Stronger Methods of Making Quantum Interactive Proofs Perfectly Complete
本文提出了在量子交互证明中实现完美完整性的更强方法。首先，证明了QMA中的任何问题都有一个具有常数可靠性误差的完全完备的双消息量子交互证明系统，其中验证者只需发送常数个EPR对的一半。这特别意味着QMA类必然包含在具有完美完备性的双消息量子交互证明的问题类QIP_1（2）中，这给出了QMA在量子交互证明方面的第一个非平凡上界。证明了任何具有$m$ -消息量子交互证明系统的问题必然具有完美完备的$(m+1)$ -消息量子交互证明系统。这改进了之前Kitaev和Watrous的结果，其中如果不使用并行化结果，则所得到的完美完整性系统需要$m+2$消息。
2013-05-17 cs.CC quant-ph
${\sf QMA}={\sf QMA}_1$ with an infinite counter
本文证明量子复杂性类 QMA 与其单侧错误变体 QMA1 相等，通过引入无限计数器寄存器实现完美完备性，并给出更高效的完备性放大器，使完备性双指数接近1。
2025-06-18 quant-ph
A new construction for a QMA complete 3-local Hamiltonian
提出了一种将量子计算编码为3-定域哈密顿量的新方法。我们的构造是新颖的，因为它不包括任何引起合法-非法时钟转换的术语。因此，哈密尔顿算子中的项的权重不像以前的构造那样与问题的大小成比例。这改进了Kempe和Regev的构造，他们是第一个证明3-局部哈密顿量对于复杂性类QMA（NP的量子类似物）是完备的。量子k-SAT是局部哈密顿问题的一个限制性版本，仅使用投影项，由Bravyi引入作为经典k-SAT问题的模拟。Bravyi证明了量子4-SAT对于具有单侧误差的QMA类（QMA_1）是完备的，量子2-SAT在P中.我们给出了一个量子线路到量子4-SAT哈密顿量的编码.作为这个3-局域构造的中间步骤，我们证明了对于尺寸为3x 2x2（一个qutrit和两个qubit）的粒子的量子3-SAT是QMA_1完备的。量子3-SAT与量子比特的复杂性仍然是一个悬而未决的问题。
2006-12-14 quant-ph
Quantum Interactive Oracle Proofs
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出量子交互式 oracle 证明（qIOPs）的两种无条件构造，探讨了QMA的验证复杂性与通信复杂性之间的关系。
2026-01-19 cs.CC quant-ph
EPR-steering: closing the detection loophole with non-maximally entangled states and arbitrary low efficiency
量子操纵不等式允许证明当两个测量设备中的一个不可信时，两方之间存在纠缠。在本文中，我们证明了量子操纵可以证明任意低的检测效率，通过使用两个量子比特的非最大纠缠态。我们的结果在单边设备无关量子密钥分发中有重要的应用。
2012-09-24 quant-ph
Quantum NP and a Quantum Hierarchy
复杂性类NP在理论计算机科学中是典型的和普遍存在的。有两种不同的方法来定义“量子NP”，NP的量子类似物：Adleman，DeMarrais和Huang的NQP，以及Knill，Kitaev和Watrous的QMA。从算子的角度来看，NP可以被看作是存在算子应用于P的结果。最近，Green，Homer，Moore和Pollett提出了它的量子版本，称为N-算子，这是NQP的抽象。本文介绍了QMA的一个抽象形式--存在^{Q}-算子及其补充形式--全体^{Q}-算子。这些算子不仅定义了量子NP，而且还建立了一个量子层次，类似于Meyer-Stockmeyer多项式层次，基于双边有界误差量子计算。
2003-08-23 cs.CC quant-ph
Einstein-Podolsky-Rosen Steering in Two-sided Sequential Measurements with One Entangled Pair
