A weak type bound for a singular integral
Andreas Seeger
在$d\ge 2$维上，对Christ和Journé引入的一阶$d$ -交换子建立了一个弱型$(1,1)$估计.
A weak type $(1,1)$ estimate is established for the first order $d$-commutator introduced by Christ and Journé, in dimension $d\ge 2$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Bounds for singular fractional integrals and related Fourier integral operators
在非零旋转曲率的假设下，证明了奇异分数次积分算子及其相关的傅里叶积分算子的L^p-L^q端点有界.
Estimates for singular integrals along surfaces of revolution
我们证明了某些$L^p$估计（$1<p<\infty$）的非各向同性奇异积分沿表面的革命。作为应用，我们得到了奇异积分在核的一个尖锐尺寸条件下的$L^p$有界性.
The maximal singular integral : estimates in terms of the singular integral
这是一篇关于R^n中偶数（或奇数）光滑齐次卷积Calderón-Zygmund算子的性质的简要论文，使得最大奇异积分可以由奇异积分控制在L^2范数下.我们把注意力集中在一般陈述的特殊情况下，以透明的方式传达证明的主要思想，尽可能不受一般情况所固有的技术复杂性的影响。特别注意的是致力于更高的里斯变换。该说明基于J.Mateu、J.Orobitg、C.Pérez和J.Verdera在2010年和2011年发表的两篇论文。
Weighted inequalities of bilinear rough singular integrals
建立了双线性粗糙奇异积分的一个定量的加权不等式，其中界由权常数的立方控制。
Estimates for singular integrals on homogeneous groups
研究了齐次群上具有粗糙核的奇异积分算子和极大奇异积分算子。我们证明了某些估计的运营商，暗示$L^p$有界性的内核的尖锐条件下的外推参数。证明了算子的加权$L^p$不等式.
Even singular integral operators that are well behaved on a purely unrectifiable set
证明了$(d-2)$维纯不可求长集的存在性，在该集上有一族\emph{even}奇异积分算子有界。
A characterization of compactness for singular integrals
我们证明了一个T（1）定理来完全刻画Calderon-Zygmund算子的紧性.所得结果为作用在L^p（R）上的奇异积分算子的紧性提供了充分和必要条件.
Singular integrals and maximal functions: the disk multiplier revisited
在空间$L^p_{\text{rad}}L^2_{\text{ang}}(\mathbb{R}^n)$，$n\geq 2$中给出了奇异积分，极大函数和球面求和算子的几个估计.
Estimates for singular integrals and extrapolation
根据奇异Radon变换的核的大小条件，证明了奇异Radon变换的一个精确Lp估计，这对于外推是有用的。
Compactness of commutators of multilinear singular integral operators with non-smooth kernels
本文研究了一类带非光滑核的双线性奇异积分算子的算子在加权Lebesgue空间乘积上的性质。利用一些新的极大函数来控制双线性奇异积分算子与CMO函数的积分算子，证明了这些积分算子的紧性。
Commutators of singular integrals on generalized $L^p$ spaces with variable exponent
将Coifman，Rochberg和Weiss关于奇异积分的积分算子的一个经典定理推广到变指数广义$L^p$空间的情形.
