Transparent Boundary Conditions for the Time-Fractional Heat Equation on Metric Graphs
University of Tunis El Manar（突尼斯埃尔马纳尔大学）；National Engineering School of Tunis（突尼斯国立工程学院）；ESPRIT School of Engineering（ESPRIT工程学院）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文研究度量星形图上时间分数阶热方程的透明边界条件，证明扩散系数求和规则对任意分数阶保持结点透明性，并用隐式L1格式数值验证。
2026-10-06 cs.NA math.AP math.NA
Identifiability of Electrical and Heat Transfer Parameters Using Coupled Boundary Measurements
在本文中，我们表明，一个混合的方法，使用耦合边界测量可以确定电导率，热导率，和产品的热容量和热密度在一个有界域的平面上唯一的边界固定diffromorphism。
2016-03-05 math.AP
Asymptotic profile of solutions to the heat equation on thin plate with boundary heating
在这一节中，我们考虑厚度h > 0的板在板的上下表面上被热源加热时的热方程。当厚度h > 0趋于零时，我们得到了解的渐近分布.
2020-09-18 math.AP
Boundary Regularity for the $\infty$-Heat Equation
研究了正规化$\infty$ -热方程$u_t = Δ_{\infty}^Nu$在任意区域上的边界正则性. Perron方法用于构造解。我们用障碍函数刻画了正则边界点，并证明了一个External Ball结果.建立了一个类似Petrovsky的准则。
2018-09-18 math.AP
On Blow-up of a Seimilinear Heat Equation with Nonlinear Boundary Conditions
本文讨论了半线性热方程解的爆破性质
2012-11-28 math.AP
The heat equation with the dynamic boundary condition as a singular limit of problems degenerating at the boundary
我们推导出热方程的动态边界条件作为边界层问题的极限。我们研究了当层的宽度趋于零时，它们的弱解和强解的收敛性。我们还讨论了生成这些流的泛函的$Γ$ -收敛性。我们对强解的分析依赖于一个新的Reilly恒等式。
2022-12-21 math.AP
Existence and Uniqueness of a Transient State for the Coupled Radiative-Conductive Heat Transfer Problem
本文讨论了三维瞬态非线性辐射-传导系统解的存在唯一性。该系统描述了具有一般边界条件的灰色、半透明和非散射介质的传热。我们重新制定的完整的非常返状态系统作为一个固定点的问题。利用Banach不动点定理证明了解的存在唯一性。
2019-02-02 math.AP
The Blow-up Rate Estimates for a System of Heat Equations with Nonlinear Boundary Conditions
研究了一类两热方程组正解的爆破性质。
2012-11-28 math.AP
Green functions for the heat and Laplace equations with dynamical boundary conditions in a ball
本文研究球内动态边界条件下热方程与拉普拉斯方程的格林函数，给出拉普拉斯方程格林函数并讨论热核性质，进而构造热方程格林函数与解的两种互补近似，并用特征函数级数隐式表示热方程格林函数。
2025-11-08 math.AP
Blow-up behavior of solutions to the heat equation with nonlinear boundary conditions
研究了具有非线性边界条件的热方程爆破解的渐近性态。特别是，我们对爆破解的渐进行为进行了分类，并研究了其爆破轮廓的空间奇异性。
2013-03-22 math.AP
The large diffusion limit for the heat equation with a dynamical boundary condition
研究了半空间上具有线性动力学边界条件的热方程。我们的主要目的是表明，如果扩散系数趋于无穷大，那么解决方案收敛（在适当的意义上）的拉普拉斯方程的解决方案具有相同的动力学边界条件。
2018-06-16 math.AP
Solvability of the heat equation with a nonlinear boundary condition
得到了具有非线性边界条件的热方程在半空间${\bf R}^N$中可解的必要条件和充分条件。此外，我们还研究了解的寿命与初始函数的行为之间的关系。
2017-04-26 math.AP
On the space-time analyticity of the inhomogeneous heat equation on the half space with Neumann boundary conditions
本文考虑半空间$\mathbb R_{+}^{d}$上的非齐次热传导方程的Neumann边界条件。我们证明了一个时空Gevrey正则的解决方案，与半径的解析一致的边界的半空间。我们还讨论了齐次Robin边界条件的情况。我们的结果推广了文献[10]中Kukavica和Vicol建立的齐次Dirichlet边界条件的情形。
2023-03-08 math.AP
