Path ensembles averages in systems driven far-from-equilibrium
Kawasaki非线性响应关系、瞬态涨落定理和Jarzynski非平衡功关系都是描述系统在外部扰动下从平衡态脱离的行为的表达式。与线性响应理论相反，这些表达式是精确的，无论扰动的强度如何，或者系统偏离平衡有多远。在本文中，我表明，这三个关系（和其他几个密切相关的结果）都可以被认为是一个单一的定理的特殊情况。这个表达式是明确推导出离散时间和空间马尔可夫动力学，与额外的假设，即单时间步动力学保持适当的平衡合奏，系统的能量仍然有限。
1999-08-27 cond-mat.stat-mech
Internal Energy, Fundamental Thermodynamic Relation, and Gibbs' Ensemble Theory as Laws of Statistical Counting
该研究从独立重复抽样中的统计计数与熵出发，经 Callen 公设和 Legendre–Fenchel 变换，无需求助力学即可导出内能、Gibbs 热力学基本关系及系综理论。
2022-09-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Nonextensibility of internal energy in incomplete statistics and the zeroth law of thermodynamics
基于不完全统计熵和联合概率因子分解条件，研究了不完全统计熵中存在的两个有争议的问题：一是复合系统内能的正确表达式是什么;二是热力学第零定律是否成立.通过精确的数学计算，导出了复合体系内能的一些新的等效表达式。此外，通过自洽计算，阐明了热力学第零定律也适用于IS，但无法从理论上加以证明。最后指出文献中导出的广义热力学第零定律和复合体系内能的表达式是不正确的，因为其中隐含了两个不合理的假设。
2007-02-05 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic derivation and use of a nonequilibrium canonical ensemble
基于熵的纯信息理论解释，描述了非平衡系统正则系综的类似物的热力学表达式。作为应用，它表明，这种非平衡正则分布蕴含着一些重要的结果，从非平衡热力学，特别是，涨落定理和Jarzynski等式。
2011-03-29 cond-mat.stat-mech
Stochastic modeling of gene expression: application of ensembles of trajectories
众所周知，基因表达可以建模为马尔可夫随机过程，因此适当的观测值可能会受到大的波动和罕见的事件。由于动力学通常比静态更重要，因此可以使用长时间但固定时间的轨迹集合，而不是状态或配置，来研究这些马尔可夫随机过程的动力学并收集更多信息。在本文中，我们的目的是表明，合奏的轨迹的概念可以应用到各种随机模型的基因表达，从一个简单的出生-死亡过程，一个更复杂的模型包含突发和开关。通过将蛋白质数看作一个相关的动力学可观测量，除了概率分布远尾的渐近行为外，还可以得到该可观测量的累积量的母函数.我们讨论了在这些模型中产生稀有事件统计量的无条件随机马尔可夫过程。
2019-08-27 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Optimal estimators and asymptotic variances for nonequilibrium path-ensemble averages
现有的非平衡路径集成平均值的最优估计属于扩展桥抽样的框架内。使用这个框架，我们推导出一个一般的最小方差估计，可以结合非平衡轨迹数据采样从多个路径合奏估计任意函数的非平衡期望。该框架也适用于获得渐近方差估计，这是一个有用的统计不确定性的措施。特别是，我们开发的渐近方差估计有关Jarzynski的自由能和Hummer-Szabo表达式的平均力的潜力，从单或双向路径样本计算的平等。最后，他们证明了一个模型单分子拉实验。在这些模拟中，渐近方差表达式被发现准确地表征估计量的置信区间时，偏差是小的。因此，它不能很好地用于具有大偏差的单向估计，但对于该模型，它在很大程度上反映了Minh和Adib推导的双向估计量的真实误差。
2009-07-27 cond-mat.stat-mech
Microcanonical ensemble simulation method applied to discrete potential fluids
