Toeplitz extensions in noncommutative topology and mathematical physics
我们回顾了Toeplitz扩张理论及其在算子K理论中的作用，包括Kasparov的双变K理论。然后，我们讨论了最近的应用Toeplitz代数在固态系统的研究，特别是集中在拓扑绝缘体的散装边缘对应。
2019-11-13 math-ph math.KT math.MP
Continuous perturbations of noncommutative Euclidean spaces and tori
证明了Haagerup和Rørdam关于旋转$C^*$ -代数的连续路的结果的一个非紧形式.给出了欧氏平面的连续Moyal变形。然后，将该构造推广到维数为$d\ge 2$的非交换欧几里得空间。作为推论，我们得到了非交换$d$ -环面生成元的Lip $^{\frac12}$连续映射.
2016-11-30 math.OA
Certain actions of finitely generated groups on higher dimensional noncommutative tori
本文研究了高维非交换环面上的非正则生成阿贝尔群的某些作用。给定一个维数$d$和一个非交换生成的阿贝尔群$G$，我们利用一个函数来判定是否存在一个简单的非交换$d$ -环面，它允许$G$的一个特定作用.我们还描述了$G$的条件下，相关的交叉积是AF代数。
2015-05-12 math.OA
Multi-Toeplitz operators and free pluriharmonic functions
本文首次研究了B（H）^n中非交换正则域上的加权多Toeplitz算子。这些算子作用于具有n个生成元的全Fock空间，并具有自由多重调和函数作为符号。复分析中关于调和函数的几个经典结果在我们的非对易条件下也有类似的结果。特别是，我们证明了有界自由多重调和函数正是加权多Toeplitz算子的非交换Berezin变换，并解决了Dirichlet扩张问题。利用非交换柯西变换，我们提供了一个自由的解析谓词演算的n元组的运营商，它扩展到自由的多重调和函数。
2018-12-17 math.FA math.OA
Noncommutative Geometry of the Quantum Disk
我们讨论了Toeplitz代数的光滑子代数的非交换几何的各个方面。特别地，我们研究了这个子代数上导子的结构。
2022-04-02 math.OA
Sharp estimates of noncommutative Bochner-Riesz means on two-dimensional quantum tori
本文建立了二维量子环面上非对易Bochner-Riesz平均的完全$L_p$有界性，从而完全解决了\cite{CXY13}中关于二维情形下$L_p$收敛性的一个公开问题.主要成分是尖锐的估计非交换Kakeya极大函数和几何估计在平面上。我们最大限度地利用非交换理论的极大/平方函数，连同微观局部分解在两个证明更尖锐的估计Kakeya极大函数和Bochner-Riesz手段。
2021-09-24 math.OA
Pseudodifferential calculus on noncommutative tori, I. Oscillating integrals
本文是第一部分的两个文件系列，其目的是给一个彻底的帐户康纳斯的pseudodiomatic微积分的非交换环面。这种伪微分学已经在最近的许多论文中使用，但仍然缺少详细的描述。在本文中，我们专注于构造一个振荡积分的非交换环面和奠定了主要的泛函分析地面理解康纳斯的伪微分。特别是，这使我们能够给出一个精确的解释的定义的pseudodiomatic运营商的非交换环。更一般地说，本文介绍了在本系列的第二部分中用于推导这些算子的主要性质的主要技术工具。此外，我们还建立了这类算子与其他作者所考虑的环面伪微分算子之间的等价关系。
2019-04-06 math.OA
A Noncommutative Sigma Model
我们用非对易环面取代了经典的弦理论中的参数空间和世界时的概念，并考虑了这些空间之间的映射。研究了不同非对易环面之间映射的动力学，得到了Polyakov作用的非对易推广。详细研究了量子环面以及不同量子环面之间的 *-同态。研究了量子环面的有限维表示，计算了量子环面的分拆函数和其他路径积分。最后证明了不同非交换环之间映射的存在性定理。
2012-08-01 math.OA
A Helson-Szegö theorem for subdiagonal subalgebras with applications to Toeplitz operators
我们制定和建立一个非交换版本的著名的Helson-Szego定理的角度之间的过去和未来的次对角子代数。然后，我们继续使用这个定理来证明可逆Toeplitz算子的符号的非交换Hardy空间与次对角子代数。
2013-01-29 math.FA math.OA
Pseudodifferential calculus on noncommutative tori, II. Main properties
本文是一个两篇论文系列的第二部分，其目的是给出一个详细的描述Connes的伪微分非交换$n$环，$n\geq 2$。利用第一部分介绍的工具，我们讨论了任意维非交换环面上伪微分算子的主要性质$n\geq 2$。这包括Connes和Baaj的原始注释中提到的主要结果。我们还得到了进一步的结果，关于索伯列夫空间，椭圆算子的谱理论，和Schatten类性质的伪微分算子的负阶，包括一个迹公式的伪微分算子的顺序$<-n$。
2019-04-06 math.OA
Brown-Halmos characterization of multi-Toeplitz operators associated with noncommutative poly-hyperballs
