量子亚瑟-梅林与单量子位测量

梅林-阿瑟与高效量子梅林和量子霸权的第二个层次的傅立叶层次

Merlin-Arthur with efficient quantum Merlin and quantum supremacy for the second level of the Fourier hierarchy

我们引入了一个简单的亚通用量子计算模型，我们称之为Hadamard经典单量子比特电路（HC 1 Q）模型。它由一个经典的可逆电路夹在两层阿达玛门，因此它是在傅立叶层次的第二层。我们表明，HC 1 Q模型的输出概率分布不能经典有效地采样内的乘法误差，除非多项式时间层次崩溃到第二个层次。这种证明技术与以前的次普适模型（如IQP、玻色子采样和DQC 1）不同，因此这种技术本身可能有助于寻找其他难以经典模拟的次普适模型。我们还研究了量子计算在傅立叶层次第二层的经典验证。为此，我们定义了一个承诺的问题，我们称之为概率分布的可扩展性与最大范数（PDD-Max）。判断两个量子线路的输出概率分布是相距很远还是很近是一个很有前途的问题。我们证明了PDD-Max是BQP-完备的，但如果两个电路被限制在傅立叶层次的第二层中的某些类型，如HC 1 Q模型或IQP模型，则PDD-Max具有量子多项式时间Merlin和经典概率多项式时间Arthur的Merlin-Arthur系统.

克利福德·亚瑟（Clifford Arthur）

Quantum Merlin-Arthur with Clifford Arthur

我们表明，类QMA不改变，即使我们限制阿瑟的计算能力，只有Clifford门操作（加上经典的XOR门）。这个想法是利用这样一个事实，即某些单量子比特状态的制备，所谓的魔术状态，加上任何克利福德门操作是通用的量子计算。如果梅林是诚实的，他会把证人和魔法状态发送给亚瑟。如果梅林有恶意，他可能会发送其他状态给亚瑟，但亚瑟可以自己验证魔法状态的正确性。我们还将结果推广到QIP[3]：我们证明了即使验证者的计算能力仅限于Clifford门运算（加上经典的XOR门），类QIP[3]也不会改变。

量子Merlin-Arthur与无相对相位的证明

Quantum Merlin-Arthur and proofs without relative phase

本研究探讨无相对相位量子证明的QMA变体QMA+，证明其在不同常数间隙下分别等于NEXP和QMA，揭示相对相位在欺骗能力中的关键作用。

非纠缠量子Merlin-Arthur对策的指数时间上界

An exponential time upper bound for Quantum Merlin-Arthur games with unentangled provers

我们证明了一个确定性的指数时间上界量子梅林-阿瑟游戏与k unentangled证明。这是QMA（k）优于NEXP的第一个非平凡上限，并且可以被认为是指数改进，除非EXP=NEXP。我们证明的关键思想是利用扰动理论将QMA（2）-完全可分稀疏哈密顿问题约化为具有指数小承诺间隙的可分局部哈密顿问题的一个变体，然后使用ε-网方法来判定该实例。我们的结果暗示了量子化学中纯态N-可表示性问题的指数时间算法，该算法在QMA（2）中，但不知道是否在QMA中。我们还讨论了我们的结果对最佳可分状态问题的影响。

具有内部可分离证明的量子 Merlin-Arthur

Quantum Merlin-Arthur with an internally separable proof

本文提出 QMA 的内部可分离证明变体，证明单证明严格弱于双无纠缠证明，并为 QMA(2)=NEXP 提供克服既有缺陷的新路径。

经典见证量子Merlin-Arthur证明系统的完美完备性

Achieving perfect completeness in classical-witness quantum Merlin-Arthur proof systems

本文证明了经典见证量子Merlin-Arthur证明系统可以达到完美完备性。也就是说，QCMA = QCMA 1。这适用于任何可以精确实现Hadamard和任意经典可逆变换的门集，例如，{Hadamard，Toffoli，NOT}.证明是量子非相对化的，并使用了一种简单但新颖的量子技术，可以添加调整成功概率，这可能是独立的利益。

