Co-universal C*-algebras associated to aperiodic k-graphs
我们构造了希尔伯特空间H^{ap}上的每个非周期对齐k-图Λ的表示，其基由Λ中的非周期边界路索引.我们证明了B（H^{ap}）上的正则期望仅限于此表示的像在生成的部分等距的最终投影所张成的子代数上的期望。然后，我们表明，每一个商的Toeplitz代数的k-图承认一个期望与此相容。利用这一点，我们证明了我们的代表，这是典型的同构的Cuntz-Krieger代数的图像，是共通用的Toeplitz-Cuntz-Krieger家庭组成的非零部分等距。
2011-08-18 math.OA
On the extension of isometries between the unit spheres of a C*-algebra and B(H)
给定两个复Hilbert空间$H$和$K$，设$S(B(H))$和$S(B(K))$分别表示$H$和$K$上所有有界线性算子的C-$^*$-代数$B(H)$和$B(K)$的单位球面.我们证明了每一个满射等距$f: S(B(K)) \to S(B(H))$允许一个满射复线性等距或共轭线性等距$T: B(K)\to B(H)$的扩张。这为Tingley在$B(H)$空间中的问题提供了一个肯定的答案。
2017-01-11 math.FA math.OA
On C*-Algebras Generated by Isometries with Twisted Commutation Relations
在C* 代数的理论中，有趣的非交换结构作为张量积的变形而出现。例如，旋转代数可以看作是圆上函数与自身的张量积的标量扭曲变形。我们用同样的方法对两个Toeplitz代数的张量积进行变形，引入由两个等距u和v生成的泛C* 代数，使得对于一个固定的实参数t，uv=e^{-it}vu和u*v=e^{-it}vu*.由于第二个关系蕴涵着第一个关系，我们也考虑了由两个等距u和v生成的泛C* 代数代数，其关系uv=e^{it}vu较弱.这样的“较弱情形”在幺正的情形中是不存在的，它比两个Toeplitz代数的扭曲“张量积情形”有趣得多。证明了C* 代数在“张量积情形”下是核的，而在“较弱情形”下甚至不是精确的.同时，我们计算了K-群，得到了两个C* 代数的K_0 = Z和K_1 = 0。这回答了墨菲在1994年提出的一个问题，即与N^2相关的C* 代数的K-理论。
2012-07-12 math.KT math.OA
On the extension of surjective isometries whose domain is the unit sphere of a space of compact operators
证明了从任意复希尔伯特空间$H$上的所有紧算子的空间$K(H),$的单位球面到任意实巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距都可以推广为从$K(H)$到$Y$的满射实线性等距.这可能是第一个例子的无限维非交换的C $^*$ -代数不包含酉和满足Mazur-乌拉姆性质。证明了所有紧C $^*$ -代数和所有弱紧JB $^*$ -三元组都满足Mazur-Ulam性质.
2020-05-25 math.FA math.OA
On the extension of isometries between the unit spheres of a JBW$^*$-triple and a Banach space
证明了秩为1或秩大于等于3的JBW $^*$ -三元$M$满足Mazur-Ulam性质，即从$M$的单位球面到另一个巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距扩张为从$M$到$Y$的满射实线性等距.我们还表明，同样的结论成立，如果$M$是不是一个JBW $^*$ -三重因子，或更一般地说，如果原子部分的$M^{**}$是不是一个秩2嘉当因子。
2019-02-01 math.FA math.OA
Extension of isometries from the unit sphere of a rank-2 Cartan factor
证明了从秩为2的Cartan因子$C$的单位球面到实巴拿赫空间$Y$的单位球面上的满射等距，允许从$C$到$Y$上的满射实线性等距的扩张.该结论还包括$C$是自旋因子的情况。这一结果关闭了一个开放的问题，并结合在以前的文件中的结论，使我们能够建立，每一个JBW $^*$ -三$M$满足Mazur-乌拉姆性质，也就是说，每一个满射等距从其单位球到单位球的任意实巴拿赫空间$Y$承认一个扩展到一个满射实线性等距从$M$到$Y$。
2019-07-01 math.FA math.OA
On selfadjoint extensions of semigroups of partial isometries
设$\mathcal S$是作用在复的、无限维的、可分的希尔伯特空间上的部分等距半群。在本文中，我们寻求的标准，将保证自伴半群$\mathcal T$生成的$\mathcal S$由部分等距以及。除其他事项外，我们表明，这是一种情况下，当一组最终的预测元素的$\mathcal S$产生阿贝尔冯诺依曼代数的统一有限多重性。
2014-11-20 math.FA math.GR math.OA
Extensions of C*-algebras by partial isometries
本文研究了由某个 *-代数A生成的C*-$代数的结构以及A的一个自同态诱导的部分等距。
2002-09-05 math.OA
On the extension of isometries between the unit spheres of von Neumann algebras