我们得到了加权Bergman空间$A_m({\bf D})$上带调和符号的Toeplitz算子的Louhichi和Olofsson刻画的一个非交换多变量模拟，以及${\bf C}^n$的单位球上的Rummeier和Langendorfer扩张.我们的所有结果都在非交换的多超球${\bf D_n^m}(H)$，${\bf n,m}\in {\bf N}^k$的更一般的情形下得到了证明，并用于刻画多超球上有界自由的带算子系数的$k$ -多重调和函数以及解决相应的Dirichlet扩张问题.特别地，对于具有核$$ κ_{\bf m}(z,w):=\prod_{i=1}^k \frac{1}{(1-\bar z_i w_i)^{m_i}},\qquad z,w\in {\bf D}^k, $$的再生核希尔伯特空间，其中$m_i\geq 1$ .这包括多圆盘上的Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2020-01-30 math.FA math.OA
Classifying Higher Rank Analytic Toeplitz Algebras
对于Kumjian和Pask意义上的更高秩有向图$(Λ, d)$，可以将自然的非交换解析Toeplitz代数（弱闭和范闭）联系起来。我们介绍的单顶点图的情况下，这些代数的分类方法。
2007-04-01 math.OA
Pseudodifferential Operators on Noncommutative Tori: a Survey
本文综述非交换环面上伪微分算子的多种构造方法，包括动力系统、傅里叶级数类比、Rieffel形变及谱三元组关联。
2024-07-17 math.OA
Amalgamated R-transform Theory on Toeplitz-Probability Spaces over Toeplitz Matricial Algebras
本文考虑Toeplitz矩阵代数$B=\QTR{cal}{C}^{N},$上的非交换概率空间$(T,E),$，其中$N\in \QTR{Bbb}{N}$由（标量值）非交换概率空间，具有合适的$B$ -泛函的$(A,\QTR{cal}ϕ),$，由$ϕ.$定义的$E:T\to B,$在这个框架上，我们将观察关于$B$ -泛函的合并R-变换演算，$E.$的技术和思想来源于[12]和[31]研究的$B$型自由概率。
2004-05-06 math.FA math.OA
Some remarks on $K_0$ of noncommutative tori
利用Rieffel关于高维非交换环面上的投射模的构造方法，构造了纤维为非交换环面的C* 代数的连续域上的投射模.使用Echterhoff等人的结果，我们的构造给出了所有非交换环面的$K_0$的生成元。
2020-07-27 math.KT math.OA
Artin $L$-functions and noncommutative tori
本文利用Deninger思想证明Artin $L$-函数与非交换环面的函数一致，为非交换环面建立了Langlands互反律。
2023-12-29 math.NT math.OA
On complex and noncommutative tori
研究复代数曲线的“非交换几何“。作为第一步，我们阐明了椭圆曲线或复环面与C*-代数T_t={u，v| vu=exp（2πit）uv}，或非交换环面。主要结果是在态射下同构的椭圆曲线映射到Morita等价的非交换环面。我们的方法是基于黎曼曲面的长度谱的刚性。
2004-09-23 math.AG math.OA
Langlands reciprocity for the even dimensional noncommutative tori
我们推测了高维狄利克雷特征标的一个显式公式;该公式基于所谓非交换环面的K理论。它被证明，我们的猜想是真实的二维和一维（退化）的非交换环面;在第二种情况下，人们得到一个非交换模拟的阿廷互易定律。
2010-10-28 math.NT math.OA
The Balian-Low theorem and noncommutative tori
我们指出了Balian和Low定理关于非局部化的Gabor-Riesz基的不存在性与非交换环面上的投射模上的常曲率联系之间的联系。
2018-02-01 math.FA math.OA
Finite groups acting on higher dimensional noncommutative tori
对于$\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z})$在二维单旋转代数$\mathcal{A}_θ$上的规范作用$α$，已知若$F$是$\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z})$的有限子群，则其交叉积$\mathcal{A}_θ\rtimes_αF$都是AF代数.在本文中，我们表明，这不是高维非交换环面的情况。更精确地说，我们表明，对于每个$n\geq 3$存在非交换的简单$ϕ(n)$维环面$\mathcal{A}_Θ$，其中承认$\mathbb{Z}_n$的规范作用，并为每个奇$n\geq 7$与$2ϕ(n)\geq n+5$，其交叉产品$\mathcal{A}_Θ\rtimes_α\mathbb{Z}_n$是不AF（与非零$K_1$ -群）。它还表明，唯一可能的规范作用的有限群上的$3$ -维简单环面是翻转作用的$\mathbb{Z}_2$。此外，我们还讨论了有限群$\mathbb{Z}_5, \mathbb{Z}_8, \mathbb{Z}_{10}$和$\mathbb{Z}_{12}$在形式为$\mathcal{A}_θ\otimes \mathcal{A}_θ$的$4$维环面上的标准作用.
