A Single Universal n-bit Gate for Reversible Circuit Synthesis
在文献中已经提出了许多包含多于一种门类型的通用可逆库。如果在电路结构中使用单个门类型，则可逆电路的实际实现容易得多。本文提出了一种可逆n位门，它是通用的可逆电路综合。所提出的门是可扩展的，根据电路的大小。该文件表明，使用所提出的门的合成电路的大小与使用3-in/out可逆电路的混合可逆库的合成电路的大小相当。
2013-06-05 cs.ET quant-ph
Quantum computation is the unique reversible circuit model for which bits are balls
量子力学的计算效率可以用量子比特电路模型来定义，其特征在于几个简单的性质：每个计算门是一个连接矩阵群中的可逆变换;单线携带量子比特，即三维布洛赫球的状态;两条或多条线上的状态由局部测量统计及其相关性唯一确定。在本文中，我们问是否其他类型的计算是可能的，如果我们放松这些特征之一（并保持所有其他），即，如果我们允许线来描述d维布洛赫球，其中d是不同的3。这类理论以前曾被提出作为量子物理学的可能的推广，并且已经证实，其中一些理论允许有趣的多体可逆变换，而这些变换在量子理论中无法实现。然而，在这里，我们表明，所有这些潜在的超量子计算模型都是微不足道的：如果d不是3，那么可逆变换的集合完全由单比特门组成，甚至不可能进行经典计算。从这个意义上说，量子比特量子计算是理论空间中的一个孤岛。
2019-01-28 quant-ph
The structure of reversible computation determines the self-duality of quantum theory
物理理论中测量结果的预测通常通过结合两个不同的概念来计算：描述物理系统的状态和描述所执行测量的可观测量。然而，在量子理论中，这两个概念在某种意义上是相同的：结果概率是由两个态向量之间的重叠给出的--量子理论是自对偶的。在本文中，我们表明，这个概念的自对偶性可以理解从动力学的角度来看。我们证明了自对偶性来自一个称为位对称的计算原语：每个逻辑位都可以通过可逆变换映射到任何其他逻辑位。具体地说，我们认为概率理论比量子理论更一般，并证明了每一个比特对称理论必须是自对偶的。我们还表明，位对称性产生更强的限制所允许的二分态的集合比单独的无信号原理，这表明可逆的时间演化作为一个可能的原因，非局部性的限制。
2012-03-27 quant-ph
A Study of Optimal 4-bit Reversible Toffoli Circuits and Their Synthesis
可逆函数的最优综合是一个非平凡的问题。计算这种电路的主要限制因素之一是可逆函数的绝对数量。即使将合成限制为4位可逆函数，也会导致巨大的搜索空间（16！{ \approx } 2^{44}函数）。仅这样一个搜索的输出，仅计算列出每个函数的Toffoli门所需的空间，就需要超过100 TB的存储空间。在本文中，我们提出了两个算法：一个，合成任何4位可逆规范的最佳电路，另一个，合成所有的最佳实现。我们采用了几种技术，使问题易于处理。我们报告的结果，从几个实验，包括合成的所有最佳的4位排列，合成的随机4位排列，最佳合成的所有4位线性可逆电路，合成现有的基准函数，我们组成的列表中最难的排列合成，并显示最佳电路的分布。我们进一步说明，我们提出的方法可以扩展到通过报告LNN最优可逆电路，以适应物理约束。我们的研究结果在可逆和量子线路的设计和优化，测试电路综合性能，并在量子信息处理领域进行实验具有重要意义。
2012-01-31 cs.ET quant-ph
A finite alternation result for reversible boolean circuits
我们说一个n位的可逆布尔函数的交替深度为d，如果它可以写成d个可逆布尔函数的顺序复合，每个可逆布尔函数只作用于顶部n-1位或底部n-1位。此外，如果n-1位上的函数是偶数，我们称之为偶数交替深度。我们证明了n ≥ 4位的偶数可逆布尔函数的交替深度至多为9，偶数交替深度至多为13。
2017-09-10 cs.ET quant-ph
One-way Functions In Reversible Computations
单向函数在现代密码系统中被用作门陷阱，因为它们的逆函数应该很难计算。尽管如此，随着可逆计算的发现，似乎可以通过反向运行可逆计算机来打破单向函数。在这里，我们认为，可逆计算本身不会对单向函数的存在构成威胁，因为在计算过程中会产生“垃圾位”。因此，我们证明了一个一对一的功能是一个单向的增长率与输入大小的可能的垃圾位配置的总数的一个必要和充分条件。
1996-12-01 quant-ph
The Classification of Reversible Bit Operations
我们提出了一个完整的分类的所有可能的经典可逆门作用于位，在可逆变换，他们产生的条款，假设交换和辅助位是免费的。我们的分类可以被看作是可逆计算模拟波斯特格，一个核心结果，从20世纪40年代的数理逻辑。这是朝着对所有可能作用于量子比特的量子门集进行分类的宏伟目标迈出的一步。我们的定理隐含了一个线性时间算法（我们已经实现了），它把可逆门G和H的真值表作为输入，并决定G是否生成H。以前，这个问题甚至不知道是可判定的。该定理还意味着任何n位可逆电路都可以在相同的门上被“压缩”成一个等效电路，该电路使用最多2^n*poly（n）门和O（1）个辅助位;这些是已知的这些量的第一个上限，并且接近最优。最后，该定理意味着，当限制在一个“编码子空间”时，每个非退化可逆门可以实现每个可逆变换或每个仿射变换。“简单地说，该定理说，每一组可逆门生成n位字符串上的所有可逆变换，（如Toffoli门）;无变换;所有保持汉明重量的变换（如Fredkin门所做的）;所有保持汉明重量mod k的变换对于某些k;所有仿射变换（如受控非门所做的）;保持汉明权重mod 2或mod 4、内积mod 2或其组合的所有仿射变换;或由非门或非门扩充的先前类别。排除列表之外的其他类的可能性，需要一些关于多项式、格和丢番图方程的论证。
2015-04-20 cs.CC quant-ph
Are all reversible computations tidy?
