Is Circuit Depth Accurate for Comparing Quantum Circuit Runtimes?
针对量子电路深度未考虑不同门执行时间差异导致运行时比较不准确的问题，提出门感知深度指标，利用架构平均门执行时间加权，显著提升了运行时预测和最短运行时电路识别的准确性。
2025-09-16 cs.ET quant-ph
Adjustable-depth quantum circuit for position-dependent coin operators of discrete-time quantum walks
本文提出一种可调深度量子电路，用于精确实现离散时间量子行走中的位置相关硬币算符，通过并行和顺序组合硬币算符包，在深度和辅助比特之间提供灵活权衡。
2023-04-20 cs.ET quant-ph
Quantum circuits of T-depth one
我们给出了T-depth为1的Toffoli门的Clifford+T表示，使用四个Ancilla。更一般地说，我们描述了一类电路的T-深度可以减少到1，通过使用足够多的辅助。我们表明，增加一个额外的控制到任何受控门的成本是最多8个额外的T-门，和T-深度2。我们还表明，电路THT不具有T-深度1表示与任意数量的ancillas初始化为0。
2013-04-03 cs.ET quant-ph
Quantum Circuits for GCD Computation with $O(n \log n)$ Depth and O(n) Ancillae
GCD计算和欧几里德算法的变体在经典和量子算法中都有广泛的应用。在本文中，我们提出了量子电路的GCD计算与$O(n \log n)$深度与O（n）的附属。时间复杂度为O（n），因此，时间复杂度为O（n）。所提出的构造基于二进制GCD算法，并且受益于用于1位移位、比较/减法和管理辅助的对数深度电路。与传统电路一样，最坏情况下的门数仍然是$O(n^2)$。
2013-04-28 cs.ET quant-ph
Collapse and Inversion of the Josephson Potential in a Strongly Driven Superconducting Circuit
Kavli Institute of Nanoscience, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学卡弗里纳米科学研究所）
研究强驱动超导电路中约瑟夫森势的坍缩与反转现象，通过设计无有害跃迁的跨导-谐振器系统，利用光谱和读出实验证实该现象，揭示了新限制并开辟了超导电路控制及量子态稳定的新途径。
2026-09-29 quant-ph
Inversion of Qubit Energy Levels in Qubit-Oscillator Circuits in the Deep-Strong-Coupling Regime
我们报道了实验测量的超导磁通量子比特深强耦合到LC振荡器的光位移，其中的耦合常数与量子比特和振荡器的谐振频率相当。通过使用双音光谱，每个电路的六个最低水平的能量被确定。当振荡器中有有限数量的光子时，我们发现了超过裸量子比特频率90%的巨大兰姆位移和量子比特基态和激发态的反转。我们的实验结果与基于量子拉比模型的理论预测一致。
2018-05-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Reducing the Depth of Quantum FLT-Based Inversion Circuit
在过去的几年里，关于量子计算和密码分析的工作显著增加。作为该领域的重要组成部分之一，量子算术电路的各种构造也被提出。然而，尽管有限域反演在实现量子算法中具有重要的用途，但对有限域反演的研究却很少，例如Shor的椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）算法。在本研究中，我们提出减少现有的量子费马小定理（FLT）为基础的二进制有限域的反演电路的深度。特别是，我们建议遵循一个完整的瀑布方法来翻译伊藤-Tsujii的变体FLT到相应的量子线路，并删除Banegas等人在以前的工作中使用的逆平方运算。降低CNOT门的数量（CNOT计数），这有助于减少总体深度和门计数。在Qiskit量子计算机模拟器上，比较了我们的方法和以前的方法的成本，并进行了资源分析。我们的方法可以作为一种替代的时间效率的实现。
2022-04-16 cs.CC quant-ph
Quantum Information processing by NMR: Implementation of Inversion-on-equality gate, Parity gate and Fanout gate
虽然通过具有少量量子比特的核磁共振（NMR）进行的量子信息处理已被很好地建立，但由于退相干/弛豫，冗长计算的实现已被证明是困难的。在这种情况下，浅电路（使用并行计算的电路）可能被证明是现实的。奇偶校验门和扇出门对于创建浅电路是必不可少的。在这篇文章中，我们实现了在3量子比特系统中的反转平等门，其次是奇偶门和扇出门的NMR，使用间接交换耦合哈密顿量下的演化。
