Emergent family of Tsallis entropies from the $q$-deformed combinatorics
该研究针对现有$q$-广义多项式系数近似式在$q$趋近特定值时发散的问题，通过$q$-形变阶乘的黎曼ζ函数解析延拓，推导出适用于所有实数$q$的精确光滑公式，刻画了Tsallis熵的新特征，并揭示了$q$-形变理论的对称性及推广方向。
2024-10-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Comment on the Tsallis Maximum Entropy Principle
Tsallis提出了玻尔兹曼-吉布斯熵的一个非广延的推广，它的最大化给出了一个在特殊约束下的广义正则分布。在这份简短的报告中，我们表明，这样得到的广义正则分布可能不同于预测的大数定律时，经验样本举行相同的约束。这一结论是基于条件测度的大偏差性质的一个结果，并得到了数值证据的证实。
2000-09-14 cond-mat.stat-mech
Rescaling the nonadditivity parameter in Tsallis thermostatistics
本文引入了由Tsallis熵导出的非加性参数变换群。我们讨论了一个系统在有限热浴或温度波动接触中的简单物理应用。借助于这种变换，可以在q-变形代数中引入广义分配规则。我们专注于护送能量约束下的Tsallis熵与重新标度的非加性参数的MaxEnt分布。我们证明了每个群元对应于一类q变形分布。最后，简要讨论了该变换在Jizba-Arimitsu混合熵中的应用及其与平均混合熵的联系。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$q$-deformed Einstein's Model to Describe Specific Heat of Solid
通过引入适当的参数集，广义正则系综可以更好地描述现实现象。本文推广了Tsallis统计中的Einstein固体比热理论，通过涨落参数$q$引入温度涨落。在低温下，非广延Tsallis方案中的比热的爱因斯坦曲线恰好位于实验数据点上。因此，这$q$修改爱因斯坦的曲线被发现是重叠的德拜预测。仅考虑温度波动效应（甚至不考虑多于一个振动模式被触发），我们发现$C_V$对$T$的曲线与通过考虑德拜建议的不同振动模式获得的曲线一样好。推广Tsallis统计量中的Einstein理论，我们发现Einstein温度$θ_E$的唯一值和与温度相关的形变参数$q(T)$，可以很好地描述固体比热现象，即该理论等价于具有与温度相关的$θ_D$的Debye理论。
2017-12-26 cond-mat.stat-mech
Entropy Maximization with Linear Constraints: The Uniqueness of the Shannon Entropy
在一个框架内的最大的一般性，我们表明，熵最大化过程中唯一的线性约束导致香农-玻尔兹曼-吉布斯熵。因此，不应将此过程在线性约束下的使用扩展到最近引入的广义熵。顺便指出，强有力地使用Tsallis和Rényi熵的熵最大化意味着这些熵的香农极限或自指矛盾。最后，我们注意到，利用不同的平均方案的熵最大化过程超出了这项工作的范围。
2018-04-28 cond-mat.stat-mech
Impossible Mission: Entropy Maximization with Escort Averages
最近，通过护送平均方案来最大化变形熵已成为一种常见的做法。然而，无论采用何种平均过程，都应该在变形参数的适当极限中恢复普通香农最大化结果，例如，对于Tsallis熵和Rényi熵的$q\to 1$。否则，一个一致的普遍化的意义就岌岌可危了。仅使用这种等价性，我们表明，任何变形的熵表达式，最大化的护送平均约束，产生的香农熵$S$等于对数的普通正则配分函数，即$S = \ln(Z_S )$，而不是正确的热力学关系$S = βU + \ln(Z_S )$。因此，我们得出结论，护送平均程序的使用应避免任何变形熵，因为它甚至不能产生众所周知的热力学关系的普通正则形式主义。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech
Deformed Statistics Formulation of the Information Bottleneck Method