在这项工作中，我们扩展了微正则系综模拟方法的适用性，最初提出的研究伊辛模型（A。Hüller和M. Pleimling，Int. Journal of Modern Physics C，13，947（2002），arxiv：cond-mat/0110090），对于简单流体的情况。通过测量宏观状态之间的跃迁速率概率，开发了一种算法，该算法相对于传统的Monte Carlo NVT（MC-NVT）模拟具有优势，即在单次运行中覆盖了连续的温度范围。对于一个给定的密度，这种新的算法提供了逆温度，可以参数化的内能的函数，然后通过数值导数的等容热容进行评估。作为一个说明性的例子，我们考虑一个流体组成的粒子通过一个方阱（SW）对势的可变范围的相互作用。平衡内能和等容热容量获得非常高的精度相比，从MC-NVT模拟获得的数据。这些结果是重要的背景下的应用程序的Hüller-Pleimling方法的离散电位系统，这是基于一个概括的SW和方肩流体的属性。
2015-09-15 cond-mat.stat-mech
Large Deviations for the Spatial and Energy Distributions of Systems of Classical Ensemble
Boltzmann-Sanov定理和Cramer-Schiff定理分别给出了系统空间分布和系综总内能的大偏差概率、熵和速率函数。利用Lagrange待定乘子法，这两个定理的结果，即熵或率函数关于系统个数的微分，建立了统计平衡条件。我们将大偏差统计与系统空间排列的可逆和不可逆过程以及系综与热库的能量交换联系起来。得到了可逆过程熵的微分与其它热力学变量的微分之间的等式，并提出了不可逆过程熵产生的不等式。
2021-09-16 cond-mat.stat-mech
Exact Expressions of Entropy for Classical Non-interacting Many-body Systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本研究基于平稳性与无偏性公设，建立适用于任意大小经典无相互作用多体系统的普适系综理论，推导各统计系综下熵的精确表达式，且其渐近形式与大偏差理论预测一致。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Compact smallest eigenvalue expressions in Wishart-Laguerre ensembles with or without fixed-trace
二分量子系统中随机纯态的纠缠度可以根据极端施密特本征值的分布来估计。对于大小为M \geq N的二分区，这些根据大小为N × M的随机矩阵的Wishart-Laguerre系综（WL）分布，具有固定的迹约束。我们首先计算任意M \geq N的固定迹正交WL系综中最小特征值的分布和矩。我们的方法是基于拉普拉斯反演的递归结果为相应的正交WL合奏Edelman。对于固定的N和M给出了显式例子，推广和简化了早期的结果。在M-N固定的微观大N极限下，正交和酉WL分布在适当的重新标度后表现出普适性，因此与约束无关。我们证明，最近的结果在超几何函数的矩阵参数是等价的更明确的表达在Pfiran或行列式的贝塞尔函数。虽然后者大多是已知的随机矩阵文献的QCD狄拉克算子谱，我们也得到了一些新的结果在正交对称类。
2011-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Microscopic expression of the second law of thermodynamics
在初态和终态用互不相同的正则系综描述的唯象假设下，给出了宏观系统第二定律的微观推导.特别地，它还表明，初始和最终状态之间的熵差是由两个正的分量。其中一个分量表示为初态和终态之间的相对熵，而另一个分量由于正则系综的动力学稳定性（称为被动性）而为正。
2011-11-07 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Dynamical systems with time-dependent coupling: Clustering and critical behaviour
我们研究的集体行为的耦合能动元素的相互作用依赖于时间，或者吸引力或排斥的合奏。相互作用的演变是由具有自主动力学的个体内部变量驱动的。该系统表现出不同的动力学制度，与各种形式的集体组织，控制的范围内的相互作用和分散的时间尺度的内部变量的演变。在大的相互作用范围的限制，它减少到一个合奏的耦合相同的相位振荡器，并在一定程度上，承认被视为分析。我们发现和表征有序和无序状态之间的过渡，介导的制度的动态集群。
2004-03-02 cond-mat.stat-mech
Ordered Level Spacing Distribution in Embedded Random Matrix Ensembles
本文研究了由一加随机二体相互作用的嵌入GOE构造的有自旋自由度和无自旋自由度的相互作用费米子/玻色子系统的最近邻和远邻距的概率分布。我们的数值结果表明，最近推导出的解析表达式，使用$3 \times 3$随机矩阵模型和其他相关的Srivastava等量的一个非常好的一致性。[{ \it J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 52} 025101（2019）]。这最终确定了嵌入式系综（EE）产生的局部水平波动遵循经典高斯系综的结果。