Rate of convergence in the large diffusion limit for the heat equation with a dynamical boundary condition
本文研究了半空间上或外部区域上的热方程，其边界条件为线性动力学边界条件。我们的主要目的是建立收敛速度的收敛速率的拉普拉斯方程具有相同的动态边界条件的扩散系数趋于无穷大。
2018-12-31 math.AP
Local well-posedness for the nonlinear heat and Schrödinger equations with nonlinear Wentzell boundary conditions on time-dependent compact Riemannian manifolds
该研究针对时间依赖紧黎曼流形上带Wentzell型非线性动力边界条件的次临界半线性热方程与薛定谔方程，证明了其局部适定性，丰富了相关偏微分方程边界问题的适定性理论。
2024-07-11 math.AP
Boundary Behavior of Non-Negative Solutions of the Heat Equation in Sub-Riemannian Spaces
证明了次黎曼空间中热方程解的Fatou型定理.建立了L-热测度的加倍性、Dahlberg估计、局部比较定理等结果。证明了非负解在侧边消失时的一个向后Harnack不等式。
2010-05-23 math.AP
Expected volume of intersection of Wiener sausages and heat kernel norms on compact Riemannian manifolds with boundary
在小时间限制下，得到了欧几里得空间中独立Wiener香肠相交的期望体积的估计.在小时间极限下，得到了光滑边界的紧致黎曼流形上加权对角热核范数的渐近性质
2006-09-21 math.AP
The large diffusion limit for the heat equation in the exterior of the unit ball with a dynamical boundary condition
研究了单位球外部的热方程在线性动力学边界条件下的解。我们的主要目的是找到拉普拉斯方程的解的收敛速率的上界和下界，具有相同的动力学边界条件的扩散系数趋于无穷大。
2020-04-08 math.AP
Extension Properties and Boundary Estimates for a Fractional Heat Operator
热算子$\sqrt{\partial_t-Δ}$的平方根可以实现为$\mathbb R^{n+1}$上的数据到$\mathbb R^{n+2}_+$的热扩展的Dirichlet到Neumann映射。本文给出了热算子$(\partial_t-Δ)^s$，$s\in (0,1)$的一般分数阶幂的类似刻画.利用这些刻画，我们从扩张问题中的纯局部参数导出了抛物型积分微分方程的性质和边界估计。
2015-11-09 math.AP
A free boundary problem in thermal insulation with a prescribed heat source
本文研究了在给定热源$f>0$作用下，通过绝热材料体层对有界体$Ω\subset\mathbb{R}^n$的绝热问题。我们考虑一个模型的隔热体和环境之间的对流确定的热传递，这对应于罗宾边界条件的自由边界的层。我们证明了一个最小的配置存在，它满足一致的密度估计。
2022-10-14 math.AP
How to approximate the heat equation with Neumann boundary conditions by nonlocal diffusion problems
我们提出了一个非局部扩散模型与诺依曼边界条件在有界光滑区域规定通过边界的流量。我们研究了当与非局部扩散算子的核相关的重标度参数趋于零时，这类非局部扩散算子的极限。我们证明了这类问题的解收敛于具有Neumann边界条件的热方程的解。
2006-07-03 math.AP
Refined asymptotics for the infinite heat equation with homogeneous Dirichlet boundary conditions
证明了具有齐次Dirichlet边界条件的无穷热方程的非负黏性解在适当的时间尺度变换后，随着时间的增加收敛到无穷大唯一确定的极限.证明依赖于半松弛极限技术以及内部正估计和边界估计。对支撑的扩展也进行了研究。
2010-04-26 math.AP
Fundamental solution to the heat equation with a dynamical boundary condition
本文给出了${\mathbb R}^N$半空间上具齐次动力学边界条件热方程基本解的显式表示及上下界估计，借此获得了精确的解衰减估计，并应用其确定了半线性热方程的Fujita指数。
2024-10-11 math.AP
Boundary null controllability for a heat equation with general dynamical boundary condition
设$Ω\subset\mathbb R^N$是一个有界开集，其边界$Γ$为Lipschitz连续.设$γ>0$，$δ\ge 0$为实数，$β$为$L^\infty(Γ)$中的非负可测函数.利用适当的Carleman估计，我们证明了在$Ω\times(0,T)$中的线性热方程$\partial_tu - γΔu = 0$在$Γ\times(0,T)$上具有非齐次一般动力学边界条件$\partial_tu_Γ -δΔ_Γu_Γ+ γ\partial_νu + βu_Γ = g$，对于每个$T>0$和初始数据$(u_0,u_{Γ,0})\in L^2(Ω)\times L^2(Γ)$，从边界总是零可控的.
