Depth-Optimized Reversible Circuit Synthesis
本文讨论了在有限相互作用量子技术中同时减少可逆电路的电路深度和综合成本的问题。我们开发了一种基于周期的合成算法，该算法使用负控制和栅极线之间的有限距离。为了提高电路的深度，引入了一种新的并行结构，在合成之前，从输入规格中提取一组不相交的循环并将其分配到一些子集中。每个子集的循环在不同的附属物集合上独立地合成。因此，可以通过不同的合成方法来合成每个不相交的集合。我们的分析表明，在线性最近邻结构的可逆电路的最佳最坏情况下的综合成本提高所提出的方法。我们的实验结果表明，该方法的有效性，以减少成本和电路深度的几个基准。
2012-08-27 cs.ET quant-ph
Reducing the Depth of Linear Reversible Quantum Circuits
在量子计算中，量子比特的退相干时间决定了可用的计算时间，并且当使用当前硬件时，该时间非常有限。在本文中，我们最小化一类电路的执行时间（深度），称为线性可逆电路，它在量子计算中有许多应用（例如，稳定器电路、CNOT+T电路等）。我们提出了一个实用的制定一个分而治之的算法，产生量子线路是现有算法产生的两倍浅。我们提高了理论上的上限的深度在最坏的情况下，为一定范围的量子比特。我们还提出了基于成本最小化的贪婪算法，以找到更小或简单的运营商的最佳电路。总的来说，我们设法持续减少一类可逆函数的总深度，在无辅助的情况下节省高达92%，在辅助量子位可用时节省高达99%。
2022-01-17 cs.ET quant-ph
Polynomial-time T-depth Optimization of Clifford+T circuits via Matroid Partitioning
量子线路优化中的大部分工作都是在与量子容错结果隔离的情况下进行的。在这里，我们提出了一个多项式时间算法优化量子线路，考虑到容错逻辑门的实际实现。我们的算法重新合成了由Clifford群和T门组成的量子线路，后者通常是容错模型中成本最高的门，例如，基于Steane或表面码的那些，目的是最小化T-计数和T-深度。该算法的一个主要特点是能够重新合成电路与额外的辅助，以减少T-深度有效地没有成本。测试的基准显示出T计数减少高达65.7%，T深度减少高达87.6%，而没有附属物，或T深度减少99.7%，使用附属物。
2013-12-13 cs.ET quant-ph
Single-Qubit Gates Matter for Optimising Quantum Circuit Depth in Qubit Mapping
本文指出插入SWAP门会翻倍线路深度，提出一种考虑单比特门影响的简单有效方法，可结合现有QCT算法（如SABRE）优化线路深度，在真实量子线路上平均减少27%深度。
2023-08-01 cs.AR cs.ET quant-ph
Depth-Optimal Quantum Circuit Placement for Arbitrary Topologies
实现实用和可扩展的量子计算的一个重要障碍是在计算过程中保护量子态免受固有噪声的影响。在量子电路的物理实现中，两个量子比特之间的长距离相互作用是不期望的，因为它可以被解释为噪声。因此，多量子技术和量子纠错码强烈要求相互作用的量子比特以最近邻（NN）方式排列。现有的量子电路变换方法主要考虑链式量子比特拓扑或线性近邻拓扑。然而，诸如核磁共振（NMR）的实际量子电路实现可能不具有LNN拓扑。为了解决这个差距，我们考虑一个任意的量子位拓扑。我们提出了一个线性规划（ILP）公式，以实现最小的逻辑深度，同时保证相互作用的量子位之间的最近邻安排。我们通过对不同网络拓扑结构和突出量子电路基准的研究来证实我们的主张。
2017-03-24 cs.ET quant-ph
Lowering the T-depth of Quantum Circuits By Reducing the Multiplicative Depth Of Logic Networks
逻辑网络在门基$\{\land, \oplus, \neg\}$上的乘法深度是网络中从主输入到主输出的任何路径上的最大数目的$\land$门。我们描述了一个基于动态规划的逻辑综合算法，以减少逻辑网络中的乘法深度。它使用了割枚举、树平衡和排他性乘积和（ESOP）表示法。我们的算法在密码学和量子计算中有应用，因为乘法深度的减少直接转化为相应量子线路的较低$T$深度。我们的实验结果表明，在$T$深度的国家的最先进的方法和几个手工优化的量子线路的AES，SHA和浮点运算的实例的改进。
2020-06-06 cs.CR cs.ET quant-ph
Depth-Optimal Synthesis of Clifford Circuits with SAT Solvers
本文利用纠缠输入与稳定子形式体系将 Clifford 综合归约为多项式规模 SAT 问题，证明其属于 NP，并提出深度最优编码，借助 SAT 求解器显著降低随机 Clifford 与 Grover 的 Clifford+T 电路深度。
