Four-loop strong coupling beta-function in the Standard Model
本文给出了基本相互作用的标准模型中强耦合的四圈β函数的结果。我们考虑了top-Yukawa和self-Higgs相互作用，但忽略了电弱规范耦合。
2016-07-05 hep-ph hep-th
Quadratic Divergences in GUTs with Vanishing One-Loop Beta Functions
最近提出的一套新的（非超对称）大统一理论的所有成员与消失的β函数的规范，汤川，和标量玻色子自相互作用耦合常数在一个循环的水平上涉及，已经在一个循环的水平上，二次发散的贡献矢量玻色子和标量玻色子的质量。
1994-01-17 hep-ph hep-th
Three loop gauge beta-function for the most general single gauge-coupling theory
本文用MSbar格式的背景场方法计算了一般的、无反常的、可重正化的单规范耦合规范场理论中三圈对规范场耦合常数β函数的贡献。
2001-04-24 hep-ph hep-th
Analytical on-shell QED results: 3-loop vacuum polarization, 4-loop beta-function and the muon anomaly
我们提出的结果的分析计算的3圈贡献的渐近光子真空偏振函数，在壳层计划，和4圈贡献的壳层QED β函数。这些都是用来评估各种4圈和5圈贡献的μ子异常。我们对（g-2）μ的解析贡献与以前的数值结果有很大不同。最近对4圈μ子异常贡献的数值重新评估产生了与我们更接近的结果。
1992-10-21 hep-ph hep-th
A Manifestly Gauge Invariant, Continuum Calculation of the SU(N) Yang-Mills two-loop beta function
明确的规范不变精确重整化群提供了一个框架，在SU（N）杨-米尔斯理论中进行连续计算，而不固定的规范。我们使用这种形式主义来计算的两个循环β函数在一个明显的规范不变的方式，而不指定的正则化方案的细节。
2006-03-06 hep-ph hep-th
Generalized Scheme Transformations for the Elimination of Higher-Loop Terms in the Beta Function of a Gauge Theory
我们构建和研究了一个广义的单参数类的计划转换，表示$S_{R,m,k_1}$与$m \ge 2$，与$S_{R,m,k_1}$计划转换消除的$\ell$-圈项的β功能的规范理论从循环顺序$\ell=3$到顺序$\ell=m+1$，包括的属性。这些方案变换应用于高回路计算的渐近自由规范理论的β函数的红外零点的多费米子。我们表明，在这个广义类的方案变换满足一组标准的物理接受度在更大范围内的费米子的数量比以前研究的方案变换。我们还提出了一个有趣的修改不同类型的计划转换，删除了三个循环项的beta函数。
2014-05-23 hep-ph hep-th
Complete Classes of GUTs with Vanishing One-Loop Beta Functions
通过对所有无量纲耦合常数的单圈有限性条件的显式求解，例如，规范耦合常数以及Yukawa和四次标量-玻色子自相互作用耦合常数），构造了两类以重整化群β函数为特征的大统一理论，并分析了它们在单圈水平上的性质。（疑似）出现二次发散，结果是，在所有这些模型中，矢量和标量玻色子的质量无一例外都得到二次发散的单圈贡献。
1993-12-23 hep-ph hep-th
Four-loop QCD MOM beta functions from the three-loop vertices at the symmetric point
第一次，我们计算了三圈对QCD中对称点处所有三重顶点的贡献。在朗道规范中，在任意色群的无质量QCD中得到了解析结果。所有新的回路积分都表示为单位的六次方根上的调和多项式。这些修正使我们能够在一组动量相减方案中导出四圈QCD β函数的表达式。
2020-04-10 hep-lat hep-ph hep-th
Four-loop beta function in N=2 supersymmetric Yang-Mills theory, dimensional reduction, and treatment of $γ_5$
Hamburg University（汉堡大学）
采用维度约化方案，图解计算N=2超对称杨-米尔斯理论四圈β函数，验证γ5处理及方案实施细节，为四圈计算提供严格测试。
2026-10-01 hep-ph hep-th
Two-loop Beta Function for Complex Scalar Electroweak Multiplets
本文给出了复标量场的可重整化四点相互作用的一般形式，给出了SU（2）的不可约表示，并导出了一组便于计算高阶辐射修正的代数恒等式。作为应用，我们计算了由标量多重态扩展的SM的双环beta函数，并给出了用群不变量表示的结果。我们的研究结果包括希格斯玻色子-入口耦合的演化，以及标量“最小暗物质“。我们提出的各种耦合的两个循环的演变的数值结果。
2020-08-06 hep-ph hep-th
The four-loop beta-function in Quantum Chromodynamics
本文给出了四圈QCD β函数的最小减法解析计算。
1997-01-27 hep-ph
Higgs self-coupling beta-function in the Standard Model at three loops
本文给出了在标准模型的不间断相内计算Higgs自耦合的三圈β函数的结果。我们还提供了Higgs质量参数的三圈β函数的表达式，这是我们主要计算的副产品。我们的结果与最近的论文arXiv：1303.2890一致。此外，还给出了Higgs场反常维数的表达式.
