Entropies based on fractional calculus
我们提出了基于分数阶微积分的熵函数。我们表明，这个新的熵具有相同的属性比香农熵，除了可加性，因此使这个熵非广泛的。我们表明，这个熵函数满足Lesche和热力学稳定性准则。
2009-05-07 cond-mat.stat-mech
Entropies of Mixing and the Lorenz Order
混合熵可以直接从极值理论的母分布导出。它们分别对应于Pareto分布和幂函数分布下的伪可加熵和指数分布下的Shannon熵，当它们的形状参数分别趋于无穷大和零时，前者趋于后者.因此，在洛伦兹序意义下，混合熵是伪加性熵的过程，比熵是香农熵的过程占优势。在反正弦分布的情况下，正多边形的最大属性对应于最大混合熵。
2005-02-14 cond-mat.stat-mech
Misusing the entropy maximization in the jungle of generalized entropies
众所周知，配分函数可以一致地从通过最大化Shannon熵获得的正则平衡分布中因式分解。我们表明，这样一个归一化和因式分解的平衡分布是有道理的，当且仅当熵测量$I \{(p_i)\}$有一个添加剂的斜率，即$\partial I \{(p_i)\} / \partial p_i$时，使用普通的线性平均计划。因此，我们得出结论，最大熵原理Jaynes不应该被用于证明的配分函数和伴随的热力学观测量的广义熵与非加性斜率。最后，Tsallis和Rényi熵不产生这种因式分解的典型分布。
2016-11-27 cond-mat.stat-mech
Group entropies: from phase space geometry to entropy functionals via group theory
玻尔兹曼-吉布斯的熵，由香农和欣钦证明，是基于四个公理，其中第四个涉及加性。群论熵利用形式群论来用更一般的可组合性公理代替这个公理。如前所述，广义熵主要取决于所允许的自由度数$N$。群熵的泛函形式通过假设等概率系综上的扩展性而受到限制（尽管不是唯一确定的），这导致对应于相空间体积$W$对$N$的次指数、指数或超指数依赖性的泛函类。我们回顾随后的熵，讨论的可组合性公理，涉及到吉布斯悖论的讨论，并解释为什么组熵可能是特别相关的信息论的角度来看。
2018-09-16 cond-mat.stat-mech
Precise estimates of bounds on relative operator entropies
最近，邹文凯得到了Tsallis相对算子熵界的推广结果。本文给出了Tsallis相对算子熵的精确界。给出了相对算子熵的精确界。
2014-10-18 cond-mat.stat-mech
Entropy: Mystery and Controversy. Plethora of Informational-Entropies and Unconventional Statistics
本文对物理学中熵的概念作了一些一般性的思考。试图澄清物理熵（克劳修斯-玻尔兹曼熵）和与信息论相关的称为熵的量之间的区别问题，熵实际上是用于推导概率分布而不是状态的热力学函数的生成泛函。讨论了它们在建立所谓的非常规统计力学中的作用，以及非常规统计力学的意义和用途。特别注意的是涉及远离平衡系统的情况。
2004-01-13 cond-mat.stat-mech
Comments on paper by B.Lesche (Phys. Rev. E {\bf 70}, 017102 (2004)) "Renyi entropies and observables"
结果表明，Lesche关于Renyi熵不稳定性的结论同样适用于Tsallis熵.此外，它们对两个熵都是不合理的。
2005-04-05 cond-mat.stat-mech
Shannon versus Kullback-Leibler Entropies in Nonequilibrium Random Motion
我们分析了一个连续的概率分布，这是由一个标准的扩散过程驱动的香农信息熵的动力学性质。这种熵的选择面临着另一种选择，采用条件Kullback-Leibler熵。这两种熵在各种概率分布之间进行区分，无论是静态的还是在时域中。接近平衡的渐近方法通常在Kullback熵方面是单调的。香农熵时间速率不需要是正的，并且是由于活动环境而导致的功率传输过程（移除/供应）的敏感指标。在Smoluchowski扩散的情况下，Kullback熵的时间速率与Shannon熵的"产生"速率一致。
2005-04-05 cond-mat.stat-mech
A note on bounded entropies
本文的目的是研究某些熵的非可加性与它们的有界性之间的联系。我们提出了一个公理化的熵建设依赖于这样一个事实，即熵属于一个组同构的通常的添加剂组。这允许表明，相对于独立随机变量群的加法而言是加法的熵是雷尼熵的非线性变换，包括香农熵的特殊情况。作为一个特殊的例子，我们研究作为一个群体的有界区间，其中的加法是一个推广的速度在狭义相对论。我们表明，Tsallis-Havrda-Charvat熵包括在我们定义的熵的家庭。最后，一个链接的方法之间的文件和理论的变形矩阵。
2005-09-28 cond-mat.stat-mech
Matrix trace inequalities on the Tsallis entropies
在非广延统计物理学中的最大熵原理被重新审视，作为在矩阵分析框架中定义为非负矩阵的Tsallis相对熵的应用。此外，还研究了与Tsallis相对熵有关的矩阵迹不等式.