人们早就知道，为了最小化确定性计算机在运行过程中发出的热量，有必要使计算以逻辑可逆的方式\cite{Lan61}进行。这样的逻辑可逆操作需要存储多个辅助位，从而保持计算的历史，并且这允许通过反向运行计算来重构初始状态。这些辅助比特浪费资源，并且可能需要消耗能量以使它们被重新使用。由于Bennett \cite{Ben73}的一个简单的过程允许在经典计算机上“整理”这些辅助位，而不消耗能量。所有可逆的经典计算都可以用这种方法整理。然而，这个过程依赖于一个经典的操作（“克隆”），不能推广到量子计算机\cite{WZ82}。量子计算必须是逻辑可逆的，因此在其操作期间产生辅助量子比特。我们表明，有类的量子计算贝内特的程序不能实现。对于这些计算中的一些，可能存在另一种方法，对于该方法，计算可以被“整理”。然而，我们也表明，有量子计算，没有可能的方法来整理辅助qbit。并非所有可逆量子计算都可以变得“整洁”。这代表了量子计算的基本额外能量负担。本文推广了\cite{Mar01}中的结果.
2004-03-10 quant-ph
Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function
隐权位函数在经典计算模型的研究中起着重要的作用。一个共同的信念是，这个功能是指数难以实现可逆的辅助电路，即使引入少量的辅助电路允许一个非常有效的实现。在本文中，我们反驳了指数硬度猜想，通过开发一个多项式大小的可逆无辅助电路计算隐藏的加权位函数。我们的电路大小为$O(n^{6.42})$，其中$n$是输入位数。我们还表明，隐藏的加权位函数可以计算的量子辅助电路的大小$O(n^2)$。所采用的技术工具来自理论计算机科学（巴林顿定理）和物理学（费米哈密顿的模拟）技术的结合。
2020-07-10 cs.CC cs.ET quant-ph
Structured decomposition for reversible Boolean functions
可逆布尔函数是将$n$位输入映射到$n$位输出的一对一函数。可逆逻辑综合由于其与低能量计算以及量子计算的关系而得到了广泛的研究。本文给出了偶可逆布尔函数（RBF）的结构分解。具体地，对于$n\geq 6$，任何偶数$n$位RBF可以被分解为$(n-1)$位RBF的$7$块，其中$7$是与$n$无关的常数;并且这些块的位置具有大的自由度.此外，如果要求$(n-1)$位RBF也是偶数，我们证明了对于$n\geq 10$，$n$位RBF可以分解为$10$甚至$(n-1)$位RBF.为了简单起见，我们说我们的分解具有块深度$7$和偶数块深度$10$。我们的结果改进了Selinger在块深度模型中的工作，将$9$中的常数降为$7$，当块被限制为偶数时，将$13$降为$10$.我们强调，我们的设置是从塞林格的有点不同。在塞林格的构造性证明中，每个块是两个特定位置之一，因此分解具有交替结构。我们放宽这一限制，并允许每个块作用于任意$(n-1)$位。这种松弛保持了块的结构，并在选择块的位置时提供了更多的候选。
2019-05-21 cs.ET quant-ph
Power of Uninitialized Qubits in Shallow Quantum Circuits
研究了具有$O(\log n)$初始化和$n^{O(1)}$未初始化辅助量子比特的浅量子线路的计算能力，其中$n$是输入长度，未初始化辅助量子比特的初始状态是任意的.首先，我们表明，这样的电路可以计算任何对称函数的$n$位是经典的计算在多项式时间。然后，我们把这样一个电路作为一个预言机，并证明了一个多项式时间的经典算法与预言机可以估计任何单位矩阵的元素对应于一个恒定深度的量子电路上的$n$量子比特。由于这些任务似乎不太可能只用$O(\log n)$初始化的辅助量子位来完成，我们的结果给出了证据，即添加未初始化的辅助量子位增加了仅用$O(\log n)$初始化的辅助量子位的浅量子线路的计算能力。最后，为了理解未初始化的辅助量子比特的局限性，我们将重点放在具有它们的近对数深度的量子线路上，并展示了在$n$比特上计算奇偶函数的不可能性。
2017-09-26 cs.CC quant-ph
Reversible Logic Based Concurrent Error Detection Methodology For Emerging Nanocircuits
可逆逻辑在量子计算、量子点元胞自动机和光计算等新兴纳米技术中有着广阔的应用前景。可逆逻辑电路中导致输出多位错误的故障很难检测，因此在文献中，研究人员仅基于奇偶保持逻辑解决了导致输出单位错误的故障的在线测试问题。在这项工作中，我们提出了一种方法，在可逆逻辑电路的并发错误检测，以检测故障，可能会导致多位错误的输出。该方法是基于可逆逻辑的逆性质，并被称为“逆和比较”的方法。通过使用可逆逻辑的逆属性，所有的输入可以在输出处再生。因此，通过比较原始输入与再生输入，可以检测可逆电路中的故障。最小化垃圾输出是可逆逻辑设计与综合的主要目标之一。我们表明，所提出的方法在'垃圾'可逆电路的结果。作为该方案的应用，设计了一个可同时检测输出端多位错误的可逆全加器。最后，我们展示了所提出的并发错误检测方案在量子点元胞自动机（QCA）新兴纳米技术中的应用。
2011-01-21 cs.AR quant-ph
Reducing Quantum Cost in Reversible Toffoli Circuits
