System size dependence of thermodynamic variables at kinetic freeze-out in high-energy collisions using the Tsallis distribution
该研究采用热力学一致的 Tsallis 分布，基于 LHC 不同碰撞系统的带电强子谱，提取动力学冻结时多种热力学量，揭示其随系统尺寸的变化规律。
2024-01-24 hep-ex hep-ph
Role of chemical potential at kinetic freeze-out using Tsallis non-extensive statistics in proton-proton collisions at the Large Hadron Collider
本研究利用Tsallis非广延统计分析LHC能区pp碰撞的带电粒子横动量谱，通过引入动力学冻出阶段的有限化学势，揭示了化学势在单冻出图景中的重要作用。
2024-03-07 hep-ex hep-ph nucl-ex
Dynamical Tsallis WIMP Freeze-Out and Residual Memory Channels in the Radiation Sector
本文在Tsallis非广延形式下推广弱相互作用大质量粒子暗物质的冻结过程，引入动力学q参数并求解玻尔兹曼方程，计算残余非广延性对辐射扇区（特别是中微子能量密度）的影响，得到对有效中微子代数的修正并与CMB+BAO约束比较。
2026-09-10 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech hep-ph
Exploring Thermalization and Multi-Freeze-Out Effects in Pb-Pb collisions Based on Tsallis pT Distributions
Princess Nourah bint Abdulrahman University（公主诺拉·宾特·阿卜杜勒·拉赫曼大学）；Abdul Wali Khan University Mardan（阿卜杜勒·瓦利汗大学马登分校）；University of Guyana（圭亚那大学）
本研究利用Tsallis分布分析Pb-Pb碰撞中粒子的pT分布，揭示了热化和多冻结效应，发现中心性增加导致温度升高和非广延参数降低，支持多冻结场景。
2026-02-02 hep-ph nucl-ex nucl-th
Freeze-out of Strange Hadron in pp, pPb and PbPb Collisions at LHC Energies
本文系统地分析了Pp碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 7TeV）、pPb碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02TeV）和PbPb碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76TeV）中不同多重数事例中奇异强子的横动量谱。在分析实验数据时，采用了奇异强子$K^{0}_{s}$的微分冻结方案，并将Tsallis分布修正为包含横向流动。用Tsallis温度（$T$）、功率（$n$）和平均横向流速（$β$）等参数表征了不同体系中奇异强子的$p_{T}$分布。
2018-05-30 hep-ph nucl-th
Extracting kinetic freeze-out temperature and radial flow velocity from an improved Tsallis distribution
我们分析了横向动量已识别颗粒的（$p_T$）光谱（$π^{\pm}$、$K^{\pm}$、$p$、在$\bar p$上的金-金（Au-Au）和铅-铅（Pb-Pb）碰撞中产生的（每个核子对的质心能量）范围从14.5 GeV [相对论重离子对撞机（RHIC）能量之一]到2.76 TeV [大型强子对撞机（LHC）能量]。对于具有窄$p_T$范围的光谱，使用改进的Tsallis分布，其实际上是具有径向流的Tsallis分布。对于具有宽$p_T$范围的光谱，使用改进的Tsallis分布和逆幂律的叠加。随着$\sqrt{s_{NN}}$的增加，提取的动力学冻结温度（$T_0$）和径向流速（$β_T$）都增加，这表明在LHC上感兴趣的系统具有更高的激发和更大的膨胀。中心碰撞中的$T_0$和$β_T$的值均略大于周边碰撞中的值，且与同位旋无关，与质量有轻微的依赖关系。
2017-05-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
Universal Freezeout Condition for Charged Hadrons in a Hybrid Approach
强子冻结是重离子碰撞中产生的介质演化过程中的一个重要现象。寻找一个普适的核碰撞冻结条件是十分有用的。在本文中，我们构造了一个混合模型来计算横向能量与总平均多重数之比$E_{T} /N_{ch}$，因为这个比值可能在重离子碰撞实验中作为冻结条件。目前的混合模型混合了两种方法：Tsallis统计和受伤的夸克方法。最近，Tsallis统计被可靠地用于获得相对论离子碰撞中产生的带电强子的横向动量分布。另一方面，用受伤的夸克模型（WQM）可以满意地计算带电强子的赝快度分布。我们用这个混合模型计算了各种核碰撞中的中快度横向能量密度分布，用带电粒子赝快度分布、$dN_{ch}/dη$和平均横动量$dE_{T}/dη$计算了中快度横向能量密度分布。我们发现，目前的混合模型令人满意地解释了实验数据，无论其他模型不能再现数据在中心和外围碰撞同时进行。最后，计算了混合模型中的横能与总平均多重数之比$E_{T} /N_{ch}$，并与RHIC和LHC能区的实验数据进行了比较。我们没有观察到$E_{T} /N_{ch}$对能量和中心性的明确依赖性，因此它可以明确地作为冻结标准。
2018-02-27 hep-ph
The universal scaling of kinetic freeze-out parameters across different collision systems at the LHC energy
本文利用Tsallis爆炸波模型分析LHC多种碰撞系统的强子横动量谱，发现动力学冻结温度、径向流速度及非广延参数呈现普适标度，暗示不同系统中存在统一的部分子演化阶段。
2023-05-06 hep-ph nucl-th
Inferring freeze-out parameters from pion measurements at RHIC and LHC