证明了两个冯诺依曼代数的单位球面之间的满射等距对这两个代数之间的满射实线性等距有唯一的扩张。
2018-05-03 math.OA
The Cuntz-Toeplitz algebras have nuclear dimension one
证明了Kirchberg代数通过可分稳定AF代数的单位扩张具有核维数1。标题如下。
2020-06-10 math.FA math.OA
Toeplitz extensions in noncommutative topology and mathematical physics
我们回顾了Toeplitz扩张理论及其在算子K理论中的作用，包括Kasparov的双变K理论。然后，我们讨论了最近的应用Toeplitz代数在固态系统的研究，特别是集中在拓扑绝缘体的散装边缘对应。
2019-11-13 math-ph math.KT math.MP
Brown-Halmos characterization of multi-Toeplitz operators associated with noncommutative poly-hyperballs
我们得到了加权Bergman空间$A_m({\bf D})$上带调和符号的Toeplitz算子的Louhichi和Olofsson刻画的一个非交换多变量模拟，以及${\bf C}^n$的单位球上的Rummeier和Langendorfer扩张.我们的所有结果都在非交换的多超球${\bf D_n^m}(H)$，${\bf n,m}\in {\bf N}^k$的更一般的情形下得到了证明，并用于刻画多超球上有界自由的带算子系数的$k$ -多重调和函数以及解决相应的Dirichlet扩张问题.特别地，对于具有核$$ κ_{\bf m}(z,w):=\prod_{i=1}^k \frac{1}{(1-\bar z_i w_i)^{m_i}},\qquad z,w\in {\bf D}^k, $$的再生核希尔伯特空间，其中$m_i\geq 1$ .这包括多圆盘上的Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2020-01-30 math.FA math.OA
Product systems of graphs and the Toeplitz algebras of higher-rank graphs
近年来，有向图的$C^*$ -代数引起了人们极大的兴趣.在这里，我们考虑产品系统$E$的有向图半群和相关的$C^*$ -代数$C^*(E)$和$\mathcal{T}C^*(E)$推广的高秩图代数的Kumjian-Pask及其Toeplitz类似物。我们从$E$出发构造了Hilbert双模的乘积系统$X(E)$，并应用Fowler关于这类系统的Toeplitz代数的最新结果来研究这类代数.福勒的假设原来是非常有趣的图形理论，并表明新的关系，将不得不添加到通常的Cuntz-Krieger关系，以获得一个令人满意的理论Cuntz-Krieger代数的产品系统的图;我们的代数$C^*(E)$和$\mathcal{T}C^*(E)$是普遍的家庭部分等距满足这些关系。我们的主要结果是一个唯一性定理$\mathcal{T}C^*(E)$，其中有特别有趣的影响，非行有限的高秩图的$C^*$ -代数。这个定理显然超出了福勒理论的范围，我们的证明需要详细分析$\mathcal{T}C^*(E)$中对角线上的期望。
2003-05-27 math.OA
Equilibrium states on higher-rank Toeplitz noncommutative solenoids
我们考虑一族高维非交换环面，它们是普通环面上连续函数代数的扭曲类似物，以及它们的Toeplitz扩张。就像是环面的逆极限，我们的Toeplitz非交换环面是非交换环面的Toeplitz扩张的正极限。我们考虑这些Toeplitz代数上的自然动力学，并计算这些动力学的平衡态。我们发现一个大的单一的平衡态在每个正逆温度，参数化的概率测度（普通）螺线管。
2019-02-06 math.OA
Equilibrium on Toeplitz extensions of higher dimensional noncommutative tori
由$2$ -上圈扭曲的$\mathbb{N}^n$的左正则表示生成的C*-代数是$n$维非对易环面的Toeplitz扩张，其上的每个向量$r \in [0,\infty)^n$确定规范作用量的一个单参数子群.我们表明，所得到的C*-动力系统的平衡态参数化的非交换环面对应的限制的上循环的消失坐标的$r$的tracial状态。这些反过来对应于概率测度上的经典环面，其尺寸取决于一定的退化指数的限制上循环。我们的研究结果概括了相变的Toeplitz非对易环面作为积木在最近的工作Brownlowe，霍金斯和西姆斯，和Afsar，休夫，雷伯恩和西姆斯。
2022-02-11 math.OA
On C*-algebras generated by pairs of q-commuting isometries
我们考虑由满足关系s_1^* s_2 = q s_2 s_1^* 且|q| < 1（变形Cuntz关系）的等距s_1，s_2和由满足关系s_2 s_1 = q s_1 s_2且|q| = 1的等距s_1，s_2生成的C* 代数-代数O_2 ^q和A_2 ^q.证明了对任意|q| < 1，O_2^q同构于Cuntz-Toeplitz C* 代数O_2^0.进一步证明了A_2^{q_1}同构于A_2^{q_2}当且仅当q_1 = q_2或q_1 = q_2的复共轭的。在本文的第二部分，我们讨论了A_2 ^q的表示论的复杂性。我们证明了对于圆|q| = 1中的任何q，A_2 ^q都是 *-wild的，因此对于圆中的任何q，A_2 ^q都不是核的.
