Some Coxeter Groups in Reversible and Quantum Compuation
在这篇文章中，我们展示了如何在可逆和量子计算的门集的考克斯特群的结构。这些组具有有效的字问题，这意味着从这些门构建的电路具有有效缩短的潜力。这在量子计算的情况下特别有用，当人们没有时间尺度来执行一长串门，因此必须进行最小化电路深度的门调度时。作为主要的例子，我们考虑3SAT的Oracle。
2018-10-20 cs.ET quant-ph
Structured decomposition for reversible Boolean functions
可逆布尔函数是将$n$位输入映射到$n$位输出的一对一函数。可逆逻辑综合由于其与低能量计算以及量子计算的关系而得到了广泛的研究。本文给出了偶可逆布尔函数（RBF）的结构分解。具体地，对于$n\geq 6$，任何偶数$n$位RBF可以被分解为$(n-1)$位RBF的$7$块，其中$7$是与$n$无关的常数;并且这些块的位置具有大的自由度.此外，如果要求$(n-1)$位RBF也是偶数，我们证明了对于$n\geq 10$，$n$位RBF可以分解为$10$甚至$(n-1)$位RBF.为了简单起见，我们说我们的分解具有块深度$7$和偶数块深度$10$。我们的结果改进了Selinger在块深度模型中的工作，将$9$中的常数降为$7$，当块被限制为偶数时，将$13$降为$10$.我们强调，我们的设置是从塞林格的有点不同。在塞林格的构造性证明中，每个块是两个特定位置之一，因此分解具有交替结构。我们放宽这一限制，并允许每个块作用于任意$(n-1)$位。这种松弛保持了块的结构，并在选择块的位置时提供了更多的候选。
2019-05-21 cs.ET quant-ph
Tight Bounds on the Synthesis of 3-bit Reversible Circuits: NFT Library
可逆电路综合问题可以归结为置换群问题。这使得Schreier-Sims算法的强生成集寻找问题，以找到紧边界的3位可逆电路的综合使用NFT库。紧界包括3位可逆电路的最大和最小长度，3位可逆电路的最大和最小代价。分析表明，更好的结果比文献中发现的成本的下限。分析还表明，有1960个通用可逆子库从主NFT库。
2013-04-25 quant-ph
New Design of Reversible Full Adder/Subtractor using $R$ gate
量子计算机需要量子处理器。任何计算机的处理器的重要部分是算术单元，其执行二进制加法、减法、除法和乘法，然而乘法可以使用重复加法来执行，而除法可以使用重复减法来执行。在本文中，我们提出了两个设计使用可逆的$R^3$门来执行量子半加器/二进制数和量子全加器/二进制数。所提出的半加器/加法器设计可用于执行不同的逻辑运算，例如$AND$、$XOR$、$NAND$、$XNOR$、$NOT$和基的复制。在所使用的门数、常数位数、垃圾位数、量子代价和延迟等方面，将所提出的设计与以前的设计进行了比较。所提出的设计实现和测试使用GAP软件。
2017-08-01 cs.ET quant-ph
Linear Nearest Neighbor Synthesis of Reversible Circuits by Graph Partitioning
可逆电路中的线性最近邻（LNN）综合已经成为量子计算技术实现中的一个重要问题。我们的目标是获得一个最小的门成本的LNN架构。由于实现最佳综合是一个困难的问题，探试法已被提出在最近的文献。在这项工作中，我们提出了一个基于图分割的方法，LNN合成电路成本降低。特别地，将给定的门级量子电路转换为其等效LNN配置所需的SWAP门的数量被最小化。我们的算法确定了单控制和多控制门的量子位线索引的重新排序。实验结果表明，与相关研究工作相比，多控制Toffoli（MCT）基准电路库的目标量子比特的放置在门数和量子门成本上有显著减少。
2012-12-27 cs.ET quant-ph
Dual Toffoli and Peres-reversible gates
本文介绍了双Toffoli和Peres可逆门，它们在析取控制下工作，并基于Barenco等人的量子模型展示了它们的功能。对于对照品，考虑了均匀极性和混合极性。重写规则，它提供了一个可能的减少的门的数量和量子成本的可逆（子）电路使用标准的Toffoli或Peres门。最后，示出了对偶Toffoli门和对偶Peres门的Clifford+T实现，这可以在将可逆电路映射到IBM量子计算机时使用。
2020-11-01 quant-ph
Statistical distribution of the reversible gates: what percentage of them are self-inverse?
