Entanglement entropies in free fermion gases for arbitrary dimension
本文研究了任意维d中N粒子自由费米子气体中连通二分类的纠缠熵。我们证明了冯·诺依曼和雷尼的纠缠熵渐近增长为N^（1-1/d）ln N，其中前因子是使用Widom猜想对周期和开边界条件进行解析计算的。幂律行为的对数修正与格点自由费米子的面积律破坏有关。这些渐近大N行为检查对精确的数值计算N粒子系统。
2011-10-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Renyi entropies for classical stringnet models
在量子力学中，弦网凝聚态（英语：stringnet condensed states）--一个具有非平凡拓扑序的原型态家族--可以通过它们的长程纠缠特性来分类，特别是对纠缠熵的普遍面积定律的拓扑修正。在这里，我们考虑这样的弦网模型的经典类似物，其配分函数由经典弦网配置的等重叠加给出。我们的香农和Renyi熵的一个给定系统的bipartition的分析表明，这些经典熵的流行体积法是由subleading拓扑修正，是密切相关的任何基本的经典模型的建设理论增强。我们确定了一些基本的任意子理论包括su（2）_k，su（N）_1和su（N）_2的拓扑修正的普适值。
2013-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Groups, Information Theory and Einstein's Likelihood Principle
我们提出了一个统一的图片，广义熵的概念是相关的信息理论通过一组理论的方法。群结构来自于熵相对于独立系统的组成被很好地定义的要求，在最近提出的Shannon-Khinchin公理的推广的背景下。我们关联到一个大类的熵的广义信息测度的每个成员，满足一组独立的系统作为一个结果的基本群律的可加性属性。同时，我们还表明，爱因斯坦的似然函数自然出现的副产品，我们的信息解释（一般非添加剂）熵。这些结果证实了组合熵在物理和社会科学背景下的充分性。
2016-04-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
General H-theorem and entropies that violate the second law
$H$ -定理指出熵产生是非负的，因此，封闭系统的熵应该随时间单调变化。在信息处理中，对于信号的随机变换（信息处理引理），熵产生是正的。最初，$H$ -定理和信息处理引理被证明用于经典的Boltzmann-Gibbs-Shannon熵和对应的散度（相对熵）。在过去的几十年里，人们提出了许多新的熵和发散，对于所有这些熵和发散，都需要$H$ -定理。本文提出了一个简单而通用的判别准则来检验$H$ -定理对凸发散$H$是否成立，并证明了一些流行的发散不服从$H$ -定理.我们考虑系统的$n$状态$A_i$，服从一级动力学（主方程）。凸函数$H$是所有具有给定平衡点的主方程的李雅普诺夫函数当且仅当其条件极小值恰当地描述了对转移的平衡点$A_i \rightleftharpoons A_j$。该定理不依赖于细致平衡原理，并且对一般马尔可夫动力学有效。对平衡点的初步分析表明，流行的Bregman分歧，如欧几里得距离或Itakura-Saito距离在分布空间不能是通用的一级动力学的李雅普诺夫函数，并可以增加在马尔可夫过程。因此，它们违反了第二定律和信息处理引理。特别是，对于这些信息（分歧）的措施随机操纵数据可能会增加信息的数据。主要结果推广到非线性广义质量作用定律动力学方程。在附录中，描述了广义质量作用定律动力学的一个新的泛李雅普诺夫函数族。
2014-10-09 cond-mat.stat-mech
Area laws and efficient descriptions of quantum many-body states
人们普遍认为，纠缠熵的面积定律意味着量子多体态可以用有效的张量网络态忠实地表示--这是一个经常在数值模拟和分析考虑的背景下提出的猜想。在这项工作中，我们表明，这是在一般情况下，除了在一维。证明了对所有Renyi熵满足面积律的量子多体态集合包含一个指数维的子空间。建立量子多体理论和通信复杂性理论之间的一个新的联系，然后，我们表明，有国家满足所有Renyi熵的面积定律，但不能近似的状态与一个经典的描述小Kolmogorov复杂性，包括多项式投影纠缠对状态（PEPS）或多尺度纠缠重正化（MERA）的状态。即使是一个具有后选择的量子计算机也不能有效地制备满足面积律的所有量子态，并且我们证明了不是所有的面积律态都可以是局域哈密顿量的本征态。我们还证明了这些结果的几何不变和各向同性的情况下，并显示了使用量子纠错码的衰减相关的变化。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scaling functions for eigenstate entanglement crossovers in harmonic lattices
