An analysis of reversible multiplier circuits
乘法器电路在可逆计算中起着重要的作用，它在低功耗CMOS设计、光学计算、DNA计算和生物信息学等领域都有着重要的应用。在这里，我们提出了一种新的可逆乘法器电路与优化的硬件复杂度。优化乘法器电路进行了比较与早期的建议。我们已经表明，量子成本的早期建议，可以进一步减少与现有的局部优化算法（例如模板匹配，移动规则和删除规则）的帮助下。提出了一种降低量子代价的系统协议。它也已被证明，在门数的优势，在一些较早的建议，通过引入新的可逆门是一个人工制品，如果它是允许的，那么每个电路块可以减少到一个单一的门。此外，它表明，4 × 4可逆门提出的乘法器电路（全加器）的一个组成部分的设计既不是唯一的，也不是特殊的，许多这样的4 × 4门可能会被建议。作为例子，三个这样的新的门已在这里，它表明，建议的门是通用的。它还表明，我们的设计的总成本是最小的。
2009-07-20 quant-ph
A Single Universal n-bit Gate for Reversible Circuit Synthesis
在文献中已经提出了许多包含多于一种门类型的通用可逆库。如果在电路结构中使用单个门类型，则可逆电路的实际实现容易得多。本文提出了一种可逆n位门，它是通用的可逆电路综合。所提出的门是可扩展的，根据电路的大小。该文件表明，使用所提出的门的合成电路的大小与使用3-in/out可逆电路的混合可逆库的合成电路的大小相当。
2013-06-05 cs.ET quant-ph
Some Results on Reversible Gate Classes Over Non-Binary Alphabets
本文给出了非二进制字母表上可逆门类结构的一系列结果，包括：（1）非二进制字母表上的可逆门类，它不是可逆生成的;（2）所有门类，所有保守门类，以及这两个的一类推广（3）将大小为$k$的字母表上的可逆门类的偏序集嵌入到大小为$k+1$的字母表的偏序集中（4）包含$(k-1,1)$保守门类的门类的一种分类，保守门指的是保持字母表中某个元素出现次数的门。
2016-06-02 cs.ET quant-ph
Fredkin Gates for Finite-valued Reversible and Conservative Logics
Fredkin和Toffoli在Landauer的一篇开创性论文的基础上介绍了保守逻辑的基本原理和结果，并将其推广到d值逻辑，特别是三值逻辑。不同的方法，d值逻辑检查，以确定一些可能的通用集的逻辑原语。特别地，我们考虑了Lukasiewicz和Godel逻辑的典型连接词，以及Chang的MV-代数。因此，一些可能的三值和d值通用门的描述，实现了一个功能完整的基本连接。
2002-05-22 quant-ph
Reversible Logic Synthesis with Minimal Usage of Ancilla Bits
在过去的几十年里，可逆逻辑吸引了许多研究兴趣，特别是由于它在量子计算中的应用。在从基本门构造可逆门时，辅助位通常用于消除对特定基本门集合生成的门类型的限制。由于有无限的辅助位，许多门（如Toffoli和Fredkin）成为通用可逆门。然而，辅助钻头的实现可能是昂贵的，因此使最小化必要的辅助钻头的问题成为一个实际的主题。本论文探讨使用单一基底闸及少量辅助位元之可逆逻辑综合问题。两个基地门进行了讨论：3位Toffoli门和原始的3位Fredkin门的变化。有三个主要结果与这两个门相关联：i）可变Toffoli门可以使用1个辅助位生成所有n位可逆门，ii）可变Toffoli门可以不使用辅助位生成所有n位可逆门，这些n位可逆门是偶数排列，iii）Fredkin门可以使用1个辅助位生成所有n位保守可逆门。在本文之前，一般普遍性的最佳已知结果需要三个基本门，保守普遍性的最佳已知结果需要5个辅助位。第二个结果是平凡最优的。对于第一个和第三个结果，我们明确证明了它们的最优性：变化的Toffoli不能生成所有n位可逆门，而不使用任何额外的输入线，和Fredkin门不能生成所有n位保守可逆门，而不使用额外的输入线。我们还探讨了一个更强的版本的第二个逆引入一个新的概念，称为借来的位，并证明了Fredkin门不能生成所有n位保守可逆门没有辅助位，即使有无限数量的借来的位。
2015-06-10 cs.ET quant-ph
Optimal and asymptotically optimal NCT reversible circuits by the gate types
我们报告的最佳和渐近最佳的可逆电路组成的非，CNOT和Toffoli（NCT）门，保持计数的子集的门类型使用。本研究微调电路复杂度的数字，通过可逆NCT电路实现可逆功能。一个重要的结果是在应用中流行的$T$ -计数量子线路度量的使用的限制上的结果。