2023-06-02 cs.ET quant-ph
A quantum circuit to find discrete logarithms on ordinary binary elliptic curves in depth O(log^2 n)
Maslov等人在Kaye和Zalka的早期构造的基础上进行了改进，描述了Shor算法的实现，该算法可以解决二次深度为O（n^2）的二元椭圆曲线上的离散对数问题。在本文中，我们表明，这种曲线上的离散型可以找到一个量子线路的深度为O（log^2 n）。作为技术工具，我们介绍了深度为O（log n）的GF（2^n）乘法和深度为O（log^2 n）的GF（2^n）反演的量子线路。
2013-11-14 cs.DS cs.ET quant-ph
Quantum Depth Compression via Local Dynamic Circuits
Infleqtion
本文提出量子深度压缩框架QDC，通过动态电路将任意量子电路压缩至非Clifford门数量线性深度，并降低网格连通性，无需昂贵的SWAP网络。
2026-03-18 quant-ph
Constant-Depth Quantum Circuits for Arbitrary Quantum State Preparation via Measurement and Feedback
针对量子电路深度受相干时间和操作误差限制的问题，该研究提出基于测量与反馈的框架，实现任意量子态的恒定深度制备，打破线性深度下界，为通用量子电路压缩提供新路径。
2025-03-20 quant-ph
Reducing Circuit Depth in Quantum State Preparation for Quantum Simulation Using Measurements and Feedforward
本文提出利用中途测量和前馈技术结合一元编码，在增加电路宽度的代价下大幅降低量子模拟中量子态制备的电路深度，并实现恒定深度概率制备Bethe波函数。
2025-05-30 quant-ph
Lower-depth local encoding circuits for the surface code
Logiqal Inc.（Logiqal公司）
本文针对旋转表面码提出了深度为$d$的2D局部编码电路，通过归纳构造将码距从$d$增长至$(d+2)$，并证明该深度对归纳构造的电路是最优的。
2026-11-03 quant-ph
Depth optimization of CNOT ladder circuits
Technical University of Crete（克里特理工大学）；NCSR Demokritos（德谟克利特国家研究中心）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了CNOT阶梯电路的深度优化，通过交换线性增加的深度为常数深度，采用更宽的电路依赖于中间电路测量和经典控制操作，从而降低误差率。
2026-03-23 quant-ph
Classical simulability of constant-depth linear-optical circuits with noise
本研究针对含光子损耗与部分可区分性噪声的恒定深度线性光学电路，通过建立其与二分图的对应关系并结合渗流理论，证明存在噪声率阈值使这类电路可被经典算法高效模拟。
2025-05-16 quant-ph
Quantum Teleportation-Inspired Algorithm for Sampling Large Random Quantum Circuits
我们表明，低深度的随机量子线路可以有效地模拟由量子隐形传态启发的算法。通过使用逻辑量子比特来重定向和传送量子线路中的量子信息，可以将原始线路重整为具有更少数量的逻辑量子比特的新线路。我们用该算法模拟了几种随机量子线路，包括1000量子位42深度的一维链电路、125*8量子位42深度的二维网格电路和72量子位32深度的二维Bristlecone电路.我们的研究结果提供了一个存储效率高的方法，具有清晰的物理图像来模拟低深度随机量子线路。
2019-01-15 quant-ph
Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum circuit on early fault-tolerant quantum computers
提出MM-QCELS方法，在早期容错量子计算机上同时估计多个本征值，电路深度达海森堡极限，仅需一个辅助量子比特，数值上比QPE缩短约两个数量级。
2023-10-01 quant-ph
Practical Log-Depth Quantum State Preparation and Circuit Verification via Tree Tensor Network Compilation