对于量子物质，本征态纠缠熵在低能和小的子系统尺寸下服从面积定律或对数面积定律，而在高能和大的子系统尺寸下则跨越到体积定律。这种转变被捕获的交叉功能，假设在量子临界制度的普遍标度形式。我们证明了这一点的谐波晶格模型，它描述了量子晶格振动，是一个正则化的自由标量场理论，建模，例如，自旋0玻色子在一维情况下，基态纠缠服从对数面积定律。对于尺寸$d\geq 2$，它显示面积定律，即使处于临界状态。激发态纠缠熵的分布在对应热力学系综的子系统熵附近有一个尖锐的峰值，与本征态热化假设一致。在数值上，我们确定交叉标度函数的量子临界制度的模型，并做大偏差分析。我们展示了如何处理系统的红外奇异性，以及如何使用协方差矩阵的微扰技巧来获得热力学极限。准自由玻色子系统的本征态不是高斯的。我们通过考虑适当的压缩态来解决这个问题。对于这些，纠缠熵可以有效地评估。
2021-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
What do generalized entropies look like? An axiomatic approach for complex, non-ergodic systems
Shannon和Khinchin指出，假设有四个信息论公理，熵必须是Boltzmann-Gibbs型的，即$S=-\sum_i p_i \log p_i$。这里我们注意到，在物理系统中，这些公理之一可能被违反。对于非遍历系统，所谓的分离公理（Shannon-Khinchin公理4）通常是无效的。我们发现，当这个公理被违反的熵采取更一般的形式，$S_{c,d}\propto \sum_i ^W Γ(d+1, 1- c \log p_i)$，其中$c$和$d$是标度指数和$Γ(a,b)$是不完全的伽玛函数。指数$(c,d)$定义了所有相互作用和非相互作用系统的等价类，并明确地描述了任何统计系统的热力学极限。证明是可能的，因为两个新发现的标度定律，任何熵形式必须满足，如果前三个香农-欣钦公理成立。$(c,d)$可用于定义统计系统的等价类。一系列已知的熵可以根据这些等价类进行分类。我们表明，相应的分布函数是特殊形式的朗伯- ${\cal W}$指数包含-作为特殊情况-玻尔兹曼，拉伸指数和Tsallis分布（幂律）。在推导中，我们假设迹形式的熵，$S=\sum_i g(p_i)$，与$g$一些功能，然而，更一般的熵形式可以沿着相同的标度分析进行分类。
2011-04-11 cond-mat.stat-mech
Non-additive entropies in ... gravity ?
我们目前的熵泛函方面的相对最近推出的物理学是非添加剂，在传统意义上的词，其中一些具有幂律函数的形式。我们使用作为其中的一个例子，并在这项工作中具体的“Tsallis熵”，它有，可以说，最简单的功能形式。我们介绍了它的一些性质，并推测了它在半经典和量子引力中的潜在用途。
2016-01-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Cold spots in quantum systems far from equilibrium: local entropies and temperatures near absolute zero
我们考虑一个由热力学第三定律激发的问题：在非平衡量子系统中，是否存在任意接近绝对零度的局部温度？我们考虑纳米级量子导体，其源极储存器保持在有限温度，漏极保持在或接近绝对零度，这是线性响应理论范围之外的问题。我们得到的本地温度接近绝对零度时，从有限的温度水库起源的电子进行破坏性的量子干涉。通过数值求解一个非线性方程组描述平衡的扫描热电探针与系统的局部温度计算，我们获得了很好的协议与分析结果使用索末菲展开。引入了非平衡态量子系统的局域熵，并将其作为偏离局域平衡态的度量。结果表明，当探针温度趋于零时，系统的局部熵趋于零，符合热力学第三定律。
2015-08-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
On the way towards a generalized entropy maximization procedure
我们提出了一个广义熵最大化过程，它考虑到广义平均过程和信息增益的广义熵的定义。这种新的广义程序，然后应用到Renyi和Tsallis熵。Renyi熵的广义熵最大化过程导致指数平稳分布渐近q在[0，1]之间，与通过普通熵最大化过程获得的逆幂律的平稳分布相反。广义熵最大化过程的另一个结果是，通过在平均过程中采用普通或q-广义傅立叶变换，可以自然地获得与Tsallis熵相关的所有可能的平稳分布。
2009-05-14 cond-mat.stat-mech
Dimensional measures of generalized entropy
本文提出具有相空间体积量纲、支持可逆权重函数的广义维度熵，分析其扰动响应与最大熵分布，为非平衡及复杂系统的不可逆性建模提供新框架。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-parameter deformations of logarithm, exponential, and entropy: A consistent framework for generalized statistical mechanics
