Vanishing of Beta Function of Non Commutative $Φ^4_4$ Theory to all orders
最简单的非对易可重整化场论是具有调和势的四维Moyal空间上的$ϕ_4$模型，它在三圈以内是渐近安全的，如H. Grosse和R. Wulkenhaar，M. Disertori和V. Rivasseau。我们把这个结果推广到所有的阶。
2006-12-22 hep-th
Large-$d$ behavior of the Feynman amplitudes for a just-renormalizable tensorial group field theory
本文旨在给出一种新的方法来研究张量群场论的重整化群流在微扰论的所有阶次下的行为。从适当的选择的动力学核，我们建立了一个无限的家庭刚刚重整化模型，任意秩张量场$d$。调查大的$ d$限制，我们表明，自能melonic振幅分解为产品的环顶点功能，只依赖于无量纲质量。相应的melonic振幅可以映射为树在所谓的Hubbard-Stratonivich表示，我们表明，只有树的边缘不同的颜色生存在大的$d$限制。这两个关键特征使我们能够恢复自能的微扰展开，提供了一个明确的表达式，为任意的外部动量的朗伯函数。最后，将此恢复的解插入到Callan-Symanzik方程中，并考虑到Melonic Ward-Takahashi恒等式所产生的两点和四点函数之间的强关系，我们推导出了相关和边缘$β$ -函数的显式表达式，该表达式对所有阶的微扰展开都有效.通过研究所得流的解，我们得出结论，在全相空间的研究区域中不存在任何不动点。
2023-03-01 hep-th
Two and Three Loops Beta Function of Non Commutative $Φ^4_4$ Theory
最简单的非对易可重整化场论是四维Moyal空间上的具有调和势的$ϕ_4^4$模型，它在一圈处是渐近安全的，如H. Grosse和R.乌肯哈尔我们将这个结果扩展到三个循环。如果这在任何循环中保持为真，则应该允许该模型的完全非微扰构造。
2006-10-20 hep-th
Effective Beta-Functions for Effective Field Theory
本文考虑了任意约化有效场论的β函数的确定问题。即使不是所有的简化有效场论的格林函数都是可重正化的，与完全有效场论不同，可以计算简化耦合集的某些有效β函数，而不必在冗余算子的费曼规则中引入顶点。这些有效的β函数足以将重整化群方程应用于任何跃迁振幅（即，S-矩阵元），从而使约化有效场论不比传统的可重正化场论更麻烦。这些有效的β函数同样可以被看作是场的特定重新定义的耦合的运行。
2001-06-23 hep-ph hep-th
Geometry and beta-functions for N=2 matter models in two dimensions
本文研究了用手征和复线性超场描述的二维N=2超对称非线性σ模型。研究了基本流形的几何结构，计算了单圈发散对有效作用量的贡献。β函数消失的条件允许识别一类满足这一要求并具有N=4超对称性的模型。
1998-03-27 hep-th
Just Renormalizable TGFT's on U(1)^d with Gauge Invariance
本文研究了在任意维d上具有规范不变性条件的多项式阿贝尔或U（1）^d张量群场论。从我们的分析中，我们证明了随机张量模型在所有扰动阶下的公正重正化。我们还推导出φ ^4_5张量模型是超重整化的。
2013-01-29 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization group in super-renormalizable quantum gravity
超重整化高阶导数量子引力模型的主要优点之一是可以通过微扰单圈计算得到精确的β函数。我们使用Barvinsky-Vilkovisky跟踪技术来计算牛顿常数。结果是很好地定义在一个大类的引力模型的意义上，重整化群β函数不依赖于规范固定条件。最后，我们讨论了将结果应用于一大类非局部引力理论的可能性，这些理论在树水平上没有大质量的幽灵状态。