2010-01-09 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic stability conditions for nonadditive composable entropies
讨论了非加性熵和复合熵的热力学稳定性条件。一般来说，非加性熵相对于内能的熵不一定等于相应的TSC。结果表明，Tsallis熵和$κ$ -广义Boltzmann熵的TSC都等价于标准热容的正性.
2003-07-17 cond-mat.stat-mech
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Derivation of density operators for generalized entropies with quantum analysis
用量子分析方法给出了密度算符的一个简单推导。我们讨论了密度算子的泛函，并应用最大熵原理。在$q$ -期望值（护送平均）下，我们很容易地得到了Tsallis熵和Rényi熵的密度算子，在常规期望值下，我们也很容易地得到了Boltzmann-Gibbs熵和Burg熵的密度算子.量子分析在计算含迹泛函的变分时是有效的。
2019-04-06 cond-mat.stat-mech
Geometric Entropies of Mixing (EOM)
介绍了三角熵和三角代数熵。正则性增加了熵，当正则$n$ -边形内接于圆时，熵最大。一个规则的$n$ -边形外接一个圆给出最大的熵减少，或最小的熵变化从最大熵的状态发生在渐近无限$n$限制。证明了EOM对应于凸体理论中的最小周长和最大面积，并可用于预测新的凸集不等式。这些表达式被证明是相关的相位函数从贝塞尔和厄米函数的WKB近似。
2005-11-10 cond-mat.stat-mech
Dual thermodynamic ensembles, relative entropies, and excess free energy
B.I.T.S. (Berkeley Institute for Science and Technology)（伯克利科学与技术研究所）
本文提出双热力学集合的概念，揭示反向相对熵的热力学解释，通过互换能量与熵的角色定义过剩自由能。
2026-02-17 cond-mat.stat-mech
On the way towards a generalized entropy maximization procedure
我们提出了一个广义熵最大化过程，它考虑到广义平均过程和信息增益的广义熵的定义。这种新的广义程序，然后应用到Renyi和Tsallis熵。Renyi熵的广义熵最大化过程导致指数平稳分布渐近q在[0，1]之间，与通过普通熵最大化过程获得的逆幂律的平稳分布相反。广义熵最大化过程的另一个结果是，通过在平均过程中采用普通或q-广义傅立叶变换，可以自然地获得与Tsallis熵相关的所有可能的平稳分布。
2009-05-14 cond-mat.stat-mech
Stabilities of generalized entropies
考虑了在分布的归一化和物理随机量的有限普通期望值的约束下，由给定的任意分布优化的广义熵测度，并研究了它的Lesche稳定性（即不同于热力学稳定性）.给出了广义熵稳定的一般条件。在文献中已知的例子，包括熵的拉伸指数分布，量子群熵，和卡帕熵进行了讨论。
2004-01-16 cond-mat.stat-mech
Mean Entropies
熵必须对应于平均值，才能被测量。香农熵对应于加权算术平均，而雷尼熵对应于指数平均。这些方法指的是代码长度，通过用其出现概率的负对数替换序列的长度，将代码长度转换为熵。只有平均值的仿射和指数生成函数保持平移下的可加性和不变性，因此是Kolmogorov-Nagumo函数，分别导致香农和Renyi熵。伪加性熵是0阶\le τ<1的平均值的生成函数，它是指数Renyi熵，或者在τ=0极限下，是香农熵。任何阶次的平均值都不能表示为护送平均值，因为这种平均值与平均值是其阶次的单调递增函数的事实相矛盾。指数平均误差函数的Renyi，在一般情况下，香农，特别是，被证明是措施的程度的分布。
2004-04-30 cond-mat.stat-mech
Entropy Maximization with Linear Constraints: The Uniqueness of the Shannon Entropy
在一个框架内的最大的一般性，我们表明，熵最大化过程中唯一的线性约束导致香农-玻尔兹曼-吉布斯熵。因此，不应将此过程在线性约束下的使用扩展到最近引入的广义熵。顺便指出，强有力地使用Tsallis和Rényi熵的熵最大化意味着这些熵的香农极限或自指矛盾。最后，我们注意到，利用不同的平均方案的熵最大化过程超出了这项工作的范围。
