Merlin-Arthur with efficient quantum Merlin and quantum supremacy for the second level of the Fourier hierarchy
我们引入了一个简单的亚通用量子计算模型，我们称之为Hadamard经典单量子比特电路（HC 1 Q）模型。它由一个经典的可逆电路夹在两层阿达玛门，因此它是在傅立叶层次的第二层。我们表明，HC 1 Q模型的输出概率分布不能经典有效地采样内的乘法误差，除非多项式时间层次崩溃到第二个层次。这种证明技术与以前的次普适模型（如IQP、玻色子采样和DQC 1）不同，因此这种技术本身可能有助于寻找其他难以经典模拟的次普适模型。我们还研究了量子计算在傅立叶层次第二层的经典验证。为此，我们定义了一个承诺的问题，我们称之为概率分布的可扩展性与最大范数（PDD-Max）。判断两个量子线路的输出概率分布是相距很远还是很近是一个很有前途的问题。我们证明了PDD-Max是BQP-完备的，但如果两个电路被限制在傅立叶层次的第二层中的某些类型，如HC 1 Q模型或IQP模型，则PDD-Max具有量子多项式时间Merlin和经典概率多项式时间Arthur的Merlin-Arthur系统.
2018-11-12 cs.CC quant-ph
Quantum Merlin-Arthur with Clifford Arthur
我们表明，类QMA不改变，即使我们限制阿瑟的计算能力，只有Clifford门操作（加上经典的XOR门）。这个想法是利用这样一个事实，即某些单量子比特状态的制备，所谓的魔术状态，加上任何克利福德门操作是通用的量子计算。如果梅林是诚实的，他会把证人和魔法状态发送给亚瑟。如果梅林有恶意，他可能会发送其他状态给亚瑟，但亚瑟可以自己验证魔法状态的正确性。我们还将结果推广到QIP[3]：我们证明了即使验证者的计算能力仅限于Clifford门运算（加上经典的XOR门），类QIP[3]也不会改变。
2015-06-22 quant-ph
Quantum Merlin-Arthur and proofs without relative phase
本研究探讨无相对相位量子证明的QMA变体QMA+，证明其在不同常数间隙下分别等于NEXP和QMA，揭示相对相位在欺骗能力中的关键作用。
2023-06-23 cs.CC quant-ph
An exponential time upper bound for Quantum Merlin-Arthur games with unentangled provers
我们证明了一个确定性的指数时间上界量子梅林-阿瑟游戏与k unentangled证明。这是QMA（k）优于NEXP的第一个非平凡上限，并且可以被认为是指数改进，除非EXP=NEXP。我们证明的关键思想是利用扰动理论将QMA（2）-完全可分稀疏哈密顿问题约化为具有指数小承诺间隙的可分局部哈密顿问题的一个变体，然后使用ε-网方法来判定该实例。我们的结果暗示了量子化学中纯态N-可表示性问题的指数时间算法，该算法在QMA（2）中，但不知道是否在QMA中。我们还讨论了我们的结果对最佳可分状态问题的影响。
2016-11-28 cs.CC quant-ph
Quantum Merlin-Arthur with an internally separable proof
本文提出 QMA 的内部可分离证明变体，证明单证明严格弱于双无纠缠证明，并为 QMA(2)=NEXP 提供克服既有缺陷的新路径。
2024-10-24 cs.CC quant-ph
Achieving perfect completeness in classical-witness quantum Merlin-Arthur proof systems
本文证明了经典见证量子Merlin-Arthur证明系统可以达到完美完备性。也就是说，QCMA = QCMA 1。这适用于任何可以精确实现Hadamard和任意经典可逆变换的门集，例如，{Hadamard，Toffoli，NOT}.证明是量子非相对化的，并使用了一种简单但新颖的量子技术，可以添加调整成功概率，这可能是独立的利益。
2012-02-03 quant-ph
Classical and quantum Merlin-Arthur automata
本文提出梅林-亚瑟自动机模型，研究不同证书长度下经典与量子变体的识别能力，证明其可识别正则语言及若干非随机语言，并验证一元和二元语言。
2024-07-17 cs.CC cs.FL quant-ph
On Arthur Merlin Games in Communication Complexity