经典与量子梅林-亚瑟自动机

Classical and quantum Merlin-Arthur automata

本文提出梅林-亚瑟自动机模型，研究不同证书长度下经典与量子变体的识别能力，证明其可识别正则语言及若干非随机语言，并验证一元和二元语言。

论通信复杂性中的阿瑟·梅林博弈

On Arthur Merlin Games in Communication Complexity

我们展示了与通信复杂性的交互式证明模式相关的几个结果。首先，我们显示的QMA-通信复杂性的功能内积和不相交的下界。我们描述了一个一般的方法来证明下界QMA-通信复杂性，并显示如何可以“转移”硬度下一个类似的措施，在查询复杂性模型的通信模型使用Sherstov的模式矩阵方法。结合Vereshchagin的一个结果和模式矩阵方法，我们找到了一个AM-通信复杂性度$O(\log n)$，PP-通信复杂性度$Ω(n^{1/3})$，QMA-通信复杂性度$Ω(n^{1/6})$的通信问题.因此，在通信复杂性的世界中，非交互式量子证明系统不能有效地模拟协同非决定性或交互。这些结果意味着图灵机复杂性理论中的相关问题不能通过“代数化”技术来解决。最后，我们证明了在MA协议中，单向协议和双向协议之间存在指数差距（这是指Alice和Bob之间的交互）。这与非确定性、AM和QMA协议相反，在这些协议中，单向通信基本上是最佳的。

无纠缠的量子 Merlin-Arthur 证明系统崩溃

The Collapse of Unentangled Stoquastic Merlin-Arthur Proof Systems

研究通过证明无纠缠无法提升stoquastic Merlin-Arthur验证能力，揭示了干涉在检测纠缠中的作用，并提出正的de Finetti定理作为核心方法，最终将StoqMa(k)纳入AM∩PP⊆PSPACE。

Merlin-Arthur对策与随机复杂性

Merlin-Arthur Games and Stoquastic Complexity

MA是一类决策问题，其中“是”实例具有可以通过经典随机算法有效检查的证明。我们证明了MA有一个自然的完全问题，我们称之为随机k-SAT问题。这是可满足性问题的矩阵值模拟，其中子句是具有非负矩阵元素的k量子比特投影仪，而令人满意的分配是属于这些投影仪所跨越的空间的向量。随机k-SAT是MA完全问题的第一个非平凡例子。我们还研究了quant-ph/0606140中引入的局部随机Hamilton算子的最小特征值问题，即随机LH-MIN，引入了一个新的复杂度类StoqMA，使得随机LH-MIN是StoqMA-完备的.最后，我们考虑的平均LH-MIN问题的局部随机哈密顿依赖于一个随机或“淬火无序”的参数，随机AV-LH-MIN。我们证明了随机AV-LH-MIN包含在复杂性类\AM，类的决策问题，是的实例有一个随机的交互式证明与证明者和验证者之间的双向通信。

具有小间隔的多证明器量子Merlin-Arthur证明系统

Multi-Prover Quantum Merlin-Arthur Proof Systems with Small Gap

研究了完备性-可靠性间隙较小时的多重证明量子Merlin-Arthur（QMA）证明系统。小意味着我们只使用输入长度的反指数函数或更小的函数来下界间隙。使用Blier和Tapp [arXiv：0709.0738]的协议，我们证明了在这种情况下，证明系统具有与非确定性指数时间（NEXP）相同的表达能力。由于单证明的QMA证明系统，具有相同的限制的差距，有表现力在最指数时间（EXP），我们得到了一个分离的单和多证明者证明系统在“小间隙设置”，假设EXP不等于NEXP。这意味着，除其他外，不存在某些被称为解缠器的算子（由Aaronson等人定义[arXiv：0804.0802]），具有良好的近似参数。我们还表明，在这种设置的证明系统具有相同的表达能力，如果我们限制验证者只能执行贝尔测量，即，使用BellQMA验证器。当间隙由输入长度的逆多项式函数限定时，这在通常的设置中是不存在的。为了证明这一点，我们使用Chen和Drucker的协议[arXiv：1011.0716]。这里唯一需要注意的是，我们至少需要线性数量的证明来实现NEXP的功能，而在前面的设置中，两个证明就足够了。我们还研究了证明长度在输入长度中仅为对数的情况，并观察到在某些情况下表达能力下降。然而，我们表明，它不会进一步减少，如果我们使证明长度更短。

用于合成量子态的量子Merlin-Arthur证明系统

Quantum Merlin-Arthur proof systems for synthesizing quantum states

本文研究了NP类的态合成对应物stateQMA，探讨了在全能但不可信证明者辅助下量子验证者准备量子态的复杂性，并取得了误差缩减、与其他态合成类的关系及完美完备性等成果。