我们分析了在金+金碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV和在铅+铅碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76 TeV使用Tsallis分布修改，包括横向流动测量的带电π介子的横向动量谱。所有的光谱都很好地描述了修改Tsallis分布在一个扩展的横向动量范围高达6 GeV/ $c$。的动力学冻结温度（$T$），平均横向流（$β$）和非热化程度（$q$）作为系统尺寸的函数，获得的能量。随着系统尺寸的增加，$β$显示出增加的趋势，而$T$保持不变。虽然RHIC和LHC能量下的系统显示出类似的$β$和$q$，但LHC的参数$T$高于RHIC。动力学冻结温度也提取使用测量的带电粒子的多重性和HBT体积的系统作为系统的大小和碰撞能量的函数。
2015-05-20 hep-ex hep-ph
Chemical freeze-outs of strange and non-strange particles and residual chemical non-equilibrium
本文提出了一个精细的强子共振气体模型，该模型对奇异和非奇异强子分别进行了化学冻结，并增加了γ_{s}因子来解释剩余的奇异粒子非平衡态。两组化学冻结参数由熵、重子荷、同位旋投影和奇异性守恒定律联系起来。所发展的方法使我们能够对AGS、SPS和RHIC能量的强子多重数比进行高质量的拟合，总χ^2/dof \simeq 1.05。一个特别注意的是支付给一个完整的描述奇异角。还讨论了一个著名的\bar p、\bar Λ和\bar p的选择性抑制问题。
2013-12-18 hep-ph
Collectivity Signatures in High-Multiplicity pp Collisions from Hybrid Hydro+Tsallis Modeling of Pion Spectra
Abdul Wali Khan University Mardan（马尔丹阿卜杜勒瓦利汗大学）；Princess Nourah bint Abdulrahman University（公主努拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼大学）；Hubei University of Automotive Technology（湖北汽车工业学院）
通过Hydro+Tsallis模型分析高多重性pp碰撞中π子谱，揭示集体性特征和热平衡趋势。
2026-02-03 hep-ph
Indication of a Differential Freeze-out in Proton-Proton and Heavy-Ion Collisions at RHIC and LHC energies
本文用Tsallis分布对RHIC和LHC的A+A和p + p碰撞不变pT谱实验数据进行了不同的分析。得到了不同颗粒的冻出体积、温度、化学势和径向流速等冻出表面信息。此外，这些参数作为二次粒子的质量的函数进行了研究。一个质量依赖的差分冻结观察到的粒子和它们的反粒子之间似乎没有区分。此外，在径向流中观察到质量层次，这意味着较重的颗粒遭受较低的径向流。利用有限化学势下的Tsallis分布函数研究了化学势的质量依赖性。在相同的能量下，外围重离子和质子-质子碰撞似乎是等效的提取的热力学参数。
2016-11-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Evolution of Effective Temperature, Kinetic Freeze-out Temperature and transverse flow velocity in pp Collision
本文利用Tsallis和修正Hagedorn模型研究pp碰撞中奇异强子横动量分布，发现有效温度、冻结温度和横向流速度随碰撞能量和粒子质量增加而上升，揭示了多重和质量微分冻结图像。
2024-11-13 hep-ph
Kinetic freeze-out temperatures in central and peripheral collisions: Which one is larger?
在相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）能量下的核-核碰撞中，动力学冻结温度$T_0$通过四种方法提取：i）具有Boltzmann-Gibbs统计的爆炸波模型（BGBW模型），ii）具有Tsallis统计的爆炸波模型（TBW模型），iii）具有流动效应的Tsallis分布（改进的Tsallis分布），以及iv）$T=T_0+am_0$中的截距（替代方法），其中$m_0$表示静止质量，$T$表示可通过不同分布函数获得的有效温度。结果表明，采用横向速度为零或接近零的传统BGBW模型（$β_T$）得到的中心碰撞和周边碰撞中$T_0$的相对尺寸与其他方法得到的结果在趋势上是矛盾的。第一种方法将$β_T$视为$\sim(0.40\pm0.07)c$，重新检验$β_T$，重新计算的结果与其他方法一致。最后，我们的结果表明，在中心碰撞的动力学冻结温度大于周边碰撞。
2018-02-19 hep-ex hep-ph nucl-ex
Multiplicity dependence of the freezeout parameters in high energy hadron-hadron collisions
本文用 Tsallis 与 Hagedorn 模型分析 7 TeV 质子-质子碰撞中不同多重数类别的粒子横动量谱，揭示冻结温度、横向流动速度及粒子质量相关的多重冻结行为。
2024-02-13 hep-ph
WIMP Freeze-out dynamics under Tsallis statistics
Universidad Católica del Norte（天主教主教大学）
本文基于Tsallis统计研究WIMP冻结过程，通过q分布计算冻结参数和 relic 密度，并发现最佳非扩展参数q在参数空间中存在退化，但固定质量扫描比固定截面扫描更具有约束性。
2026-02-05 astro-ph.CO hep-ph
Radial Flow and Differential Freeze-out in Proton-Proton Collisions at $\sqrt{s}= 7$ TeV at the LHC
我们分析了横动量（$p_{\rm T}$）谱作为中快度带电粒子多重性的函数（$|y| < 0.5$）用于各种鉴定的颗粒，例如$π^{\pm}$、$K^{\pm}$、$K_S^0$、$p+\overline{p}$、$ϕ$、$K^{*0} + \overline {K^{*0}}$，在$\sqrt{s}$ = 7 TeV质子-质子碰撞中用Boltzmann-Gibbs冲击波（BGBW）研究$Λ$ + $\barΛ$模型和相容的Tsallis分布函数。用BGBW模型对$p_{\rm T}$ -分布进行拟合，得到了各种颗粒的多重依赖的动力学冻结温度（$T_{\rm kin}$）和径向流动（$β$）。在这里，$T_{\rm kin}$表现出轻度依赖于多重性类，而$β$表现出几乎独立的行为。通过用Tsallis分布函数拟合$p_{\rm T}$ -谱来绘制关于Tsallis温度和非扩展性参数（$q$）的信息。这些粒子的提取参数作为带电粒子多重数密度（$dN_{ch}/dη$）的函数进行了研究。除此之外，我们还研究了这些参数作为粒子质量的函数，以观察任何可能的质量排序。除了较轻的粒子外，所有被识别的强子都表现出温度的质量有序性、非广延参数和对多重数类的强烈依赖性。随着粒子多重数的增加，$q$参数逐渐接近Boltzmann-Gibbs值，从而得出系统趋于热平衡的结论。观察结果与所产生颗粒的差分冻…
