From CFT Spectra to CMB Multipoles in Quantum Gravity Cosmology
本文基于可重整化的量子引力的共形场论（CFT），研究了宇宙的暴胀过程。结果表明，随着引力势振幅的逐渐减小，幂律CFT谱逐渐接近Harrison-Zel'dovich-Peebles型谱。非高斯性参数保持在单位阶内，这是由于非同态不变性。宇宙微波背景辐射角功率谱在大尺度下的急剧下降被认为是量子引力Λ QG（\simeq 10^{17}）GeV动力学标度存在的结果。计算了角功率谱，并与质量为χ^2/dof \simeq 1.1的WMAP 5和ACBAR数据进行了比较。
2010-05-14 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Entanglement Temperature and Perturbed AdS$_3$ Geometry
类似于热力学第一定律，共形场论（CFT）的纠缠熵$δS$的增加与子系统的能量增加$δE$除以有效纠缠温度$T_E$成比例。扩展这个类比，我们研究纠缠熵的子系统被扰动时，通过施加一个外部的字段，表示为耦合到一个本地的边缘运营商的CFT。我们表明，由此产生的熵变化与纠缠温度本身的变化，导致一个类似于克劳修斯关系的方程。使用AdS/CFT对偶性，我们发展了局部纠缠温度扰动，$δT_E(x)$的CFT和体AdS度规的扰动之间的关系。以AdS $_3$极小曲面为探针，通过精确计算二维$c=1$边界理论中的纠缠温度，构造了体度量微扰.
2016-07-12 hep-th
A Monoidal Category for Perturbed Defects in Conformal Field Theory
从交换刚性辫状么半群范畴C出发，定义了交换刚性么半群范畴C_F，它包含了二维共形场论中的扰动共形亏损的某些方面.也就是说，对于V一个有理顶点算子代数，我们考虑从V（Cardy情况）构造的电荷共轭CFT。则C = Rep（V），C_F中的物体对应于共形亏损条件以及扰动方向。我们给C_F中的每一个对象分配一个CFT态空间上的算子，即扰动亏损算子，并证明了这种分配因子通过C_F的Grothendieck环。这使得人们可以找到扰动缺陷算子之间的函数关系。这种关系是有趣的，因为它们包含了关于CFT的可积结构的信息。
2009-11-25 hep-th math.CT math.QA
Non-local charges from perturbed defects via SymTFT in 2d CFT
该研究从无扰理论的三维SymTFT视角出发，提出对易条件得到兼容的体和缺陷扰动，使受扰线缺陷守恒并构成幺半范畴，为极小模型的标准可积扰动提供非局域守恒荷族，还为其他体扰动找到解并对比局域守恒荷，为无需局域守恒荷的可积性提供新方法。
2025-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
BRST, Generalized Maurer-Cartan Equations and CFT
本文研究了二维扰动共形场论中的BRST荷。主要目标是写的运营商方程表示守恒定律的BRST收费在微扰理论的纯代数运算相应的运营商代数，这是通过OPE定义。构造了相应的方程，并研究了它们的对称性，直到形式耦合常数的二阶。看来，得到的方程可以解释为广义Maurer-Cartan的。我们详细研究了两个具体的例子：玻色非线性西格玛模型和微扰一阶理论。特别是，我们表明，爱因斯坦方程，这是共形不变性的条件，这两个扰动理论，扩大到二阶，可以改写在这样的广义Maurer-Cartan形式。
2007-08-05 hep-th math-ph math.DG
Multi-Trace Operators, Boundary Conditions, And AdS/CFT Correspondence
我们认为，多迹相互作用的量子场论的边界上的AdS空间可以被纳入AdS/CFT对应使用一个更一般的边界条件的散装领域比迄今已被认为。我们说明了一个可重整化的四维场论与$(\Tr Φ^2)^2$相互作用的过程。在这个例子中，我们展示了如何AdS场与适当的边界条件再现重整化群的影响，发现在边界场论。我们还在相关的例子中构造了一条具有非微扰对偶的不动点线，以及两种量子化方法之间的流动。
2002-01-04 hep-th
Field theory insight from the AdS/CFT correspondence
d=4 ${\cal N}$ =4的共形和质量扰动阶段d=5超引力的思想、技术和结果综述
2000-11-29 hep-th
Solutions of the Master Virasoro Equations as Conformal Points of Perturbed WZNW Model
证明了酉仿射代数上的仿射Virasoro构造的主方程自然地出现在非酉水平$k$ WZNW模型的融合代数中.对应于主方程的解的算子适合于围绕给定的共形非酉WZNW模型进行单参数可重整化扰动。在大的$|k|$极限下，找到了重整化群β函数的红外不动点，红外共形点的个数与主方程的解的个数$\frac{1}{2}N(N+1)$一样多，其中$N$是主方程的解的个数.
