Absolute Galois acts faithfully on the components of the moduli space of surfaces: A Belyi-type theorem in higher dimension
给定Q的代数闭包Qbar上的对象，通常没有理由由绝对伽罗瓦群Gal（Qbar/Q）保留相应全纯对象的不变量，并且一般来说这是不正确的，尽管在实践中有时会令人惊讶地观察到。投影线的覆盖只在点0、1和无穷大上分支的情况，通过Belyi定理，导致Grothendieck的dessins d 'enfants程序，用于通过绝对伽罗瓦群在这种覆盖上的忠实作用来理解绝对伽罗瓦群。这说明是出于Catanese的问题，一个更高的维的类似物：绝对伽罗瓦群忠实地作用于光滑曲面的变形等价类？（根据定义，这些等价类当然是最强的变形不变量。我们给出了一个较弱结果的简短证明：绝对伽罗瓦群忠实地作用于光滑曲面（一般类型，正则极化）的模空间的不可约分量。鲍尔、卡坦尼斯和格鲁内瓦尔德最近用不同的结构回答了卡坦尼斯最初的问题。
2007-04-24 math.AG math.NT
Cubic surfaces with a Galois invariant pair of Steiner trihedra
给出了一种构造$\bbQ$上具有Galois不变Steiner三面体对的非奇异三次曲面的方法。我们从推广A的形式的三次曲面开始。Cayley和G.三文鱼对于这些，我们开发了一个明确的版本的伽罗瓦下降。
2010-06-08 math.AG
Galois modules, ideal class groups and cubic structures
建立了分圆理想类群理论与“几何”Galois模理论之间的联系，得到了Z上簇的Galois覆盖的凝聚上同调群的Galois模结构的结果.特别是，我们表明，一个不变量，措施的障碍，存在一个虚拟的正常整基的相干上同调，这样的覆盖被消灭的产品，某些伯努利数的订单，甚至K-群Z。我们还表明，这样一个正常的整基的存在性是密切相关的真理的Kummer-Vandiver猜想的素除子的覆盖度。我们的主要工具是一个理论的“超立方结构”的线丛组计划。
2004-04-01 math.AG math.NT
Shifted symplectic structures on derived analytic moduli of $\ell$-adic local systems and Galois representations
本文基于dagger代数的dg增强发展非阿基米德导出解析几何，为多种pro-étale层构造导出解析模函子及加权移位辛结构，并借此证明了$\ell$-进Galois表示等导出模栈上移位辛结构的存在性，证明了Minhyong Kim猜想。
2026-10-14 math.AG math.NT
On Galois action on stack inertia of moduli spaces of curves
本文证明了绝对伽罗瓦群在曲线的模空间的代数基本群上的几何作用诱导了伽罗瓦群在其叠惯性子群上的作用，并且这个作用是由分圆共轭给出的.这一结果扩展了作者以前建立的惯性无étale因式分解的特殊情况。它是在一般情况下通过比较伽罗瓦作用的变形而得到的。由于叠加惯性对应于空间叠加分层的第一层，这一结果与Deligne-Mumford分层的算法类似，为通过模叠加的相应分层来系统地研究叠加惯性开辟了道路
2018-11-06 math.AG
Moduli of Galois p-covers in mixed characteristics
定义了度$p$覆盖$f:Y \to \cX$的模栈，其中$\cX$是[5]和[4]意义下的扭曲稳定曲线，$Y$是在有限平坦群格式$\cG \to \cX$下通过$f$成为$\cX$上的torsor的稳定曲线.
2010-09-22 math.AG
On the connected components of moduli spaces of finite flat models
证明了有限域上二维局部伽罗瓦表示的有限平坦模型的非平凡分支在模空间中连通。这是由Kisin提出的。作为对整体伽罗瓦表示的应用，我们证明了变形环与Hecke环的模性比较定理。
2010-11-14 math.AG math.NT
Cubic surfaces violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们构造了新的三次曲面的例子，哈塞原理失败。从而证明了在任意数域上，Hasse原理的反例在非奇异三次曲面的模方案中是Zerkki稠密的.
