Verified compilation of space-efficient reversible circuits
从高阶码生成可逆电路是包括低功耗电子学和量子计算在内的多个应用领域中的重要问题。现有的工具编译和优化可逆电路的各种指标，如整体电路大小或所需的空间总量可逆地实现给定的功能。然而，很少有人花精力验证结果的正确性，这在量子计算中是一个特别重要的问题。在那里，编译不仅允许映射到硬件，还允许估计实现给定量子算法所需的资源，这一过程对于确定哪些算法将优于经典算法至关重要。我们提出了一个可逆的电路编译器称为ReVerC，已正式验证F* 和编译电路，正确操作的输入程序。我们的编译器编译的Revs语言组合可逆电路与尽可能少的辅助位，并可证明清理临时值。
2018-04-20 cs.ET quant-ph
Reducing Quantum Cost in Reversible Toffoli Circuits
近年来，可逆电路综合得到了广泛的研究。长期以来一直没有解决的问题之一是4位电路中门数（GC）的精确最小化。最后，去年开发了一种实用工具，用于为任何4变量函数找到最佳门数Toffoli网络。然而，在4位电路中，量子成本（QC）的精确最小化方面还没有做太多的工作。本文介绍了上述工具在降低4位可逆电路QC中的应用。它示出，基准和从最近的出版物中采取的设计，它是可能的，以获得高达74%的储蓄与以前已知的电路相比，在QC。
2011-10-20 cs.ET quant-ph
Reversible circuit compilation with space constraints
我们开发了一个框架，资源高效的编译成较低级别的可逆电路的高级程序。我们的主要重点是优化由此产生的可逆网络的内存占用。这是由于在可预见的未来量子比特的可用性有限。我们应用三种主要技术来保持所需的量子位的数量小，当计算经典的，不可逆的计算通过可逆网络：首先，只要有可能，我们允许编译器使用就地函数来修改一些变量。其次，引入了一种中间表示，允许跟踪程序内的数据依赖关系，从而允许尽早清理量子位。这实现了对可逆电路的“垃圾收集”的模拟。第三，我们使用所谓的卵石游戏的概念，在空间限制下将不可逆的程序转换为可逆的程序，允许数据被删除，并在需要时重新计算。我们介绍REVS，一个可逆电路的编译器，它可以将函数式编程语言F#的一个子集翻译成Toffoli网络，然后可以在LIQui中进一步解释|>，一种用于量子计算的领域特定语言，也嵌入到F#中。我们讨论了一些测试案例，说明我们的方法，包括可逆的SHA-2和其他加密哈希函数，可逆整数运算，以及在经典电路合成中使用的组合电路的测试台的实现的优势。与Bennett的方法相比，REVS可以将空间复杂度降低$4$或更多，同时仅适度增加电路大小以及编译可逆网络所需的时间。
2015-10-01 cs.ET quant-ph
Rule-Based Optimization of Reversible Circuits
可逆逻辑在各种研究领域都有应用，包括低功耗设计和量子计算。本文提出了一种基于规则的可逆电路优化方法，该方法在优化过程中同时使用正负控制Toffoli门。为此，提出了一套去除非门和优化具有公共目标门的子电路的规则。为了评估所提出的方法，最好的报告合成电路和最近的合成算法，使用阴性和阳性对照的结果。我们的实验揭示了所提出的方法在优化合成电路的潜力。
2010-04-11 cs.ET quant-ph
Gaussian Elimination versus Greedy Methods for the Synthesis of Linear Reversible Circuits
线性可逆电路代表可逆电路的一个子类，在量子计算中有许多应用。这些电路可以通过经典计算机有效地模拟，并且它们的大小受量子位数的多项式限制，使它们成为部署有效方法以降低计算成本的良好候选者。我们提出了一个新的算法，通过使用高斯消除算法的优化版本，再加上一个调谐LU分解合成任何线性可逆算子。我们还提高了纯贪婪方法的可扩展性。总的来说，在随机算子上，我们的算法改进了针对特定问题大小范围的最先进方法：自定义高斯消除算法为大问题大小（n > 150）提供了最佳结果，而纯贪婪方法在n < 30时提供了准最优结果。在可逆函数的基准测试中，我们设法显着减少CNOT计数和电路的深度，同时保持其他重要指标（T计数，T深度）尽可能低。
2022-01-17 cs.ET quant-ph
Depth-Optimized Reversible Circuit Synthesis
本文讨论了在有限相互作用量子技术中同时减少可逆电路的电路深度和综合成本的问题。我们开发了一种基于周期的合成算法，该算法使用负控制和栅极线之间的有限距离。为了提高电路的深度，引入了一种新的并行结构，在合成之前，从输入规格中提取一组不相交的循环并将其分配到一些子集中。每个子集的循环在不同的附属物集合上独立地合成。因此，可以通过不同的合成方法来合成每个不相交的集合。我们的分析表明，在线性最近邻结构的可逆电路的最佳最坏情况下的综合成本提高所提出的方法。我们的实验结果表明，该方法的有效性，以减少成本和电路深度的几个基准。