2016-12-28 cs.ET quant-ph
The phase/state duality in reversible circuit design
经典函数的可逆实现占大多数已知量子算法的大部分。因此，近年来已经开发了许多在Clifford+ $T$门集合上的可逆电路构造，其使用状态空间和相空间，或$X$和$Z$基，以将电路成本降低到超过在严格经典水平下可能的程度。我们研究并推广了两类特殊的结构：相对相位电路，包括Giles和Selinger的乘法控制$iX$门和Maslov的$4$量子比特Toffoli门，以及测量辅助电路，包括Jones的Toffoli门和Gidney的临时逻辑与。在这样做时，我们介绍了实现经典功能的阶段和测量辅助终止临时值的一般方法。然后，我们应用这些技术，找到新的$T$计数有效的建设一些经典的功能在空间受限的制度，特别是乘法控制Toffoli门和临时产品。
2021-11-05 quant-ph
Identification of a reversible quantum gate: assessing the resources
我们评估了在有限的一组替代方案中识别可逆量子门所需的资源，在我们的分析中包括确定性策略和概率策略。在概率策略中，我们考虑明确的门歧视，错误是不能容忍的，但不确定的结果是允许的，我们证明了并行策略是足够的，以明确地确定未知的门与最小数量的查询。该结果用于提供查询复杂度和最小辅助维度的上界和下界。此外，我们引入了广义t-设计的概念，它包括酉t-设计和群表示作为特殊情况。对于门形成一个广义的t-设计，我们给出了一个明确的表达正确的门识别的最大概率，我们证明了确定性策略的概率策略的性能之间没有差距。因此，评估的查询复杂性的完美的确定性歧视减少到更容易的问题，评估的查询复杂性的明确的歧视。最后，我们考虑歧视的策略，使用的辅助枝是禁止的，提供上限的额外查询的数量需要弥补缺乏纠缠的辅助枝。
2014-09-12 quant-ph
On the Synthesis of Sequential Reversible Circuit
用三种不同的逻辑方法给出了SR触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、主从D触发器和主从JK触发器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法的帮助下（例如模板匹配，移动规则和删除规则）和优化的时序电路已与早期的建议相同。它已被证明，目前的建议有较低的门复杂度和较低的垃圾位的数量相比，早期的建议。还表明，通过引入新的门，在一些早期的建议中获得的门计数的优点是\textcolor{black}{artifact}，如果允许，则每个电路块（除非有测量）可以减少到单个门。此外，它示出了一个可逆的触发器，甚至可以构建没有反馈。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路也得到了解决。
2007-07-28 quant-ph
Strong equivalence of reversible circuits is coNP-complete
逻辑电路的等价判定是一个cNP完全问题。作为推论，判定可逆电路的弱等价问题，即忽略辅助位，也是coNP完全的。决定强等价（包括辅助位）的复杂性不太明显，可能取决于门设置。在这里，我们使用巴林顿定理来证明，决定强等价的可逆电路建立从弗雷德金门是coNP完全的。这意味着决定其他常用的通用可逆门集合的强等价性的coNP完全性，包括任何包含Toffoli或Fredkin门的门集合。
2013-07-02 cs.CC quant-ph
The Classification of Reversible Bit Operations
我们提出了一个完整的分类的所有可能的经典可逆门作用于位，在可逆变换，他们产生的条款，假设交换和辅助位是免费的。我们的分类可以被看作是可逆计算模拟波斯特格，一个核心结果，从20世纪40年代的数理逻辑。这是朝着对所有可能作用于量子比特的量子门集进行分类的宏伟目标迈出的一步。我们的定理隐含了一个线性时间算法（我们已经实现了），它把可逆门G和H的真值表作为输入，并决定G是否生成H。以前，这个问题甚至不知道是可判定的。该定理还意味着任何n位可逆电路都可以在相同的门上被“压缩”成一个等效电路，该电路使用最多2^n*poly（n）门和O（1）个辅助位;这些是已知的这些量的第一个上限，并且接近最优。最后，该定理意味着，当限制在一个“编码子空间”时，每个非退化可逆门可以实现每个可逆变换或每个仿射变换。“简单地说，该定理说，每一组可逆门生成n位字符串上的所有可逆变换，（如Toffoli门）;无变换;所有保持汉明重量的变换（如Fredkin门所做的）;所有保持汉明重量mod k的变换对于某些k;所有仿射变换（如受控非门所做的）;保持汉明权重mod 2或mod 4、内积mod 2或其组合的所有仿射变换;或由非门或非门扩充的先前类别。排除列表之外的其他类的可能性，需要一些关于多项式、格和丢番图方程的论证。