2013-12-09 math.AG math.NT
Rationality of Kontsevich moduli of stable maps, and their Galois descents
The Institute of Mathematical Sciences, HBNI（数学科学研究所，HBNI）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究域k上几何有理簇X的低次数零亏格稳定映射的Kontsevich模空间的k-合理性，定义其扭曲伽罗瓦下降，针对不同类型的X展开分析，复数域齐次簇情形对应Kim-Pandharipande的已知结论。
2026-10-14 math.AG
Conductors and the moduli of residual perfection
设A是一个完备离散赋值环，其剩余域可能是不完全的.本文的目的是给出A上伽罗瓦表示的导体的概念，它推广了经典的Artin导体。该定义基于两个一般结果：存在一个模空间，它参数化了修改A的方式，使得它的剩余域是完美的，并且关于A上的伽罗瓦理论对象的任何信息都可以从它的拉回恢复到对应于这个模空间的泛点的（剩余完美的）离散赋值环。
2002-03-27 math.AG math.NT
Certified Monodromy Groups for Families of Hypersurfaces
本文提出用认证数值计算计算三次曲面族的伽罗瓦群（即27条直线的单值群），应用于$S_5$不变族发现其远小于Weyl群$W(E_6)$，并计算判别式及推广到四次曲面。
2026-11-09 math.AG
Hurwitz moduli varieties parameterizing Galois covers of an algebraic curve
该研究针对代数曲线的伽罗瓦覆盖模问题，利用代数拓扑与复代数几何工具，证明了不同条件下Hurwitz空间的精细/粗模簇性质并构造万有族。
2024-05-13 math.AG
Branch Stabilisation for the Components of Hurwitz Moduli Spaces of Galois Covers
我们考虑了G-Galois覆盖的Hurwitz模空间的分支，并建立了一个强有力的代数框架来研究相应的单值映射等价类的集合.在此范围内，我们研究几何稳定的各种G-覆盖分支的光盘。我们的结果解决了代数上判定等价和稳定等价的问题。我们恢复一个同调不变，我们表明，以区分给定的边界单值和尼尔森型的等价类，如果后者是足够大的适当的意义。
2019-04-29 math.AG math.GT
Fields of moduli of three-point G-covers with cyclic p-Sylow, I
本文详细研究了具有混合特征（0，p）的完备离散赋值域上射影线的Galois覆盖的稳定约化，其中G具有p^n阶循环p-Sylow子群.如果进一步假设G是p-可解的（即，G不存在阶可被p整除的非交换单合成因子），得到如下结果：设f：Y --> P^1是定义在复数上的三点G-Galois覆盖.则对于扩张K/Q的（的伽罗瓦闭包）的上编号，p以上的第n个高阶分歧群为零，这里K是f的模域.这是Beckmann和Wewers工作的延伸。此外，我们完整地描述了一般三点Z/p^n-覆盖的稳定模型，其中p > 2。
2011-09-26 math.AG math.NT
The birational geometry of moduli of cubic surfaces and cubic surfaces with a line
本文确定了带一条直线的复三次曲面模空间球商模型的环面紧化上的有效与数值有效除子锥，并由此得到无标记三次曲面模空间的相应锥。
2024-10-11 math.AG
On cubic surfaces with a rational line
我们报告我们的项目，构建非奇异三次曲面上的$\bbQ$与合理的线。我们的方法是从对角形式的4度Del Pezzo曲面开始。对于这些，我们开发了一个明确的版本的伽罗瓦下降。