2012-08-27 cs.ET quant-ph
A framework for reversible circuit complexity
可逆单目标门是Toffoli门的推广，Toffoli门是描述综合算法的有用形式化表示，但对于基于某些技术的实际实现来说过于通用。有一个指数下限上所需的Toffoli门的数量来实现任何可逆的功能，但是，也有一个线性上限上的数量的单目标门，可以证明使用一个建设性的证明，基于以前提出的合成算法。由于单目标门可以映射到级联的Toffoli门，这种综合算法提供了一个有趣的框架可逆电路复杂性。本文激励这个框架，并说明了第一个可能的应用程序的基础上。
2014-07-22 cs.ET quant-ph
A finite alternation result for reversible boolean circuits
我们说一个n位的可逆布尔函数的交替深度为d，如果它可以写成d个可逆布尔函数的顺序复合，每个可逆布尔函数只作用于顶部n-1位或底部n-1位。此外，如果n-1位上的函数是偶数，我们称之为偶数交替深度。我们证明了n ≥ 4位的偶数可逆布尔函数的交替深度至多为9，偶数交替深度至多为13。
2017-09-10 cs.ET quant-ph
A complete set of transformation rules for reversible circuits
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机学院）
本文提出首个完整的可逆电路变换规则集，通过规范电路表示证明了规则的完整性，确保任意可逆电路可通过规则转换为规范形式。
2026-02-13 quant-ph
Linear Nearest Neighbor Synthesis of Reversible Circuits by Graph Partitioning
可逆电路中的线性最近邻（LNN）综合已经成为量子计算技术实现中的一个重要问题。我们的目标是获得一个最小的门成本的LNN架构。由于实现最佳综合是一个困难的问题，探试法已被提出在最近的文献。在这项工作中，我们提出了一个基于图分割的方法，LNN合成电路成本降低。特别地，将给定的门级量子电路转换为其等效LNN配置所需的SWAP门的数量被最小化。我们的算法确定了单控制和多控制门的量子位线索引的重新排序。实验结果表明，与相关研究工作相比，多控制Toffoli（MCT）基准电路库的目标量子比特的放置在门数和量子门成本上有显著减少。
2012-12-27 cs.ET quant-ph
Reversible k-valued logic circuits are finitely generated for odd k
在他2003年的论文《Towards an algebraic theory of Boolean circuits》中，拉丰指出，当k是奇数时，在一组k个真值上的可逆电路的类是可逆生成的。他引用了一份私人通讯作为证据。本简短说明的目的是提供该来文的内容。
2016-04-06 cs.ET math.RA quant-ph
Clarification on the Mapping of Reversible Circuits to the NCV-v1 Library
在以前的工作中，并在物理实现的理论讨论的激励下，一个新的量子门库（NCV-v1库）的量子电路的电子设计自动化已被提出。这里，假设量子位而不是量子位，即假设不依赖于两级量子系统而是（多值）d级量子系统的基本构建块。然而，关于这个新图书馆的基础的描述仍然很简短。本技术报告提供了应用思想和概念的扩展描述。
2013-09-05 cs.ET quant-ph
Tight Bounds on the Synthesis of 3-bit Reversible Circuits: NFT Library
可逆电路综合问题可以归结为置换群问题。这使得Schreier-Sims算法的强生成集寻找问题，以找到紧边界的3位可逆电路的综合使用NFT库。紧界包括3位可逆电路的最大和最小长度，3位可逆电路的最大和最小代价。分析表明，更好的结果比文献中发现的成本的下限。分析还表明，有1960个通用可逆子库从主NFT库。
2013-04-25 quant-ph
Synthesis and Optimization of Reversible Circuits for Homogeneous Boolean Functions
齐次布尔函数是任何密码系统的重要组成部分。为齐次布尔函数构造优化的可逆电路的能力可能会产生在诸如量子计算机之类的新型计算范例上构建密码系统的可能性。本文提出了一种因式分解算法来综合这样的电路。
2007-10-02 quant-ph
Design of Efficient Reversible Logic Based Binary and BCD Adder Circuits
