主义扩展到动力学路径，结果也可以为路径熵最大化原理提供另一种证明。
2012-06-26 cond-mat.stat-mech
Opening Pandora's Box: Maximizing the $q$-entropy with Escort Averages
当广义熵用于最大化方案时，目前广泛使用的做法是将约束写为护送平均值。我们表明，最大化的非加性的$q$ -熵与护送平均导致整体缺乏与热力学或违反热力学第二和第三热力学定律，如果一个采用克劳修斯定义的物理温度。如果物理温度的另一种定义是通过考虑整个系统被分成独立的子系统来选择的，那么热力学关系就恢复了，尽管代价是将非加性的$q$ -熵转化为雷尼熵。这些结果通过对量子力学自由粒子的研究得到了说明。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Entropy maximization in the force network ensemble for granular solids
在颗粒介质领域的一个长期存在的问题是力分布的尾部，特别是这是否是指数，高斯，甚至其他形式。在这里，我们解决的情况下，在两个维度的力网络合奏的问题。我们证明，保守的总面积的倒数平铺，局部力平衡的直接后果，是至关重要的预测局部应力分布。最大化熵，同时保持平铺面积和总压力导致局部压力的分布与一般高斯尾巴，是在良好的协议与数值，无论是有摩擦和没有摩擦，并为两个不同的接触网络。
2008-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to "Comment on `Rényi entropy yields artificial biases not in the data and incorrect updating due to the finite-size data' "
我们回答Jizba和Korbel的评论[arXiv：1905.00729v1]，首先指出他们提出的Schur-Schurt方法不能确定最佳概率分布的归一化的正确区间，即使归一化是熵最大化过程中的一个必要成分。其次，他们对子集独立公理的处理需要修改拉格朗日乘子，从而使优化不那么可信。我们还明确证明了雷尼熵违反子集独立公理，并将其与香农熵进行比较。第三，Jizba和Korbel提供的新的组成规则，以产生概率分布，即使不需要熵最大化的过程中，在数据中创建人为的偏见为代价。
2019-08-06 cond-mat.stat-mech
Fluctuation theorem for entropy production during effusion of a relativistic ideal gas
本文计算了相对论性理想气体发散熵产生的概率分布。这个结果然后被扩展到包括粒子和反粒子对的产生和湮灭。在这两种情况下，波动定理得到验证。
2007-09-24 cond-mat.stat-mech
Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
研究证明在特定两点函数条件下，准自由费米态在熵最大化和弱吉布斯性方面具有唯一性，基于格点费米子的热力学正则化理论。
2026-08-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A derivation of the master equation from path entropy maximization
主方程和更一般的马尔可夫过程通常被用作随机过程的模型。它们通常是基于随机化和粗粒度假设来证明的。相反，在这里，我们推导出n阶马尔可夫过程和主方程作为反问题的唯一解。特别是，我们发现，当约束条件不足以唯一确定的随机模型，第n阶马尔可夫过程出现作为唯一的最大熵的解决方案，否则欠确定的问题。这为证明此类模型的合理性提供了一个严格的替代方案，同时为推广通常假设遵循第一原理的广泛接受的随机模型提供了系统的方法。
2012-06-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probability distribution and entropy as a measure of uncertainty
在不假定熵性质的情况下，讨论了三种概率分布与它们的最大熵形式之间的关系。为此目的，熵I被定义为通过变分关系对随机变量x的概率分布的不确定性的度量，该变分关系是对应分布的熵最大化的基础定义。
2008-01-09 cond-mat.stat-mech
Maximal entropy distribution functions from generalized Rényi entropy
本文研究了托卡马克中带电粒子动力学的福克-普朗克方程数值逼近的一类新的参考分布函数。参考分布函数是通过在尺度不变的约束下极大化广义Renyi熵得到的。显式的解析形式，代数衰减，这是一个推广以前的分布指数尾。
2016-11-19 cond-mat.stat-mech
Entropy Production in Relativistic Binary Mixtures
本文用动力学理论计算了相对论性二元惰性气体混合物的熵产生。为此目的，我们使用玻尔兹曼方程的协变形式，当适当变换时，产生这样的量的正式表达式。当使用众所周知的Chapman-Enskog方法将分布函数在梯度中展开时，提取其物理意义。保留条款的一阶，一致的线性不可逆热力学，我们表明，事实上，熵产生可以表示为双线性形式的产品之间的通量和它们相应的力量。这一结果的影响进行了深入讨论。
2011-06-07 cond-mat.stat-mech
Stationarity, soft ergodicity, and entropy in relativistic systems