2015-04-20 cs.CC quant-ph
Techniques for the Synthesis of Reversible Toffoli Networks
本文提出了新的技术的可逆网络的合成Toffoli门，以及改进以前的方法。门计数和技术导向的成本指标。我们的合成技术是独立的成本指标。两个新的迭代合成程序采用Reed-Muller光谱的介绍，并示出补充早期的合成方法。通过引入更快和更有效的模板应用算法，更新（更短）的模板分类，并介绍大小为7和9的新模板，在早期的工作中建议的模板简化得到增强。介绍了一种新的"再合成“方法，其中从网络中选择一个门序列，并将其实现的可逆规范作为一个独立的问题进行再合成，以期降低网络成本。实验结果表明，该方法是有效的，无论是在实现所有的3x 3可逆功能和更大的可逆基准规格。
2006-07-24 quant-ph
Comparison of the Cost Metrics for Reversible and Quantum Logic Synthesis
提出了一种确定由量子非门、量子控制非门、量子控制V门和量子控制V+门组成的最佳三线电路的宽度优先搜索方法。结果是简单的门计数和技术驱动的成本指标。最佳的NCV电路也比较NCV电路从最佳的非，CNOT和Toffoli（NCT）门电路。这里提出的工作提供了基本的结果和动机继续研究的直接综合的NCV电路，并建立在不同的电路成本指标的功能实现之间的关系。
2006-02-04 quant-ph
A framework for reversible circuit complexity
可逆单目标门是Toffoli门的推广，Toffoli门是描述综合算法的有用形式化表示，但对于基于某些技术的实际实现来说过于通用。有一个指数下限上所需的Toffoli门的数量来实现任何可逆的功能，但是，也有一个线性上限上的数量的单目标门，可以证明使用一个建设性的证明，基于以前提出的合成算法。由于单目标门可以映射到级联的Toffoli门，这种综合算法提供了一个有趣的框架可逆电路复杂性。本文激励这个框架，并说明了第一个可能的应用程序的基础上。
2014-07-22 cs.ET quant-ph
Reversible computation and the causal structure of space-time
可逆算法在经典计算和量子计算中都起着至关重要的作用。虽然对于经典位来说，唯一不平凡的可逆操作是位翻转，但自然界在允许对量子位进行的操作方面要灵活得多。量子计算机可以对量子比特执行的可逆操作是线性酉变换组。然而，量子力学的定律禁止反线性反幺正门的实现，即使它们是完全可逆的。在这里，我们表明，这样的限制可能的可逆操作的集合是，值得注意的是，时空结构的基本约束。特别是，它将表明，任何反线性反幺正门的建设将导致违反一个基本的因果原语，这是根本不同的相对论因果关系的原则，我们将论证。
2022-11-11 quant-ph
Reversible Fluxon Logic with optimized CNOT gate components
可逆逻辑门以前在超导电路中实现为绝热可逆门，其由足够慢的时钟供电。相比之下，我们正在研究弹道可逆门，其中通量子既用于编码信息又为门供电。除了输入磁通子的能量之外，没有功率被施加到门，并且两个可能的磁通极性表示比特状态。无阻尼长约瑟夫森结（LJJ），其中磁通量从惯性以几乎恒定的速度移动，形成门的输入和输出通道。LJJ通过电路接口连接在门中，电路接口被设计为允许使用局部模式的临时激发从输入到输出通量状态的弹道散射。共振散射的持续时间决定了门的操作时间，大约几个约瑟夫森等离子体周期。由于磁通和局域模式之间的相干转换，弹道门可以是非常有效的：在我们的模拟中，只有百分之几的磁通的能量在门操作中耗散。弹道可逆门可以与其他非弹道门电路组合以扩展门功能的范围。在这里，我们描述了如何CNOT可以被构建为一个结构，包括IDSN（身份-否则-相同-给出-不）和存储和启动（SNL）门。IDSN是一个2位弹道门，我们描述和分析的等效1位电路。SNL是一个时钟门，它允许存储一个位，并在一个位状态相关的输出路径上定时发射通量。在CNOT中，SNL门为IDSN门的输入提供必要的路由和通量同步。
2020-10-29 cond-mat.supr-con quant-ph
On the Possibility of Reversible Magnonic Logic Gates