在这项工作中，我们提出了一类新的可逆二进制和BCD加法器电路的设计。所提出的设计主要针对辅助输入的数量和垃圾输出的数量进行优化，并且针对量子成本和延迟的可能的最佳值进行设计。首先，我们提出了两种新的可逆纹波进位加法器的设计：（i）一个没有输入进位$c_0$和没有辅助输入位，和（ii）一个输入进位$c_0$和没有辅助输入位。与文献中现有的对应物相比，所提出的没有辅助输入位的可逆纹波进位加法器设计具有更少的量子成本和逻辑深度（延迟）。在这些设计中，量子成本和延迟通过基于可逆Peres门和TR门导出设计来减少。接下来，基于以下两种方法提出了可逆BCD加法器的四种新设计：（i）在二进制模式下执行加法，并在需要时通过检测和校正应用校正以转换为BCD，以及（ii）在二进制模式下执行加法，并始终使用二进制到BCD转换器转换结果。所提出的可逆二进制和BCD加法器可以应用于各种数字信号处理应用，并构成可逆计算的重要设计组件。
2017-12-05 cs.ET quant-ph
Synthesis of the Optimal 4-bit Reversible Circuits
可逆函数的最优综合是一个非平凡的问题。计算这种电路的主要限制因素之一是可逆函数的绝对数量。即使将合成限制为4位可逆函数，也会导致巨大的搜索空间（16！2^44个函数）。仅这样一个搜索的输出，仅计算列出每个函数的Toffoli门所需的空间，就需要超过100 TB的存储空间。在本文中，我们提出了一个算法，合成任何4位可逆规格的最佳电路。我们采用了几种技术，使问题易于处理。我们报告的结果，从几个实验，包括随机4位排列的合成，最佳合成的所有4位线性可逆电路，现有的基准函数的合成，和最佳电路的分布。我们的研究结果对量子线路的设计和优化、电路综合性能的测试以及量子信息处理领域的实验都具有重要意义。
2010-03-09 quant-ph
SyReC Synthesizer: An MQT tool for synthesis of reversible circuits
可逆电路形成了许多有前途的新兴技术的支柱，例如量子计算，低功耗/绝热设计，编码器/解码器设备和其他一些应用。近年来，这种电路的可扩展综合得到了极大的关注。在这项工作中，我们提出了SyReC合成器，可逆电路的硬件描述语言SyReC的基础上的合成工具。SyReC允许在高抽象级别上描述可逆功能。所提供的SyReC合成器然后以按钮方式实现此功能。相应的选项允许在所需的电路信号/线路的数量（相关的，例如，对于量子计算，其中每条电路线对应于一个量子位）和相应所需的门（对应于电路的成本）。SyReC合成器是一个开源的软件包，作为慕尼黑量子工具包（MQT）的一部分，可在https://github.com/cda-tum/syrec上获得。
2022-12-12 cs.AR cs.ET quant-ph
Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function
隐权位函数在经典计算模型的研究中起着重要的作用。一个共同的信念是，这个功能是指数难以实现可逆的辅助电路，即使引入少量的辅助电路允许一个非常有效的实现。在本文中，我们反驳了指数硬度猜想，通过开发一个多项式大小的可逆无辅助电路计算隐藏的加权位函数。我们的电路大小为$O(n^{6.42})$，其中$n$是输入位数。我们还表明，隐藏的加权位函数可以计算的量子辅助电路的大小$O(n^2)$。所采用的技术工具来自理论计算机科学（巴林顿定理）和物理学（费米哈密顿的模拟）技术的结合。
2020-07-10 cs.CC cs.ET quant-ph
Improved reversible and quantum circuits for Karatsuba-based integer multiplication
量子算法是许多量子算法的基础，其应用范围从HHL上的Shor算法用于矩阵求逆到Hamilton模拟算法。一个基本的目标是保持所需的资源尽可能低的实现算术。这特别适用于实现中所需的量子位的数量，因为在可预见的未来，这个数量预计会很小。我们提出了一个可逆电路整数乘法的启发Karatsuba的递归方法。与文献中先前报道的电路相比，主要改进是所需空间量从$O(n^{1.585})$逐渐减少到$O(n^{1.427})$。这种改进是在交换操作数量的小的恒定增加小于$2$的因子和并行版本的深度的小的渐近增加的情况下获得的。通过分析完全三叉树上的pebble对策，得到了渐近改进。
2017-06-11 cs.ET quant-ph
A Novel Synthesis Algorithm for Reversible Circuits
本文提出了一种新的基于非搜索的可逆电路综合算法。与广泛使用的基于搜索的方法相比，我们的算法是guarantied产生的结果，可以导致一个解决方案，与更少的步骤。为了评估所提出的方法，几个电路取自文献。实验结果证实了预期的结果。
2010-04-09 quant-ph
New designs of reversible sequential devices