2003-11-13 math.OA
A localization framework for $\mathbb{T}^m$-Invariant Toeplitz Algebras: Applications to Gelfand Theory
本文为$\mathbb{T}^m$-不变Toeplitz算子代数建立局部化框架，通过符号延拓识别局部商代数，并显式描述极大理想空间与Gelfand变换。
2026-09-14 math.FA math.OA
Partial dynamical systems and C*-algebras generated by partial isometries
一个部分等距的集合，其范围和初始投影满足一组特定的条件，通常会产生一个群的部分表示。因此，由部分等距生成的C*-代数是泛C*-代数对于群的部分表示的商，它通过群的部分作用继承阿贝尔C*-代数的交叉积结构。这些C*-代数的表示的忠实性、简单性和理想结构的问题可以在部分作用理论中以统一的方式解决。我们这样做，在这里，专注于两个关键属性的部分动力系统，即顺从性和拓扑自由度，他们是我们的主要结果，我们的特点忠实表示，简单性和理想结构的交叉产品的基本成分。作为应用，我们考虑三种情况涉及C*-代数生成的部分等距：部分表示的群体，Toeplitz代数的准格序群，和Cuntz-Krieger代数。这些C*-代数共享一个交叉积结构，我们在这里明确给出，我们用它来研究它们的基础部分行动。
1997-12-18 funct-an math.OA
KMS states on generalised Bunce-Deddens algebras and their Toeplitz extensions
本文研究了由Krribs和Solel从有向图和正整数序列$ω$构造的广义Bunce-Deddens代数及其Toeplitz扩张.我们描述这两个$C^*$ -代数的新的泛性质，并证明唯一性定理，如果$ω$确定一个无限的超自然数，那么没有非周期性假设是需要在我们的唯一性定理的广义邦斯-Deddens代数。当底层图是有限的时，我们计算了Toeplitz代数中规范作用量的KMS态。我们推导出广义Bunce-Deddens代数是简单的当且仅当它支持恰好一个KMS状态，这是等价于序列$ω$中的所有项都与底层图的周期互质。
2015-10-12 math.OA
Topological full groups, invertible isometries, and automorphisms of groupoid algebras
本文研究紧单位空间Hausdorff丰沛广群的拓扑满群与对应伪函数代数可逆等距同伦类群的关系，并给出有效广群下伪函数代数自同构群的分裂扩张结构。
2025-11-18 math.FA math.OA
From C*algebra extensions to CQMS, ${SU}_q(2)$, Podles sphere and other examples
从具有正分裂的C* 代数扩张出发，构造了紧致量子度量空间.作为特例，我们讨论了Toeplitz代数、量子SU（2）和Podles球的情形。
2002-10-10 math.FA math.OA
A unitary invariant for $C^*$-algebras generated by isometries with a twisted commutation relation
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
本文研究满足$V_1V_2=qV_2V_1$（$q$为无理旋转）的等距算子对生成的$C^*$-代数的酉分类，通过函数模型和半Fredholm指标构造酉不变量，扩展了Berger-Coburn-Lebow定理至非交换情形。
2026-09-28 math.FA math.OA
The K-Theory of Toeplitz C*-Algebras of Right-Angled Artin Groups