我们提出并发展了磁振子逻辑门的概念，使可逆计算。门由无源元件组成：波导，交叉结和移相器。逻辑0和1被编码在传播的自旋波包（0或π）的相对相位中。这些门包含每个数据包从输入传播到输出的几个可能轨迹。自旋波包在可能的轨道中的重定向是由于磁交叉结中的干涉。同相到达交叉结的两个波包通过交叉结传播而没有反射。两个不同相的数据包到达结点时会被完全反射回来。通过数值模拟说明了交叉路口的操作。我们估计在拟议的电路中的功耗和级联这样的磁性器件在大型电路的可行性。所提出的门可能提供一个路由到磁可逆逻辑电路与功耗小于kT每操作。
2013-11-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Some Coxeter Groups in Reversible and Quantum Compuation
在这篇文章中，我们展示了如何在可逆和量子计算的门集的考克斯特群的结构。这些组具有有效的字问题，这意味着从这些门构建的电路具有有效缩短的潜力。这在量子计算的情况下特别有用，当人们没有时间尺度来执行一长串门，因此必须进行最小化电路深度的门调度时。作为主要的例子，我们考虑3SAT的Oracle。
2018-10-20 cs.ET quant-ph
Efficient Synthesis of Linear Reversible Circuits
在本文中，我们考虑使用C-NOT门库的n线线性可逆电路的电路综合。这些电路是一类重要的可逆电路，可应用于量子计算。以前的算法，基于高斯消去和LU分解，在最坏情况下产生O（n^2）门电路。然而，信息论的界限表明，这可能会减少到O（n^2/log n）门。我们提出了一种算法，是最佳的乘法常数，以及Theta（log n）倍比以前的方法。虽然我们的结果主要是渐近的，模拟结果表明，即使相对较小的n，我们的算法是更快，比标准方法产生更有效的电路。一般来说，我们的算法可以被解释为一个矩阵分解算法，产生一个渐近有效的分解成一个产品的基本矩阵的二进制矩阵。
2003-02-03 quant-ph
Simple Realization Of The Fredkin Gate Using A Series Of Two-body Operators
Fredkin三位门对于计算逻辑是通用的，并且是可逆的。传统上，只使用可逆两位门不可能进行通用计算。在这里，我们使用六个两体可逆（量子）算子的组合来构建Fredkin门。
1995-06-01 cond-mat quant-ph
Reversible Logic Synthesis by Quantum Rotation Gates
提出了一种基于旋转的可逆逻辑综合框架。我们开发了一个规范的表示基于二元决策图，并引入运营商来操纵开发的表示模型。此外，提出了一种递归函数双分解方法来自动综合给定的函数。虽然布尔可逆逻辑是特别解决的，我们的框架构造中间量子态，可能是在叠加，因此我们结合可逆布尔逻辑和量子计算的技术。所提出的方法的结果，在二次门数的多控制Toffoli门没有辅助，量子进位纹波加法器的线性深度，量子复用器的准线性大小。
2013-03-23 cs.DS cs.ET quant-ph
Minimization of Quantum Circuits using Quantum Operator Forms
本文提出了一种利用量子算符形式（QOF）最小化可逆量子线路的方法，给出了基于CNOT、CV和CV $^\dagger$量子门的量子线路和量子实现可逆线路的新表示.所提出的形式是对著名的Reed-Muller形式的量子扩展，但与Reed-Muller形式不同，QOF允许使用不同的量子门。因此，QOF允许通过使用与仅多控制Toffoli门不同的门的性质来最小化量子线路。我们介绍了一组最小化规则和一个伪算法，可以用来设计电路的CNOT，CV和CV $^\dagger$量子门。我们展示了如何使用QOF来最小化可逆量子线路，以及如何使用上述量子门来获得精确的实现。
2017-01-08 quant-ph
Reversible Logic Circuit Synthesis
可逆或信息无损电路在数字信号处理、通信、计算机图形学和密码学中有应用。它们也是新兴的量子计算领域的基本要求。我们研究的可逆电路，采用最少数量的门，不包含冗余的输入输出线对（临时存储通道）的合成。我们建设性地证明，每一个偶置换可以实现没有临时存储使用非，CNOT和TOFFOLI门。我们描述了一种算法的最佳电路的合成和研究的可逆功能的三根电线，报告分布的电路尺寸。我们研究了可逆电路的电路分解，其中相同类型的门彼此相邻。最后，在量子计算的一个重要应用中，我们合成了Grover搜索算法的预言机电路，并显示出比以前提出的合成算法有显着改进。
2003-02-27 quant-ph
New Design of Reversible Full Adder/Subtractor using $R$ gate