在Tsallis广义非可加统计量的范围内，给出了信息瓶颈（IB）方法的候选变分原理的理论基础。给定一个非加性参数$ q $，描述了非加性统计量（$ q^*=2-q $）的\textit{additive duality}在非加性参数$ q < 1 $和$ q > 1 $的范围内与Tsallis熵相关的作用。定义$ X $，$ \tilde X $和$ Y $分别是源字母表，压缩再现字母表，和\textit{relevance variable}，它表明，最小化的广义IB（gIB）拉格朗日定义的非加性参数$ q^* $自洽产生的\textit{nonadditive effective distortion measure}是\textit{$ q $-deformed}广义Kullback-Leibler分歧：$ D_{K-L}^{q}[p(Y|X)||p(Y|\tilde X)] $。该结果是在不强制任何\textit{a-priori}假设的情况下实现的。其次，证明了系统的$q^*-deformed $非加性自由能是非负凸的。最后，导出了gIB方法的修正方程。这些结果概括的关键功能的IB方法的情况下，Tsallis统计。
2009-05-01 cond-mat.stat-mech physics.data-an stat.ML
Complete versus incomplete definitions of the deformed logarithmic and exponential functions
玻尔兹曼-吉布斯统计的最近推广在数学上依赖于通过一些变形参数定义的变形对数和指数函数。在本工作中，我们研究变形的对数/指数映射是否是从$\mathbb{R}^+/\mathbb{R}$（正实数/全实数集）到$\mathbb{R}/\mathbb{R}^+$（作为其未变形的对应物）的双射。我们证明了它们的逆映射只存在于上述（共）域的某些子集中。此外，我们提出的条件，广义变形函数必须满足，使最重要的性质的普通功能被保存。这些条件的满足使我们能够确定变形参数的有效区间。最后，我们将我们的分析，Tsallis，Kaniadakis，安倍晋三和Borges-Roditi变形功能。
2009-07-23 cond-mat.stat-mech
Generalized thermostatistics based on deformed exponential and logarithmic functions
均分定理指出，温度的倒数等于态密度的对数导数。这个关系可以通过引入一个包含递增正函数phi（x）的比例因子来推广。结果表明，这一假设导致玻尔兹曼-吉布斯形式的平衡分布的指数函数所取代的变形指数函数。用这种方法，我们得到了作者以前介绍过的广义热统计学的一种形式。它表明，Tsallis的热统计，与轻微的修改，是最明显的例子，这种形式主义和对应的选择φ（x）=x^q。
2003-11-19 cond-mat.stat-mech
Tsallis Ensemble as an Exact Orthode
我们表明，Tsallis系综的幂律分布提供了一个力学模型的非广泛的平衡热力学小相互作用的哈密顿系统，即，利用玻尔兹曼的原始命名法，我们证明了它是一个精确的正交线。这意味着热微分允许平均动能的倒数作为积分因子。一个直接的结果是归一化函数的对数可以用熵来识别，而不是q变形的对数。注意到这种熵与Renyi熵而不是Tsallis熵一致，它是非加性的，当幂指数趋于无穷大时趋于标准正则熵，并且与[S. Abe et.等. Phys. Lett. A 281，126（2001）]。还证明了热微分也可以用非广延热力学中的拉格朗日乘子作为积分因子，而相关熵由普通非广延熵给出。在这项工作中提出的机械方法是完全一致的信息理论的方法的基础上最大化的Renyi熵。
2006-05-27 cond-mat.stat-mech
Misusing the entropy maximization in the jungle of generalized entropies
众所周知，配分函数可以一致地从通过最大化Shannon熵获得的正则平衡分布中因式分解。我们表明，这样一个归一化和因式分解的平衡分布是有道理的，当且仅当熵测量$I \{(p_i)\}$有一个添加剂的斜率，即$\partial I \{(p_i)\} / \partial p_i$时，使用普通的线性平均计划。因此，我们得出结论，最大熵原理Jaynes不应该被用于证明的配分函数和伴随的热力学观测量的广义熵与非加性斜率。最后，Tsallis和Rényi熵不产生这种因式分解的典型分布。
2016-11-27 cond-mat.stat-mech
Pathway Model, Superstatistics, Tsallis Statistics, and a Generalized Measure of Entropy
Mathai（2005）的途径模型被证明可以从某个广义熵测度的最大化中推断出来。这种熵是Mathai和Rathie（1975）中考虑的α阶广义熵的变体，它也与香农、玻尔兹曼-吉布斯、雷尼、察利斯和哈弗尔达-查瓦特熵有关。本文引入的广义熵测度也具有有趣的统计性质，并且可以用不精确度测度、期望值和信息量给出概率解释。路径模型的特殊情况是Tsallis统计（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计。的途径模型的连接到分数微积分说明考虑一个分数反应方程。
