On the robustness of q-expectation values and Renyi entropy
本文研究了概率分布的泛函（如Rényi熵和非加性S_q熵）以及q-期望值在分布的小变化下的稳健性。我们集中在三个重要类型的分布函数，即（i）连续有界（ii）离散与有限数量的状态，和（iii）离散与无限数量的状态。鲁棒性的物理概念与泛函的数学上更强的稳定性和Lesche稳定性条件进行了对比。我们证明了在连续分布的情形下，一旦排除无界分布和导致负熵的分布，Renyi熵和非加性S_q熵以及q期望值都是鲁棒的.对于离散有限情形，Renyi熵和非可加S_q熵以及q期望值是鲁棒的。对于无限离散的情况下，Renyi熵和q-期望分别违反Lesche稳定性和稳定性，我们表明，一个仍然可以状态的条件，保证物理鲁棒性。
2008-12-19 cond-mat.stat-mech
Universality Classes and Information-Theoretic Measures of Complexity via Group Entropies
我们引入了一类基于群熵的信息测度，使我们能够描述复杂系统的信息论性质。这些熵的措施是非加性的，并从数学推导出一系列的自然要求。特别是，我们引入了一个扩展性假设作为一个自然的要求是有意义的信息措施。所提出的信息测度被适当地定义用于描述复杂系统的普适性类，每个普适性类的特征在于特定的相空间增长率函数。
2019-10-17 cond-mat.stat-mech
Time evolution of nonadditive entropies: The logistic map
本研究以单自由度耗散的逻辑斯蒂映射为对象，数值分析加和与非加和熵的时间演化，发现混沌边缘熵超调会随相空间窗口数增加而发散，挑战了热力学第二定律传统前提的充分性。
2023-04-14 cond-mat.stat-mech
Nonadditive statistical measure of complexity and values of the entropic index q
基于Tsallis型非加性熵引入了一个双参数的复杂性统计测度族。这为研究最近提出的各种复杂性度量以及讨论一类全新的度量提供了一个统一的框架。作为一个特例，本文详细讨论了Landsberg及其同事基于q索引的Tsallis熵提出的测度的推广，并利用Logistic映射说明了其行为.计算了复杂性测度的最大值位于混沌边缘的熵指数q的值。
2004-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generalized Algebra Grounded on Nonadditive Entropies
Rio de Janeiro State University（里约热内卢州立大学）；Legislative Advisory, Federal Senate of Brazil（巴西联邦参议院立法咨询局）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；National Institute of Science and Technology for Complex Systems（复杂系统科学与技术国家研究所）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；Complexity Science Hub（复杂性科学中心）
本文提出基于非可加熵函数的广义代数，统一了非可加熵和可加熵的处理方法，扩展了q-代数的应用范围。
2026-05-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Revisiting entropies: formal properties and connections between Boltzmann-Gibbs, Tsallis and Rényi
本文系统梳理Boltzmann-Gibbs、Tsallis、Rényi三类熵的形式性质与关联，对比广延与非广延统计力学下的熵的特性，验证极限下的回归关系，为熵理论研究提供清晰的形式化参考。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech
Extensive statistical mechanics based on nonadditive entropy: Canonical ensemble
重新考虑了非广延熵热统计学的正则系综形式。当熵参数$1/(q-1)$是状态的广延变量时，给出了统计力学与平衡态热力学的明确联系.以理想气体为例，证明了Tsallis热统计量在热力学极限下满足平衡态热力学的所有要求。特别是系统的熵是广泛的，温度是强烈的。然而，对于有限系统，Tsallis和Boltzmann-Gibbs熵都是非广延的。建立了Tsallis热统计学正则系综和微正则系综在热力学极限下的等价性。详细讨论了熵变量的物理解释问题。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech nucl-th
On the connection between linear combination of entropies and linear combination of extremizing distributions
我们分析的分布，极值玻尔兹曼-吉布斯熵和非添加剂$q$ -熵的线性组合。我们表明，这种分布可以表示在一个朗伯函数。熵泛函和极值分布都可以与一个非线性Fokker-Planck方程相联系，该方程是由具有非线性跃迁速率的主方程得到的。此外，我们评估由高斯分布（使玻尔兹曼-吉布斯熵极值化）和$q$ -高斯分布（使$q$ -熵极值化）的线性组合极值化的熵。我们给出了$q=0$的显式表达式，并对其它情况进行了数值讨论.对于$q=0$，我们得到的熵可以用朗伯函数表示，并且对于$q<1$的所有值，在二阶导数中表现出不连续性。整个讨论是密切相关的第二类超导体和标准地图的统计最近的结果。
2016-04-30 cond-mat.stat-mech