On the iterated Stieltjes transform and its convolution with applications to singular integral equations
本文研究了迭代斯蒂尔切斯变换的映射性质，建立了它与迭代希尔伯特变换（一个半轴上的奇异积分）的新关系，并证明了相应的卷积定理和Titchmarsh型定理.并将所得卷积方法应用于求解一类新的奇异积分方程。
Asymptotic expansion of oscillatory integrals with singular phases
本文研究相位具有奇异性的一维振荡积分，给出其奇异性的渐近展开描述，并将类似结果推广到拉普拉斯积分。
The Boundedness of Alternative General Gaussian Singular Integrals with respect to the Gaussian measure
本文引进了一类新的Gauss奇异积分--广义交错Gauss奇异积分，研究了它在Lp，p >1中的有界性及其关于Gauss测度的弱（1，1）有界性. Pérez和H.艾马尔湖Forzani和R.斯科特分别。
A class of singular integrals associated with Zygmund dilations
本文主要研究与Zygmund伸缩可换的多参数奇异积分算子。本文引入了一类与Zygmund伸缩有关的奇异积分算子，并证明了这类算子在$L^p, 1<p<\infty$上的有界性，它涵盖了Ricci-Stein \cite{RS}和Nagel-Wainger \cite{NW}的研究
Approximation properties of Bernstein singular integrals in variable exponent Lebesgue spaces on the real axis
在广义Lebesgue空间L^{p（.）}具有可变指数p（.）定义在实轴上，得到了有限次整函数逼近的几个不等式.得到了Bernstein奇异积分在这些空间中的逼近性质。有限次整函数在L^{p（.）}中同时逼近的估计都被证明了。
On the composition for rough singular integral operators
本文研究了加权空间上粗糙奇异积分算子的复合上界的性质。更精确地说，我们得到了$L^p(\mathbb{R}^d,\,w)$，$p\in (1,\,\infty)$上两个具有粗糙齐次核的奇异积分算子的复合算子的数量加权界，它小于这两个粗糙奇异积分算子的数量加权界的乘积.此外，在端点$p=1$处，还得到了$L\log L$加权弱型界，即使在不加权的情况下，它在粗糙奇异积分理论中也有自己的意义。
Some BMO estimates for vector-valued multilinear singular integral operators
本文证明了与某些奇异积分算子相关的向量值多重线性算子的BMO端点估计。
Boundedness of Singular Integral Operators on Weak Herz Type Spaces with Variable Exponent
本文定义了变指数弱Herz空间和弱Herz型Hardy空间。作为应用，建立了一类奇异积分算子的有界性，包括一些临界情形。
Multilinear singular and fractional integral operators on weighted Morrey spaces
本文研究了多线性Calderon-Zygmund算子和多线性分数次积分在具有多重权的加权Morrey空间乘积上的有界性。
A weak type estimate for rough singular integrals
我们得到了与经典粗糙齐次奇异积分$T_Ω$相关的极大算子的弱型$(1,1)$估计.特别是，这提供了一个不同的方法来稀疏支配$T_Ω$最近获得的孔德-阿隆索，Culuic，Di Plinio和欧。
Variational truncations of singular integrals on spaces of homogeneous type
我们证明了尖锐的加权估计$r$ -变化的平均值和截断奇异积分适当的空间齐型，包括齐次幂零李群。
Commutators of singular integrals revisited
得到了奇异积分的迭代算子的双权有界性的一个Bloom型刻画。对相当广泛的一类算子建立了必要性，甚至在一阶算子的未加权设置中也提供了一个新的结果。
Boundedness of singular integrals on the flag Hardy spaces on Heisenberg group
证明了Heisenberg群上的经典单参数卷积奇异积分在多参数旗Hardy空间上是有界的，并且该空间隐式地满足$\mathbb{C}^{n}\times \mathbb{R}$上的单参数各向异性膨胀和乘积膨胀之间的“中间”膨胀.
Singular Integrals Along N Directions in R^2
本文证明了沿N个任意方向在平面上取奇异积分得到的极大算子在L^2（R^2）中的最优界。本文还对单尺度Kakeya极大函数的最优L^2界给出了一个新的证明。
Estimates for compositions of maximal operators with singular integrals
证明了极大算子与奇异积分复合的弱型（1，1）估计。我们感兴趣的主要对象是运营商$Δ^*Ψ$其中$Δ^*$是Bourgain的最大乘子运营商和$Ψ$是几个调制奇异积分的总和，在这里，我们的方法产生了显着改善的约束$L^q$运营商规范时，$1 < q < 2$。我们还考虑了相关的变分范数估计。
Singular Integrals associated with Reflection Groups on Euclidean Space
本研究针对调和分析领域的奇异积分问题，将其研究范围拓展至纳入欧氏空间上的群反射效应，并建立了对应奇异积分的T1定理，丰富了奇异积分与群作用结合的研究内容。
A note on weighted bounds for rough singular integrals
证明了复合$M\!\circ T_Ω$的$L^2(w)$算子范数二次依赖于$[w]_{A_2}$，且这种依赖性是尖锐的，其中$M$是极大算子，$T_Ω$是带角部的粗糙齐次奇异积分$Ω\in L^{\infty}(S^{n-1})$.