非定域性和量子测量是量子理论中的两个基本问题，自Bell定理发现以来，它们之间的相互作用引起了人们的广泛关注。预测和实验观察到了多个观测者共享非定域性。然而，只有单侧序贯情况，即，一个Alice和多个Bobs的情况已经被广泛讨论，而双边情况的研究较少，本文从理论和实验上研究了一个纠缠对分布到多个Alice和Bobs的双边序贯测量情况下的非定域共享问题.我们首次在光子系统中实验观察到四个观测者之间的双EPR转向。在所有观测者采用相同测量强度的情况下，证明了双EPR操纵可以同时实现，而双Bell-CHSH不等式违反是不可能的.本文还导出了任意多个Alices和Bobs的Bell量与序列弱测量之间的精确关系式，表明在无偏输入条件下不再可能有双重Bell-CHSH不等式违反.这些结果不仅加深了我们对序列测量与非定域性关系的理解，而且在量子信息任务中有重要的应用。
2021-03-01 quant-ph
QMA Complete Quantum-Enhanced Kyber: Provable Security Through CHSH Nonlocality
针对现有基于格的Kyber后量子密钥封装机制易受混合攻击的问题，提出嵌入CHSH非定域性验证的量子增强Kyber协议，结合格计算安全与量子信息论安全，实现可证明安全的高效密钥协商。
2025-11-15 cs.IT math.IT quant-ph
Space-Efficient Error Reduction for Unitary Quantum Computations
本文发展了一般的节省空间的方法来减少幺正量子计算的误差。考虑具有完备性$c$和可靠性$s$的多项式时间量子计算，有或没有见证者（分别对应于QMA和BQP）。为了将该计算转换为误差最大为$2^{-p}$的新计算，已知的最节省空间的方法需要额外的${O \bigl( p \log \frac{1}{c-s} \bigr)}$量子位工作空间。这种空间要求对于像量子空间量子计算这样的场景来说太大了。本文提出了用于幺正量子计算的误差减少方法（即，无需中间测量的计算），其仅需要${O \bigl( \log \frac{p}{c-s} \bigr)}$量子位的额外工作空间。这特别给出了第一种强放大方法，用于具有双侧有界误差的量子空间幺正量子计算。这也导致了复杂性理论中的一些后果，例如在有界误差的量子空间幺正量子计算中量子见证的无用性，具有指数小的完备性-可靠性间隙的QMA的PSPACE上界，以及匹配门计算的强放大。
2016-04-27 cs.CC quant-ph
Distillation of Gaussian Einstein-Podolsky-Rosen steering with noiseless linear amplification
EPR操纵是量子力学最吸引人的特性之一，也是量子通信的重要资源。对于实际应用，由于EPR导引与纠缠的本质差异，如何防止其退相干仍然是一个挑战。在这里，我们通过实验证明了高斯EPR转向和纠缠在有损和噪声环境中使用基于测量的无噪声线性放大的蒸馏。与纠缠蒸馏不同的是，EPR操纵蒸馏除了提高可操纵性外，还存在可操纵区的扩展。我们证明，当基于Bob或Alice的测量结果实施NLA时，在EPR转向的蒸馏之后，双向或单向可转向区域被扩展。我们还表明，NLA有助于提取密钥不安全的区域中的设备无关的量子密钥分发与EPR转向。我们的工作为在实际的量子信道中利用EPR操纵的量子通信铺平了道路。
2022-05-26 quant-ph
Einstein-Podolsky-Rosen Steering and Quantum Steering Ellipsoids: Optimal Two-Qubit States and Projective Measurements
我们确定家庭的国家，最大限度地提高最近提出的一些量化的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）转向和量子转向椭球（QSE）的体积。最大限度地提高真正的EPR转向措施的最佳测量进行了讨论，我们开发了一种新的方法来找到他们使用的QSE。因此，我们探索真正的EPR转向和QSE之间的联系，并介绍了国家，可以是最有用的单边设备无关的量子密码术为一定数量的噪声。
2017-01-20 quant-ph
Maximal randomness expansion from steering inequality violations using qudits
我们认为随机性的产生是基于所观察到的违反爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）转向不等式，称为单侧设备无关的随机性扩展。我们表明，在最简单的情况下-只涉及两方应用两个测量结果与$d$每个-存在EPR指导不平等的最大违规证明最大数量的随机性，等于log（d）位。我们进一步证明了所有维度上的纯部分纠缠施密特满秩态都可以最大程度地违反这些不等式，从而导致在单侧设备无关设置下的最大随机性扩展。更一般地说，可以证明的随机性的量是由一个半定的程序，我们用它来研究的行为，非最大的违反的不等式。