2019-01-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
Excitation Functions of Tsallis-like Parameters in High-Energy Nucleus-Nucleus Collisions
本文分析了高能中心核-核（AA）碰撞中产生的中快度带电π介子、K介子和质子的横动量谱，考虑了两个参与碰撞的部分子产生的粒子，这两个部分子被假定为碰撞系统的贡献者。每个参与者（贡献者）部分子被假定为有助于横向动量的Tsallis样功能。两个参与部分子的贡献被看作是被识别粒子横动量的两个分量。研究了高能AA碰撞的国际合作实验数据。提取了动态冻结温度和横向流速的激励函数。随着碰撞能量的增加，这两个参数从$\approx3$迅速增加到$\approx10$ GeV（准确地说是从2.7到7.7 GeV），然后在10 GeV以上缓慢增加。特别是，有一个平台，从近10 GeV到200 GeV的动力学冻结温度的激发函数。
2021-04-18 hep-ex hep-ph nucl-ex
Event multiplicity, transverse momentum and energy dependence of charged particle production, and system thermodynamics in $pp$ collisions at the Large Hadron Collider
在目前的工作中，我们研究了最近的碰撞能量和多重性的带电粒子的横向动量谱测量的ALICE合作$pp$碰撞$\sqrt{s}$ = 5.02和13 TeV使用非广延Tsallis分布和Boltzmann-Gibbs爆炸波（BGBW）模型。本文采用Tsallis分布的一种近似一致的形式，从中等快度带电粒子的横向动量谱中提取动力学冻结参数。此外，利用Tsallis统计量，对横向动量谱与冻结参数的拟合范围关系进行了全面的研究。通过对5.02和13 TeV能量下不同多重数类的体元部分（$\sim 2.5~ {\rm GeV}/c$）的横动量谱的拟合，验证了BGBW模型的适用性.径向流，$<β>$几乎是独立的碰撞能和多重性，而动力学冻结温度的行为显着依赖于多重性类。结果发现，Tsallis分布一般导致一个更好的描述完整的横向动量谱，而BGBW模型解释了大部分的系统。
2020-04-09 hep-ex hep-ph nucl-ex
Analysis of kinetic freeze out temperature and transverse flow velocity in nucleus-nucleus and proton-proton collisions at same center of mass energy
在相对论重离子对撞机（RHIC）上的中心金-金（Au-Au）碰撞和非弹性（INEL）或非单衍射（NSD）质子-质子（pp）碰撞中，以及在中心和外围铅-铅（Pb-Pb）碰撞中，用Tsallis统计的冲击波模型分析了大型强子对撞机（LHC）上INEL和NSD pp碰撞.在特定的横动量范围内，模型计算结果与STAR、PHENIX和ALICE合作组的实验结果基本一致。从颗粒的横向动量谱中提取出颗粒的冻结温度和横向流速。结果表明，发射源的动力学冻结温度依赖于粒子的质量，这揭示了在RHIC和LHC碰撞中的质量差动力学冻结方案。此外，中心核-核（AA）碰撞的动力学冻结温度和横向流动速度均大于周边核-核碰撞，而在相同质心能量下，周边核-核碰撞的动力学冻结温度和横向流动速度均略大于pp质子-质子碰撞的动力学冻结温度和横向流动速度，或与pp质子-质子碰撞的动力学冻结温度和横向流动速度几乎相等，表明它们具有相似的热力学性质。
2021-07-24 hep-ph
On separate chemical freeze-outs of hadrons and light (anti)nuclei in high energy nuclear collisions
ALICE合作组最近在质心碰撞能为$\sqrt{s_{NN}} =2.76$ TeV的Pb+Pb碰撞中测量了轻（反）核的多重数.令人惊讶的是，强子共振气体模型能够在各种假设下完美地描述它们的多重性。例如，我们可以考虑硬核半径为零的（反）核（如点状粒子）或硬核半径为质子的（反）核，但这些假设的拟合质量是相同的。本文假定由$A$重子或反重子组成的核的硬核半径服从简单的规律$R(A) = R_b (A)^\frac{1}{3}$，其中$R_b$是核子的硬核半径。为了实现这样的关系到强子共振气体模型，我们采用诱导表面张力的概念和分析的强子和（反）核的多重性测量的ALICE合作。引入诱导表面张力的强子共振气体模型使我们能够验证（反）核化学冻结的不同情况。结果表明，在化学冻结温度$T_h=150$ MeV下，对强子的描述最为成功，而对所有（反）核的描述均为$T_A=168.5$ MeV.这种高温（反）核化学冻结的可能解释进行了讨论。
2018-12-06 hep-ph
Collective expansion in pp collisions using the Tsallis statistics
在Tsallis爆炸波（TBW）模型框架下，研究了质心能量（$\sqrt{s}$）为0.9，2.76，5.02，7和13 TeV的最小偏置质子-质子（pp）碰撞中已识别强子的横动量（$p_{\rm T}$）谱.结果表明，该模型能很好地描述10 GeV/c以下的粒子谱。径向流（$\langle β\rangle$）随碰撞能量的增加而增加。非平衡度（$q$）和Tsallis温度参数（$T$）表现出类似的行为，但具有弱得多的趋势。利用冻结参数对碰撞能量的依赖性，我们评估了$\sqrt{s}=$ 8和14 TeV的pp碰撞中的$\langle β\rangle$、$T$和$q$，并预测了这两种能量下的粒子谱。此外，为了研究冻结参数的多重数依赖性，TBW模型扩展到不同的带电粒子的多重数类在pp碰撞在$\sqrt{s}=$ 7和13 TeV的光谱。据观察，在这两个能量的径向流增加的多重性，而非平衡的程度显示出相反的行为，这是类似于在大型强子对撞机（LHC）能量的质子-核（PA）和核-核（AA）碰撞中观察到的。然而，Tsallis温度参数增加的多重性，这是相反的趋势在PA和AA碰撞。在相同的多重数下，pp碰撞中的径向流比pA和AA碰撞中的径向流强，表明碰撞系统的大小对末态粒子动力学有重要影响.最后，我们应用一个额外的流量校正的Tsallis温度参数，并发现多普勒校正的温度参数几乎以统一的方式与多…