University College London（伦敦大学学院）；Centre for Computational Science, Department of Chemistry, University College London（伦敦大学学院化学系计算科学中心）；Advanced Research Computing Centre, University College London（伦敦大学学院高级计算研究中心）；Informatics Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学信息学研究所）
本文提出通过树张量网络重整化方法将矩阵积态分解为对数深度量子电路，实现量子态制备和电路验证，并用于设备校准。
2026-05-07 quant-ph
Possibilistic simulation of quantum circuits by classical circuits
在突破性的工作中，Bravyi、Gosset和König（BGK）[Science，2018]无条件地证明了恒定深度的量子线路比经典线路更强大。在某种意义上，他们的结果相当于说，一个特定的恒定深度量子线路族需要至少$Ω(\log n)$深度的经典电路来“模拟”。在我们的论文中，我们形式化他们的意义上的模拟，我们称之为“可能性模拟”或“p-模拟”，并构建显式经典电路，可以p-模拟任何深度$d$量子线路与Clifford和$t$ $T$ -门深度$O(d+t)$。我们的经典电路使用扇入$\leq 2$的$\{\text{NOT, AND, OR}\}$门。
2022-12-07 quant-ph
Adaptive constant-depth circuits for manipulating non-abelian anyons
我们考虑Kitaev的量子双模型的基础上的有限群$G$和描述量子线路（a）准备的基态，（b）创建任意距离分开的任意子对，和（c）非破坏性的拓扑电荷测量。我们表明，对于任何可解群$G$，上述所有任务都可以通过具有几何局部酉门和中间电路测量的恒定深度自适应电路来实现。可以根据先前的测量结果自适应地选择每个门。恒定深度电路非常适合在有噪声的硬件上实现，因为它可以在量子比特相干时间内执行整个电路。因此，我们的结果可以促进实验研究的奇异相的物质与非阿贝尔粒子统计。我们还表明，自适应是必不可少的，我们的电路建设。也就是说，任务（b）不能通过用于任何非阿贝尔群$G$的非自适应恒定深度局部电路来实现。这与阿贝尔任意子形成鲜明对比，阿贝尔任意子可以通过由广义泡利门组成的深度$1$电路产生并移动任意距离。
2022-09-28 quant-ph
A 2D Nearest-Neighbor Quantum Architecture for Factoring in Polylogarithmic Depth
我们贡献了一个2D最近邻量子体系结构的肖尔的算法因子的$n$位数的$O(\log^2(n))$深度。我们的实现使用并行相位估计，恒定深度扇出和隐形传态，和恒定深度进位保存模块加法。我们推导出一个新的2D最近邻模型，允许一个经典的控制器和并行，通信模块下，我们的架构的电路资源的上限。在新模型中，我们还提出了一种新的用于无界量子解扇出的恒深电路。最后，我们提供了一个比较所有以前的最近邻因子分解实现。我们的电路的结果在最近邻电路深度的指数改善的成本多项式增加电路的大小和宽度。
2013-04-22 cs.DS cs.ET quant-ph
Reducing circuit depth with qubitwise diagonalization
本研究提出一种逐比特对角化的量子算法，可生成深度为O(n log r)的电路对角化n比特Pauli生成算符，适配低连通性硬件，在随机与分子哈密顿量场景下实现短深度、少双比特门的效果。
2023-12-19 quant-ph
Globally optimizing QAOA circuit depth for constrained optimization problems
我们开发了一个全局变量替换方法，减少$n$变量单项式在组合优化问题中的等价实例与单项式在更少的变量。我们将这种技术应用到$3$ -SAT中，并使用量子近似优化算法分析解决简化问题所需的最佳量子线路深度。对于基准$3$ -SAT问题，我们发现，电路深度的上界是较小的，当问题被制定为一个产品，并使用替代方法分解门比当问题被写在线性制定，这需要没有分解。
2021-08-06 quant-ph
Bounds on the Power of Constant-Depth Quantum Circuits
我们表明，如果一种语言是公认的在一定的误差范围内的恒定深度的量子线路在一个有限的家庭门，那么它是可计算的（经典）多项式时间。特别地，我们的结果意味着EQNC^0包含在P中，其中EQNC^0是EQP类的恒定深度模拟。另一方面，我们调整和扩展了Terhal和Dijuenzo（quant-ph/0205133）的思想，以表明对于任何量子门族F（包括Hadamard和CNOT门），计算F上深度为5的电路的接受概率与计算F上电路的接受概率一样困难。特别地，这意味着NQNC^0 = NQACC = NQP = coC=P，其中NQNC^0是类NQP的恒定深度模拟。这从根本上驳斥了格林等人关于NQACC包含在TC中的猜想^[0]（quant-ph/0106017）。