2021-03-13 cond-mat.stat-mech
Statistical Physics on the space (x,v) for dissipative systems and study of an ensemble of harmonic oscillators in a weak linear dissipative medium
我们使用相空间位置-速度（$x,v$）来处理速度相关动力系统的统计性质，类似于耗散动力系统。在这种方法中，我们研究了线性弱耗散介质中谐振子系综的统计性质。利用晶体的德拜模型，在一阶耗散参量下，用经典和量子方法计算了熵、自由能、内能、状态方程和比热。在经典情况下，我们发现熵、状态方程和自由能依赖于耗散参数，而内能和比热不依赖于耗散参数，在量子情况下，我们发现所有的热力学量都依赖于耗散参数。
2006-07-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
The microcanonical ensemble of the ideal relativistic quantum gas
在量子场框架下，我们导出了理想相对论性无自旋玻色子量子气体的微正则配分函数。我们的计算推广了文献中众所周知的表达式，因为它没有引入任何大体积近似，并且在任何体积下都是有效的。讨论了在体积与康普顿波长相当的自由量子场中微正则系综的定义问题，并给出了计算微正则配分函数的一致性公式，该公式在有限体积下是有限的，并给出了正确的热力学极限。除了一个非物质的整体因素，得到的表达式原来是相同的非相对论多粒子方法。本文导出了确定庞加莱群最大观测量集的微正则配分函数的最一般表达式。
2007-10-09 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Modular Properties of Generalised Gibbs Ensembles
本文研究二维共形场论中广义吉布斯系综的模变换性质，通过插入KdV荷得到渐近表达式，并以Lee-Yang模型为例利用热力学Bethe Ansatz确定精确模变换所需的额外能量。
2025-02-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ensemble averaged Madelung energies of finite volumes and surfaces
导出了有限体积系综平均马德隆能的精确表达式。外推到热力学极限无条件收敛，可以作为一个无参数的实空间求和方法的马德隆常数。在大体积极限下，系综平均马德隆能的表面项具有普遍形式，与晶体结构无关。马德隆能与系统尺寸的比例提供了一个简单的解释结构相变中观察到的卤化铯团簇。
2020-05-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dissipation controls transport and phase transitions in active fluids: Mobility, diffusion and biased ensembles
活性流体通过在颗粒水平上不断耗散能量来进行定向运动，产生动力学和相位，而没有任何平衡等效物。新兴的行为已经被广泛研究，但破译如何本地能量通量控制集体现象仍然是一个很大的挑战。我们提供了通用的活动引起的耗散和内部示踪剂的传输特性之间的关系。通过利用积极的波动和无序驱动之间的映射，我们的研究结果揭示了如何本地耗散，在自推进的基础上，通过减少流动性和扩散的粒子约束内部运输。然后，我们采用大偏差的技术来研究当耗散变化时相互作用是如何受到影响的。这使我们揭示了一个微观机制，以促进集群在低耗散，我们也表明集体运动在高耗散的存在。总的来说，这些结果说明了调谐耗散如何为活性流体中的相变提供替代途径。
2020-01-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gibbs entropy of networks ensembles by cavity methods
微正则网络系综的吉布斯熵是与一组硬约束相容的网络配置数量的对数。这个量表征了给定真实网络特征中编码的有序性和随机性水平。在这里，我们将展示如何将这种熵与共轭正则系综的大偏差联系起来。对于某些硬约束，我们利用腔方法导出了这种对应关系的精确表达式。
2010-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Representative statistical ensembles for Bose systems with broken gauge symmetry
研究了整体规范对称性破缺的玻色凝聚系统。正如霍恩伯格和马丁所指出的，这些系统的描述具有内在的不一致性，要么导致非守恒理论，要么在谱中产生非物理间隙。代表性统计系综的一般概念是制定任意统计系统，平衡或不。这一概念的主要思想是，必须考虑到唯一界定特定统计制度的所有强加条件。使用这样一个代表性的玻色凝聚系统的系综消除了所有的悖论，产生了一个完全自洽的理论，在任何近似下都是守恒的和无间隙的。这说明了一个平衡的均匀玻色系统。