2004-04-06 quant-ph
Resource-Efficient Quantum Circuits for Molecular Simulations: A Case Study of Umbrella Inversion in Ammonia
针对VQE分子模拟中电路深度与双量子比特门随分子规模多项式增长的问题，本文提出一种新型浅层量子电路，将门数和深度降低约60%，并在噪声下以低误差估算氨伞形反转能垒。
2023-12-07 quant-ph
Depth optimization of CZ, CNOT, and Clifford circuits
我们试图发展更好的上限保证的深度量子CZ门，CNOT门，和Clifford电路比以前报道的。我们关注量子位数$n\,{\leq}\,$ 1，345，000 [1]，这代表了最实际的用例。我们对CZ电路深度的上限是$\lfloor n/2 + 0.4993{\cdot}\log^2(n) + 3.0191{\cdot}\log(n) - 10.9139\rfloor$，将已知深度提高了大约2倍。我们扩展了用于证明此上限的构造，以获得CNOT门电路的$\lfloor n + 1.9496{\cdot}\log^2(n) + 3.5075{\cdot}\log(n) - 23.4269 \rfloor$的深度上限，提供了大约$4/3$的一个因素，比现有技术的改进，和Clifford电路的$\lfloor 2n + 2.9487{\cdot}\log^2(n) + 8.4909{\cdot}\log(n) - 44.4798\rfloor$的深度上限，提供了大约$5/3$的一个因素的改进。
2022-08-24 cs.ET quant-ph
Depth-Optimized Reversible Circuit Synthesis
本文讨论了在有限相互作用量子技术中同时减少可逆电路的电路深度和综合成本的问题。我们开发了一种基于周期的合成算法，该算法使用负控制和栅极线之间的有限距离。为了提高电路的深度，引入了一种新的并行结构，在合成之前，从输入规格中提取一组不相交的循环并将其分配到一些子集中。每个子集的循环在不同的附属物集合上独立地合成。因此，可以通过不同的合成方法来合成每个不相交的集合。我们的分析表明，在线性最近邻结构的可逆电路的最佳最坏情况下的综合成本提高所提出的方法。我们的实验结果表明，该方法的有效性，以减少成本和电路深度的几个基准。
2012-08-27 cs.ET quant-ph
Reducing the Depth of Linear Reversible Quantum Circuits
在量子计算中，量子比特的退相干时间决定了可用的计算时间，并且当使用当前硬件时，该时间非常有限。在本文中，我们最小化一类电路的执行时间（深度），称为线性可逆电路，它在量子计算中有许多应用（例如，稳定器电路、CNOT+T电路等）。我们提出了一个实用的制定一个分而治之的算法，产生量子线路是现有算法产生的两倍浅。我们提高了理论上的上限的深度在最坏的情况下，为一定范围的量子比特。我们还提出了基于成本最小化的贪婪算法，以找到更小或简单的运营商的最佳电路。总的来说，我们设法持续减少一类可逆函数的总深度，在无辅助的情况下节省高达92%，在辅助量子位可用时节省高达99%。
2022-01-17 cs.ET quant-ph
Single-Qubit Gates Matter for Optimising Quantum Circuit Depth in Qubit Mapping
本文指出插入SWAP门会翻倍线路深度，提出一种考虑单比特门影响的简单有效方法，可结合现有QCT算法（如SABRE）优化线路深度，在真实量子线路上平均减少27%深度。
2023-08-01 cs.AR cs.ET quant-ph
Lowering the T-depth of Quantum Circuits By Reducing the Multiplicative Depth Of Logic Networks
逻辑网络在门基$\{\land, \oplus, \neg\}$上的乘法深度是网络中从主输入到主输出的任何路径上的最大数目的$\land$门。我们描述了一个基于动态规划的逻辑综合算法，以减少逻辑网络中的乘法深度。它使用了割枚举、树平衡和排他性乘积和（ESOP）表示法。我们的算法在密码学和量子计算中有应用，因为乘法深度的减少直接转化为相应量子线路的较低$T$深度。我们的实验结果表明，在$T$深度的国家的最先进的方法和几个手工优化的量子线路的AES，SHA和浮点运算的实例的改进。
2020-06-06 cs.CR cs.ET quant-ph
Polynomial-time T-depth Optimization of Clifford+T circuits via Matroid Partitioning