2011-06-21 math.AG math.NT
The GIT moduli of semistable pairs consisting of a cubic curve and a line on ${\mathbb P}^{2}$
讨论了由三次曲线和直线组成的半稳定对在射影平面上的GIT模。我们研究了这个模量的一些细节，并将其与阿列克谢耶夫提出的另一个模量进行了比较。它是由一条具有最坏节点奇点的三次曲线和一条不通过三次曲线的奇点的直线组成的对（没有指定的半阿贝尔作用）的模。同时，我们将Nakamura对三阶椭圆曲线模的紧化与这两个模空间的紧化进行了比较。
2017-05-22 math.AG
Cubic points on cubic curves and the Brauer-Manin obstruction on K3 surfaces
我们表明，如果在一些数域存在一定的对角平面三次曲线，是局部可解的无处不在，但没有点的任何三次伽罗瓦扩张的数域，然后Brauer-Manin障碍的代数部分是不是唯一的障碍哈塞原则的K3表面。
2007-08-21 math.AG math.NT
Fields of moduli of three-point G-covers with cyclic p-Sylow, II
本文继续研究了具有混合特征（0，p）的完备离散赋值域上射影线的G-Galois覆盖的稳定约化和模域，其中G具有p^n阶循环p-Sylow子群P.进一步假设P的正规化子通过对合作用于P。在温和的假设下，如果f：Y --> P^1是定义在C上的三点G-Galois覆盖，则对于（的Galois闭包）扩张K/Q的上编号，在p之上的第n个高分歧群为零，其中K是f的模域。
2013-10-30 math.AG
Hessians and the moduli space of cubic surfaces
一般三次曲面的Hessian是节四次曲面，因此它的去奇异化是K3曲面。我们确定了各种三次曲面的Hessian K3曲面的超越格（例如节点和/或Eckardt点）。经典的不变量理论表明，三次曲面的模空间是一个加权的射影空间。我们描述了模空间的奇异轨迹和其它一些子簇。
2004-09-18 math.AG
Faithful actions of the absolute Galois group on connected components of moduli spaces
本文给出了一个将一个代数数a与一条超椭圆曲线C_a，再与一条通过Belyi函数的正规闭包得到的三角曲线（D_a，G_a）相联系的正则过程.这样我们证明了绝对伽罗瓦群Gal（\bar{\Q} / \Q）忠实地作用于标记三角曲线的同构类集和与较高乘积同构的标记曲面的模空间的连通分支集（它们是各g_1，g_2 >= 2的曲线在有限群G的作用下的乘积C_1 × C_2的自由项）。然后，我们再次使用与乘积同构的曲面，首先证明它忠实地作用于一般型曲面的模空间的连通分支集（修正了该论文先前ArXiv版本中的一个不正确证明）;然后，作为结果，我们得到对于每个元素σ \in \Gal（\bar{\Q} / \Q），不属于复共轭的共轭类，存在一般类型X的曲面，使得X和Galois共轭曲面X^σ具有非同构的基本群.使用只有两个临界值的多项式，我们还可以展示无限多这种情况的明确例子。
2013-03-09 math.AG
Moduli spaces of twisted K3 surfaces and cubic fourfolds
受（扭曲）K3曲面与特殊三次四重曲面之间关系的启发，构造了任意阶和任意次的极化扭曲K3曲面的模空间.我们这样做是通过模仿的模空间的无扭曲极化K3表面作为一个有界对称域的商的建设。
2019-10-08 math.AG
Cohomology of moduli space of cubic fourfolds I
本文利用Kirwan的Blowup和Laza的GIT构造方法计算了具有ADE型奇点的三次四重模空间的上同调。更精确地说，我们得到了模空间的Kirwan分解的贝蒂数。利用分解定理，得到了模空间的Baily-Borel紧化的交上同调的贝蒂数.