对于图$Γ$，我们可以把由等距生成的C^*-代数$C^*(Γ)$联系起来。这类$C^*$ -代数最近由Crisp和Laca研究。它们是由Nica引入的与拟格序群（G，P）相关联的Toeplitz C^*-代数$\mathcal{T}(G, P)$的特殊情况。Crisp和Laca证明了$C^*(Γ)$的所谓“边界条件”$C^*_q(Γ)$是简单的和纯无限的。对于一类有限图$Γ$，我们证明了$C^*_q(Γ)$可以表示为$C^*_q(Γ)$的一个适当的C^*-子代数的交叉积的一个满角，该交叉积是用$C^*(Γ')$构造的，其中$Γ'$是$Γ$的一个少一个顶点的子图，由群$\mathbb{Z}$构造.通过对$Γ$顶点数的归纳，我们证明了$C^*_q(Γ)$是核的，并且属于小的bootstrap类.这也使我们能够使用Pimsner-Voiculescu正合序列来找到他们的K理论。最后，我们利用Kirchberg-Phillips分类定理证明了这些C^*-代数同构于$\mathcal{O}_n$对于$1 \leq n \leq \infty$的张量积。
2007-11-07 math.KT math.OA
K-theoretic duality for extensions of Cuntz-Krieger algebras
利用K-理论扩张群的K-同调长正合序列和循环六项正合序列，引入可分单位核$C^*$ -代数扩张的K-理论对偶概念.证明了Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_A$的Toeplitz扩张$\mathcal{T}_A$是Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_{A^t}$的Toeplitz扩张$\mathcal{T}_{A^t}$对于$A$的转置矩阵$A^t$的K-理论对偶.一对同构的Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_A$和$\mathcal{O}_B$不一定产生$\mathcal{O}_{A^t}$和$\mathcal{O}_{B^t}.$的同构对。作为应用，我们证明了两个Toeplitz代数$\mathcal{T}_A$和$\mathcal{T}_B$同构为$C^*$ -代数当且仅当它们的转置矩阵的Toeplitz代数$\mathcal{T}_{A^t}$和$\mathcal{T}_{B^t}$同构。
2022-10-12 math.KT math.OA
Index of $Γ$-equivariant Toeplitz operators
设$Γ$是PSL（2，R）的无穷余体积的离散icc子群.设M表示单位圆盘与$Γ$的商。证明了C（M）中符号为$Γ$ -不变的Toeplitz算子是Brauer Fredholm算子，如果它的符号在M的边界上可逆，并且它的Brauer指数等于f在边界上的卷绕数.我们构造了由这类算子生成的C* 代数中的Brauer理想在M的边界上连续的函数代数的伴随扩张。
1999-11-08 math.OA
On strong extension groups of Cuntz--Krieger algebras
本文研究Cuntz--Krieger代数的强扩张群，给出计算公式，并证明带Toeplitz扩张位置的弱扩张群是该代数同构类的完全不变量。
2023-05-16 math.KT math.OA
Surjective isometries between unitary sets of unital JB$^*$-algebras
本文在第一阶段致力于建立酉JB $^*$ -代数$M$中酉元集$\mathcal{U} (M)$的主成分$\mathcal{U}^0 (M)$的拓扑-代数特征。我们得到的结论是，在单位C $^*$ -代数的情况下，$$\begin{aligned}\mathcal{U}^0(M) &= M^{-1}_{\textbf{1}}\cap\mathcal{U} (M) =\left\lbrace U_{e^{i h_n}}\cdots U_{e^{i h_1}}(\textbf{1}) \colon \begin{array}{c} n\in \mathbb{N}, \ h_j\in M_{sa} \forall\ 1\leq j \leq n \end{array} \right\rbrace \end{aligned}$$解析弧连通。我们的第二个目标是提供两个单位JB $^*$ -代数$M$和$N$的主成分之间满射等距的完整描述。与有单位元的C $^*$ -代数的情形相反，我们将推导出$\mathcal{U} (M)$中作为度量空间不等距的连通分支的存在性。我们也将建立必要和充分条件，以保证一个满射等距$Δ: \mathcal{U}(M)\to \mathcal{U} (N)$允许一个扩展到一个满射线性等距之间的$M$和$N$，一个结论，这并不总是正确的。其中的后果，它证明了$M$和…
