Joseph Ben Geloun, Vincent Rivasseau
This note fills a gap in the article with title above [1]. We provide the proof of Equation (82) of Lemma 5 in [1] and thereby complete its power counting analysis with a more precise next-to-leading-order estimate.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Some classes of renormalizable tensor models
我们确定新的家庭的可重整化的张量模型从前可重整化的张量模型，通过映射能够减少或增加的秩的理论，而不会对可重整化属性的影响。主要是，如[arXiv：1201.0176 [hep-th]]中定义的秩3张量模型的一个版本，4D和2D中的Grosse-Wulkenhaar模型生成三种不同类别的可重正化模型。对于第一个简化模型，充分证明了可重正化性。同样的程序也适用于其余的案件。有趣的是，我们发现，由于各向异性波函数重整化的特殊行为，降阶为矩阵模型的秩3张量模型产生一个简单的超重整化向量模型。
Renormalizable Tensor Field Theories
张量场论是在场论水平上扩展张量模型的非定域量子场论，其费曼图与单纯复形一致。它们与解决任何维度的量子拓扑和几何有关，因此形成了一类有趣的研究量子引力的模型。本文综述了一类微扰重整化张量场论及其性质。
In this paper we introduce a simple field theoretic version of the Carrozza-Tanasa-Klebanov-Tarnopolsky (CTKT) "uncolored" holographic tensor model. It gives a more familiar interpretation to the previously abstract modes of the SYK or CTKT models in terms of momenta. We choose for the tensor propagator the usual Fermionic propagator of condensed matter, with a spherical Fermi surface, but keep the CTKT interactions. Hence our field theory can also be considered as an ordinary condensed matter model with a non-local and non-rotational invariant interaction. Using a multiscale analysis we prove…
Renormalizable Models in Rank $d\geq 2$ Tensorial Group Field Theory
在张量群场论框架下研究了一类可重整模型。秩$d$张量场定义在群流形$G_D=U(1)^D$或$G_D= SU(2)^D$的$d$副本上，没有对称性，也没有规范不变性。特别是，我们探讨了空间的可重正化模型赋予动力学项对应的动量的形式$p^{2a}$，$a\in ]0,1]$的总和。这项研究是专为模型配备拉普拉斯动力学$G_D$（情况$a=1$），但也为更多的异国情调的非局域模型在量子拓扑结构（情况$0<a<1$）。通用模型可以写作$(_{\dim G_D}Φ^{k}_{d}, a)$，其中$k$是其相互作用的最大价。使用多尺度分析的一般情况下，我们确定了几类可重正化的行动，包括矩阵模型的行动。在这个特定的例子中，我们发现了一个由$k\geq 4$参数化的可重正化矩阵模型的塔。在这项工作的第二部分，我们专注于最大价的相互作用$k =6$的模型的UV行为。证明了所有秩$d\geq 3$张量模型在UV下是渐近自由的。所有具有$k=4$的矩阵模型在一个循环处具有消失的$β$函数，并且很可能再现Grosse-Wulkenhaar模型的相同特征[Commun. Phys.{ \bf 256}，305（2004）]。
Just Renormalizable TGFT's on U(1)^d with Gauge Invariance
本文研究了在任意维d上具有规范不变性条件的多项式阿贝尔或U（1）^d张量群场论。从我们的分析中，我们证明了随机张量模型在所有扰动阶下的公正重正化。我们还推导出φ ^4_5张量模型是超重整化的。
Renormalizable Enhanced Tensor Field Theory: The quartic melonic case
普通张量模型的振幅在大的$N$上由所谓的Melonic图振幅支配。增强张量模型扩展了张量模型，它们的相互作用具有特殊的缩放，这允许在相同的限制下，次优势振幅被“增强”，即与melonic振幅一样占主导地位。引入这些模型是为了探索新的大$N$极限，并探测张量模型的不同相位。张量场论是张量模型的量子场论对应物，增强张量场论扩大了这个理论空间以容纳增强张量相互作用。我们进行了两种类型的增强四次melonic理论的多尺度重整化分析秩$d$张量场$ϕ: (U(1)^{D})^{d} \to \mathbb{C}$和相互作用的形式$p^{2a}ϕ^4$让人联想到在动量空间中表示的导数耦合。仔细研究这两种理论的分歧程度，我们确定了通用条件，在所有订单的扰动。对于第一种类型的理论，我们确定了一个2参数空间的通用$(d,D)$的刚可重正化模型。这些模型具有占主导地位的非melonic四点功能。最后，通过指定参数，我们详细的重整化分析的第二种类型的模型。该模型介于正重整化和超重整化之间，更奇特：所有四点振幅都是收敛的，但它表现出无穷多个发散的两点振幅。