2013-03-19 hep-ex hep-ph hep-th
On the Question of an Ultraviolet Zero of the Beta Function of the $λ(\vecϕ^2)^2_4$ Theory
我们调查的可能性，紫外线（UV）零的$n$环β函数的$λ(\vecϕ^2)^2$场论与$N$分量标量场，$\vecϕ$，在四个时空维度，$n=5$循环的水平。虽然双回路β函数有一个UV零点，但我们发现$n=3, \ 4, \ 5$的$n$ -回路β函数要么没有UV零点，要么在值为$λ$时没有UV零点，这与双回路计算近似一致。在将格式变换应用于β函数和通过计算Padé逼近后，得到了类似的结果。因此，我们的结论是，在$λ$的范围内的$n$ -环β函数的微扰计算是可靠的，该理论没有表现出强大的证据UV零的水平$n=5$循环。
2014-08-13 hep-lat hep-ph hep-th
The Four-Loop QCD Beta-Function and Anomalous Dimensions
计算了量子色动力学的四圈β函数，与前人的结果一致。给出了一般紧致单李群的夸克胶子顶点、夸克场、胶子场和鬼场的反常维数。
2004-11-21 hep-ph
The five-loop Beta function for a general gauge group and anomalous dimensions beyond Feynman gauge
我们专注于一个非阿贝尔规范场耦合到一个单一的（但一般）表示的一个家庭的Nf费米子。通过使用相同的机器，使我们能够评估的次领先的大Nf项的五圈贝塔函数之前，我们在这里报告的确认全Nf的结果，同时已公布的另一组。此外，为了推进关于规范参数依赖的5圈重整化程序，我们提出了完整的反常尺寸的线性项，在费曼规范周围的协变规范参数的展开。
2017-10-19 hep-ph hep-th
One loop beta functions and fixed points in Higher Derivative Sigma Models
本文计算了四维非线性西格玛模型的单圈β函数，其中包含一般的二阶和四阶导数项。在O（N）模型中有四个这样的项，并且对于所有N个\geq 4都存在非平凡不动点。在手征SU（N）模型中，一般有六个耦合，但对于N=3只有五个，对于N=2只有四个;我们只找到N= 2，3的不动点。在所考虑的近似中，四个导数项的耦合是渐近自由的，但两个导数项的耦合具有非零极限。这些结果支持某些西格玛模型可能是渐近安全的假设。
2009-10-06 hep-ph hep-th
Zero modes, beta functions and IR/UV interplay in higher-loop QED
本文分析了自对偶背景下的QED有效拉格朗日量在单圈和双圈情况下的量子场论的短程行为与背景场形式的强场极限之间的关系。在旋量QED的情况下，背景的自对偶性导致零模，并且在比较微扰beta函数系数和有效拉格朗日量的强场极限系数之前必须考虑这些零模。在一个循环，这是熟悉的瞬子物理，但我们发现，在两个循环的零模式的作用，以及在重整化的IR和UV效应之间的相互作用，是完全不同的。我们的分析部分是出于显着的简单性的两个循环QED有效拉格朗日自对偶常数背景，我们也提出了一个新的独立推导这些两个循环的结果。
2002-10-24 hep-ph hep-th
Gauge coupling beta functions to four-loop order in the Standard Model
本文用改进的最小减法方法计算了三个标准模型规范耦合到四圈的β函数。在这个顺序的一个适当的定义$γ_5$在$D=4-2ε$时空维度是必需的，然而，在我们的计算中，我们确定的$γ_5$依赖的条款，利用β函数系数在较低的循环顺序的关系。
2019-12-16 hep-ph
Gauge Coupling Beta Functions in the Standard Model to Three Loops
本文用最小减方法计算了粒子物理标准模型中考虑Yukawa和Higgs自耦合的三个规范耦合的β函数的三圈修正。
2012-05-29 hep-ph
Two-loop renormalization of tan beta and its gauge dependence
在一般R_xi规范固定下，讨论了极小超对称标准模型中两个Higgs二重态真空期望值（v_1，v_2）及其比值tan β =v_2/v_1的双圈发散修正的重整化.当重整化（v_1，v_2）被定义为给出回路修正有效势的最小值时，我们发现，在单回路水平之外，R_xi规范固定项中的维数参数产生了重整化tan β的规范依赖性。希格斯场的额外位移对于实现tan β的规范无关重整化是必要的。