2018-03-14 quant-ph
Detecting Einstein-Podolsky-Rosen steering through entanglement detection
量子不可分性可以分为三种不同的形式：纠缠、爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）转向和贝尔非定域性。Bell非局域态是EPR可控态的严格子集，EPR可控态又是纠缠态的严格子集。最近，EPR可操纵态被证明是单边设备无关的量子信息处理任务的基本资源，因此，EPR可操纵态的识别从基础和信息理论的角度变得重要。在本研究中，我们提出了一个新的标准来检测是否一个给定的两个量子比特的状态是EPR可控的。从一个任意给定的两量子比特态出发，构造另一个两量子比特态，使得如果新构造的态是纠缠的，那么给定的态是EPR可操纵的。因此，任意两量子比特态的EPR可操纵性可以通过检测新构造态的纠缠来检测。除了提供了一个独特的方法来检测EPR转向不使用任何转向不等式，在本研究中的新发现铺平了一个新的方向，以避免在EPR转向测试的局部漏洞，并减少“复杂成本”目前在实验检测EPR转向。我们还推广了我们的标准，以检测EPR转向的高维量子态。最后，我们说明了我们的结果，使用我们提出的技术来检测EPR的可操纵性的各种家庭的混合状态。
2019-05-14 quant-ph
Secure Computation with Shared EPR Pairs (Or: How to Teleport in Zero-Knowledge)
本文利用共享 EPR 对构造随机接收方一次性字符串 OT，并据此实现安全量子隐形传态及 NIZK 等应用，还提出两轮最优、无条件安全的经典功能 MPC 协议。
2023-04-20 cs.CR quant-ph
Achieving perfect completeness for one- and two-message quantum proof systems
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本研究证明单消息和双消息量子证明系统（QMA、QAM、QIP(2) 等）可实现完美完备性，通过块编码矩阵和回合减半变换解决长期开放问题。
2026-10-12 cs.CC quant-ph
No-cloning of quantum steering
Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）转向允许双方验证他们的纠缠，即使一方的测量是不可信的。这一概念不仅为量子力学中非局域空间关联的本质提供了新的见解，而且也为单边设备无关的量子信息任务提供了资源。在这里，我们调查如何EPR转向行为时，一个最大的纠缠对qudits（多维量子系统）的一半是由一个通用的克隆机克隆。我们发现，EPR转向，验证了基于量子之间的互信息的标准，只能发现在一个复制子系统，但不是两个。我们证明，这也是真实的EPR转向的单系统模拟。我们发现，这种限制，我们称之为“量子转向的不可克隆”，阐明了物理原因，为什么转向可以用来保护源和信道免受克隆攻击时，实现量子通信和量子计算协议。
2016-07-13 quant-ph
Einstein-Podolsky-Rosen entanglement and asymmetric steering between distant macroscopic mechanical and magnonic systems
我们提出了一个确定性方案，建立混合爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）纠缠通道之间的宏观机械振荡器和磁振子模式在遥远的钇铁石榴石（YIG）球约10千兆赫的频率差。该系统由一个被驱动的机电腔，它是单向耦合到一个遥远的电磁腔内放置一个YIG球。我们发现，远远超出边带解决制度的机电子系统，可以实现平稳的声子-磁振子EPR纠缠。这是通过利用机电腔的输出场作为中介体来实现的，该中介体将机电纠缠分布到磁振子，从而建立远程声子-磁振子纠缠。EPR纠缠足够强，使得声子-磁振子量子操纵可以以不对称的方式实现。这种长距离的宏观混合EPR纠缠和转向不仅在宏观尺度上的量子力学的基础测试中有潜在的应用，而且在量子网络和基于磁和机电的单边设备无关量子密码学中也有潜在的应用。