Two and four-loop $β$-functions of rank 4 renormalizable tensor field theories
最近的秩4张量场模型生成4D单纯流形已被证明是重正化在所有阶的微扰理论[arXiv：1111.4997 [hep-th]]。该模型由$ϕ^6$（$ϕ^6_{(1/2)}$）、$ϕ^4$（$ϕ^4_{(1)}$）相互作用和异常项（$ϕ^4_{(2)}$）构建。该模型的$β$ -功能在两个和四个回路进行评估。我们发现，该模型是渐近自由的两个主要的$ϕ^6_{(1/2)}$相互作用，而在$ϕ^4_{(1)}$部门是安全的在紫外线。剩下的反常项被证明具有朗道鬼。
On the uniqueness of the expected stress-energy tensor in renormalizable field theories
本文认为四维可重整化量子场论的有效作用量中由重整化引入的歧义至多是正则维数为4的局部多项式作用量。这个事实严格限制了大质量标量场的预期应力-能量张量的模糊性。
Beta functions of $U(1)^d$ gauge invariant just renormalizable tensor models
这份手稿报告的一阶$β$ -函数最近证明刚刚重新正规化随机张量模型赋予了$U(1)^d$规范不变性[arXiv：1211。2618]。我们考虑的模型是多项式阿贝尔$\vp^4_6$和$\vp^6_5$模型。在这项工作中，我们表明，这两个模型是渐近自由的紫外线。
In this paper, we derive the energy momentum tensor for the translation invariant noncommutative Tanasa scalar field model. The Wilson regularization procedure is used to improve this tensor and the local conservation property is recovered. The same question is addressed in the case where the Moyal star product is deformed including the tetrad fields. It provides with an extension of the recent work [J. Phys. A: Math. Theor. 43 (2010) 155202], regarding the computation and properties of the Noether currents to the renormalizable models.
The Renormalizable Three-Term Polynomial Inflation with Large Tensor-to-Scalar Ratio
本文系统地研究了超对称和非超对称模型中可重正化的三项多项式暴胀。超对称暴胀子势可以在超引力理论中实现，并且只有两个独立的参数。我们证明了一般的可重整化超引力模型等价于我们的一类超对称模型。我们发现谱指数和张量标量比与Planck和BICEP 2的结果一致，但谱指数的变化总是超出$2σ$的范围.如果我们不考虑BICEP 2实验，这些暴胀模型可以与普朗克观测高度一致，并在张量标量比（$r \le 0.11$）上达到饱和。因此，我们的模型可以在未来的普朗克和QUBIC实验进行测试。
Correlation functions of just renormalizable tensorial group field theory: The melonic approximation
张量模型的$D$着色版本已被证明允许大的$N$极限展开。主要的贡献来自于所谓的melonic图，它与$D$ -球面是对偶的。本文是关于张量$φ^{4}_{5}$模型（含传播子$1/{\bf p}^{2}$）的Schwinger-Dyson方程及其Melonic近似的一个注记。我们推导了两点和四点关联函数的主方程，并讨论了它们的解。
A Renormalizable 4-Dimensional Tensor Field Theory
我们证明了在$U(1)^4$上补充通常的玻色传播子的Gurau色张量模型的集成版本在微扰理论中是可重整化到所有阶的。该模型是4D欧氏引力中时空量子化所期望的类型，并且是这种可重正化模型的第一个例子。它的顶点和传播子是四股的，就像在四维群场论中一样，但是没有在股上进行规范平均。也许令人惊讶的是，该模型是$ϕ^6$型而不是$ϕ^4$型，因为两种不同的$ϕ^6$型相互作用是对数发散的，即在重整化群意义上是边缘的。重整化的证明依赖于多尺度分析。它通过一个幂计数定理确定所有发散图。这些发散图具有一种特殊类型的内部和外部结构，称为甜瓜结构。Melonic图控制了着色张量模型的1/N展开，推广了矩阵模型的平面带状图。一个新的局部性原则是建立这一类的图形，它允许通过裸拉格朗日相互作用的形式的counterterms重新正规化他们的分歧。该模型也有一个意想不到的异常对数发散$(\int ϕ^2)^2$项，这可以解释为纯引力产生的标量物质场。
Renormalization of an SU(2) Tensorial Group Field Theory in Three Dimensions
本文研究了三维空间中具有几何Boulatov型条件的SU（2）张量群场论（TGFT）的可重整化问题。我们证明，张量相互作用的程度6只是重正化没有任何异常。我们的新模型定义了Boulatov模型的可重正化TGFT版本，因此提供了一种新的方法来研究三维的量子引力。在本文建立的许多新的技术结果中，有一个具有规范不变性条件的可重整模型的一般分类，特别是关于Melonic图的性质，波函数重整化所需Melonic两点子图的二阶展开。