众所周知，大多数经常使用的可逆逻辑门（例如，NOT、CNOT、SWAP、Toffoli、Fredkin）是自逆的，并且由酉和埃尔米特的方阵表示。然而，用一个简单的论证，可以确定大多数允许的可逆门本质上是非自逆的（酉但非厄米特）。它还表明，非厄米门的百分比增加的尺寸。例如，58.33%的2位门、98.10%的3位门和99.99%的4位门是非厄米特门。由于经典可逆门本质上是置换门，因此上述统计对于经典可逆门是严格有效的，但该论点可以容易地扩展到包括量子门，并建立大多数量子门也是非自逆的。此外，真正的2位可逆门（即，2-不能分解为两个位门乘积的位门）占所有可能门的83.3%，并讨论了这种分析在电路成本优化中的适用性。
2017-02-20 quant-ph
Fault Tolerant Synthesis of Reversible Circuits
可逆计算在速度、功耗和计算能力方面已经成为传统计算的可能的低成本替代方案。为了在可逆计算中实现可靠的电路，提供容错是必要的。文献中提出了许多故障模型，容错技术（如奇偶保持）和测试方法。本文利用两个可逆门的奇偶保持特性，提供低成本的基于奇偶保持的容错。为了扩展可逆电路的在线可测性，提出了用Peres门代替的方法。并对MCF的Swap门和Fredkin门的在线测试能力进行了验证。最后，开发了一个工具，实现了上述所有替换，并将任意可逆电路转换为基于奇偶保持的容错电路。
2015-01-16 cs.ET quant-ph
Synthesis of the Optimal 4-bit Reversible Circuits
可逆函数的最优综合是一个非平凡的问题。计算这种电路的主要限制因素之一是可逆函数的绝对数量。即使将合成限制为4位可逆函数，也会导致巨大的搜索空间（16！2^44个函数）。仅这样一个搜索的输出，仅计算列出每个函数的Toffoli门所需的空间，就需要超过100 TB的存储空间。在本文中，我们提出了一个算法，合成任何4位可逆规格的最佳电路。我们采用了几种技术，使问题易于处理。我们报告的结果，从几个实验，包括随机4位排列的合成，最佳合成的所有4位线性可逆电路，现有的基准函数的合成，和最佳电路的分布。我们的研究结果对量子线路的设计和优化、电路综合性能的测试以及量子信息处理领域的实验都具有重要意义。
2010-03-09 quant-ph
Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function
隐权位函数在经典计算模型的研究中起着重要的作用。一个共同的信念是，这个功能是指数难以实现可逆的辅助电路，即使引入少量的辅助电路允许一个非常有效的实现。在本文中，我们反驳了指数硬度猜想，通过开发一个多项式大小的可逆无辅助电路计算隐藏的加权位函数。我们的电路大小为$O(n^{6.42})$，其中$n$是输入位数。我们还表明，隐藏的加权位函数可以计算的量子辅助电路的大小$O(n^2)$。所采用的技术工具来自理论计算机科学（巴林顿定理）和物理学（费米哈密顿的模拟）技术的结合。
2020-07-10 cs.CC cs.ET quant-ph
Reversible Logic Synthesis by Quantum Rotation Gates
提出了一种基于旋转的可逆逻辑综合框架。我们开发了一个规范的表示基于二元决策图，并引入运营商来操纵开发的表示模型。此外，提出了一种递归函数双分解方法来自动综合给定的函数。虽然布尔可逆逻辑是特别解决的，我们的框架构造中间量子态，可能是在叠加，因此我们结合可逆布尔逻辑和量子计算的技术。所提出的方法的结果，在二次门数的多控制Toffoli门没有辅助，量子进位纹波加法器的线性深度，量子复用器的准线性大小。
2013-03-23 cs.DS cs.ET quant-ph
Reducing Quantum Cost in Reversible Toffoli Circuits
近年来，可逆电路综合得到了广泛的研究。长期以来一直没有解决的问题之一是4位电路中门数（GC）的精确最小化。最后，去年开发了一种实用工具，用于为任何4变量函数找到最佳门数Toffoli网络。然而，在4位电路中，量子成本（QC）的精确最小化方面还没有做太多的工作。本文介绍了上述工具在降低4位可逆电路QC中的应用。它示出，基准和从最近的出版物中采取的设计，它是可能的，以获得高达74%的储蓄与以前已知的电路相比，在QC。
2011-10-20 cs.ET quant-ph
Reversible Circuit Optimization via Leaving the Boolean Domain
多年来，量子/可逆电路社区一直相信：a）添加辅助量子位有助于构建更小的量子线路; b）在可逆电路内部引入量子门可能会导致更有效的设计。本文提出了一种系统的方法来优化可逆（和量子）电路，通过引入辅助量子比特和量子门内部电路设计。这促进了我们对a）和b）可能实现的目标的理解。
2011-07-29 cs.ET quant-ph
Rule-Based Optimization of Reversible Circuits
可逆逻辑在各种研究领域都有应用，包括低功耗设计和量子计算。本文提出了一种基于规则的可逆电路优化方法，该方法在优化过程中同时使用正负控制Toffoli门。为此，提出了一套去除非门和优化具有公共目标门的子电路的规则。为了评估所提出的方法，最好的报告合成电路和最近的合成算法，使用阴性和阳性对照的结果。我们的实验揭示了所提出的方法在优化合成电路的潜力。