2008-01-21 cond-mat.stat-mech hep-ph
Work distributions in the T=0 Random Field Ising Model
本文对T=0时三维随机场伊辛模型进行了数值研究。我们比较了单自旋翻转动力学亚稳态轨道上的功分布与平衡轨道上的内能变化分布。我们的目标是调查的克鲁克斯波动定理扩展到零温度的可能性时，而不是标准的系综统计，一个考虑所产生的淬火无序的系综。我们表明，一个简单的扩展Crooks失败接近无序诱导平衡相变由于工作和内能分布是非常不对称的事实。
2008-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Entropy of stochastic blockmodel ensembles
随机块模型是生成网络模型，其中顶点被分成离散的组，并且两个顶点之间存在边的概率仅由它们的组成员关系确定。在本文中，我们推导出表达式的随机块模型集成的熵。我们考虑了几种集成变体，包括传统模型以及新引入的度校正版本[Karrer et al. Phys. Rev. E 83，016107（2011）]，除了块结构之外，该版本还对顶点施加了度序列。所施加的度序列被实现为“软”约束和“硬”约束两者，在“软”约束中，仅施加预期的度，在“硬”约束中，它们被要求在集合的所有样本上相同。我们还考虑了多重图和有向图的推广。我们说明了这种措施的许多应用之一，直接从熵表达式导出一个对数似然函数，并使用它来推断潜在的块结构中观察到的数据。由于所考虑的合奏的一般性质，该方法适用于合奏与内在的程度相关性（即熵的起源）以及外在的程度相关性，这超出了块结构。
2013-11-11 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.data-an
Moments of Wishart-Laguerre and Jacobi ensembles of random matrices: application to the quantum transport problem in chaotic cavities
我们收集明确的和用户友好的表达式为一点密度的实特征值$\{λ_i\}$的$N\times N$ Wishart-Laguerre和雅可比随机矩阵的正交，酉和辛对称。使用这些公式，我们计算整数矩$τ_n=<\sum_{i=1}^Nλ_i^n>$的所有对称类没有任何大的$N$近似。特别是，我们的研究结果提供了精确的表达的时刻传输本征值的混沌腔与时间反转或自旋翻转对称性和支持有限的和任意数量的电子通道中的两个传入的引线。
2011-03-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Rigorous meaning of McLennan ensembles
我们分析了熵变的非平衡定态分布表达式的确切含义。它们最初是由麦克伦南介绍的力学系统接近平衡和最近的工作由小松和中川已表明其密切关系的瞬态波动对称性。在这里，我们推导出这些分布的跳跃和扩散马尔可夫过程，我们澄清的顺序的限制，使系统都平稳政权和接近平衡政权。特别是，我们证明，它正是（有限）瞬态组成部分的不可逆部分的熵通量，校正玻尔兹曼分布的一阶驱动。我们增加了进一步的连接与局部平衡的概念，与格林-久保关系和广义表达式的平稳分布的参考平衡过程。
2009-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Derivative relations for determinants, Pfaffians and characteristic polynomials in random matrix theory
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）；International Centre for Theoretical Sciences-TIFR（国际理论科学中心-TIFR）
本文研究了随机矩阵理论中行列式、Pfaffian和特征多项式比值的导数关系，通过推导出比值的显式表达式，应用于群积分和特征多项式期望值计算，并推广了之前关于混合高阶导数的研究。
2026-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Grand canonical ensemble simulation studies of polydisperse fluids