2006-07-24 astro-ph cond-mat.stat-mech
Inhomogeneous Tsallis distributions in the HMF model
研究了HMF模型中Tsallis泛函在固定质量和能量下的最大化问题。我们给出了这个变分原理的一个热力学和动力学解释。这导致了天体物理学中称为恒星多面体的q分布。我们研究了空间均匀和空间非均匀平衡态之间的相变。我们证明了存在一个特殊的指数q_c=3，它起着分离正则系综中一级和二级相变的正则三临界点的作用，并标志着微正则系综中出现负比热区。我们把我们的结果应用到Antoni & Ruffo [Phys.Rev.E52，2361（1995）]所考虑的情况中，并表明在他们的热量曲线上显示的异常可以通过假设在这个区域中类星体是临界指数q_c=3的多面体而自然地解释。我们定性地证明了多变（Tsallis）分布的发生与紧凑的支持不完全放松和低效率的混合（非遍历性）。本文对HMF模型中的多变分布进行了详尽的研究，并首次对Antoni和Ruffo（1995）在数值上观察到的令人惊讶的结果做出了合理的解释。在我们的分析过程中，我们还报告了一个有趣的情况下，热量曲线呈现微正则第一和第二阶相变。
2010-01-13 cond-mat.stat-mech
Tsallis entropy induced metrics and CAT(k) spaces
推广了欧氏空间的群结构，构造了由Tsallis熵合成性质诱导的变形集$\mathbb{R}^n_q$上的黎曼度量.我们表明，Tsallis熵是一个“双曲模拟”的“欧几里德”玻尔兹曼/吉布斯/香农熵，并找到一个几何解释的非广泛的参数$q$。我们提供了一个几何解释的唯一性Tsallis熵反映通过其组成的属性，这是由阿部和桑托斯公理。对于两个或两个以上的，相互作用的系统所描述的Tsallis熵，具有不同的值的$q$，我们认为，为什么一个合适的扩展，这个建设是由Cartan/Alexandrov/Toponogov度量空间提供了一个一致的负曲率上限。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Canonical equilibrium distribution derived from Helmholtz potential
Plastino和Curado [Phys.Rev.E72，047103（2005）]最近确定了正则系综的平衡概率分布，仅使用唯象的热力学定律作为Jaynes熵最大化过程的替代。在本文中，我们提出了另一种替代推导的正则平衡概率分布，这是基于亥姆霍兹自由能的定义（和它是恒定的平衡）和假设的唯一性的平衡概率分布。注意到这个特殊的推导适用于所有迹形式的熵，我们也将其应用于Tsallis熵，表明Tsallis熵产生真正的逆幂律。
2012-08-08 cond-mat.stat-mech
On q-non-extensive statistics with non-Tsallisian entropy
我们将Rényi公理与$q$ --Khinchin公理的变形版本结合起来，以获得信息的度量（即，熵），其同时考虑了具有嵌入式自相似性和非扩展性的系统。我们表明，由此获得的熵是唯一解决的一个参数家庭的信息措施。随后的最大熵分布是用一个特殊的函数来描述的，这个函数被称为朗伯W函数。我们分析了相应的“高”和“低温”的渐近性，并揭示了一个非平凡的结构的参数空间。
2015-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the $q$-generalised multinomial/divergence correspondence
本文建立了$q$-形变多项式分布概率质量函数与Tsallis相对熵的渐近对应关系，利用$q$-形变代数导出新散度测度并探讨其基本性质。
2025-03-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Ensemble Theory with Non-extensive Statistics
本文用Lagrange乘子方法，通过最大化Tsallis熵，重新考虑了非广延正则系综理论，约束条件是Tsallis参数$q$的概率$p_i$与物理量的Tsallis $q-$平均的归一化项和$\sum p_j^q$无关.从而避免了非广延统计中推导概率和热量时的自参照问题，并以一致和自然的方式得到了热力学关系。我们还将研究扩展到非广延巨正则系综理论，得到了$q$变形的玻色-爱因斯坦分布和$q$变形的费米-狄拉克分布.进一步将该理论应用于广义Planck定律，证明了文献中讨论的各种广义$q$分布函数的不同行为。
2017-07-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entropic Time, Psychophysics, and Deformed Neural Dynamics: A Unified Physical Theory for Human Time Perception