2016-10-27 math.AP
Nonlinear diffusion in transparent media: the resolvent equation
本文考虑偏微分方程$$ u-f={\rm div}\left(u^m\frac{\nabla u}{|\nabla u|}\right) $$，其中$f$非负且有界，而$m\in\mathbb{R}$ .我们证明了狄利克雷问题（有界和非负的{边界数据}）和齐次Neumann问题的解的存在性和唯一性。解决方案，这是先验属于截断有界变差函数的空间，被证明有零跳的部分，相对于${\mathcal H}^{N-1}$ Haussdorff措施。结果和证明扩展到更一般的非线性。
2017-06-12 math.AP
A partial boundary regularity and a regularity criterion for Harmonic Heat flow
在我的前一篇论文中，我设计了一个含时参数的Ginzburg-Landau热流，并利用它，我构造了一个具有单调不等式和反向Poincaré不等式的球面调和热流。本文在边界附近建立了这两个能量不等式，并利用它们讨论了一个部分边界正则性。此外，我们还证明了在“单侧条件”下整个区域的正则性。“这是S.Hildebrandt和K. O.Widman.
2022-05-22 math.AP
Heat content with singular initial temperature and singular specific heat
设（M，g）是无边界的紧致黎曼流形.设D是M的紧致子域，其边界光滑.我们研究了从D到M的热流的热含量渐近性，其中初始温度和比热都允许在D的边界上具有受控奇点。驱动热过程的算子被假定为拉普拉斯型算子
2014-01-24 math.AP
Discrete transparent boundary conditions for the linearized Green-Naghdi system of equations
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所；UMR5219，图卢兹大学；法国国家科学研究中心，UPS IMT）；UMR5219, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所；UMR5219，图卢兹大学；法国国家科学研究中心，INSA）；CNRS, UPS IMT；Institut de Mathématiques de Toulouse；UMR5219, Université de Toulouse；CNRS, INSA
本文提出线性化Green-Naghdi方程组的人工边界条件，采用拉普拉斯变换或Z变换求逆，通过交错网格和集中网格两种空间离散化方法，结合Crank-Nicolson时间离散化，验证了数值方法的准确性及稳定性。
2017-10-11 cs.NA math.AP math.NA
Heat equation with a nonlinear boundary condition and uniformly local $L^r$ spaces
在一致局部$L^r$空间中，建立了具有非线性边界条件的热方程解的局部存在唯一性。进一步研究了初始数据为$λψ$为$λ\to 0$或$λ\to\infty$时解的爆破时间的下估计以及解的爆破时间的下估计.
2014-04-28 math.AP
Simultaneous control for the heat equation with dirichlet and neumann boundary conditions
众所周知，具有Dirichlet或Neumann边界条件的热方程只要控制作用在非平凡区域（即一组正测度，见[10，11，12，1，6]）中，就都是零可控的。在这篇文章中，我们表明，对于任何一对初始数据（u0，v0），我们可以实现零控制的两个方程（分别为Dirichlet和Neumann边界条件）同时与同一控制功能的两个方程。
2023-02-13 math.AP
Heat Content, Heat Trace, and Isospectrality
在光滑边界的紧致流形上，在有限覆盖和翘曲积的背景下，研究了具有Dirichlet边界条件的Laplacian算子的热容函数、热迹函数和等谱性问题.