近年来，可逆电路综合得到了广泛的研究。长期以来一直没有解决的问题之一是4位电路中门数（GC）的精确最小化。最后，去年开发了一种实用工具，用于为任何4变量函数找到最佳门数Toffoli网络。然而，在4位电路中，量子成本（QC）的精确最小化方面还没有做太多的工作。本文介绍了上述工具在降低4位可逆电路QC中的应用。它示出，基准和从最近的出版物中采取的设计，它是可能的，以获得高达74%的储蓄与以前已知的电路相比，在QC。
2011-10-20 cs.ET quant-ph
Quantum generalisation of feedforward neural networks
我们提出了一个经典神经网络的量子概括。经典神经元首先通过添加辅助位来呈现可逆性。然后，它们被概括为量子可逆的，即，一元的(The我们概括的经典网络称为前馈，并且具有阶跃函数激活函数。量子网络可以使用成本函数上的梯度下降来有效地训练，以执行经典任务的量子概括。我们数值证明了它可以：（i）将量子态压缩到最小数量的量子比特上，创建量子自动编码器，以及（ii）发现量子通信协议，如隐形传态。我们的一般配方是理论和实现独立的。量子神经元模块自然可以光子实现。
2016-12-04 quant-ph
Verified compilation of space-efficient reversible circuits
从高阶码生成可逆电路是包括低功耗电子学和量子计算在内的多个应用领域中的重要问题。现有的工具编译和优化可逆电路的各种指标，如整体电路大小或所需的空间总量可逆地实现给定的功能。然而，很少有人花精力验证结果的正确性，这在量子计算中是一个特别重要的问题。在那里，编译不仅允许映射到硬件，还允许估计实现给定量子算法所需的资源，这一过程对于确定哪些算法将优于经典算法至关重要。我们提出了一个可逆的电路编译器称为ReVerC，已正式验证F* 和编译电路，正确操作的输入程序。我们的编译器编译的Revs语言组合可逆电路与尽可能少的辅助位，并可证明清理临时值。
2018-04-20 cs.ET quant-ph
Strong equivalence of reversible circuits is coNP-complete
逻辑电路的等价判定是一个cNP完全问题。作为推论，判定可逆电路的弱等价问题，即忽略辅助位，也是coNP完全的。决定强等价（包括辅助位）的复杂性不太明显，可能取决于门设置。在这里，我们使用巴林顿定理来证明，决定强等价的可逆电路建立从弗雷德金门是coNP完全的。这意味着决定其他常用的通用可逆门集合的强等价性的coNP完全性，包括任何包含Toffoli或Fredkin门的门集合。
2013-07-02 cs.CC quant-ph
Ancilla Assisted Quantum Information Processing: General protocols and NMR implementations
比特是二进制经典信息的基本单位，而量子比特是量子信息的基本单位。在量子信息处理（QIP）中，习惯上将所研究的量子比特称为系统量子比特，而将附加量子比特称为辅助量子比特。在这篇论文中，我描述了利用辅助量子位有效地执行许多QIP任务的各种方案，以及它们在核磁共振（NMR）系统中的实验演示。特别地，我们已经证明，在存在足够的辅助量子比特的情况下，可以在一次测量中完全表征一般的量子态以及一般的量子动力学。此外，还可以利用辅助量子比特来实现与量子物理学相关的几个实验所需的非侵入性量子测量。我还将举例说明辅助量子比特在光谱学中的一些有趣应用。最后，我描述了一个实验研究的效率，各种动态去耦序列抑制单以及多个量子相干性的大自旋团簇的退相干。实验结果表明，最近推出的RUDD序列在抑制退相干的优越性能。
2016-01-02 quant-ph
Ultralong quantum optical storage using reversible inhomogeneous spin ensembles with an optical locking method
提出了一种新的多比特量子光数据存储方法，在连续共振拉曼光数据脉冲激励下的自旋非均匀可逆系统中，存储时间可以远远超过自旋相位衰减时间。超长存储时间是通过改进的重相过程的光学布居锁定机制获得的。这为利用量子存储器进行长距离量子通信的量子中继器提供了潜力，其中超长存储时间起着重要作用。
2008-04-23 quant-ph
Reducing the Depth of Linear Reversible Quantum Circuits
在量子计算中，量子比特的退相干时间决定了可用的计算时间，并且当使用当前硬件时，该时间非常有限。在本文中，我们最小化一类电路的执行时间（深度），称为线性可逆电路，它在量子计算中有许多应用（例如，稳定器电路、CNOT+T电路等）。我们提出了一个实用的制定一个分而治之的算法，产生量子线路是现有算法产生的两倍浅。我们提高了理论上的上限的深度在最坏的情况下，为一定范围的量子比特。我们还提出了基于成本最小化的贪婪算法，以找到更小或简单的运营商的最佳电路。总的来说，我们设法持续减少一类可逆函数的总深度，在无辅助的情况下节省高达92%，在辅助量子位可用时节省高达99%。
2022-01-17 cs.ET quant-ph
Reversible Fluxon Logic with optimized CNOT gate components