2022-06-13 hep-ph nucl-th
Lattice QCD thermodynamics and RHIC-BES particle production within generic nonextensive statistics
简要回顾了在高能物理中实施Tsallis统计的现状。讨论了冻结温度过低，不能再现第一原理格点量子色动力学热力学和测得的粒子比等问题。目前的工作提出了一个新的解释，所谓的{ \it“Tsallis温度”}。提出了低Tsallis温度是由于Tsallis代数通过指数和对数函数对高能粒子产生的不完全实现。将Tsallis代数代入强子共振气体模型的巨正则配分函数，似乎不能保证在该模型中完全纳入非扩展性或相关性。描述相空间体积的统计，状态的数量和可能的变化，在基本细胞应修改，而由于相互作用的相关子系统，其中相空间组成。或者，两个渐近性质，每个都与一个标度函数，被用来分类这样一个系统的广义熵与大合奏（产生的粒子）和强相关性。这两个标度指数定义等价类的所有相互作用和非相互作用的系统和明确的特点，任何统计系统在其热力学极限。我们得出结论，格点量子色动力学模拟的性质显然是广泛的，相应地，玻尔兹曼-吉布斯统计是完全满足的。此外，我们还发现RHIC-BES在极高能和极低能下的各种粒子产额之比可能是非广延的，但不一定是Tsallis型的。
2017-12-13 hep-ph
An evidence of triple kinetic freezeout scenario observed in all centrality intervals in Cu-Cu, Au-Au and Pb-Pb collisions at high energies
利用Tsallis统计的爆炸波模型，分析了200 GeV、62.4 GeV和2.76 TeV的铜-铜（Cu-Cu）、金-金（Au-Au）和铅-铅（Pb-Pb）碰撞中$π^+$、$K^+$、$p$、$K^0_s$、$Λ$、$Ξ$或$\barΞ^+$和$Ω$或$\barΩ^+$或$Ω+\barΩ$在不同中心度仓中的横动量谱.在特定的横动量范围内，模型计算结果与BRAHMS、STAR和ALICE合作组的实验结果基本一致。从颗粒的横向动量谱中提取出颗粒的动态冻出温度、横向流速和动态冻出体积。观察到，由于多奇异和奇异粒子的反应截面比非奇异粒子小，$\barΞ^+$和$Ω$或$\barΩ^+$或$Ω+\barΩ$具有比$π^+$和$p$更大的动力学冻结温度，其次是$K^+$、$K^0_s$和$Λ$。目前的工作揭示了在BRAHMS，STAR和ALICE合作的碰撞中的三重动力学冻结的情况下，然而，横向流动速度和动力学冻结体积是质量依赖的，它们随着粒子的静止质量的增加而减小。此外，从中心碰撞到周边碰撞，冻结温度、横向流速和冻结体积逐渐减小，而参数q逐渐增大，表明中心碰撞接近快速平衡。此外，在较大的碰撞体系中，动态冻析温度和动态冻析体积较大，这表明其依赖于相互作用体系的尺寸，而横向流动速度随能量的增加而增加.
2021-01-23 hep-ph
Non-extensive Statistics and Understanding Particle Production and Kinetic Freeze-out Process from $p_T$-spectra at 2.76 TeV
基于Tsallis非广延统计的方法，系统地分析了LHC能量为2.76 TeV时，不同中心$Pb+Pb$相互作用产生的π介子、K介子、质子和反质子等各种次级强子的$p_T$谱的多重数和温度涨落。由此获得的结果，已被用来了解不同类型的强子生产过程中的火球在这种碰撞中产生的演变的各个阶段。
2014-09-10 hep-ph nucl-th
Kinetic Freeze-Out Properties from Transverse Momentum Spectra of kaon, Pion, and (anti-)proton production in U+U collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 193 GeV
基于Tsallis分布的多源热模型，研究U+U碰撞中kaon、pion和(反)proton的横向动量谱，发现q参数随中心度增加而增大，而动力学冻结温度与碰撞参数无关。
2025-10-18 hep-ph
Strange Hadron Resonances and QGP Freeze-out
我们描述了超子共振的丰度和分布可以用来探测冻结条件。我们证明，共振产率使我们能够测量的时间尺度的化学和热冻结。这应该允许直接区分爆炸性突然和分阶段绝热冻结的情况。
2002-02-13 hep-ph
Study of proton, deuteron and triton at 54.4 GeV
采用Tsallis统计的爆炸波模型，分析了54.4GeV金-金碰撞中质子、氘和氚在不同中心度仓中的横动量谱.在特定的横动量范围内，模型计算结果与STAR合作组织的实验结果基本一致。从颗粒的横向动量谱中提取了颗粒的冻结温度、横向流速和冻结体积。据观察，从中心到周边碰撞的动力学冻结温度增加。横向流速和冻结体积从中心碰撞到周边碰撞逐渐减小。目前的工作揭示了质量依赖的动力学冻结和体积差异冻结的情况下，在碰撞STAR合作。此外，参数q表征了产生系统的非平衡程度，并且从中心碰撞到外围碰撞，q增大。
2021-03-16 hep-ph nucl-ex
Strange hadron resonances as a signature of freeze-out dynamics
我们研究了强子产生的统计模型中的Lambda*（1520），K*0（892）和Sigma*（1385），奇异强子共振作为冻结条件的函数的产生和可观测性。我们得到了估计有多少衰变产物的rescattered在进化过程中对热冻结后的化学冻结，并发现共振衰减信号是足够强的检测。我们展示了如何结合分析至少两个共振可以用来了解化学冻结温度，以及化学和热冻结之间的时间。
2001-04-11 hep-ph
Particle species and energy dependencies of freeze-out parameters in high-energy proton-proton collisions
采用Tsallis统计的冲击波模型，对ALICE合作组在大型强子对撞机上测量的质子-质子碰撞实验数据进行了分析，从粒子的横向动量谱中提取了相关参数（动力学冻结温度、横向流速和发射源的动力学冻结体积）。我们发现动力学冻结温度和动力学冻结体积是质量依赖性的。前者随颗粒质量的增加而增加，而后者随颗粒质量的增加而减少，这是质量和体积差异动力学冻结情景的证据。此外，我们还用间接方法提取了平均横动量和初始温度，并观察到它们随粒子质量的增加而增加。观察到所有上述参数随能量增加而增加。由于同位旋对称性，我们观测到了Triton（$t$）、hyper-triton（${^3_{\barΛ} H}$）和helion（${^3 He}$）及其反物质同时冻结.