具有共享EPR对的单侧错误QMA--一个简单的证明

One-Sided Error QMA with Shared EPR Pairs -- A Simpler Proof

我们给出了Kobayashi，Le Gall和Nishimura [arXiv：1210.1290v2]的一个结果的简单证明，该结果表明任何QMA协议都可以转换为单侧错误协议，其中Arthur和Merlin最初共享常数数量的EPR对，然后Merlin将他的证明发送给Arthur。我们的协议是类似的，但比原来的更简单。我们的主要贡献是一个更简单，更直接的分析的合理性属性，使用众所周知的结果在量子信息，如属性的跟踪距离和保真度，和量子de Finetti定理。

测试产品状态，量子Merlin-Arthur游戏和张量优化

Testing product states, quantum Merlin-Arthur games and tensor optimisation

我们给出了一个能有效区分n个量子系统的乘积态和远离乘积态的检验。如果应用于状态psi，其与产品状态的最大重叠是1-Theta，则测试通过的概率为1-Theta（Theta），无论n或单个系统的局部维数如何。测试使用两份psi。我们证明了这个测试的正确性作为一个特殊的情况下，更一般的结果，关于稳定的最大输出纯度的去极化通道。该测试的一个关键应用是多个Merlin的量子Merlin-Arthur博弈，在那里我们得到了几个先前已经证明的结构结果，包括有效的可靠性放大是可能的，两个Merlin可以模拟许多Merlin：QMA（k）=QMA（2），k>=2。基于Aaronson等人先前的结果，这意味着存在一种有效的量子算法来验证具有恒定可靠性的3-SAT，给出了O（sqrt（n）polylog（n））量子位的两个非纠缠证明。我们还展示了QMA（2）如何与对数大小的证明等价于大量的问题，一些与量子信息有关（如测试混合态的可分性），以及与量子力学没有任何明显联系的问题（如计算3-指标张量的内射张量范数）。因此，我们得到了许多近似的硬度的结果，以及潜在的算法应用的方法近似QMA（2）的接受概率。最后，我们的测试也可以用来构建一个有效的测试，以确定一个酉算子是否是一个张量积，这是一个推广的经典线性测试。

The Pursuit of Uniqueness: Extending Valiant-Vazirani Theorem to the Probabilistic and Quantum Settings

Valiant-Vazirani showed in 1985 [VV85] that solving NP with the promise that "yes" instances have only one witness is powerful enough to solve the entire NP class (under randomized reductions). We are interested in extending this result to the quantum setting. We prove extensions to the classes Merlin-Arthur MA and Quantum-Classical-Merlin-Arthur QCMA. Our results have implications for the complexity of approximating the ground state energy of a quantum local Hamiltonian with a unique ground state and an inverse polynomial spectral gap. We show that the estimation (to within polynomial accurac…

NP具有带有固定大小的公共量子寄存器的对数空间验证器

NP has log-space verifiers with fixed-size public quantum registers

在经典的阿瑟-梅林博弈中，阿瑟可以使用对数空间（AM（log-space））验证其成员资格证明的语言类与类P \cite{Co89}重合。在本文中，我们证明了如果Arthur有一个固定大小的量子寄存器（寄存器的大小不依赖于输入的长度），而不是另一个随机位源，则NP中任何语言的成员资格都可以用任何期望的错误界来验证。

无纠缠测量的SAT的简短多证明器量子证明

Short Multi-Prover Quantum Proofs for SAT without Entangled Measurements

BellQMA协议是多证明者量子Merlin-Arthur协议的一个子类，其中验证者被限制为对从每个Merlin接收到的量子态执行非自适应、非纠缠的测量。本文证明了m-子句3-SAT实例具有常数可靠性间隙的BellQMA可满足性证明，其中每个Merlin发送O（sqrt（m）polylog（m））个量子比特给Arthur.我们的结果回答了Aaronson等人的一个问题，谁给了一个协议，使用纠缠测量的类似参数，我们的协议的分析是显着简单比Aaronson等人。我们的结果也补充了最近的工作Brandao，Christandl，和院子里，谁显示了上限的权力多证明器量子证明与非纠缠，但自适应（LOCC）测量。