可逆逻辑门以前在超导电路中实现为绝热可逆门，其由足够慢的时钟供电。相比之下，我们正在研究弹道可逆门，其中通量子既用于编码信息又为门供电。除了输入磁通子的能量之外，没有功率被施加到门，并且两个可能的磁通极性表示比特状态。无阻尼长约瑟夫森结（LJJ），其中磁通量从惯性以几乎恒定的速度移动，形成门的输入和输出通道。LJJ通过电路接口连接在门中，电路接口被设计为允许使用局部模式的临时激发从输入到输出通量状态的弹道散射。共振散射的持续时间决定了门的操作时间，大约几个约瑟夫森等离子体周期。由于磁通和局域模式之间的相干转换，弹道门可以是非常有效的：在我们的模拟中，只有百分之几的磁通的能量在门操作中耗散。弹道可逆门可以与其他非弹道门电路组合以扩展门功能的范围。在这里，我们描述了如何CNOT可以被构建为一个结构，包括IDSN（身份-否则-相同-给出-不）和存储和启动（SNL）门。IDSN是一个2位弹道门，我们描述和分析的等效1位电路。SNL是一个时钟门，它允许存储一个位，并在一个位状态相关的输出路径上定时发射通量。在CNOT中，SNL门为IDSN门的输入提供必要的路由和通量同步。
2020-10-29 cond-mat.supr-con quant-ph
Design of Efficient Reversible Logic Based Binary and BCD Adder Circuits
在这项工作中，我们提出了一类新的可逆二进制和BCD加法器电路的设计。所提出的设计主要针对辅助输入的数量和垃圾输出的数量进行优化，并且针对量子成本和延迟的可能的最佳值进行设计。首先，我们提出了两种新的可逆纹波进位加法器的设计：（i）一个没有输入进位$c_0$和没有辅助输入位，和（ii）一个输入进位$c_0$和没有辅助输入位。与文献中现有的对应物相比，所提出的没有辅助输入位的可逆纹波进位加法器设计具有更少的量子成本和逻辑深度（延迟）。在这些设计中，量子成本和延迟通过基于可逆Peres门和TR门导出设计来减少。接下来，基于以下两种方法提出了可逆BCD加法器的四种新设计：（i）在二进制模式下执行加法，并在需要时通过检测和校正应用校正以转换为BCD，以及（ii）在二进制模式下执行加法，并始终使用二进制到BCD转换器转换结果。所提出的可逆二进制和BCD加法器可以应用于各种数字信号处理应用，并构成可逆计算的重要设计组件。
2017-12-05 cs.ET quant-ph
Classical Computation by Quantum Bits
原子级逻辑和最小化发热（耗散）都是未来计算硬件的重要议程。实现这些目标的一种方法是用经典的可逆逻辑门直接取代晶体管网络，这种逻辑门是由几个相互作用的原子的相干动力学建立的。由于在每个这样的门之前和之后的叠加是不必要的（输入和输出是比特），移相时间仅需要超过单个门操作时间，而容错应该通过经典编码以低开销实现。因此，这种门可能是量子技术的副产品，远远早于全面的量子计算。因此，出于动机，我们提出的方法来实现3位Toffoli和Fredkin门通用的经典可逆逻辑使用一个单一的时间无关的3-qubit哈密顿与现实的最近邻两体相互作用。我们还讨论了如何这些门可以组成一个更大的电路。我们发现，被困离子可能很快就可扩展的模拟器，这样的架构，并探讨与硅掺杂剂的前景。
2015-09-11 quant-ph
Quantum Addition Circuits and Unbounded Fan-Out
我们首先展示了如何构造一个O（n）深度O（n）大小的量子线路，用于两个n位二进制数的加法，而不需要辅助量子位。它的确切尺寸是7 n-6，比任何其他没有辅助量子比特的量子线路都要小。利用该电路，我们提出了一种构造O（d（n））-深度O（n）-大小量子线路的方法，该量子线路具有O（n/d（n））的辅助量子位，对任意d（n）=Ω（log n）.如果我们允许使用长度为O（n^c）的无界扇出门，对于任意小的正常数c，我们可以修改该方法并构造O（e（n））-深度O（n）-大小的电路，对于任何e（n）=Ω（log* n），具有O（n）个辅助量子位。特别地，这些方法分别产生深度为O（log n）和深度为O（log* n）的有效电路。我们应用我们的电路来构造有效的量子线路的肖尔的离散对数算法。
2009-10-14 quant-ph
Simple Realization Of The Fredkin Gate Using A Series Of Two-body Operators
Fredkin三位门对于计算逻辑是通用的，并且是可逆的。传统上，只使用可逆两位门不可能进行通用计算。在这里，我们使用六个两体可逆（量子）算子的组合来构建Fredkin门。
1995-06-01 cond-mat quant-ph
Quantum Error Correction and Reversible Operations
我给肖尔的9位代码纠正任意错误的教学帐户单量子位，我审查工作，确定何时可以保持量子相干性扭转开放系统量子动力学的有害影响。审查提供了一个机会，介绍一个有效的形式主义处理超算子。我提出并证明了纠缠保真度的一些界限，这可能会被证明是有用的近似误差校正的分析。
1998-11-30 quant-ph
New Design of Reversible Full Adder/Subtractor using $R$ gate
