On the Boundary Behaviour of Invariants and Curvatures of the Kobayashi--Fuks Metric in Strictly Pseudoconvex Domains
本文利用缩放方法研究严格伪凸域上Kobayashi--Fuks度量的边界行为，考察其典范不变量、全纯截面曲率及Ricci曲率，扩展并改进了现有分析。
2025-01-22 math.CV
On non-visibility of Kobayashi geodesics and the geometry of the boundary
本文研究了凸域边界几何与不可见Kobayashi测地线的关系，证明了其极限集包含于复面中，并在二维下与边界非Goldilocks点的复切线段存在充要构造关系。
2024-10-11 math.CV
Kobayashi, Carathéodory, and Sibony metric
本文估计了Sibony度量在伪凹边界点附近的边界表现。我们表明，度量炸毁在一个不同的速度比小林度量。
2009-11-11 math.CV
Localization of the Kobayashi metric and applications
本文引入了一类新的域--对数型凸区域，它不需要边界正则性假设。然后，我们将局部化的Kobayashi度量的对数型凸子域。作为应用，我们证明了具有对数型凸Dini光滑边界点的两个有界区域之间的粗糙等距映射的连续扩张的局部形式。证明了Teichmüller空间$\mathcal T_{g,n}$不与$\mathbb C^{3g-3+n}$中任何在边界点附近局部对数型凸的有界伪凸域双全纯.
2020-04-16 math.CV
Optimal bounds for the Kobayashi distance near $\mathcal C^2$-smooth boundary points
Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与情报学研究所）；Faculty of Information Sciences State University of Library Studies and Information Technologies（图书馆与信息技术国立大学信息科学学院）；Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所；图卢兹大学；法国国家科学研究中心）；UMR5219 Université de Toulouse；CNRS UPS
本文证明了C²强拟凸边界附近Kobayashi距离的最优上下界，推广了已有结果，还给出了非半正边界附近该距离的上下界。
2026-09-04 math.CV
Visibility of Kobayashi geodesics in convex domains and related properties
设$D\subset \mathbb C^n$是一个有界域. $D$的一对不同的边界点$\{p,q\}$具有可见性，只要存在$p$的紧子集$K_{p,q}\subset D$和$q$的$U_p$和$U_q$的开邻域，使得连接$U_p$和$U_q$中的点的$D$的Kobayashi度量的实测地线相交于$K_{p,q}$。每个Gromov双曲凸域对任意两个边界点都具有可见性。Bharali和Zimmer引入的Goldilocks域以及Liu和Wang的log型域也具有可见性。在本文中，我们将增长的Kobayashi距离的边界附近的可见性，并提供新的家庭的凸区域的财产持有。我们使用相同的方法来提供Kobayashi距离的本地化结果的改进，并给出了本地化的充分条件的可见性。我们还利用可见性来研究双全纯映射的边界行为。
2021-09-13 math.CV
Bounded domains on Kobayashi hyperbolic manifolds covering compact complex manifolds
本文通过局部化技术证明，具有C^{1,1}边界且覆盖紧复流形的Kobayashi超复流形的universal cover必为欧几里得球。
2026-01-06 math.CV
Asymptotic behavior of the Kobayashi metric in the normal direction
本文在$\mathbb C^3$中构造了一个伪凸区域，其中Kobayashi度量在法线方向上到边界的距离上不以1的速率爆破。
2009-11-11 math.CV
Estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity on convex domains of finite type
本文给出了有限型有界凸区域上Kobayashi距离的一个局部估计，它与边界附近的一个局部伪距离有关。估计是精确的，直到一个有界的加法项。我们还得到了具有Kobayashi距离的区域是Gromov双曲型的结论，这是Zimmer结果的另一个证明。
2022-11-19 math.CV
The CAT(0) geometry of convex domains with the Kobayashi metrics