2022-09-07 hep-ph nucl-th
Chemical freezeout parameters within generic nonextensive statistics
相对论性重离子碰撞中的粒子产生似乎是在一个动态的无序系统中产生的，这个系统可以用扩展的指数熵来描述。在区分这和玻尔兹曼吉布斯（BG）在产生各种粒子比的适用性，一般（非）广泛的统计（GNS）被引入到强子共振气体模型。因此，（非）扩展性的程度由相空间中的可能修改确定。BG扩展性和Tsallis nonextensivity包括作为非常特殊的情况下定义的特定值的等价类$(c, d)$。我们发现，在$3.8$和$2760~$ GeV之间的能量范围内的粒子比是最好的再现非广延统计，其中$c$和$d$范围之间的$\sim0.9$和$\sim1$。目前的工作旨在说明，所提出的方法是能够很好地体现系统的统计性质的兴趣。我们的目标不是强调更深层次的物理见解。换句话说，虽然由此产生的nonextensivity既不是BG也不是Tsallis，冻结参数被发现非常兼容BG，因此与众所周知的冻结相图，这是在一个很好的协议与最近的晶格计算。我们的结论是，粒子的生产是非广泛的，但不一定伴随着激烈的或广泛的热力学量，如内能和温度的根本变化。只有定义等价类$(c, d)$的两个临界指数是表征（非）外延性的物理参数。
2018-02-14 hep-ph hep-th nucl-th
Extensive/nonextensive statistics for $p_T$ distributions of various charged particles produced in p+p and A+A collisions in a wide range of energies
本文系统研究了7.7至2670 GeV能量下p+p和A+A碰撞中带电π介子、K介子和质子的横动量分布，比较了玻尔兹曼-吉布斯统计与Tsallis等非广延统计的拟合效果，发现Tsallis方法更适用于p+p碰撞，并提出了拟合参数对系统尺寸和能量的依赖关系。
2020-01-24 hep-ph nucl-th
Kinetic freeze-out properties from transverse momentum spectra of pions in high energy proton-proton collisions
本文用Boltzmann（Tsallis）分布的爆轰波拟合方法，分析了质子-质子非弹性碰撞或非单衍射碰撞中中（赝）快度产生的正负π介子的横动量谱，质心能量为$\sqrt{s}$，范围从几GeV到10 TeV以上.爆炸波拟合结果与多个合作单位的实验数据吻合较好。在与Hagedorn函数的特殊叠加中，在爆炸波Boltzmann分布拟合中，由给定的选择得到的发射源的动力学冻结温度（$T_0$）和产生粒子的横向流速（$β_T$）的激发函数在$\sqrt{s}\approx10$ GeV处有一个峰，在几十GeV处有一个下降，然后从几十GeV增加到10 TeV以上。然而，无论是在爆炸波拟合与Tsallis分布得到的$T_0$和$β_T$的激发函数没有显示这样的复杂结构，但一个非常低的山。在另一种参数选择中或在与通常的阶跃函数的叠加中，$T_0$和$β_T$通常从几GeV快速增加到大约10 GeV，然后在10 GeV以上稍微增加，当也研究核-核碰撞时，不存在这样的复杂结构。
2020-06-09 hep-ex hep-ph nucl-ex
Multiplicity Dependence of Non-extensive Parameters for Strange and Multi-Strange Particles in Proton-Proton Collisions at $\sqrt{s}= 7$ TeV at the LHC
本文分析了LHC ALICE实验测得的$\sqrt{s}$ = 7 TeV质子-质子碰撞的横动量谱（$p_{\rm T}$），得到了与Tsallis分布一致的谱。通过用Tsallis分布函数拟合$p_{\rm T}$谱，提取了$K^{0}_{S}$、$Λ+\barΛ$、$Ξ^{-}+\barΞ^{+}$和$Ω^{-}+\barΩ^{+}$的冻出体积、温度和非外延性参数$q$等冻出表面信息.这些粒子的冻结参数作为带电粒子多重数密度（$dN_{ch}/dη$）的函数进行了研究。此外，我们还研究了这些参数作为粒子质量的函数，以查看任何可能的质量排序。奇异粒子和多奇异粒子在体积、温度、非广延参数等方面表现出质量有序性，并且对多重数类有很强的依赖性。据观察，随着粒子的多重性的增加，非扩展性参数，$q$减小，这表明所产生的系统趋向于热力学平衡。奇异粒子多重性的增加被观察到是由于温度的增加，而不是冻结体积的大小。
2017-05-18 hep-ex hep-ph nucl-ex
Indication of Differential Kinetic Freeze-out at RHIC and LHC Energies
本文用Tsallis分布研究了RHIC和LHC上A+A和p+p碰撞的横向动量谱，并在有径向流和无径向流两种情况下进行了比较。得到了不同颗粒种类的冻出体积、温度、化学势和径向流速等冻出表面信息。这些参数被发现显示出系统的行为与质量依赖性。据观察，较重的颗粒冻结早于较轻的颗粒，并且冻结表面对于不同的颗粒是不同的，这是质量相关的差异冻结的直接特征。此外，我们观察到径向流速随质量的增加而减小。这证实了在重离子碰撞中观察到的集体质量有序行为。我们还观察到，在外围重离子碰撞和质子-质子碰撞中产生的系统具有相似的热力学性质。
2016-03-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
An Evidence of Mass Dependent Differential Kinetic Freeze-out Scenario Observed in Pb-Pb Collisions at 2.76 TeV
ALICE合作组在每个核子对质量中心能量$\sqrt{s_{NN}}=2.76$ TeV下测量了具有不同中心度间隔的铅铅（Pb-Pb）碰撞中中快度间隔产生的不同粒子的横向动量谱，一致且近似地用Tsallis分布描述。得到了有效温度、熵指数和归一化因子等参数对事件中心性和粒子静止质量的依赖关系。将冻结时的源温度近似为有效温度与颗粒静止质量线性关系中的截距，将颗粒横向流速近似为平均横向动量与颗粒静止质量线性关系中的斜率。结果表明，源温度随粒子静止质量的增加而增加，存在质量依赖的微分动力学冻结或多重动力学冻结.