量子证明可以仅使用单个量子比特测量来验证

Quantum proofs can be verified using only single qubit measurements

QMA（Quantum Merlin Arthur）是一类问题，虽然可能很难解决，但有一个量子解决方案，可以使用量子计算机有效地验证。因此，它形成了经典复杂性类NP（及其概率变体MA，梅林-阿瑟博弈）的自然量子版本，其中验证者只有经典计算资源。在本文中，我们研究了当我们将验证者的量子资源限制到最低限度时会发生什么：一个接一个地对单个量子比特进行单独测量。我们发现，尽管有这种严重的限制，它仍然是可能的，以最小的量子资源，而不使用任何量子存储器或多量子比特操作的验证器，以健全的验证QMA中的任何问题。我们提供了两个独立的证明这一事实，基于测量的量子计算和本地哈密顿问题，分别。前一种结构也适用于QMA $_1$，即，有单侧误差的QMA。

量子态的分布式Merlin-Arthur合成及其应用

Distributed Merlin-Arthur Synthesis of Quantum States and Its Applications

本文从量子分布式计算视角研究量子态合成，提出分布式输入态生成（SGDI）任务并给出dQMA协议，进而解决集合相等性问题，同时提出无需量子通信创建EPR对的dQMA协议，并证明可将任意dQMA协议转换为验证阶段无量子通信的协议。

PDQMA = DQMA = NEXP: 具有隐藏变量和非坍缩测量的QMA

PDQMA = DQMA = NEXP: QMA With Hidden Variables and Non-collapsing Measurements

本研究定义PDQMA类，证明其等于NEXP，并展示具有隐藏变量历史检查能力的QMA也等于NEXP，同时指出量子计算机结合量子建议可多项式解决所有决策问题。

具有两个简短量子证明的QMA协议

On QMA Protocols with Two Short Quantum Proofs

本文给出了一个3-SAT的QMA（Quantum Merlin-Arthur）协议，该协议具有两个不纠缠的量子证明，使得完备性和可靠性之间的距离为Omega（1/n polylog（n））.这改善了在此设置中已知的NP完全问题的最佳完整性/可靠性差距。

利用Arthurs-Kelly型相互作用实现量子比特的最大纠缠和隐形传态

Maximal Entanglement and Teleportation using an Arthurs-Kelly type Interaction for Qubits

利用精确可解的Arthurs-Kelly模型研究了系统量子比特和三个装置量子比特之间的纠缠产生。我们证明了产生类EPR最大纠缠系统-设备态的可能性，其中通常EPR态的第二个量子比特被三个量子比特态所取代。我们设计了一个非常简单的协议，将系统的未知状态转移到其中一个设备量子比特上，然后通过量子信道将其发送到其他地方。这个协议可以被看作是一个替代的隐形传态方案。

通过Arthur-Kelly型模型的量子比特可观测量的近似联合测量

Approximate joint measurement of qubit observables through an Arthur-Kelly type model

我们考虑通过Arthur-Kelly型量子比特联合测量模型对两个和三个非锐量子比特观测量进行联合测量。我们研究了探测器的初始状态对测量不清晰度的影响以及系统测量后的状态。重点讨论了模型中POVM到PVM的跃迁以及系统与探测器之间的纠缠，讨论了表征测量不清晰度的两种方法以及由此产生的测量不确定度关系，在两种测量都不清晰的情况下，给出了相应的不清晰度测度. POVM元素和测量相互作用的基本哈密顿量的对称性之间的连接是显式的，并用于在任意方向上执行联合测量。最后，在三个观测量的情况下，我们得到了近似联合测量的一个必要条件，并利用它说明了当观测量非正交时可用的相对自由度。

关于QMA的完全完备性

On Perfect Completeness for QMA

QMA类是否等于QMA 1，或具有单侧误差的QMA，多年来一直是一个悬而未决的问题。这篇笔记有助于解释为什么这个问题很难，通过使用来自实分析的想法来给出一个相对于它们不同的“量子预言”。作为一个副产品，我们发现，有一些关于量子复杂性类的事实是经典相对化的，但不是量子相对化的，其中包括ZQEXP中的BQP这样的“平凡”包含。