设$(Ω,K_Ω)$是$\mathbb C^d$中具有Kobayashi度量$K_Ω$的凸域.本文证明了当$d=2$为CAT（0）时，$m$ -凸性是$(Ω, K_Ω)$为CAT（0）的必要条件.此外，当$Ω\subset \mathbb{C}^d, \: d\geq3$，我们得到了类似的结果，进一步光滑的假设，其边界。
2019-11-15 math.CV
Local and global notions of visibility with respect to Kobayashi distance, a comparison
本文引入复欧几里得空间中关于Kobayashi距离的可见边界点概念，基于Sarkar工作获得局部化结果，证明可见性是边界点的局部性质，不依赖于域。
2022-10-18 math.CV math.MG
Sharp estimates of the Kobayashi metric and Gromov hyperbolicity
设D是四维殆复流形（M，J）中光滑的相对紧的严格J-伪凸域。我们给出了Kobayashi度量的精确估计。我们的方法是基于域D和边界点附近的殆复结构J的渐近定量描述。继Z.M.Balogh和M.Bonk之后，这些精确估计提供了域D的Gromov双曲性。
2008-01-03 math.CV
Optimal Linear Dependence on Boundary Type for Local Gromov Hyperbolicity of the Kobayashi Metric
School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学理学院）；Key Laboratory of Mathematics and Information Networks (Beijing University of Posts and Telecommunications), Ministry of Education, China（教育部数学与信息网络重点实验室（北京邮电大学））
本文证明 Kobayashi 度量局部 Gromov 双曲常数对边界 D'Angelo 型的最优普适依赖是线性的，并指出全局情形无类似界。
2026-10-15 math.CV
Bounds for Invariant Distances on Pseudoconvex Levi Corank One Domains and Applications
设$D \subset \mathbb{C}^n$是光滑有界拟凸Levi corank一域，定义函数为$r$，即，边界$\partial D$的Levi形式$\partial \bar {\partial} r$在$\partial D$上处处至少具有$(n - 2)$正特征值。本文的主要目标是获得一个下界的Carathéodory，小林和Bergman距离之间的一对给定的点$p, q \in D$的参数，反映了列维几何的$\partial D$和这些点的距离的边界。应用程序包括弗里德曼的不变量的小林度量列维corank一个域的理解，描述球的小林度量在这样的域集中在点接近边界的欧几里得数据和边界行为的小林等距从这样的域。
2013-03-29 math.CV
Gromov hyperbolicity, the Kobayashi metric, and $\mathbb{C}$-convex sets
本文研究复欧几里得空间中整环上Kobayashi度量的整体几何。我们特别感兴趣的是发展充要条件的小林度量是格罗莫夫双曲。对于一般域，有人认为边界上的非平凡复仿射圆盘是Gromov双曲性的障碍。这是已知的情况下，该集的问题是凸的。本文首先将这一结果推广到具有$C^1$ -光滑边界的$\mathbb{C}$ -凸集。然后，我们将表明，一些边界正则性是必要的，通过生产在任何维的例子，开界$\mathbb{C}$ -凸集的小林度量是Gromov双曲，但其边界包含一个复杂的仿射球的复余维1。
2016-02-03 math.CV math.GT
The Gehring-Hayman type theorems on complex domains
本文对某些复域建立了Gehring-Hayman型定理。设$Ω\subset \mathbb{C}^n$是具有Dini-光滑边界的有界$m$ -凸区域或具有$C^2$ -光滑边界的有界强伪凸域.证明了Kobayashi测地线$[x,y]$在$Ω$中的欧氏长度小于$c_1|x-y|^{c_2}$ .进一步地，如果赋予Kobayashi度量的$Ω$是Gromov双曲的，那么我们可以将这个结果推广到关于Bergman度量、Carathéodory度量或Kähler-Einstein度量的拟测地线.作为应用，我们证明了Euclidean边界和Gromov边界之间的bi-Hölder等价性.此外，利用这种边界对应，我们可以得到一些推广的结果的双全纯，和更一般的粗糙拟等距关于Kobayashi度量的区域之间。
2020-05-06 math.CV
Estimates of the Kobayashi and quasi-hyperbolic distances
分别得到了$\C^n$和$\R^n,$中区域Dini光滑边界点附近Kobayashi距离和拟双曲距离的普适上界.