2010-04-11 cs.ET quant-ph
General structures of reversible and quantum gates
最一般的结构（矩阵形式）的单量子位门。随后，使用它来获得一组条件，用于测试（a）给定的2量子位门是否真正是2量子位门，即，不能分解成两个单量子位门，以及（b）给定的单量子位门是否是自逆的？在可逆和量子线路的优化，特别是量子成本的优化的背景下，在这里报告的结果的相关性进行了讨论。一个系统的程序开发的不可分解的2-量子比特门的识别。这种不可分解的2量子位门连同所有可能的单量子位门一起形成通用量子门库。最后，讨论了本工作的一些可能的应用。
2017-02-21 quant-ph
All-optical reversible logic gate via adiabatic population transfer
Toffoli门是一个基本的逻辑元件，它允许实现一个可逆的处理器。它对经典逻辑和量子逻辑都有意义。我们提出并从理论上研究了应用绝热布居转移技术实现三位和四位Toffoli门的全光方案。对于三位Toffoli门，我们使用受激拉曼绝热通道（STIRAP）过程中的一个$Λ$型的水平计划，由两个激光脉冲在足够大的失谐驱动的变体。为了实现四比特Toffoli门，我们在五能级量子系统中应用可逆绝热布居转移，与三个激光脉冲相互作用。我们证明了正确的全光实现的真值表的三位和四位Toffoli门。此外，我们推导出绝热演化的人口动态和强大的操作的门的条件。
2013-06-10 quant-ph
Lower bound on the number of Toffoli gates in a classical reversible circuit through quantum information concepts
在一个经典的可逆电路中找到一个下界的Toffoli门的数量的问题得到解决。提出了一种基于量子信息概念的方法。该方法仅涉及量子信息的概念-不需要实际的物理量子计算机。以经典Shannon数据压缩为例说明了该方法。
2005-03-28 quant-ph
Design of Efficient Reversible Logic Based Binary and BCD Adder Circuits
在这项工作中，我们提出了一类新的可逆二进制和BCD加法器电路的设计。所提出的设计主要针对辅助输入的数量和垃圾输出的数量进行优化，并且针对量子成本和延迟的可能的最佳值进行设计。首先，我们提出了两种新的可逆纹波进位加法器的设计：（i）一个没有输入进位$c_0$和没有辅助输入位，和（ii）一个输入进位$c_0$和没有辅助输入位。与文献中现有的对应物相比，所提出的没有辅助输入位的可逆纹波进位加法器设计具有更少的量子成本和逻辑深度（延迟）。在这些设计中，量子成本和延迟通过基于可逆Peres门和TR门导出设计来减少。接下来，基于以下两种方法提出了可逆BCD加法器的四种新设计：（i）在二进制模式下执行加法，并在需要时通过检测和校正应用校正以转换为BCD，以及（ii）在二进制模式下执行加法，并始终使用二进制到BCD转换器转换结果。所提出的可逆二进制和BCD加法器可以应用于各种数字信号处理应用，并构成可逆计算的重要设计组件。
2017-12-05 cs.ET quant-ph
Synthesis of Reversible Functions Beyond Gate Count and Quantum Cost
迄今为止，已经提出了许多可逆逻辑和量子逻辑的综合方法。然而，它们中的大多数生成电路相对于简单的度量，即门计数或量子成本。另一方面，为了物理实现可逆和量子硬件，存在额外的约束。在本文中，我们描述了在为各自的目标技术合成可逆和量子逻辑时应该考虑的超出门数和量子成本的成本度量。我们表明，一个综合方法的评价可能会有所不同，如果额外的成本。此外，一个新的成本度量，即最近邻成本（NNC），这是由现实的物理量子体系结构，被详细考虑。我们讨论如何现有的合成流程可以扩展到生成最佳电路相对于NNC，同时仍然保持量子成本小。
2010-04-26 quant-ph
New designs of reversible sequential devices
一个明确的协议，从任何特定的门库的顺序可逆电路的综合已经提供。利用该协议，从NCT门库中设计了SR锁存器、D锁存器、JK锁存器和T锁存器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法（如模板匹配，移动规则和删除规则）的帮助下。结果表明，与早期的方案相比，本方案具有更低的门复杂度、更少的垃圾位数、更低的量子成本和更少的反馈回路数。为了公平的比较，优化的时序电路已与早期的建议相同的转换后，早期提出的电路等效NCT电路。此外，我们已经表明，在一些早期的建议中，通过引入新的门获得的门数的优势是一个伪像，如果允许的话，那么每个可逆电路块可以减少到一个门。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路已经解决。本文还提出了一种使可逆电路的量子代价最小化的方案。
2009-08-12 quant-ph
An analysis of reversible multiplier circuits