量子线路优化中的大部分工作都是在与量子容错结果隔离的情况下进行的。在这里，我们提出了一个多项式时间算法优化量子线路，考虑到容错逻辑门的实际实现。我们的算法重新合成了由Clifford群和T门组成的量子线路，后者通常是容错模型中成本最高的门，例如，基于Steane或表面码的那些，目的是最小化T-计数和T-深度。该算法的一个主要特点是能够重新合成电路与额外的辅助，以减少T-深度有效地没有成本。测试的基准显示出T计数减少高达65.7%，T深度减少高达87.6%，而没有附属物，或T深度减少99.7%，使用附属物。
2013-12-13 cs.ET quant-ph
Realizing and manipulating space-time inversion symmetric topological semimetal bands with superconducting quantum circuits
利用超导量子线路中动量空间与可控参数空间的类比，我们在实验上实现了一种新的时空反演（P-T）不变的Z2型拓扑半金属带.通过对系统能谱的测量，我们清晰地观察到了一种奇异的拓扑半金属可调谐无带隙能带结构。通过连续调节实验装置中的不同参数，可以控制从拓扑半金属到两种绝缘体的两种拓扑量子相变，其中一种通过合并一对非平凡的Z2 Dirac点来捕获PT半金属的Z2拓扑.值得注意的是，拓扑鲁棒性被明确地证明，通过添加一个扰动，只打破个人的T和P对称，但保持联合PT对称。相反，当引入另一种违反PT的扰动时，拓扑平凡的绝缘体间隙完全打开。
2017-02-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimal Space-Depth Trade-Off of CNOT Circuits in Quantum Logic Synthesis
退相干--在量子计算机的当前物理实现中--使得深度缩减成为量子电路设计中的一项重要任务。Moore和Nilsson（SIAM Journal of Computing，2001）证明了额外的量子位-称为辅助-可以用来提供扩展的空间来并行化量子电路。具体地说，他们证明了，有了$O(n^2)$辅助器，任何$n$ -量子比特CNOT电路都可以转换成$O(\log n)$深度的等价电路。然而，近期的量子技术只能支持有限数量的量子比特，使得空间深度权衡成为量子电路综合的基础研究课题。在这项工作中，我们建立了一个渐进最佳的空间深度权衡CNOT电路。我们证明了任何$n$ -量子比特CNOT电路都可以用$m$辅助器并行化到$$O\left(\max\left\{\log n, \frac{n^2}{(n+m)\log (n+m)}\right\}\right)$$深度.即使任务从精确合成扩展到具有任意两量子比特量子门的CNOT电路的近似，这个界限也是紧的。我们的结果可以通过Aaronson和Gottesman（Physical Review A，2004）的简化扩展到稳定器电路。此外，我们提供的硬度证据优化CNOT电路的大小或深度。我们的结果改进了前两篇激励我们工作的论文。Moore-Nilsson的$O(\log n)$深度CNOT电路合成的构造（前面提到）：我们通过证明$m= O(n^2/\l…
2022-09-23 cs.CC cs.DS quant-ph
Quantum Depth Compression via Local Dynamic Circuits
Infleqtion
本文提出量子深度压缩框架QDC，通过动态电路将任意量子电路压缩至非Clifford门数量线性深度，并降低网格连通性，无需昂贵的SWAP网络。
2026-03-18 quant-ph
Quantum circuit for implementing AES S-box with low costs
针对AES S盒量子实现的资源开销问题，研究采用复合域替代传统域分解求逆运算，从门数量、深度、宽度多维度优化量子电路，最终AES-128电路的宽度与T深度乘积达已知最低。
2025-08-01 quant-ph
Depth-Optimal Quantum Circuit Placement for Arbitrary Topologies
实现实用和可扩展的量子计算的一个重要障碍是在计算过程中保护量子态免受固有噪声的影响。在量子电路的物理实现中，两个量子比特之间的长距离相互作用是不期望的，因为它可以被解释为噪声。因此，多量子技术和量子纠错码强烈要求相互作用的量子比特以最近邻（NN）方式排列。现有的量子电路变换方法主要考虑链式量子比特拓扑或线性近邻拓扑。然而，诸如核磁共振（NMR）的实际量子电路实现可能不具有LNN拓扑。为了解决这个差距，我们考虑一个任意的量子位拓扑。我们提出了一个线性规划（ILP）公式，以实现最小的逻辑深度，同时保证相互作用的量子位之间的最近邻安排。我们通过对不同网络拓扑结构和突出量子电路基准的研究来证实我们的主张。
2017-03-24 cs.ET quant-ph
Depth Optimized Ansatz Circuit in QAOA for Max-Cut