Non-homogeneous T1 theorem for bi-parameter singular integrals
证明了某些双参数奇异积分算子的非齐次T1定理。此外，我们还讨论了与之相关的非齐次Bronne引理和乘积BMO理论。
Representation of bi-parameter singular integrals by dyadic operators
证明了双参数奇异积分的并矢表示定理。也就是说，我们将某些双参数算子表示为我们称为双参数偏移的快速衰减平均值。作为结果，建立了积空间T1定理的一个新的形式。
Compactness of bilinear singular integral with mild kernel regularity
本文将Cao等人在2024年建立的紧致性特征扩展到具有温和核正则性的双线性奇异积分算子，所得指数与经典双线性T1定理的最佳已知充分条件一致，并引入了新的弱紧致性性质条件。
Characterizations of BMO through commutators of bilinear singular integral operators
本文利用双线性奇异积分算子的逐点乘法算子的有界性来刻画BMO。特别地，我们研究了一类广泛的卷积型双线性算子，包括双线性Calderón-Zygmund算子和双线性分数次积分算子.
Weighted Estimates of Singular Integrals and Commutators in the Zygmund Dilation Setting
本文通过离散Littlewood-Paley理论建立Zygmund伸缩相关奇异积分的加权估计，得到其与小bmo空间函数交换子范数上界，还证明相关奇异积分族不包含Nagel-Wainger算子且该算子具理论意义。
Weak type (1,1) bound criterion for singular integral with rough kernel and its applications
本文对具有粗糙核的奇异积分算子建立了一个弱型（1，1）界准则。作为该准则的一些应用，我们证明了调和分析中一些重要的粗糙核算子，如Calderón交换子、高阶Calderón交换子、一般Calderón交换子、Bajsanski-Coifman型Calderón交换子和一般Muckenhoupt型奇异积分都是弱型（1，1）.
Strongly singular integrals along curves
在这篇文章中，我们得到了强奇异积分沿曲线在$\R^d;$的$L^2$界，我们的结果都推广和扩展到高维的那些由Escharana在平面上。此外，我们还证明了所讨论的算子在临界指数$α=0.$上是从$L\log L$到弱$L^1$有界的
Modern singular integral theory with mild kernel regularity
提出了一个基于修正并元移位的框架，证明了现代奇异积分理论在弱核正则性下的多个结果。利用新的优化表示定理，我们首先回顾Figiel关于具有轻度核正则性的线性Calderón-Zygmund算子的UMD-扩张的一个结果，并将我们的新证明推广到多线性设置，改进了最近的多线性奇异积分的UMD-值估计.其次，在修正的Dini型假设下，我们发展了多线性奇异积分的积空间理论，并利用该理论证明了双参数加权估计和双权交换子估计.
Weighted weak type $(1,1)$ estimates for oscillatory singular integrals with Dini kernels
本文研究了A1权重下的振荡奇异性积分，证明了满足Dini条件的核的加权弱类型(1,1)估计。
Sparse domination theorem for multilinear singular integral operators with $L^{r}$-Hörmander condition
本文证明了：若$T$是一个多线性奇异积分算子，且其核满足所谓的多线性$L^{r}$ -Hörmander条件，则$T$可被多线性稀疏算子支配.