乘法器电路在可逆计算中起着重要的作用，它在低功耗CMOS设计、光学计算、DNA计算和生物信息学等领域都有着重要的应用。在这里，我们提出了一种新的可逆乘法器电路与优化的硬件复杂度。优化乘法器电路进行了比较与早期的建议。我们已经表明，量子成本的早期建议，可以进一步减少与现有的局部优化算法（例如模板匹配，移动规则和删除规则）的帮助下。提出了一种降低量子代价的系统协议。它也已被证明，在门数的优势，在一些较早的建议，通过引入新的可逆门是一个人工制品，如果它是允许的，那么每个电路块可以减少到一个单一的门。此外，它表明，4 × 4可逆门提出的乘法器电路（全加器）的一个组成部分的设计既不是唯一的，也不是特殊的，许多这样的4 × 4门可能会被建议。作为例子，三个这样的新的门已在这里，它表明，建议的门是通用的。它还表明，我们的设计的总成本是最小的。
2009-07-20 quant-ph
Strong equivalence of reversible circuits is coNP-complete
逻辑电路的等价判定是一个cNP完全问题。作为推论，判定可逆电路的弱等价问题，即忽略辅助位，也是coNP完全的。决定强等价（包括辅助位）的复杂性不太明显，可能取决于门设置。在这里，我们使用巴林顿定理来证明，决定强等价的可逆电路建立从弗雷德金门是coNP完全的。这意味着决定其他常用的通用可逆门集合的强等价性的coNP完全性，包括任何包含Toffoli或Fredkin门的门集合。
2013-07-02 cs.CC quant-ph
The Classification of Reversible Bit Operations
我们提出了一个完整的分类的所有可能的经典可逆门作用于位，在可逆变换，他们产生的条款，假设交换和辅助位是免费的。我们的分类可以被看作是可逆计算模拟波斯特格，一个核心结果，从20世纪40年代的数理逻辑。这是朝着对所有可能作用于量子比特的量子门集进行分类的宏伟目标迈出的一步。我们的定理隐含了一个线性时间算法（我们已经实现了），它把可逆门G和H的真值表作为输入，并决定G是否生成H。以前，这个问题甚至不知道是可判定的。该定理还意味着任何n位可逆电路都可以在相同的门上被“压缩”成一个等效电路，该电路使用最多2^n*poly（n）门和O（1）个辅助位;这些是已知的这些量的第一个上限，并且接近最优。最后，该定理意味着，当限制在一个“编码子空间”时，每个非退化可逆门可以实现每个可逆变换或每个仿射变换。“简单地说，该定理说，每一组可逆门生成n位字符串上的所有可逆变换，（如Toffoli门）;无变换;所有保持汉明重量的变换（如Fredkin门所做的）;所有保持汉明重量mod k的变换对于某些k;所有仿射变换（如受控非门所做的）;保持汉明权重mod 2或mod 4、内积mod 2或其组合的所有仿射变换;或由非门或非门扩充的先前类别。排除列表之外的其他类的可能性，需要一些关于多项式、格和丢番图方程的论证。
2015-04-20 cs.CC quant-ph
Reversible computation and the causal structure of space-time
可逆算法在经典计算和量子计算中都起着至关重要的作用。虽然对于经典位来说，唯一不平凡的可逆操作是位翻转，但自然界在允许对量子位进行的操作方面要灵活得多。量子计算机可以对量子比特执行的可逆操作是线性酉变换组。然而，量子力学的定律禁止反线性反幺正门的实现，即使它们是完全可逆的。在这里，我们表明，这样的限制可能的可逆操作的集合是，值得注意的是，时空结构的基本约束。特别是，它将表明，任何反线性反幺正门的建设将导致违反一个基本的因果原语，这是根本不同的相对论因果关系的原则，我们将论证。
2022-11-11 quant-ph
Reversible Fluxon Logic with optimized CNOT gate components
可逆逻辑门以前在超导电路中实现为绝热可逆门，其由足够慢的时钟供电。相比之下，我们正在研究弹道可逆门，其中通量子既用于编码信息又为门供电。除了输入磁通子的能量之外，没有功率被施加到门，并且两个可能的磁通极性表示比特状态。无阻尼长约瑟夫森结（LJJ），其中磁通量从惯性以几乎恒定的速度移动，形成门的输入和输出通道。LJJ通过电路接口连接在门中，电路接口被设计为允许使用局部模式的临时激发从输入到输出通量状态的弹道散射。共振散射的持续时间决定了门的操作时间，大约几个约瑟夫森等离子体周期。由于磁通和局域模式之间的相干转换，弹道门可以是非常有效的：在我们的模拟中，只有百分之几的磁通的能量在门操作中耗散。弹道可逆门可以与其他非弹道门电路组合以扩展门功能的范围。在这里，我们描述了如何CNOT可以被构建为一个结构，包括IDSN（身份-否则-相同-给出-不）和存储和启动（SNL）门。IDSN是一个2位弹道门，我们描述和分析的等效1位电路。SNL是一个时钟门，它允许存储一个位，并在一个位状态相关的输出路径上定时发射通量。在CNOT中，SNL门为IDSN门的输入提供必要的路由和通量同步。
2020-10-29 cond-mat.supr-con quant-ph
Cost-Effective Realization of n-Bit Toffoli Gates for IBM Quantum Computers Using the Bloch Sphere Approach and IBM Native Gates
本文提出一种基于Bloch球可视化方法和IBM原生门设计的布局感知n比特Toffoli门，并引入转译量子成本公式，在3至7比特下显著降低了转译后的量子成本。
2024-10-17 cs.ET quant-ph
On the Possibility of Reversible Magnonic Logic Gates