Federal Rural University of Rio de Janeiro (UFRRJ)（里约热内卢联邦农村大学）；Universidad Autónoma del Estado de Morelos（莫雷洛斯自治大学）
提出统一物理理论，证明人类主观时间感知源于宏观物理熵产生驱动的局部度量突变，通过非广延三元组消除经验拟合常数，统一解释神经耗散输运与心理物理响应。
2026-06-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Physical peculiarities of divergences emerging in q-deformed statistics
在[Europhysics Letters { \bf 104}，（2013），60003]中发现，经典Tsallis理论在配分函数${\cal Z}$和平均能量$<{\cal U}>$中表现出极点。这些发生在q线的可数集合上。我们在这里给，通过一个简单的程序，一个数学帐户。此外，通过将注意力集中在极点物理学上，我们遇到了有趣的效应。特别是，对于比热，我们发现了隐藏的引力效应。
2016-05-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From Quantum Tsallis Entropy to Strange Metals
Shanghai University（上海大学）；Shanghai Key Laboratory of High-Temperature Superconductivity, Shanghai University（上海大学高温超导上海市重点实验室）
该研究通过量子Tsallis统计与电子输运的统一框架，揭示了奇异金属中q-变形、软模式动力学与输运系数之间的定量联系。
2025-12-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermodynamic Framework for $q$-Affinity
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克技术大学）
基于Rényi和Tsallis广义熵，将De Donder亲和力概念推广到$q$-亲和力，用于描述长程相互作用或强关联系统的非平衡驱动力，并建立了与Jarzynski涨落关系的联系。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech
On a connection between a class of q-deformed algebras and the Hausdorff derivative in a medium with fractal metric
在最近的几十年里，出现了各种各样的形式主义，被用来处理复杂系统。其中，我们可以引用Tsallis版本的《非广延统计学》中的q演算，它在应用于广泛的不同系统时取得了不可否认的成功; Kaniadakis的方法，基于相对论和热力学之间的兼容性;分数阶微积分（FC），处理异常传输和其他自然现象的动力学，还有FC的一些局部版本，声称能够研究分形和多重分形空间，并通过分数阶微分方程描述这些空间中的动力学。我们可能会问的问题是，这些替代方法之间是否存在共同点。在这篇简短的文章中，我们讨论了在统计力学的两个不同背景下，即Tsallis框架和Kaniadakis场景中，q-变形代数之间可能的关系，定义在分形介质中的分数导数算子的局部形式，即所谓的Hausdorff导数，映射到具有分形测度的连续介质中。这种联系开辟了新的理论，令人满意地描述动态的分形度量，如多孔或颗粒介质中的运输。与其他替代定义的FC的可能的连接也被考虑。对复杂性的见解连接到粗粒度的时空和物理一般的概念指出。
2015-03-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The kappa parameter and kappa-distribution in kappa-deformed statistics for the systems in an external field
关于卡帕变形统计量的研究已有很多文献。kappa参数应该代表什么，在什么样的物理条件下kappa变形统计量才适合于系统的统计描述，这自然是一个重要的问题。本文在kappa变形统计的框架下，根据kappa-H定理、kappa速度分布和广义Boltzmann方程，导出了kappa参数的表达式。因此，我们得到了一个物理解释的kappa参数不为零的温度梯度和外力场。我们指出，与基于Tsallis熵的q统计一样，kappa变形统计也可能是适用于外场中非平衡定态系统统计描述的候选统计，但具有不同的物理特性.也就是说，卡帕分布被发现来描述系统的非平衡定态，其中的外力应垂直于温度梯度。