量子信息与PCP定理

Quantum Information and the PCP Theorem

我们展示了如何通过大小为O（n）个量子位的单个量子态$|Ψ>$对$2^n$（经典）位$a_1,...,a_{2^n}$进行编码，使得：对于任何常数$k$和任何$i_1,...,i_k \in \{1,...,2^n\}$，位的值可以通过$n$中大小多项式的一轮亚瑟-梅林交互协议从$|Ψ>$中检索到$a_{i_1},...,a_{i_k}$。这展示了如何使用亚瑟-梅林证明绕过Holevo-Nayak定理。我们使用新的表示证明了以下结果：1）具有量子建议的交互式证明：我们证明了类$QIP/qpoly$包含所有语言。也就是说，对于任何语言$L$（甚至是非递归的），成员资格$x \in L$（对于长度为$n$的$x$）可以通过多项式大小的量子交互证明来证明，其中验证者是一个多项式大小的量子电路，其工作空间由某个量子态$|Ψ_{L,n} >$（仅取决于$L$和$n$）启动。此外，我们给出的交互式证明只有一轮，并且传递的消息是经典的。2)只有一个查询的PCP：我们表明，$x \in SAT$的成员资格（$x$的长度$n$）可以证明一个量子尺寸的量子状态$|Ψ>$，连同一个多项式大小的经典证明组成的块的长度$polylog(n)$位，这样，在测量状态$|Ψ>$的验证者只需要读取{ \bf一}块的经典证明。虽然第一个结果是新表象的直接结果，但第二个结果需要一个额外的量子低级检验机制，这本身可能是有…

完全单向自适应测量下的量子de Finetti定理

Quantum de Finetti theorem under fully-one-way adaptive measurements

我们证明了量子de Finetti定理的一个版本：置换不变的量子态可以很好地近似为多重乘积态的概率混合。该近似是通过完全单向LOCC（本地操作和经典通信）测量下的可扩展性来测量的。我们的结果加强了Brandão和Harrow的de Finetti定理，其中一种部分单向LOCC测量用于测量近似，具有基本相同的误差界。作为主要的应用，我们显示（一）一个准多项式时间算法，检测多体纠缠量大于一个任意小的常数（测量与变量的相对熵的纠缠），及（二）证明，在量子梅林-阿瑟证明系统，多项式多证明是不是更强大的比一个单一的证明时，验证者被限制为单向LOCC操作。

具有多项式多个证明器的QMA变体

QMA variants with polynomially many provers

我们研究了三个变种的多证明量子梅林-阿瑟证明系统。我们首先表明，一类问题，可以有效地验证使用多项式许多量子证明，每一个量子大小，正是MQA（也称为QCMA），一类问题，可以有效地验证通过一个经典的证明和量子验证。然后，我们研究类BellQMA（聚），其特征在于验证谁首先适用于非纠缠，非自适应测量的多项式的许多证明，随后由任意的，但有效的量子验证电路上产生的测量结果。我们表明，如果每个非自适应测量的结果的数量是一个多项式有界的函数，那么证明系统的表达能力正是QMA。最后，我们研究了一个等价于QMA（m）的类，表示为SepQMA（m），其中验证者的测量算子对应于结果“接受”是一个完全可分离的算子跨越m个量子证明。利用锥规划对偶，我们给出了一个结果的哈罗和Montanaro [FOCS，第二页。633- 642（2010）]，其示出了对于任何m的SepQMA（m）的完美平行重复定理。

验证者为半量子双向有限自动机模型的交互式证明系统的功效

Power of the interactive proof systems with verifiers modeled by semi-quantum two-way finite automata

在本文中，我们探讨的权力AM的情况下，验证者是{\em双向有限自动机与量子和经典状态}（2QCFA）-介绍了Ambainis和Watrous在2002年-和通信是经典的。考虑具有这种"半量子"验证器的AM是有趣的，因为它们仅使用有限的量子资源。我们的主要结果是，这样的量子阿瑟-梅林证明系统（QAM（2QCFA））与多项式预期的运行时间是更强大的验证者的情况下，是双向概率有限自动机（AM（2PFA））与多项式预期的运行时间。此外，我们还证明了存在一种语言，它可以被指数期望运行时间的QAM（2QCFA）识别，但不能被任何AM（2PFA）识别; NP完全语言$L_{knapsack}$也可以被只作用于量子纯态的使用幺正算符的QAM（2QCFA）识别.