2018-04-28 cond-mat.stat-mech
Inferring degree of nonextensivity for generalized entropies
本文的目的是论证由最大熵原理得到的Tsallis分布所给出的非扩张度与由Tsallis熵的伪可加性所推断的非扩张度有不同的起源。
1999-09-13 cond-mat.stat-mech
Nonextensive Entropies derived from Form Invariance of Pseudoadditivity
证明了伪可加性的形式不变性决定了非广延熵的结构。非广延熵定义为非广延信息量的适当期望值，类似于香农熵的定义。用伪可加性代替通常的可加性，从广义公理出发，得到了非广延系统的信息量。发现满足非广延熵及其信息量的伪可加性的形式不变性需要非广延熵的归一化。所提出的原则需要与[A.K. Rajagopal和S. Abe，Phys. Rev. Lett. { \bf 83}，1711（1999）]，但更简单，并建立了非广延系统中各种熵的系统定义的基础。
2002-05-01 cond-mat.stat-mech
Temporal Behavior of the Conditional and Gibbs' Entropies
我们研究了在白噪声存在下，可逆确定性动力学和不可逆随机系统的Gibbs熵和条件熵的时间平衡方法。条件熵要么保持不变，要么单调增加到最大值零。然而，吉布斯熵可能有各种各样的模式接近其最终值，从单调增加或减少到振荡的方法。我们已经用例子说明了所有这些行为，在这些例子中，熵动力学都可以通过分析来确定。
2005-09-26 cond-mat.stat-mech
Nonconcave entropies from generalized canonical ensembles
众所周知，当微正则系综的熵为非凹时，不能用正则自由能的勒让德变换来计算。为了解决这个问题，最近提出了一个广义的正则系综，它允许计算非凹熵。在这里，我们研究的平均场居里-外斯-波茨自旋模型，并显示，通过直接计算，该模型的非凹熵可以通过使用一个特定的情况下，广义正则系综称为高斯系综。
2006-05-09 cond-mat.stat-mech
Information and coding discrimination of pseudo-additive entropies (PAE)
PAE既不能作为广义统计力学的基础，也不能作为广义信息论的基础。要么放弃统计独立性，要么放弃将平均条件概率表示为边际熵和联合熵之差的做法。将PAE与雷尼熵联系起来的同样的不等式，当应用于平均码长时，会产生一个表达式，即当码长的阶数接近无穷大时，它没有边界。由于与雷尼熵相关的平均码长是有限的，并且可以在相同的极限下尽可能接近哈特莱熵，PAE的有效性范围比它们近似的雷尼熵更有限。
2004-03-23 cond-mat.stat-mech
Axiomatic relation between thermodynamic and information-theoretic entropies
克劳修斯定义的热力学熵，描述了基于温度和热量等唯象量的系统的宏观观测。相比之下，香农引入的信息论熵是一种不确定性的度量。在这封信中，我们连接这两个概念的熵，使用热力学公理框架[Lieb，Yngvason，Proc。Soc.（2013）]。特别是，我们得到了克劳修斯熵和香农熵之间的直接关系，或其推广到量子系统，冯诺伊曼熵。更一般地说，我们发现，熵的措施相关的非平衡态热力学对应的熵在一次信息理论中使用。
2017-01-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Von Neumann's Two Quantum Entropies
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料中心）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海高等研究院斐兹克量子中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学北京量子器件重点实验室）
本文区分冯·诺依曼1927年和1929年提出的两个量子熵，指出前者仅作为纠缠度量，后者才是量子态真正的热力学熵。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Relative Entropies in Conformal Field Theory