2001-12-25 hep-ph
Gauge coupling beta functions and gauge field anomalous dimensions at four loops in the Standard Model
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
研究标准模型未破缺相，给出四圈时规范耦合β函数与规范场反常维度。
2026-09-17 hep-ph
Two-loop beta-functions and their effects for the R-parity Violating MSSM
我们提出了完整的双回路β函数MSSM包括R-奇偶违反耦合。我们分析了双循环运行对R-宇称违反耦合的边界，LSP的性质和停止质量的影响。
2005-09-27 hep-ph
Three-loop Three-Linear Vertices and Four-Loop MOM beta functions in massless QCD
本文给出了MSbar格式下三圈级无质量QCD的2点函数和3点函数。顶点函数在动量为零的非对称点处计算。这些结果被用来与MSbar的耦合常数的各种动量减法重整化计划在三圈的顺序。借助于已知的四圈MS-bar β函数，我们确定了相应的四圈MS-bar β函数的系数。作为应用，我们考虑了最近由Ph. Boucaud等人（JHEP 04 006（2000））在格点方法中计算的三胶子非对称顶点的动量依赖（运行）。相应β函数中的四回路项的考虑导致对运行的非微扰功率抑制校正的值显著（约30%）减小。
2000-07-10 hep-ph
On the four-loop strong coupling beta-function in the SM
在谈话中，领先的四环贡献的强耦合的SM中的β函数进行了讨论。提供了计算技术的一些细节。特别注意由于使用$γ_5$治疗而引起的不明确性，并提倡使用特定的抗换向$γ_5$处方。作为计算的副产品，我们还得到了含有“胶子”的QCD中的四圈β函数。
2016-09-08 hep-ph
Towards the five-loop Beta function for a general gauge group
我们提出的分析结果的$N_f^4$和$N_f^3$条款的五圈β函数，一般规范群。虽然前一项与大规模$N_f$研究的结果一致，但后者是新的，并扩展了SU（3）的独立计算值。
2016-07-26 hep-ph
Three-loop SM beta-functions for matrix Yukawa couplings
我们提出了我们以前的结果为三圈汤川耦合β函数的情况下，复杂的汤川矩阵描述的味道结构的SM的扩展。计算是在一般线性规的MINCER程序的帮助下，在SM的不间断相位的背景下进行的，并通过MATAD/BAMBA代码进行交叉检查。此外，还研究了Yukawa矩阵β-函数的模糊性。
2014-09-04 hep-ph
Study of Possible Ultraviolet Zero of the Beta Function in Gauge Theories with Many Fermions
本文研究了U（1）的$n$圈β函数中紫外零点的可能性，以及对于大$N_f$，用$N_f$费米子的非阿贝尔规范理论.计算了格式变换对beta函数中$n$ -循环项中$N_f$不同幂次系数的影响。给出了一个与方案无关的通用准则，用于确定$n$循环β函数对于大$N_f$是否具有UV零点.我们比较的结果与确切的积分表示的领导项在β函数的各自阿贝尔和非阿贝尔理论的极限$N_f \to \infty$极限与$N_f α$有限。作为这项研究的一部分，新的分析和数值结果，提出了某些系数，表示$b_{n,n-1}$，控制大$N_f$行为在$n$ -循环顺序的β函数。我们还调查了各种测试功能，将幂律和基本的UV零的β函数，并确定其表现形式的耦合的权力和权力的$1/N_f$在一系列的扩展。
2014-03-22 hep-ph hep-th
Three loop QCD MOM beta-functions
本文给出了朗道规范中任意色群的三圈MOMggg、MOMq和MOMh重整化方案中QCD β函数的完整表达式。这三种格式的结果与Chetyrkin和Seidensticker提供的SU（3）数值估计非常一致。
2011-04-28 hep-lat hep-ph
How to understand the Structure of Beta Functions in Six-derivative Quantum Gravity?