2008-02-20 math.AP
Initial traces of solutions to a semilinear heat equation under the Dirichlet boundary condition
该研究探讨Dirichlet边界条件下半线性热方程非负解初始迹的定性性质，针对Cauchy–Dirichlet问题得到非负解存在的严格充要条件，确定可解非负初值的最优奇性。
2024-12-09 math.AP
On Initial-Boundary Value Problem of Stochastic Heat Equation in a Lipschitz Cylinder
考虑非齐次随机热方程的初边值问题。解对时间的导数受到很大的随机扰动。空间边界是Lipschitz的，我们施加非零圆柱条件。在为问题的解和预先给定的数据找到合适的空间后，我们证明了一个正则性结果。本文使用了位势论、调和分析和概率论等工具。有些引理和主定理一样重要。
2011-06-30 math.AP
Observation estimate for the heat equations with Neumann boundary condition via logarithmic convexity
本文证明了一类具有Neumann边界条件的热方程的一个Hölder型不等式，该不等式同时具有唯一的连续性.证明的主要特点是克服了传播的小，通过一个全球性的方法，使用一个精致的抛物频率函数方法。它依赖于Carleman交换子估计，以获得对数凸性的频率函数的性质。
2021-05-27 math.AP
Influence of variable coefficients on global existence of solutions of semilinear heat equations with nonlinear boundary conditions
本文考虑具有非线性边界条件的半线性抛物型方程。我们给出的条件，保证整体存在的解决方案以及爆破在有限时间内的所有解决方案与非平凡的初始数据。结果取决于变系数的行为，如$t \to \infty.$
2020-06-03 math.AP
Non self-similar blow-up solutions to the heat equation with nonlinear boundary conditions
研究了一类具有非线性边界条件的热方程的有限爆破解。它是已知的爆破解决方案的速率是相同的自相似率为Sobolev次临界情况。本文的一个目标是构造一个爆破解，其爆破率不同于Sobolev超临界情况下的自相似率。
2013-03-22 math.AP
Heat Flow with Dirichlet Boundary Conditions via Optimal Transport and Gluing of Metric Measure Spaces
在度量测度空间的开集上，引入子概率之间的输运-湮灭距离$W_p^\sharp$，并推导出具有齐次Dirichlet边界条件的热流关于该距离的收缩估计.我们还推导出Bochner不等式的Dirichlet拉普拉斯算子以及梯度估计相关联的Dirichlet热流。对于狄利克雷热流，此外，我们建立了一个梯度流的解释在一个合适的空间内的收费概率。为了证明这一点，我们将使用开集的\emph{doubling}，通过沿着边界将它的两个副本粘合在一起而获得的空间。
2020-05-03 math.AP
Blow-up problem for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal Neumann boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，其非线性非局部Neumann边界条件和非负初值。我们首先证明了全局存在性结果。然后，我们给出了这个问题的一些标准，以确定是否在有限时间内爆破的解决方案大或所有非平凡的初始数据。最后，我们证明了在一定条件下，爆破只发生在边界上。
2016-11-16 math.AP
Global existence and blow-up of solutions for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，它具有非线性非局部边界条件和非负初值。我们证明了一些全局存在性结果。对于大的或所有非平凡的初始数据，这个问题的标准，确定是否在有限时间内爆破的解决方案也给出了。
2015-09-06 math.AP
Impulse null approximate controllability for heat equation with dynamic boundary conditions
本文的主要目的是证明有界凸区域中线性热方程在动态边界条件下解的对数凸性估计。作为应用，我们证明了具有动力边界条件的脉冲热方程的脉冲零逼近能控性。
2022-02-28 math.AP math.OC
Boundary null controllability for the heat equation with dynamic boundary conditions
本文研究了一类具有动态边界条件的热方程的边界能控性。更精确地说，我们证明了该方程是零可控的任何正时间的边界控制支持在任意的子边界。主要结果的证明结合了一个新的边界Carleman估计和伴随系统的一些正则性估计，并对最终时刻具有显式依赖性。这种技术使我们能够克服吸收正常导数项时出现的新困难。
2022-06-21 math.AP math.OC
Noncommutative Residues, Dixmier's Trace, and Heat Trace Expansions on Manifolds with Boundary
对于有边流形，我们定义了Wodzicki的非交换剩余到Boutet de Monvel微积分中的边值问题的推广.我们表明，这个残留物可以恢复与帮助的热核扩展，并探讨其关系到Dixeneu的痕迹。
1999-11-09 math.AP math.FA
Stackelberg-Nash null controllability of heat equation with general dynamic boundary conditions