1994-08-05 hep-th
Emergent scale invariance of disordered horizons
我们构造了AdS_3和AdS_4中的平面黑洞解，其中边界CFT被边缘相关的淬火无序扰动。我们证明了视界的熵密度具有标度温度依赖性s \sim T^{（d-1）/z}（d= 2，3）.动力学临界指数z的数值计算，在弱无序，解析。这些结果支持的主张，扰动CFT流到一个无序的量子临界理论的IR。
2015-04-13 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
An improved correspondence formula for AdS/CFT with multi-trace operators
通过对Anti-de Sitter空间中对偶场论动力学的分析，提出了一个计算多迹算子扰动下共形场论关联函数的改进对应公式.在单道扰动的情况下，该公式简化为通常的AdS/CFT对应公式。
2002-02-25 hep-th
All order I.R. finite expansion for short distance behavior of massless theories perturbed by a relevant operator
我们在这里考虑没有相关耦合的可重整化理论，并提出一个I.R.研究短距离行为校正的一致技术（Wilson O.P.E.系数）由于相关扰动。我们的方法是对该领域最近工作的完全重新表述的结果，其特征是对UV分歧的更正统的处理，允许更简单的公式，从而实现显式的全阶（正则化不变量）IR有限性证明基本的假设进行了详细讨论，并发现满意的保形理论，构成一个自然的应用领域，这种方法。
1995-11-29 hep-th
Integrable perturbations of CFT with complex parameter: the $M_{3/5}$ model and its generalizations
我们给出的证据，通过使用热力学贝特Anglesia的方法，存在大量和无质量的行为的$ϕ_{2,1}$扰动的$M_{3,5}$非酉极小模型，从而解决了明显的矛盾，在以前的文献。这两种行为对应于改变扰动裸耦合常数，从实值到虚值。推广这一图片的整个类的非酉极小模型$M_{p,2p\pm 1}$，由他们的最不相关的运营商扰动导致的级联流类似的酉极小模型扰动$ϕ_{1,3}$。讨论了这种现象的各个方面和概括以及与Izergin-Korepin模型的联系。
1994-11-11 hep-th
$J\bar{T}$ deformed $CFT_2$ and String Theory
我们研究了二维共形场论与左移守恒流$J$，由一个无关的，洛伦兹对称性破缺算符与$J\bar{T}$的量子数扰动，使用场与弦理论的组合技术。我们表明，该理论的频谱有一些有趣的功能，这可能会揭示感兴趣的系统全息和黑洞物理。
2018-07-08 hep-th
D3-D7 Holographic dual of a perturbed 3D CFT
一个适当取向的D3-D 7膜系统是相对论性费米子的全息对偶，它占据了嵌入在3+1维时空中的2+1维缺陷。在3+1维体中，费米子通过${\mathcal N}=4$ Yang-Mills理论的场相互作用。近年来，利用内通量使系统在探测$N_7<<N_3$极限下稳定，得到了一系列与含有费米子的共形场论对偶的解，我们利用全息技术研究了相关算符对其中一个共形场论的扰动.一般说来，共形场论对这种微扰的响应在低能尺度下会增长并变得非微扰。我们将发现，一个打开背景磁场$B$和费米子质量$m$的微扰诱导了一个重整化群流，可以在小$m^2/B$的极限下对它进行微扰研究。我们显式地求解首序。我们发现，对于一个特定的值的内部通量，该系统表现出磁催化，自发破缺的手征对称性增强的磁场的存在下。在此过程中，我们导出了有限密度下费米子-反费米子等离子体的德拜屏蔽长度和磁场存在下费米子系统基态的抗磁矩的计算公式。
2013-06-06 cond-mat.str-el hep-th
Conformal Field Theory and the Exact Solution of the BCS Hamiltonian
本文提出了共形场论（CFT）与简化BCS超导模型的精确解和可积性之间的联系。当水平k变为-2时，相关的CFT由奇异极限下的$SU(2)_k$ -WZW模型给出。这个理论必须被一个正比于BCS耦合常数的倒数的算子扰动。利用扰动Wess-Zumino-Witten模型的自由场实现，我们在鞍点近似下导出了简化BCS模型的精确Richardson波函数和运动积分。这种结构让人想起分数量子霍尔效应的CFT方法。
1999-11-11 cond-mat hep-th
Scaling Lee-Yang Model on a Sphere. I. Partition Function
讨论了在二维对称球（半径为$R$）的背景度量下扰动（有理）CFT的一些一般性质，包括配分函数的共形扰动理论和大$R$的渐近性质.采用截断共形空间格式处理球面背景下的数值摄动有理CFT。对标度Lee-Yang模型的数值结果表明，配分函数是耦合常数的整函数。利用这种分析结构，我们能够相当精确地描述“实验”截断的空间数据，甚至包括大的$R$行为，开始只与CFT信息和几个第一项的共形扰动理论。
2001-09-09 hep-th
Emergent Schrodinger geometries from mass-deformed CFT
本文研究了AdS 4倍Sasaki-Einstein 7-流形在质量算符扰动下的斜抖动全息流的M-理论解。在考虑了相对论场论标准非相对论极限的引力对偶后，红外解包含了5维薛定谔几何。本文详细讨论了七流形为圆球时场论的质量形变。
2011-07-01 hep-th