量子计算机需要量子处理器。任何计算机的处理器的重要部分是算术单元，其执行二进制加法、减法、除法和乘法，然而乘法可以使用重复加法来执行，而除法可以使用重复减法来执行。在本文中，我们提出了两个设计使用可逆的$R^3$门来执行量子半加器/二进制数和量子全加器/二进制数。所提出的半加器/加法器设计可用于执行不同的逻辑运算，例如$AND$、$XOR$、$NAND$、$XNOR$、$NOT$和基的复制。在所使用的门数、常数位数、垃圾位数、量子代价和延迟等方面，将所提出的设计与以前的设计进行了比较。所提出的设计实现和测试使用GAP软件。
2017-08-01 cs.ET quant-ph
Linear Nearest Neighbor Synthesis of Reversible Circuits by Graph Partitioning
可逆电路中的线性最近邻（LNN）综合已经成为量子计算技术实现中的一个重要问题。我们的目标是获得一个最小的门成本的LNN架构。由于实现最佳综合是一个困难的问题，探试法已被提出在最近的文献。在这项工作中，我们提出了一个基于图分割的方法，LNN合成电路成本降低。特别地，将给定的门级量子电路转换为其等效LNN配置所需的SWAP门的数量被最小化。我们的算法确定了单控制和多控制门的量子位线索引的重新排序。实验结果表明，与相关研究工作相比，多控制Toffoli（MCT）基准电路库的目标量子比特的放置在门数和量子门成本上有显著减少。
2012-12-27 cs.ET quant-ph
Fault Tolerant Synthesis of Reversible Circuits
可逆计算在速度、功耗和计算能力方面已经成为传统计算的可能的低成本替代方案。为了在可逆计算中实现可靠的电路，提供容错是必要的。文献中提出了许多故障模型，容错技术（如奇偶保持）和测试方法。本文利用两个可逆门的奇偶保持特性，提供低成本的基于奇偶保持的容错。为了扩展可逆电路的在线可测性，提出了用Peres门代替的方法。并对MCF的Swap门和Fredkin门的在线测试能力进行了验证。最后，开发了一个工具，实现了上述所有替换，并将任意可逆电路转换为基于奇偶保持的容错电路。
2015-01-16 cs.ET quant-ph
Detection and Elimination of Non-Trivial Reversible Identities
非平凡可逆恒等式（NTRI）是具有相等输入和输出的可逆电路。NTRI不能使用文献中的优化算法检测。电路中NTRI的存在将通过增加门的数量和量子成本而导致减慢。NTRI可能由于两个或多个最佳可逆电路之间的集成而出现。本文提出了一种在多项式时间内检测和去除NTRI的算法。实验表明NTRI的不良影响和增强使用该算法将被提交。
2011-01-23 quant-ph
Reversible Circuit Optimization via Leaving the Boolean Domain
多年来，量子/可逆电路社区一直相信：a）添加辅助量子位有助于构建更小的量子线路; b）在可逆电路内部引入量子门可能会导致更有效的设计。本文提出了一种系统的方法来优化可逆（和量子）电路，通过引入辅助量子比特和量子门内部电路设计。这促进了我们对a）和b）可能实现的目标的理解。
2011-07-29 cs.ET quant-ph
Boolean Functions, Quantum Gates, Hamilton Operators, Spin Systems and Computer Algebra
我们描述了从布尔函数构造量子门（酉算子），并给出了一些应用。不可逆和可逆的布尔函数被认为是。用自旋系统描述了量子门的哈密顿算符的构造。提供了计算机代数实现。
2015-01-02 cs.MS quant-ph
Cayley graphs and analysis of quantum cost for reversible circuit synthesis
我们提出的凯莱图的理论作为一个框架来分析门计数和量子成本所造成的可逆电路合成。在可逆逻辑综合文献中已经提出了几种方法，考虑不同的库，其门与某些凯莱图的生成集相关联。在凯莱图中，两个顶点之间的距离对应于最佳电路大小。凯莱图直径的下界也是使用相应门库的任何算法的最坏情况的下界。本文研究了对称群$S_{2^n}$上的两个Cayley图：第一个Cayley图由广义Toffoli门的生成集定义，记作$I_n$;第二个Cayley图由多控制Toffoli门的生成集定义，记作超立方体Cayley图$H_n$.这两个Cayley图具有度$n2^{n-1}$和阶$2^n!$。Maslov，Dueck和Miller提出了一种可逆电路综合，我们用Cayley图$I_n$来建模。提出了一种基于Cayley图$H_n$的多控制Toffoli门综合算法，该算法具有$(n-1)2^{n}+1$多控制Toffoli门的上界.另外，Cayley图$H_n$的直径给出了$n2^{n-1}$的一个下界.