虽然量子近似优化算法（QAOA）旨在为寻找组合优化问题的近似解提供量子优势，但系统中的噪声是开发其全部潜力的障碍。为了减少噪声对算法的影响，研究了几种误差抑制技术。最近，Majumdar等人提出了一种基于深度优先搜索（DFS）的方法来减少QAOA的反求设计中的$n-1$ CNOT门，以在图G =（V，E），|V| = n中找到最大割。然而，这种方法往往会增加电路的深度，使其更容易产生松弛误差。电路的深度与DFS树的高度成比例，在最坏的情况下，DFS树的高度可以是$n-1$。在本文中，我们提出了一个$O(Δ\cdot n^2)$贪婪的启发式算法，其中$Δ$是最大程度的图形，找到一个生成树的高度较低，从而减少了电路的整体深度，同时仍然保持$n-1$减少的CNOT门的数量需要在anterior。我们数值计算表明，该算法实现了近10倍的成功概率增加QAOA的最大切割的每次迭代。我们进一步表明，虽然这种启发式算法产生的电路的平均深度仍然与n线性增长，我们的算法减少了线性增加的斜率从1到0.11。
2021-10-09 cs.DS quant-ph
Constant-Depth Quantum Circuits for Arbitrary Quantum State Preparation via Measurement and Feedback
针对量子电路深度受相干时间和操作误差限制的问题，该研究提出基于测量与反馈的框架，实现任意量子态的恒定深度制备，打破线性深度下界，为通用量子电路压缩提供新路径。
2025-03-20 quant-ph
Reducing Circuit Depth in Quantum State Preparation for Quantum Simulation Using Measurements and Feedforward
本文提出利用中途测量和前馈技术结合一元编码，在增加电路宽度的代价下大幅降低量子模拟中量子态制备的电路深度，并实现恒定深度概率制备Bethe波函数。
2025-05-30 quant-ph
Lower-depth local encoding circuits for the surface code
Logiqal Inc.（Logiqal公司）
本文针对旋转表面码提出了深度为$d$的2D局部编码电路，通过归纳构造将码距从$d$增长至$(d+2)$，并证明该深度对归纳构造的电路是最优的。
2026-11-03 quant-ph
Depth optimization of CNOT ladder circuits
Technical University of Crete（克里特理工大学）；NCSR Demokritos（德谟克利特国家研究中心）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了CNOT阶梯电路的深度优化，通过交换线性增加的深度为常数深度，采用更宽的电路依赖于中间电路测量和经典控制操作，从而降低误差率。
2026-03-23 quant-ph
Depth-Optimal Synthesis of Clifford Circuits with SAT Solvers
本文利用纠缠输入与稳定子形式体系将 Clifford 综合归约为多项式规模 SAT 问题，证明其属于 NP，并提出深度最优编码，借助 SAT 求解器显著降低随机 Clifford 与 Grover 的 Clifford+T 电路深度。
2023-06-02 cs.ET quant-ph
Single-atom maser with engineered circuit for population inversion
我们提出了一个三能级超导人造原子脉泽的设计方案。该系统可以通过双光子过程相干泵浦，并且为了实现高的粒子数反转，通过耦合到transmon激发态之间的跃迁的辅助低Q腔来增加亚稳态的弛豫速率。我们数值计算表明，这样的微波激射器可以在中间耦合制度与超泊松光子统计和强耦合制度，统计是sub-Poissonian。对于前者，脉泽表现出无阈值的行为，而对于后者，有一个明确的泵浦阈值。辅助谐振器的有用的副作用是它允许克服泵浦的光子阻塞效应，否则这将阻止高光子布居。最后，我们观察到稳态Wigner函数的双稳态和自猝灭效应的一些参数。
2020-12-21 cond-mat.supr-con quant-ph
Classical simulability of constant-depth linear-optical circuits with noise
本研究针对含光子损耗与部分可区分性噪声的恒定深度线性光学电路，通过建立其与二分图的对应关系并结合渗流理论，证明存在噪声率阈值使这类电路可被经典算法高效模拟。
2025-05-16 quant-ph
Quantum Teleportation-Inspired Algorithm for Sampling Large Random Quantum Circuits