使经典基态自旋计算具有容错性

Making Classical Ground State Spin Computing Fault-Tolerant

我们研究一个经典的确定性计算模型，其中经典系统的基态是计算的空间历史。该模型与量子点元胞自动机以及最近的通用绝热量子计算结构有关。在其最原始的形式中，在该模型中构造的系统在非零温度下工作时不能以无误差的方式进行计算。然而，通过利用该模型的配分函数和概率经典电路之间的映射，我们能够表明，它是可能的，使该模型有效地无误差。我们通过使用容错经典计算中的技术来实现这一点，并且结果是，如果温度低于临界温度，则系统可以有效地无错误地计算。我们进一步将这个模型与计算复杂性联系起来，并证明了关于有限温度经典自旋系统的某个问题对于复杂性类Merlin-Arthur是完全的。这在某些多体自旋系统的物理行为和计算复杂性之间提供了一个有趣的联系。

可判定语言的单计数器验证器

One-counter verifiers for decidable languages

Condon和Lipton（FOCS 1989）证明了具有空间有界交互式证明系统（IPS）的语言类是可判定语言的真子集，其中验证者是概率图灵机。在本文中，我们表明，如果我们使用架构限制验证，而不是限制工作内存，即取代工作磁带（S）与一个单一的计数器，我们可以定义一些IPS的每一个可判定的语言。这种验证器被称为双向概率单计数器自动机（2 pca's）。然后，我们表明，通过添加一个固定大小的量子存储器的2 pca，称为双向单计数器自动机与量子和经典状态（2 qcca），该协议可以是空间有效的。进一步的结果是，如果2 qcca可以使用量子计数器而不是经典计数器，那么该协议甚至可以是公开的，也称为亚瑟-梅林博弈。我们还研究了2 pca和2 qcca作为语言识别器的计算能力。我们表明，有界误差2 pca的可以更强大的比他们的确定性同行给出一个有界误差模拟他们的非确定性同行。然后，我们提出了一个新的编程技术，有界错误的2 qcca的，并表明他们可以识别的语言，似乎不能识别任何有界错误的2 pca。我们也得到了一些有趣的结果，有界错误的1-卵石量子有限自动机基于这种新的技术。最后，我们证明了Ravikumar（FSTTCS 1992）关于1-pebble概率有限自动机的一个猜想，即它们可以识别某些具有有界误差的非随机语言。

量子计算、ising模型与旅行商问题

Quantum Computing, Ising Formulation, and the Traveling Salesman Problem

本文探讨了ising模型与旅行商问题的关系，分析了量子计算方法在解决np难问题中的应用，包括vqe和discrete量子穷举搜索方法，并讨论了其在量子计算中的扩展性。

QMA-hardness of Consistency of Local Density Matrices with Applications to Quantum Zero-Knowledge

We provide several advances to the understanding of the class of Quantum Merlin-Arthur proof systems (QMA), the quantum analogue of NP. Our central contribution is proving a longstanding conjecture that the Consistency of Local Density Matrices (CLDM) problem is QMA-hard under Karp reductions. The input of CLDM consists of local reduced density matrices on sets of at most k qubits, and the problem asks if there is an n-qubit global quantum state that is consistent with all of the k-qubit local density matrices. The containment of this problem in QMA and the QMA-hardness under Turing reductions…

序贯测量、干扰和性能测试

Sequential measurements, disturbance and property testing

我们描述了两个程序，给定访问一个副本的量子态和一个序列的两个结果的测量，可以区分的情况下，至少有一个测量接受状态的概率高，和所有的测量的情况下，接受的概率低。不能简单地按顺序尝试测量，因为早期的测量可能会干扰正在测试的状态。一种程序是基于一种变体的阿-瓦扩增。另一个程序是基于对这种干扰的测试的使用，该测试以低概率应用。我们发现了一些应用。首先，属性测试模型中的量子查询复杂性分离，用于测试群体作用下函数的同构。我们给量子算法测试同构，线性同构和仿射同构的布尔函数，使用指数更少的查询比可能的经典，和一个量子算法测试图同构使用多项式更少的查询比已知的最好的算法。第二，测试量子态和量子运算的性质。我们证明了量子态的任何有限性质都可以用状态的数量来测试，这些数量在性质的大小上是对数的，并且给出了一个使用状态的O（n）副本的n个量子比特的真正多体纠缠态的测试。第三，纠正Aaronson关于去梅林化量子协议的结果中的错误。这一结果表明，在任何单向量子通信协议中，双方都得到了一个全能但不可信的第三方的帮助，第三方可以在通信成本仅略有增加的情况下被移除。我们给出了Aaronson结果所需的一个关键技术引理的修正证明。