The Boundedness of General Alternative Gaussian Singular Integrals on variable Lebesgue spaces with Gaussian measure
在前一篇文章中，我们引入了一类新的Gauss奇异积分，我们称之为广义交错Gauss奇异积分，并研究了它们在$L^p(γ_d)$，$ 1 < p < \infty.$上的有界性。Dalmasso和R.斯科特
A homage to Guido Weiss and his leadership of the Saint Louis team: Commutators of Singular Integrals and Sobolev inequalities
本文扩展了线性与非线性交换子的经典Sobolev型不等式。
Weighted estimates for commutators of some singular integrals related to Schrödinger operators
设具有非负势的$L=-Δ+V$，$V$满足适当的逆赫尔德不等式.本文研究了与$L$有关的奇异积分如Riesz变换和分数次积分与\cite{BHS1}中引入的新BMO函数的积分算子在加权空间$L^p(w)$上的有界性，其中$w$属于\cite{BHS2}中引入的新权类.
Sparse domination and weighted estimates for rough bilinear singular integrals
设$r>\frac{4}{3}$和$Ω\in L^{r}(\mathbb{S}^{2n-1})$有消失积分.证明了双线性粗糙奇异积分$$T_Ω(f,g)(x)= \textrm{p.v.} \int_{\mathbb{R}^n}\int_{\mathbb{R}^n}\frac{Ω((y,z)/|(y,z)|)}{|(y,z)|^{2n}}f(x-y)g(x-z)\,dydz,$$满足$(p,p,p)$ -平均的稀疏界，其中$p$大于与$r$和$n$显式相关的某个数.作为结果，我们推导出一定的定量加权估计的双线性齐次奇异积分与粗糙齐次核。
Endpoint compactness of singular integrals and perturbations of the Cauchy Integral
证明了Calderón-Zygmund算子在从$L^{\infty }(\mathbb R)$到${\rm CMO}(\mathbb R)$的端点上紧的充必要条件.我们利用这个结果证明了紧性的$L^{p}(\mathbb R)$与$1<p<\infty $的某些扰动的柯西积分曲线的正常导数满足${\rm CMO}$ -条件。
A note on weak convergence of singular integrals in metric spaces
证明了在任意度量空间$(X,d)$中，奇异积分算子{方程 *} T^ k_{μ,\ve}（f）（x）= \int_{X\setminus B(x,\varepsilon)} k（x，y）f（y）dμ（y）.在测度和核的极小正则性假设下，{equation*}在$L^2(μ)$的某些稠密子空间中弱收敛.
Sharp $L^p$ decay estimates for degenerate and singular oscillatory integral operators: Homogeneous polynomial phases
本文考虑退化奇异振荡积分算子，其奇异核不是Calderón-Zygmund核，且满足与实参数$μ$有关的适当的大小和导数条件.对于除单式相位外的任意给定的次数$n$的齐次多项式相位，给出了在$L^p$空间上保持$L^2$空间上的急剧衰减率$-\frac{1-μ}{n}$的$p$的范围.
Sparse dominations and weighted variation inequalities for singular integrals and commutators
本文给出了核满足$L^r$ -Hörmander条件的奇异积分变分算子和离散算子的点态稀疏控制.作为应用，我们得到了这类变分算子的强型定量加权上界、奇异积分变分算子的弱型定量加权上界和奇异积分变分算子的定量加权弱型端点估计，这些结果在未加权情形下也是全新的.此外，我们还得到了这类变分算子的局部指数衰减估计。
Genuinely multilinear weighted estimates for singular integrals in product spaces
证明了积空间中奇异积分的真多线性加权估计。在这种情况下，估计完成了定性加权理论。这种估计以前只知道在一个参数的情况下。外推法提供了强大的应用程序-例如，自由访问混合范数估计在整个范围的指数。
T(1) theorem for dyadic singular integral forms associated with hypergraphs
研究了连通分支完备的$r$ -部$r$ -一致超图的并元奇异积分形式.我们用两种不同的方法刻画了它们的$L^p$有界性.我们还主导这些形式的积极稀疏形式和证明加权估计与多线性Muckenhoupt权重。
A family of singular ordinary differential equations of third order with an integral boundary condition
本文建立了第二类Volterra积分方程与带实参数的三阶奇异常微分方程在两个初始条件和一个积分边界条件下的等价性。这种等价性使我们得到了非经典热方程某些问题的解，解对参数的连续依赖性以及相应的显式解.