我们提出并发展了磁振子逻辑门的概念，使可逆计算。门由无源元件组成：波导，交叉结和移相器。逻辑0和1被编码在传播的自旋波包（0或π）的相对相位中。这些门包含每个数据包从输入传播到输出的几个可能轨迹。自旋波包在可能的轨道中的重定向是由于磁交叉结中的干涉。同相到达交叉结的两个波包通过交叉结传播而没有反射。两个不同相的数据包到达结点时会被完全反射回来。通过数值模拟说明了交叉路口的操作。我们估计在拟议的电路中的功耗和级联这样的磁性器件在大型电路的可行性。所提出的门可能提供一个路由到磁可逆逻辑电路与功耗小于kT每操作。
2013-11-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum computation is the unique reversible circuit model for which bits are balls
量子力学的计算效率可以用量子比特电路模型来定义，其特征在于几个简单的性质：每个计算门是一个连接矩阵群中的可逆变换;单线携带量子比特，即三维布洛赫球的状态;两条或多条线上的状态由局部测量统计及其相关性唯一确定。在本文中，我们问是否其他类型的计算是可能的，如果我们放松这些特征之一（并保持所有其他），即，如果我们允许线来描述d维布洛赫球，其中d是不同的3。这类理论以前曾被提出作为量子物理学的可能的推广，并且已经证实，其中一些理论允许有趣的多体可逆变换，而这些变换在量子理论中无法实现。然而，在这里，我们表明，所有这些潜在的超量子计算模型都是微不足道的：如果d不是3，那么可逆变换的集合完全由单比特门组成，甚至不可能进行经典计算。从这个意义上说，量子比特量子计算是理论空间中的一个孤岛。
2019-01-28 quant-ph
Fredkin Gates for Finite-valued Reversible and Conservative Logics
Fredkin和Toffoli在Landauer的一篇开创性论文的基础上介绍了保守逻辑的基本原理和结果，并将其推广到d值逻辑，特别是三值逻辑。不同的方法，d值逻辑检查，以确定一些可能的通用集的逻辑原语。特别地，我们考虑了Lukasiewicz和Godel逻辑的典型连接词，以及Chang的MV-代数。因此，一些可能的三值和d值通用门的描述，实现了一个功能完整的基本连接。
2002-05-22 quant-ph
The phase/state duality in reversible circuit design
经典函数的可逆实现占大多数已知量子算法的大部分。因此，近年来已经开发了许多在Clifford+ $T$门集合上的可逆电路构造，其使用状态空间和相空间，或$X$和$Z$基，以将电路成本降低到超过在严格经典水平下可能的程度。我们研究并推广了两类特殊的结构：相对相位电路，包括Giles和Selinger的乘法控制$iX$门和Maslov的$4$量子比特Toffoli门，以及测量辅助电路，包括Jones的Toffoli门和Gidney的临时逻辑与。在这样做时，我们介绍了实现经典功能的阶段和测量辅助终止临时值的一般方法。然后，我们应用这些技术，找到新的$T$计数有效的建设一些经典的功能在空间受限的制度，特别是乘法控制Toffoli门和临时产品。
2021-11-05 quant-ph
The structure of reversible computation determines the self-duality of quantum theory
物理理论中测量结果的预测通常通过结合两个不同的概念来计算：描述物理系统的状态和描述所执行测量的可观测量。然而，在量子理论中，这两个概念在某种意义上是相同的：结果概率是由两个态向量之间的重叠给出的--量子理论是自对偶的。在本文中，我们表明，这个概念的自对偶性可以理解从动力学的角度来看。我们证明了自对偶性来自一个称为位对称的计算原语：每个逻辑位都可以通过可逆变换映射到任何其他逻辑位。具体地说，我们认为概率理论比量子理论更一般，并证明了每一个比特对称理论必须是自对偶的。我们还表明，位对称性产生更强的限制所允许的二分态的集合比单独的无信号原理，这表明可逆的时间演化作为一个可能的原因，非局部性的限制。
2012-03-27 quant-ph
Simple Realization Of The Fredkin Gate Using A Series Of Two-body Operators
Fredkin三位门对于计算逻辑是通用的，并且是可逆的。传统上，只使用可逆两位门不可能进行通用计算。在这里，我们使用六个两体可逆（量子）算子的组合来构建Fredkin门。
1995-06-01 cond-mat quant-ph
Identification of a reversible quantum gate: assessing the resources
我们评估了在有限的一组替代方案中识别可逆量子门所需的资源，在我们的分析中包括确定性策略和概率策略。在概率策略中，我们考虑明确的门歧视，错误是不能容忍的，但不确定的结果是允许的，我们证明了并行策略是足够的，以明确地确定未知的门与最小数量的查询。该结果用于提供查询复杂度和最小辅助维度的上界和下界。此外，我们引入了广义t-设计的概念，它包括酉t-设计和群表示作为特殊情况。对于门形成一个广义的t-设计，我们给出了一个明确的表达正确的门识别的最大概率，我们证明了确定性策略的概率策略的性能之间没有差距。因此，评估的查询复杂性的完美的确定性歧视减少到更容易的问题，评估的查询复杂性的明确的歧视。最后，我们考虑歧视的策略，使用的辅助枝是禁止的，提供上限的额外查询的数量需要弥补缺乏纠缠的辅助枝。