2018-07-10 gr-qc hep-th math-ph
A Massive Renormalizable Abelian Gauge Theory in 2+1 Dimensions
在$2+1$维中，有质量的阿贝尔向量场的标准公式包含一个麦克斯韦动力学项加上一个陈-西蒙斯质量项;我们考虑陈-西蒙斯动力学项加上一个施托克伯格质量项。在后一个模型中，我们仍然有一个有质量的向量场，但是现在与带电旋量场的相互作用是可重整化的（相对于超级可重整化的）。通过选择适当的规范固定项，施图克尔伯格辅助标量场从矢量场中分离出来。单圈旋量自能的计算使用算子正则化，一种技术，尊重反对称张量$ε_{αβγ}$的三维字符。这种方法被用来评估向量自能量的两个循环的顺序;它被发现为零，表明β函数是零到两个循环的顺序。使用狄拉克约束形式主义的典范结构的模型进行检查。
1995-06-09 hep-th
A Non-renormalization Theorem for the Wilsonian Gauge Couplings in Supersymmetric Theories
我们证明了具有任意半单规范群、物质含量和可重正化超势的可重正化渐近自由超对称规范理论的全纯Wilsonian β函数在没有更高环和没有非微扰贡献的1-环处耗尽。这是Shifman和Vainshtein的著名结果的非微扰推广。
1997-12-03 hep-th
Fixed Points of Higher Derivative Gravity
本文用精确重整化群方程的单圈近似重新计算了四维高导数引力的β函数。我们重现的β函数的无量纲耦合，在文献中已知的，但我们发现新的条款的β函数的牛顿常数和宇宙学常数。因此，该理论在非高斯不动点处似乎是渐近安全的，而不是扰动可重正化的和渐近自由的。
2007-05-17 hep-th
The Most General and Renormalizable Maximal Abelian Gauge
我们为SU（2）Yang-Mills理论构造了最一般的规范固定和相关的Faddeev-Popov鬼项，这使得整体U（1）规范对称性保持完整（即，最大阿贝尔规范（Maximal Abel Gauge）。我们表明，最一般的形式涉及11个独立的规范参数。然后，我们需要各种对称性，这有助于减少独立参数的数量，以获得更简单的形式。在最简单的情况下，用这种方法得到的规范固定项的非对角部分与前一篇文章从可重整化性的观点提出的修正的具有两个规范参数的极大阿贝尔规范项完全相同.在这种情况下，我们计算了单圈级微扰理论中所有场的β函数、反常维数和所有规范参数的重整化群函数。我们还讨论了这些结果对获得QCD低能物理信息的意义。
2003-09-27 hep-th
Renormalizable Expansion for Nonrenormalizable Theories: II. Gauge Higher Dimensional Theories
本文将高维标量场理论中的可重整化微扰1/N展开推广到含费米子的规范理论。它是基于$1/N_f$ -展开和结果在任意高奇时空维的一个几何发散微扰理论。由于非阿贝尔场的自相互作用，建议的配方需要一些修改，然而，不改变主要结果。新的有效耦合是无量纲的，并按照通常的RG方程运行。相应的贝塔函数计算的领先顺序，是非多项式的有效耦合。原始的量纲规范耦合起着质量的作用，并且也被几何重整化。对所得到的理论的统一性给出了评论。
2007-02-01 hep-ph hep-th
Two-loop Beta Function for Complex Scalar Electroweak Multiplets
本文给出了复标量场的可重整化四点相互作用的一般形式，给出了SU（2）的不可约表示，并导出了一组便于计算高阶辐射修正的代数恒等式。作为应用，我们计算了由标量多重态扩展的SM的双环beta函数，并给出了用群不变量表示的结果。我们的研究结果包括希格斯玻色子-入口耦合的演化，以及标量“最小暗物质“。我们提出的各种耦合的两个循环的演变的数值结果。
2020-08-06 hep-ph hep-th