Five-Linear Singular Integral Estimates of Brascamp-Lieb Type
证明了Brascamp-Lieb型五线性奇异积分的全域估计。这项研究是面向方法的目标是开发一个足够一般的技术来估计不服从Hölder标度的Brascamp-Lieb不等式的奇异积分变体。本发明的方法从其较低维度的子空间上的局部信息构建对整个空间的局部化分析，并将这种张量型参数与通用局部化分析相结合。五线性奇异积分的有界性的一个直接结果是莱布尼茨规则，它从横向捕获波的非线性相互作用。
An Approach To Endpoint Problems in Oscillatory Singular Integrals
本文用初等鸽笼原理和驻相法，证明了振荡奇异积分极大截断从 L^1 到弱 L^1 的有界性。
Weak type bounds for rough maximal singular integrals near $L^1$
本文证明了对于$Ω\in L\log L(\mathbb{S}^{d-1})$，粗糙极大奇异积分算子$T_Ω^*$是弱型$L\log\log L(\mathbb{R}^d)$ .进一步证明了对于$w\in A_1$和$Ω\in L^\infty(\mathbb{S}^{d-1})$，$T_Ω^*$是弱型$L\log\log L(w)$，其权依赖性$[w]_{A_1}[w]_{A_{\infty}}\log([w]_{A_{\infty}}+1),$与奇异积分$T_Ω$的最佳常数相同.
Existence of principal values of some singular integrals on Cantor sets, and Hausdorff dimension
本文研究了Cantor集上奇异积分主值的存在性，证明了在测度线性密度消失时主值存在点集的Hausdorff维数等于集合维数，并推广至高维Riesz奇异积分，同时引入鞅辅助证明。
$L^2$-estimates for singular oscillatory integral operators
本文研究了振动超曲面上具有线性相函数的奇异振荡积分，证明了该算子及其极大函数的$L^2 \mapsto L^2$型估计.如果超曲面是平坦的，我们考虑一类特殊的非线性相函数，并将我们的分析应用于与$\mathbb{R}^3$中的Helmholtz方程相关的本征值问题。
The complete boundedness of singular integrals on weighted flag and product Hardy space
本文旨在证明奇异积分在加权flag和乘积Hardy空间上的完全有界性，包括单参数奇异积分和flag奇异积分的有界性。
Multiple Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Multilinear Singular Integrals with Generalized Kernels
本文建立了多线性奇异积分算子的多线性算子和迭代算子的加权Lp有界性，其中权是重权.我们的结果推广了具有标准核和Dini核的多线性奇异积分算子的相应结果.
Some one-sided estimates for oscillatory singular integrals
本文的目的是建立振荡奇异积分的单边估计。证明了一类振荡奇异积分在加权Hardy空间$H^{1}_{+}(w)$上的有界性.本文还证明了当$0<q<1$和$w\in A_{p}^{+}$（一个比经典Muckenhoupt类更宽的权类）是一类时，上述振荡奇异积分的$H^{1}_{+}(w)$理论不能推广到$H^{q}_{+}(w)$的情形.进一步给出了振荡奇异积分的加权$L^{p}$ -有界性的一个判据.
Weighted variation inequalities for differential operators and singular integrals in higher dimensions
利用$2<q<\infty$证明了高维微分算子和奇异积分算子的加权$q$ -变分不等式.并给出了这些不等式的向量值推广。
Weighted BMO estimates for singular integrals and endpoint extrapolation in Banach function spaces
该研究证明奇异积分的精确加权BMO估计，且给出将这类估计外推到Banach函数空间的方法，丰富了调和分析相关理论。
Jump formulas for singular integrals and layer potentials on rectifiable sets
本文通过定义适当的非切向极限，证明了任意可求长集上双层位势及其它奇异积分的跳跃公式。这些论证非常简单，只需要一些Calderón-Zygmund技巧。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。