2014-05-31 math.OA
Logarithmic Sobolev Inequalities of Fractional Order on Noncommutative Tori
本文证明了任意维度$n\geq 2$的非交换$n$-环面上的分数阶对数Sobolev不等式。
2023-07-01 math.OA math.QA
Metaplectic transformations and finite group actions on noncommutative tori
在这篇文章中，我们描述了一些K-理论类的Heisenberg模在高维非交换环面上的推广到投射模在非交换环面的交叉产品有限循环群，又名非交换orbifolds。二维病例由Echterhoff、Lück、Phillips和Walters治疗。我们的方法是基于海森堡群的表示论的亚变换理论。我们还利用$\mathbb{Z}_2$描述了三维非交换环面上翻转作用的交叉积的K-群的生成元。
2019-01-28 math.KT math.OA
Projections in noncommutative tori and Gabor frames
我们描述了两个看似不同的问题之间的联系：（a）在非交换环面的投影的建设，（b）紧的Gabor框架的建设。本研究依赖于非交换环面上的投射模的Gabor分析的解释。主要结果表明，Rieffel关于非交换环面上投影存在的条件等价于紧Gabor框架的Wexler-Raz双正交关系。因此，我们能够调用的结果存在的Gabor框架在建设的非交换环面的投影。特别是，与高斯生成的Gabor框架相关的投影被证明是博卡投影。我们的方法，博卡的投影，使我们能够表征的范围存在的博卡的投影。我们的主要结果的介绍提供了一个自然的方法，Wexler-Raz双正交关系的Hilbert C*-模在非交换环上。
2010-03-19 math.FA math.OA
On a desingularization of the moduli space of noncommutative tori
证明了非对易环面A的模空间可被群Ext（A，A）自然去奇异化.也就是说，我们证明了对（A，Ext（A，A））的模空间同胚于一个穿孔的二维球面。证明是基于一个对应关系（共变函子）之间的复杂和非交换环面。
2008-04-19 math.AG math.OA
$L$-function of noncommutative tori
本文引入非交换环面的$L$-函数类似物，证明其等同于具有复乘的椭圆曲线的Hasse-Weil $L$-函数，并得出实乘非交换环面的局部化公式。
2023-06-13 math.NT math.OA
Laplace-Beltrami Operators on Noncommutative Tori
在本文中，我们构造Laplace-Beltrami算子与任意黎曼度量的非交换环面上的任何维。这些算子具有普通黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的主要性质。该构造考虑了模自同构群的非平凡性。在此过程中，我们介绍了非对易环面的黎曼密度和黎曼体积的概念。
2020-01-08 math.DG math.OA
Gabor Analysis, Noncommutative Tori and Feichtinger's algebra
我们指出了Gabor分析和非交换分析之间的联系。特别是，强森田等价的非交换环面出现作为基本的设置为Gabor分析，因为建设的等价双模的非交换环面有一个自然的公式在Gabor分析的概念。作为应用，我们证明了Feichtinger代数是这样一个等价双模.此外，我们提出了Connes的投射模的非交换环面的建设和相关的广义维纳引理扭曲卷积的Gröchenig和Leinert。最后，基于Morita等价性的结果，给出了关于Gabor框架算子对偶原子存在性的Wexler-Raz双正交关系的一种方法。
2005-04-07 math.FA math.OA
Multi-Toeplitz operators associated with regular polydomains
本文引入并研究了一类由正正则自由全纯函数的$k$ -元组${\bf f}:=(f_1,\ldots, f_k)$在原点邻域内生成的与非交换多域${\bf D_f^m}$，${\bf m}:=(m_1,\ldots, m_k)\in {\bf N}^k$相关的加权多Toeplitz算子.这些算子作用在具有$n_i$生成元的全Fock空间的张量积$F^2(H_{n_1})\otimes \cdots \otimes F^2(H_{n_k})$上，或者等价地，它们可以被看作是作用在加权全Fock空间的张量积上的多Toeplitz算子。对于一个大类的polydomains，我们证明了没有非零紧多Toeplitz算子。我们用${\bf D_f^m}$径向部分上的有界自由$k$ -多重调和函数来刻画加权多重Toeplitz算子，并利用这个结果得到了自由$k$ -多重调和函数的Dirichlet扩张问题的一个类似结果.我们证明了加权多Toeplitz算子具有非交换的傅立叶表示，它可以被看作是非交换的符号，可以用来恢复相关的运营商。我们还证明了加权多Toeplitz算子满足与多域${\bf D_f^m}$相关的Brown-Halmos型方程。