Renormalization of an SU(2) Tensorial Group Field Theory in Three Dimensions
本文研究了三维空间中具有几何Boulatov型条件的SU（2）张量群场论（TGFT）的可重整化问题。我们证明，张量相互作用的程度6只是重正化没有任何异常。我们的新模型定义了Boulatov模型的可重正化TGFT版本，因此提供了一种新的方法来研究三维的量子引力。在本文建立的许多新的技术结果中，有一个具有规范不变性条件的可重整模型的一般分类，特别是关于Melonic图的性质，波函数重整化所需Melonic两点子图的二阶展开。
2014-04-03 gr-qc hep-th
Six-loop beta functions in general scalar theory
我们考虑一般的可重正化标量场理论，并推导出六圈β函数的所有参数在d = 4维内的$\overline{MS}$计划。我们没有明确计算相关的回路积分，但利用$O(n)$对称模型的反条款在文献中。我们考虑无量纲耦合和参数的质量尺度，范围从三线性自耦合的真空能量。我们使用所获得的结果来扩展重整化群方程的几个向量，矩阵和张量模型的六圈顺序。此外，我们应用我们的一般表达式，以获得新的贡献的β函数和反常尺寸的标量部门的两希格斯双重模型。
2021-04-26 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Two-loop beta-function from the exact renormalization group
从不可约的Polchinski精确重整化群流方程出发，计算了无质量标量场论的双圈重整化群（RG）β函数.为了得到正确的双环结果，必须考虑不可约四点顶点和六点顶点的动量依赖性。虽然同样的计算在正统的场论方法是不那么繁琐，流方程方法使理论的重整化没有假设，并承诺是有用的非重整化的凝聚态系统进行双回路计算。我们特别注意的领域重新缩放的问题和相关的指数η的RG流的效果。
2000-07-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Perturbative running of the topological angles
我们认为，在一般重正化场论的拓扑角度可能会开发一个添加剂β函数开始不早于2-loop顺序。主导表达式由单个模型无关系数唯一确定。识别了相关的发散图，并讨论了在维数正则化中提取beta函数的几种独立方法。我们表明，拓扑角的特殊性质意味着非平凡的约束CP-违反运营商的异常尺寸，并讨论如何非零β函数影响的Weyl一致性条件。一些现象学的考虑。
2023-01-20 hep-ph hep-th
A Renormalizable SYK-type Tensor Field Theory
在本文中，我们介绍了一个简单的场论版本的Carrozza-Tanasa-Klebanov-Tarnopolsky（CTKT）的“无色”全息张量模型。它给出了一个更熟悉的解释，以前的抽象模式的SYK或CTKT模型的动量。我们选择的张量传播的凝聚态物质的通常的费米传播，与球形费米表面，但保持CTKT相互作用。因此，我们的场论也可以看作是一个具有非定域非转动不变相互作用的普通凝聚态模型。使用多尺度分析，我们证明了这个场论只是重整化的所有订单的微扰理论在紫外区。
2017-11-16 gr-qc hep-th math-ph
Parametric representation of a translation-invariant renormalizable noncommutative model
本文在偶数维非对易Moyal空间$D$上构造了一个可重整化标量模型的参数表示.费曼振幅的这种表示是基于非对易传播子的某种积分形式。所有类型的图（平面和非平面）进行了分析。非对易性所起的作用是明确显示的。建立的参数表示允许计算模型的功率计数。此外，空间维数$D$只是公式中的一个参数。这为这个非对易模型的维数正则化铺平了道路。
2009-07-28 hep-th math-ph math.MP
Finite quantum gauge theories