我们展示了与通信复杂性的交互式证明模式相关的几个结果。首先，我们显示的QMA-通信复杂性的功能内积和不相交的下界。我们描述了一个一般的方法来证明下界QMA-通信复杂性，并显示如何可以“转移”硬度下一个类似的措施，在查询复杂性模型的通信模型使用Sherstov的模式矩阵方法。结合Vereshchagin的一个结果和模式矩阵方法，我们找到了一个AM-通信复杂性度$O(\log n)$，PP-通信复杂性度$Ω(n^{1/3})$，QMA-通信复杂性度$Ω(n^{1/6})$的通信问题.因此，在通信复杂性的世界中，非交互式量子证明系统不能有效地模拟协同非决定性或交互。这些结果意味着图灵机复杂性理论中的相关问题不能通过“代数化”技术来解决。最后，我们证明了在MA协议中，单向协议和双向协议之间存在指数差距（这是指Alice和Bob之间的交互）。这与非确定性、AM和QMA协议相反，在这些协议中，单向通信基本上是最佳的。
2011-01-03 cs.CC quant-ph
The Collapse of Unentangled Stoquastic Merlin-Arthur Proof Systems
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究通过证明无纠缠无法提升stoquastic Merlin-Arthur验证能力，揭示了干涉在检测纠缠中的作用，并提出正的de Finetti定理作为核心方法，最终将StoqMa(k)纳入AM∩PP⊆PSPACE。
2026-10-01 cs.CC quant-ph
Merlin-Arthur Games and Stoquastic Complexity
MA是一类决策问题，其中“是”实例具有可以通过经典随机算法有效检查的证明。我们证明了MA有一个自然的完全问题，我们称之为随机k-SAT问题。这是可满足性问题的矩阵值模拟，其中子句是具有非负矩阵元素的k量子比特投影仪，而令人满意的分配是属于这些投影仪所跨越的空间的向量。随机k-SAT是MA完全问题的第一个非平凡例子。我们还研究了quant-ph/0606140中引入的局部随机Hamilton算子的最小特征值问题，即随机LH-MIN，引入了一个新的复杂度类StoqMA，使得随机LH-MIN是StoqMA-完备的.最后，我们考虑的平均LH-MIN问题的局部随机哈密顿依赖于一个随机或“淬火无序”的参数，随机AV-LH-MIN。我们证明了随机AV-LH-MIN包含在复杂性类\AM，类的决策问题，是的实例有一个随机的交互式证明与证明者和验证者之间的双向通信。
2006-12-19 cs.CC quant-ph
Multi-Prover Quantum Merlin-Arthur Proof Systems with Small Gap
研究了完备性-可靠性间隙较小时的多重证明量子Merlin-Arthur（QMA）证明系统。小意味着我们只使用输入长度的反指数函数或更小的函数来下界间隙。使用Blier和Tapp [arXiv：0709.0738]的协议，我们证明了在这种情况下，证明系统具有与非确定性指数时间（NEXP）相同的表达能力。由于单证明的QMA证明系统，具有相同的限制的差距，有表现力在最指数时间（EXP），我们得到了一个分离的单和多证明者证明系统在“小间隙设置”，假设EXP不等于NEXP。这意味着，除其他外，不存在某些被称为解缠器的算子（由Aaronson等人定义[arXiv：0804.0802]），具有良好的近似参数。我们还表明，在这种设置的证明系统具有相同的表达能力，如果我们限制验证者只能执行贝尔测量，即，使用BellQMA验证器。当间隙由输入长度的逆多项式函数限定时，这在通常的设置中是不存在的。为了证明这一点，我们使用Chen和Drucker的协议[arXiv：1011.0716]。这里唯一需要注意的是，我们至少需要线性数量的证明来实现NEXP的功能，而在前面的设置中，两个证明就足够了。我们还研究了证明长度在输入长度中仅为对数的情况，并观察到在某些情况下表达能力下降。然而，我们表明，它不会进一步减少，如果我们使证明长度更短。
2012-05-12 cs.CC quant-ph
Quantum Merlin-Arthur proof systems for synthesizing quantum states
本文研究了NP类的态合成对应物stateQMA，探讨了在全能但不可信证明者辅助下量子验证者准备量子态的复杂性，并取得了误差缩减、与其他态合成类的关系及完美完备性等成果。
2025-03-22 cs.CC quant-ph
One-Sided Error QMA with Shared EPR Pairs -- A Simpler Proof