2015-10-31 math.CV math.MG
A form of Schwarz's lemma and a bound for the Kobayashi metric on convex domains
给出了凸区域$D_1$和$D_2$之间全纯映射的Schwarz引理的一种形式.该结果提供了$D_1$的相对紧凑子集的图像与$D_2$的边界之间的距离的下界。这是对Bernal-González考虑了$\partial{D_1}$几何的旧估计的自然改进。利用类似的技巧，我们也提供了一个新的估计Kobayashi度量上的有界凸区域。
2019-10-04 math.CV
Geometry of horospheres in Kobayashi hyperbolic domains
本文研究了Kobayashi超几何域中horospheres的几何性质，证明了模型-格罗莫夫-超几何域具有特定交点性质，并探讨了其在双全像映射扩展中的应用。
2025-12-11 math.CV
Gromov hyperbolicity of pseudo-convex Levi corank one domains
通过对Kobayashi度量的研究，我们证明了无限小Kobayashi度量和积分距离在不同尺度下的稳定性。作为应用，我们证明了有限型有界伪凸区域，其中每个边界点的Levi型都有余秩1，是关于Kobayashi度量的Gromov双曲。本文的结果推广了Zimmer和Fiacchi关于弱伪凸区域的Gromov双曲性的相关工作。
2022-06-09 math.CV
Some aspects of the Kobayashi and Carathéodory metrics on pseudoconvex domains
本文的目的是考虑两个主题，这两个主题都来自并涉及小林和Carathéodory度量。首先研究了B. Fridman在$\mathbf C^2$中的强伪凸域、弱伪凸有限型域和$\mathbf C^n$中的凸有限型域上的推广.应用包括另一种证明的Wong-Rosay定理，一个表征解析多面体与非紧自同构群时，轨道积累在一个奇异的边界点和描述的小林球弱伪凸域的有限型在$ \mathbf{C}^2$和凸有限型域在$ \mathbf{C}^n $在欧几里德参数。其次，对光滑有界强伪凸域上Kobayashi度量和Carathéodory度量的$C^1$ -等距，证明了关于实解析强伪凸域上自同构的紧子群的一致可扩性的Vitushkin定理的一个版本.
2009-10-28 math.CV
Boundary behavior of invariant functions on planar domains
在不同的正则性假设下，发现了C中区域光滑边界点附近的Caratheodory、Kobayashi和Bergman度量及距离的精确行为.
2015-11-10 math.CV
Local and global visibility and Gromov hyperbolicity of domains with respect to the Kobayashi distance
本文在$\mathbb C^d$中引入局部可见与局部Gromov双曲域概念，证明有界域的局部与全局性质等价，从而可通过边界局部信息检测Gromov双曲性及双全纯映射的连续延拓性。
2023-03-13 math.CV math.MG
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on "convex" sets
本文研究了"凸集"上Kobayashi度量的整体几何。我们提供了新的例子非Gromov双曲域在$\mathbb{C}^n$的许多种类：pseudoconvex和非pseudocon \newline-vex，有界和无界。本文的第一个目的是证明：如果$Ω$是$\mathbb{C}^n,\,n\geq 2,$中的有界弱线性凸域，$S$是与$Ω,$相交的仿射复超平面，则赋予Kobayashi度量的域$Ω\setminus S$不是Gromov双曲的（定理1.3）.接下来我们将这个结果局部化到Kobayashi双曲凸域上。也就是说，我们证明了$Ω\setminus S',$形式的每个开集的Gromov双曲性，其中$S'$在$Ω$中是相对封闭的，并且$Ω$是凸域，仅取决于$S'$在边界附近看起来如何，即，$S'$是否接近$\partialΩ$（定理1.7）。我们以关于Hartogs型域的一般评论来结束本文。本文对文[6]中的结果作了必要的推广.
2018-09-02 math.CV
Pseudoconvex regions of finite D'Angelo type in four dimensional almost complex manifolds
设D是实维数为4的光滑殆复流形（M，J）中的J-伪凸区域.我们在有限D 'Angelo型的每个边界点p处构造了一个局部峰值J-多重次调和函数。作为应用，我们给当地的Kobayashi伪度量估计，这意味着当地的Kobayashi双曲的D在p。在情况下，点p是D 'Angelo型小于或等于四，或该方法是非切的，我们提供尖锐的Kobayashi伪度量估计。
2007-10-08 math.CV
Estimates of the Kobayashi metric on almost complex manifolds