2021-03-07 math.AG
Ramification and moduli spaces of finite flat models
我们确定了有限域上二维局部伽罗瓦表示的有限平坦模型的zeta函数的类型和模空间的维数范围。这给出了雷诺定理的唯一性有限平坦模型在低分歧的推广。
2010-11-14 math.AG math.NT
The moduli space of cubic fourfolds
我们描述了GIT紧化的模空间的立方fourfolds，特别强调的作用所发挥的奇异性。我们的主要结果是，只有孤立的简单（A-D-E）奇点的三次四重是GIT稳定的。相反，除了一些小的例外，三次四重的稳定性也是由这个条件来表征的。
2008-09-04 math.AG
Kodaira dimension of moduli of special cubic fourfolds
特殊的三次四重曲面是一个三次四维光滑超曲面，它包含一个不与完全相交的曲面。特殊的三次四重数在光滑三次四重数的模空间C中产生可数族Noether-Lefschetz因子C_d。这些因子是不可约的19维簇，双有理到某些正交模簇。我们使用Gritsenko、Hulek和Sankaran的“低权尖点形式技巧”来获得关于C_d的Kodaira维数的信息。例如，当d = 6 n + 2时，当n > 18，n不在{20，21，25}中时，C_d是一般型的，当n > 13，且n不等于15时，C_d具有非负Kodaira维数.结合以前的工作Hassett，Lai和Nuer，我们的调查只留下20个值的d，没有任何信息的Kodaira尺寸的C_d是已知的。讨论了由这些结果所引起的K3曲面的算法问题。
2016-08-14 math.AG math.NT
Generalized twisted cubics on a cubic fourfold as a moduli space of stable objects
本文利用模空间重新讨论了Lehn-Lehn-Sorger-van Straten关于不含平面的三次四重空间中的扭三次曲线的工作。我们表明，爆破$Z'$沿立方的不可约全纯辛八重$Z$，所描述的四个作者，是同构的模空间的Gieseker稳定扭转层或秩三无挠的层的不可约组件。对于一个非常普遍的三次四倍，我们表明，$Z$是同构的一个连通组件的模空间的倾斜稳定的对象在导出范畴和一个模空间的Bridgeland稳定的对象在库兹涅佐夫组件。此外，$Z'$和$Z$之间的收缩实现为倾斜稳定性中的跨壁。最后，证明了$Z$对于秩为6的Gieseker稳定aCM丛的不可约分支是双有理的.
2017-05-31 math.AG
On some Moduli spaces of stable vector bundles on cubic and quartic threefolds
本文研究了三次和四次三重上秩为二的稳定向量丛的模空间。在许多情况下，我们证明了模空间是完备的和不可约的，并且一般的模空间有消失的中间上同调。在一种情况下，除了模空间的一个分量之外，所有的分量都有这样的向量丛。
2008-04-18 math.AG
Galois group of exceptional curves on the generic del Pezzo surface
Harvard University（哈佛大学）
研究了通用del Pezzo表面度数d的例外曲线的Galois作用，证明其为最大，并推导出在F_q(u)上立方面无Brauer-Manin障碍的结论。
2026-04-02 math.AG math.NT
The moduli space of cubic fourfolds via the period map
我们的特点是图像的周期映射的三次fourfolds在最坏的简单奇点作为补充的安排超平面的周期空间。它遵循然后，GIT紧化的模空间的立方fourfolds是同构的Looijenga的紧化与这种安排。这项工作的基础上，是一个自然的延续，我们以前的文件上的GIT紧化的模空间的立方fourfolds。
2012-03-15 math.AG
The Moduli Space of Cubic Rational Maps
利用二元形式的不变量，构造了$\mathbb{P}^1$上的度$d$有理映射的模空间$M_d$.我们应用这种结构给出明确的不变量和方程的$M_3$。利用经典的不变量理论，我们解决了以下问题：（1）从模点$P\in M_d(k)$显式构造具有给定模的有理映射$ϕ$;（2）在定义域上找到$ϕ$的模型（即显式下降）.并针对$d=2,3$的实例给出了详细的计算方法。
2014-08-14 math.AG math.DS math.NT
The Chow group of the moduli space of marked cubic surfaces
成木给出了一个明确的建设模空间的标志三次曲面，从一个复曲面品种和进行爆破和收缩。利用这个结果，我们计算了这个模空间的Chow群和Chern类，作为应用，我们把Freitag关于某个模形式环的Hilbert多项式的最近结果与模空间的Riemann-Roch定理联系起来.