2003-12-30 quant-ph
Parallelizing Quantum Circuits
我们提出了一种新的自动化并行量子线路的技术，通过向前和向后的翻译，以测量为基础的量子计算模式和分析的权衡的深度和空间的复杂性。因此，我们区分出一类多项式深度的电路，可以并行化到对数深度，同时只添加多项式许多辅助量子位。特别是，我们第一次提供了一个完整的表征模式与流的任意深度，影响路径的概念和一个简单的重写系统的角度上的测量的基础上。我们的方法导致有见地的知识构建并行电路和应用程序，我们展示了几个常数和对数深度电路。此外，我们证明了一个对数分离的量子深度之间的量子线路模型和基于测量的模型。
2007-04-13 quant-ph
Simulation of low-depth quantum circuits as complex undirected graphical models
具有高数量（约50）和高质量（两个量子比特门的保真度约为0.995）的量子计算机将近似地从某些概率分布中采样，超出了最先进计算机上已知经典算法的能力，实现了所谓的量子霸权的第一个里程碑。这刺激了最近的进展，在经典算法来模拟量子线路。使用交叉熵基准测试来近似多量子比特量子计算机的保真度也需要经典模拟。在这里，我们提出了一个经典的模拟算法的数值结果采样通用随机电路，在一个工作站上，更多的量子位和深度比以前报道的。例如，具有深度为37的$5 \times 9$量子位、深度为27的$7 \times 8$量子位和深度为19的（$10 \times (κ> 10)$）量子位的电路都易于采样。我们还展示了什么样的深度采样，或估计的可观的，是平凡的并行。该算法与模拟量子线路的“费曼路径”方法有关。对于低深度电路，该算法在深度乘以较小的横向尺寸或树宽上呈指数级缩放，如Boixo et.例如，从而证实了那篇论文中的界限。特别是，具有$7 \times 7$量子位和深度40的电路目前仍然遥不可及。超级计算机环境上的后续工作将收紧这一界限。
2018-01-19 quant-ph
Quantum Circuit Designs of Integer Division Optimizing T-count and T-depth
用于除法等数学函数的量子线路是使用量子计算机进行科学计算所必需的。基于Clifford+T门的量子线路可以很容易地实现容错，但是T门的实现成本非常高。现有量子计算机中可用的量子比特数量很少，这给量子线路增加了另一个约束。因此，减少T计数和量子位成本已成为重要的优化目标。用于整数除法的量子线路的设计已经引起了研究人员的注意，并且在文献中已经提出了设计。然而，这些设计遭受过度的T门和量子位成本。这些设计中的许多还产生显著的垃圾输出，从而导致额外的量子位和T门成本以消除这些输出。在这项工作中，我们提出了两个量子整数除法电路。第一个量子整数除法电路是基于恢复除法算法，第二个量子整数除法电路是基于非恢复除法算法。这两种设计都在T计数、T深度和量子位方面进行了优化。这两种提出的量子线路设计都是基于（i）量子加法器，（ii）量子加法器电路，和（iii）新颖的量子条件加法电路。我们提出的恢复除法电路实现了平均T计数节省从$79.03 \%$到$91.69 \%$相比，现有的作品。我们提出的非恢复除法电路实现了平均T计数节省从$49.75 \%$到$90.37 \%$相比，现有的作品。此外，我们提出的两种设计都具有线性T深度。
2018-09-25 cs.AR cs.ET quant-ph
Automatic Depth-Optimized Quantum Circuit Synthesis for Diagonal Unitary Matrices with Asymptotically Optimal Gate Count
本文针对对角酉矩阵综合提出一种深度优化算法，在保持渐近最优门数的同时将电路深度较先前方法降低近一半，并在随机矩阵和QAOA电路上验证了显著效果。
2022-12-02 quant-ph
Reduction of circuit depth by mapping qubit-based quantum gates to a qudit basis
通过在U（2）中的旋转，从N个量子比特到D = 2^N个量子比特的双射映射，我们在量子比特基上提出了一组可扩展的通用门和多重控制门。对于每个通用门（H，CNOT和T），以及NOT门和乘法控制Z门，我们描述了一种系统的方法来识别U（2）旋转的集合，以实现大小为N的任何量子点的每个门，并最大限度地使用辅助水平。根据系统的总旋转计数和门深度分析了量子门，系统以D。我们将量子基应用于Grover算法，并将电路深度与系统大小与基于量子位的电路进行比较。结果表明，与量子位电路相比，量子位电路的电路深度随着系统尺寸的增加而显著减小。特别地，多控门是降低基于量子点的系统规模的电路复杂性的驱动因素。