本文在殆复流形$(M,J)$上建立了Kobayashi-Royden无穷小伪度量的一个下界估计，其中该流形允许有界严格多重次调和函数.我们应用这个结果研究了$M$中严格伪凸域上度量的边界行为，并给出了$(M,J)$中域完全双曲的一个充分条件.最后得到了$M$中附着于全实子流形上的$J$ -全纯圆盘到边界的正则性。
2004-02-26 math.CV math.DG
Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on convex domains of finite type
本文证明了凸区域上的Kobayashi度量是Gromov双曲的充要条件。特别地，我们证明了对于具有$C^\infty$边界的凸区域，在D'Angelo意义下的有限型等价于Kobayashi度量的Gromov双曲性.我们还证明了局部可凸且在D'Angelo意义下具有有限型的有界域具有Gromov双曲Kobayashi度量。证明使用的想法从理论的希尔伯特度量。
2015-08-21 math.CV math.DG
The metric compactification of a Kobayashi hyperbolic complex manifold and a Denjoy--Wolff Theorem
该文研究Kobayashi双曲复流形的度量紧化性质，证明其紧化的真实性与良好性，给出拟等距嵌入连续延拓判据，关联边界点纤维并表述Wolff型引理，证明满足边界发散条件的完备双曲区域的Denjoy--Wolff定理，还给出两类紧化间恒等映射连续延拓的充要条件。
2025-08-01 math.CV math.MG
Holomorphic maps acting as Kobayashi isometries on a family of geodesics
本文研究全纯映射在Kobayashi距离测地线族上作为等距映射时何时成为双全纯映射，在完全双曲区域和光滑有界拟凸区域两种情形下给出刻画，并通过例子证明假设的最优性。
2025-04-09 math.CV
Boundary behaviour of the Span metric and its higher-order curvatures
本文利用标度原理研究了非连通Jordan平面域上跨距度量及其高阶曲率的边界性质。并给出了该度量在连通Jordan域的边界点附近的局部化.此外，我们得到边界尖锐估计这个度量$ C^2 $ -光滑有界域，因此，这个度量是可比的Carathéodory和小林度量在这些领域。
2020-11-30 math.CV
Goldilocks domains, a weak notion of visibility, and applications
本文在复欧几里得空间中引入了一类新的域，称之为Goldilocks域，并研究了它们的复几何。这些域被定义在一个下界的小林度量增长的速度和一个上界的小林距离增长的速度，因为一个接近边界。有限型的强伪凸域和弱伪凸域都满足这个Goldilocks条件，但我们也给出了边界正则性低或具有无限型边界点的Goldilocks域族.我们将证明这些区域上的Kobayashi度量在某种意义上表现得像一个负弯曲的黎曼度量。特别地，它满足Eberlein和O'Neill意义下的可见性条件。这种行为使我们能够证明各种结果的边界扩张的地图，并建立沃尔夫Denjoy定理的广泛收集的域。
2017-02-03 math.CV math.DG
Propagation of regularity for Monge-Ampère exhaustions and Kobayashi metrics
证明了：如果光滑有界强伪凸域$D \subset \mathbb C^n$，$n \geq 2$，至少有一个Monge-Ampère穷举光滑到边界（即，多次谐波耗尽$τ: \overline D \to [0,1]$，其在除了可能在唯一最小点$x$处之外的所有点处都是$\mathcal C^\infty$，并且其中$u := \log τ$满足齐次复Monge-Ampère方程），则存在极小点$x$的有界开邻域$\mathcal U\subset D$，使得对于每个$y \in \mathcal U$，存在在$y$处具有最小值的Monge-Ampère穷举。这产生对于每个这样的域$D$，对Kobayashi伪度量$κ_D$的子域$\mathcal U\subset D$的限制是$\mathcal U$的光滑Finsler度量，并且在点$y \in \mathcal U$处具有极点的$D$的每个多复格林函数是类$\mathcal C^\infty$。具有所有这些性质的最大开子集的边界也明确的特点。这个结果是抽象复流形上的一个一般定理的直接结果，其中对于某些$k \geq 5$，具有正则性$\mathcal C^{k}$的Monge-Ampère穷举。事实上，上述性质的类似物适用于每个有界强伪凸完全圆形区域，其边界具有较弱的正则性。
2019-10-19 math.CV math.DG
A comparison of two biholomorphic invariants
Fridman不变量是Kobayashi双曲流形上的一个双全纯不变量，它可以看作是压缩函数的对偶。我们比较这对不变量表明，他们都同样能够确定边界几何的有界域，如果他们的边界行为是先验已知的。
2018-08-03 math.CV