我们显式计算的单圈精确β函数的非局部扩展的标准规范理论，特别是杨米尔斯和QED。该理论由弱非定域动力学项和规范场的定域势组成，是么正的（无鬼）和微扰超重整化的。此外，在作用中，我们总是可以选择势（由一个“杀手算子”组成）使运行规范耦合常数的β函数为零。其结果是“任何规范相互作用的UV有限理论”。我们的计算是在D=4的情况下进行的，但结果可以推广到偶数或奇数维的时空。我们使用两种独立的技术，即费曼图和Barvinsky-Vilkovisky迹线，计算两个不同的杀手算子对β函数的贡献。通过使理论有限，我们也能够解决朗道极点问题，特别是在QED。在没有任何势能的情况下，单圈超重整化理论的β函数在紫外区（UV）的运行耦合常数中显示出一个通用的朗道极点，而不管具体的高阶导数结构如何。然而，着装传播既不显示朗道极在紫外线，也不奇异的红外制度（IR）。
2015-06-20 hep-ph hep-th math-ph
An Algebraic Criterion for the Ultraviolet Finiteness of Quantum Field Theories
给出了可重整化量子场论中β函数为零的代数判据。使用的下降方程从Wess-Zumino一致性条件。在某些情况下，这些方程将完全量子化的作用量与局部规范不变多项式联系起来。这个多项式的反常维数的消失使我们能够建立β函数$β_g$的非重整化定理，即如果单圈阶贡献消失，则$β_g$将对微扰理论的所有阶数消失。作为一个副产品，特殊情况下，其中$β_g$只有一个循环的顺序，没有进一步的纠正，也包括在内。给出了N= 2，4超对称Yang-Mills理论的具体例子。
2001-03-28 hep-th
Gauge dependence of effective action and renormalization group functions in effective gauge theories
将杨-米尔斯理论中关于有效作用量和重整化群函数对规范依赖性的Caswell-Wilczek分析推广到一般的、可能为幂次计数的非重整化规范理论。结果表明，经典理论中的物理耦合常数可以由$\hbar$中高阶规范参数依赖的贡献重新定义，使得有效作用量与规范参数无关，而适当定义的物理β函数不依赖于规范参数.
2000-06-08 hep-th
On higher-derivative gauge theories
在这项工作中，我们研究的主要性质和一个杨米尔斯理论的单圈重整化的动力学项也包含一个四阶微分算子，特别是，我们添加到杨米尔斯拉格朗日最普遍的贡献，质量维度6，加权的维数参数。该模型是可重正化的;在文献中，已经报道了规范耦合的β函数的两个值，一个是使用热核方法获得的，另一个是使用费曼图获得的。在这项工作中，我们使用热核技术重复计算，确认后一个结果。我们还考虑了与物质的耦合。然后，我们研究了模型的超对称扩展，这是一个不平凡的任务，因为复杂的结构的高阶导数项。一些部分结果是已知的，但完整的超对称非阿贝尔高阶导数规范理论的β函数的计算是缺失的。我们利用arXiv：hep-th/0505082中导出的6维时空中杨-米尔斯场的（未扩展的）超对称高导数拉格朗日密度;通过降维，我们得到了4维时空中N=1和N=2的超对称高导数超杨-米尔斯拉格朗日量，我们使用热核计算其β函数。我们还推导了N=4超对称的beta函数。
2017-11-10 hep-th
Renormalizable Enhanced Tensor Field Theory: The quartic melonic case
普通张量模型的振幅在大的$N$上由所谓的Melonic图振幅支配。增强张量模型扩展了张量模型，它们的相互作用具有特殊的缩放，这允许在相同的限制下，次优势振幅被“增强”，即与melonic振幅一样占主导地位。引入这些模型是为了探索新的大$N$极限，并探测张量模型的不同相位。张量场论是张量模型的量子场论对应物，增强张量场论扩大了这个理论空间以容纳增强张量相互作用。我们进行了两种类型的增强四次melonic理论的多尺度重整化分析秩$d$张量场$ϕ: (U(1)^{D})^{d} \to \mathbb{C}$和相互作用的形式$p^{2a}ϕ^4$让人联想到在动量空间中表示的导数耦合。仔细研究这两种理论的分歧程度，我们确定了通用条件，在所有订单的扰动。对于第一种类型的理论，我们确定了一个2参数空间的通用$(d,D)$的刚可重正化模型。这些模型具有占主导地位的非melonic四点功能。最后，通过指定参数，我们详细的重整化分析的第二种类型的模型。该模型介于正重整化和超重整化之间，更奇特：所有四点振幅都是收敛的，但它表现出无穷多个发散的两点振幅。