最近的分子动力学模拟表明，一个稀的相对论性气体平衡的Juettner速度分布，如果系综速度同时测量在观察者框架。另一方面，相对论性布朗运动过程的分析表明，稳态单粒子分布可以根据潜在的时间参数化而有所不同。使用分子动力学模拟，我们演示了如何在一个确定性的模型系统中可以理解这种相对论现象。我们表明，根据时间参数化，可以区分不同类型的软遍历的单粒子分布的水平。我们的分析进一步揭示了狭义相对论中时间参数和熵之间的密切联系。不同时间参数化的组合可能在将分子动力学算法与随机粒子创建、湮灭或衰变过程相结合的模拟中有用。
2009-07-13 cond-mat.stat-mech
Entropy Maximization as a Holistic Design Principle for Complex Optimal Networks and the Emergence of Power Laws
我们提出了一个一般的整体理论的复杂网络的组织，人类工程和自然进化。引入的概念的价值的互动和满意度作为通用的网络性能指标，我们表明，基本的组织原则是为了满足广泛的操作或环境条件下的整体性能目标。这种设计或生存要求的可靠性能下的不确定性导致，通过最大熵原理，出现幂律顶点度分布。该理论还预测指数或泊松度分布取决于网络冗余，从而解释所有三个制度作为一个统一的理论框架内的一个共同的基本现象的不同表现。
2004-08-03 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Relativistic Roots of $κ$-Entropy
本文提出五条公理唯一导出$κ$-熵，并将其自对偶性与标度性追溯至相对论原理，展示该理论可统一处理简单与复杂系统并回答相对论热力学问题。
2024-05-13 cond-mat.stat-mech
Entropy Production in Simple Special Relativistic Fluids
众所周知，在没有外力的情况下，简单的非相对论性流体仅通过热传导和剪切粘度涉及熵产生。在这项工作中，它是一个数密度梯度有助于一个简单的相对论流体的局部熵产生使用特殊的相对论动力学理论。此外，外场的存在可能会导致熵产生的严格相对论贡献，这是一个没有被广泛认识的事实。这些影响的影响进行了深入的讨论。
2013-11-08 cond-mat.stat-mech gr-qc
Bargaining with entropy and energy
统计力学是基于能量最小化和熵最大化之间的相互作用。在这里，我们通过合作博弈论（纳什讨价还价）的公理形式化这种相互作用，并将其应用于均衡。这些公理捕获了与熵和负能量的联合最大化相关的基本概念，形式上由两个不同参与者的效用表示。我们利用仿射协方差公理预测了非平衡统计系统的热化|与改变熵和能量的初始点和维度的自由度有关|以及熵能图的收缩不变性。只要初始的非平衡态是活跃的，这种机制就允许热化到负温度。要求参与者之间的对称性将最终状态固定为特定的正温度（平衡）状态。该方法解决了最大熵推理原理{ \it，即}中的一个重要的公开问题。将其推广到当约束不精确时的情况。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.data-an
Entanglement Entropy in Non-Relativistic Field Theories
我们在薛定谔算符描述的非相对论性场论中计算了纠缠熵。我们证明了熵的特征在于i）面积定律和ii）紫外发散是相同的相对论场论。这些观察得到了全息考虑的进一步支持。我们利用非相对论对称性，在一大类非相对论性理论中完全指定了纠缠熵，这些理论由场算符的导数多项式描述。我们认为，熵的面积定律可以在实验中测试与凝聚态系统，如液氦。
2010-01-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Energy and entropy of relativistic diffusing particles
本文讨论相对论性扩散粒子系统的能量动量张量和热力学第二定律。我们计算了该系统的能量流和熵流。我们得到了一束光子在一个固定温度的水库的能量，熵和自由能的时间依赖性的确切。
2010-06-08 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech hep-ph
Entropy current and entropy production in relativistic spin hydrodynamics
本文利用第一性原理量子统计方法研究相对论自旋流体力学中的熵产生率，证明熵流可经熵规范变换改变且局部热力学关系一般不成立，但熵产生率具有变换不变性，并给出了可普遍适用的表达式。
2024-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th nucl-th
Hierarchical maximum entropy principle for generalized superstatistical systems and Bose-Einstein condensation of light
针对具有三个动力学层次的广义超统计系统，提出了一个层次熵最大化原理。如果一个广义超统计系统包括一组超统计子系统，每个子系统由一组细胞组成，那么玻尔兹曼-吉布斯-香农熵应该首先为每个细胞最大化，其次为每个子系统，最后为整个系统。分层熵最大化自然反映了不同动力学水平之间充分的时间尺度分离，并允许人们找到相应的超统计量的强度参数和控制参数的分布。本文将分级最大熵原理应用于染料微腔中光子玻色-爱因斯坦凝聚体的涨落。这一原则提供了一个替代主方程的方法最近应用于这个问题。指出了基于不同于Boltzmann-Gibbs统计量的统计量构造广义超统计量的可能性。
2012-06-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.optics
Inferring comparative advantage via entropy maximization