我们广泛地激励研究的高阶导数引力，特别是我们强调的新的量子特性理论与六个衍生物在他们的定义拥有。接下来，我们讨论了在$d=4$时空维中，在最小六阶量子引力中，在具有四阶导数（Weyl张量平方，Ricci标量平方和Gauss-Bonnet标量）的一般协变项之前，对于三个耦合，在全量子水平上获得的精确β函数的数学结构。这里的基本作用是由原始作用量中项前与Weyl张量的耦合与项前与Ricci标量的耦合之比$x$起作用。我们绘制了$x$的多项式依赖性和增强的共形对称性和重正化性的存在/不存在的模型，其中正式$x\to+\infty$的情况下，四个和六个衍生物理论分别。
2022-05-19 gr-qc hep-ph hep-th
Supergraph Techniques and Two-Loop Beta-Functions for Renormalizable and Non-Renormalizable Operators
我们提出了一个构造工具包，用于计算N=1超对称理论中的超势算子的双环β函数。特别是，它允许计算每一个所需的，甚至更高的维度，运营商的超势从波函数重整化常数的理论的β函数。我们应用这种方法计算了最小超对称标准模型中最低维有效中微子质量算符的双圈β函数和单重超场扩展的标准模型中Yukawa耦合的双圈β函数及其质量矩阵.我们的方法可以应用于任何N=1的超对称理论。
2004-10-26 hep-ph
Anomalous dimensions of gauge fields and gauge coupling beta-functions in the Standard Model at three loops
本文给出了在背景场规范下计算的三圈规范场反常维数的结果。这些结果对于由三个独立参量参数化的一般背景场规范是有效的。量子场和背景场都被考虑。前者用于寻找规范固定参数的三圈反常维数，后者允许人们获得三圈SM规范β函数。规范固定参数的β函数的独立性作为我们的最终结果的有效性检查。
2013-03-20 hep-ph
One-loop radiative seesaw dark matter and neutrinoless double beta decay with two zero flavor neutrino mass texture
讨论了单圈辐射跷跷板模型中的暗物质质量与无中微子双β衰变中的有效中微子质量之间的联系。通过推导两个零味中微子质量织构的解析表达式，证实了这种联系是合理的。
2017-11-08 hep-ph
Full One-Loop Radiative Corrections to the Asymmetry Parameter of Polarised Neutron Beta Decay
本文计算了极化中子β衰变不对称参数的全单圈辐射修正，包括常数项。这给出了从β不对称性中提取的轴向耦合常数$g_A$的辐射校正，使得它与在一致的重整化方案中出现在中子衰变寿命中的$g_A$联系在一起。我们发现，轴向矢量的比例，矢量耦合确定的β不对称性，考虑到外辐射校正后，与裸值为$G_A/G_V=1.0012 G_A^0/G_V^0$。
2004-05-31 hep-ph
Vector Correlator in Massless QCD at Order O(alpha_s^4) and the QED beta-function at five loop
我们提出了一个简明的总结最近的结果，矢量关联函数在无质量QCD秩序${\cal O}(α_s^4)$，所有的颜色因子被给定的一个通用的颜色组。作为一个直接的结果，我们达到：（i）完整的QCD贡献QED $β$-函数的顺序$α^2\, α_s^4$在MSbar-和MOM-计划;（ii）完整的五圈结果的顺序$α^6$的$β$ -功能QED与一般数量的单电荷费米子，再次为MSbar-和MOM-计划。
2012-10-10 hep-ph hep-th
Tan(beta) enhanced Yukawa couplings for supersymmetric Higgs singlets at one loop
MSSM的扩展一般以规范单线态希格斯玻色子为特征。这些单重态希格斯玻色子玻色子与下型夸克和轻子在单圈水平上有tan（beta）增强的汤川耦合。我们提出了一个有效的拉格朗日结合这些汤川耦合，并用它来研究它们的影响单重希格斯玻色子现象内的mnSSM和NMSsm。结果表明，环诱导耦合对单重态赝标量有明显的影响，在某些参数空间区域，环诱导耦合可能主导单重态赝标量的衰变模式。