2021-05-31 math.FA math.OA
Partial Dynamical Systems, Fell Bundles and Applications
这是一本书的部分行动和下跌捆绑与应用C* 代数产生的部分等距。以下是目录：1-介绍，2-部分作用，3-限制和全球化，4-逆半群，5-拓扑部分动力系统，6-代数部分动力系统，7-乘子，8-交叉积，9-部分群表示，10-部分群代数，11-C*-代数部分动力系统，12-部分等距，13-C*-代数动力系统的协变表示，14-服从关系的部分表示，15-Hilbert模和Morita-Rieffel-等价，16-Fell丛，17-约化截面代数，18-Fell吸收原理，19-分次C* 代数，20-Fell丛的顺从性，21-Fell丛的功能性，22-部分作用的功能性，23-分次代数中的理想，24-Pre-Fell-丛，25-Fell丛的张量积，26-Smash积，27-作为部分交叉积的稳定Fell丛，28-C*-上下文中的全球化，29-拓扑自由的部分作用，30-扩张部分表示，31-等距半群，32-拟格序群，33-等距半群生成的C* 代数，34-维纳-霍普夫C* 代数，35-图的Toeplitz C* 代数，36-道路空间，37-图C* 代数，38-参考文献，39-主题索引。
2017-08-29 math.DS math.OA
States of Toeplitz-Cuntz algebras
用Fock空间上满足sl（Ω）\le Ω的正算子矩阵$Ω$刻画了Toeplitz-Cuntz代数TO_n的状态空间，其中sl（Ω）是从Ω中取最后一个变量的迹得到的算子矩阵.基本状态对应于那些切片不变的矩阵Ω。作为应用，我们证明了规范群作用量的不动点代数的纯本质积态恰好有一个TO_n的纯扩张圈。
1997-08-11 funct-an math.OA
Full Cuntz-Krieger dilations via non-commutative boundaries
我们应用Arveson的非交换边界理论将有向图$G$的Toeplitz-Cuntz-Krieger族扩张为$G$的完全Cuntz-Krieger族.我们这样做，通过描述所有表示的Toeplitz代数$\mathcal{T}(G)$有唯一的扩展时，限制到张量代数$\mathcal{T}_+(G)$。这给出了Katsoulis和Krribs的一个结果的另一种证明，即$\mathcal T_+(G)$的$C^*$ -包络是Cuntz-Krieger代数$\mathcal O(G)$。然后，我们进一步推广我们的膨胀结果，着色有向图的背景下，通过调查的自由产品的算子代数。这些推广依赖于结果的独立利益完全内射和表征的算子代数的自由产品的唯一扩展属性的表示。
2018-05-09 math.FA math.OA
Isometric dilations of non-commuting finite rank $n$-tuples
压缩$n$元组$A=(A_1,...,A_n)$具有最小联合等距扩张$S=(S_1,...,S_n)$，其中$S_i$是具有成对正交范围的等距.这决定了Cuntz-Toeplitz代数的表示。当$A$作用在有限维空间上时，由$S$生成的\wot -闭非自伴代数$\mathfrak{S}$完全由$A$的性质描述.这为相应的表示提供了完整的酉不变量。另外，我们证明了代数$\mathfrak{S}$总是超自反的.在最后一节中，我们描述了相似不变量。特别地，$d\times d$矩阵的$n$元组$B$类似于不可约$n$元组$A$当且仅当多项式的某个有限集合在$B$上消失。
2004-11-23 math.FA math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
A survey on Tingley's problem for operator algebras
本文综述了C $^*$-代数、von Neumann代数、迹类算子、von Neumann代数的预处理和$p$-Schatten-von Neumann空间的单位球面的特殊子集之间的等距扩张的最新结果，特别对Tingley问题感兴趣.