Asymptotic Freedom of Rank 4 Tensor Group Field Theory
最近，一个四阶张量群场论被证明是可重整化的。我们在这里提供了这个模型的重正化和UV渐近自由的关键点。
This paper aims at giving a novel approach to investigate the behavior of the renormalization group flow for tensorial group field theories to all orders of the perturbation theory. From an appropriate choice of the kinetic kernel, we build an infinite family of just-renormalizable models, for tensor fields with arbitrary rank $d$. Investigating the large $ d$ limit, we show that the self-energy melonic amplitude is decomposed as a product of loop-vertex functions, depending only on dimensionless mass. The corresponding melonic amplitudes may be mapped as trees in the so-called Hubbard-Straton…
A proposal for covariant renormalizable field theory of gravity
提出了一类具有良好紫外行为的协变引力理论，并证明了它们是（超）可重整的。由于拉格朗日乘子约束的标量场引起的与有效流体的耦合，洛伦兹不变性发生了明显的破坏。对于这样的协变场引力，空间平坦的FRW宇宙学可能有加速解。依赖于黎曼和里奇张量平方的更复杂的修正引力的可重正化版本可以用同样的方式构造。
3D Tensor Field Theory: Renormalization and One-loop $β$-functions
我们证明了在[arXiv：1111.4997 [hep-th]]中定义的张量模型的秩3模拟在所有扰动阶下都是可重正化的。证明是在动量空间中给出的。还确定了模型的单回路$γ$ -和$β$ -函数。我们发现，具有唯一的耦合常数的所有相互作用和唯一的波函数重整化模型是渐近自由的紫外。
Polchinski's exact renormalisation group for tensorial theories: Gaussian universality and power counting
在本文中，我们使用张量模型和张量群场论的上下文中的精确重整化。作为一个副产品，我们重新推导高斯普适性随机张量和阿贝尔张量场论提供了一个一般的功率计数与封闭约束，使我们只有五个重整化理论。
Various combinatorially non-local field theories are known to be renormalizable. Still, explicit calculations of amplitudes are very rare and restricted to matrix field theory. In this contribution I want to demonstrate how the BPHZ momentum scheme in terms of the Connes-Kreimer Hopf algebra applies to any combinatorially non-local field theory which is renormalizable. This algebraic method improves the understanding of known results in noncommutative field theory in its matrix formulation. Furthermore, I use it to provide new explicit perturbative calculations of amplitudes in tensorial field…
We continue the constructive program about tensor field theory through the next natural model, namely the rank five tensor theory with quartic melonic interactions and propagator inverse of the Laplacian on $U(1)^5$. We make a first step towards its construction by establishing its power counting, identifiying the divergent graphs and performing a careful study of (a slight modification of) its RG flow. Thus we give strong evidence that this just renormalizable tensor field theory is non perturbatively asymptotically free.