我们给出了Kobayashi，Le Gall和Nishimura [arXiv：1210.1290v2]的一个结果的简单证明，该结果表明任何QMA协议都可以转换为单侧错误协议，其中Arthur和Merlin最初共享常数数量的EPR对，然后Merlin将他的证明发送给Arthur。我们的协议是类似的，但比原来的更简单。我们的主要贡献是一个更简单，更直接的分析的合理性属性，使用众所周知的结果在量子信息，如属性的跟踪距离和保真度，和量子de Finetti定理。
2013-06-23 cs.CC quant-ph
AM with Multiple Merlins
我们介绍并研究了一种新的交互式证明模型：AM（k），或亚瑟-梅林与k个非通信梅林。与更著名的MIP不同，这里的假设是每个梅林都从亚瑟那里收到一个独立的随机挑战。这个模型的一个动机（我们将详细探讨）来自它与量子复杂性类QMA（k）之间的密切类比，但AM（k）模型本身也是自然的。我们通过给出3SAT的AM（2）协议来说明多个Merlin的能力，其中Merlin的挑战和响应每个仅由n^{1/2+o（1）}位组成。我们的协议的结果是，假设指数时间假设（ETH），任何用多项式大小的字母表近似密集CSP的算法必须花费n^{（log n）^{1-o（1）}}时间。几乎匹配这个下限的算法是已知的，但它们的运行时间以前从未被解释过。Brandao和Harrow最近也使用我们的3SAT协议来显示近似某些纠缠游戏的值的准多项式硬度。在另一个方向，我们给出了一个简单的准多项式时间近似算法的自由游戏，并使用它来证明，假设ETH，我们的3SAT协议是本质上最优的。更一般地说，我们表明，多个梅林从来没有提供超过一个多项式的优势：也就是说，AM（k）=AM的所有k=poly（n）。这一结果的关键是自由博弈的二次抽样定理，该定理来自于Alon等人和Barak等人关于二次抽样密集CSP的强大结果，该定理认为任何自由博弈的值都可以近似于一个随机大小的随机子博弈的值。
2014-01-27 cs.CC quant-ph
Testing product states, quantum Merlin-Arthur games and tensor optimisation
我们给出了一个能有效区分n个量子系统的乘积态和远离乘积态的检验。如果应用于状态psi，其与产品状态的最大重叠是1-Theta，则测试通过的概率为1-Theta（Theta），无论n或单个系统的局部维数如何。测试使用两份psi。我们证明了这个测试的正确性作为一个特殊的情况下，更一般的结果，关于稳定的最大输出纯度的去极化通道。该测试的一个关键应用是多个Merlin的量子Merlin-Arthur博弈，在那里我们得到了几个先前已经证明的结构结果，包括有效的可靠性放大是可能的，两个Merlin可以模拟许多Merlin：QMA（k）=QMA（2），k>=2。基于Aaronson等人先前的结果，这意味着存在一种有效的量子算法来验证具有恒定可靠性的3-SAT，给出了O（sqrt（n）polylog（n））量子位的两个非纠缠证明。我们还展示了QMA（2）如何与对数大小的证明等价于大量的问题，一些与量子信息有关（如测试混合态的可分性），以及与量子力学没有任何明显联系的问题（如计算3-指标张量的内射张量范数）。因此，我们得到了许多近似的硬度的结果，以及潜在的算法应用的方法近似QMA（2）的接受概率。最后，我们的测试也可以用来构建一个有效的测试，以确定一个酉算子是否是一个张量积，这是一个推广的经典线性测试。
2012-11-04 quant-ph
The Pursuit of Uniqueness: Extending Valiant-Vazirani Theorem to the Probabilistic and Quantum Settings
Valiant-Vazirani在1985年[VV 85]证明，在保证“是”的实例只有一个见证人的情况下解决NP问题足够强大，可以解决整个NP类（在随机约简下）。我们有兴趣将这个结果推广到量子环境。我们证明了类Merlin-Arthur MA和量子经典Merlin-Arthur QCMA的扩展。我们的研究结果的复杂性近似的基态能量的量子局域哈密顿与一个独特的基态和一个逆多项式谱间隙的影响。我们表明，估计（多项式精度内）的多缺口1-D本地哈密顿的基态能量是QCMA硬[AN 02]，随机减少。这与NP [Has 07]中的常数间隙1-D Hamilton的情况形成鲜明对比。此外，它表明，除非QCMA可以减少到NP随机约化，有没有经典的描述的基态的每一个poly-gapped本地哈密顿量，允许有效计算的期望值。最后，我们讨论了几个障碍，建立一个类似的结果，类量子梅林亚瑟（QMA）。特别是，我们表明，随机预测未能提供两个证人之间的多项式差距。
2022-03-11 cs.CC quant-ph
NP has log-space verifiers with fixed-size public quantum registers