2018-01-09 math.FA math.OA
Toeplitz algebras of semigroups
对于嵌入群中的每个幺半群$P$，我们关联一个通过生成元和关系定义的泛Toeplitz C* 代数$T_u(P)$; $T_u(P)$是Li半群C* 代数$C^*(P)$的商，并且它们同构当且仅当$P$满足独立性。我们给出了$T_u(P)$的部分交叉积实现，并证明了当$P$满足独立性时，$C^*(P)$的几个关键结果也适用于当独立性失败时的$T_u(P)$。在约化半群C* 代数$T_r(P)$的水平上，证明了非平凡理想与对角子代数的约化交叉积在$P$的单位群作用下的非平凡交，推广了Li关于单位群为平凡的幺半群的一个结果.我们还刻画了当行动组的单位是拓扑自由的，我们表明，在这种情况下，表示$T_r(P)$是忠实的，当它是联合适当的。这就给出了由等距半群生成的C* 代数的唯一性定理，统一了几个经典结果。我们提供了一个介绍的协方差代数的产品系统在$P$与一维纤维方面的概念的基础集的可构造的理想，推广的Sims和Yeend的准格序。协方差代数是边界商的一个完整的或普遍的模拟。我们给出了$P$上边界商为纯无限单的纯代数充分条件，在右LCM么半群的情况下，这些条件退化为Starling条件。我们讨论我们的结果的例子，包括一个数值半群和$ax+b$ -幺半群的整环的应用。这是特别有趣的情况下，非最大的订单在数域中，我们表明独立总是失败。此外，我们简化和推广了右LCM幺半群的结果。
2022-05-28 math.OA
C*-envelopes of tensor algebras arising from stochastic matrices
本文研究了有限不可约随机阵$P$的（非自伴）张量代数通过子积系统的C*-包络。首先，我们确定了Toeplitz代数内部的张量代数的边界表示，也称为其非交换Choquet边界。作为一个应用，我们提供了C*-包络的例子，不是 *-同构的Toeplitz代数或Cuntz-Pimsner代数。这一特征需要一个新的证明的事实，即与$P$的Cuntz-Pimsner代数是同构的$C(\mathbb{T}, M_d(\mathbb{C}))$，填补了空白，在以前的文件。然后，我们继续分类的C*-包络的张量代数的随机阵的 *-同构和稳定同构，在底层矩阵。这是通过确定这些C* 代数的K-理论和结合这些信息与结果由于Paschke和Salinas在扩展理论。这种分类是为了提供一个更清晰的图片的各种C*-信封，可以土地之间的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数。
2016-10-04 math.FA math.OA
On the structure of isometries between noncommutative Lp spaces
证明了与von Neumann代数相关的非交换Lp空间之间的等距的一些结构结果。我们发现，当M_1具有Watanabe扩张性质的变体时，等距T：Lp（M_1）to Lp（M_2）（1 le p < infty，p not 2）可以正则地表示为某种简单形式.相反，如果M_1是“近似半有限的”（定义如下），这种形式总是定义等距。虽然这两个性质都没有被完全理解，我们表明，他们享有的所有半有限代数和超有限代数（没有I_2型的和项），加上其他。因此，该分类比Yeadon的半有限代数定理（及其最近在[JRS]中的改进）更强，并且证明使用了独立的技术。与此相关的是，我们研究的模块化理论的正投影从一个冯诺依曼代数到约旦图像的另一个冯诺依曼代数，并使用这样的投影构造新的Lp等距插值。一些补充的结果和问题也被提出。
2003-11-19 math.OA
A classification theorem for direct limits of extensions of circle algebras by purely infinite C*-algebras
给出了一类C* 代数-代数的分类定理，这类代数是圈代数被纯无限C* 代数-代数扩张的直接极限.不变量由以下组成：（1）投影的Murray-von Neumann等价类的集合;（2）亚正规部分等距的同伦类的集合;（3）映射d;和（4）全K-理论。
2005-08-14 math.OA
Nica-Toeplitz algebras associated with right tensor $C^*$-precategories over right LCM semigroups
在右LCM半群$P$上的右张量$C^*$ -预范畴$\mathcal{L}$中引入并分析了理想$\mathcal{K}$的全$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$和约化$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}^r(\mathcal{K})$ Nica-Toeplitz代数.我们的主要结果是在经典的Coburn定理的精神的唯一性定理，推广的唯一性结果的Toeplitz型$C^*$ -代数与单$C^*$ -对应，拟格序半群，交叉产品扭曲的产品系统的$C^*$ -对应由Fowler，Laca和Raeburn。我们在$\mathcal{K}$的一个表示$Φ$上建立几何条件，使得它生成的$C^*$ -代数$C^*(Φ(\mathcal{K}))$自然地位于$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}^r(\mathcal{K})$和$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$之间。在适当的顺从性假设下，$C^*(Φ(\mathcal{K}))$和$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$是同构的。当右张量保持$\mathcal{K}$时，几何条件对我们的唯一性结果是必要的，一般来说，它们捕获了由$Φ$到$\mathcal{L}$的自然扩展生成的$C…