相对熵是对量子态可分辨性的度量，在量子信息理论中起着核心作用。Renyi熵族推广到Renyi相对熵，其包括量子信息理论中使用的大多数熵度量作为特例。我们构造了共形场论中Renyi相对熵的欧氏路径积分方法，然后利用复制技巧计算了一维零温和有限温态的保真度和相对熵.与纠缠熵相反，相对熵不受紫外发散的影响，并且作为某些关联函数的极限而获得。两个态的相对熵提供了它们的迹距离的上限。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Stationary and dynamical properties of information entropies in nonextensive systems
Tsallis熵和Fisher信息熵（矩阵）是非广延系统中表示信息测度的重要量。研究了加性和乘性白噪声作用下的$N$ -单元耦合Langevin模型的信息熵的定态和动力学性质.我们对定态熵与加性噪声、乘性噪声、外部输入、耦合和本构元数（$N$）的关系进行了详细的分析和数值研究。通过求解Fokker-Planck方程（FPE），研究了信息熵对输入信号和外力的瞬态响应.我们还计算了信息熵与使用的概率分布由最大熵方法（MEM），其结果相比，由FPE得到的。证明了Cramér-Rao不等式可用{ \it extended} Fisher熵来表示，它不同于由广义Kullback-Leibler散度得到的{ \it广义} Fisher熵，与Tsallis熵一致.讨论了加性和乘性{ \it色}噪声对信息熵的影响。
2008-01-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonadditive Entropies Yield Probability Distributions with Biases not Warranted by the Data
在变分原理中，不同的量被称为熵，用来从有限的数据中推断概率分布。肖尔和约翰逊表明，最大化玻尔兹曼-吉布斯形式的熵，确保概率分布推断满足乘法规则的概率独立事件的数据耦合的情况下，这样的事件。其他违反肖尔和约翰逊公理的熵类型，包括非加性熵，如Tsallis熵，违反了这一基本的一致性要求。在这里，我们使用Shore和Johnson的公理化框架来展示这种非加性熵函数如何在概率分布中产生不受基础数据保证的偏差。
2013-12-02 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Continuity of a class of entropies and relative entropies
本文研究了用变形对数函数定义的广义熵函数和相对熵的连续性。特别地，讨论了相对熵的两种不同的定义。作为一个应用，所有考虑的熵满足Lesche的稳定性条件。以Tsallis的非广延热统计熵为例。
2004-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quench action and Renyi entropies in integrable systems
熵是平衡态统计力学中的一个基本概念，但它在孤立量子系统的非平衡态动力学中的起源还没有完全理解。一个强有力的共识是围绕着这样一个观点，即稳态热力学熵是嵌入在无限系统中的大型子系统的冯·诺依曼纠缠熵。也出于冷原子实验，在这里，我们考虑推广到Renyi熵。我们发展了一种新的技术来计算对角Renyi熵的淬火行动形式主义。在复制品治疗的纠缠熵的精神，对角Renyi熵的广义自由能评估的热力学宏观态依赖于Renyi指数，特别是，它是不一样的描述冯诺伊曼熵。这一结果的技术原因（可能令人惊讶）是对角密度矩阵的矩的计算移动了淬火作用的鞍点。一个有趣的结果是，不同的Renyi熵编码信息的不同区域的后淬火哈密顿量的频谱。我们的方法提供了一个非常简单的证明长期存在的问题，即对于可积系统，对角熵是热力学熵的一半，它使我们能够推广到任意Renyi熵的情况下。
2017-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Maxallent: Maximizers of all Entropies and Uncertainty of Uncertainty