2022-06-15 quant-ph
Constant-Depth Circuits for Dynamic Simulations of Materials on Quantum Computers
材料的动态模拟是近期量子计算机的一个有前途的应用。然而，当前的哈密顿模拟算法产生的电路随着模拟时间的增加而深度增长，将可行的模拟限制在短时间动态。在这里，我们提出了一种方法，用于生成电路，是恒定的深度随着模拟时间的一个子集的一维材料哈密顿，从而使模拟任意长的时间。此外，通过去除对可行模拟时间步长的数量的有效限制，恒定深度电路允许将模拟分解为任意多个时间步长，从而使Trotter误差小到可以忽略。这些恒定深度电路由最近邻量子比特上的两个量子比特匹配门组成，基于一组多匹配门身份关系构建。对于$N$ -自旋系统，恒定深度电路仅包含$\mathcal{O}(N^2)$ CNOT门。与标准的哈密顿模拟算法相比，我们的方法生成的电路具有数量级更少的门，这使我们能够在可用的量子硬件上成功模拟具有多达5个自旋的系统的长期动态。这为科学和技术相关的量子材料的长时间动力学模拟铺平了道路，从而能够观察有趣和重要的原子级物理。
2021-04-13 quant-ph
Quantum binary field inversion: improved circuit depth via choice of basis representation
GF（2^m）形式的有限域在编码理论和密码学中起着重要的作用。我们表明，如何表示这些字段的元素的选择可以有显着的量子算术的资源需求的影响。特别是，我们展示了如何使用高斯正常的基础表示和“鬼位基础”表示可以用来实现逆变器的深度为O（m log（m））的量子线路。据我们所知，这是文献中报道的第一个具有次二次深度的结构。我们的量子线路的乘法逆的计算是基于Itoh-Tsujii算法，该算法利用，在正常的基础表示平方对应于置换的系数。我们给出了资源估计的基础上的一个基本的门集，这是有用的容错实现的二元域GF（2 ^m）上的反转的量子线路。
2012-09-25 cs.DS cs.ET quant-ph
Shallower CNOT circuits on realistic quantum hardware
我们专注于CNOT电路在有限连接硬件上的深度优化。我们采用了来自Kendall等人的算法，该算法在线性最近邻（LNN）架构上最多实现$5n$深度的任何$n$ -量子位CNOT电路。我们的建议是一个块版本的Kendall等人。的算法是可扩展的与硬件中可用的交互的数量：我们有越多的交互越少的深度。我们得到更好的理论上界，我们提供了一个简单的实现算法。总的来说，我们在一些现实的量子硬件（如网格或梯子）上实现了CNOT电路的更好的深度复杂性。例如，可以在深度$4n$中执行网格上的$n$ -量子位CNOT电路。
2023-03-13 quant-ph
Any Clifford+T circuit can be controlled with constant T-depth overhead
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究证明了任何Clifford+T电路可通过常数T深度开销进行受控操作，并展示了如何通过催化剂态实现高精度旋转。
2025-12-31 quant-ph
Deep Circuit Compression for Quantum Dynamics via Tensor Networks
提出基于矩阵乘积算符的编译算法生成压缩电路，在数字量子计算机上进行实时量子模拟，相比相同深度的Trotterization误差更小，并在52量子比特2D Ising传播器上验证了深度压缩和误差减少的效果。
2025-06-25 quant-ph
Universality in the Anticoncentration of Noisy Quantum Circuits at Finite Depths
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris-Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
研究有限深度噪声量子电路中抗集中现象的普遍性，通过随机矩阵积算符描述噪声通道，发现不同噪声机制在不同深度区域表现出相似的位串概率分布，验证了抗集中行为的普遍性。
2026-02-05 quant-ph
Non-Identity Check Remains QMA-Complete for Short Circuits
非同一性检验问题是询问给定的量子线路是否远离同一性。众所周知，这个问题是QMA完全的\cite{JWB05}。本文证明了对于短深度的电路，非同一性检验问题仍然是QMA完全的。具体地说，我们证明了，对于每个门被赋予至少$Ω(\log n)$位精度的恒定深度量子线路，非同一性检查问题是QMA-完全的。它也遵循的硬度问题仍然是由任何通用门集的门只对数深度电路和对数深度电路使用一些特定的通用门集。
