Effects of correlated variability on information entropies in nonextensive systems
利用最大熵方法得到的解析非高斯分布，计算了空间相关非广延系统的Tsallis熵和Fisher信息矩阵（熵）.相关变异性对Fisher信息矩阵的影响不同于对Tsallis熵的影响。Fisher信息通过正（负）相关性增加（减少），而Tsallis熵随着相关性的绝对大小的增加而减少，与其符号无关。这是由于它们的特性不同造成的。由Cramér-Rao不等式可知，负相关性提高了波动无偏估计的精度。一个关键的比较，本研究和以前的研究采用高斯近似的相关性变化，由于乘性噪声。
2008-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Matrix trace inequalities on the Tsallis entropies
在非广延统计物理学中的最大熵原理被重新审视，作为在矩阵分析框架中定义为非负矩阵的Tsallis相对熵的应用。此外，还研究了与Tsallis相对熵有关的矩阵迹不等式.
2010-01-09 cond-mat.stat-mech
A New Nonextensive Entropy
本文提出了一种新的定义系统熵的方法，它给出了一种一般形式，它可以是非广延的，如Tsallis熵，但它线性地依赖于分量熵，如Renyi熵，它是广延的。这种熵有一个概念新颖但简单的起源，在数学上很容易用一个非常简单的表达式来定义，尽管优化它所得到的概率分布相当复杂，这是与其他熵进行数值比较。因此，在概率分布不适合任何先前定义的形式的物理情况下，它可能作为正确的候选者出现。
2004-06-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Non-additivity of Tsallis entropies and fluctuations of temperature
我们表明，非广延统计力学中的Tsallis熵的非可加性关系，具有波动的温度或波动的能量耗散率的系统有一个简单的物理解释。我们还表明，有一个显着的依赖性的熵指数q的空间尺度，使Tsallis熵准加性。准可加性意味着q是空间尺度r的严格单调递减函数，正如在各种实验中所观察到的那样。
2001-05-18 cond-mat.stat-mech
Nonextensive random-matrix theory based on Kaniadakis entropy
将最大熵原理应用于Renyi熵、Abe熵和Kaniadakis熵，导出了随机矩阵系综的联合特征值分布。虽然Renyi熵产生基本上相同的矩阵元素分布作为先前获得的表达式通过使用Tsallis熵，和阿部熵不导致一个封闭的形式的表达，Kaniadakis熵导致一个新的广义形式的维格纳surprise描述的过渡的间距分布从混乱到秩序。这个表达式与相应的表达式进行了比较，通过假设Tsallis的熵以及以前的数值实验的结果。
2006-09-19 cond-mat.stat-mech
The interpolation approach to nonextensive quantum systems
本文作者[H. Hasegawa，Phys. Rev. E（in press）：arXiv：0904.2399]，对广义玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克分布的插值近似（IA）产生的结果与$O(q-1)$内和高低温极限内的精确结果一致，其中$(q-1)$表示非扩展性：$q=1$对应于常规量子分布的情况。在这项研究中，我们应用了IA中的广义分布到典型的非广延主题：（1）黑体辐射，（2）玻色-爱因斯坦凝聚，（3）BCS超导性和（4）巡回电子（金属）铁磁性。研究了非广延性对这些非广延量子系统中物理量的影响。一个关键的比较计算结果之间的IA和因子分解近似（FA），迄今已被应用到许多非广泛的系统。已经指出，FA高估了非扩展性，并且它导致了像主题（3）和（4）这样的费米子系统的不适当结果。
2009-07-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
First passage time for subdiffusion: The nonextensive entropy approach versus the fractional model
我们研究了不同模型之间的相似性和差异，关于次扩散。更具体地说，我们计算第一次通过时间（FPT）分布的亚扩散，来自格林函数的非线性方程从Sharma-Mittal的，Tsallis的和高斯的非加性熵。然后，我们比较这些与FPT分布计算的分数模型使用一个子扩散方程的分数时间导数。所有的格林函数都给出了完全相同的标准关系式$<(Δx)^2> =2 D_αt^α$，它表征了次扩散（$0<α<1$），但一般FPT并不等价。我们将在这里表明，FPT分布的分数模型是渐近等于Sharma-米塔尔模型在长时间限制，只有在后一种情况下，三个参数之一，描述Sharma-米塔尔熵$r$依赖于$α$，并满足本文推导的特定方程，而上述其他两个模型给出不同的FTPs分数模型。从沙玛-米塔尔模型和分数模型中得到的格林函数--对于从这个特定方程中得到的$r$--彼此非常相似。我们还将讨论基于非加性熵的亚扩散模型的解释和实验测量亚扩散模型参数的可能性。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech
Bose-Einstein and Fermi-Dirac distributions in nonextensive quantum statistics: Exact and interpolation approaches
非广延量子统计中的广义玻色-爱因斯坦（BE）和费米-狄拉克（FD）分布已经通过最大熵方法（MEM）和基于精确积分表示的最佳拉格朗日乘子来讨论[Rajagopal，Mendes，and Lenzi，Phys. Rev. Lett. { \bf 80}，3907（1998）]。结果表明，精确方法中的$(q-1)$展开式与对$O(q-1)$有效的渐近方法所得到的结果一致。模型计算已与一个统一的电子态密度和声子的德拜模型。基于精确方法的结果，我们提出了广义分布的{ \it插值近似}，它在$O(q-1)$范围内和高低温范围内得到了与精确方法一致的结果.用精确法、插值法、因式分解法和超统计法计算了广义索末菲展开式中的系数，以及低温下的电子和声子比热。四种方法的比较表明，插值逼近在非广延量子统计中具有潜在的用途。对基于精确方法的广义分布的$(q-1)$展开式，利用非归一化最大熵方法作了补充讨论，其结果也与渐近方法的结果一致。
2009-06-26 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Weakly Nonextensive Thermostatistics and the Ising Model with Long--range Interactions
我们引入了一个非广延熵测度$S_χ$，它像$N^χ$一样增长，其中$N$是所考虑系统的大小。这种非延拓性在某些具有长程相互作用的$N$ -体系统中以自然的方式出现，这些长程相互作用由$r^{-α}$粒子间势描述。$S_χ$表现出的幂律（弱非广延）行为介于（1）表征标准玻尔兹曼-吉布斯熵的线性（广延）状态和（2）与Tsallis广义$q$ -熵相关的指数律（强非广延）行为之间。函数$S_χ $由实数$χ\in[1,2]$参数化，使得当$χ=1$ >时恢复标准对数熵。我们研究了新熵的数学性质，证明了一个良好的熵泛函的基本要求，即，$S_χ$具有正性、等概率性、不可逆性和不可逆性等一般性质，并且由于$S_χ$是非广延的，所以证明了Khinchin公理中除与可加性有关的公理之外的公理.对于$1<χ<2$，熵$S_χ$在热力学极限下成为超加性。本文通过对具有长程相互作用的铁磁伊辛模型的热力学标度律的数值研究，说明了本文的形式。
2000-05-23 cond-mat.stat-mech
Continuity of a class of entropies and relative entropies
本文研究了用变形对数函数定义的广义熵函数和相对熵的连续性。特别地，讨论了相对熵的两种不同的定义。作为一个应用，所有考虑的熵满足Lesche的稳定性条件。以Tsallis的非广延热统计熵为例。
2004-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Some properties of generalized Fisher information in the context of nonextensive thermostatistics
我们提出了两种扩展形式的Fisher信息，适合在非广泛的热统计学的背景下。我们发现，这些广义Fisher信息，广义$q$ -高斯分布和$q$ -熵之间存在相互作用。在具有固定矩或具有固定$q$ -熵的分布中，广义Fisher信息的最小值在这两种情况下都由广义$q$ -高斯分布获得。这补充了$q$ -高斯最大化的$q$ -熵的时刻约束的事实，并产生新的广义$q$ -高斯变分表征。我们表明，广义Fisher信息自然弹出的$q$ -熵的时间导数的表达式，满足一定的非线性热方程的分布。这个结果包括作为一个特殊的情况下，经典的de Bruijn恒等式。然后进一步研究了广义Fisher信息及其极小化的性质。证明了组合系统的广义Fisher信息虽然是非可加的，但仍是有界的。在混合的情况下，我们表明，广义Fisher信息是凸的$q\geq1.$最后，我们表明，最小化的广义Fisher信息矩约束满足勒让德结构类似于热力学的勒让德结构。
2013-06-04 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
Is the entropy Sq extensive or nonextensive?