2006-10-23 astro-ph cond-mat.stat-mech
Towards information theory for q-nonextensive statistics without q-deformed distributions
在本文中，我们推广了我们最近的结果[Physica A340（2004）110] q-非广延统计与非Tsallis熵。特别是，我们将Renyi公理与Khinchin公理的q变形版本相结合，以获得熵，该熵同时考虑了嵌入自相似性和q非扩展性的系统。我们发现，这个熵可以唯一地解决一个参数的家庭的信息措施。相应的熵最大化器可以通过一个特殊的函数来表示，称为兰伯特W函数。我们分析了相应的“高”和“低温”渐近性，并对可能的应用作了一些评论。
2006-02-03 astro-ph cond-mat.stat-mech math-ph
Canonical Ensemble in Non-extensive Statistical Mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是用熵最大化的形式来介绍的。在这篇文章中，我们研究的正则系综在非广延统计力学使用一个更传统的方式，通过考虑一个小系统与一个大水库通过短程力相互作用。用广义熵代替玻尔兹曼-吉布斯熵来表征储层。假设所有可用的微观状态的概率相等，我们推导出非广延统计力学的方程。这种程序可以更深入地了解非广泛统计数据的适用性。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech
Entropy of spatial network with applications to non-extensive statistical mechanics
本文用 Tsallis 熵分析随机几何网络，推导 Shannon 与 Tsallis 熵界及最大熵连接函数，并通过 ad hoc 无线网络仿真和数值比较验证模型近乎最大复杂。
2025-02-18 cond-mat.stat-mech math.PR stat.OT
Non-Extensive Quantum Statistics with Particle - Hole Symmetry
基于Tsallis熵和相应的变形指数函数，玻色子和费米子的广义分布函数已经使用了一段时间。然而，针对非广泛的量子统计，粒子和空穴的对称处理（费米能级以上和以下的激发）产生了进一步的要求。单纯的指数函数替换或剪切和粘贴解决方案不能满足这种对称性，并在费米能级在同一时间是光滑的。我们解决了这个问题的一般ananterior划分的变形指数奇，偶项，并证明如何早期的建议，如卡帕和q指数在这方面的行为。
2014-12-09 cond-mat.stat-mech nucl-th
New Entropy Formula with Fluctuating Reservoir
有限的热库容量和温度波动导致众所周知的正则指数权重因子的修改。要求修正对单粒子能量的依赖性最小，我们导出变形熵K（S）。由此产生的公式包含玻尔兹曼-吉布斯，雷尼和Tsallis公式作为特殊情况。对于极端大的波动（相比高斯的情况下）一个新的，无参数的熵概率关系出现。该公式和相应的正则平衡分布在高概率下近似玻尔兹曼分布，但在低概率下偏离经典结果。在极大的波动极限下，正则分布类似于低概率的累积Gompertz分布。
2014-05-15 cond-mat.stat-mech
Non-extensive entropy of bosonic Fibonacci oscillators
我们讨论了气体的两个参数变形玻色子粒子称为斐波那契振荡器和Tsallis热统计性质之间的可能的连接。在这个框架中，我们特别关注这两个广义理论所表达的非广延熵函数的比较。我们还证明了双参数变形玻色子的热统计可以用Fibonacci演算的形式来研究，它推广了Lavagno和Narayana Swamy最近提出的单参数变形玻色子气体的q演算的形式.作为应用，我们简要地总结了目前关于双参数广义玻色子气体的玻色-爱因斯坦凝聚现象的一些最新结果。
2009-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Ideal gas provides q-entropy
本文提出了一种数学方法，通过要求有限子系统和有限库之间的互信息为零，得到K（S_K）= sum_iP_iK（-lnP_i）型变形熵公式。这种方法的使用首先在具有有限常数热容C的理想气体状态方程上进行了演示，其中它提供了Renyi和Tsallis公式。一个新的解释qstar = 2-q对偶产生的比较典型的子系统和总微正则分区方法。最后对线性关系C（S）= C_0 + C_1S构造了一个新的广义变形熵公式。