在经典的阿瑟-梅林博弈中，阿瑟可以使用对数空间（AM（log-space））验证其成员资格证明的语言类与类P \cite{Co89}重合。在本文中，我们证明了如果Arthur有一个固定大小的量子寄存器（寄存器的大小不依赖于输入的长度），而不是另一个随机位源，则NP中任何语言的成员资格都可以用任何期望的错误界来验证。
2012-04-05 cs.CC quant-ph
Short Multi-Prover Quantum Proofs for SAT without Entangled Measurements
BellQMA协议是多证明者量子Merlin-Arthur协议的一个子类，其中验证者被限制为对从每个Merlin接收到的量子态执行非自适应、非纠缠的测量。本文证明了m-子句3-SAT实例具有常数可靠性间隙的BellQMA可满足性证明，其中每个Merlin发送O（sqrt（m）polylog（m））个量子比特给Arthur.我们的结果回答了Aaronson等人的一个问题，谁给了一个协议，使用纠缠测量的类似参数，我们的协议的分析是显着简单比Aaronson等人。我们的结果也补充了最近的工作Brandao，Christandl，和院子里，谁显示了上限的权力多证明器量子证明与非纠缠，但自适应（LOCC）测量。
2010-11-03 quant-ph
Quantum proofs can be verified using only single qubit measurements
QMA（Quantum Merlin Arthur）是一类问题，虽然可能很难解决，但有一个量子解决方案，可以使用量子计算机有效地验证。因此，它形成了经典复杂性类NP（及其概率变体MA，梅林-阿瑟博弈）的自然量子版本，其中验证者只有经典计算资源。在本文中，我们研究了当我们将验证者的量子资源限制到最低限度时会发生什么：一个接一个地对单个量子比特进行单独测量。我们发现，尽管有这种严重的限制，它仍然是可能的，以最小的量子资源，而不使用任何量子存储器或多量子比特操作的验证器，以健全的验证QMA中的任何问题。我们提供了两个独立的证明这一事实，基于测量的量子计算和本地哈密顿问题，分别。前一种结构也适用于QMA $_1$，即，有单侧误差的QMA。
2015-10-22 cs.CC quant-ph
Distributed Merlin-Arthur Synthesis of Quantum States and Its Applications
本文从量子分布式计算视角研究量子态合成，提出分布式输入态生成（SGDI）任务并给出dQMA协议，进而解决集合相等性问题，同时提出无需量子通信创建EPR对的dQMA协议，并证明可将任意dQMA协议转换为验证阶段无量子通信的协议。
2023-08-10 cs.DC quant-ph
PDQMA = DQMA = NEXP: QMA With Hidden Variables and Non-collapsing Measurements
本研究定义PDQMA类，证明其等于NEXP，并展示具有隐藏变量历史检查能力的QMA也等于NEXP，同时指出量子计算机结合量子建议可多项式解决所有决策问题。
2024-11-05 cs.CC quant-ph
On QMA Protocols with Two Short Quantum Proofs
本文给出了一个3-SAT的QMA（Quantum Merlin-Arthur）协议，该协议具有两个不纠缠的量子证明，使得完备性和可靠性之间的距离为Omega（1/n polylog（n））.这改善了在此设置中已知的NP完全问题的最佳完整性/可靠性差距。
2012-04-16 cs.CC quant-ph
NP vs QMA_log(2)
虽然人们认为$\NP$ -困难问题不太可能采用有效的量子算法，但已经表明，量子验证器可以解决给定“短”量子证明的$\NP$ -完全问题;更准确地说，$\NP\subseteq \QMA_{\log}(2)$，其中$\QMA_{\log}(2)$表示量子梅林-阿瑟博弈类，其中有两个未纠缠的证明器向验证器发送两个对数大小的量子见证。包含$\NP\subseteq \QMA_{\log}(2)$已经由Blier和Tapp通过陈述具有完美完备性和间隙$\frac{1}{24n^6}$的3-着色的量子Merlin-Arthur协议来证明。此外，Aaronson { \it et al.}已经通过考虑对数大小的$\widetilde{O}(\sqrt{n})$证据，显示了具有恒定间隙的上述包含。然而，我们仍然不知道具有恒定间隙的$\QMA_{\log}(2)$是否包含$\NP$。本文证明了3-SAT允许一个$\QMA_{\log}(2)$协议，对于每个常数$ε>0$，该协议具有间隙$\frac{1}{n^{3+ε}}$.