一个明确的协议，从任何特定的门库的顺序可逆电路的综合已经提供。利用该协议，从NCT门库中设计了SR锁存器、D锁存器、JK锁存器和T锁存器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法（如模板匹配，移动规则和删除规则）的帮助下。结果表明，与早期的方案相比，本方案具有更低的门复杂度、更少的垃圾位数、更低的量子成本和更少的反馈回路数。为了公平的比较，优化的时序电路已与早期的建议相同的转换后，早期提出的电路等效NCT电路。此外，我们已经表明，在一些早期的建议中，通过引入新的门获得的门数的优势是一个伪像，如果允许的话，那么每个可逆电路块可以减少到一个门。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路已经解决。本文还提出了一种使可逆电路的量子代价最小化的方案。
2009-08-12 quant-ph
Some Coxeter Groups in Reversible and Quantum Compuation
在这篇文章中，我们展示了如何在可逆和量子计算的门集的考克斯特群的结构。这些组具有有效的字问题，这意味着从这些门构建的电路具有有效缩短的潜力。这在量子计算的情况下特别有用，当人们没有时间尺度来执行一长串门，因此必须进行最小化电路深度的门调度时。作为主要的例子，我们考虑3SAT的Oracle。
2018-10-20 cs.ET quant-ph
Lower bound on the number of Toffoli gates in a classical reversible circuit through quantum information concepts
在一个经典的可逆电路中找到一个下界的Toffoli门的数量的问题得到解决。提出了一种基于量子信息概念的方法。该方法仅涉及量子信息的概念-不需要实际的物理量子计算机。以经典Shannon数据压缩为例说明了该方法。
2005-03-28 quant-ph
Strong equivalence of reversible circuits is coNP-complete
逻辑电路的等价判定是一个cNP完全问题。作为推论，判定可逆电路的弱等价问题，即忽略辅助位，也是coNP完全的。决定强等价（包括辅助位）的复杂性不太明显，可能取决于门设置。在这里，我们使用巴林顿定理来证明，决定强等价的可逆电路建立从弗雷德金门是coNP完全的。这意味着决定其他常用的通用可逆门集合的强等价性的coNP完全性，包括任何包含Toffoli或Fredkin门的门集合。
2013-07-02 cs.CC quant-ph
An analysis of reversible multiplier circuits
乘法器电路在可逆计算中起着重要的作用，它在低功耗CMOS设计、光学计算、DNA计算和生物信息学等领域都有着重要的应用。在这里，我们提出了一种新的可逆乘法器电路与优化的硬件复杂度。优化乘法器电路进行了比较与早期的建议。我们已经表明，量子成本的早期建议，可以进一步减少与现有的局部优化算法（例如模板匹配，移动规则和删除规则）的帮助下。提出了一种降低量子代价的系统协议。它也已被证明，在门数的优势，在一些较早的建议，通过引入新的可逆门是一个人工制品，如果它是允许的，那么每个电路块可以减少到一个单一的门。此外，它表明，4 × 4可逆门提出的乘法器电路（全加器）的一个组成部分的设计既不是唯一的，也不是特殊的，许多这样的4 × 4门可能会被建议。作为例子，三个这样的新的门已在这里，它表明，建议的门是通用的。它还表明，我们的设计的总成本是最小的。
2009-07-20 quant-ph
Reversible Logic Circuit Synthesis
可逆或信息无损电路在数字信号处理、通信、计算机图形学和密码学中有应用。它们也是新兴的量子计算领域的基本要求。我们研究的可逆电路，采用最少数量的门，不包含冗余的输入输出线对（临时存储通道）的合成。我们建设性地证明，每一个偶置换可以实现没有临时存储使用非，CNOT和TOFFOLI门。我们描述了一种算法的最佳电路的合成和研究的可逆功能的三根电线，报告分布的电路尺寸。我们研究了可逆电路的电路分解，其中相同类型的门彼此相邻。最后，在量子计算的一个重要应用中，我们合成了Grover搜索算法的预言机电路，并显示出比以前提出的合成算法有显着改进。
2003-02-27 quant-ph
Ancilla-Input and Garbage-Output Optimized Design of a Reversible Quantum Integer Multiplier
可逆逻辑在量子计算中有应用。可逆逻辑设计需要诸如辅助和垃圾量子位之类的资源来重新配置电路功能或门功能。去除垃圾量子位和辅助量子位是设计高效量子线路的关键。在文献中，已经提出了用于可逆乘法运算的多种设计。乘法硬件对于量子算法、量子密码分析和数字信号处理（DSP）应用的电路设计是必不可少的。现有的可逆量子整数乘法器的设计遭受冗余的垃圾量子比特。在这项工作中，我们提出了一个基于可逆逻辑，无垃圾和辅助量子比特优化设计的量子整数乘法器。所提出的量子整数乘法器采用了一种新的添加和旋转的方法，是特别适合于可逆的计算范例。建议的设计方法是传统的移位和添加方法的修改版本。所提出的量子整数乘法器的设计结合了基于乘法器量子比特的加或不加操作，然后是右旋转操作。所提出的量子整数乘法器的设计产生零垃圾量子比特，并且与现有的可逆量子整数乘法器的工作相比，在辅助量子比特计数方面显示出60%至90%的改进。