2007-10-23 hep-ph
R-parity violating supersymmetric contributions to the neutron beta decay at the one-loop level
在单圈水平上研究了R宇称破坏的最小超对称标准模型对中子β衰变的贡献。结果表明，重子数和R宇称破坏相互作用通过单圈修正对D关联有贡献，而树级预测消失。通过考虑轻子数和R宇称破坏相互作用，在单圈水平上研究了Fierz干涉项。我们表明，未来的实验进展可以为我们提供更好的约束的一些组合的R-奇偶违反耦合。
2012-10-31 hep-ph
Beta functions and anomalous dimensions up to three loops
本文导出了一个自动计算任意具有正则动力学项的定域量子场论中微扰$β$-函数和反常维数的算法。红外重排是通过在所有的传播子中引入一个公共的质量参数来实现的。我们提供了一套明确的公式，所有必要的标量积分多达三个循环。
1997-11-08 hep-ph
$N=1$ supersymmetry and the three loop gauge beta function
我们使用DRED计算了阿贝尔$N=1$超对称规范理论的三圈规范$β$ -函数。我们构建了一个耦合常数的重新定义，将结果与NSVZ $β$ -函数中的相应项联系起来，并通过将这种重新定义推广到非阿贝尔的情况下，我们导出了非阿贝尔情况下的DRED三环规$β$ -函数。
1996-07-08 hep-ph
Extending two Higgs doublet models for two-loop neutrino mass generation and one-loop neutrinoless double beta decay
我们推广了两个Higgs二重态模型，其中带电费米子质量产生的Yukawa耦合只涉及一个Higgs二重态，引入了两个分别带有单电荷和双电荷的单重标量。双重态标量和单重态标量一起可以形成一个双环图，生成一个微小的标准模型中微子的马约拉纳质量矩阵。值得注意的是，中微子质量矩阵的结构完全由双电荷标量与右手轻子的对称汤川耦合决定。同时，即使电子中微子的马约拉纳质量极小，单圈诱导的无中微子双β衰变也能达到可检验的水平。我们还研究了其他的实验约束和影响，包括一些罕见的过程和希格斯现象。
2016-11-10 hep-ph
The SUSY-QCD beta function to three loops
本文在三圈水平上计算了软破SUSY QCD中的一些DR杆重整化常数：夸克、方子、胶子、胶子、鬼子和ε标量的波函数重整化常数，夸克和胶子质量以及所有立方顶点的重整化常数.后者允许我们通过三个循环导出相应的β函数，我们发现所有这些循环都与Jack、Jones和North [Jack：1996 vg]得到的规范β函数的表达式相同（另见参考文献[Pickering：2001 aq]）。这清楚地证明了超对称理论与超对称理论和规范不变性的一致性，这是超对称理论中精确计算的重要前提。
2009-07-30 hep-ph
The relation between the QED charge renormalized in MSbar and on-shell schemes at four loops, the QED on-shell beta-function at five loops and asymptotic contributions to the muon anomaly at five and six loops
本文计算了QED光子自能Pi（Q^2）在q=0和Q^2->无穷大两个极限下的四圈修正。这些结果被用来显式地构造在壳层（OS）重整化的QED电荷和MSbar方案之间的转换关系。利用这些关系式和Baikov等人的结果，我们在MSbar和OS方案中构造了大Q^2时Pi（Q^2，m，alpha）的动量依赖部分。作为一个直接的结果，我们在五个循环的OS计划中的QED β函数的全部结果。这些结果，反过来，分析评估一类渐近贡献的μ子异常在五个和六个循环。