统计力学的一个一致的推广是通过将最大熵原理应用于迹形式的熵，并通过要求保持物理动机的数学性质而获得的。新兴的微分泛函方程产生了一个两参数类的广义矩阵，从熵和幂律分布如下：这些分布可能是相关的许多异常系统。在特定的参数范围内，这些熵具有正性，连续性，对称性，可扩展性，决定性，极大性，可扩展性，Lesche稳定性。玻尔兹曼-香农熵和一些已知的单参数广义熵属于这一类。比较了这些熵及其分布函数，并讨论了相应的变形代数。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Measuring von Neumann entanglement entropies without wave functions
提出了一种不需要知道系统波函数就可以测量量子多体系统基态的冯诺依曼纠缠熵的方法。该技术是基于一个直接的热力学研究的纠缠哈密顿，其功能形式是从场论的见解。该方法适用于经典的模拟，如量子蒙特卡罗方法，并允许热力学测量，如状态密度，可通过量子猝灭的实验。我们基准我们的技术上的临界量子自旋链，并将其应用到几个二维量子磁体，在那里我们能够明确地确定发病面积法的纠缠熵，戈德斯通玻色子的数量，并检查最近的猜想在强耦合场论所描述的临界点的几何纠缠贡献。
2019-04-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Generalized entropies and the transformation group of superstatistics
超统计学描述的统计系统表现得像不同逆温度$β$的叠加，因此概率分布是$p(ε_i) \propto \int_{0}^{\infty} f(β) e^{-βε_i}dβ$，其中“内核”$f(β)$是非负的并且是归一化的（$\int f(β)d β=1$）。我们讨论了这个分布与广义熵形式$S=\sum_i s(p_i)$之间的关系。前三个Shannon-Khinchin公理假设成立。然后我们发现，对于一个给定的分布，有两种不同的方法来构造熵。一种方法使用护送概率，另一种不使用;使用哪种方法的问题必须根据经验决定。这两种方法通过一种二元性联系在一起。这两种方法的系统的热力学性质可以是完全不同的。在这方面，我们提出了宏观状态变化下的超统计分布的转换规律。变换群是一维欧氏群。
2011-03-02 cond-mat.stat-mech
A Principled Basis for Nonequilibrium Network Flows
Stony Brook University（石溪大学）；Laufer Center for Physical and Quantitative Biology, Stony Brook University（石溪大学劳弗物理与定量生物学中心）
提出Caliber Force Theory，将平衡统计物理的守恒、变分原理和勒让德变换推广到非平衡网络流，建立动力学力与共轭关系并揭示新输运规律。
2025-08-29 cond-mat.stat-mech
On the correct entropic form for systems with power-law behaviour: the case of dissipative maps
最大熵原理似乎并不区分Tsallis熵和Renyi熵的使用，因为它们中的任何一个都可以用来推导类似的幂律分布。在本文中，我们解决的问题是否Renyi熵是同样适合于描述这些系统的幂律行为，其中使用的Tsallis熵是相关的。本文讨论了一类特殊的动力系统，即一维耗散映射的混沌阈值，并从两个方面进行了研究：i）对初始条件和熵增加率的幂律敏感性，ii）广义比特累积量。我们提出的证据表明，Tsallis熵是更合适的熵的形式，而不是Renyi形式的研究。
2002-01-25 cond-mat.stat-mech
H-Theorem and Generalized Entropies Within the Framework of Non Linear Kinetics
在目前的努力，我们认为最普遍的非线性粒子动力学的框架内的福克-普朗克图片。我们表明，动力学强加的形式的广义熵，随后我们证明了H-定理。作为非线性演化方程的定态解和广义熵最大化的状态，得到了粒子的统计分布。本方法允许在一个统一的方案中处理文献中已知的统计分布。作为一个工作的例子，我们考虑的动力学，通过使用$κ$ -指数$\exp_{_{\{κ\}}}(x)= (\sqrt{1+κ^2x^2}+κx)^{1/κ}$最近提出的减少到标准指数的变形参数$κ$接近零，并提出了相关的幂律渐近行为$\exp_{_{\{κ\}}}(x){\atop\stackrel\sim x\to \pm \infty}|2κx|^{\pm 1/|κ|}$。$κ$ -动力学服从H-定理，并且在布朗粒子的情况下，允许分布$f=Z^{-1}\exp_{_{\{κ\}}}[-(βmv^2/2-μ)]$作为定态，其也可以通过在适当约束之后用$c(κ)=-Z^κ/ [2κ(1+κ)]$最大化熵$S_κ=\int d^n v [ c(κ)f^{1+κ}+c(-κ)f^{1-κ}]$来获得。
2001-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