我们表明，低深度的随机量子线路可以有效地模拟由量子隐形传态启发的算法。通过使用逻辑量子比特来重定向和传送量子线路中的量子信息，可以将原始线路重整为具有更少数量的逻辑量子比特的新线路。我们用该算法模拟了几种随机量子线路，包括1000量子位42深度的一维链电路、125*8量子位42深度的二维网格电路和72量子位32深度的二维Bristlecone电路.我们的研究结果提供了一个存储效率高的方法，具有清晰的物理图像来模拟低深度随机量子线路。
2019-01-15 quant-ph
Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum circuit on early fault-tolerant quantum computers
提出MM-QCELS方法，在早期容错量子计算机上同时估计多个本征值，电路深度达海森堡极限，仅需一个辅助量子比特，数值上比QPE缩短约两个数量级。
2023-10-01 quant-ph
Practical Log-Depth Quantum State Preparation and Circuit Verification via Tree Tensor Network Compilation
University College London（伦敦大学学院）；Centre for Computational Science, Department of Chemistry, University College London（伦敦大学学院化学系计算科学中心）；Advanced Research Computing Centre, University College London（伦敦大学学院高级计算研究中心）；Informatics Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学信息学研究所）
本文提出通过树张量网络重整化方法将矩阵积态分解为对数深度量子电路，实现量子态制备和电路验证，并用于设备校准。
2026-05-07 quant-ph
Possibilistic simulation of quantum circuits by classical circuits
在突破性的工作中，Bravyi、Gosset和König（BGK）[Science，2018]无条件地证明了恒定深度的量子线路比经典线路更强大。在某种意义上，他们的结果相当于说，一个特定的恒定深度量子线路族需要至少$Ω(\log n)$深度的经典电路来“模拟”。在我们的论文中，我们形式化他们的意义上的模拟，我们称之为“可能性模拟”或“p-模拟”，并构建显式经典电路，可以p-模拟任何深度$d$量子线路与Clifford和$t$ $T$ -门深度$O(d+t)$。我们的经典电路使用扇入$\leq 2$的$\{\text{NOT, AND, OR}\}$门。
2022-12-07 quant-ph
Adaptive constant-depth circuits for manipulating non-abelian anyons
我们考虑Kitaev的量子双模型的基础上的有限群$G$和描述量子线路（a）准备的基态，（b）创建任意距离分开的任意子对，和（c）非破坏性的拓扑电荷测量。我们表明，对于任何可解群$G$，上述所有任务都可以通过具有几何局部酉门和中间电路测量的恒定深度自适应电路来实现。可以根据先前的测量结果自适应地选择每个门。恒定深度电路非常适合在有噪声的硬件上实现，因为它可以在量子比特相干时间内执行整个电路。因此，我们的结果可以促进实验研究的奇异相的物质与非阿贝尔粒子统计。我们还表明，自适应是必不可少的，我们的电路建设。也就是说，任务（b）不能通过用于任何非阿贝尔群$G$的非自适应恒定深度局部电路来实现。这与阿贝尔任意子形成鲜明对比，阿贝尔任意子可以通过由广义泡利门组成的深度$1$电路产生并移动任意距离。
2022-09-28 quant-ph
Reducing circuit depth with qubitwise diagonalization
本研究提出一种逐比特对角化的量子算法，可生成深度为O(n log r)的电路对角化n比特Pauli生成算符，适配低连通性硬件，在随机与分子哈密顿量场景下实现短深度、少双比特门的效果。
2023-12-19 quant-ph
Globally optimizing QAOA circuit depth for constrained optimization problems
我们开发了一个全局变量替换方法，减少$n$变量单项式在组合优化问题中的等价实例与单项式在更少的变量。我们将这种技术应用到$3$ -SAT中，并使用量子近似优化算法分析解决简化问题所需的最佳量子线路深度。对于基准$3$ -SAT问题，我们发现，电路深度的上界是较小的，当问题被制定为一个产品，并使用替代方法分解门比当问题被写在线性制定，这需要没有分解。
2021-08-06 quant-ph
Quantum Circuit Designs of Integer Division Optimizing T-count and T-depth