2009-06-30 quant-ph
Circuit depth versus energy in topologically ordered systems
我们证明了一个非平凡的电路深度下限准备的低能态的局部相互作用的量子多体系统在二维，假设电路是几何本地。为了在二维格点$Λ$上制备能量密度至多为$ε$（关于Kitaev复曲面码哈密顿量）的任何态，我们证明了对于任何$α>0$，$Ω\left(\min\left(1/ε^{\frac{1-α}{2}}, \sqrt{|Λ|}\right)\right)$的一个下界.我们讨论两个含义。首先，我们的界限意味着，从一大类现有的变分电路（例如，哈密顿变分不等式（变分不等式）一般不能随电路深度呈指数衰减。其次，如果长程纠缠存在于基态，这可能导致一个非平凡的电路深度下界，即使在非零能量密度。与以前的方法来证明电路深度的下限准备低能量状态，我们的证明技术不依赖于基态退化。
2022-10-13 cond-mat.str-el quant-ph
Mapping between Morita equivalent string-net states with a constant depth quantum circuit
我们构建了一个恒定深度的量子线路，映射之间的森田等效弦网络模型。由于它的深度和幺正性是恒定的，所以电路的拓扑顺序不会改变，这说明森田等效弦网是同相的。该电路是从一个可逆的双模类别连接的两个输入融合类别的相关弦网络模型，作为一个广义傅立叶变换的融合类别。该电路不仅作用在基态子空间上，而且在补充了辅助电路后，还酉地作用在整个希尔伯特空间上。
2022-02-19 cond-mat.str-el quant-ph
Linear Depth Stabilizer and Quantum Fourier Transformation Circuits with no Auxiliary Qubits in Finite Neighbor Quantum Architectures
在本文中，我们研究了量子体系结构如何影响量子傅里叶变换（QFT）和线性变换的执行效率，这是稳定器/Clifford群电路的重要组成部分。特别是，我们表明，在最常见和现实的物理架构，包括线性最近邻，二维晶格，和有界度图（包含一个链的长度为n），n-qubit QFT和n-qubit稳定器电路可以并行化到线性深度使用没有辅助量子位。我们构造了下界来显示我们方法的效率。
2007-11-15 quant-ph
Full Characterization of the Depth Overhead for Quantum Circuit Compilation with Arbitrary Qubit Connectivity Constraint
本文用约束图的路由数完整刻画了量子电路编译中由量子比特连通性约束引起的深度开销，并通过图间归约算法为常见连通性图给出了渐近最优编译。
2025-05-26 quant-ph
Resource quantification for programming low-depth quantum circuits
QICI Quantum Information and Computation Initiative, School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong（量子计算与量子信息倡议，计算与数据科学学院，香港大学）
研究在噪声中等规模量子设备下，随着量子比特数增加，编程低深度砌砖电路的有效方法，通过研究电路复杂度和量子内存大小，建立最坏情况程序成本，并分析相关成本权衡，得出逐门忠实编程在低深度最优的结论。
2026-07-15 quant-ph
A Depth-Optimal Canonical Form for Single-qubit Quantum Circuits
给定一个任意的单量子比特操作，一个重要的任务是有效地将这个操作分解成一个（精确的或近似的）容错量子操作序列。我们导出了单量子位量子线路的深度最优标准型，以及将任意单量子位电路精确约化到该标准型的相应规则。我们专注于单量子比特的通用H，T基础，由于其在容错量子计算的作用，并显示我们的形式主义可能会扩展到其他通用基地。然后，我们将我们的正则表示扩展到Solovay-Kitaev分解算法族，以便在多对数时间内找到单量子比特电路的ε-近似。对于给定的单量子位操作，我们发现比以前的最先进的实现明显更低深度的ε近似电路。此外，我们的算法的实现需要显着更少的资源，在计算内存方面，比以前的方法。
2012-06-14 quant-ph
Constant-Depth Quantum Imaginary Time Evolution Using Dynamic Fan-out Circuits