2002-10-30 math.AG
Compact Moduli Spaces of Marked Cubic Plane Curves
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文通过几何不变理论研究标记立方平面曲线的紧致模空间，分析奇点和点位置以理解模论中的墙交叉现象。
2026-02-01 math.AG
A W(E_6)-equivariant projective embedding of the moduli space of cubic surfaces
给出了标记三次曲面模空间的一个显式射影嵌入。这个嵌入在E6型外尔群下是等变的。图像由线性和三次方程的系统定义。为了以最对称的方式表达嵌入，目标将是79维的，然而图像位于9维线性子空间中。
2000-02-13 math.AG
Compact moduli of marked noncommutative cubic surfaces
本文通过箭图关系的GIT模概形构造标记非交换三次曲面的紧模空间，证明其为包含六点构型空间的环面簇，并双有理参数化一类AS-正则Z-代数。
2024-03-29 math.AG
The uniformizing differential equation of the complex hyperbolic structure on the moduli space of marked cubic surface II
阐明了标记三次曲面的模空间上复双曲结构的一致化方程与九元Appell-Lauricella超几何系统之间的关系。
2000-08-03 math.AG
The Complex Hyperbolic Geometry of the Moduli Space of Cubic Surfaces
回想一下，光滑（即稳定）三次曲线的模空间同构于上半平面被整数系数的分式线性变换群所商。对于稳定的三次曲面，我们建立了一个类似的结果：模空间通过复反射生成的显算术群与复4-球的商是双全纯的。这种识别给出了关于模空间的有趣的结构信息，并且允许人们在复双曲4-空间中定位对应于具有对称性的三次曲面的点，例如，费马三次曲面。alg-geom/9709016中公布了相关的结果，但没有那么广泛。
2000-07-09 math.AG
Computing Galois groups of Fano problems
一个Fano问题包括枚举一个固定尺寸的线性空间的品种，推广的经典问题的27条线的三次曲面。这些具有多个线性空间的Fano问题有一个相关的伽罗瓦群，它作用于这些线性空间，并通过根式控制在坐标中计算它们的复杂性。Fano问题的伽罗瓦群首先由Jordan研究，他考虑了三次曲面上27条直线问题的伽罗瓦群。最近，Hashimoto和Kadets通过在一种特殊情况下确定所有的Fano问题的Galois群，并证明所有的Fano问题都有包含交错群的Galois群，从而对Fano问题的所有Galois群进行了分类.我们使用计算工具来证明几个中等规模的Fano问题的伽罗瓦群等于对称群，其中每一个是以前未知的。
2022-10-29 math.AG
Galois specialization to symmetric points and the inverse Galois problem up to $S_n$
本文讨论了Hilbert不可约定理的如下形式：若$π: X \to Y$是数域$k$上簇的Galois $G$ -覆盖，且$H \subset G$是子群，则对所有充分大且充分可分的$n$，存在度$n$闭点$y \in |Y|$和$x \in π^{-1}(y)$，其中$k(x)/k(y)$是Galois $H$ -扩张，$k(y)/k$是$S_n$ -扩张.当应用到各种模空间时，这个结果有有趣的推论。例如，对于每个有限群$G$，都有一个常数$N$，使得对于所有的$n>N$，都有一个度$n$，$S_n$ -扩张$F/\mathbb{Q}$，使得在$F$上，$G$的逆伽罗瓦问题有解。
2022-07-27 math.AG math.NT
Variety of power sums and divisors in the moduli space of cubic fourfolds
我们表明，一个三次四重F是非极性的Veronese表面的性质，它的各种功率和VSP（F，10）是奇异的K3表面的亏格20。我们证明了这些三次数在三次四重数的模空间中构成一个因子，并且这个因子不是Noether-Lefschetz因子。我们用这个结果来证明，有没有一个非常一般的立方和VSP之间的非平凡霍奇对应。