用于除法等数学函数的量子线路是使用量子计算机进行科学计算所必需的。基于Clifford+T门的量子线路可以很容易地实现容错，但是T门的实现成本非常高。现有量子计算机中可用的量子比特数量很少，这给量子线路增加了另一个约束。因此，减少T计数和量子位成本已成为重要的优化目标。用于整数除法的量子线路的设计已经引起了研究人员的注意，并且在文献中已经提出了设计。然而，这些设计遭受过度的T门和量子位成本。这些设计中的许多还产生显著的垃圾输出，从而导致额外的量子位和T门成本以消除这些输出。在这项工作中，我们提出了两个量子整数除法电路。第一个量子整数除法电路是基于恢复除法算法，第二个量子整数除法电路是基于非恢复除法算法。这两种设计都在T计数、T深度和量子位方面进行了优化。这两种提出的量子线路设计都是基于（i）量子加法器，（ii）量子加法器电路，和（iii）新颖的量子条件加法电路。我们提出的恢复除法电路实现了平均T计数节省从$79.03 \%$到$91.69 \%$相比，现有的作品。我们提出的非恢复除法电路实现了平均T计数节省从$49.75 \%$到$90.37 \%$相比，现有的作品。此外，我们提出的两种设计都具有线性T深度。
2018-09-25 cs.AR cs.ET quant-ph
Bounds on the Power of Constant-Depth Quantum Circuits
我们表明，如果一种语言是公认的在一定的误差范围内的恒定深度的量子线路在一个有限的家庭门，那么它是可计算的（经典）多项式时间。特别地，我们的结果意味着EQNC^0包含在P中，其中EQNC^0是EQP类的恒定深度模拟。另一方面，我们调整和扩展了Terhal和Dijuenzo（quant-ph/0205133）的思想，以表明对于任何量子门族F（包括Hadamard和CNOT门），计算F上深度为5的电路的接受概率与计算F上电路的接受概率一样困难。特别地，这意味着NQNC^0 = NQACC = NQP = coC=P，其中NQNC^0是类NQP的恒定深度模拟。这从根本上驳斥了格林等人关于NQACC包含在TC中的猜想^[0]（quant-ph/0106017）。
2003-12-30 quant-ph
Parallelizing Quantum Circuits
我们提出了一种新的自动化并行量子线路的技术，通过向前和向后的翻译，以测量为基础的量子计算模式和分析的权衡的深度和空间的复杂性。因此，我们区分出一类多项式深度的电路，可以并行化到对数深度，同时只添加多项式许多辅助量子位。特别是，我们第一次提供了一个完整的表征模式与流的任意深度，影响路径的概念和一个简单的重写系统的角度上的测量的基础上。我们的方法导致有见地的知识构建并行电路和应用程序，我们展示了几个常数和对数深度电路。此外，我们证明了一个对数分离的量子深度之间的量子线路模型和基于测量的模型。
2007-04-13 quant-ph
Simulation of low-depth quantum circuits as complex undirected graphical models
具有高数量（约50）和高质量（两个量子比特门的保真度约为0.995）的量子计算机将近似地从某些概率分布中采样，超出了最先进计算机上已知经典算法的能力，实现了所谓的量子霸权的第一个里程碑。这刺激了最近的进展，在经典算法来模拟量子线路。使用交叉熵基准测试来近似多量子比特量子计算机的保真度也需要经典模拟。在这里，我们提出了一个经典的模拟算法的数值结果采样通用随机电路，在一个工作站上，更多的量子位和深度比以前报道的。例如，具有深度为37的$5 \times 9$量子位、深度为27的$7 \times 8$量子位和深度为19的（$10 \times (κ> 10)$）量子位的电路都易于采样。我们还展示了什么样的深度采样，或估计的可观的，是平凡的并行。该算法与模拟量子线路的“费曼路径”方法有关。对于低深度电路，该算法在深度乘以较小的横向尺寸或树宽上呈指数级缩放，如Boixo et.例如，从而证实了那篇论文中的界限。特别是，具有$7 \times 7$量子位和深度40的电路目前仍然遥不可及。超级计算机环境上的后续工作将收紧这一界限。
2018-01-19 quant-ph
Lower Bounds on Circuit Depth of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种近似求解组合优化问题的方法。虽然QAOA被开发来解决广泛的一类组合优化问题，但目前还不清楚哪类问题最适合它。证明量子优势的一个因素是问题实例与实现QAOA方法所需的电路深度之间的关系。由于NISQ器件中的误差随电路深度呈指数级增加，因此识别电路深度的下限可以提供对何时量子优势可行的见解。在这里，我们确定如何的问题实例的结构可以用来确定电路深度的下限QAOA的每次迭代，并检查问题结构和电路深度之间的关系，包括MaxCut和MaxIndSet的各种组合优化问题。具体来说，我们展示了如何推导出一个图，$G$，它描述了一个一般的组合优化问题，并显示电路的深度至少是色指数的$G$。通过查看电路深度的缩放，我们认为，MaxCut，MaxIndSet，顶点覆盖和布尔satisifiability问题的一些实例是适合QAOA方法，而背包和旅行销售人员的问题是不。