熵最大值方法（Maxent）被开发为玻尔兹曼-吉布斯-香农熵测量的主观不确定性的最小化。许多新的熵在20世纪后半叶被发明出来。现在存在丰富的熵选择来拟合需求。这种熵的多样性产生了马克思的“无政府主义”。Maxent方法现在是当我们的信息不完整且不完整时，适当熵的条件最大化，用于评估概率分布。非经典熵的丰富选择引起了一个新的问题：对于给定的一类应用，哪种熵更好？我们将熵理解为在马尔可夫过程中增加的不确定性的度量。在这项工作中，我们描述了最一般的顺序的分布空间，相对于所有连续时间马尔可夫过程是单调的（马尔可夫顺序）。对于推理，这种方法会产生一组有条件的“最随机”分布。这个集合中的每个分布都是其自身熵的最大化者。这种“不确定性的不确定性”在非平衡系统的分析中是不可避免的。令人惊讶的是，这组最大化者的建设性描述是可能的。马尔可夫过程的两个分解定理为这种描述提供了工具。
2013-11-05 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Towards measuring Entanglement Entropies in Many Body Systems
我们研究了量子多体系统的纠缠熵与相应的、适当选择的观测量分布之间的关系。这种关系对于实际测量纠缠熵是必要的。我们表明，在一般情况下，香农熵的概率分布的某些对称可观的熵给出了一个下界。在某些情况下，这个界限是饱和的，并直接给出熵。我们还展示了其他情况下，其中的概率分布包含足够的信息来提取熵：我们展示了如何做到这一点，在几个例子，包括BEC波函数，迪克模型，XY自旋链和链具有很强的随机性。
2006-02-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Implications of Form Invariance to the Structure of Nonextensive Entropies
本文证明了量子密度矩阵理论中的最大熵原理和度规结构的形式不变性，当推广到非广延情形时，可以确定非广延熵的结构。这限制了非扩展性参数的范围，以保持熵的稳定性。因此，Tsallis熵被发现是适当的重整化。
1999-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Maximum Entropy Principle in statistical inference: case for non-Shannonian entropies
在这封信中，我们表明，肖尔-约翰逊公理的最大熵原理在统计估计理论占一个相当广泛的一类熵功能比以前认为的。除了形式方面的证明，我们证实了我们的观点，通过分析弱关联的影响，并讨论了两个相关的例子：$2$ -量子比特量子系统和强相互作用的核系统。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equivalence of information production and generalized entropies in complex processes
复杂系统的特点是强相关性和厚尾分布函数已被认为是不相容的玻尔兹曼-吉布斯熵的框架内。作为一种替代方法，提出了所谓的广义熵，并进行了深入研究。在这里，我们表明，这种不相容性是一种误解。对于广泛的一类过程，玻尔兹曼熵对数多重性仍然是有效的熵概念，然而，对于非独立同分布，非多项式和非遍历过程，玻尔兹曼熵不是香农形式。玻尔兹曼熵的正确形式可以证明与广义熵是一致的。我们推导出这个结果的所有过程，可以可逆地映射到伴随表示的过程是独立同分布。在这些表示中，信息产生由香农熵给出。我们证明，在原来的采样空间，这产生的泛函是相同的广义熵。因此，构造适当的上下文敏感熵泛函的问题可以转化为寻找伴随表示的更简单的问题。该方法为强相关系统和复杂过程的统计物理学提供了一个全面的框架。
2022-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Information entropy of liquid metals
相关性降低了液体的构型熵，使之低于它们的理想气体极限。通过第一性原理分子动力学模拟，我们得到了精确的液态金属的关联函数对，然后从理想气体熵中减去这些关联的互信息量，从而预测了宽温度范围内的绝对熵。我们将此方法应用于液态铝和铜，并证明与实验测量结果吻合良好，然后我们将其应用于预测液态铝铜合金的熵。由于电子熵和多体关联的修正进行了讨论。
2018-02-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
On the equivalence between four versions of thermostatistics based on strongly pseudo-additive entropies