Non-local conserved charges from defects in perturbed conformal field theory
用（1，3）主体场扰动Virasoro极小模型得到可积场论。本文通过考虑缺陷，得到了可交换守恒荷的无限集合：给出了一类单参数的扰动缺陷算子族，证明了这些算子相互可交换，与扰动CFT的Hamilton算子可交换，并且满足T-系统函数关系.扰动缺陷的提法是对Bazhanov、Lukyanov和Zamolodchikov关于这种电荷的原始规定的修改。
2010-07-21 hep-th
A coarse-grained generalized second law for holographic conformal field theories
我们考虑黑洞时空背景$B$上$d$ -维大- $N$强相互作用全息CFT的普适部分。当我们的CFT $_d$与具有牛顿常数$G_{d}$的动态Einstein-Hilbert引力耦合时，可以证明组合系统满足$G_{d}$中首阶的热力学广义第二定律（GSL）。量$S_{CFT} + \frac{A(H_{B, \text{perturbed}})}{4G_{d}}$是非递减的，其中$A(H_{B, \text{perturbed}})$是耦合理论中新事件视界的（与时间相关的）面积。我们的$S_{CFT}$是由因果全息信息给出的黑洞外部（粗粒度）CFT熵的概念--这个量反过来在AdS $_{d+1}$对偶中由相应的大量因果视界的重整化面积$A_{ren}(H_{\rm bulk})$定义。一个推论是，细粒度广义熵律对作为一个整体的有限过程必须成立，尽管细粒度广义熵的局部减小并不明显被禁止。另一个推论，通过设置$G_{d} = 0$给出，指出没有一个有限的过程作为一个整体可以增加重整化自由能$F = E_{out} - T S_{CFT} - ΩJ - ΦQ$，$T, Ω, Φ$常数由${H}_B$设置。后一个推论构成了适当的非紧AdS事件视界的第二定律。
2015-11-05 hep-th
Leading CFT constraints on multi-critical models in d>2
考虑一类自相互作用势为最高单项$ϕ^{m}$且低于其上临界维数$d_c=\frac{2m}{m-2}$的可重正化标量QFT，并结合CFT约束、Schwinger-Dyson方程和上临界维数处的自由理论行为对它们进行了研究.对于偶数$m \ge 4$，这些理论与Landau-Ginzburg对多临界现象的描述相一致，并与$d=2$中的酉极小模型相插值，而对于奇数$m$，这些理论是非酉的，并从$m=3$开始，具有李-杨普适性类。对于所有的甚至潜力和李杨普适性类，我们展示了如何共形不变性的假设是足够的计算局部运营商$ϕ^k$和一些家庭的结构常数的耦合的或$ε$ -扩展的标度尺寸。对于所有其他的奇数位，我们表示一些标度尺寸和结构常数的耦合的展开。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Expectation values of local fields in Bullough-Dodd model and integrable perturbed conformal field theories
利用Liouville理论中的反射S矩阵的“反射关系”，以及特殊的解析性假设，导出了Bullough-Dodd模型中场e^{a ∈}的精确期望值.利用这一结果，我们给出了c<1极小CFT中所有准素算子在算子Φ_{1，2}或Phi_{2,1}扰动下的期望值的显式表达式.文中还给出了关于$Φ_{1,5}$扰动极小模型的一些结果。
1997-09-03 cond-mat hep-th math.QA
A simple analysis of the mixed-state information metric in AdS$_3$/CFT$_2$
我们计算了共形维数$Δ=3,4,5,6$的标量原算符扰动下$\mathbb R^{1,1}$上热CFT的量子信息度量。特别地，我们假设混合态的哈密顿量相互交换，温度是固定的。在这些条件下，评估类似于纯状态的情况。我们还应用[arXiv：1607.06519]的方法计算了共形维数为$Δ=4$的标量主算符的混合态信息度量。在我们的方法中，我们发现这两个结果之间完全一致。
2018-10-25 hep-th
Universality of Gravity from Entanglement
共形场论中的纠缠“第一定律”将球形区域的纠缠熵与同一区域上的积分联系起来，该积分涉及CFT真空态的无穷小微扰的CFT应力-能量张量的期望值。在最近的工作中，这是利用在领先的顺序在$N$在大N全息CFT的上下文中，以表明任何几何对偶的扰动CFT状态必须满足爱因斯坦的方程线性化的纯AdS。在本文中，我们研究了前导1/N校正对精确CFT结果的影响。我们发现，这些修正引起的引力方程的源项：半经典体状态，体应力能量张量的期望值出现作为一个源的线性方程。特别地，CFT第一定律导致牛顿引力定律和所有应力能量源都是引力场的事实。在我们的推导中，引力的普适性直接来自纠缠的普适性（子系统中所有自由度都对纠缠熵有贡献）。
2014-05-12 gr-qc hep-th
Integrable Models of the CFT on Hyper-Elliptic Surfaces
在这封信中，我们继续我们在前一篇论文开始的工作，我们提出了一系列新的可积模型在量子场论。这些模型是作为超椭圆曲面上最小共形场论的扰动模型，通过无扭扇区的特定相关算子得到的。讨论了模型的量子群对称性。
1996-05-22 hep-th nlin.SI solv-int
Fixing the AdS$_3$ metric from the pure state entanglement entropies of CFT$_2$