2014-09-12 quant-ph
On the Synthesis of Sequential Reversible Circuit
用三种不同的逻辑方法给出了SR触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、主从D触发器和主从JK触发器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法的帮助下（例如模板匹配，移动规则和删除规则）和优化的时序电路已与早期的建议相同。它已被证明，目前的建议有较低的门复杂度和较低的垃圾位的数量相比，早期的建议。还表明，通过引入新的门，在一些早期的建议中获得的门计数的优点是\textcolor{black}{artifact}，如果允许，则每个电路块（除非有测量）可以减少到单个门。此外，它示出了一个可逆的触发器，甚至可以构建没有反馈。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路也得到了解决。
2007-07-28 quant-ph
Reversible Logic Based Concurrent Error Detection Methodology For Emerging Nanocircuits
可逆逻辑在量子计算、量子点元胞自动机和光计算等新兴纳米技术中有着广阔的应用前景。可逆逻辑电路中导致输出多位错误的故障很难检测，因此在文献中，研究人员仅基于奇偶保持逻辑解决了导致输出单位错误的故障的在线测试问题。在这项工作中，我们提出了一种方法，在可逆逻辑电路的并发错误检测，以检测故障，可能会导致多位错误的输出。该方法是基于可逆逻辑的逆性质，并被称为“逆和比较”的方法。通过使用可逆逻辑的逆属性，所有的输入可以在输出处再生。因此，通过比较原始输入与再生输入，可以检测可逆电路中的故障。最小化垃圾输出是可逆逻辑设计与综合的主要目标之一。我们表明，所提出的方法在'垃圾'可逆电路的结果。作为该方案的应用，设计了一个可同时检测输出端多位错误的可逆全加器。最后，我们展示了所提出的并发错误检测方案在量子点元胞自动机（QCA）新兴纳米技术中的应用。
2011-01-21 cs.AR quant-ph
Techniques for the Synthesis of Reversible Toffoli Networks
本文提出了新的技术的可逆网络的合成Toffoli门，以及改进以前的方法。门计数和技术导向的成本指标。我们的合成技术是独立的成本指标。两个新的迭代合成程序采用Reed-Muller光谱的介绍，并示出补充早期的合成方法。通过引入更快和更有效的模板应用算法，更新（更短）的模板分类，并介绍大小为7和9的新模板，在早期的工作中建议的模板简化得到增强。介绍了一种新的"再合成“方法，其中从网络中选择一个门序列，并将其实现的可逆规范作为一个独立的问题进行再合成，以期降低网络成本。实验结果表明，该方法是有效的，无论是在实现所有的3x 3可逆功能和更大的可逆基准规格。
2006-07-24 quant-ph
Comparison of the Cost Metrics for Reversible and Quantum Logic Synthesis
提出了一种确定由量子非门、量子控制非门、量子控制V门和量子控制V+门组成的最佳三线电路的宽度优先搜索方法。结果是简单的门计数和技术驱动的成本指标。最佳的NCV电路也比较NCV电路从最佳的非，CNOT和Toffoli（NCT）门电路。这里提出的工作提供了基本的结果和动机继续研究的直接综合的NCV电路，并建立在不同的电路成本指标的功能实现之间的关系。
2006-02-04 quant-ph
Boolean Functions, Quantum Gates, Hamilton Operators, Spin Systems and Computer Algebra
我们描述了从布尔函数构造量子门（酉算子），并给出了一些应用。不可逆和可逆的布尔函数被认为是。用自旋系统描述了量子门的哈密顿算符的构造。提供了计算机代数实现。
2015-01-02 cs.MS quant-ph
Cayley graphs and analysis of quantum cost for reversible circuit synthesis
我们提出的凯莱图的理论作为一个框架来分析门计数和量子成本所造成的可逆电路合成。在可逆逻辑综合文献中已经提出了几种方法，考虑不同的库，其门与某些凯莱图的生成集相关联。在凯莱图中，两个顶点之间的距离对应于最佳电路大小。凯莱图直径的下界也是使用相应门库的任何算法的最坏情况的下界。本文研究了对称群$S_{2^n}$上的两个Cayley图：第一个Cayley图由广义Toffoli门的生成集定义，记作$I_n$;第二个Cayley图由多控制Toffoli门的生成集定义，记作超立方体Cayley图$H_n$.这两个Cayley图具有度$n2^{n-1}$和阶$2^n!$。Maslov，Dueck和Miller提出了一种可逆电路综合，我们用Cayley图$I_n$来建模。提出了一种基于Cayley图$H_n$的多控制Toffoli门综合算法，该算法具有$(n-1)2^{n}+1$多控制Toffoli门的上界.另外，Cayley图$H_n$的直径给出了$n2^{n-1}$的一个下界.