SPA熵类可以表示为香农熵和雷尼熵的递增连续变换，在过去的几十年中已经得到了深入的研究。虽然它们的数学结构已经被GSK公理所充分探索和建立，但对它们的热统计性质的分析大多局限于属于双参数Sharma-Mittal熵类的特殊情况，如Tsallis熵、Renyi熵和Gaussian熵。在本文中，我们提出了一般的分析SPA熵热统计考虑线性和护送约束的内能。我们开发了两种类型的热统计形式主义之间的对偶。第一种方法将Rényi熵形式转化为一般能量约束下的SPA熵形式，第二种方法将对应于线性约束的广义热统计量转化为对应于伴随约束的广义热统计量。因此，我们建立了四个不同的热统计形式主义之间的等价性的基础上Rényi和SPA熵加上线性和护送约束，我们提供的转换公式。通过这种方式，我们得到了一个一般的框架，这是适用于广泛的类熵和约束先前在文献中讨论。作为一个例子，我们重新推导最大熵分布的Sharma-Mittal熵，我们建立相应的热力学势之间的新关系。我们得到，作为特殊情况下，以前开发的最大熵分布和热力学量的Tsallis，雷尼和高斯熵的表达式。此外，结果适用于推导超广泛的熵，这是以前没有被考虑的热统计关系。
2019-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multiscale Entropies as Order Parameters for Nonequilibrium Phase Transitions
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文提出基于小波条件重正化群的多尺度熵框架，可分解总香农熵为不同尺度贡献，用于揭示非平衡系统中的临界性和空间组织，并作为尺度依赖的序参量表征相变与斑图形成。
2026-09-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Typical and extreme entropies of long-lived isolated quantum systems
在本文中，我们研究和比较两个发展良好的熵相关的描述孤立的量子系统的动力学的定义：二分纠缠熵和观测熵。在一维晶格中相互作用粒子的模型系统中，我们数值求解系统的全量子行为。我们描述的波动，并找到最大的，最小的，和典型的熵的每一种类型的系统，最终可以通过其演变。虽然这两种熵对于一些“特殊”的配置是低的，而对于更“一般”的配置是高的，但它们的行为有几个根本的区别。观测熵的行为符合经典玻尔兹曼熵（例如，平衡是接近最大熵和均匀分布粒子的条件，最小熵是非常紧凑的配置）。纠缠熵是相当不同的：最小熵“清空”一个分区，而最大熵在分区之间分配粒子，两者都不是典型的。除了这些定性的结果，我们表征熵和它们的波动在一些细节，因为它们取决于温度，粒子数和盒子的大小。
2020-05-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
The statistics of mesoscopic systems and the physical interpretation of extensive and non-extensive entropies
热力学的基本假设最初是为宏观系统制定的。他们导致定义的熵，其中，对于一个均匀的系统，是一个齐次函数的一阶广泛的变量和最大化的平衡。我们说宏观系统是广延的，所以熵也是广延的。对于介观系统，根据定义，大小和与其他系统的接触影响其热力学性质，因此，如果我们定义熵，则它不可能是广义变量中的一阶齐次函数。所以，介观系统和它们的熵是非广延的。虽然对于宏观系统和齐次熵的平衡条件是明确定义的，但不太清楚如何将非广延熵应用于计算介观系统的平衡性质-例如，不清楚子系统之间的边界和接触所起的作用。本文提出了一个适用于宏观和介观系统的平衡态熵的一般定义。这个定义在介观系统的熵的定义中仍然留下了明显的模糊性，但我们认为这是熵的拟人化特征的标志（见Jaynes，Am. 33，391，1965）。为了验证我们的方法，我们分析了四个公式的熵（两个广泛的和两个非广泛的熵）和计算的平衡（正则）概率分布的两种方法。我们表明，这些方法，虽然被广泛使用，是不等价的，其中之一是我们的定义的复合系统的熵的后果。
2018-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Renyi Entropy and Geometry
偶维共形场论中的纠缠熵包含了由共形反常引起的普遍项。Renyi熵是纠缠熵的自然推广，但人们对它的理解要少得多。在两个时空维度以上，一般纠缠几何中的Renyi熵中的普适项是未知的。我们猜想一个新的结构的依赖四维Renyi熵的内在和外在的几何纠缠表面。我们通过在自由标量场和费米子场论中的直接数值计算为这个猜想提供了证据。该计算涉及到的四维自由无质量Renyi熵跨圆柱形纠缠表面对应的三维大规模Renyi熵跨圆形纠缠表面。我们的数值技术也使我们能够直接探测三维Renyi熵的其他有趣的方面，包括无质量的重整化Renyi熵和周长法的可计算的贡献。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Stationary entanglement entropies following an interaction quench in 1D Bose gas