2012-09-14 cs.DM quant-ph
Rule-Based Optimization of Reversible Circuits
可逆逻辑在各种研究领域都有应用，包括低功耗设计和量子计算。本文提出了一种基于规则的可逆电路优化方法，该方法在优化过程中同时使用正负控制Toffoli门。为此，提出了一套去除非门和优化具有公共目标门的子电路的规则。为了评估所提出的方法，最好的报告合成电路和最近的合成算法，使用阴性和阳性对照的结果。我们的实验揭示了所提出的方法在优化合成电路的潜力。
2010-04-11 cs.ET quant-ph
Quantum Cryptography Using Various Reversible Quantum Logic Gates in WSNs
由于传感器节点部署在无线传感器网络的任何地方，因此它们的通信可以很容易地被监控。在这些网络中，消息保护和节点识别是非常重要的问题。因此，大规模网络的安全性需要有效的密钥分配和管理机制。量子密码学，特别是量子密钥分发是这样一种技术，它只在短距离内分配安全密钥。虽然不完全安全，但它通过使用纠缠交换和量子隐形传态提供了比传统方法更大的优势。可逆逻辑门，如CNOT，Toffoli，Fredkin等，在量子计算中具有基本的重要性。在我们的研究中，我们采用了EPR对分配方案的量子门，以克服恶意节点造成的敏感性。由于存储在传感器节点中的量子比特只能使用一次并且不能复制，因此即使节点受到损害，信息泄漏的风险也会降低。
2013-04-03 cs.CR cs.NI quant-ph
Universal Quantum Gates For Tensors
针对向量空间的张量引入了一种通用的量子门。通过使用这样的门的整数幂和通过使用经典的可逆门，可以将酉群的任何元素近似到所需的任何精度。证明使用了克罗内克理论的一个版本和张量的布洛赫球结构。
2017-02-25 quant-ph
Quantum Gates and Circuits
本文回顾了量子逻辑门思想产生于可逆布尔门理论的历史。我强调量子XOR或受控NOT作为量子计算的基本两位门。这个门在量子纠错网络中起着核心作用。
1997-05-07 quant-ph
Quantum computation is the unique reversible circuit model for which bits are balls
量子力学的计算效率可以用量子比特电路模型来定义，其特征在于几个简单的性质：每个计算门是一个连接矩阵群中的可逆变换;单线携带量子比特，即三维布洛赫球的状态;两条或多条线上的状态由局部测量统计及其相关性唯一确定。在本文中，我们问是否其他类型的计算是可能的，如果我们放松这些特征之一（并保持所有其他），即，如果我们允许线来描述d维布洛赫球，其中d是不同的3。这类理论以前曾被提出作为量子物理学的可能的推广，并且已经证实，其中一些理论允许有趣的多体可逆变换，而这些变换在量子理论中无法实现。然而，在这里，我们表明，所有这些潜在的超量子计算模型都是微不足道的：如果d不是3，那么可逆变换的集合完全由单比特门组成，甚至不可能进行经典计算。从这个意义上说，量子比特量子计算是理论空间中的一个孤岛。
2019-01-28 quant-ph
Reversible state transfer between superconducting qubits and atomic ensembles
我们研究了固态超导量子比特和超冷原子系综之间相干、可逆信息传递的可能性。这些系统之间的强耦合是由微波传输线谐振器介导的，该谐振器通过原子的光激发里德堡态与原子近共振地相互作用。固态量子比特可以用于实现快速量子逻辑门，而原子的集体亚稳态可以用于长期存储和量子信息的光学读出。
2009-02-05 quant-ph
Reversible addition circuit using one ancillary bit with application to quantum computing
在量子计算机上实现算术的大部分工作都借鉴了经典可逆计算的结果（例如[VBE 95]，[BBF02]，[DKR 04]）。这些量子网络本质上是经典的，因为它们可以只用Toffoli门来实现。Draper [D00]提出了一种基于量子傅里叶变换的内在“量子”网络。他的方法的优点是不需要进位量子位（以前的方法需要O（n）进位量子位）。[D00]中的网络使用量子旋转门，必须以指数精度实现，否则近似。在本文中，我给出了一个O（n^3）Toffoli门网络，用于可逆地执行原地加法，只有一个辅助位，证明了实现这个目标并不需要固有的量子技术（只要我们愿意牺牲二次电路深度）。在贴出这张便条的原始版本后，C向我指出。Zalka指出，[BCD+96]中使用了基本相同的加法技术。那篇论文中的场景是不同的，但是很明显他们描述的技术是如何推广到本文中的。
2004-09-06 quant-ph
Classical Computation by Quantum Bits
原子级逻辑和最小化发热（耗散）都是未来计算硬件的重要议程。实现这些目标的一种方法是用经典的可逆逻辑门直接取代晶体管网络，这种逻辑门是由几个相互作用的原子的相干动力学建立的。由于在每个这样的门之前和之后的叠加是不必要的（输入和输出是比特），移相时间仅需要超过单个门操作时间，而容错应该通过经典编码以低开销实现。因此，这种门可能是量子技术的副产品，远远早于全面的量子计算。因此，出于动机，我们提出的方法来实现3位Toffoli和Fredkin门通用的经典可逆逻辑使用一个单一的时间无关的3-qubit哈密顿与现实的最近邻两体相互作用。我们还讨论了如何这些门可以组成一个更大的电路。我们发现，被困离子可能很快就可扩展的模拟器，这样的架构，并探讨与硅掺杂剂的前景。