2016-08-03 cs.ET quant-ph
On the Synthesis of Sequential Reversible Circuit
用三种不同的逻辑方法给出了SR触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、主从D触发器和主从JK触发器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法的帮助下（例如模板匹配，移动规则和删除规则）和优化的时序电路已与早期的建议相同。它已被证明，目前的建议有较低的门复杂度和较低的垃圾位的数量相比，早期的建议。还表明，通过引入新的门，在一些早期的建议中获得的门计数的优点是\textcolor{black}{artifact}，如果允许，则每个电路块（除非有测量）可以减少到单个门。此外，它示出了一个可逆的触发器，甚至可以构建没有反馈。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路也得到了解决。
2007-07-28 quant-ph
Self-Inverse Functions and Palindromic Circuits
我们研究了自反的可逆函数的子类，并将它们与等于其反向电路的可逆电路联系起来，称为回文电路。我们精确地确定哪些自反函数可以实现为回文电路。对于那些不能实现为回文电路的功能，我们找到了替代的回文表示，需要额外的电路线或量子门在其建设。我们的分析利用了对称群$S_{2^n}$中同构于$n$变量上的自逆可逆函数的对合。
2015-02-20 cs.ET math.GR quant-ph
Efficient Synthesis of Linear Reversible Circuits
在本文中，我们考虑使用C-NOT门库的n线线性可逆电路的电路综合。这些电路是一类重要的可逆电路，可应用于量子计算。以前的算法，基于高斯消去和LU分解，在最坏情况下产生O（n^2）门电路。然而，信息论的界限表明，这可能会减少到O（n^2/log n）门。我们提出了一种算法，是最佳的乘法常数，以及Theta（log n）倍比以前的方法。虽然我们的结果主要是渐近的，模拟结果表明，即使相对较小的n，我们的算法是更快，比标准方法产生更有效的电路。一般来说，我们的算法可以被解释为一个矩阵分解算法，产生一个渐近有效的分解成一个产品的基本矩阵的二进制矩阵。
2003-02-03 quant-ph
Boolean Matching Reversible Circuits: Algorithm and Complexity
本文首次研究可逆电路的布尔匹配问题，证明在输入取反与置换下的等价性可量子多项式时间求解，实现设计自动化的量子指数加速，并给出输入输出同时取反下的不可能性结果。
2024-04-18 quant-ph
Asymptotically optimal synthesis of reversible circuits
本文提出一种算法，使用不超过O(2^n n/log n)个基本门实现任意n线可逆电路，证明了其匹配2003年提出的下界，从而解决了可逆电路综合渐近最优性的开放问题。
2024-11-16 quant-ph
The phase/state duality in reversible circuit design
经典函数的可逆实现占大多数已知量子算法的大部分。因此，近年来已经开发了许多在Clifford+ $T$门集合上的可逆电路构造，其使用状态空间和相空间，或$X$和$Z$基，以将电路成本降低到超过在严格经典水平下可能的程度。我们研究并推广了两类特殊的结构：相对相位电路，包括Giles和Selinger的乘法控制$iX$门和Maslov的$4$量子比特Toffoli门，以及测量辅助电路，包括Jones的Toffoli门和Gidney的临时逻辑与。在这样做时，我们介绍了实现经典功能的阶段和测量辅助终止临时值的一般方法。然后，我们应用这些技术，找到新的$T$计数有效的建设一些经典的功能在空间受限的制度，特别是乘法控制Toffoli门和临时产品。
2021-11-05 quant-ph
Detection and Elimination of Non-Trivial Reversible Identities
非平凡可逆恒等式（NTRI）是具有相等输入和输出的可逆电路。NTRI不能使用文献中的优化算法检测。电路中NTRI的存在将通过增加门的数量和量子成本而导致减慢。NTRI可能由于两个或多个最佳可逆电路之间的集成而出现。本文提出了一种在多项式时间内检测和去除NTRI的算法。实验表明NTRI的不良影响和增强使用该算法将被提交。
2011-01-23 quant-ph
Fast Equivalence-checking for Quantum Circuits