本文基于 RT 公式，通过将微扰 CFT$_2$ 的纯态 UV 和 IR 纠缠熵等同于体测地线长度，证明其对偶几何唯一确定为渐近 AdS$_3$，并在无质量极限下恢复纯 AdS$_3$ 几何，适用于静态与协变场景。
2025-03-04 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Expectation values of descendent fields in the Bullough-Dodd model and related perturbed conformal field theories
计算了Bullough-Dodd模型中二能级下降场$<(\partialϕ)^2({\overline\partial}ϕ)^2e^{aϕ}>$的精确真空期望值。通过量子群限制，我们得到了$Φ_{12}$，$Φ_{21}$和$Φ_{15}$扰动极小CFTs中的$<L_{-2}{\overline L}_{-2}Φ_{lk}>$.特别地，发现精确的期望值$<T{\overline T}>$与体自由能的平方成比例。
2001-06-12 cond-mat hep-th math-ph
CFT driven cosmology and conformal higher spin fields
共形高自旋（CHS）场论，这是一个坚实的一部分，最近先进的检查AdS/CFT对应，发现在宇宙学中的应用。弱相互作用CHS场的隐藏扇区解决了由共形场论驱动的暴胀宇宙学初始条件模型中的层次问题。这些初始条件是由亚普朗克能量范围内的热花环型宇宙瞬子为CHS场模型设置的，该CHS场模型在其总的共形异常中具有大的正系数的Gauss-Bonnet项$β$和大量的极化$\mathbb{N}$。这个范围的上限$M_P/\sqrtβ$被证明是远远低于引力截止$M_P/\sqrt\mathbb{N}$，这是定义的要求的小扰动nonrenormalizable引力子回路的贡献。在这种方式下，我们证明的近似方案，其中nonrenormalizable引力子部门是受有效场理论在此截止，而多个CHS领域的renormalizable部门被视为超越微扰理论，并动态地产生的通货膨胀规模的CFT宇宙学$M_P/\sqrtβ\ll M_P/\sqrt\mathbb{N}$的约束。这证实了最近从CHS宇宙学中对斯塔罗宾斯基$R^2$和希格斯暴胀模型起源的预测，这发生在引力截止点$\sqrt{\mathbb{N}/β}\sim 10^{-3}÷10^{-4}$以下三到四个数量级的能量标度。我们还考虑了具有负$β$的费米子CHS场主导的宇宙学模型和具有$β=0$的无限CHS场塔的无异常模型，并简要讨论了么正性在CHS模型中…
2016-01-11 gr-qc hep-th
Conformal Complementarity Maps
我们研究量子宇宙学模型的某些类别的爆炸/紧缩奇点，使用膨胀气泡在AdS与FRW内部宇宙学和扰动CFTs德西特时空之间的对偶性。指出AdS体几何中的视界互补在对偶变形CFT中是通过保角变换实现的。这个映射的量子版本在一个涉及共形量子力学的玩具模型中得到了详细描述。在这个系统中的互补映射作为一个确切的对偶永恒和启示的哈密顿演化。我们计算了不同标架对应的哈密顿量之间的对易关系。它只在标度不变态上消失。
2013-08-08 gr-qc hep-th
Finite temperature corrections to black hole quasinormal modes from 2D CFT
我们重新全息计算的BTZ黑洞的衰变模式的标量探针扰动。对大中心荷$(c)$ CFTs的环面两点函数进行了有限温度展开，得到了黑洞准正规模的修正。在环面两点函数中，我们取真空上最轻的原色的贡献，维数为$Δ_χ$，上界为$c/6$。我们利用环面上二维CFT的模性质，将高温下的热两点函数表达式与低温下的热两点函数表达式联系起来。修正项可以表示为黎曼球面上的四点函数。在双体理论中，由于时空中存在轻物质场以及引力，预计会出现修正。在全息极限中，这个修正项的影响被编码在黑洞温度的变化中。这导致了新的准正规模和热化时标的修正。
2022-01-25 hep-th
Vertex Operators in 4D Quantum Gravity Formulated as CFT
研究了量子引力下的四维共形场论中的顶点算子，其动力学性质由Riegert的Wess-Zumino作用量和Weyl作用量控制.共形对称在紫外极限下等同于自同构对称，它混合了引力场的正度规模和负度规模，因此这些模不能在物理算符中分开处理。在本文中，我们构造了引力顶点算子，如Ricci标量，定义为它们的时空体积积分在共形变换下是不变的。计算了这些算子乘积的短距离奇异性，并证明了它们的系数具有物理正确的符号。此外，我们还证明了，即使在由宇宙学常数顶点算子扰动的系统中，如Cursons和Thorn所示的Liouville理论的情况下，共形代数也成立。
2011-01-12 gr-qc hep-th math-ph
Non-Rational 2D Quantum Gravity II. Target Space CFT
我们在与目标空间相关联的黎曼曲面上，利用手征CFT，研究了非有理二维量子引力的表述。本文所讨论的CFT被构造为矩阵链的集体理论，它与动态三角剖分上的统计高度模型是对偶的。高度与黎曼曲面的片相关联，黎曼曲面表示谱平面的无限分支覆盖。我们考虑高度模型的两个例子：SOS模型和半限制SOS（SRSOS）模型，其中高度从下面被限制。这两个模型都是在连续极限下用二维量子引力理论描述的，其中共形物质被热算符扰动（1，3）。我们给出了一个紧凑的运营商表示的n圈振幅作为一个集合的目标空间费曼规则。通过收缩环得到局部场的n点函数。特别地，我们证明了SRSOS模型中序算子的四点函数与[1]中研究的"对角“世界片CFT的四点函数是一致的.