2015-09-11 quant-ph
Synthesis of the Optimal 4-bit Reversible Circuits
可逆函数的最优综合是一个非平凡的问题。计算这种电路的主要限制因素之一是可逆函数的绝对数量。即使将合成限制为4位可逆函数，也会导致巨大的搜索空间（16！2^44个函数）。仅这样一个搜索的输出，仅计算列出每个函数的Toffoli门所需的空间，就需要超过100 TB的存储空间。在本文中，我们提出了一个算法，合成任何4位可逆规格的最佳电路。我们采用了几种技术，使问题易于处理。我们报告的结果，从几个实验，包括随机4位排列的合成，最佳合成的所有4位线性可逆电路，现有的基准函数的合成，和最佳电路的分布。我们的研究结果对量子线路的设计和优化、电路综合性能的测试以及量子信息处理领域的实验都具有重要意义。
2010-03-09 quant-ph
Reducing Quantum Cost in Reversible Toffoli Circuits
近年来，可逆电路综合得到了广泛的研究。长期以来一直没有解决的问题之一是4位电路中门数（GC）的精确最小化。最后，去年开发了一种实用工具，用于为任何4变量函数找到最佳门数Toffoli网络。然而，在4位电路中，量子成本（QC）的精确最小化方面还没有做太多的工作。本文介绍了上述工具在降低4位可逆电路QC中的应用。它示出，基准和从最近的出版物中采取的设计，它是可能的，以获得高达74%的储蓄与以前已知的电路相比，在QC。
2011-10-20 cs.ET quant-ph
Evolutionary Quantum Logic Synthesis of Boolean Reversible Logic Circuits Embedded in Ternary Quantum Space using Heuristics
Tohoku University（东北大学）；Portland State University（波特兰州立大学）
实验证明，用高阶逻辑实现通用量子门在技术上和实践上都是可行的。我们提出了一种并行遗传算法，该算法可以综合布尔可逆电路，该电路由不同基的量子点上的各种量子门实现。为了使合成电路的中等规模的更高的基数量子空间，我们进行了实验，使用GPU加速遗传算法。使用加速GA，我们比较启发式改进的变异过程的基础上，成本最小化，自适应成本的原始和改进由于Baldwinian与拉马克GA。我们还描述了各种健身功能配方，允许各种实现众所周知的通用布尔可逆或量子概率电路。
2011-07-18 cs.AI quant-ph
Optimal Synthesis of Multi-Controlled Qudit Gates
我们提出了一个线性尺寸的综合的多控制Toffoli门的qudits与最多一个借来的辅助。这一个附属物甚至可以在qudit维度为奇数时保存。我们的合成导致在qudits上实现的各种量子算法的改进。特别是，我们得到（i）一个线性尺寸和一个干净的辅助合成的多控制qudit门;（ii）一个最佳尺寸和一个干净的辅助合成的酉qudit上;（iii）一个接近最佳的尺寸和辅助免费/一个借用的辅助实现的经典可逆函数qudit门。
2023-03-23 quant-ph
Asymptotically optimal synthesis of reversible circuits
本文提出一种算法，使用不超过O(2^n n/log n)个基本门实现任意n线可逆电路，证明了其匹配2003年提出的下界，从而解决了可逆电路综合渐近最优性的开放问题。
2024-11-16 quant-ph
Randomized Reversible Gate-Based Obfuscation for Secured Compilation of Quantum Circuit
针对不可信量子电路编译器窃取知识产权的风险，提出基于随机可逆门的混淆技术，通过插入随机电路并在编译后拼接其逆电路以恢复原始功能，实验表明该方法在保真度损失极小的情况下有效抵御逆向工程攻击。
2023-06-29 cs.CR quant-ph
The PPKN Gate: An Optimal 1-Toffoli Input-Preserving Full Adder for Quantum Arithmetic
本文提出PPKN门，通过仅使用一个TOFFOLI门和五个CNOT门实现输入保持功能，相较于HNG门在量子成本和逻辑深度上更优，并提出模块化构建n位加法器的架构。
2025-12-16 cs.ET quant-ph
Optimal processing of reversible quantum channels
我们考虑的一般问题的最佳变换的N个使用（可能不同的）单一使用的另一个单一的信道在任何有限的维度的酉信道。我们展示了如何最佳的转换可以完全并行化，包括在预处理通道，然后由所有的N个酉和最终的后处理通道的并行动作。我们的技术允许实现指数减少的自由参数的优化问题，使其服从一个有效的数值处理的数量。最后，我们应用我们的一般结果，找到感兴趣的特殊情况下，如克隆的量子位相位门的解析解。
2013-08-14 quant-ph