2020-10-09 quant-ph
Multipartite Einstein-Podolsky-Rosen steering and genuine tripartite entanglement with optical networks
爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）悖论建立了量子力学中纠缠和非定域性之间的联系。EPR导向是EPR悖论的非定域性，传统上只在两方之间进行研究。在这里，我们提出了第一个实验观察的多体EPR转向，和真正的三方连续变量纠缠的三个介观光学系统。我们探索不同的线性光学网络-每一个优化的不对称性-创建多组可控态包含不同数量的量子光学模式（qumode）。通过在7-qumode态上引入非对称损耗，我们表征了8个方向操纵区，表明对于N-qumode态存在N + 1个方向操纵区。进一步，我们揭示了定向一夫一妻制的转向，并实验证明了连续变量单边半设备无关的量子秘密共享。我们的方法为开发具有非对称观察者的多方量子通信协议建立了原则，并且可以扩展到量子比特，无论是光子，原子，超导还是其他。
2014-12-22 quant-ph
Quantum Resource Control for noisy EPR-steering with qubit measurements
我们演示了如何量子最优控制可以用来增强量子资源的双向单向协议，特别是EPR转向与量子位测量。转向是相关的单侧设备无关的密钥分配，其现实的实现需要嘈杂的情况下的研究。到目前为止，主要的情况下，不完善的检测效率已被认为是在这里，我们看看动态噪声的影响，负责消相干和耗散。为了建立优化，我们将转向问题映射到等价的联合可测性问题，并从该上下文中采用量子资源理论鲁棒性单调。其优点是，与任意对噪声量子比特测量的不兼容性（因此可操控性）已经通过解析表达式完全表征，该解析表达式可以转化为具有精确梯度的可计算成本函数。此外，最近已经说明了使用这些单调的动态损失的不相容性。我们演示了资源控制数字使用一个特殊的基于梯度的软件，显示，特别是，在幼稚的控制与成本函数选择为一个特定目标的保真度的优势。随后，我们用一个简化的双变量方案说明了控制景观的复杂性。这些结果有助于从理论上理解量子信息协议在现实实现中的局限性，也为相当抽象的量子资源理论的实际应用铺平了道路。
2015-10-26 quant-ph
"All-versus-nothing" proof of genuine tripartite steering and entanglement certification in the two-sided device-independent scenario
我们考虑的任务是证明三方国家的真正纠缠。为了这个目的，我们首先提出了一个“全对无”的证明，真正的三方爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）转向证明不存在的混合本地隐藏状态（LHS）模型在三方网络作为我们的主要结果的动机。证明了混合LHS模型对任意三量子比特广义Greenberger-Horne-Zeilinger（GGHZ）态和纯W类态的预测与量子力学结果统计的完全逻辑矛盾。使用逻辑矛盾，我们可以在双侧设备无关（2SDI）转向场景中区分GGHZ和W类状态。接下来，我们制定了一个2SDI的导向不等式，这是一个推广的细粒度导向不等式（FGI）在\cite{PKM14}的三方场景。我们证明了这种三方FGI的最大量子破坏可以用来证明三量子比特纯态的真正纠缠。
2022-01-21 quant-ph
EPR Revisited: Context-Indexed Elements of Reality and Operational Completeness
Polish-Japanese Academy of Information Technology（波日信息技术学院）
本文通过操作视角重新审视EPR论证，提出基于情境的条件状态和操作完备性，区分了情境索引推断与固定值赋值，通过实例展示量子理论的可达边界。
2026-01-03 physics.hist-ph quant-ph
Quantum delegation with an off-the-shelf device
本文提出一种新的量子委托模型，客户端仅需经典处理并与服务器单轮交互，借助不可信现成设备即可委托多项式时间量子计算，并构造出首个相对论性双证明者QMA零知识证明系统。
2023-12-05 cs.CC cs.CR quant-ph