2006-09-03 hep-th
Modular invariance and uniqueness of $T\bar{T}$ deformed CFT
任何可以在环面上一致定义的二维量子场论在模变换下都是不变的。在本文中，我们研究的家庭的量子场论标记的一个维度参数$t$，有一个额外的性质，在有限的$t$的状态的能量是一个功能，只有$t$和相应的状态的能量和动量在$t=0$，其中的理论成为共形的。我们表明，在这种要求下，在$t=0$的理论的分区和唯一确定的分区和（从而频谱）的扰动理论，在$t$的所有订单，是一个$T\bar T$变形CFT。非微扰，我们发现，对于一个符号的$t$（其中的能量是真实的）的分区和是唯一确定的，而另一个符号，我们发现非微扰的模糊性。我们描述这些模糊性和评论他们可能的关系全息。
2019-03-06 hep-th
Operator mixing in deformed D1D5 CFT and the OPE on the cover
我们考虑了D1D5 CFT在轨道点附近的情况，并利用覆盖曲面上的OPE，发展了计算一阶无扭算子混合的方法。我们认为，OPE的封面上编码的结构常数的orbifold CFT和混合算子的明确形式。我们在一些示例操作符中明确显示了这一点。我们首先考虑一个家庭的运营商双超重力模式，并表明OPE意味着，有没有移动的异常尺寸的一阶，如预期的。我们专门的运营商的对偶的EQUION，并表明，领先的OPE阶奇点再现正确的结构常数。最后，我们考虑了一个保形维数为（2，2）的无保护算子，并证明了首阶奇点和其中一个次首奇点都再现了正确的结构常数。我们检查，在subleading秩序使用OPE方法产生的运营商是正确的，通过计算的三个点的功能，使用Mathematica软件包，我们开发的。这种OPE技术的进一步发展，应导致更有效的计算D1D5 CFT扰动远离轨道点。
2017-03-14 hep-th
Field Theory of Interacting Boundary Gravitons
纯三维引力理论是一个具有两个自由参数的可重整化理论，分别用$G$和$Λ$表示。因此，在AdS $_3$的边界应力张量的相关函数是唯一固定的一个无量纲参数，这是维拉索罗代数的中心电荷。同样的论证意味着，在有限径向截断处的AdS $_3$引力是一个可重整化的理论，但现在有一个额外的参数对应于截断位置。这个理论在理论上是一个$T\overline{T}$-变形的CFT的对偶，假设这样的理论实际上存在。为了阐明这一点，我们研究了边界引力子在截断平面边界上的量子理论和边界应力张量的相关关联函数。我们计算应力张量相关函数的两个循环顺序（$G$是循环计数参数），扩展现有的树级结果。这是可行的，因为边界引力子作用量在进行明智的场重新定义后大大简化，变成了Nambu-Goto作用量。在施加洛伦兹不变性后，发现在这个顺序的重正化因子是明确的一个单一的未确定的重正化参数。
2022-07-22 gr-qc hep-th
Critical $Sp(N)$ Models in $6-ε$ Dimensions and Higher Spin dS/CFT
反对易标量场的理论是非幺正的，但它们在统计力学和更高自旋的德西特/共形场论对应的研究中都很有意义。本文考虑$N$反对易标量和一个对易标量的$Sp(N)$不变量理论，这个对易标量具有立方相互作用，在6维空间中是可重整化的。对于任何偶$N$，我们发现在$6-ε$维中在耦合常数的虚值处存在IR稳定的不动点。使用计算三个循环顺序，我们开发$ε$扩展几个运营商的尺寸和球自由能$F$。尽管该理论是非幺正的，但它仍然服从所证明的$F$ -定理。$Sp(N)$理论中的$1/N$展开与相应的$O(N)$对称理论中的$1/N$展开通过改变$N$的符号而联系起来。我们的结果指出存在相互作用的非酉5维CFTs与$Sp(N)$对称性，其中运营商的尺寸是真实的。我们猜想，这些CFTs是对偶的最小高自旋理论在6维de Sitter空间与Neumann未来边界条件的标量场。对于$N=2$，我们证明了IR不动点具有由超群$OSp(1|2)$给出的增强的全局对称性。这表明在小于6的维度中存在$OSp(1|2)$对称CFTs。我们证明了在我们的$OSp(1|2)$模型中标度维数和球自由能的$6-ε$展开式与在$q$态Potts模型的$q \rightarrow 0$极限中是相同的。
2015-06-16 cond-mat.stat-mech hep-th
RG boundaries and interfaces in Ising field theory
通过在半空间上的相关算子对CFT进行扰动，并使扰动流到远红外，我们得到UV和IR CFT之间的RG界面。如果IR CFT是平凡的，我们得到一个RG边界条件。大质量扰动的空间因此分裂成由UV不动点的共形边界条件标记的区域。对于二维临界伊辛模型扰动的一般相关运营商，我们发现分配RG边界条件的所有流量。我们使用一些分析结果，但主要依赖于TCSA和TFFSA的数值技术。我们调查的真实值以及虚值的磁场，特别是RG轨迹结束于杨李CFT。我们认为，在后一种情况下的RG接口不接近一个单一的共形接口，而是表现出振荡的非收敛行为。