Gromov hyperbolicity of pseudoconvex finite type domains in $\mathbb{C}^2$
该研究证明$\u2102^2$中有限d'Angelo型有界光滑域带Kobayashi距离时为Gromov双曲且边界典范同胚，还给出自同构列收敛于有限型边界点时域的Gromov双曲性判定。
2022-12-24 math.CV math.DG
Unbounded visibility domains, the end compactification, and applications
本文研究了Kobayashi双曲域上的Kobayashi距离何时具有一定的可见性，重点研究了无界域上的Kobayashi距离。“可见性”在这里让人联想到在负弯曲的黎曼流形中的可见性，在埃伯林-奥尼尔的意义上。然而，我们并不假设所研究的域是柯西完备的小林距离，因为这是很难建立域在$\mathbb{C}^d$，$d \geq 2$。我们研究了这种性质控制全纯映射的边界表现的各种方式。在这些结果中，有一个Carathéodory型扩张定理用于平面域之间的双全纯，特别是：无限连通域之间。我们还探讨了我们的可见性属性和Gromov的小林距离双曲之间的连接。
2023-03-05 math.CV math.DG
Comparison of Invariant Metrics
我们估计了Kobayashi度量在$\C\sm\set{0,1}$上的边界表现。我们还比较了Bergman度量的环域上的$\C^{2}$球上的Bergman度量。
2010-05-07 math.CV
Unbounded visibility domains: metric estimates and an application
本文利用复 Monge--Ampere 方程的正则性理论给出了有界伪凸域 Kobayashi 度量的显式下界，并据此构造了具有负曲率性质的无界 Kobayashi 双曲域，最后证明了其 Picard 型延拓定理。
2025-07-01 math.CV math.MG
A characterization of domains in $\C^n$ with locally Levi-flat boundaries
$\C^n$中在给定点附近具有Levi-平坦边界的区域用Kobayashi或Bergman度量的边界表现或Bergman核来刻画.在Levi型的秩为中间值的情况下给出了一些结果。
2012-03-15 math.CV
A Gehring-Hayman inequality for strongly pseudoconvex domains
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Faculty of Information Sciences State University of Library Studies and Information Technologies（国家图书馆研究与信息技术大学信息科学学院）；Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所；图卢兹大学UMR5219；法国国家科学研究中心UPS）；UMR5219 Université de Toulouse；CNRS UPS
本文在强伪凸域中建立了Kobayashi-Royden度量下测地线长度与欧几里得距离的关系不等式。
2023-10-05 math.CV
Strong localization of invariant metrics
本文研究了复空间域边界点附近不变度量与挤压函数的局部化问题，给出了峰值点处的定量强局部化及反峰值点处的弱局部化，并分析了严格伪凸边界点附近度量的行为。
2021-05-03 math.CV
On the exponential convergence of Kobayashi geodesics in strongly convex domains
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Department of Mathematics and Statistics, Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院数学与统计系）
研究强凸域中 Kobayashi 测地线的指数收敛性，通过证明特定条件下两条测地线的指数收敛不等式，利用此性质借助广义挤压函数刻画强拟凸域，给出了强拟凸域的一种新判定方法。
2026-08-17 math.CV
Characterizing strong pseudoconvexity, obstructions to biholomorphisms, and Lyapunov exponents
本文考虑了如下问题：对于边界光滑的有界域，强伪凸性能否用域的内在复几何来刻画？我们的方法来回答这个问题是基于理解的动力学行为的真正的测地线在小林度量，并允许我们证明了一些结果的域具有低的正则性。例如，我们证明了对于具有$C^{2,ε}$边界的凸区域，强伪凸性可以用边界附近的压缩函数的行为、边界附近的Bergman度量的全纯截面曲率的行为或边界附近的复几何的任何其他合理的度量来刻画.第一个特征给出了一个问题的部分答案Fornæss和沃尔德。作为这些刻画的应用，我们证明了一个具有$C^{2,ε}$边界的凸区域如果双全纯于一个强伪凸区域，那么它也是强伪凸的.