2016-07-07 hep-ex hep-ph nucl-ex
Kinetic freeze-out temperature and flow velocity extracted from transverse momentum spectra of final-state light flavor particles produced in collisions at RHIC and LHC
在多尺度热模型的框架下，研究了相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）能量下质子-质子（p-p）、铜-铜（Cu-Cu）、金-金（Au-Au）、铅-铅（Pb-Pb）和质子-铅（p-Pb）碰撞中不同中心数末态轻味粒子的横动量谱. STAR、CMS和ALICE合作组测量的实验数据与多分量Erlang分布和Tsallis统计量计算的结果一致。提取了相互作用体系在动力学冻结阶段的有效温度和真实温度（动力学冻结温度）、颗粒的平均横向流速和平均流速以及它们之间的关系。得到了有效温度和平均（横向）动量对静止质量、运动质量、中心性和质心能量的依赖关系，以及动能冻结温度和平均（横向）流速对中心性、质心能量和系统尺寸的依赖关系。
2016-04-19 hep-ph nucl-ex nucl-th
Transverse momentum spectra of strange hadrons within extensive and nonextensive statistics
使用通用（非）广泛的统计，其中的基础系统自主地表现出其广泛和非广泛的统计性质，我们提取各种拟合参数从CMS实验和比较这些相应的结果从Tsallis和玻尔兹曼统计。本研究的目的是表明这三种类型的统计方法之间可能存在的变化，并表征它们对碰撞能量，多重性和感兴趣的系统的大小的依赖性。本文分析了2.76 TeV的Pb+Pb碰撞、5.02 TeV的p+Pb碰撞和7 TeV的$p+p$碰撞中产生的奇异强子\Kslxi的横动量谱$p_T$。从比较得到的拟合参数;温度$T$，体积$V$，和nonextensivie参数$d$，与计算的基础上Tsallis和玻尔兹曼统计，显着的差异，除了强烈依赖于碰撞系统的大小和类型的三种类型的统计确定。我们的结论是，具有大质量和大奇异量子数的粒子可能比具有较小质量和较小奇异量子数的粒子更早冻结。这一结论似乎不依赖于粒子的类型或碰撞，但显然表现出从化学（较高温度）到动力学冻结（较低温度）的转变。对于第一个大学（相当于）类c=1，在第二个，$d$，随着能量和碰撞中心的增加，减少突出表明，该系统从非扩展性（非平衡），显然接近扩展性（平衡），表明玻尔兹曼统计成为适当的统计方法，在描述该系统。最后但并非最不重要的是，我们提出了各种拟合参数的能量依赖性的解析表达式。
2019-11-30 hep-ph
Investigation of the freeze-out parameters in B-B, O-O, Ca-Ca and Au-Au collisions at 39 GeV
利用Tsallis统计的爆炸波模型，分析了39 GeV的硼-硼（B-B）、氧-氧（O-O）和钙-钙（Ca-Ca）中心碰撞中质子、氘和氚的横动量谱，以及金-金（Au-Au）碰撞中几个中心仓中质子、氘和氚的横动量谱.用最小二乘法从模型中提取了动态冻出温度、横向流动速度和动态冻出体积的整体性质。随着颗粒静止质量的增加，颗粒的动态冻出温度增大，横向流速和动态冻出体积减小。这些参数也被发现依赖于系统的大小。系统的规模越大，它们就越大。此外，外围Au-Au碰撞的动力学冻结温度接近中心O-O碰撞。我们还观察到，上述参数依赖于中心性，他们从中心到周边碰撞减少。此外，我们还提取了熵指数参数$q$和表示多重性的参数$N_0$。它们都依赖于相互作用系统的大小、粒子的静止质量和中心性。$q$和$N_0$都是大的轻粒子，前者是小的大系统，而后者是大的，前者减少，而后者增加中心性。
2022-09-07 hep-ph nucl-th
Extracting the kinetic freeze-out properties of high energy pp collisions at the LHC with event shape classifiers
本文采用区分介子、重子非广延参数的Tsallis Blast-Wave模型，结合三类事件形状分类器分析13TeV质子-质子碰撞横动量谱，拓展冻结参数探测空间，揭示类流信号机制。
2025-11-13 hep-ph nucl-ex
Disentangling random thermal motion of particles and collective expansion of source from transverse momentum spectra in high energy collisions
本文在多尺度热模型的框架下，描述了金-金（Au-Au）、铜-铜（Cu-Cu）、铅-铅（Pb-Pb）、质子-铅（Pb-Pb）中末态轻味粒子的横动量谱的实验结果（$p$ -Pb）和质子-质子（$p$ - $p$）碰撞在各种能量，测量的凤凰，星，爱丽丝，和CMS合作，通过使用Tsallis标准（Tsallis形式的费米-狄拉克或玻色-爱因斯坦），Tsallis，和两个或三个组件的标准分布，实际上可以被视为不同类型的“温度计”或“温标”和“速度计”。在这三个分布中的一个中心参数是有效温度，它包含了发射源的动力学冻结温度的信息，并反映了粒子的随机热运动以及源的集体膨胀的影响。为了解开这两种影响，我们从有效温度的截距中提取动力学冻结温度（$T$）曲线作为粒子静止质量的函数（$m_0$）当绘制$T$与$m_0$的曲线图时，平均横向动量斜率的平均横向流速当绘制$\langle p_T \rangle$与$\overline{m}$时，（$\langle p_T \rangle$）曲线作为平均移动质量（$\overline{m}$）的函数。
2016-10-04 hep-ex hep-ph nucl-ex
Identified particle spectra in Pb-Pb, Xe-Xe and p-Pb collisions with Tsallis blast-wave model