本文指出 Balassa 比较优势推断存在参数估计冲突且缺乏统计验证，提出基于熵最大化零模型与假设检验的替代过滤方法，并发现国家多样化稳健、产品复杂性排名更敏感。
2023-04-24 cond-mat.stat-mech cs.SI econ.GN
Second law of thermodynamics for relativistic fluids formulated with relative entropy
热力学第二定律是从量子信息论的角度，利用相对熵对开放量子系统进行讨论和重新表述的。具体地说，考虑了量子态相对于平衡态的相对熵，利用相对熵相对于开放量子系统演化的单调性，得到了类第二定律不等式.我们首先讨论了与热浴接触的一般量子系统，随后转向适合于描述相对论性量子场论中局部动力学的公式。类似于相对论流体动力学中所用的第二定律的局部版本，可以在由两个光锥限定的时空区域中用相对熵甚至相对纠缠熵来表述。我们也对孤立的量子场论进行了展望，并讨论了纠缠在相对论流体动力学中的作用。
2020-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The maximum relative entropy principle
我们表明，天真的应用程序的最大熵原理可以产生的答案取决于描述的水平，即结果是不不变的粗粒度下。我们证明了正确的方法，即使是离散系统，需要最大化的相对熵与一个合适的参考概率，在某些情况下，可以推导出的对称性的动态。我们提出了简单的例子，这一关键而令人惊讶的功能，经典和量子统计力学，以及在生态学领域。
2007-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Relativistic Entropy and Related Boltzmann Kinetics
在经典Boltzmman方程的碰撞积分中，两粒子关联函数的特殊形式唯一地确定了系统的熵，即Boltzmann-Gibbs-Shannon熵。在普通的相对论性玻尔兹曼方程中，通常进行一些标准的推广，关于它的经典版本，由狭义相对论强加的。这个方程的唯一组成部分是两粒子的关联函数，它默认地保持着它原来的经典形式，而这个事实也迫使相对论动力学也受玻尔兹曼-吉布斯-香农熵的支配。事实上，普通的相对论性玻尔兹曼方程承认指数Juttner分布是平稳的稳定分布。在这里，我们表明，狭义相对论定律和最大熵原理，建议一个相对论的推广也两个粒子的关联函数，然后熵。这样得到的，完全相对论性玻尔兹曼方程，遵守H-定理，并预测一个平稳的稳定分布，呈现幂律尾在高能量区。随后的相对论动力学理论保留了经典动力学的主要特征，在$c \to \infty$极限恢复。
2009-05-26 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Relativistic entropy production for quantum field in cavity
一个非均匀加速的量子场在一个腔中经历湮灭和创造算符的坐标变换，称为博戈留波夫变换。本文研究了Bogoliubov变换诱导腔中量子场的熵产生。通过将腔中的模分为系统和环境两类，得到了系统熵产生的下界，定义为系统中的冯诺伊曼熵与耗散到环境中的热量之和。这个下限代表了腔中量子场的热力学第二定律，可以解释为朗道原理，它产生了改变系统中包含的信息的热力学成本。此外，它提供了一个上限的量子互信息量化的程度，在腔中的信息加扰由于加速。
2023-01-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Relative entropy, Haar measures and relativistic canonical velocity distributions
结合群论和测度论的原理，重新考虑了Boltzmann-Gibbs-Shannon（BGS）熵的热力学最大值原理。我们的分析首先注意到BGS熵是相对熵的一个特例。后者表征相对于预先指定的参考测量的概率分布。将正则BGS熵与相对熵识别是有吸引力的，原因有两个：（i）最大熵原理假设坐标不变形式;（ii）作为最大熵问题的解获得的热力学平衡分布可以根据基础参考度量的变换性质来表征（例如，群变换下的不变性）。作为例子，我们分析了两个经常考虑的候选人的相对论粒子的理想气体的单粒子平衡速度分布。很明显，标准尤特纳分布与动量空间上的（加性）平移群有关。另一种方法是，将参考测度的洛伦兹不变性强加给它，得到一个所谓的修正的尤特纳函数，它与标准的尤特纳分布有一个前因子，与粒子能量的倒数成正比。
2007-03-09 astro-ph cond-mat.stat-mech math-ph
Fate of spin polarization in a relativistic fluid: An entropy-current analysis
我们推导出相对论流体动力学方程的基础上的熵流分析的动态自旋自由度。局部热力学的第一和第二定律限制了本构关系的可能结构，包括自旋电流和（正则）能量-动量张量的反对称部分。在线性模式分析中求解得到的流体动力学方程，我们发现自旋扩散模式，表明自旋密度衰减后的特征时间尺度控制的输运系数引入的反对称部分的能量动量张量的熵流分析。这是自旋角动量和轨道角动量相互转换的结果。
2019-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-ph
Sparse Maximum-Entropy Random Graphs with a Given Power-Law Degree Distribution
该研究针对满足稀疏性、可交换性等真实性统计要求的随机幂律图缺乏完善数学处理的问题，证明超软配置模型（HSCM）符合相关要求，并通过广义图元证明其无偏性，建立了两种熵在大图极限下的收敛关系。
2017-10-10 cond-mat.stat-mech cs.SI math.PR