The versatility of continuous-variable asymmetric tripartite entanglement allows Alice and Clare to keep secrets from Bob
完全对称的三重高斯纠缠纯态不会出现双模Einstein Podolsky-Rosen（EPR）转向。这意味着任何两个参与者都不能使用单边设备无关量子密钥分发（1 SDI-QKD）的安全性来共享量子秘密，而不涉及第三个参与者。它们最多限于安全性较差的标准量子密钥分发（S-QKD）。在这里，我们表明，至少有一些不对称的三方系统可以表现出二分EPR转向，使两个参与者可以使用1 SDI-QKD，而不涉及其他。这是可能的，因为连续变量三重纠缠的混杂关系不同于离散变量系统。我们分析了两个不同的系统，这些属性表明，非对称系统具有额外的灵活性程度没有发现在对称的。
2016-07-22 quant-ph
Experimental demonstration of Gaussian protocols for one-sided device-independent quantum key distribution
非局域相关性是量子信息中一个长期存在的基础性课题，最近已经发现了作为加密任务的资源的应用，其中并非所有设备都是可信的，例如在具有高度安全的中央集线器的设置中，例如银行或政府部门，以及安全性较低的卫星站，这些卫星站本质上更容易受到硬件“黑客”攻击。Einstein-Podolsky-Rosen转向的非对称性在单边设备无关量子密钥分发（1 sDI-QKD）协议中起着关键作用。在连续变量（CV）QKD方案的背景下，利用高斯状态和测量，我们确定所有的协议，可以是1 sDI和他们的最大损失容忍度。令人惊讶的是，这包括一个只使用相干态的协议。我们还建立了相关的EPR指导不等式和密钥速率之间的直接联系，进一步加强了这些非局部性和设备独立性的非对称概念之间的关系。我们实验实现基于纠缠和相干态的协议，并测量1 sDI密钥分配所需的相关性，分别相当于7.5公里和3.5公里的光纤传输的应用损耗。我们还进行了详细的建模，以了解我们目前实验的局限性和进一步改进的潜力。我们发现的新协议将CVQKD系统的廉价高效硬件应用于更安全的环境中。
2016-06-16 quant-ph
Sharing Asymmetric Einstein-Podolsky-Rosen Steering with Projective Measurements
提出基于投影测量的 EPR 导引共享协议，理论与实验证明无共享随机性时任意多方可共享单向导引，仅靠局部随机性还可共享不对称双向导引。
2024-05-10 quant-ph
Non-Interactive Quantum Statistical and Perfect Zero-Knowledge
本文介绍了非交互式完美和统计零知识证明系统的量子模拟。与经典的情形类似，我们证明了对于非交互量子完美和统计零知识的非平凡协议，共享随机性或纠缠是必要的。它还表明，共享EPR对先验，类语言具有单侧有界错误的非交互式量子完美零知识证明系统有一个自然的完全问题。这种证明系统的非平凡性是基于本文证明的事实，即图的非自同构问题，这是不知道在BQP，可以减少到我们的完全问题。我们的结果可能是第一个非平凡的量子零知识证明安全，即使对不诚实的量子验证者，因为我们的协议是非交互式的，因此零知识属性不依赖于协议中的验证者是否诚实。我们的完整问题的一个限制版本导出了BQP的一个自然完整问题。
2002-07-29 cs.CC quant-ph
Securing quantum networking tasks with multipartite Einstein-Podolsky-Rosen steering
Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）转向明确地证明了这样一个事实，即一方的测量可以影响另一方所持有的量子态，即使测量本身是不可信的。这已经被证明允许两个远程方之间的单侧设备无关的量子信息任务。然而，一般来说，用于通用量子技术的高级多方协议，例如量子秘密共享和用于量子网络的盲量子计算，需要在多于两个方之间共享的图状态的多方量子关联。在这里，我们表明，当一个量子多维系统的一部分组成的两个着色图状态（例如，集群和Greenberger-Horne-Zeilinger状态）被使用通用克隆机的窃听者攻击时，只有一个复制子系统可以表现出多部分EPR转向，而不是两者。这样的非共享限制在存在未表征的测量装置的情况下保护状态源和信道两者免受用于通用量子联网任务（诸如分布式量子信息处理）的基于克隆的攻击。