玻尔兹曼-吉布斯和非广延统计力学的基石分别是熵$S_{BG} \equiv -k \sum_{i=1}^W p_i \ln p_i $和$S_{q}\equiv k (1-\sum_{i=1}^Wp_i^{q})/(q-1) (q\in{\mathbb R} ; S_1=S_{BG})$。通过它们，我们重新审视了可加性的概念，并说明了（并不总是清楚地认识到）这样一个事实，即如果我们指定了为子系统（比如$A$和$B$）假定的合成律，（化学）可拓性就有一个定义明确的意义{ \it only}。如果合成定律是{ \it not}明确指出的，则{ \it tacitly}假定$A$和$B$是{ \it statistically independent}的。在这种情况下，紧接着是$S_{BG}(A+B)= S_{BG}(A)+S_{BG}(B)$，因此是广泛的，而$S_q(A+B)/k=[S_q(A)/k]+[S_q(B)/k]+(1-q)[S_q(A)/k][S_q(B)/k]$，因此是非广泛的$q \ne 1$。在本文中，我们说明了当$A$和$B$ { \it特别相关}时发生的显著变化。事实上，我们表明，在这种情况下，$S_q(A+B)=S_q(A)+S_q(B)$的适当值的$q$（因此广泛），而$S_{BG}(A+B) \ne S_{BG}(A)+S_{BG}(B)$（因此nonex…
2004-09-23 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of means
热力学的功率手段适用于理想的量子气体，可能是非广延的。当内能和绝对温度的经验温度指数结合时，就会发生向理想经典气体的转变。限制过程是纯热传导和纯变形。最大和最小的平均最终体积分别发生在等温和绝热过程中。热量的增加允许两个积分因子，这两个积分因子产生绝热过程的守恒量。能量守恒的平衡产生最大的最终手段可能，而第二定律遵循的性质，即权力的手段是单调递增的功能，他们的秩序。在理想的经典气体极限下，对于本质上是多重分形的非广延等温系统，平均熵的变化与香农熵和雷尼熵之差成正比。
2004-11-11 cond-mat.stat-mech
Fractal geometry, information growth and nonextensive thermodynamics
本文从几何角度研究了复杂系统的信息演化。我们研究了分形相空间中的混沌系统。由于分形几何的熵随时间的变化被同化为通过尺度细化的信息增长。由于分形支撑下状态数计数在任何尺度下都是不完全的，本文采用了不完全归一化$\sum_ip_i^q=1$，其中$q$是分形维数除以嵌入相空间分形结构的光滑欧氏空间的维数。结果表明，信息增长是非加性的，并与迹形式的$\sum_ip_i-\sum_ip_i^q$，它可以连接到几个非加性熵成正比。这种信息增长可以被极端化，以给出这些非平衡系统的幂律分布。它也可用于研究非加性系统的Tsallis熵导出的热力学，该系统包含每个子系统都有自己的$q$。有人认为，在这个热力学，斯蒂芬-玻尔兹曼定律的黑体辐射可以保存。
2004-04-21 cond-mat.stat-mech
Towards information theory for q-nonextensive statistics without q-deformed distributions
在本文中，我们推广了我们最近的结果[Physica A340（2004）110] q-非广延统计与非Tsallis熵。特别是，我们将Renyi公理与Khinchin公理的q变形版本相结合，以获得熵，该熵同时考虑了嵌入自相似性和q非扩展性的系统。我们发现，这个熵可以唯一地解决一个参数的家庭的信息措施。相应的熵最大化器可以通过一个特殊的函数来表示，称为兰伯特W函数。我们分析了相应的“高”和“低温”渐近性，并对可能的应用作了一些评论。
2006-02-03 astro-ph cond-mat.stat-mech math-ph
Look beyond additivity and extensivity of entropy for black hole and cosmological horizons
本文比较分析了超越标准玻尔兹曼-吉布斯表述的非广延和非可加熵，系统列出其可加性、广延性和可组合性特征，并探讨引力系统长程相互作用对热力学可加性的影响及非广延系统平衡温度的有效性。
2024-09-26 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Generalized measurement of uncertainty and the maximizable entropy
对于一个随机变量，我们可以定义一个具有实际物理意义的变分关系dI=dbar（x）-bar（dx），其中I称为不确定度度量。借助于期望的广义定义bar（x）=sum_（i）g（p_i）x_i和dI的表达式，可以求出任意给定概率分布函数的最大熵的具体形式，其中g（p_i）对于不同的统计量（包括广延统计量和非广延统计量）可以有不同的形式。
2008-10-24 cond-mat.stat-mech
Optimal Guessing under Nonextensive Framework and associated Moment Bounds