2020-01-30 math.FA math.OA
Functional Calculus for Elliptic Operators on Noncommutative Tori, I
本文在非交换$n$ -环面上引入了一个参数伪微分，该环面是椭圆型伪微分算子预解式的一个自然套.与以前的一些方法参数pseudodiomatic微积分，我们的参数pseudodiomatic微积分包含椭圆型伪微分算子，不需要微分算子的预解。作为应用，我们证明了非交换$n$ -环面上正椭圆型伪微分算子的复幂是伪微分算子。这证实了Fathi-Ghorbanpour-Khalkhali的说法。
2019-11-13 math.FA math.OA
Morita equivalence of smooth noncommutative tori
我们证明了在一般情况下，两个n × n实反对称矩阵所对应的光滑非交换环面是Morita等价的当且仅当这两个矩阵在自然SO（n，n）的同一轨道上|Z）动作。
2006-07-10 math.OA math.QA
Non-abelian class field theory and higher dimensional noncommutative tori
本研究探究Drinfeld模与偶数维非交换环面的关联，以此为基础构建非阿贝尔类域论，还构造出伽罗瓦扩张的显式生成元，推进了相关数论领域的研究。
2025-07-13 math.NT math.OA
Connes Trace Theorem for Curved Noncommutative Tori. Application to Scalar Curvature
本文证明了任意维非交换环面~ $n\geq 2$的Connes迹定理的一个版本。这使我们能够恢复和改进Fathizadeh-Khalkhali在维度$n=2$和$n=4$中的这个结果的早期版本。我们还恢复了平坦的McDonald-Sukochev-Zanin的非对易环面的Connes积分公式。作为进一步的应用，我们证明了一个弯曲的版本，这个积分公式的Laplace-Beltrami算子定义的任意黎曼度量。对于所谓的自相容黎曼度量（包括Connes-Tretkoff的共形平坦度量），这表明Connes的非对易积分允许我们恢复黎曼密度。这展示了非交换积分概念与算子代数意义上的非交换测度论之间的巧妙联系。作为这些结果的一个应用，我们建立了一个自然的概念的数量曲率的曲线非交换环面。
2020-02-17 math.DG math.OA
Modular curvature for toric noncommutative manifolds
本文所要解决的一个普遍性问题是在80年代由Alain Connes创立的非交换几何的框架下探索一个好的内禀曲率概念。直到最近（2014年）才开始通过对非交换双环面上模几何的深入研究来理解它。本文将非对易环面上模几何的最新结果推广到更大的一类非对易流形：环面非对易流形。本文的第一个贡献是建立了一个伪微分学，它适用于复曲面非交换流形上的谱几何。作为主要应用，我们得到了复曲面非交换流形上关于度量共形变换的模曲率的一般表达式。通过将我们的结果专门化到非交换的二环面和四环面，我们恢复了在以前的工作中发现的模曲率函数。计算的一个重要技术方面是它不需要计算机辅助。
2016-06-25 math.DG math.OA math.QA
The Riemann-Roch Theorem on higher dimensional complex noncommutative tori
本文证明了配备复结构的任意维非交换环面上的黎曼-罗赫定理与霍奇定理的类似物，并探讨了区分非交换阿贝尔簇与非代数非交换复环面的理论意义。
2019-07-24 math.AG math.KT math.OA
Drinfeld modules as noncommutative tori
本文利用 Drinfeld 模与非交换环面的相似性，尝试为数域构建显式类域论，并重点详析虚二次数域情形。
2024-01-28 math.NT math.OA
Strong Morita equivalence of higher-dimensional noncommutative tori
我们证明了SO（n，n）的同一轨道上的矩阵|Z）作用在n个\times n个斜对称矩阵空间上，在C* 代数和光滑代数水平上给出了强Morita等价的非交换环面.这证明了Rieffel和Schwarz的一个猜想。
2004-01-20 math.OA math.QA
On a Poisson summation formula for noncommutative tori
证明了非交换环面上的极大交换子代数与复环面上的Laplace算子可交换。作为一个推论，我们得到了非对易环面的泊松求和公式的一个模拟。
2018-06-04 math.NT math.OA math.RT
On Noncommutative Levi-Civita Connections
本文对非对易环面上Rosenberg的Levi-Civita联络作了一些观察，注意到内 *-导子不含预定联络算子的无挠度量相容联络的非唯一性，内 *-导子的非平凡曲率形式，以及Gauss-Bonnet定理对非对易环面上平坦度量的两类非共形变形的有效性，包括沿着双环面的主方向的非交换缩放的情况。