Renormalizable quantum field theory in curved spacetime with external two-form field
本文论证在弯曲时空及外部二形式场背景下，量子场论可重整化需反对称场与费米子和标量子的非最小相互作用，并通过SU(2)规范模型的单圈计算验证了该结论。
Renormalizable Cosmology Based on Gauss-Bonnet Theory with Torsion
本文基于带挠率的Gauss-Bonnet理论构建可重整化宇宙学模型，通过修正规范模型分析场方程，发现Gauss-Bonnet项经爱因斯坦方程影响哈勃常数，为观测验证提供新视角。
A comment on the 4D antisymmetric tensor field model
本文证明了在广义轴向规范量子化的弯曲背景中四维反对称张量场模型的规范固定作用量存在可重整化的局域超对称性。利用代数重整化方法，我们证明了该模型在所有微扰理论阶数下的紫外有限性。
Combinatorial Hopf algebra for the Ben Geloun-Rivasseau tensor field theory
本·吉隆-里瓦索量子场论模型是第一个被证明是微扰重整化的张量模型。我们在这里定义一个适当的Hopf代数描述这个新的张量重整化的组合。我们提出的结构是显着不同，从以前定义的Connes-Kreimer组合Hopf代数由于所涉及的张量Feynman图的组合和拓扑性质。特别是，2-和4-点函数插入必须被定义为非平凡的，只有当相关的费曼积分的表面发散度是保守的。
A Massive Renormalizable Abelian Gauge Theory in 2+1 Dimensions
在$2+1$维中，有质量的阿贝尔向量场的标准公式包含一个麦克斯韦动力学项加上一个陈-西蒙斯质量项;我们考虑陈-西蒙斯动力学项加上一个施托克伯格质量项。在后一个模型中，我们仍然有一个有质量的向量场，但是现在与带电旋量场的相互作用是可重整化的（相对于超级可重整化的）。通过选择适当的规范固定项，施图克尔伯格辅助标量场从矢量场中分离出来。单圈旋量自能的计算使用算子正则化，一种技术，尊重反对称张量$ε_{αβγ}$的三维字符。这种方法被用来评估向量自能量的两个循环的顺序;它被发现为零，表明β函数是零到两个循环的顺序。使用狄拉克约束形式主义的典范结构的模型进行检查。
Renormalizable 4D Quantum Gravity as A Perturbed Theory from CFT
在四维共形引力的基础上，研究了由共形场论（CFT）导出的微扰理论形式的可重整化量子引力。度规场中的共形模被非微扰地管理，而不引入其自身的耦合常数，使得共形对称性成为精确的量子力学的一部分，作为共形不变性。无痕张量模式处理的扰动与无量纲的耦合常数，表示渐近自由，它的措施从CFT的偏差程度。没有大质量鬼，因为在这个公式中它们不是规范不变的。利用维数正则化方法进行高阶重整化，其中应用Wess-Zumino可积性条件减少高阶导数作用量中存在的不确定性。得到了用重整化群改进的量子引力的有效作用量。然后，我们清楚地表明，共形异常是必不可少的量，以保持同胚不变性。计算了宇宙学常数和普朗克质量的反常标度维数。在物质场的大数极限下得到了有效宇宙学常数。
Renormalizable Group Field Theory beyond melonic diagrams: an example in rank four
我们证明了SU（2）上规范不变的四维GFT模型的可重整化性，其定义的相互作用对应于项链泡（也发现在新的大N张量模型展开的上下文中），而不是melonic的，这在这种情况下是不可重整化的。在高斯固定点附近的不同相互作用的相应标度由重整化群本身确定。这是可能的，因为GFT耦合常数的规范维数的适当概念考虑了各个相互作用项的详细组合结构。这是GFT相对于普通局域量子场论的特殊性（和更丰富的数学内容）的又一个例子。我们还利用泛函重整化群方法在非微扰水平上研究了该模型的重整化群流，并在各种截断下找到了一个非平凡的不动点。该模型可望具有与4d量子引力的GFT模型相似的发散结构，从而为更详细地研究它们铺平了道路。
Renormalizable acausal theories of classical gravity coupled with interacting quantum fields
我们证明了与相互作用量子场耦合的各种经典引力理论的可重整化性。该模型包含的顶点维数大于4，有限数量的物质运营商和有限或减少数量的独立耦合。一类有趣的模型是从普通的幂次计数可重整化理论中得到的，让耦合依赖于时空的标量曲率R。的分歧被删除，而不引入更高的衍生动力学项的引力部门。度量张量有一个非平凡的运行，即使它不是量化的。结果证明，应用一定的地图，转换经典的不稳定性，由于更高的衍生物，到经典的违反因果关系，其影响变得可观察到足够高的能量。本文详细研究了具有R依赖规范耦合的非因果Einstein-Yang-Mills理论。我们导出了由重整化引起的六维引力顶点的β函数的全阶公式。这种β函数与物质分部门的痕量异常系数有关。
$SU(n)$ symmetry breaking by rank three and rank two antisymmetric tensor scalars
研究了秩3和秩2反对称张量场的$SU(n)$对称破缺。使用张量分析，我们推导出分支规则的伴随和反对称张量表示，并解释为什么一般的$SU(n)$发现相同的$U(1)$生成器不匹配，我们注意到在特殊情况下。然后，我们计算在分支展开的各种标量场的质量，在一般的可重整化的反对称张量场的潜力的参数。