我们执行正式验证的量子线路集成几种技术专门为特定类别的电路。我们的验证方法是基于一个可逆的斜接，允许一个利用现有技术的电路简化的量子线路的新概念。对于可逆电路出现的关键量子算法的运行时瓶颈，我们开发了几种验证技术，并经验比较。我们还将现有的量子验证工具与SAT求解器的使用相结合。Shor的数字分解算法的电路实验，包含数千个门，效率提高了3-4个数量级。
2013-04-30 cs.ET quant-ph
A Space-Efficient Design for Reversible Floating Point Adder in Quantum Computing
可逆逻辑在低功率计算和量子计算中有应用。然而，现有的可逆浮点加法器的设计很少，没有一个适合量子计算。在本文中，我们提出了一个空间有效的可逆浮点加法器，适用于二进制量子计算，改进Nachtigal等人的设计。我们的工作重点是改进可逆设计的对齐单元和归一化单元，这是最昂贵的部分。通过对现有算法中的几个环节的改进，包括可逆前导零计数器和转换器的电路设计，使成本降低了约68%。我们还提出了电路的容错设计。我们容错设计的KQ几乎是32位定点加法的60倍。我们注意到，浮点表示使得就地的、真正可逆的算术是不可能的，需要我们保留两个输入，这限制了它用于量子计算的可持续性。
2013-06-17 cs.ET quant-ph
The Distribution of Reversible Functions is Normal
可逆程序的分布随着其规模的增加而趋于极限。对于具有汉明距离适应度函数的问题，极限分布是二项分布，具有指数小的机会（但非零）完美解的机会。足够好的可逆电路更常见。还计算了预期RMS误差。随机酉矩阵可能暗示量子计算的可能扩展。使用遗传编程（GP）的基准，六个多路复用器，电路的Toffoli门，给适合进化搜索的健身景观。最小的CCNOT解决方案的六个多路复用器，但更大的电路更进化。
2018-08-18 cs.ET cs.NE quant-ph
Fault Testing for Reversible Circuits
可逆电路的应用可以在低功耗计算、密码学、通信、数字信号处理和新兴的量子计算领域中找到。此外，低功耗应用的原型电路已经在CMOS中制造。无论最终采用何种技术，测试肯定是任何健壮实现中的重要组成部分。我们考虑测试集生成问题。可逆性从根本上影响了测试问题，使其比不可逆情况简单得多。例如，我们表明，任何测试集，检测所有单一的固定在故障的可逆电路也检测到所有多个固定在故障。我们提出了有效的测试集建设标准的固定故障模型，以及通常棘手的细胞故障模型。我们还给出了一个实用的测试集生成算法，整数线性规划公式的基础上，产生的测试集的大小约为传统的ATPG的一半。
2004-04-01 quant-ph
One Additional Qubit is Enough: Encoded Embeddings for Boolean Components in Quantum Circuits
自从第一个物理设备问世以来，量子计算的研究最近获得了巨大的动力。许多量子算法利用实现布尔函数的所谓的预言机，并且利用高度叠加的输入状态来查询，以便并行地针对许多不同的输入模式来评估所实现的布尔函数。为了在量子逻辑中简化或实现这些预言，要实现的布尔可逆函数通常需要分解为几个不可逆的子函数。然而，由于量子逻辑本质上是可逆的，这些子功能必须通过添加更多的量子位以可逆的方式实现，以便使输出模式可区分（这个过程也称为嵌入）。这通常会导致所需的量子位总数显著增加。在这项工作中，我们将展示如何通过利用编码来显着减少这种开销。更准确地说，我们证明了一个额外的量子位总是足够嵌入任何不可逆的功能到一个可逆的使用可变长度编码的输出模式。此外，我们描述了那些根本不需要额外量子位的函数。观察结果表明，编码通常允许人们削弱通常认为的最小额外量子位在神谕的子功能。
2019-06-05 cs.ET quant-ph
Comparison of the Cost Metrics for Reversible and Quantum Logic Synthesis
提出了一种确定由量子非门、量子控制非门、量子控制V门和量子控制V+门组成的最佳三线电路的宽度优先搜索方法。结果是简单的门计数和技术驱动的成本指标。最佳的NCV电路也比较NCV电路从最佳的非，CNOT和Toffoli（NCT）门电路。这里提出的工作提供了基本的结果和动机继续研究的直接综合的NCV电路，并建立在不同的电路成本指标的功能实现之间的关系。
2006-02-04 quant-ph
Evolutionary Quantum Logic Synthesis of Boolean Reversible Logic Circuits Embedded in Ternary Quantum Space using Heuristics
Tohoku University（东北大学）；Portland State University（波特兰州立大学）
实验证明，用高阶逻辑实现通用量子门在技术上和实践上都是可行的。我们提出了一种并行遗传算法，该算法可以综合布尔可逆电路，该电路由不同基的量子点上的各种量子门实现。为了使合成电路的中等规模的更高的基数量子空间，我们进行了实验，使用GPU加速遗传算法。使用加速GA，我们比较启发式改进的变异过程的基础上，成本最小化，自适应成本的原始和改进由于Baldwinian与拉马克GA。我们还描述了各种健身功能配方，允许各种实现众所周知的通用布尔可逆或量子概率电路。