研究了具有动态边界条件和漂移项的各向异性热方程的递阶控制。我们使用Stackelberg-Nash策略，其中有一个领导者和两个追随者。对于每个固定的领导者，我们找到一个纳什均衡对应的双目标最优控制问题的追随者。然后，通过一些新的Carleman估计，我们证明了一个零能控性结果。
2021-09-06 math.AP math.OC
Reachable space of the Hermite heat equation with boundary control
讨论了具有边界$L^2$ -控制的线段上Hermite热方程的可达态.埃尔米特热方程对应于热方程，其中二次势被添加。我们将讨论两种情况：当线段的一个端点是原点时，以及当线段相对于原点对称时。其中一个主要结果是，可达状态扩展到函数在伯格曼空间的一个正方形的对角线是所考虑的部分，和功能全纯在附近的这个广场是可达的。
2021-09-01 math.AP math.CV
Optimal bounds for the boundary control cost of one-dimensional fractional Schrödinger and heat equations
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；INRIA（法国国家数字创新研究院）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, LJLL（雅克-路易·利翁斯实验室）
本文研究了一维分数薛定谔和热方程的边界控制成本最优界，通过复分析和矩方法推导了精确的上下界。
2026-01-19 math.AP math.OC
An inverse boundary value problem for isotropic nonautonomous heat flows
本文研究各向同性非自治热流中确定主阶系数的逆边界值问题，在热扩散率假设下证明所有维度唯一性，并推论二维各向异性介质的规范唯一性。
2022-03-25 math.AP math.DG
Long Time Asymptotics of Heat Kernels and Brownian Winding Numbers on Manifolds with Boundary
设M是具有光滑边界的紧致黎曼流形。我们得到了M在混合Dirichlet和Neumann边界条件下的阿贝尔覆盖上热核的长时间渐近性质。作为应用，我们研究了M中反射布朗运动的阿贝尔化缠绕的长时间行为。特别是，我们证明了高斯型中心极限定理表明，当适当地重新缩放，abelianized绕组的波动正态分布与一个明确的协方差阵。
2018-04-02 math.AP math.PR
The heat equation with rough boundary conditions and holomorphic functional calculus
本文考虑光滑区域上具有Dirichlet边界条件的Laplace算子。我们证明了它有一个有界的$H^\infty$ -演算的加权$L^p$ -空间的权力的重量落在经典类的$A_p$ -重量。此外，我们刻画了该算子的域，并推导出椭圆和抛物正则性的几个结果。特别地，我们得到了具有粗糙非齐次边界数据的热方程的一个新的极大正则性结果。
2020-04-09 math.AP math.FA
Heat equation with dynamical boundary conditions of reactive-diffusive type
本文研究了有界正则区域上的热传导方程，耦合反应扩散型动力学边界条件，其中包含Laplace-Beltrami算子。我们证明了问题的适定性和解的正则性。
2010-01-20 math-ph math.AP math.MP
Eddy heat exchange at the boundary under white noise turbulence
我们证明了一个理想化的湍流模型的涡流热扩散系数的存在。困难在于存在边界，在边界处还有湍流混合和涡流扩散系数趋于零。尽管如此，还是发生了增强的扩散。
2021-04-05 math-ph math.AP math.MP
Heat kernel estimates on manifolds with ends with mixed boundary condition
该研究在端热核已知的条件下，得到带混合边界条件的黎曼端流形的热核双侧估计，推广了前人结果，证明需构造全局调和函数并应用$h$-变换技术。
2025-01-14 math.AP math.DG math.PR
Phase transition of a Heat equation with Robin's boundary conditions and exclusion process
对于一类具有Robin边界条件且依赖于参数$α>0$的热方程，证明了当$α$趋于零时或无穷大时，其唯一弱解$ρ^α$分别收敛于具有Neumann边界条件的热方程或具有周期边界条件的热方程的唯一弱解.为此，我们使用统一的边界上的Sobolev范数$ρ^α$从流体动力学限制的对称慢排它过程，再加上仔细分析的边界条件。
2013-03-24 math-ph math.AP math.MP
Schroedinger operators on exterior domains with Robin boundary conditions: heat kernel estimates
研究了$\R^d$中具有Robin边界条件的Schroedinger算子在外部区域上的性质.我们证明了尖锐的点明智的估计相关联的半群，特别是，边界条件如何影响的时间衰减的热核在一维和二维。谱估计的应用进行了讨论。
2016-04-08 math-ph math.AP math.MP
Hodge-theoretic analysis on manifolds with boundary, heatable currents, and Onsager's conjecture in fluid dynamics
利用Hodge理论和泛函分析方法，在边界黎曼流形上建立了热流和Onsager猜想的一种简洁方法，其中弱解位于迹临界Besov空间$B_{3,1}^{\frac{1}{3}}$中.我们还介绍了可加热电流的自然模拟回火分布，并证明其重要性霍奇理论。
2019-07-14 math.AP math.CA math.FA