Design of Efficient Reversible Logic Based Binary and BCD Adder Circuits
在这项工作中，我们提出了一类新的可逆二进制和BCD加法器电路的设计。所提出的设计主要针对辅助输入的数量和垃圾输出的数量进行优化，并且针对量子成本和延迟的可能的最佳值进行设计。首先，我们提出了两种新的可逆纹波进位加法器的设计：（i）一个没有输入进位$c_0$和没有辅助输入位，和（ii）一个输入进位$c_0$和没有辅助输入位。与文献中现有的对应物相比，所提出的没有辅助输入位的可逆纹波进位加法器设计具有更少的量子成本和逻辑深度（延迟）。在这些设计中，量子成本和延迟通过基于可逆Peres门和TR门导出设计来减少。接下来，基于以下两种方法提出了可逆BCD加法器的四种新设计：（i）在二进制模式下执行加法，并在需要时通过检测和校正应用校正以转换为BCD，以及（ii）在二进制模式下执行加法，并始终使用二进制到BCD转换器转换结果。所提出的可逆二进制和BCD加法器可以应用于各种数字信号处理应用，并构成可逆计算的重要设计组件。
2017-12-05 cs.ET quant-ph
Scalable Quantum Reversible BCD Adder Architectures with Enhanced Speed and Reduced Quantum Cost for Next-Generation Computing
本文提出两种优化延迟和量子成本的可逆BCD加法器设计，通过进位跳过技术提升性能，适用于下一代量子计算系统。
2025-12-12 quant-ph
Benchmark for the quantum-enhanced control of reversible dynamics
控制量子系统对于量子计算和各种新的量子技术至关重要。控制通常通过将目标动态分解成一系列基本门来实现，其描述可以存储在经典计算机的存储器中。在这里，我们探索了一种不同的方法，由Nielsen和Chuang发起，其中目标动力学被编码在量子系统的状态中，被视为“量子程序”。我们表明，量子策略的基础上的量子程序和目标系统之间的相干相互作用提供了一个优势，所有经典的策略，测量程序和有条件地操作系统。为了证明这一优势，我们提供了一个基准，保证在现实实验中成功演示量子增强编程。
2021-09-25 quant-ph
SyReC Synthesizer: An MQT tool for synthesis of reversible circuits
可逆电路形成了许多有前途的新兴技术的支柱，例如量子计算，低功耗/绝热设计，编码器/解码器设备和其他一些应用。近年来，这种电路的可扩展综合得到了极大的关注。在这项工作中，我们提出了SyReC合成器，可逆电路的硬件描述语言SyReC的基础上的合成工具。SyReC允许在高抽象级别上描述可逆功能。所提供的SyReC合成器然后以按钮方式实现此功能。相应的选项允许在所需的电路信号/线路的数量（相关的，例如，对于量子计算，其中每条电路线对应于一个量子位）和相应所需的门（对应于电路的成本）。SyReC合成器是一个开源的软件包，作为慕尼黑量子工具包（MQT）的一部分，可在https://github.com/cda-tum/syrec上获得。
2022-12-12 cs.AR cs.ET quant-ph
A Scalable Synthesis Algorithm for Reversible Functions
本文提出一种基于变换和Quine-McCluskey算法改编的可扩展可逆电路精确综合方法，结合搜索空间缩减技术，显著减少T门层数，适用于NISQ硬件。
2025-04-25 cs.ET cs.PF quant-ph
An Algorithm for Reversible Logic Circuit Synthesis Based on Tensor Decomposition
The Affiliated Institue of ETRI（ETRI附属研究所）
本文提出基于张量分解的可逆逻辑电路综合算法，通过将n位置换映射转化为张量并迭代缩减规模，减少$C^2\\!X$门使用，实现可逆逻辑电路的高效综合。
2026-07-31 cs.ET cs.LO quant-ph
Classical Reversible Computation by Quantum Coherence
King Fahd University of Petroleum and Minerals (KFUPM)（国王法赫德国立石油与矿产大学）；University of Basel（巴塞尔大学）
针对数据中心和AI应用能源需求问题，提出在自旋量子点阵列中用相干自旋动力学实现经典可逆逻辑，以酉旋转取代不可逆开关，构建iToffoli门，模拟重现真值表，该硬件具双重用途，降低了门能量。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Synthesis of Binary-Input Multi-Valued Output Optical Cascades for Reversible and Quantum Technologies
本研究拓展基于群论的分解方法，设计二输入奇素数多值输出的光量子级联电路，提出局部简化变换并给出任意n变量输入、k值输出函数的门数上界。
2024-12-14 cs.ET math.GR quant-ph