2011-07-18 cs.AI quant-ph
Limitations of Noisy Reversible Computation
噪声计算和可逆计算已经被分开研究，并且已知它们与无限制计算一样强大。我们研究的情况下，噪声和可逆性相结合，并表明组合模型是弱于无限制的计算。在我们的噪声可逆电路中，每根导线在每个时间步以概率p翻转，并且电路的所有输入都在时间0出现。我们证明，任何有噪声的可逆电路必须有其深度的大小指数，以计算具有高概率的函数。这是紧密的，因为我们表明，任何电路都可以转换成一个抗噪声的可逆的，其大小在深度上是指数级的。这证明了有噪可逆计算具有复杂性类NC ^1的能力。我们将其推广到量子线路。我们证明，任何嘈杂的QC，这不是毫无价值的，并且所有的输入都存在于时间0，必须有大小指数在其深度。(This强调了容错QC必须始终使用恒定输入电源的事实。）对于下限，我们证明了准多项式噪声QC至少与对数深度QC（或QNC ^[1]）一样强大。在量子情况下，使这些边界紧是开放的。
1996-11-17 quant-ph
Reversible Circuit Synthesis Using a Cycle-Based Approach
可逆逻辑在包括信号处理、密码学和量子计算在内的各种研究领域都有应用。在本文中，直接NCT为基础的合成一个给定的$k$ -循环在一个基于循环的合成方案进行检查。为此，提出了一组七个构建块，揭示了直接合成给定置换以降低量子成本和平均运行时间的潜力。为了合成一个给定的大周期，我们提出了一个分解算法，从输入规范中提取建议的构建块。然后，介绍了一种综合方法，它使用的积木和分解算法。最后，一个混合的合成框架，建议使用建议的周期为基础的合成方法结合最近的NCT为基础的合成方法之一，这是基于里德-穆勒（RM）光谱。详细分析了该综合方法的时间复杂度和有效性。我们的分析表明，所提出的混合框架导致更好的量子成本在最坏的情况下相比，以前提出的方法。所提出的框架总是收敛，通常合成一个给定的规格非常快的合成算法相比。此外，基准函数的量子成本平均提高了20%（最好的情况下为55%）。
2010-12-27 cs.ET quant-ph
Dual Toffoli and Peres-reversible gates
本文介绍了双Toffoli和Peres可逆门，它们在析取控制下工作，并基于Barenco等人的量子模型展示了它们的功能。对于对照品，考虑了均匀极性和混合极性。重写规则，它提供了一个可能的减少的门的数量和量子成本的可逆（子）电路使用标准的Toffoli或Peres门。最后，示出了对偶Toffoli门和对偶Peres门的Clifford+T实现，这可以在将可逆电路映射到IBM量子计算机时使用。
2020-11-01 quant-ph
Design Automation and Design Space Exploration for Quantum Computers
部署量子线性系统算法和最近的量子模拟算法的主要障碍在于难以找到用于使用现有手工编码方法的算术的廉价可逆电路。受可逆逻辑合成的最新进展的启发，我们使用经典的设计自动化流程和工具合成算术电路。经典和可逆逻辑综合的组合使得能够从众所周知的硬件描述语言（例如Verilog）开始自动设计可逆逻辑中的大型部件。作为我们的方法的原型例子，我们自动生成高质量的网络的倒数$1/x$，这是必要的量子线性系统算法。
2016-12-02 cs.ET quant-ph
Quantum computation is the unique reversible circuit model for which bits are balls
量子力学的计算效率可以用量子比特电路模型来定义，其特征在于几个简单的性质：每个计算门是一个连接矩阵群中的可逆变换;单线携带量子比特，即三维布洛赫球的状态;两条或多条线上的状态由局部测量统计及其相关性唯一确定。在本文中，我们问是否其他类型的计算是可能的，如果我们放松这些特征之一（并保持所有其他），即，如果我们允许线来描述d维布洛赫球，其中d是不同的3。这类理论以前曾被提出作为量子物理学的可能的推广，并且已经证实，其中一些理论允许有趣的多体可逆变换，而这些变换在量子理论中无法实现。然而，在这里，我们表明，所有这些潜在的超量子计算模型都是微不足道的：如果d不是3，那么可逆变换的集合完全由单比特门组成，甚至不可能进行经典计算。从这个意义上说，量子比特量子计算是理论空间中的一个孤岛。
2019-01-28 quant-ph
Minimization of Quantum Circuits using Quantum Operator Forms
本文提出了一种利用量子算符形式（QOF）最小化可逆量子线路的方法，给出了基于CNOT、CV和CV $^\dagger$量子门的量子线路和量子实现可逆线路的新表示.所提出的形式是对著名的Reed-Muller形式的量子扩展，但与Reed-Muller形式不同，QOF允许使用不同的量子门。因此，QOF允许通过使用与仅多控制Toffoli门不同的门的性质来最小化量子线路。我们介绍了一组最小化规则和一个伪算法，可以用来设计电路的CNOT，CV和CV $^\dagger$量子门。我们展示了如何使用QOF来最小化可逆量子线路，以及如何使用上述量子门来获得精确的实现。