量子计算机需要量子处理器。任何计算机的处理器的重要部分是算术单元，其执行二进制加法、减法、除法和乘法，然而乘法可以使用重复加法来执行，而除法可以使用重复减法来执行。在本文中，我们提出了两个设计使用可逆的$R^3$门来执行量子半加器/二进制数和量子全加器/二进制数。所提出的半加器/加法器设计可用于执行不同的逻辑运算，例如$AND$、$XOR$、$NAND$、$XNOR$、$NOT$和基的复制。在所使用的门数、常数位数、垃圾位数、量子代价和延迟等方面，将所提出的设计与以前的设计进行了比较。所提出的设计实现和测试使用GAP软件。
2017-08-01 cs.ET quant-ph
Almost Optimal Synthesis of Reversible Function in Qudit Model
本文提出了一种在 qudit 模型中高效合成可逆函数的方法，通过 Θ(d) (n - 1)-qudit 子电路实现渐近最优，并利用 O(n d^n) 个门和单个 ancilla 实现渐近紧致的合成。
2025-12-01 quant-ph
New designs of reversible sequential devices
一个明确的协议，从任何特定的门库的顺序可逆电路的综合已经提供。利用该协议，从NCT门库中设计了SR锁存器、D锁存器、JK锁存器和T锁存器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法（如模板匹配，移动规则和删除规则）的帮助下。结果表明，与早期的方案相比，本方案具有更低的门复杂度、更少的垃圾位数、更低的量子成本和更少的反馈回路数。为了公平的比较，优化的时序电路已与早期的建议相同的转换后，早期提出的电路等效NCT电路。此外，我们已经表明，在一些早期的建议中，通过引入新的门获得的门数的优势是一个伪像，如果允许的话，那么每个可逆电路块可以减少到一个门。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路已经解决。本文还提出了一种使可逆电路的量子代价最小化的方案。
2009-08-12 quant-ph
Schumacher's quantum data compression as a quantum computation
给出了一种实现量子比特Schumacher无噪声压缩的显式算法。该算法是基于一个组合表达式的一个特定的双射之间的二进制字符串。该算法遵循可逆规划的规则，用高级伪代码语言表示。它使用$O(n^3)$两位和三位原始可逆操作来实现，其中$n$是要压缩的量子位串的长度。此外，该算法利用$O(n)$辅助量子位;然而，开发了基于Bennett提出的节省空间的技术，该技术将该工作空间减少到$O(\sqrt{n})$，同时将运行时间增加不到两倍。
1996-03-07 quant-ph
On the Synthesis of Sequential Reversible Circuit
用三种不同的逻辑方法给出了SR触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、主从D触发器和主从JK触发器的可逆电路。所有的电路已经优化与现有的局部优化算法的帮助下（例如模板匹配，移动规则和删除规则）和优化的时序电路已与早期的建议相同。它已被证明，目前的建议有较低的门复杂度和较低的垃圾位的数量相比，早期的建议。还表明，通过引入新的门，在一些早期的建议中获得的门计数的优点是\textcolor{black}{artifact}，如果允许，则每个电路块（除非有测量）可以减少到单个门。此外，它示出了一个可逆的触发器，甚至可以构建没有反馈。在这种情况下，一些重要的概念性问题有关的设计和优化的顺序可逆电路也得到了解决。
2007-07-28 quant-ph
Cooling algorithms based on the 3-bit majority
核磁共振冷却是一种潜在的重要技术，使可扩展的NMR量子计算在实践中可行。考虑到这种方法对量子计算施加的约束，最有可能实用的冷却算法是那些基于简单的可逆极化压缩（RPC）操作的算法，这些操作局部作用于少量比特。文献中出现了几种使用2位和3位RPC操作的不同算法，这些是我在本说明中考虑的算法。具体来说，我表明，在所有这些算法中使用的RPC操作基本上是一个3位的多数表决，并证明了最佳算法的最优性。我继续推导出一些理论界的性能，这些算法在一些特定的假设错误。
2007-05-15 quant-ph
Circuit Relations for Real Stabilizers: Towards TOF+H
量子力学的实稳定子片断被证明具有ZX演算的无角片断的完全公理化。ZX演算的这个片段-虽然抽象优雅-是用恒等式来表述的，比如蜘蛛融合，它通常不解释为电路变换。我们完成了由受控非门和计算辅助位产生的范畴CNOT，由电路关系表示，到真正的量子力学的稳定子片段。这首先通过添加Hadamard门和标量sqrt 2作为生成器来执行。然后，我们构建翻译和ZX演算的无角度片段，表明它们是逆的。然后，我们讨论如何这可能导致一个完整的公理化，电路关系方面，为近似通用的片段的量子力学产生的Toffoli门，阿达玛门和计算辅助位。
2019-09-30 cs.LO quant-ph
A Generalized Space-Efficient Algorithm for Quantum Bit String Comparators