Along the lines of nonadditive entropies: $q$-prime numbers and $q$-zeta functions
素数的丰富历史包括伟大的名字，如欧几里德，谁第一次分析研究了素数，并证明有一个无限多的，欧拉，谁介绍了功能$ζ(s)\equiv\sum_{n=1}^\infty n^{-s}=\prod_{p\,prime} \frac{1}{1- p^{-s}}$，高斯，谁估计的速度，其中素数增加，和黎曼，谁扩大$ζ(s)$复平面$z$和证明，所有非平凡零是在$\mathbb{R}(z)=1/2$轴。非加性熵$S_q=k\sum_ip_i\ln_q(1/p_i)\;(q\in\mathbb{R})$涉及函数$\ln_q z\equiv\frac{z^{1-q}-1}{1-q}\;(\ln_1 z=\ln z)$，该函数与$q$ -广义代数互连，使用定义为$\langle x\rangle_q\equiv e^{\ln_q x}$（$\langle x\rangle_1\equiv x$）的$q$ -数。的$q$ -素数，然后定义为$q$ -自然数$\langle n\rangle_q\equiv e^{\ln_q n}\;(n=1,2,3,\dots)$，其中$n$是一个素数$p=2,3,5,7,\dots$我们表明，对于任何值的$q$，无穷多$q$ -素数存在;对于$q\le1$，他们发散的增加素数，而他们收敛$q>1$;标准的素数恢复$q=1$。对于$q\le 1$，我们将$ζ(s)$函数…
2021-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Clausius vs. Boltzmann-Gibbs entropies
在这项工作中，我们证明了不适当的玻尔兹曼-吉布斯对数公式的物理克劳修斯熵$S$在连接热力学和相空间统计。为了实现我们的目标，我们研究了简单的情况下，理想气体嵌入在一个有限的热浴和比较推导出的方程与相空间统计内得到的正则系综。然后，我们表明，上述方法的结果相互矛盾，即使在稀气体限制（无限热浴），如果我们要求的Boltmann-Gibbs公式$\ln(Density\,\, of\,\, States)$与热力学熵$S$的识别。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech
Look beyond additivity and extensivity of entropy for black hole and cosmological horizons
本文比较分析了超越标准玻尔兹曼-吉布斯表述的非广延和非可加熵，系统列出其可加性、广延性和可组合性特征，并探讨引力系统长程相互作用对热力学可加性的影响及非广延系统平衡温度的有效性。
2024-09-26 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Complex network growth model: Possible isomorphism between nonextensive statistical mechanics and random geometry
在Boltzmann-Gibbs统计力学的领域中，存在三种公知的与随机几何的同构联系，即（i）将$λ$状态Potts铁磁体的$λ\to 1$极限与键渗透联系起来的Kasteleyn-Fortuin定理，（ii）将$λ$状态Potts铁磁体的$λ\to 0$极限与随机电阻网络联系起来的同构，和（iii）de Gennes同构，它将$n$ -矢量铁磁体的$n \to 0$极限与线性聚合物中的自避免无规行走联系起来。我们在这里提供了强有力的数值证据表明，一个类似的同构似乎出现连接能量$q$ -指数分布$\propto e_q^{-β_q \varepsilon}$（与$q=4/3$和$β_q ω_0 =10/3$）优化，在简单的约束条件下，非加性熵$S_q$与一个特定的地理增长随机模型的基础上优先连接通过指数分布的加权链接，$ω_0$的特征权重。
2022-05-02 cond-mat.stat-mech
Approach of complexity in nature: Entropic nonuniqueness
玻尔兹曼在19世纪70年代引入了一个对数度量，用来衡量系统的微观结构的熵和概率之间的联系。他的熵功能的经典系统是由吉布斯扩展到整个相空间的多体系统，并由冯诺依曼，以涵盖量子系统以及。最后，香农在信息论中使用了它。该泛函的最简单表达式对应于一组离散的$W$微观可能性，由$S_{BG}= -k\sum_{i=1}^W p_i \ln p_i$给出（$k$是一个正的普适常数; { \it BG}代表{ \it Boltzmann-Gibbs}）。这种关系使得BG统计力学的构造成为可能。BG理论提供了无数重要的应用。只要满足{ \it遍历性}的假设，它在物理系统中的应用是合理的.然而，{ \it当遍历性和类似的简单假设被违反时，我们能做什么？}，这确实发生在许多自然的、人工的和社会的复杂系统中。1988年提出了通过一族非加性熵（即$S_q=k\frac{1-\sum_{i=1}^W p_i^q}{q-1}$）来推广BG统计力学的可能性，它在$q \to1$极限中恢复了加性$S_{BG}$熵。指数$q$由机械第一原理确定。三十年来，这一思想在世界范围内得到了深入的发展（参见\url{http://tsallis.cat.cbpf.br/biblio.htm}中的参考书目），并导致了大量的预测、验证和在物理系统和其他地方的应用。正如预期的那样，每当探索{ \it范式转换}时，社区中自然也会出现…
2016-08-11 cond-mat.stat-mech
Entropy of spatial network with applications to non-extensive statistical mechanics
本文用 Tsallis 熵分析随机几何网络，推导 Shannon 与 Tsallis 熵界及最大熵连接函数，并通过 ad hoc 无线网络仿真和数值比较验证模型近乎最大复杂。
2025-02-18 cond-mat.stat-mech math.PR stat.OT