在Tallis-blast wave（TBW）模型框架下，研究了在$p_{\rm T}$ 2.76（5.02，5.44，5.02）TeV的Pb-Pb（Pb-Pb，Xe-Pb，p-Pb）碰撞中，具有线性横向速度剖面和常速度剖面的强子横向动量谱.在这个模型中，当对不同粒子在给定中心度下的$p_{\rm T}$谱进行组合拟合时，系统的Tsallis温度（$T$）、平均径向流速（$\langle β\rangle$）和非平衡度（$q$）对所有强子都是共同的.结果表明，该模型能很好地描述3GeV/c以下的粒子谱。对于这两种配置文件，横向流动速度从中心到外围碰撞减少，而非广泛的参数$q$表现出相反的行为，表明更快速的膨胀和更少的偏离平衡的系统在更多的中心碰撞。此外，我们还观察到在中心碰撞中，由线性轮廓拟合得到的$\langle β\rangle$和$q$（$T$）比由恒定轮廓拟合得到的小（略大），而在外围碰撞中，由前者得到的$\langle β\rangle$、$T$和$q$与后者得到的相容.并推导和讨论了Tsallis温度与热温度的关系。此外，为了检验LHC中是否存在奇异粒子的早期冻结，我们将它们分为奇异强子和非奇异强子来研究粒子谱。结合拟合给出了一个洞察力的非平衡度，径向流动和Tsallis温度的系统在动力学解耦。它提供了在相同碰撞系统中不同能量下的结果与在相同或相似能量下不同碰撞系统中的…
2021-07-14 hep-ph nucl-th
Energy scan/dependence of kinetic freeze-out scenarios of multi-strange and other identified particles in central nucleus-nucleus collisions
本文研究了较宽能量范围内中心金-金（Au-Au）、铅-铅（Pb-Pb）、氩-氯化钾（Ar-KCl）和镍-镍（Ni-Ni）碰撞中多奇异粒子和非多奇异粒子的横动量（质量）谱。分析了各种合作测量的实验数据。采用Tsallis统计量的爆炸波拟合方法，从横向动量（质量）谱的实验数据中提取出动态冻结温度和横向流速。在相对论重离子对撞机（RHIC）的束流能量扫描（BES）能量下，提取的参数随着碰撞能量的增加而增加，并呈现出饱和的趋势。这种饱和意味着部分退禁闭的相变起始能量为7.7 GeV，而完全退禁闭的相变起始能量为39 GeV。此外，能量扫描/依赖的动力学冻结的情况下，观察到的多奇怪的和其他识别的粒子，虽然多冻结的情况下，也观察到各种粒子。
2020-07-24 hep-ex hep-ph nucl-ex
Separate chemical freeze-out of strange particles with conservation laws
考虑了由守恒律连接的两个化学冻结的强子共振气体模型。我们认为奇异强子的化学冻结应该早于非奇异强子的化学冻结。该模型很好地描述了在质心能量范围为2.7 - 200 GeV的重离子碰撞中测量的强子多重数。基于这种方法的成功，提出了一种改进强子共振气体模型性能的根本方法。因此，我们建议确定冻结显着早于或晚于大多数其他反应的强子反应（对于不同的碰撞能量，它们可能是不同的），并考虑为他们单独的冻结。
2014-03-23 hep-ph nucl-th
Investigating the Bulk Properties of Charged Particles in Different $η$ Bins Using a Modified Tsallis Model
本文利用修正Tsallis模型分析了不同能量pp碰撞中带电粒子横动量谱，提取了冻结温度、横向流速等参数随赝快度和碰撞能量的变化规律，揭示了高能碰撞中核物质的热力学与动力学体性质。
2024-10-10 hep-ph nucl-th
Thermal freeze-out parameters and pseudo-entropy from charged hadron spectra in high energy collisions
我们收集了在质心能量范围为2.70 - 200 GeV（每个核子对）的碰撞中产生的带电强子（$π^{-}$、$π^{+}$、$K^{-}$、$K^{+}$、$\overline{p}$和$p$）的横动量（质量）谱。本文用修正的Tsallis-Pareto型函数（类TP函数）描述了强子中参与夸克或组分夸克对强子横动量的贡献。由于在强子的形成过程中，两个（或三个）组分夸克被看作两个（或三个）能量源，所以$π^{\mp}$和$K^{\mp}$（或$\overline{p}$和$p$）的实验谱可用两个（或三个）类TP函数的卷积来拟合.通过对光谱的合理拟合，提取了热冻结参数，并重新定义和提取了伪熵。一些参数在能量小于7.7 GeV时变化较快，在能量大于7.7 GeV时变化缓慢，表明碰撞机制在7.7 GeV附近发生了变化。
2022-02-26 hep-ex hep-ph nucl-ex
System size dependence of hadron $p_T$ spectra in p+p and Au+Au collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV
本文用唯象拟合函数系统地研究了在$\sqrt{s}=200$ \，GeV的$p+p$和不同中心度的Au+Au碰撞中产生的强子的横动量谱. Tsallis分布给出了一个很好的描述强子谱在$p+p$碰撞只有两个参数，但不产生相同的金+金碰撞在中间$p_{T}$。为了在更宽的$p_{T}$范围内解释重离子碰撞中的强子谱，我们提出了一个修正的Tsallis函数，它引入了一个额外的参数来解释集体流。新的解析函数给出了一个很好的描述介子和重子光谱在所有中心的Au+Au碰撞的参数具有潜在的物理解释。用这个修正的Tsallis函数，我们研究了在$\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV时π介子、K介子、质子、$Λ(1115)$和$Ξ^{-}$的光谱随系统尺寸的变化.代表横向流的参数随系统尺寸的增大而增大，并发现在中心Au+Au碰撞中，代表横向流的参数比代表介子的参数更远。在Au+Au碰撞中，重子的冻结温度随中心性的增加比介子的冻结温度更快。
2013-12-02 hep-ph nucl-th
Energy dependent kinetic freeze-out temperature and transverse flow velocity in high energy collisions
本文用（双分量）爆轰波模型分别用Boltzmann-Gibbs统计和Tsallis统计分析了能量范围从几GeV到10 TeV以上的质子-质子非弹性碰撞和非单衍射碰撞中（赝）快度产生的负π介子和正π介子的横动量谱。模型的结果是在类似的良好协议与实验数据测量的几个生产合作谁的工作在重离子同步加速器（SIS），超级质子同步加速器（SPS），相对论重离子对撞机（RHIC），大型强子对撞机（LHC），分别。得到了与能量有关的动态冻结温度和横向流速，并进行了分析。从SIS到SPS，这两个量都有快速增加，从RHIC到LHC，这两个量略有增加或基本不变。在从SPS到RHIC的能量桥附近，由Boltzmann-Gibbs统计的爆轰波模型得到的质子-质子碰撞中所考虑的物理量与其它三种情况相比，表现出更为复杂的能量依赖行为.