2020-08-12 cs.CC math.OC quant-ph
Circuit depth versus energy in topologically ordered systems
我们证明了一个非平凡的电路深度下限准备的低能态的局部相互作用的量子多体系统在二维，假设电路是几何本地。为了在二维格点$Λ$上制备能量密度至多为$ε$（关于Kitaev复曲面码哈密顿量）的任何态，我们证明了对于任何$α>0$，$Ω\left(\min\left(1/ε^{\frac{1-α}{2}}, \sqrt{|Λ|}\right)\right)$的一个下界.我们讨论两个含义。首先，我们的界限意味着，从一大类现有的变分电路（例如，哈密顿变分不等式（变分不等式）一般不能随电路深度呈指数衰减。其次，如果长程纠缠存在于基态，这可能导致一个非平凡的电路深度下界，即使在非零能量密度。与以前的方法来证明电路深度的下限准备低能量状态，我们的证明技术不依赖于基态退化。
2022-10-13 cond-mat.str-el quant-ph
Mapping between Morita equivalent string-net states with a constant depth quantum circuit
我们构建了一个恒定深度的量子线路，映射之间的森田等效弦网络模型。由于它的深度和幺正性是恒定的，所以电路的拓扑顺序不会改变，这说明森田等效弦网是同相的。该电路是从一个可逆的双模类别连接的两个输入融合类别的相关弦网络模型，作为一个广义傅立叶变换的融合类别。该电路不仅作用在基态子空间上，而且在补充了辅助电路后，还酉地作用在整个希尔伯特空间上。
2022-02-19 cond-mat.str-el quant-ph
Automatic Depth-Optimized Quantum Circuit Synthesis for Diagonal Unitary Matrices with Asymptotically Optimal Gate Count
本文针对对角酉矩阵综合提出一种深度优化算法，在保持渐近最优门数的同时将电路深度较先前方法降低近一半，并在随机矩阵和QAOA电路上验证了显著效果。
2022-12-02 quant-ph
Reduction of circuit depth by mapping qubit-based quantum gates to a qudit basis
通过在U（2）中的旋转，从N个量子比特到D = 2^N个量子比特的双射映射，我们在量子比特基上提出了一组可扩展的通用门和多重控制门。对于每个通用门（H，CNOT和T），以及NOT门和乘法控制Z门，我们描述了一种系统的方法来识别U（2）旋转的集合，以实现大小为N的任何量子点的每个门，并最大限度地使用辅助水平。根据系统的总旋转计数和门深度分析了量子门，系统以D。我们将量子基应用于Grover算法，并将电路深度与系统大小与基于量子位的电路进行比较。结果表明，与量子位电路相比，量子位电路的电路深度随着系统尺寸的增加而显著减小。特别地，多控门是降低基于量子点的系统规模的电路复杂性的驱动因素。
2022-06-15 quant-ph
Constant-Depth Circuits for Dynamic Simulations of Materials on Quantum Computers
材料的动态模拟是近期量子计算机的一个有前途的应用。然而，当前的哈密顿模拟算法产生的电路随着模拟时间的增加而深度增长，将可行的模拟限制在短时间动态。在这里，我们提出了一种方法，用于生成电路，是恒定的深度随着模拟时间的一个子集的一维材料哈密顿，从而使模拟任意长的时间。此外，通过去除对可行模拟时间步长的数量的有效限制，恒定深度电路允许将模拟分解为任意多个时间步长，从而使Trotter误差小到可以忽略。这些恒定深度电路由最近邻量子比特上的两个量子比特匹配门组成，基于一组多匹配门身份关系构建。对于$N$ -自旋系统，恒定深度电路仅包含$\mathcal{O}(N^2)$ CNOT门。与标准的哈密顿模拟算法相比，我们的方法生成的电路具有数量级更少的门，这使我们能够在可用的量子硬件上成功模拟具有多达5个自旋的系统的长期动态。这为科学和技术相关的量子材料的长时间动力学模拟铺平了道路，从而能够观察有趣和重要的原子级物理。
2021-04-13 quant-ph
Shallower CNOT circuits on realistic quantum hardware
我们专注于CNOT电路在有限连接硬件上的深度优化。我们采用了来自Kendall等人的算法，该算法在线性最近邻（LNN）架构上最多实现$5n$深度的任何$n$ -量子位CNOT电路。我们的建议是一个块版本的Kendall等人。的算法是可扩展的与硬件中可用的交互的数量：我们有越多的交互越少的深度。我们得到更好的理论上界，我们提供了一个简单的实现算法。总的来说，我们在一些现实的量子硬件（如网格或梯子）上实现了CNOT电路的更好的深度复杂性。例如，可以在深度$4n$中执行网格上的$n$ -量子位CNOT电路。