2012-09-14 cs.DM quant-ph
Quantum Cryptography Using Various Reversible Quantum Logic Gates in WSNs
由于传感器节点部署在无线传感器网络的任何地方，因此它们的通信可以很容易地被监控。在这些网络中，消息保护和节点识别是非常重要的问题。因此，大规模网络的安全性需要有效的密钥分配和管理机制。量子密码学，特别是量子密钥分发是这样一种技术，它只在短距离内分配安全密钥。虽然不完全安全，但它通过使用纠缠交换和量子隐形传态提供了比传统方法更大的优势。可逆逻辑门，如CNOT，Toffoli，Fredkin等，在量子计算中具有基本的重要性。在我们的研究中，我们采用了EPR对分配方案的量子门，以克服恶意节点造成的敏感性。由于存储在传感器节点中的量子比特只能使用一次并且不能复制，因此即使节点受到损害，信息泄漏的风险也会降低。
2013-04-03 cs.CR cs.NI quant-ph
Efficient Synthesis of Linear Reversible Circuits
在本文中，我们考虑使用C-NOT门库的n线线性可逆电路的电路综合。这些电路是一类重要的可逆电路，可应用于量子计算。以前的算法，基于高斯消去和LU分解，在最坏情况下产生O（n^2）门电路。然而，信息论的界限表明，这可能会减少到O（n^2/log n）门。我们提出了一种算法，是最佳的乘法常数，以及Theta（log n）倍比以前的方法。虽然我们的结果主要是渐近的，模拟结果表明，即使相对较小的n，我们的算法是更快，比标准方法产生更有效的电路。一般来说，我们的算法可以被解释为一个矩阵分解算法，产生一个渐近有效的分解成一个产品的基本矩阵的二进制矩阵。
2003-02-03 quant-ph
CALA-$n$: A Quantum Library for Realizing Cost-Effective 2-, 3-, 4-, and 5-bit Gates on IBM Quantum Computers using Bloch Sphere Approach, Clifford+T Gates, and Layouts
本文提出基于布洛赫球和Clifford+T门的量子布局感知方法，构造2至5量子比特的高成本效益n位门，并证明其转译后量子成本始终低于标准n位门，可用于构建IBM量子计算机量子库。
2024-08-02 quant-ph
Improved Quantum Cost for n-bit Toffoli Gates
基于Barenco提出的实现方法，我们提出了一种n位Toffoli门量子线路，其中一些Toffoli门在其构造中被Peres门所取代.这导致显著的成本降低。我们的主要贡献是一个量子线路，它模拟了（m+1）位Toffoli门与32 m-96基本量子门和一个垃圾位，这是通过不变。本文是我们最近的期刊出版物的更正和扩展版本。
2004-03-05 quant-ph
A Universal Two--Bit Gate for Quantum Computation
证明了一类两输入两输出的门的存在性，其中任何一个门对量子计算都是普适的。这是通过显式构造Deutsch [Proc.~ R.~ Soc.~伦敦。~ A { \bf 425}，73（1989）]作为由单个两位门的副本组成的网络。
1995-05-24 quant-ph
Reversible addition circuit using one ancillary bit with application to quantum computing
在量子计算机上实现算术的大部分工作都借鉴了经典可逆计算的结果（例如[VBE 95]，[BBF02]，[DKR 04]）。这些量子网络本质上是经典的，因为它们可以只用Toffoli门来实现。Draper [D00]提出了一种基于量子傅里叶变换的内在“量子”网络。他的方法的优点是不需要进位量子位（以前的方法需要O（n）进位量子位）。[D00]中的网络使用量子旋转门，必须以指数精度实现，否则近似。在本文中，我给出了一个O（n^3）Toffoli门网络，用于可逆地执行原地加法，只有一个辅助位，证明了实现这个目标并不需要固有的量子技术（只要我们愿意牺牲二次电路深度）。在贴出这张便条的原始版本后，C向我指出。Zalka指出，[BCD+96]中使用了基本相同的加法技术。那篇论文中的场景是不同的，但是很明显他们描述的技术是如何推广到本文中的。
2004-09-06 quant-ph
Minimization of Quantum Circuits using Quantum Operator Forms