2018-04-19 math.CV
The horofunction boundary of a Gromov hyperbolic space
本研究提出Gromov双曲空间的逼近测地线性质以保证horofunction紧化与Gromov紧化拓扑等价，证明两类复有界域满足相关性质、其上Abate定义的大小球面相重合，并推广Julia引理应用于非扩张映射动力学。
2023-01-05 math.CV
An analogue of the squeezing function for projective maps
在小林的应用程序的方法不变度量的射影几何问题的精神，我们介绍了一个射影模拟的复杂的压缩功能。利用Frankel的工作，我们证明了对于凸区域，它保持一致有界。在强凸区域的情况下，我们证明了它在边界处趋于1。这是适用于得到一个新的证明投影类似的王Rosay定理。
2019-09-20 math.CV
Gromov hyperbolicity of intrinsic metrics from isoperimetric inequalities
本文利用线性等周不等式刻画Gromov双曲性，证明具有边界扩张性质的Kobayashi、Hilbert及极小度量均为Gromov双曲，并给出新证明及极小度量双曲凸域的刻画。
2024-11-10 math.CV math.DG math.MG
On the Bergman Metric near Exponentially Flat Infinite Type Boundary Points
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
研究具有指数平坦无限型边界点的伪凸域的伯格曼度量，证明其不可能是爱因斯坦度量，为程 - 丘成桐猜想提供支持。
2026-08-07 math.CV
Comparison of invariant metrics and distances on strongly pseudoconvex domains and worm domains
证明了对于强伪凸域$D\subset\mathbb C^n$，若$z$充分接近于$bD$且$v$充分接近于与$bD$相切，则无穷小Carathéodory度量$g_C(z,v)$和无穷小Kobayashi度量$g_K(z,v)$重合.此外，我们表明，$D$的每两个密切的点足够接近的边界，其差异几乎是相切的$bD$可以加入一个（唯一的重新参数化）复杂的测地线的$D$这也是一个全纯收缩的$D$。如果$D$是蠕虫域，只要这些点足够接近强伪凸边界点，则同样的情况继续成立。我们还证明了蠕虫区域的强伪凸边界点可以全局暴露，这对压缩函数的行为有影响。
2018-06-03 math.CV
Visibility property in one and several variables and its applications
本文研究Kobayashi距离下的可见性性质，证明边界完全不连通子集可去、局部与全局弱可见性等价等结论，针对平面区域推广共形映射延拓定理，并用可见性重述MLC猜想，给出多类区域的可见性刻画。
2024-06-21 math.CV math.MG
Pluripotential theory, semigroups and boundary behavior of infinitesimal generators in strongly convex domains
利用复格林函数和复泊松核刻画了强凸区域上全纯自映射半群的无穷小生成元.此外，我们还研究了半群的边界正则不动点。除其他外，我们的特点边界经常不动点的边界表现的无穷小发电机和在pluripotential理论。
2006-07-26 math.CV math.DS
Wolff-Denjoy theorems in geodesic spaces
在Beardon的框架中，我们证明了一个Wolff-Denjoy型定理，它在完备的测地空间中统一了这一领域的几个结果。特别是，它适用于严格凸有界域在$\mathbb{R}^{n}$或$\mathbb{C}^{n}$关于一大类度量，包括希尔伯特和小林的度量。将结果推广到无限维巴拿赫空间中的$1$ -Lipschitz紧映射.
2021-05-12 math.CV math.FA
Boundary behavior of infinitesimal generators in the unit ball
证明了C^n中单位球上无穷小生成元的Julia-Wolff-Caratheodory型定理。此外，我们还研究了在边界上的喷注展开，并给出了在这种喷注上无穷小生成元生成球的自同构群的充要条件。
2012-09-22 math.CV math.DS
Infinitesimal generators of semigroups with prescribed boundary fixed points
研究了单位圆盘$\mathbb D$中具有给定边界正则不动点的单参数半群的无穷小生成元。利用这种无穷小生成元的显式表示，结合Krein-Milman理论，我们得到了关于不动点的谱值与其它重要动力学意义量之间的新的尖锐不等式，并给出了$\mathbb D$单叶自映射的经典Cowen-Pommerenke不等式的新证明.
2020-03-05 math.CV math.DS
Compactness of the $\bar{\partial}$-Neumann problem on domains with bounded intrinsic geometry
利用内禀几何条件，在复欧几里得空间中引入了一类新的Domain。这类域在双全纯下是不变的，包括强伪凸域、二维有限型域、凸域、$\mathbb{C}$ -凸区域和齐次域。对于这类域，我们证明了$\bar{\partial}$ -Neumann算子在$(0,q)$ -形式上的紧性等价于不包含任何$q$维解析簇的边界（仅假设边界是拓扑子流形）.我们还证明了，对于这类域，Bergman度量是等价的Kobayashi度量和pluricomplex格林函数满足某些局部估计的Bergman度量。
2020-09-07 math.CV math.DG
Precise estimates for certain distances in $\mathbb{R}^d$
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Faculty of Information Sciences State University of Library Studies and Information Technologies（图书馆研究与信息技术州立大学信息科学学院）
本文研究了$\mathbb{R}^d$中Finsler度量的精确距离估计，包括Kobayashi-Hilbert度量、最小度量和k-准双曲度量，并在凸几何中给出了k-准双曲度量的特征化结果。
2024-12-13 math.CV math.DG math.MG