我们分析了在一维空间中从自由玻色子到硬核玻色子的猝灭后的渐近定态的纠缠特性。Rényi和von Neumann的纠缠熵是广泛的，后者与广义吉布斯熵（GGE）的热力学熵一致。计算的两点函数的频谱，我们提供了准确的分析结果，无论是领先的广泛的部分和subleading项的熵，以及粒子数波动的累积量。我们还将纠缠熵的外延部分与热力学熵进行了比较，结果表明GGE熵等于纠缠熵，是对角熵的两倍。
2014-01-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
The Entropies
University of Sofia（索非亚大学）
本文探讨了熵作为基本概念在当代科学和信息学中的重要性，指出香农熵在描述canonical集合时有效，但在microcanonical集合和热力学第二定律推导上存在不足。
2026-02-20 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Critique of multinomial coefficients method for evaluating Tsallis and Renyi entropies
Oikonomou [Physica A 386（2007）119]已经发表了一个计算，其旨在表明可以从广义多项式系数获得Tsallis和Renyi熵。本文证明了广义多项式系数法不能确定平衡态的Tsallis熵。此外，它表明，Oikonomou的分析包含错误，导致他误导性的陈述有关的Jaynes原则的最大熵，Tsallis和Renyi统计。
2012-05-28 cond-mat.stat-mech nucl-th
Swiveled Rényi entropies
本文介绍了“旋转Renyi熵”作为[Berta et al.，A 91，022333（2015）]。旋转的Renyi熵与Berta等人先前的提议的区别在于，它有一个额外的自由度：相对于特定固定基（旋转体）的酉旋转的优化。这个额外的自由度的结果是旋转的Renyi熵是有序的，这是Renyi熵族的一个重要性质。然而，旋转的Renyi熵在$α=1$处通常是不连续的，并且不收敛到作为$α\rightarrow1$的极限中的基于冯诺伊曼熵的度量，而是从上方和下方将它们界定。特定的变体简化为已知的Renyi熵，例如Renyi相对熵或夹层Renyi相对熵，但也导致有序Renyi条件互信息和相对熵差的有序Renyi推广。熵不等式的改进，如量子相对熵的单调性和强次可加性，作为旋转Renyi熵的上述性质的结果。由于在$α=1$缺乏收敛性，目前还不清楚旋转Renyi熵在单次信息理论中是否有用，因此目前的贡献代表了朝着这一目标的部分进展。
2016-02-18 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Formal Groups and $Z$-Entropies
我们将证明著名的雷尼熵是一个新的无限多参数熵族的第一个例子。我们称之为$Z$ -熵。在适当的假设下，它们都推广了著名的玻尔兹曼熵和雷尼熵。一个关键的方面是每个$Z$ -熵都是可合成的[1]。这个性质意味着，由两个或多个独立系统组成的系统的熵在所有相关的概率空间中只取决于两个系统的选择。还需要进一步的性质，以用群律来描述合成过程。可组合性公理是Shannon-Khinchin第四公理（假设可加性）的推广，是一个非常重要的要求。事实上，在迹形式类中，玻尔兹曼熵和察利斯熵是唯一已知的可合成的情况。然而，在非迹形式类中，$Z$ -熵作为新的熵函数出现，这些熵函数在经典和量子背景下都具有信息理论应用所必需的数学性质。从数学的角度来看，可组合性与代数拓扑的形式群理论密切相关。基本的群论结构决定了相应熵的统计性质。
2017-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-parameter deformations of logarithm, exponential, and entropy: A consistent framework for generalized statistical mechanics