本文提出了一种利用量子算符形式（QOF）最小化可逆量子线路的方法，给出了基于CNOT、CV和CV $^\dagger$量子门的量子线路和量子实现可逆线路的新表示.所提出的形式是对著名的Reed-Muller形式的量子扩展，但与Reed-Muller形式不同，QOF允许使用不同的量子门。因此，QOF允许通过使用与仅多控制Toffoli门不同的门的性质来最小化量子线路。我们介绍了一组最小化规则和一个伪算法，可以用来设计电路的CNOT，CV和CV $^\dagger$量子门。我们展示了如何使用QOF来最小化可逆量子线路，以及如何使用上述量子门来获得精确的实现。
2017-01-08 quant-ph
Reversible Logic Circuit Synthesis
可逆或信息无损电路在数字信号处理、通信、计算机图形学和密码学中有应用。它们也是新兴的量子计算领域的基本要求。我们研究的可逆电路，采用最少数量的门，不包含冗余的输入输出线对（临时存储通道）的合成。我们建设性地证明，每一个偶置换可以实现没有临时存储使用非，CNOT和TOFFOLI门。我们描述了一种算法的最佳电路的合成和研究的可逆功能的三根电线，报告分布的电路尺寸。我们研究了可逆电路的电路分解，其中相同类型的门彼此相邻。最后，在量子计算的一个重要应用中，我们合成了Grover搜索算法的预言机电路，并显示出比以前提出的合成算法有显着改进。
2003-02-27 quant-ph
SyReC Synthesizer: An MQT tool for synthesis of reversible circuits
可逆电路形成了许多有前途的新兴技术的支柱，例如量子计算，低功耗/绝热设计，编码器/解码器设备和其他一些应用。近年来，这种电路的可扩展综合得到了极大的关注。在这项工作中，我们提出了SyReC合成器，可逆电路的硬件描述语言SyReC的基础上的合成工具。SyReC允许在高抽象级别上描述可逆功能。所提供的SyReC合成器然后以按钮方式实现此功能。相应的选项允许在所需的电路信号/线路的数量（相关的，例如，对于量子计算，其中每条电路线对应于一个量子位）和相应所需的门（对应于电路的成本）。SyReC合成器是一个开源的软件包，作为慕尼黑量子工具包（MQT）的一部分，可在https://github.com/cda-tum/syrec上获得。
2022-12-12 cs.AR cs.ET quant-ph
A Scalable Synthesis Algorithm for Reversible Functions
本文提出一种基于变换和Quine-McCluskey算法改编的可扩展可逆电路精确综合方法，结合搜索空间缩减技术，显著减少T门层数，适用于NISQ硬件。
2025-04-25 cs.ET cs.PF quant-ph
A Geometrical Design Tool for Building Cost-Effective Layout-Aware n-Bit Quantum Gates Using the Bloch Sphere Approach
Portland State University（波特兰州立大学）
本文提出基于布洛赫球的几何设计方法，用于构建低成本的n位量子门，通过可视化几何交集替代传统矩阵乘法，降低量子成本。
2026-01-01 quant-ph
An Algorithm for Reversible Logic Circuit Synthesis Based on Tensor Decomposition
The Affiliated Institue of ETRI（ETRI附属研究所）
本文提出基于张量分解的可逆逻辑电路综合算法，通过将n位置换映射转化为张量并迭代缩减规模，减少$C^2\\!X$门使用，实现可逆逻辑电路的高效综合。
2026-07-31 cs.ET cs.LO quant-ph
Synthesis of Binary-Input Multi-Valued Output Optical Cascades for Reversible and Quantum Technologies
本研究拓展基于群论的分解方法，设计二输入奇素数多值输出的光量子级联电路，提出局部简化变换并给出任意n变量输入、k值输出函数的门数上界。
2024-12-14 cs.ET math.GR quant-ph
Complete Characterization of a Quantum Process: the Two-Bit Quantum Gate
我们展示了如何在一个开放量子系统中充分刻画一个量子过程。我们将该过程具体化到量子计算机中的通用双量子比特门的情况。我们以离子阱量子计算机中的一个量子门为例说明了这种方法。
1996-11-10 quant-ph
Purifying two-bit quantum gates and joint measurements in cavity QED
使用腔QED设置，我们展示了如何实现一个特定的联合测量两个原子的容错方式。基于该方案，我们说明了如何实现量子通信的噪声信道时，本地操作受到错误。我们还提出了一个方案来执行和纯化一个通用的二位门。
1997-08-19 quant-ph