2016-10-27 math.OA
Cwikel Estimates and Negative Eigenvalues of Schroedinger Operators on Noncommutative Tori
本文对任意维~ $n\geq 2$建立了非交换环面的Cwikel型估计.利用它们得到了任意维~ $n\geq 2$上非交换环面上分数阶Schroedinger算子负特征值个数的Cwikel-Lieb-Rozenblum不等式和Lieb-Thirring不等式.后者导致非交换环面的Sobolev不等式。在此基础上，我们建立了关于具有孤立0-特征值的非负半有界算子的相对紧形式扰动的负特征值个数的抽象Birman-Schwinger原理的“边界版本”.
2021-12-21 math.OA math.SP
The Gauss-Manin connection and noncommutative tori
利用Getzler的Gauss-Manin联络证明了非对易环面光滑变形的周期循环上同调的不变性。我们明确地计算了平行移动映射，并使用它们来描述这种变形下的Chern-Connes配对的行为。
2014-12-27 math.KT math.OA math.QA
A Noncommutative Residue on Tori and a Semiclassical Limit
本文定义了任意维环面上经典欧氏伪微分算子的一个非交换剩余。我们证明了，直到乘以一个常数，它是唯一的迹代数的经典伪微分算子模无限光滑算子。在两个环面的情况下，我们证明了非交换剩余是定义在非交换两个环面上的经典伪微分算子上的非交换剩余的半经典极限。
2011-12-28 math.AP math.OA math.QA
Levi-Civita's Theorem for Noncommutative Tori
我们将展示如何定义黎曼度量和连接上的非交换环面的方式，一个类似的列维-奇维塔定理的存在性和唯一性的黎曼连接举行。主要的新颖之处在于我们需要使用两种不同的非对易向量场概念。Levi-Civita定理使得使用通常的公式来定义黎曼曲率成为可能。
2015-01-20 math.DG math.OA
Projective modules over noncommutative tori are multi-window Gabor frames for modulation spaces
在本研究中，我们将非交换环面上的非交换几何与Gabor分析联系起来，其中第一种方法的根源是算子代数，第二种方法的根源是时频分析。因此，我们能够调用现代算子代数的方法，例如巴拿赫代数的拓扑稳定秩，以利用更深层次的性质的Gabor框架。此外，我们能够推广的结果，由于康纳斯和Rieffel的投射模上的非交换环面的巴拿赫代数，这出现在一个自然的方式在Gabor分析。本研究的主要目标是双重的：（i）在非交换环面上的投射模的Gabor分析的解释和（ii）的Morita-Rieffel非交换环面之间的等价性是自然的框架的Gabor框架的对偶理论。更具体地说，我们解释的非交换环面上的投射模的生成元调制空间的多窗口的Gabor框架的Gabor原子。此外，我们表明，这意味着{ \it存在}的好的多窗口Gabor框架的调制空间的Gabor原子在Feichtinger的代数和施瓦兹空间。
2009-05-23 math.FA math.OA
Noncommutative Coverings of Quantum Tori
iteratec GmbH（iteratec有限公司）
本文提出了一种非交换空间覆盖的框架，并研究了无理量子环的非交换覆盖特性。
2017-10-25 math-ph math.DG math.MP
Schatten classes on noncommutative tori: Kernel conditions
本文研究了量子环面上积分算子的Schatten类隶属问题，通过引入非交换积分核准则并结合非交换Schwartz核定理，建立了判定有界算子Schatten类性质的具体测试方法。
2024-07-23 math.FA math.OA
Einstein-Hilbert Action and on the Gauss-Bonnet Theorem for Riemannian Noncommutative Tori
我们证明了共形平坦黎曼度量的Einstein-Hilbert作用的非正性。只有当度量是常数平坦时，动作才消失。这恢复了Fathizadeh-Khalkhali在非交换四环面上的谱三元组的设置中的早期结果。进而给出了基于模算子的梯度流和该空间的数量曲率的计算。我们还证明了高斯-博内定理的参数化类的非对角度量的非交换两个环面。
2018-07-18 math.DG math.OA
Curved Noncommutative Tori as Leibniz Quantum Compact Metric Spaces
本文证明了Dabrowski和Sitarz引入的弯曲非交换环面是Leibniz量子紧度量空间，并且当这个群被赋予一个自然长度函数时，它们在正则表示中的量子环面的交换子中的可逆矩阵群上形成一个连续族.