2009-10-02 quant-ph
Quantum free games
有两个或两个以上经典玩家的自由游戏的复杂性基本上是由Aaronson，Impagliazzo和Moshkovitz解决的（CCC'14）。有两个复杂性类可以被认为是经典自由博弈的量子模拟：（1）AM*，对应于纠缠参与者的自由博弈的多证明者交互证明类，以及（2）BellQMA（2），量子梅林-阿瑟证明系统的类，有两个非纠缠梅林，其证明状态由阿瑟单独测量。在这项工作中，我们对这两个类的严格表征取得了重大进展。1.我们展示了一个BellQMA（2）协议，用于$n$变量上的3SAT，其中通信总量为$\tilde{O}(\sqrt{n})$。这回答了Chen和Drucker（2010）的一个开放性问题，并且还表明，在ETH的条件下，Brandão，Christandl和Yard（STOC'11）的算法是严格的对数因子。2.我们表明，$\mathsf{AM}^*[n_{\text{provers}} = 2, q = O(1), a =\mathrm{poly}\log(n)] = \mathsf{RE}$，即恒定大小的问题的自由纠缠游戏是强大的一般纠缠游戏。我们的结果比Ji等人（2020）的标题结果有了显著改进，Ji等人（2020）针对停机问题的MIP* 协议具有$\mathrm{poly}(n)$大小的问题和答案。3.我们得到了一个零间隙AM* 协议的$Π_2$完整的语言与恒定大小的问题和…
2023-02-08 cs.CC quant-ph
A Quantum Approach to Subset-Sum and Similar Problems
在本文中，我们研究的子集和问题，使用量子启发式的方法类似的验证电路的量子亚瑟-梅林游戏。在一定的假设条件下，我们证明了子集和问题的精确解可以在多项式时间内得到，并且比经典算法的速度有可能达到指数级。我们给出了一个数值例子，并讨论了该方法的复杂性和它的进一步应用背包问题。
2017-09-22 cs.CC cs.DS quant-ph
On Perfect Completeness for QMA
QMA类是否等于QMA 1，或具有单侧误差的QMA，多年来一直是一个悬而未决的问题。这篇笔记有助于解释为什么这个问题很难，通过使用来自实分析的想法来给出一个相对于它们不同的“量子预言”。作为一个副产品，我们发现，有一些关于量子复杂性类的事实是经典相对化的，但不是量子相对化的，其中包括ZQEXP中的BQP这样的“平凡”包含。
2008-08-23 quant-ph
Quantum de Finetti theorem under fully-one-way adaptive measurements
我们证明了量子de Finetti定理的一个版本：置换不变的量子态可以很好地近似为多重乘积态的概率混合。该近似是通过完全单向LOCC（本地操作和经典通信）测量下的可扩展性来测量的。我们的结果加强了Brandão和Harrow的de Finetti定理，其中一种部分单向LOCC测量用于测量近似，具有基本相同的误差界。作为主要的应用，我们显示（一）一个准多项式时间算法，检测多体纠缠量大于一个任意小的常数（测量与变量的相对熵的纠缠），及（二）证明，在量子梅林-阿瑟证明系统，多项式多证明是不是更强大的比一个单一的证明时，验证者被限制为单向LOCC操作。
2015-04-28 cs.CC quant-ph
Optimizing the depth of variational quantum algorithms is strongly QCMA-hard to approximate
本文证明近似变分量子算法ansatz的最优深度在乘法因子N^{1-ε}内是QCMA难的，且该困难性在QAOA型设置中依然存在，首次给出自然的QCMA难近似问题。
2023-06-16 cs.CC quant-ph
MerLin: A Discovery Engine for Photonic and Hybrid Quantum Machine Learning
1 Quandela Quantique Inc., Montréal, Canada 2 Quandela, Massy, France 3 DIRO \& Mila, Université de Montréal, Montréal, Canada 4 ENS Paris-Saclay, Gif-sur-Yvette, France 5 Département d'informatique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Canada 6 These authors contributed equally to this work.