2017-03-27 hep-th
Perturbed symmetric-product orbifold: first-order mixing and puzzles for integrability
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步辐射中心）
研究扰动对称积 orbifold 的一阶混合效应，揭示可积性计算中的挑战与缺陷。
2025-12-18 hep-th
Constraints on Perturbative RG Flows in Six Dimensions
当共形场论（CFT）被边缘相关的变形扰动时，重整化群（RG）流可以用微扰方法研究，至少只要它们保持接近原始CFT。在这项工作中，我们研究了六维酉CFTs附近的RG流。在忽略2维和4维标量算子的影响下，利用Weyl相容性条件证明了微扰论中的$a$ -定理，证明了标度蕴涵共形不变性.我们确定了一个数量，单调减少的流量，由于红外线的么正性，表明它不同意最近在文献中研究的六维$ϕ^3$理论。
2016-08-01 hep-th
Power counting renormalizability of quantum gravity in Lifshitz spacetime
本文分析了D +2维Lifshitz时空中Einstein或Einstein-Gauss-Bonnet引力的量子场论的幂次计数重整化。我们表明，光谱维数成为2+（D/z）在紫外区，其中z是临界指数。因为它大于2，爱因斯坦引力的量子理论就不是幂次计数可重整的。对于纯爱因斯坦-高斯-邦纳引力，其中只有当参数被微调时才允许Lifshitz时空，当z>= D时，引力子模不传播，量子场论偶然地可重整化。另一种方法是将径向坐标离散化，其在UV区域将光谱维度改变为1+（D/z）。由于我们的四维时空是连续的，如果把Lifshitz时空中的零奇点附近的时空修改为AdS时空，并且把离散的径向方向像膜世界情形那样紧化，那么在低能下四维时空的Lorentz对称性将恢复，并且当z>= D时仍保持幂次可重整性.我们还评论了AdS/CFT通信。
2012-10-25 hep-th
The Squashed, Stretched, and Warped Gets Perturbed
我们用直接Kaluza-Klein约化方法计算了AdS_4与某一压缩和拉伸的7-球的翘曲乘积周围自旋2模的谱。模式原来是多项式的四个复杂的变量参数化的领域，其复杂的共轭。具有U（1）_RxSU（3）对称性的背景被证明是具有六次超势的U（N）× U（N）N=2超共形Chern-Simons理论的对偶。我们发现自旋2规范模的U（1）_R × SU（3）量子数与arXiv：0809.3773中用群论方法确定的量子数一致，与Chern-Simons规范理论中自旋2规范不变算符的谱一致.发现AdS_4的质量平方在这些量子数和Kaluza-Klein激发数中是二次的。大多数自旋2算子属于长多重态，我们通过AdS/CFT对应来确定它们的维数。
2009-04-06 hep-th
A universal result on central charges in the presence of double-trace deformations
我们研究了受相应双迹形变扰动的大N共形场论。使用辅助场技巧，或Hubbard-Stratonovich变换，我们表明，在红外理论流到另一个CFT。在紫外和红外CFT的平面散射的生成泛函示出相关的勒让德变换。我们的主要结果是紫外和红外不动点之间的尺度异常差的普遍表达式，在大N展开中是1阶的。我们的计算是完全场论，结果表明，同意从AdS/CFT的预测。我们还注意到，一个特定的两点函数可以计算所有的能量尺度上的双方的对偶性，两者之间完全一致，没有计划的依赖。
2002-12-18 hep-th
Holography in the linearized quantum gravity regime and modular crossed product
Raman Research Institute（拉曼研究所）
本文在AdS/CFT半经典 regime 中，基于体线性化引力与边界CFT的GNS希尔伯特空间等距嵌入映射，证明了JLMS条件，并利用模交叉积构造验证了HRT公式，完善了全息引力的相关理论。
2026-07-31 gr-qc hep-th math-ph
Conformal field theories in a periodic potential: results from holography and field theory