2021-09-25 hep-ex hep-ph nucl-ex
Chemical Freeze-out of Strange Particles and Possible Root of Strangeness Suppression
分析了强子共振气体模型中处理奇异粒子化学冻结的两种方法。第一个模型通过通常的γ_s因子利用了它们的非平衡性，这样的模型描述了在AGS、SPS和RHIC能量下的核-核碰撞中测量的强子多重数，其中χ^2/dof = 1.15。令人惊讶的是，在低能量下，我们发现的不是奇异性抑制，而是它的增强。我们还提出了另一种方法来单独处理奇异粒子的冻结，但与完整的化学平衡。这种方法是基于守恒定律，它使我们能够连接奇怪和非奇怪强子的冻结。在建议的方法中，同一组强子多重数可以比在χ^2/dof = 1.06的传统方法中更好地描述。值得注意的是，完全平衡方法比传统方法更好地描述了奇异超子和反超子。
2013-08-16 hep-ph nucl-th
Temperature and fluid velocity on the freeze-out surface from $π$, $K$, $p$ spectra in pp, p--Pb and Pb--Pb collisions
我们提出了一种新的方法，考虑到共振衰变的爆破波模型拟合确定的强子谱。由于预先计算的衰变粒子谱，我们能够提取，在几秒钟内，单一的冻结温度$T_{\rm fo}$，平均流体速度$\left<β_{\rm T}\right>$，速度指数$n$，和膨胀火球的体积$dV/dy$的多重依赖性。与不考虑共振反馈的爆炸波拟合相比，我们的方法得到的冻结温度为$T_{\rm fo}\approx 150\,\text{MeV}$，它对多重性和碰撞体系的依赖性很弱。最后，我们讨论了分离的化学和动力学冻结分离的部分化学平衡。
2020-01-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Exploring Anisotropic flow via the Boltzmann Transport Equation Employing the Tsallis Blast Wave Description at LHC energies
本研究利用Tsallis爆炸波描述下的玻尔兹曼输运方程，成功拟合了LHC能量下Pb-Pb和Xe-Xe碰撞的横动量谱及各向异性流数据，并揭示了平均横向流速度和冻结温度随中心度降低而减小、方位角调制幅度增大的规律。
2024-02-11 hep-ph nucl-th
Event shape and Multiplicity dependence of Freeze-out Scenario and System Thermodynamics in Proton+Proton Collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV using PYTHIA8
最近在大型强子对撞机的ALICE实验中观察到的高多重pp碰撞中的类QGP条件，值得反思是否使用pp碰撞作为基线测量来表征重离子碰撞，以可能形成夸克-胶子等离子体。在pp碰撞中，作为带电粒子多重性和横向球速的函数的产生系统的粒子谱和热力学的双微分研究将揭示潜在的事件动力学。横向球速是事件形状观测量之一，它可以将事件分为突堤事件和各向同性事件。我们分析了所确定的粒子横向动量（$p_{\rm T}$）谱作为带电粒子多重数和横向球速的函数，使用Tsallis非广延统计和玻尔兹曼吉布斯爆炸波（BGBW）模型在pp碰撞$\sqrt{s}$ = 13 TeV使用PYTHIA 8事件发生器。提取的参数，如温度（$T$），径向流（$β$）和非广泛的参数（$q$）显示为带电粒子多重性的函数，为不同的球速类。我们观察到，各向同性事件接近热平衡，而码头的仍然远离平衡。我们认为，在研究小系统中的类QGP条件时，应该将各向同性事件与球度积分事件分开，因为产生动力学不同。
2021-03-05 hep-ex hep-ph nucl-ex
Evading Dark Matter Bounds through NLSP-Assisted Freeze-Out with Long-Lived Signatures
本研究提出NLSP辅助的转化驱动暗物质冻结机制，在$U(1)_{B-L}$模型中重现暗物质遗迹丰度，规避现有探测限制，分析长寿命NLSP的未来探测前景及BBN约束。
2025-06-12 hep-ph
The QCD Phase Diagram, Equation of State, and Heavy Ion Collisions
在对QCD相的一些历史性的评论和最近的理论新闻作了简要的总结之后，我们转向重离子碰撞中的$freeze-out$问题。我们认为，化学冻结线实际上应该由两个不同性质的交叉线。我们还考虑了一些发生$after$化学冻结的非弹性反应，强调了π介子的过剩布居的作用。$hydrodynamics$（有或没有强子加力燃烧室）解释SPS/RHIC数据的径向和椭圆流在意想不到的细节，不同的粒子，碰撞能量，和影响参数。除了物态方程（EoS）之外，它基本上没有自由参数。用QGP潜热$Δε\approx 800 Mev/fm^3$，描述这些数据的EoS与晶格预言吻合得很好。RHIC中的其他现象，如"射流淬灭“和大$p_t$的巨大椭圆率，也指向非常快速的熵产生。它的机制仍然是一个悬而未决的问题：最后，我们讨论了最近的应用瞬子/sphaleron机制。与$\sqrt{s}=2-3 GeV$的gg碰撞可能不会导致微型喷流，而是产生类似于sphaleron的光磁团簇，这些团簇是经典不稳定的，并迅速衰变为几个胶子和夸克，在sperical mini-Bangs中。
2001-10-09 hep-ph