Pure three-dimensional gravity is a renormalizable theory with two free parameters labelled by $G$ and $Λ$. As a consequence, correlation functions of the boundary stress tensor in AdS$_3$ are uniquely fixed in terms of one dimensionless parameter, which is the central charge of the Virasoro algebra. The same argument implies that AdS$_3$ gravity at a finite radial cutoff is a renormalizable theory, but now with one additional parameter corresponding to the cutoff location. This theory is conjecturally dual to a $T\overline{T}$-deformed CFT, assuming that such theories actually exist. To eluci…
Antisymmetric tensor matter fields: an abelian model
我们提出了一个简单的可重整化阿贝尔规范模型，它包含反对称的二阶张量场作为物质场，而不是长期以来已知的规范场。自由作用量是共形的，而不是规范不变的。自由场的量子化进行了分析，并评价了单圈重整化群函数。横向自由波不传递能量。轴矢量阿贝尔规范相互作用的耦合常数表现出渐近自由紫外行为，而张量场的自耦合不渐近减小。
Basis tensor gauge theory (BTGT) is a vierbein analog reformulation of ordinary gauge theories in which the vierbein field describes the Wilson line. After a brief review of the BTGT, we clarify the Lorentz group representation properties associated with the variables used for its quantization. In particular, we show that starting from an SO(1,3) representation satisfying the Lorentz-invariant U(1,3) matrix constraints, BTGT introduces a Lorentz frame choice to pick the Abelian group manifold generated by the Cartan subalgebra of u(1,3) for the convenience of quantization even though the theor…
Most of the inflationary models that are in agreement with the Planck data rely on the presence of non-renormalizable operators. If the connection to low energy particle physics is made, the renormalization group (RG) introduces a sensitivity to ultraviolet (UV) physics that can be crucial in determining the inflationary predictions. We analyse this effect for the Standard Model (SM) augmented with non-minimal derivative couplings to gravity. Our set-up reduces to the SM for small values of the Higgs field, and allows for inflation in the opposite large field regime. The one-loop beta function…
The finiteness of the four dimensional antisymmetric tensor field model in a curved background
构造了弯曲时空背景下四维反对称张量场模型的可重整化刚性超对称性。BRS算子和超对称算子之间的闭代数只有当超对称的向量参数是协变常向量场时才是可实现的。这也保证了相应的变换导致模型的真正对称性。利用刚性超对称性，用纯代数的方法证明了微扰论中紫外线的有限性。
Renormalization of an Abelian Tensor Group Field Theory: Solution at Leading Order
研究了具有四次Melonic相互作用和阿贝尔群U（1）的秩为六的可重整张量群场论.我们介绍的形式主义的中间领域，它允许一个精确的特征的领导阶费曼图。我们定义了模型的重正化，计算了它的（微扰）重整化群流，并写出了它的有效耦合展开式。然后，我们建立封闭方程的两个点和四个点的功能，在领导（melonic）秩序。利用有效展开及其一致指数界，我们证明了这些方程在小的重整化耦合下有唯一解。
Radiative Corrections in a Vector-Tensor Model