2017-09-15 gr-qc hep-th math-ph
S-duality as a beta-deformed Fourier transform
试图制定Gaiotto的S-对偶关系在一个明确的定量形式。形式上的问题是，评估的Racah系数的维拉索罗代数，我们接近它的帮助下的矩阵模型表示的AGT相关的共形块和Nekrasov函数。在Seiberg-Witten极限下，这个S-对偶简化为Legendre变换。在最简单的情况下，其提升到Nekrasov函数的水平只是傅立叶变换，而校正与β变形有关。我们用矩阵模型方法计算它们，发现它们在β =1时消失。从B.Ponsot和J.Teshner的U_q（sl（2））无限维表示公式中得到的修正的显式计算仍然是一个未解决的问题。
2012-05-22 hep-th
Chiral sine-Gordon model
我们利用重整化群方法研究了手征sine-Gordon模型。手征sine-Gordon模型是$G$ -值场的模型，描述了一类新的相变，其中$G$是紧李群.通过微扰展开证明了该模型是可重整化的，并导出了重整化群理论的β函数。Beta函数的系数由Casimir不变量表示。该模型包含了渐近自由区和紫外强耦合区。贝塔函数有一个零点，它是一个分叉点，将参数空间分成两个区域;它们是弱耦合区域和强耦合区域。一个大的$N$模型也被认为是。该模型被简化为描述固定点附近Kosterlitz-numerless跃迁的传统sine-Gordon模型。在强耦合极限下，模型简化为$U(N)$矩阵模型。
2017-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th
The Higgs Mechanism in Non-commutative Gauge Theories
本文在单圈水平上研究了阿贝尔Higgs模型的非对易形式。我们发现，BRST不变性的理论保持在这个顺序在微扰理论，使理论的一个循环可重整化。在从理论中去除规范场后，我们还得到了破缺O（2）线性西格玛模型的一致连续重整化，与文献中的结果相矛盾。给出了规范U（1）理论中各种耦合的β函数，以及对每一个粒子不可约（1PI）函数的发散贡献。我们发现，所有的物理耦合和质量是规范无关的。对该理论中的对称性$P$、$C$和$T$也作了简要的讨论。
2001-01-31 hep-th
A Renormalizable Theory of Quantum Gravity: Renormalization Proof of the Gauge Theory of Volume Preserving Diffeomorphisms
对于虚量子态，惯性质量和引力质量或能量动量不必相同。分离它们的角色自然地导致了内部四维空间的保体积非同态的规范理论。规范固定的作用和路径积分措施发生在生成泛函的量子格林函数的理论被证明服从BRST型对称性。建立了相应的限制量子有效作用量的Zinn-Justin型方程。这个方程限制了量子有效作用量的无限部分，使其具有与证明其时空重整化性的理论的规范固定拉格朗日量相同的形式。内空间积分发生在量子有效作用是发散的，由于规范群的无限体积被证明是正则化的方式与对称性的理论证明作为一个副产品，可行的量子规范场理论并不限于有限维紧凑规范群通常假设。
2014-03-23 gr-qc hep-th math-ph
A Four-Dimensional Theory for Quantum Gravity with Conformal and Nonconformal Explicit Solutions