本文提出了一种仅用两个辅助比特比较两个n-qubit逻辑状态的广义量子位串比较器设计，在qubit需求、量子成本、延迟等方面进行了评估，为量子算法设计提供了灵活性和加速。
2023-11-14 cs.ET cs.LO cs.SE
StoqMA meets distribution testing
$\mathsf{StoqMA}$捕获的计算难度近似的本地哈密顿量，不遭受所谓的符号问题的基础能量。我们提供了一种新的连接之间的$\mathsf{StoqMA}$和分布测试通过可逆电路。首先，我们证明了易于见证的$\mathsf{StoqMA}$（即$\mathsf{eStoqMA}$，$\mathsf{StoqMA}$的子类）包含在$\mathsf{MA}$中。简单证明是子集状态的推广，使得相关集合的成员资格可以有效地验证，并且所有非零坐标不一定是一致的。这个子类$\mathsf{eStoqMA}$包含具有完美完整性（$\mathsf{StoqMA}_1$）的$\mathsf{StoqMA}$，这进一步表示$\mathsf{StoqMA}_1 \subseteq \mathsf{MA}$ [BBT 06，BT 10]的简化证明。其次，通过证明具有辅助随机位的可逆电路的可区分性是$\mathsf{StoqMA}$ -完全的（作为比较，量子电路的可区分性是$\mathsf{QMA}$ -完全的[JWB 05]），我们构造了$\mathsf{StoqMA}$的可靠性误差约简。此外，我们表明，这两个变种的$\mathsf{StoqMA}$，没有任何辅助随机位和完美的健全性包含在$\mathsf{NP}$。我们的研究结果使一个步骤走向崩溃的层次结构$\mathsf{MA} \subsete…
2021-06-22 cs.CC quant-ph
Synthesis and Optimization of Reversible Circuits - A Survey
可逆逻辑电路在历史上一直受到低功耗电子学理论研究以及密码学和计算机图形学中位操作变换的实际改进的推动。最近，可逆电路作为量子算法的组件以及在光子和纳米计算技术中引起了人们的兴趣，其中一些开关器件不提供信号增益。生成可逆逻辑的研究区分了电路综合、综合后优化和技术映射。在这次调查中，我们回顾算法的范例-基于搜索，基于循环，基于转换，和BDD-以及具体的可逆合成算法，精确和启发式。最后，我们概述了可逆和量子逻辑合成中的关键开放挑战，以及最常见的误解。
2013-03-20 cs.ET quant-ph
ROM-based computation: quantum versus classical
我们引入了一个基于只读存储器（ROM）的计算模型，这使我们能够比较可逆的，无错误的经典计算与可逆的，无错误的量子计算的空间效率。我们表明，一个基于ROM的量子计算机与一个可写的量子位是通用的，而两个可写的位是需要一个通用的经典的基于ROM的计算机。我们还评论在这个模型中的量子计算的时间效率的优势。
2002-07-02 quant-ph
A Space-Efficient Design for Reversible Floating Point Adder in Quantum Computing
可逆逻辑在低功率计算和量子计算中有应用。然而，现有的可逆浮点加法器的设计很少，没有一个适合量子计算。在本文中，我们提出了一个空间有效的可逆浮点加法器，适用于二进制量子计算，改进Nachtigal等人的设计。我们的工作重点是改进可逆设计的对齐单元和归一化单元，这是最昂贵的部分。通过对现有算法中的几个环节的改进，包括可逆前导零计数器和转换器的电路设计，使成本降低了约68%。我们还提出了电路的容错设计。我们容错设计的KQ几乎是32位定点加法的60倍。我们注意到，浮点表示使得就地的、真正可逆的算术是不可能的，需要我们保留两个输入，这限制了它用于量子计算的可持续性。
2013-06-17 cs.ET quant-ph
Reversible work extraction in a hybrid opto-mechanical system
随着纳米技术的进步，热力学也必须按比例缩小，需要特定的协议来提取和测量功。通常，这样的协议涉及到一个无限能量的外部经典场（电池）的作用，它控制着一个小量子系统（发热流体）的能级。在这里，我们提出了一个现实的设备，可逆地提取工作在电池的有限能量：混合光机械系统。此类设备由光学活性两能级量子系统组成，该系统与纳米机械振荡器强烈相互作用，该振荡器提供并存储机械功，扮演电池的角色。我们确定了电池与量子发射器交换大量可测量的工作而不与之纠缠的协议。当量子发射器耦合到热浴时，我们表明，热力学可逆性可以通过最先进的设备实现，为在单个比特级别实现信息到能量转换的完整循环铺平了道路。
2015-02-16 quant-ph
Generalized Toffoli gate decomposition using ququints: Towards realizing Grover's algorithm with qudits