2018-12-08 quant-ph
On efficiently solvable cases of Quantum k-SAT
约束满足问题k-SAT和量子k-SAT（k-QSAT）分别是规范NP完全问题和QMA_1完全问题（k>=3），其中QMA_1是NP问题的量子推广，具有单侧误差。虽然k-SAT已经被很好地研究了特殊的易处理的情况下，以及从参数化的复杂性的角度来看，少得多的是已知的类似设置的k-QSAT。在这里，我们研究的开放问题，计算满意的分配到k-QSAT实例有一个“匹配”或“二聚体覆盖”，这是一个NP问题，其决策变量是平凡的，但其搜索复杂性仍然是开放的。我们的结果分为三个方向，所有这些都与“匹配”设置有关：（1）当所有量子比特出现在至多两个子句中时，我们给出了k-QSAT的多项式时间经典算法。(2)我们为来自某个非平凡类的k-QSAT实例给出了一个参数化算法，这使我们能够在某些情况下获得比蛮力方法更指数级的加速比。这是通过将问题简化为求解单个一元多项式的单个根来实现的。(3)我们进行了结构图论研究的3-QSAT相互作用图有一个“匹配”。我们注意到，（2）的结果，特别是引入了一些新的工具，量子SAT的研究，包括图论的概念，如转移过滤和爆破从代数几何。
2021-03-31 cs.CC math.AG math.CO
Einstein-Podolsky-Rosen Steering Criterion and Monogamy Relation via Correlation Matrices in Tripartite Systems
针对三方系统EPR操控判据不足的问题，本文基于关联矩阵推导了任意三量子比特态的新型操控判据，提出三方与子系统双分操控的单配性关系，并通过实例验证其性能，为多分操控研究提供支持。
2024-07-10 quant-ph
Quantum One-Wayness of the Single-Round Sponge with Invertible Permutations
该研究证明了Unruh提出的双侧零搜索猜想，通过基于杨子群理论的对称化论证得出随机2n比特置换零对搜索的查询下界，并将其推广至一般双侧搜索问题，最终证明了带可逆置换的单轮Sponge在量子随机谕言机模型下的量子单向性，解决了SHA-3相关的基础性开放问题。
2025-01-16 cs.CR quant-ph
Secure Two-Party Quantum Computation Over Classical Channels
安全两方计算考虑的问题是，两方计算其私有输入的联合函数，而不透露输出之外的任何内容。在这项工作中，我们考虑的设置中，双方（一个经典的爱丽丝和量子鲍勃）只能通过一个经典的信道进行通信。我们的第一个结果表明，在恶意量子对手的情况下，通常不可能通过黑盒模拟实现两方量子功能。特别是，我们表明，存在一个安全的量子计算协议，只依赖于经典的通道将矛盾的量子不可克隆的论点。我们通过三种不同的方法来规避这种不可能性。第一种是通过考虑一个较弱的安全概念，称为单边模拟安全。这个概念在标准的基于模拟的意义上保护一方（量子鲍勃）的输入，并保护另一方（经典爱丽丝）的输入的隐私。我们展示了如何实现一个协议，满足这一概念依赖于错误的学习假设。规避不可能结果的第二种方法，同时提供标准的基于模拟的安全性，也针对恶意的鲍勃，是通过假设量子输入具有有效的经典表示。最后，我们把注意力集中在类的零知识功能，并提供了一个编译器，作为输入的经典证明量子知识（PoQK）协议的QMA关系R和输出的零知识PoQK R，可以验证经典方。我们的结果的直接含义是，Mahadev的协议的经典验证的量子计算（FOCS'18）可以变成一个零知识证明的量子知识与经典验证。据我们所知，我们是第一个实例化这样一个原语的。
2021-05-28 quant-ph
Multi-Boundary Many-Body Quantum Teleportation
ITAMP, Center for Astrophysics | Harvard & Smithsonian（哈佛-史密森天体物理中心）；Department of Physics, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学物理系）；Fermioniq
该研究针对三个量子比特系统，通过解析与数值分析多边界多体量子隐形传态协议，揭示第三个系统对传态的抑制作用，为构建多体隐形传态网络奠定基础。
2026-09-04 hep-th quant-ph