本文探讨了弯曲时空中对应于无量纲高阶导数标量场模型的可重整化$d=4$理论的最一般形式。该理论的经典作用量包含$12$独立函数，它们是该理论的广义耦合常数。我们计算单圈beta函数，然后考虑有限性的条件。一组精确的解决方案的权力类型被证明是由三个共形和三个非共形的解决方案，给出了非常简单的（虽然非平凡）的功能，我们明确获得。共形理论的有限性表明在有限扇形中不存在共形反常。研究了有限解的稳定性，讨论了重整化群流的可能性及其物理应用。
1994-12-07 hep-th
Renormalization of an Abelian Tensor Group Field Theory: Solution at Leading Order
研究了具有四次Melonic相互作用和阿贝尔群U（1）的秩为六的可重整张量群场论.我们介绍的形式主义的中间领域，它允许一个精确的特征的领导阶费曼图。我们定义了模型的重正化，计算了它的（微扰）重整化群流，并写出了它的有效耦合展开式。然后，我们建立封闭方程的两个点和四个点的功能，在领导（melonic）秩序。利用有效展开及其一致指数界，我们证明了这些方程在小的重整化耦合下有唯一解。
2015-02-04 hep-th
Running Couplings in Quantum Theory of Gravity Coupled with Gauge Fields
本文研究了非阿贝尔规范场与高导数引力场的耦合系统。电荷重整化研究在这个耦合系统。发现规范耦合β函数中的主导项是由规范场与引力子的相互作用引起的。这被证明是一个普适量，因为它不依赖于规范耦合和规范群，但可能依赖于作用的其他耦合（引力和物质）。在单回路上研究了耦合系统。发现四维单圈规范β函数的首项为零。研究了规范场对引力耦合运行的影响。当考虑量子修正时，规范场与高导数引力场的耦合系统满足么正性。此外，发现牛顿常数在短距离内趋于零。在这个规范场与高导数引力耦合的可重整化和幺正理论中，规范β函数的首项被发现对所有规范群都是普适的，通过将其隔离在与四维引力耦合的阿贝尔规范理论的背景下，进一步详细研究了它。利用四维阿贝尔规范理论的自对偶性，证明了规范β函数的这一项对所有的环都是零。这与重力作用、正则化方案和规范固定条件无关。对任意引力作用量的显式单圈计算进一步证明了该项在四维规范β函数中的消失，与正则化方案和规范固定条件无关。讨论了这种情况的后果。
2013-09-02 gr-qc hep-th
Vacuum polarization in Yang-Mills theories with Lorentz violation
本文使用 BFM-gauge 研究了具有洛伦兹破缺的纯 Yang-Mills 理论至二阶洛伦兹破缺系数的单圈结构，推导了各 beta 函数，重点发现 $(k_{AF})_μ$ 系数仅在质量相关重整化方案中对 $β(g)$ 产生规范依赖且红外发散的贡献。
2023-03-23 hep-ph hep-th
Renormalization Group in Six-derivative Quantum Gravity
导出了四维时空中最小六导数量子引力（QG）理论中四阶导数项（Weyl张量平方、Ricci标量平方和Gauss-Bonnet）的精确单圈β函数.通过Barvinsky和Vilkovisky广义Schwinger-DeWitt技术进行计算。利用这个结果，我们第一次得到了QG的超重正化模型中的全部相关β函数。在一般情况下，以及两位作者在前一篇论文中提出的六阶导数Lee-Wick（LW）量子引力下，求解了完整的重整化群（RG）方程组，包括牛顿方程组和宇宙学常数方程组.在紫外区，极小理论被证明是渐近自由的，并描述了自由引力子在闵可夫斯基或（反）德西特（（A）dS）背景下，取决于RG方程的初始条件。幽灵状态出现在复共轭对在任何能量尺度与LW处方一致。然而，由于运行，这些鬼可能成为超光速粒子。我们认为，扩展的理论，涉及运营商立方黎曼张量可能会改变β函数，因此能够克服这个问题。
2021-10-27 gr-qc hep-ph hep-th
One-loop beta-functions of quartic enhanced tensor field theories
本文计算了两类四次增强张量场论的单圈β函数，发现二者均无反常维度但获得非平凡辐射修正，其中模型+呈现特殊渐近安全行为，模型×既非渐近安全也非渐近自由。
2023-10-27 gr-qc hep-th math-ph