2018-10-11 math.OA
Phase transition on Exel crossed products assocaited to dilation matrices
整数矩阵$A\in M_d(\Z)$导出了$\T^d$的覆盖$σ_A$和$C(\T^d)$的自同态$α_A:f\mapsto f\circ σ_A$，其中存在自然转移算子$L$。本文计算了Exel交叉积$C(\T^d)\rtimes_{α_A,L}\N$及其Toeplitz扩张上的KMS态。我们发现$C(\T^d)\rtimes_{α_A,L}\N$有一个唯一的KMS态，它具有与$β=\log|\det A|$相反的温度.另一方面，它的Toeplitz扩展在$β=\log|\det A|$处表现出相变，并且对于较大的$β$，KMS $_β$状态的单纯形同构于$\T^d$上的概率测度的单纯形。
2011-01-25 math.OA
The nuclear dimension of extensions of commutative C*-algebras by the compact operators
本文将 Brake 与 Winter 的 Toeplitz 代数结果推广到紧算子对 C(X) 的 C*-代数扩张，证明其核维数恰为空间 X 的维数。
2023-09-26 math.OA
Quantum Gromov-Hausdorff Convergence for Extensions of $C^*$-Algebras
研究由稳定理想对幺正\(C^*\) - 代数的托普利兹型扩张，利用谱度量空间构造，通过引入幺正2 - 压缩逼近等工具，证明在一定条件下，稳定理想基础代数的完备子算子系统序列收敛时，扩张中的相应序列也收敛，反之亦然。
2026-07-17 math.OA
Spectral Metric Spaces on Extensions of C*-Algebras
利用给定的商和理想上的谱三元组，通过满足某种Toeplitz型性质的稳定理想，构造了酉C* 代数的C * 代数扩张上的谱三元组.我们的建设表现良好的可和性，并产生新的谱量子度量空间的给定。使用我们的建设，我们发现新的光谱三元组的量子2-和3-球，这些代数在非交换几何提供了一个新的视角。
2016-08-26 math.KT math.OA
Iterating the Pimsner construction
对于$A$是$C^*$ -代数，$E_1, E_2$是$A$上的两个Hilbert双模，以及一个固定同构$χ: E_1\otimes_AE_2\to E_2\otimes_AE_1$，我们考虑通过扩展标量和迭代Pimsner构造得到的Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{E_2\otimes_A{\mathcal O}_{E_1}}$的$K$ -理论的计算问题.激励的例子是道格拉斯和豪的四分之一平面上的Toeplitz算子的交换图表，以及Pimsner和Voiculescu计算交叉积的$K$理论的Toeplitz扩展。应用程序是Hilbert双模所产生的秩二图和交换自同态的交换$C^*$ -代数。
2007-07-11 math.OA
Extension of projection mappings
证明了半有限von Neumann代数的投影格之间的映射可以推广到von Neumann代数之间的Jordan $*$ -同态，如果这个映射是用投影的像（在线性映射下）的支撑投影定义的，并且正交投影的像具有正交支撑投影.这在量子对称空间上的等距和复合算子的研究中有许多基本的应用，并且具有独立的兴趣，因为它提供了染料定理的部分推广，而不要求初始冯诺依曼代数不含$I_2$型和。
2018-11-09 math.OA
C*-algebras of Toeplitz type associated with algebraic number fields
我们将数域上的代数整数环$R$与一个C*-代数$\cT[R]$联系起来。它是环C*-代数$\cA[R]$的一个推广，以前研究的第一个命名的作者在合作X. Li。与$\cA[R]$相反，它在环的同态下是函子的。它也可以用$ax+b$ -半群$R\rtimes R^\times$在$\ell^2 (R\rtimes R^\times)$上的左正则表示来定义。代数$\cT[R]$带有自然的单参数自同构群$(σ_t)_{t\in\Rz}$。我们确定了它的KMS结构。我们遇到的技术困难是由于在$R$不是主理想域的情况下存在类群。在这种情况下，对于一个固定的大逆温度，KMS状态的单形在类群上分裂。“配分函数“是部分Dedekind $ζ$ -函数。我们证明了这样的部分$ζ$ -函数的渐近行为的一个结果，然后我们使用它来显示的唯一性的$β$-KMS状态的每个逆温度$β\in(1,2]$。
2012-06-10 math.NT math.OA