2017-02-11 math.AG
Symplectic structure on a moduli space of sheaves on the cubic fourfold
构造了一个10维的三次4重扭层辛模空间。它参数化了三次4重超平面截面上的稳定秩2向量丛，这些超平面截面是由Serre构造的正规椭圆五次线得到的。自然投影到对偶投影5-空间参数化超平面部分是拉格朗日纤维化。在模空间上的Yoneda对诱导出的辛结构与拟辛结构密切相关（并且在理论上是相等的）。
1999-10-13 math.AG
Moduli Spaces of Symmetric Cubic Fourfolds and Locally Symmetric Varieties
本文将具有特定自同构群的三次四重体的模空间实现为复双曲球或IV型对称域的算术代数，并研究了它们的紧化.我们的结果主要依赖于关于三次四重模空间的著名工作，包括Voisin（[Voi86]）证明的整体Torelli定理以及Laza（[Laz09，Laz10]）和Looijenga（[Loo09]）分别给出的周期映射象的特征.我们研究紧化的关键输入是Looijenga紧化的函性，我们在附录（A节）中制定。附录也可用于研究奇异K3曲面和三次四重曲面的模空间，这将出现在后续的论文中。
2018-09-05 math.AG
A linear system on Naruki's moduli space of marked cubic surfaces
Allcock和Freitag最近证明了标记三次曲面的模空间是由三次方程定义的九维射影空间的一个子流形。他们利用球对称的自守形式理论得到了这些结果。在这里，我们描述了相同的嵌入使用Naruki的复曲面模型的模空间。我们还给出了一个明确的参数化的三切因子，我们讨论了另一种方法来找到方程的图像，我们表明，模空间映射，与度至少为10，到唯一的五次超曲面在一个五维射影空间这是不变的下的作用下的外尔群的根系E_6。
2001-01-19 math.AG
A Complex Ball Uniformization of the Moduli Space of Cubic Surfaces Via Periods of K3 Surfaces
本文证明了节三次曲面的模空间同构于四维复球被酉群的算术子群所商。这种复杂的球均匀化使用自然地与三次曲面相关联的某些K3曲面的周期。给出了对应于Picard群的几何标记或曲面上直线的选择的模空间的覆盖的类似的一致化。我们也给出了一个详细的描述，相应的奇异曲面的边界组件。
2003-10-21 math.AG
On the moduli space of pairs consisting of a cubic threefold and a hyperplane
本文研究了$\mathbb P^4$中由三次三重$X$和超平面$H$构成的$(X,H)$对的模空间.对这种模的兴趣来自两个来源：研究某些加权超曲面，其中间上同调允许$K3$型的霍奇结构，另一方面，研究奇异性$O_{16}$（三次曲面上的锥）。本文通过将$(X,H)$与某些“格极化”的立方四重$Y$联系起来，给出了立方偶的模空间的Hodge理论构造.然后，使用立方四重$Y$的周期来定义用于对$(X,H)$的周期图。主要结果是周期映射导致了$(X,H)$对的GIT模型与IV型局部对称域的Baily-Borel紧化之间的同构。
2018-10-25 math.AG
On the moduli scheme of stable sheaves supported on cubic space curves
本文研究了具有Hilbert多项式H（m）=3m+1的P_3上稳定层的Simpson模空间M的几何，明确地描述了两个光滑有理分支，它们的11维光滑横截交以及M与三次空间曲线的Hilbert格式Hilb_H（P_3）之间的关系。我们还计算了模空间M的Chow群的贝蒂数。
2003-03-08 math.AG
The moduli space of cubic threefolds via degenerations of the intermediate Jacobian
Clemens和Griffiths的一个著名的结果是，光滑三次三重可以从其中间雅可比矩阵恢复。本文讨论了这类阿贝尔簇的可能退化，从而给出了用这种方法得到的三次三重模空间的紧化的描述。这种紧化与Allcock-Carlson-Toledo和Looijenga-Swierstra的工作中构造的紧化之间的关系也被考虑，并且在精神上类似于低亏格曲线的模空间的各种紧化之间的关系。