本文研究了2+1维共形场论（CFTs），其中U（1）电荷整体守恒，化学势沿空间方向周期性调制，平均值为零：$x$.这种理论的动力学只取决于无量纲比$V/k$，我们预计它们在红外线中流向新的CFTs，其普适性类作为$V/k$的函数而变化。在四维反德西特空间中，我们利用爱因斯坦-麦克斯韦理论的全息术计算了强耦合CFTs的频率依赖电导率。我们比较的结果与相应的计算弱耦合的CFTs，扰动远离CFT的自由，无质量的狄拉克费米子（它描述了石墨烯在低能量）。我们发现，这两个计算的结果有显着的定性相似之处。然而，差异出现在附近的一个无限离散的一组值的$V/k$：普适类的红外CFT的变化在这些值的弱耦合理论，出现新的零模狄拉克费米子的残留物的本地费米面。在全息照相中，红外线理论是连续变化的，经典引力理论没有捕捉到红外线CFTs之间的离散过渡点的物理性质。我们简要地注意到非零平均化学势的影响。
2014-01-23 cond-mat.str-el hep-th
Effective Conformal Theory and the Flat-Space Limit of AdS
我们发展了一个有效的共形理论的想法，描述低的频谱的膨胀算子在CFT。这样一个有效的理论是有用的，当频谱包含一个层次的运营商的维度，和一个小参数的作用是类似的1/N在一个大N规范理论。这些标准确保有一个政权的扩张算子修改微扰。全局AdS是关于共形不变性的扩张算子扰动的自然框架，就像闵可夫斯基空间自然地描述哈密顿量的洛伦兹不变扰动一样。假设最低维的单迹算子是标量O，我们考虑形式为O（del ^2）^n（del）^l O的双迹算子的反常维数gamma（n，l）。根据CFT，我们发现微扰么正性在这些维度上有一个界限，|γ（n，l）|<4.不可重正化的AdS相互作用导致在n的大值处违反边界。我们还考虑了这种相互作用是由AdS中的重标量场积分产生的情况。我们表明，重场的存在下，“unitarizes”的增长在异常的尺寸，并导致在伽马（n，l）的共振行为时，n是接近的CFT运营商的重场对偶的尺寸。最后，我们证明了大块平坦空间的S-矩阵元素可以从反常维数的大n行为中提取出来。这导致了d维CFTs中的反常维数谱与d+1维中的平坦空间S矩阵元之间的直接联系。我们从CFT的角度评论平空间局部性的出现。
2011-10-08 hep-th
Relative entropy and the RG flow
我们考虑两种不同理论真空态之间的相对熵：共形场论（CFT）和受相关算符扰动的CFT。通过将两个态限制在球的因果域中的零柯西曲面上，我们使得相对熵等于纠缠熵之差。因此，这种差异具有相对熵的正性和单调性。由此得出d=2维时空中c定理的另一种简单证明，以及当d>2时，纠缠熵中面积项的系数沿不动点之间的重整化群流减小的证明。我们评论的制度的收敛相对熵，取决于时空维度和共形维度$Δ$的扰动，触发RG流。
2016-10-31 hep-th
Massive Symmetric Space sine-Gordon Soliton Theories and Perturbed Conformal Field Theory
通过计算无扰动共形场论的中心荷和扰动的共形维数，确定了对应于有质量对称空间sine-Gordon孤子理论的扰动共形场论.它们被描述为一个行动与正定的动力学项和一个真正的潜在的长期有界从下面，他们的运动方程是非阿贝尔仿射户田方程，而且，他们表现出的质量差距。对应于紧致对称空间G/G_0的未微扰CFT要么是G_0的WZNW作用量，要么是G_0/U（1）^p形式陪集的规范WZNW作用量。描述WZNW作用量微扰的理论（称为分裂模型）的量子可积性是通过证明它们具有自旋+3和-3的量子守恒量来建立的。与其他与非阿贝尔仿射Toda方程相关的大质量理论，齐次sine-Gordon理论的已知结果一起，这支持了所有大质量对称空间sine-Gordon理论都是量子可积的猜想，因此，将允许可因子分解的S-矩阵。讨论了孤子谱的一般特征，并构造了分裂模型的一些显式孤子解。一般情况下，孤子将携带拓扑荷和阿贝尔Noether荷。此外，预计光谱包括稳定和不稳定的粒子。
2000-02-25 hep-th
From O(3) to Cubic CFT: Conformal Perturbation and the Large Charge Sector
本文结合共形微扰论与 O(3) 矢量模型的数值 bootstrap 数据，计算 Cubic CFT 标量双线性算符的反常维数，并验证大荷电有效理论的标度维数预测。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th
2D CFT and efficient Bethe ansatz for exactly solvable Richardson-Gaudin models
本研究围绕Richardson-Gaudin可积模型，基于CFT提出新表述并开发高性能数值求解器，可高效求解Bethe根，还可推广至有限温计算，为该类模型的研究提供新方法与工具。
2025-07-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Quantization of AdS_3 Black Holes in External Fields