2017-01-08 quant-ph
Cayley graphs and analysis of quantum cost for reversible circuit synthesis
我们提出的凯莱图的理论作为一个框架来分析门计数和量子成本所造成的可逆电路合成。在可逆逻辑综合文献中已经提出了几种方法，考虑不同的库，其门与某些凯莱图的生成集相关联。在凯莱图中，两个顶点之间的距离对应于最佳电路大小。凯莱图直径的下界也是使用相应门库的任何算法的最坏情况的下界。本文研究了对称群$S_{2^n}$上的两个Cayley图：第一个Cayley图由广义Toffoli门的生成集定义，记作$I_n$;第二个Cayley图由多控制Toffoli门的生成集定义，记作超立方体Cayley图$H_n$.这两个Cayley图具有度$n2^{n-1}$和阶$2^n!$。Maslov，Dueck和Miller提出了一种可逆电路综合，我们用Cayley图$I_n$来建模。提出了一种基于Cayley图$H_n$的多控制Toffoli门综合算法，该算法具有$(n-1)2^{n}+1$多控制Toffoli门的上界.另外，Cayley图$H_n$的直径给出了$n2^{n-1}$的一个下界.
2012-09-14 cs.DM quant-ph
Simultaneous Circuit Tests for Finite Reversible Models of Quantum Control
本研究提出有限可逆模型的同步认证问题，通过共享表可行性公式和精确基准，证明联合拟合与单独拟合的严格分离，并给出重复电路视界与置信测试方法。
2026-10-14 quant-ph
Simple circuit simulations of classical and quantum Turing machines
我们构造可逆布尔电路有效地模拟可逆图灵机。电路和仿真证明都相当简单。然后，我们给出了一个相当简单的推广电路和模拟证明的量子情况。
2021-11-21 cs.CC cs.LO math-ph
Reversible Logic Based Concurrent Error Detection Methodology For Emerging Nanocircuits
可逆逻辑在量子计算、量子点元胞自动机和光计算等新兴纳米技术中有着广阔的应用前景。可逆逻辑电路中导致输出多位错误的故障很难检测，因此在文献中，研究人员仅基于奇偶保持逻辑解决了导致输出单位错误的故障的在线测试问题。在这项工作中，我们提出了一种方法，在可逆逻辑电路的并发错误检测，以检测故障，可能会导致多位错误的输出。该方法是基于可逆逻辑的逆性质，并被称为“逆和比较”的方法。通过使用可逆逻辑的逆属性，所有的输入可以在输出处再生。因此，通过比较原始输入与再生输入，可以检测可逆电路中的故障。最小化垃圾输出是可逆逻辑设计与综合的主要目标之一。我们表明，所提出的方法在'垃圾'可逆电路的结果。作为该方案的应用，设计了一个可同时检测输出端多位错误的可逆全加器。最后，我们展示了所提出的并发错误检测方案在量子点元胞自动机（QCA）新兴纳米技术中的应用。
2011-01-21 cs.AR quant-ph
Reversible Fault-Tolerant Logic
现在人们普遍认为，实现不可逆逻辑的CMOS技术将在2016年之后达到规模限制，而增加的功耗是一个主要的限制因素。可逆计算可能需要任意少量的能量。最近出现了几种具有规模潜力并且自然地执行可逆逻辑的纳米级器件。本文讨论了在实现任何纳米级可逆计算系统之前需要解决的几个基本问题，包括可靠性和性能权衡以及架构优化。许多纳米级器件将仅限于近邻相互作用，需要仔细优化电路。我们提供有效的容错（FT）电路时，限制到二维和一维。最后，我们计算我们的FT电路产生的熵（因此，热）的界限，并提供定量估计，在我们失去不可逆计算的任何优势之前，我们可以使我们的电路有多大。
2005-04-04 cs.IT math.IT quant-ph
Reducing Mid-Circuit Measurements via Probabilistic Circuits
本文提出一种静态电路优化算法，利用常量传播预计算测量概率，以随机化门应用替代部分中间电路测量，从而降低硬件开销，且算法运行时间为多项式级。
2024-05-22 cs.ET quant-ph
Randomized Reversible Gate-Based Obfuscation for Secured Compilation of Quantum Circuit
针对不可信量子电路编译器窃取知识产权的风险，提出基于随机可逆门的混淆技术，通过插入随机电路并在编译后拼接其逆电路以恢复原始功能，实验表明该方法在保真度损失极小的情况下有效抵御逆向工程攻击。
2023-06-29 cs.CR quant-ph