2023-03-13 quant-ph
Any Clifford+T circuit can be controlled with constant T-depth overhead
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究证明了任何Clifford+T电路可通过常数T深度开销进行受控操作，并展示了如何通过催化剂态实现高精度旋转。
2025-12-31 quant-ph
Deep Circuit Compression for Quantum Dynamics via Tensor Networks
提出基于矩阵乘积算符的编译算法生成压缩电路，在数字量子计算机上进行实时量子模拟，相比相同深度的Trotterization误差更小，并在52量子比特2D Ising传播器上验证了深度压缩和误差减少的效果。
2025-06-25 quant-ph
Classical Noise Inversion for Error-Propagatable Circuits with Minimal Overhead under General Gate-Dependent Noise
Fudan University（复旦大学）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
本文提出经典噪声反演（CNI），将量子误差缓解从多电路采样转为单电路重复测量，结合噪声压缩实现最小开销，在通用门依赖噪声下对可误差传播电路高效，效率精度优于现有方法。
2026-08-07 quant-ph
Universality in the Anticoncentration of Noisy Quantum Circuits at Finite Depths
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris-Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
研究有限深度噪声量子电路中抗集中现象的普遍性，通过随机矩阵积算符描述噪声通道，发现不同噪声机制在不同深度区域表现出相似的位串概率分布，验证了抗集中行为的普遍性。
2026-02-05 quant-ph
Non-Identity Check Remains QMA-Complete for Short Circuits
非同一性检验问题是询问给定的量子线路是否远离同一性。众所周知，这个问题是QMA完全的\cite{JWB05}。本文证明了对于短深度的电路，非同一性检验问题仍然是QMA完全的。具体地说，我们证明了，对于每个门被赋予至少$Ω(\log n)$位精度的恒定深度量子线路，非同一性检查问题是QMA-完全的。它也遵循的硬度问题仍然是由任何通用门集的门只对数深度电路和对数深度电路使用一些特定的通用门集。
2009-06-30 quant-ph
Linear Depth Stabilizer and Quantum Fourier Transformation Circuits with no Auxiliary Qubits in Finite Neighbor Quantum Architectures
在本文中，我们研究了量子体系结构如何影响量子傅里叶变换（QFT）和线性变换的执行效率，这是稳定器/Clifford群电路的重要组成部分。特别是，我们表明，在最常见和现实的物理架构，包括线性最近邻，二维晶格，和有界度图（包含一个链的长度为n），n-qubit QFT和n-qubit稳定器电路可以并行化到线性深度使用没有辅助量子位。我们构造了下界来显示我们方法的效率。
2007-11-15 quant-ph
Full Characterization of the Depth Overhead for Quantum Circuit Compilation with Arbitrary Qubit Connectivity Constraint
本文用约束图的路由数完整刻画了量子电路编译中由量子比特连通性约束引起的深度开销，并通过图间归约算法为常见连通性图给出了渐近最优编译。
2025-05-26 quant-ph
Resource quantification for programming low-depth quantum circuits
QICI Quantum Information and Computation Initiative, School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong（量子计算与量子信息倡议，计算与数据科学学院，香港大学）
研究在噪声中等规模量子设备下，随着量子比特数增加，编程低深度砌砖电路的有效方法，通过研究电路复杂度和量子内存大小，建立最坏情况程序成本，并分析相关成本权衡，得出逐门忠实编程在低深度最优的结论。
2026-07-15 quant-ph