在最近提出的一个矢量非阿贝尔规范场与反对称张量场相互作用的模型中，张量场没有物理自由度。通过计算张量场对向量场自能的单圈贡献来检验这种形式化的证明。它表明，尽管大量的费曼图中张量场的贡献，这些图的总和消失，确认它不是物理的。此外，如果张量场与旋量场耦合，则在单圈阶下表明旋量自能不可重整化，因此必须排除这种耦合。但原则上，这个张量场确实与引力场耦合。
We discuss a new covariant scalar-tensor system aimed to realise Hořava proposal for a power-counting renormalizable theory of gravity, with the special feature of not propagating scalar degrees of freedom in an appropriate gauge. The theory is characterized by a new symmetry acting on the metric, that can protect the particular form of its interactions. The set-up spontaneously breaks Lorentz symmetry by means of a time-like scalar field profile. By selecting a unitary gauge for the scalar, we show that this theory describes the dynamics of a spin two degree of freedom, whose equations of mot…
Spontaneously Broken Conformal Symmetry: Dealing with the Trace Anomaly
大多数在经典水平上具有标度不变性的可重正化场论，在考虑量子修正后，表现出迹反常。这导致尺度和共形不变性的破缺。同时，任何实在论理论都必须包含引力，因而是不可重整化的。我们表明，丢弃重正化，它是可能的，以建立可行的模型，允许保持在量子水平上的尺度不变性。我们提出了明确的一个循环计算两个玩具模型，以证明该方法的主要思想。构建重整化能量动量张量，我们表明，它是无迹的，这意味着共形不变性也被保存。
Interactive Quadratic Gravity
考虑多维弯曲时空中能量动量张量可重整化的二次半经典理论，讨论引力与大质量标量量子场的相互作用。根据它，在平方曲率项R^{2}和量子场Φ之间应该引入一个自洽耦合，以便在二次引力理论中得到“正确的”可重整化能量-动量张量。随后的相互作用抛弃了引力场方程中的任何高阶导数项，但在实验中，它在量子场的波动方程中引入了一个几何源项。与共形耦合的情况（RΦ^{2}）不同，这个术语并不代表额外的“质量”，因此量子场不仅通过其质量（或能量）含量（~Φ^{2}）与引力相互作用，而且以更一般的方式（R^{2}Φ）与引力相互作用。在此背景下，我们提出了一个通用的方法来获得模式的量子场的解决方案，通过相关的格林函数在各向异性的六维背景。
One-loop beta-functions of quartic enhanced tensor field theories
本文计算了两类四次增强张量场论的单圈β函数，发现二者均无反常维度但获得非平凡辐射修正，其中模型+呈现特殊渐近安全行为，模型×既非渐近安全也非渐近自由。
String-localized free vector and tensor potentials for massive particles with any spin: I. Bosons
众所周知，作用在希尔伯特空间中的自旋为$s$的大质量粒子的（点定域）自由量子场最多具有标度维数$s+1$，这排除了它在更高自旋的可重整化相互作用模型（$s\geq 1$）的微扰构造中的使用。到目前为止，这样的模型只建立在规范理论的背景下，在引入额外的非物理（鬼）场和非物理（不定度规）状态空间的成本。非物理的自由度通过要求规范（或BRST）不变性来划分。我们构造的自由量子场的高自旋粒子具有相同的良好的UV行为的标量场（标度维1），并在同一时间作用于希尔伯特空间没有鬼。它们局域在延伸到类空无穷远的半无限弦上，但与它们的点局域对应物线性相关。我们认为，这是足够的局部性的相互作用模型的规范理论类型的微扰建设，与弦无关的S-矩阵和点本地化的相互作用的可观测领域。通常的规范不变性原理在这里被（更深的）定域性原理所取代。
Beyond gauge-parameter dependence: Further evidence for asymptotic safety in Scalar-Tensor theories
本研究探究标量-张量理论渐近安全框架下不动点的稳健性，采用依赖动力学标量场的规范条件，识别出符合前期研究的高斯物质类不动点，明确了临界指数的影响因素及不动点候选体的相关方向数量。
We introduce a new family of tensorial field theories by coupling different fields in a non-trivial way, with a view towards the investigation of the coupling between matter and gravity in the quantum regime. As a first step, we consider the simple case with two tensors of the same rank coupled together, with Dirac like kinetic kernel. We focus especially on rank-$3$ tensors, which lead to a power counting just-renormalizable model, and interpret Feynman graphs as Ising configurations on random lattices. We investigate the renormalization group flow for this model, using two different and comp…