2012-03-15 math.AG
Geometric interpretation of toroidal compactifications of moduli of points in the line and cubic surfaces
已知与射影直线或三次曲面上任一点的模空间有关的GIT紧化同构于适当球映射的Baily-Borel紧化。在本文中，我们表明，他们各自的环形紧同构的模空间的稳定对的上下文中定义的MMP。此外，我们给出了一个精确的混合霍奇理论的解释，这种同构的情况下，八个标记点的射影线。
2020-06-01 math.AG
The Moduli Space of Cubic Threefolds as a Ball Quotient
CP 4中的三次三重的模空间，加上一些小的双有理修改，是复数10-球的商通过离散群的Baily-Borel紧化。我们明确地描述了双有理修改和离散群。
2006-08-11 math.AG math.GR
Galois coverings of moduli spaces of curves and loci of curves with symmetry
设$\ccM_{g,[n]}$是亏格$g$的堆叠，对于$2g-2+n>0$，稳定代数曲线，赋予$n$无序标记点。Looijenga为了构造栈$\ccM_{g}$的光滑投射伽罗瓦覆盖而引入了Prym水平结构的概念。在§2中，我们引入了Looijenga水平结构的概念，它推广了Looijenga结构，并给出了$\ccM_{g,[n]}$的Galois覆盖塔，等价于$\ccM_{g,[n]}$上所有几何水平结构的塔.在§3中，Looijenga水平结构用具有对称性的曲线的模量进行了几何解释。这种特性的副产品是一个简单的光滑度标准。作为这个标准的结果，它表明，Looijenga水平结构是光滑的温和的假设下。本文的第二部分，从§4开始，讨论了描述水平结构的D-M边界的问题。在§6中，给出了阿贝尔水平结构的D-M边界的神经的描述。在§7中，它显示了如何使用这种结构来“近似”Looijenga水平结构的神经。然后应用这些结果来阐述Teichmüller模群的同余群问题的新方法。
2013-01-18 math.AG math.GR
The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold
研究了一般三重三次曲面上椭圆五次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它通过三次三次空间上稳定秩为2的向量丛的模分支因子分解，其中Chern数c_1=0，c_2=2，其通点表示由椭圆五次曲线通过Serre构造得到的一个向量丛.映射到模空间一点的椭圆五次线在希尔伯特曲线格式内的5维射影空间中变化，并且从模空间到中间雅可比矩阵的映射是不确定的。作为辅助结果，证明了椭圆正规五次函数族和有理正规四次函数族在一般三次三重函数上的不可约性。这意味着所考虑的模量分量的唯一性。利用Clemens-Griffiths和Welters的技巧计算无穷小Abel-Jacobi映射。
1999-08-13 math.AG
KSBA moduli spaces of cubic surfaces with a marked line
University of Colorado（科罗拉多大学）
本文研究了通过KSBA稳定对方法构造具有标记线的三次曲面模空间的紧凑化，提出非均匀权重的稳定对参数化，并给出了新的KSBA粗模空间。
2026-04-14 math.AG
A nonspecial divisor in the moduli space of cubic fourfolds via 10-nodal plane sextics
本文通过研究10节点平面六次曲线，发现立方四维流形模空间中存在一个非诺特-勒夫施茨类型的不可约除子。
2025-12-03 math.AG
The discriminant of a cubic surface
我们构造了$\bbQ$上的三次曲面的显式例子，使得27条线被最大可能的伽罗瓦群的指数为2的子群作用。这是阶为$25 920$的单群。我们的例子是在五面体正规形式与合理的系数。对于这类三次曲面，我们研究了判别式，并给出了它与指数为2的子群的关系。在相应的参数空间上，寻找有理点，讨论其渐近性，构造一个累积子簇。
2010-06-03 math.AG math.NT