量子比特是经典比特的量子对应物，被用作量子信息处理的基本信息单元，而底层的物理信息载体，例如（人工）原子或离子，允许编码更复杂的多级状态-量子比特。最近，人们对使用qudit编码作为进一步扩展量子处理器的一种方式的想法给予了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个有效的五能级量子系统，所谓的ququints，使用ququints的空间作为两个量子比特的空间与联合辅助状态的广义Toffoli门的分解。我们使用的基本双量子位操作是受控相位门的一个版本。所提出的$N$ -量子位Toffoli门分解具有不使用辅助量子位的$O(N)$渐近深度。然后，我们将我们的研究结果Grover的算法，在那里我们表明使用qudit为基础的方法与建议的分解相当大的优势。我们希望我们的结果适用于基于各种物理平台的量子处理器。
2023-02-27 quant-ph
From reversible computation to quantum computation by Lagrange interpolation
作用于$w$ ~比特的经典可逆电路由大小为$2^w \times 2^w$的置换矩阵表示。这些矩阵形成群P（$2^w$），同构于对称群{ \bf S} $_{2^w}$。置换群P（$n$），同构于{ \bf S} $_n$，包含长度为~ $p$的圈，范围从~1到$L(n)$，其中$L(n)$是所谓的朗道函数。通过循环的$p$ ~矩阵之间的Lagrange插值，我们从一个~ $p$阶的有限循环群到一个1维李群，即酉群U（$n$）的子群.由于U（$2^w$）是作用于$w$ ~量子比特的所有可能的量子线路的组，因此这样的插值是从经典计算到量子计算的自然方式。
2015-02-03 math.GR quant-ph
Quantum Computation Based on Retarded and Advanced Propagation
计算目前被看作是一个前向传播器，它将一个完全定义的初始向量演化（延迟）为一个相应的最终向量。初始向量和最终向量分别映射可逆布尔网络的（逻辑）输入和输出，而前向传播映射逻辑蕴涵从输入到输出的单向传播。相反，硬NP完全问题的特征在于逻辑蕴涵从输入到输出的双向传播，反之亦然，假设两者都是从一开始就部分定义的。通过构造与整个可逆布尔网络相对应的门阵列，并约束输出位和输入位，可以在计算中向前和向后传播逻辑蕴涵。模拟这样的网络所经历的物理过程，通过使用延迟和先进的时间传播计划的可能性进行了研究。PACS编号：89.70。+ c，02.50。r，03.65。w，89.80。+ H
1997-11-20 quant-ph
An Algorithm for Reversible Logic Circuit Synthesis Based on Tensor Decomposition
The Affiliated Institue of ETRI（ETRI附属研究所）
本文提出基于张量分解的可逆逻辑电路综合算法，通过将n位置换映射转化为张量并迭代缩减规模，减少$C^2\\!X$门使用，实现可逆逻辑电路的高效综合。
2026-07-31 cs.ET cs.LO quant-ph
A Classical Analog to Entanglement Reversibility
在这封信中，我们介绍了保密可逆性的问题。这就询问了两个诚实的参与方何时可以从某个三方分布$p_{XYZ}$中提取秘密比特，并使用本地操作和公共通信（LOPC）以相等的速率将秘密比特转换回$p_{XYZ}$。这是对量子态中纠缠的可逆集中和稀释问题的经典模拟。我们确定的结构具有可逆的秘密时，诚实的一方持有的二进制分布的分布，这是可能的，所有的可逆分布具有这种形式。这些分布比通过简单地构造已知具有可逆纠缠的量子态族的经典模拟所获得的分布更一般。在我们的分析中使用的一个不可或缺的工具是Gács-Körner公共信息的条件形式。
2015-02-16 cs.IT math.IT quant-ph
Universal Quantum Circuit of Near-Trivial Transformations
任何酉变换都可以分解为一组近似平凡变换的乘积。详细研究了近平凡变换的普适量子线路的构造。我们首先构造了两个能在任意精度下实现任意单比特旋转的通用量子电路$R_y(θ)$和$R_z(θ)$，然后构造了能在任意精度下实现任意单比特变换的通用量子线路.最后，利用$R_y(θ)$和$R_z(θ)$的通用量子电路构造了一个实现任意$n$ -量子比特近平凡变换的通用量子线路.在所提出的通用量子线路中，每个量子变换被编码成一个比特串，该比特串用作辅助输入。电路的输出由相关的比特串和近平凡变换的结果组成。我们的结果可能对未来通用量子计算机的设计有一定的参考价值。
2011-05-09 quant-ph
Classical Half-Adder using Trapped-ion Quantum Bits: Towards Energy-efficient Computation
本文在囚禁$^{171}$Yb$^+$离子量子比特上实验实现Toffoli门与经典半加器，并结合理论与实验分析控制能量，为节能可逆计算提供路径。
2024-04-04 quant-ph
Cipher-Structure-Aware Variational Quantum Cryptanalysis: A Reversible Public-Diagnostic Framework
Henan University（河南大学）