A note on alpha-vacua and interacting field theory in de Sitter space
建立了de Sitter空间中非平凡α真空中标量场的相容可重整化微扰理论。虽然一个表示的有效行动涉及非本地的反足点之间的相互作用，我们的理论导致因果物理，我们证明了一个频谱定理的相互作用的两点函数。我们构建的重整化应力能量张量，并表明这发展没有虚部在主导秩序的相互作用，与稳定性。
Asymptotic safety in three-dimensional SU(2) Group Field Theory: evidence in the local potential approximation
研究了具有SU（2）规范群的三维张量场论（GFT）的泛函重整化群。这个模型产生（广义）格点规范理论振幅，并被称为微扰重正化高达6阶melonic相互作用。我们考虑一系列的截断的确切韦特里希-莫里斯方程，保留越来越多的扰动无关的甜瓜的相互作用。这种张量模拟的普通的本地潜在的近似允许调查的非微扰不动点的重整化群流的存在。我们的主要发现是一个候选紫外不动点，其定性特征在我们检查过的所有截断（最多12阶相互作用）中重现。这可以作为证据的紫外线完成这个GFT的意义上的渐近安全。此外，这个固定点有一个单一的相关方向，这表明存在两个不同的红外相位。我们的结果普遍支持凝聚型GFT相的存在，最近被证明并应用于量子宇宙学和黑洞。
Bosonic Tensor Models at Large $N$ and Small $ε$
我们研究了大$N$量子场论的玻色子秩- $3$张量，其四次相互作用是这样的微扰膨胀是由melonic图占主导地位的频谱。我们利用Schwinger-Dyson方程确定了任意自旋双线性算子的标度维数。使用的事实，该理论是在$d=4$重整化，我们比较这些结果与$4-ε$扩展，找到完美的协议。这有助于阐明为什么算子$ϕ^{abc}ϕ^{abc}$的维数对于$d<4$是复杂的：$d=4-ε$中的大$N$不动点对于某些$O(N)^3$不变算子具有复杂的耦合值。我们发现，一个类似的现象，在$O(N)^2$对称理论的矩阵场$ϕ^{ab}$，双迹运营商有一个复杂的耦合$4-ε$尺寸。我们还研究了具有$ϕ^q$相互作用的秩$q-1$张量的玻色子理论的谱。在尺寸$d>1.93$有一个$q$的临界值，在此之上，我们没有发现任何复杂的缩放尺寸。临界值是$d$的递减函数，在$d\approx 2.97$中变为$6$。这提出了一种可能性，即具有六次势的秩- $5$张量的大$N$理论有一个IR不动点，该不动点对于$2.97<d<3$是无微扰不稳定性的。这个理论可以用$d=3-ε$中的重整化微扰理论来研究。
The Doublet Extension of Tensor Gauge Potentials and a Reassessment of the Non-Abelian Topological Mass Mechanism
十年前引入了一个包含秩p规范B场的定义良好的局域非阿贝尔规范连接。这是通过引入可以作用于物质场的双重态的双重态群和双重态组装连接来实现的，因此，标准测量程序和最小替换是适用的。我们在这里提供一个概括的版本，这种形式主义。我们还建立了玻色子和费米子物质场的二重态扩展规范不变作用量，并讨论了在这些二重态规范模型中新拓扑量的出现。高自旋场的伙伴作用量出现在费米子物质扇区的二重态中。作为所提出的形式的应用，在四维空间中建立了规范不变的Chern-Simons作用量;在这个对偶框架中也可以定义二阶二次Yang-Mills型作用量，但是我们证明了它们只能在我们的扩展规范对称性的李群下是不变的.最后，我们进行的任务，研究拓扑质量生成机制，在最简单的模型结合这些行动到一个非阿贝尔推广的Cremmer-Scherk-Kalb-Ramond理论，我们也表明是功率计数重正化。
Quantum (quadratic) gravity: replacing the massive tensor ghost with an inverted harmonic oscillator-like instability
本文证明二次引力中的额外自旋-2可转化为健康的倒谐振子不稳定性，通过直接和量子场论一致量子化，避免幺正性破坏，并给出原初引力波观测预言。
Notes on Operator Equations of Supercurrent Multiplets and the Anomaly Puzzle in Supersymmetric Field Theories
最近，Komargodski和Seiberg提出了一种新的超导多重态，它包含能量动量张量和超对称流。本文研究了可重整化场论中超电流的量子特性。我们指出，新的超电流给出了一个相当简单的解决方案的经典问题，称为异常之谜，阿德勒-Barclay定理适用于R-对称电流是不一致的所有顺序校正$β$功能。我们提出了一个算子方程的超电流在所有订单的微扰理论，然后执行几个一致性检查的方程。我们提出的算子方程与Shifman和Vainshtein提出的算子方程是一致的，如果我们在解释非守恒流的含义时注意一些。
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