2013-04-02 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Continuity of a class of entropies and relative entropies
本文研究了用变形对数函数定义的广义熵函数和相对熵的连续性。特别地，讨论了相对熵的两种不同的定义。作为一个应用，所有考虑的熵满足Lesche的稳定性条件。以Tsallis的非广延热统计熵为例。
2004-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Shannon Entropy Reinterpreted
在本文中，我们注意到Shannon熵可以表示为自信息（即对数）的函数和Lambert $W$函数的逆。这意味着我们认为Shannon熵具有迹形式：$-k \sum_{i} W^{-1} \circ \mathsf{ln}(p_{i})$。基于这一点，我们定义了一个广义熵，它具有香农熵的极限。为了便于推理，这个广义熵是通过对数函数的单参数变形获得的。引入两个系统独立性的新概念，用一个非交换非结合律代替Shannon可加性，其极限是通常的加法。建立了与广义熵相关的主要性质，特别是与统计系综相关的性质。Boltzmann-Gibbs统计量被恢复为极限。同时也研究了它与热力学的联系。为系统地定义极限为经典线性代数的变形代数提供了指导。作为一个说明性的例子，我们研究了基于Tsallis自信息的广义熵。我们指出变形代数和模糊逻辑之间可能的联系。最后，注意到独立性的新概念是基于t-范数的，对数的单参数变形被解释为t-范数的加性生成元。
2019-07-04 cond-mat.stat-mech
Incidence of $q$-statistics in rank distributions
我们发现，在大量的情况下，在一个广泛的家庭的系统服从Tsallis统计的幂律衰减（往往只在有限的程度上）的大小秩分布。这些分布的理论框架类似于切分叉附近的非线性迭代映射，其中李雅普诺夫指数可以忽略不计或为零。与这些分布相关的物理力学表达式来自最大熵原理，使用两种不同的约束，由此产生的熵指数的二元性被认为是描绘物理相关的信息。当指数$α$的值固定分布的幂律指数时，对偶指数$2-α$的值确保变形熵的扩展性。
2014-09-25 cond-mat.stat-mech
Statistical Power Law due to Reservoir Fluctuations and the Universal Thermostat Independence Principle
在固定的总能量下，粒子数的某些波动通过相空间体积比的诱导波动，精确地导致单粒子能量的截幂律分布。温度参数由均分关系自动表示，而q参数与标度方差和粒子数的期望值有关。对于二项分布，q较小，对于负二项分布，q大于1。这些结果也代表了一个近似的一般粒子数分布在水库中的正则展开的二阶。对于一般的系统，平均相空间体积比扩展到二阶提供了一个q参数的热容和温度的变化。然而，q不同于1导致玻尔兹曼-吉布斯熵的非加性。我们证明了一个变形熵，K（S），可以构造和使用的要求加性。这一要求导致了K（S）的二阶微分方程。最后，广义q-熵公式包含Tsallis，Renyi和Boltzmann-Gibbs-Shannon表达式作为特殊情况。对于发散的温度方差，我们得到了一个新的熵公式。
2014-09-21 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics from first principles: correlations and nonextensivity
基于玻尔兹曼-吉布斯分布和对数香农熵的热统计学的标准公式描述了具有广泛能量和短程相互作用的理想化不相关系统。在这封信中，我们使用遍历性的基本原则（通过刘维定理），自相似的相关性，并存在的热力学极限推导出广义形式的平衡分布的远程相互作用系统。值得注意的是，我们的形式主义提供了一个充分研究的非广泛的热统计特征的Tsallis分布，它包括作为一个特例的理由。我们还给出了互补的最大熵推导相同的分布约束最大化的玻尔兹曼吉布斯香农熵。遍历和最大熵方法之间的一致性澄清了后者在相关性和非广延热力学研究中的应用。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Generalized Boltzmann-Gibbs Distribution and the Electronic Partition Function Paradox
Rio de Janeiro State University（里约热内卢州立大学）；Legislative Advisory, Federal Senate of Brazil（巴西联邦参议院立法咨询处）
本文提出广义玻尔兹曼-盖布斯分布，通过非加性熵解决电子配分函数悖论，并展示其在不同能量谱下的热力学行为。
2025-11-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