2015-11-25 math-ph math.MP math.OA
Strong Morita equivalence of higher-dimensional noncommutative tori. II
我们证明了两个C*-代数非交换环面是强Morita等价的当且仅当它们有同构的序K_0-群和中心，扩张N。C. Phillips在单代数情形下的结果。这一结果也推广到了任意n-生成的阿贝尔群的扭群C* 代数。
2005-02-08 math.KT math.OA math.QA
Classification of simple C*-algebras and higher dimensional noncommutative tori
本文证明了迹拓扑秩为零的单C* 代数-代数可以用序$K$ -理论进行分类.我们应用这一分类结果表明，某些简单的交叉产品是同构的，如果他们有相同的有序$K$ -理论。特别地，$C({\mathbb T}^k)\times_θ{\mathbb Z}$形式的无理高维非交换环面实际上是圆代数的归纳极限。
2003-11-24 math.FA math.OA
Morita equivalence of multidimensional noncommutative tori
人们可以用反对称的$n\times n$ -矩阵$θ$来描述$n$维非交换环面.我们构建了一个行动的组$SO(n,n|\bf Z)$的空间上的反对称矩阵，并表明，一般来说，矩阵属于同一轨道的这个群体给森田等价环面。简述了它在物理学中的一些应用。
1998-08-20 hep-th math.OA math.QA
A twisted local index formula for curved noncommutative two tori
考虑非对易双环面上正则共形类中的一般度量的Dirac算子被幂等元扭曲（表示一般非对易向量丛的$K$ -理论类），并导出扭曲Dirac算子的Fredholm指标的局部公式.我们的方法是基于McKean-Singer指数公式，显式热膨胀计算利用Connes的伪微分。作为一种技术工具，一个新的重排引理被证明处理所带来的挑战的非交换性的代数和幂等元的存在下，除了一个共形因子的计算。
2019-04-08 math.OA math.QA
Solitons of general topological charge over noncommutative tori
我们继续从时频分析的角度研究非对易环面上的孤子，并处理一般拓扑荷的情况。解与非对易环面上的高阶向量丛有关。我们将这些向量丛表示为向量值的Gabor框架，并应用Gabor分析的对偶理论证明了高斯是非对易环面上的一般拓扑荷孤子。一个能量泛函的投影在非对易环面的基础上的自和反自对偶方程的孤立子，原来有一个重新制定的Gabor原子，我们证明了高斯产生的投影最小化这个能量泛函。最后，我们评论的情况下，Moyal平面和相关的连续向量值的Gabor框架，并表明高斯是唯一的一类孤子。
2018-01-25 math-ph math.FA math.MP
Quantum symmetries of noncommutative tori
本文提出利用有限维数据在归纳极限 C*-代数上构造融合范畴作用的方法，并据此在不同维数的非交换环面上实现 Haagerup–Izuma、$E_8$ 子因子偶数部分及 $\ ext{PSU}(2)_{15}$ 的非可逆量子对称性。
2025-01-08 math-ph math.MP math.OA
Appendix to V. Mathai and J. Rosenberg's paper "A noncommutative sigma-model"
证明了Rosenberg关于二维非对易环面上酉元能量的极小值的一个猜想，并回答了他关于二维非对易环面上酉 *-自同态能量的下界的一个问题.
2012-01-02 math.OA math.QA