Jeppesen ForeFlight（杰普森福飞）；Department of Microtechnology and Nanoscience (MC2), Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学微技术和纳米科学系（MC2））；Department of Chemistry and Chemical Engineering, Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学化学与化学工程系）；Center for Advanced Systems Understanding, Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心高级系统理解中心）；Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence Dresden/Leipzig, TU Dresden（德累斯顿/莱比锡可扩展数据分析与人工智能中心，德累斯顿工业大学）
本文提出了一种基于动态扇出电路的常深度量子虚时间演化方法，通过减少参数和纠缠生成，提高了基态制备的成功概率，并在硬件上实现了不同变种的对比实验。
2026-03-05 quant-ph
Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli noise using a tensor-network decoder
本研究证明，一维对数深度随机克利福德编码电路在泡利噪声下可达到哈希界编码率，并开发了相应的张量网络最大似然解码算法。
2022-12-09 quant-ph
Fault-tolerance in qudit circuit design
多控制门的有效分解是量子编译中的一个重要因素，无论是在电路深度还是T门数量上。最近的工作表明，量子点有可能减少资源需求从线性对数深度，并避免分数相位旋转。在这里，我们认为，基于高指数状态的退相干的缩放，电路深度不是主要因素，并且纠缠门和交互网络拓扑结构的选择共同作用来确定电路中错误的传播和最终的故障率。我们进一步表明，对于某些线性深度的电路，额外的错误缓解是可能的，通过选择性应用的资源。
2022-02-14 quant-ph
Lower Bounds on Circuit Depth of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种近似求解组合优化问题的方法。虽然QAOA被开发来解决广泛的一类组合优化问题，但目前还不清楚哪类问题最适合它。证明量子优势的一个因素是问题实例与实现QAOA方法所需的电路深度之间的关系。由于NISQ器件中的误差随电路深度呈指数级增加，因此识别电路深度的下限可以提供对何时量子优势可行的见解。在这里，我们确定如何的问题实例的结构可以用来确定电路深度的下限QAOA的每次迭代，并检查问题结构和电路深度之间的关系，包括MaxCut和MaxIndSet的各种组合优化问题。具体来说，我们展示了如何推导出一个图，$G$，它描述了一个一般的组合优化问题，并显示电路的深度至少是色指数的$G$。通过查看电路深度的缩放，我们认为，MaxCut，MaxIndSet，顶点覆盖和布尔satisifiability问题的一些实例是适合QAOA方法，而背包和旅行销售人员的问题是不。
2020-08-12 cs.CC math.OC quant-ph
Approximate Quantum Error Correction with 1D Log-Depth Circuits
Center for Quantum Information, Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院量子信息中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本研究证明一维对数深度随机电路在量子纠错中具有高性能，通过信息论分析证明其编码率满足哈希界限和信道容量，并展示纠错不准确度随深度增加而衰减。
2026-02-27 quant-ph
Low-depth Circuit Implementation of Parity Constraints for Quantum Optimization
本研究提出一种低门数低深度的量子线路构造，用于实现QAOA奇偶映射下的三体、四体Pauli-Z乘积算符，可适配方形格点最近邻量子器件，得到与系统规模无关的深度上界，且能灵活适配各类硬件限制。
2024-07-15 quant-ph
Fast parallel circuits for the quantum Fourier transform
我们给出了量子傅里叶变换（QFT）的电路复杂度的新的界限。我们给出了计算QFT关于模2^n的近似的电路深度的O（log n + log log（1/n））的上界，误差由n限制。因此，即使是指数小的错误，我们的电路有深度O（log n）。最好的深度边界是O（n），即使对于具有常数误差的近似。时间复杂度为O（n log（n/n））。我们还给出了模2^n的精确QFT的电路大小的O（n（log n）^2 log log n）的上界，其最佳先前界为O（n^2）。作为上述深度界的应用，我们表明，Shor的因子分解算法可以基于量子线路的深度只有O（log n）和多项式的大小，结合经典的多项式时间的预处理和后处理。在计算复杂性的语言中，这意味着因式分解属于复杂性类ZPP^BQNC，其中BQNC是可通过具有多对数深度和多项式大小的量子线路以有界错误概率计算的一类问题。最后，我们证明了一个欧米茄（log n）下界的深度复杂性近似的QFT与常数误差。这意味着上面的上限是渐近最优的（对于合理范围的值）。