MerLin是一个开源框架，用于系统性和经验性探索光子和混合量子机器学习模型，提供可重用的实验模块，支持端到端可微训练和跨模态比较。
2026-04-17 cs.LG cs.PL quant-ph
Verification of Group Non-membership by Shallow Quantum Circuits
决策问题是答案为YES或NO的问题，作为非确定性多项式时间（$\mathsf{NP}$）的量子模拟，$\mathsf{QMA}$（量子Merlin-Arthur）类包含了其YES实例可以用量子计算机有效验证的决策问题.已知在$\mathsf{QMA}$中存在决定群元素的群非成员（GNM）的问题。以前的GNM验证工作需要一个具有$O(n^5)$组oracle调用的量子线路。在这里，我们提出了一种有效的方法来验证GNM问题，减少电路深度为$O(1)$和量子位的数量减半。我们进一步实验证明的计划，其中两个元素的子组中的四个元素组的验证任务。在实验中观察到一个显着的完整性，健全性差距。
2020-10-07 physics.optics quant-ph
Quantum Pseudorandomness and Classical Complexity
本研究构造了一个量子预言机，在其中BQP=QMA但伪随机量子态和酉变换仍存在，并证明伪随机态需要复杂性假设，揭示了量子与经典输入算法的区别及其对密码学和复杂性理论的影响。
2024-09-18 cs.CC cs.CR quant-ph
On the Satisfiability of Quantum Circuits of Small Treewidth
近三十年来，人们已经知道，许多$\mathrm{NP}$困难的优化问题可以在多项式时间内解决时，限制到结构的恒定树宽。在这项工作中，我们提供了这样的结果的量子设置的第一个扩展。我们表明，给定一个量子电路$C$与$n$未初始化的输入，$\mathit{poly}(n)$门，和树宽$t$，可以在时间计算$(\frac{n}δ)^{\exp(O(t))}$一个经典的分配$y\in \{0,1\}^n$，最大限度地提高$C$的接受概率的$δ$添加剂因子。特别是，我们的算法运行在多项式时间，如果$t$是常数和$1/poly(n) < δ< 1$。对于$t$的无限制值，已知该问题对于复杂性类$\mathrm{QCMA}$（MA的量子推广）是完全的。相比之下，我们表明，同样的问题是$\mathrm{NP}$ -完整的，如果$t=O(\log n)$，即使当$δ$是恒定的。另一方面，我们证明了给定一个$n$输入量子电路$C$的树宽为$t=O(\log n)$，而$δ<1/2$为常数，则确定是否存在一个量子态$\mid\!φ\rangle \in (\mathbb{C}^d)^{\otimes n}$使得$C\mid\!φ\rangle$的接受概率大于$1-δ$，或者对于每个这样的态$\mid\!φ\rangle$，$C\mid\!φ\rangle$的接受概率小于$δ$是$\mathrm{QMA}$…
2016-02-07 cs.CC quant-ph
Towards An Implementation of the Subset-sum Problem on the IBM Quantum Experience
在寻找一种算法来测试IBM Quantum Experience量子计算机的能力时，我们得到了一篇综述论文，其中涵盖了解决子集和问题的各种算法，包括经典算法和量子算法。该论文接着提出了一种新的算法，该算法击败了当时已知的最佳算法。该算法的复杂性使得很难在量子体验机器上看到实现的路径，并且指数成本-仅略优于最佳经典算法-让我们寻找不同的方法来解决这个问题。我们在这里提出了一个新的量子算法解决子集和问题，在许多情况下，应该导致O（聚（n））-时间解决方案。这项工作是让人想起的验证程序中使用的多项式时间算法的量子亚瑟-梅林游戏在其他地方，其中使用量子二进制搜索，以找到一个最大的特征值在最后的输出阶段已适应的子集和问题，在另一篇论文。
2019-12-04 cs.ET quant-ph
Quantum Computing, Ising Formulation, and the Traveling Salesman Problem
Technion（以色列理工学院）；The Helen Diller Quantum Center, Technion（海伦·迪勒量子中心，以色列理工学院）
本文探讨了ising模型与旅行商问题的关系，分析了量子计算方法在解决np难问题中的应用，包括vqe和discrete量子穷举搜索方法，并讨论了其在量子计算中的扩展性。
2025-12-30 cs.CE quant-ph
Polynomial-time simulation of non-Clifford quantum error correction
University of Oxford（牛津大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文提出一类非克利福德量子纠错电路的三阶相位多项式态表示，实现多项式时间精确模拟，并开源工具merlin，在蒸馏与码切换任务中优于现有模拟器。
2026-10-06 quant-ph