统计力学的一个一致的推广是通过将最大熵原理应用于迹形式的熵，并通过要求保持物理动机的数学性质而获得的。新兴的微分泛函方程产生了一个两参数类的广义矩阵，从熵和幂律分布如下：这些分布可能是相关的许多异常系统。在特定的参数范围内，这些熵具有正性，连续性，对称性，可扩展性，决定性，极大性，可扩展性，Lesche稳定性。玻尔兹曼-香农熵和一些已知的单参数广义熵属于这一类。比较了这些熵及其分布函数，并讨论了相应的变形代数。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Universal Boundary Entropies in Conformal Field Theory: A Quantum Monte Carlo Study
最近，熵修正的nonorientable流形，如克莱因瓶提出了一个通用的临界系统与紧急共形场论（CFT）的表征。我们表明，熵校正的克莱因瓶可以被解释为一个边界效应，通过转化的克莱因瓶到一个可定向的流形与非局部边界相互作用。解释揭示了克莱因瓶熵与著名的Affleck-Ludwig熵在边界CFT概念上的联系。我们提出了一个通用的方案，以提取这些普遍的边界熵量子Monte Carlo计算的配分函数比在晶格模型。我们对含$q=2,3$的$q$态量子Potts链的Affleck-Ludwig熵和Klein瓶熵的数值计算结果与CFT理论的预测非常吻合.对于含有$q=4$的量子Potts链，Klein瓶熵与CFT预测略有偏差，这可能是由于低能有效理论中的边缘无关项。
2017-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generalized entropies and logarithms and their duality relations
对于违反香农-欣钦公理的统计系统，熵比玻尔兹曼-吉布斯熵具有更一般的形式。超统计学的框架允许人们用这些广义熵来制定最大熵原理，使它们有助于理解非马尔可夫或非遍历复杂系统的分布函数。对于这种违反可组合性公理的系统，只有两种方法来实现最大熵原理，一种使用护送概率，另一种不使用。这两种方式是通过一种二元性联系在一起的。在这里，我们表明，这种对偶固定一个独特的护送概率，这使我们能够推导出一个完整的理论，自然产生的违反这一公理的广义公理。然后，我们将展示如何这些广义函数的形式有关的熵的渐近标度行为。
2012-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Area scaling entropies for gravitating systems
计算了自平衡状态下物质球对称分布的熵。当忽略引力效应时，系统的熵与其体积成正比。由于引力自相互作用的影响变得越来越重要，熵获得了修正项，不再是纯粹的体积标度。在系统边界接近其事件视界的极限下，系统的总熵与其面积成正比。尽管系统没有事件视界，但系统物理量的标度律与黑洞的标度律相同。
2001-05-28 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Topological pseudo entropy
我们引入了拓扑纠缠熵的一种伪熵扩展，称为拓扑伪熵。在三维陈-西蒙斯规范理论中，我们研究了各种拓扑赝熵的例子，并引入了威尔逊圈。具有纽结威尔逊圈的配分函数与拓扑伪（Rényi）熵直接相关。我们还表明，在一定的设置中的赝熵是等价的界面熵在二维共形场论（CFTs），并利用等价性来计算的赝熵在特定的例子。此外，我们定义了二维边界CFTs中左右纠缠熵的伪熵扩展，并导出了任意边界态对的普适公式。作为一个副产品，我们发现，拓扑界面熵的合理CFTs的贡献相同的拓扑纠缠熵的环面。
2021-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Dimensional measures of generalized entropy
本文提出具有相空间体积量纲、支持可逆权重函数的广义维度熵，分析其扰动响应与最大熵分布，为非平衡及复杂系统的不可逆性建模提供新框架。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Fisher-Hartwig Formula and Generalized Entropies in XY Spin Chain
Toeplitz矩阵可应用于统计力学的不同问题。最近，它们被用于自旋链中纠缠熵的计算。利用Fisher-Hartwig公式计算了XY自旋链基态中大块自旋的纠缠熵。我们还计算了Renyi熵，证明了自旋块的密度矩阵的谱是精确的几何序列[不同的特征值退化不同]。
2009-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