提出密码结构感知的变分量子框架，利用混合DDT构造和可逆电路从公开数据恢复简化分组密码密钥，在16位简化AES上正确密钥排名第一。
2026-09-25 quant-ph
The power of constant-depth quantum circuits of unbounded size
Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机系）
本文研究无界规模常数深度量子电路的能力，给出任意置换、对角酉和纯态制备的精确常数深度构造，并利用端口隐形传态实现任意酉的近似，深度为$O(\sqrt d)$。
2026-10-01 quant-ph
A Three-Party W-State Quantum Secret Sharing Protocol with X-Gate Encoding and Forbidden-Outcome Detection
Department of Applied Mathematics, MIEM, HSE University（高等经济学院莫斯科信息与电信工程学院应用数学系）
本文提出一种基于三量子比特W态的三方量子秘密共享协议，采用X门编码和随机Hadamard操作，通过禁止结果检测抵御内部攻击，并在量子处理器上验证了QBER与处理器的依赖关系。
2026-09-28 quant-ph
Approximate Quantum Error Correction Revisited: Introducing the Alpha-bit
我们建立，在适当的限制，量子比特的通信应被视为复合资源，干净地分解成独立的相关性和传输组件。因为通信的量子比特可以建立纠缠的ebits，所以量子比特是比ebits更强大的资源。我们确定了一个新的通信资源，零比特，这正是他们之间的差距的一半，零比特取代经典位使隐形传态渐近可逆。将一个量子比特分解为一个ebit和两个零比特具有广泛的应用，包括状态合并，量子信道容量，纠缠蒸馏，量子识别和远程状态制备。这些结果的来源是近似量子纠错理论。量子信道的作用是可逆的，当且仅当没有信息泄漏到环境中，这一特征即使在近似形式下也是有用的。然而，不同的近似概念导致在大尺寸极限下的量子纠错的性质不同的形式。我们研究了当考虑信息泄漏时，约束对参考系维数的影响。虽然结果条件无法确保整个输入都可以被纠正，但它确实确保了与引用的维度匹配的所有维度子空间都是可纠正的。引用的大小可以通过参数$α$来表征，我们将相关联的资源称为$α$位。改变$α$在标准量子纠错和量子识别之间进行插值，量子识别是量子态的相等测试的一种形式。我们发展了$α$-比特的理论，包括上述应用，并确定了一般量子信道的$α$-比特容量，找到了纠缠辅助和摊销变体的单字母公式。
2018-01-13 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Gates and Circuits
本文回顾了量子逻辑门思想产生于可逆布尔门理论的历史。我强调量子XOR或受控NOT作为量子计算的基本两位门。这个门在量子纠错网络中起着核心作用。
1997-05-07 quant-ph
A Logarithmic-Depth Quantum Multiplier
softwareQ inc.（softwareQ公司）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出一种量子乘法算法，利用O(n²)个门和辅助量子比特，在对数平方深度内完成两个n位整数相乘，改进了Clifford+T模型下的T深度。
2026-10-20 quant-ph
Factoring with n+2 clean qubits and n-1 dirty qubits
我们提出了用于执行各种算术运算的可逆经典电路，这些运算由脏辅助（即在电路结束之前必须恢复的未知状态中的额外量子位）辅助。我们将使用Shor算法分解n位数所需的干净量子位的数量从1.5n+O（1）提高到n+2，并辅以n-1个脏量子位，而不增加电路的渐近大小或深度。
2018-01-19 quant-ph
Results on two-bit gate design for quantum computers
我们提出的数值结果表明，如何两个比特的逻辑门可以用于量子计算机的设计。我们表明，Toffoli门，这是一个通用的门，所有经典的可逆计算，可以实现使用一个特定的序列，正好是五个两位门。一个任意的三位幺正门可以用六个二位幺正门来实现，它可以用来建立任意的量子计算。任何特定量子操作的容易实现取决于操作的非常非经典的特征，其精确的量子相位因子。
1994-09-26 cond-mat hep-lat hep-th
Two-Bit Gates are Universal for Quantum Computation
利用幺正李群的换位子代数证明了一次只操作两个比特的量子门就足以构成一般的量子线路。以前的最好结果已经表明了三位门的普遍性，通过类比经典可逆计算的Toffoli三位门的普遍性。两位量子门可以通过应用于一对电子或核自旋的磁共振操作来实现。基于原子力显微镜的原理，这里提出的"齿轮箱量子计算机“将允许在具有非常长的相位中断的物理系统中操作这种两位门（即，量子相位相干性）倍。齿轮箱计算机的简单版本可以用来做爱因斯坦-波多尔斯基-罗森态和相关纠缠量子态的实验。
1994-07-05 cond-mat hep-lat quant-ph