2000-06-01 quant-ph
Quantum Error Mitigation via Linear-Depth Verifier Circuits
本文提出利用线性深度验证器电路进行量子错误缓解，为低维MPO表示的电路构建验证器，并在多受控门和QFT上演示，估计交叉点并用于原位QEM，可对抗相干噪声但无法纠正非相干噪声。
2024-11-05 quant-ph
Depth reduction for quantum Clifford circuits through Pauli measurements
Clifford电路在量子计算中起着重要的作用。Gottesman和Chuang提出了一种门隐形传态协议，使得一个量子线路可以通过带有特定辅助量子比特的隐形传态电路来实现。特别地，可以通过准备用于隐形传态的辅助稳定器状态$(I\otimes U)|Φ^+\rangle^{\otimes n}$并进行以测量为条件的泡利校正来实现$n$ -量子位克利福德电路$U$。在本文中，我们提供了一个替代的程序来实现Clifford电路通过泡利测量，通过准备$O(1)$ ancillas的Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定状态。也就是说，$O(1)$ CSS状态足以实现任何Clifford电路。作为容错量子计算的一个应用，如果有干净的CSS稳定子态，任何Clifford电路都可以通过Steane综合征提取的$O(1)$步骤来实现.
2018-05-30 quant-ph
Quantum Addition Circuits and Unbounded Fan-Out
我们首先展示了如何构造一个O（n）深度O（n）大小的量子线路，用于两个n位二进制数的加法，而不需要辅助量子位。它的确切尺寸是7 n-6，比任何其他没有辅助量子比特的量子线路都要小。利用该电路，我们提出了一种构造O（d（n））-深度O（n）-大小量子线路的方法，该量子线路具有O（n/d（n））的辅助量子位，对任意d（n）=Ω（log n）.如果我们允许使用长度为O（n^c）的无界扇出门，对于任意小的正常数c，我们可以修改该方法并构造O（e（n））-深度O（n）-大小的电路，对于任何e（n）=Ω（log* n），具有O（n）个辅助量子位。特别地，这些方法分别产生深度为O（log n）和深度为O（log* n）的有效电路。我们应用我们的电路来构造有效的量子线路的肖尔的离散对数算法。
2009-10-14 quant-ph
Depth-2 QAC circuits cannot simulate quantum parity
我们证明了$n > 3$量子比特上的量子奇偶校验门不能用具有两层任意数量的任意C-SIGN门和任意1-量子比特幺正门的量子线路干净地模拟，不管允许的辅助量子比特的数量如何。这是最有名的和第一个非平凡的分离之间的奇偶校验门和电路的这种形式。同样的界限也适用于量子扇出门。我们的结果与Fang等人[3]的结果是不可比较的，后者适用于任何恒定的深度，但需要模拟电路上的辅助量子比特的亚线性数量。
2020-05-25 cs.CC quant-ph
Near-Heisenberg-limited parallel amplitude estimation with logarithmic depth circuit
Mizuho Research & Technologies, Ltd.（瑞穗研究与技术株式会社）；Quantum Computing Center, Keio University（庆应义塾大学量子计算中心）；Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学研究科）；Department of Applied Physics and Physico-Informatics, Keio University（庆应义塾大学应用物理与物性信息学系）
本文提出一种并行振幅估计算法，实现总查询数接近Heisenberg极限和电路深度亚线性缩放，通过可调GHZ态和优化的Grover电路实现高效并行化。
2026-06-29 quant-ph
Adaptive Quantum Computation, Constant Depth Quantum Circuits and Arthur-Merlin Games
我们提出的证据表明，存在量子计算，可以在恒定的深度进行，使用2-qubit门，不能模拟经典的高精度。我们证明，如果一个可以模拟这些电路的经典有效的复杂性类BQP包含在AM。
2004-03-11 cs.CC quant-ph