我们描述了一个Monte Carlo方案，用于模拟巨正则系综内的多分散流体。给定一些多分散属性$σ$，系统的状态由密度分布$ρ(σ)$描述，其形式由施加的化学势分布$μ(σ)$控制。我们详细介绍了如何直方图外推技术可以用来调整$μ(σ)$，如遍历空间中的$ρ(σ)$的一些特定的所需的路径。该方法适用于模拟的尺寸分散的硬球密度分布根据舒尔茨和对数正态形式。在每种情况下，状态方程都是沿着稀释线获得的，即沿着$ρ(σ)$的尺度改变但形状不变的路径。将结果与Boublik等人（J. Chem. Phys. { \bf 54}，1523（1971））和Salacuse和Stell（J. Chem. Phys. { \bf 77}，3714（1982））的基于矩的表达式进行比较。结果发现，对于高程度的多分散性，这两个表达式不能给出一个定量准确的描述时，总体积分数是大的状态方程。
2001-11-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Time- and ensemble-average statistical mechanics of the Gaussian Network Model
我们提出的分析结果（一个真正的对称矩阵的数值对角化）的一组时间和整体平均物理观测值的非胡克高斯网络模型（GNM）-一个推广的劳斯模型的弹性网络与一定程度的延伸和旋转刚度的链接。我们专注于一组粗粒度的观测值，可能是感兴趣的分析GNM的内部运动的蛋白质和机械框架的上下文中与热浴接触。一个C++的计算机代码，实现所有的分析结果。
2021-02-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Smallest eigenvalue density for regular or fixed-trace complex Wishart-Laguerre ensemble and entanglement in coupled kicked tops
最小特征值的统计行为具有重要的影响，系统可以使用Wishart-Laguerre合奏，定期或固定的跟踪之一。例如，Wishart-Laguerre系综的最小特征值的密度在表征多信道电信系统中起着至关重要的作用。类似地，在量子纠缠问题中，固定迹系综的最小本征值携带关于纠缠性质的信息。对于实Wishart-Laguerre矩阵，存在Edelman提出的一个简洁的递推格式，可以直接得到最小特征值密度的精确表达式。在复杂的Wishart-Laguerre矩阵的情况下，为找到最小特征值密度的精确和明确的表达式，现有的结果的基础上的决定因素变得不切实际时，涉及大型矩阵的决定因素。在这项工作中，我们推导出一个递归计划的复杂情况下，这是类似于埃德尔曼的真实情况。这是用来获得准确的结果，为最小的本征值密度的定期，和固定的跟踪复杂的Wishart-Laguerre合奏。我们使用蒙特卡罗模拟验证我们的分析结果。我们还研究了缩放的Wishart-Laguerre系综，并探讨其在近似固定轨迹系综的有效性。最后，我们应用我们的结果为固定的轨迹合奏调查的最小本征值的耦合踢顶的典范系统的行为。
2017-07-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral statistics of the uni-modular ensemble
本文研究了在大矩阵规模的限制下，从U（1）中均匀选取元素的厄米矩阵的谱统计特性，即单模系综（UME）.使用三种互补方法;超对称积分方法、组合图论分析和布朗运动方法，我们能够导出平均谱矩的1/N修正的表达式，并分析了关于这个平均值的波动。通过从三个不同的角度处理同一个系综，我们可以批判性地比较它们的相对优势，并得到一些新的结果。
2017-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Quantum Correlations of Ideal Bose and Fermi Gases in the Canonical Ensemble
本文导出了正则系综中理想玻色和费米气体约化密度矩阵的表达式，它对应于正则系综中的Bloch-De Dominant（或Wick）定理.利用这个表达式，我们研究了均匀理想气体与$N$粒子的一体和二体关联。由于泡利不相容原理，费米子的对分布函数$g^{(2)}(r)$在所有温度下都清楚地显示出与$g^{(2)}(0)=0$的反聚束，而正常玻色子的对分布函数则显示出与$g^{(2)}(0)\approx 2$的聚束，对应于Hanbury Brown-Twiss效应。对于玻色-爱因斯坦凝聚温度$T_0$以下的玻色子，一个非对角的长程有序的发展在一个粒子的密度矩阵达到$g^{(1)}(r)=1$在$T=0$，和对相关开始减少对$g^{(2)}(r)\approx 1$在$T=0$。$N\rightarrow \infty$的结果被认为是收敛到那些巨正则系综通过假设平均$\langle\hatψ({\bf r})\rangle$的场算符$\hatψ({\bf r})$低于$T_0$。这一事实证明，在巨正则系综中引入低于$T_0$的“反常”平均值$\langle\hatψ({\bf r})\rangle\neq 0$，作为消除非物理粒子数波动的数学手段，以重现热力学极限下的正则结果。
2016-10-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