在外部标量场存在的情况下，对2+1维Anti-deSitter引力进行了量子化.我们发现在AdS_3边界上标量场与引力场的耦合可以用扰动的共形场论等价描述。我们推导出这种耦合的显式形式，这使我们能够进行微观计算的黑洞状态之间的跃迁率由于吸收和诱导发射的标量场。详细的热力学平衡，然后产生霍金辐射的自发发射，我们发现协议与半经典的结果，包括灰体因素。这个结果也适用于四维和五维超引力黑洞。然而，因为我们只处理引力自由度，所以这种方法不是基于弦论，也不依赖于马尔达塞纳的AdS/CFT猜想的有效性。
1998-06-15 gr-qc hep-th
Translation invariant defects as an extension of topological symmetries
本文指出2d QFT中的拓扑缺陷可扩展为平移不变缺陷，后者构成包含前者的张量范畴，并通过手征三维TFT给出微扰描述，证明在Ising和Lee-Yang CFT变形中仍有平移不变缺陷存留。
2025-11-03 hep-th math-ph math.MP
Crosscap states and duality of Ising field theory in two dimensions
Faculty of Physics and Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学物理学院与阿诺德·索末菲理论物理中心）；School of Physics and Wuhan National High Magnetic Field Center, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学物理学院与武汉国家强磁场科学中心）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
本文提出两种交叉帽态并研究其对称性，通过Kramers-Wannier变换关联，并利用共形微扰理论计算Klein瓶熵，支持Klein瓶熵在相关扰动下的单调性猜想。
2026-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Holographic Wilson's RG
在较早的论文（arXiv：1706.03371）中，给出了D维自由（扰动）标量场（CFT）的精确重整化群（ERG）演化算符的全息形式。它被证明是等价的，变量改变后，在AdS_{D+1}时空中的自由标量场作用。我们试图把这个结果推广到标量场具有反常维数的理论中。代替ERG演化算子，我们研究了具有红外截止的生成泛函，并通过使用先前文献中引入的变量变化来推导替代量子化的处方。因此，反常维数以通常的方式与体标量场的质量有关。在这一理论中，高点函数的计算仍然是困难的，但在大N版本中应该是容易处理的。
2019-09-09 cond-mat.other hep-th
ODE/IM correspondence for the Fateev model
在二维量子场论中，Fateev模型有些特殊。对于不同的参数值，它可以归结为各种可积系统。一个不完整的约化列表包括O（3）和O（4）非线性西格玛模型及其连续变形（2D和3D香肠，各向异性主手征场），Bukhvostov-Lipatov模型，N=2超对称sine-Gordon模型，以及可积扰动SU_2（n）\otimes SU_2（p-2）/SU_2（n+p-2）陪集CFT。该模型具有特殊量子超代数U_q{ \hat{\big(D(2|1;α)} }（\big）的神秘对称结构.在这项工作中，我们提出了Fateev模型和AdS_3中的常平均曲率嵌入的经典问题的某种推广之间的ODE/IM对应。
2013-04-07 hep-th math-ph math.MP
Conformal Algebra and Physical States in Non-critical 3-brane on R*S^3
非临界3-膜的世界体积模型在强耦合阶段量子化，共形模式的波动成为主导。这个阶段，被称为共形模主导阶段，是在远远超过普朗克质量尺度的非常高的能量下实现的。将共形模和无迹模分别处理，并将共形模“非微扰化”，而无迹模则在可重正化且渐近自由的微扰中处理.在共形模主导相，无痕模的耦合消失，世界体积动力学被描述为一个四维共形场论（CFT_4）。我们在R*S^3上正则地构造这个模型，其中动力学度规场用S^3上的球张量调和函数展开。构造了共形荷和共形代数。它们对物理状态有很强的约束。我们发现所有的负度规模都通过电荷与正度规模相关联，因此它们本身并不是独立的物理模。构造了满足共形不变性条件的无穷多个物理态。在附录中，我们利用Wigner D-函数和Clebsch-Gordan系数构造了S^3上可用形式的球向量、张量调和函数，并计算了它们乘积的积分。
2004-01-08 hep-th