我们考虑的问题猜测实现的随机变量，但更一般的Tsallis的非广泛的熵框架下，而不是经典的麦克斯韦-玻尔兹曼-吉布斯-香农框架。我们考虑的条件猜测问题中存在一些相关的边信息，和无条件的，没有这样的边信息是可用的。对于这两种类型的问题，所需的猜测次数的非广泛的时刻界推导出来，在这里，我们使用的$q$规范化的期望在通常的（线性）期望的地方，以定义非广泛的时刻。这些矩界被认为是对数范数熵测度的函数，这是最近开发的Renyi熵的两个参数的推广，因此提供了它们的信息论解释。我们还考虑了不确定源分布的情况，并推导出相应的不匹配猜测函数的非扩展矩界。有趣的是，这些不匹配的界限被认为是与一个重要的强大的统计分歧的家庭被称为相对$(α,β)$ -熵;类似的链接之间的最佳不匹配的猜测与这些相对熵的极端措施进行了讨论。
2019-05-19 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Extensive statistical mechanics based on nonadditive entropy: Canonical ensemble
重新考虑了非广延熵热统计学的正则系综形式。当熵参数$1/(q-1)$是状态的广延变量时，给出了统计力学与平衡态热力学的明确联系.以理想气体为例，证明了Tsallis热统计量在热力学极限下满足平衡态热力学的所有要求。特别是系统的熵是广泛的，温度是强烈的。然而，对于有限系统，Tsallis和Boltzmann-Gibbs熵都是非广延的。建立了Tsallis热统计学正则系综和微正则系综在热力学极限下的等价性。详细讨论了熵变量的物理解释问题。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech nucl-th
Emergent family of Tsallis entropies from the $q$-deformed combinatorics
该研究针对现有$q$-广义多项式系数近似式在$q$趋近特定值时发散的问题，通过$q$-形变阶乘的黎曼ζ函数解析延拓，推导出适用于所有实数$q$的精确光滑公式，刻画了Tsallis熵的新特征，并揭示了$q$-形变理论的对称性及推广方向。
2024-10-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamics of an ideal generalized gas:II Means of order $α$
功率手段是单调递增的功能，其顺序的属性被证明是第二定律的基础，不仅涉及热传导的过程，而且涉及变形的过程。在$L$势平衡中，最终状态将是最大熵的状态，而在熵平衡中，最终状态将是最小$L$的状态。度量空间与幂平均值相连，不同阶平均值之间的距离与卡诺效率有关。在理想的经典气体极限下，熵的平均变化与香农熵和雷尼熵之间的差异成正比，对于本质上是多重分形的非广延系统。$L$ -势和内能一样，是经验温度的舒尔凸函数，满足詹森不等式，并作为纯热传导过程中均匀性趋势的度量。
2005-07-02 cond-mat.stat-mech
On a (β,q)-generalized Fisher information and inequalities involving q-Gaussian distributions
在本文中，我们想提请注意一个可能的广义Fisher信息，适合在非广延热统计的形式主义。这种广义Fisher信息被定义为$\mathbb{R}^{n}.$上的密度。正如最大Rényi或Tsallis熵服从椭圆矩约束是广义q-高斯，我们证明了广义Fisher信息的最小化也导致广义q-高斯。这就产生了一个广义的Cramér-Rao不等式。此外，我们表明，广义Fisher信息自然弹出一个简单的不等式，连接广义熵，广义Fisher信息和椭圆矩。最后，给出了一个推广的Stam不等式.在这一系列结果中，极值函数是广义q-高斯函数。因此，这些结果补充了经典的广义q-高斯的特征，并引入了广义Fisher信息作为一种新的信息测度在非广延热统计。
2013-01-17 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
Information measures for a local quantum phase transition: Lattice bosons in a one-dimensional harmonic trap
研究了一维玻色-哈伯德模型中存在谐波陷阱时基态的量子纠缠.我们专注于两个过渡时发生的特征粒子密度增加：形成一个莫特绝缘域与现场占领一个在中心的陷阱（下过渡）和出现的超流域的中心莫特绝缘一个（上过渡）。这些跃迁在总能量的导数中产生不连续性，并以局部（非广延）序参量为特征，因此我们称它们为局部量子相变。我们表明，二阶导数的总能量是连续的扭结在较低的过渡，它是不连续的上过渡。我们还表明，二分纠缠熵是这些局域量子相变的序参量。我们使用密度矩阵重整化群，并表明，从纠缠措施提取的过渡点同意的热力学极限的局域密度近似的预测。我们讨论了如何从小系统的结果中确定跃迁点，例如最近在测量二阶Renyi纠缠熵的光晶格实验中实现的跃迁点。
2019-12-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
From Quantum Tsallis Entropy to Strange Metals
Shanghai University（上海大学）；Shanghai Key Laboratory of High-Temperature Superconductivity, Shanghai University（上海大学高温超导上海市重点实验室）
该研究通过量子Tsallis统计与电子输运的统一框架，揭示了奇异金属中q-变形、软模式动力学与输运系数之间的定量联系。
2025-12-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