2012-11-09 hep-ph
Gauge and Yukawa coupling beta functions of two-Higgs-doublet models to three-loop order
本文用改进的三圈最小减法方法计算了一般双Higgs偶模型的三规范耦合和Yukawa矩阵的β函数。计算是在不间断相下用洛伦兹规范进行的。我们详细讨论了在反常维度中极点的出现，并提出了避免极点的实用方法。我们提供了明确的结果，经常使用的$\mathbb{Z}_2$对称版本的两个希格斯偶极子模型的类型I，II，X和Y。此外，我们提供了第一个独立的交叉检查的三圈汤川耦合β函数的标准模型。
2020-04-22 hep-ph
Gluino Contribution to the 3-loop QCD beta function in the Minimal Supersymmetric Standard Model
从最小超对称标准模型（MSSM）的标准QCD表达式出发，推导出了三圈QCD β函数中的胶子贡献.结果是计算完整MSSM三环β函数的第一步。此外，在轻胶子的情况下，它提供了强的三圈超对称性修正的外推的强耦合常数从低能区到Z区，直到squark阈值。
1996-11-19 hep-ph
On the impact of kinetic mixing in beta functions at two-loop
动力学混合是具有规范对称性的模型的一个基本性质，该对称性涉及多个$\mathrm{U}(1)$群因子。在本文中，我们进行了数值研究的影响，动力学混合的β函数在两个回路。为此，我们使用最近发布的PyR@TE 2软件，在两个回路包括动力学混合的SM B-L模型的RGE的完整集合。我们表明，这是很重要的，以正确地考虑动力学混合的演变的能量尺度的参数可以急剧变化。在某些情况下，这些修改甚至可以导致关于标量势的稳定性的不同结论。
2016-09-06 hep-ph
Three-loop beta-functions and anomalous dimensions in the Standard Model
本文讨论了我们最近计算三圈标准模型重整化群系数时所使用的方法和计算机工具。简要回顾了基于维正则化和最小减方案的特殊功能的技术。我们对gamma5的处理有一些细节。此外，对于一组合理的初始参数的数值估计所获得的三环贡献。
2013-09-06 hep-ph
Loop-enhanced rate of neutrinoless double beta decay
中微子质量可以通过辐射产生。在这种情况下，它们的质量是通过计算一个自能图来计算的，外动量为零，即只取动量展开中的首阶项。完整的自能和质量之间的差异在实验上很难获得，因为人们需要离壳的神经元来观察它们。然而，介导无中微子双β衰变（$0νββ$）的大质量马约拉纳中微子是离壳的，具有100 MeV量级的虚能量。如果自能环的能量标度是这个虚性的量级，那么双β衰变的幅度可以被未抑制的环效应修改。这可能会对未来$0νββ$衰变观测结果的解释产生巨大影响。
2019-07-29 hep-ex hep-ph
Two-loop Renormalization Group Equations in the Standard Model
重新计算了标准模型中的双圈重整化群方程。在四次耦合的β函数中发现了一个新的系数，并发现在强子汤川耦合的β函数中缺少一类规范不变量。给出了希格斯质量参数的双圈β函数的完整形式。
2003-01-10 hep-ph
A two-loop contribution to B_s --> mu^+ mu^- at large tan(beta) in the MSSM
我们考虑了Higgs介导的企鹅图对$B(B_s \to μ^+μ^-)$的双环贡献，在MSSM中的大$\tanβ$，受到Chen和Geng最近提出的双环磁企鹅图的启发[1]。通常，双回路图是对单回路贡献的$α_s$校正。然而，在$μ$，$A_t$和$A_b$非常大，标量顶部，标量底部和带电希格斯粒子很轻的参数空间区域中，新的贡献可以支配单圈贡献。相长干涉和相消干涉都是可能的。总的分支比可以从单回路结果急剧改变。
2004-06-04 hep-ph
Three-loop Higgs self-coupling beta-function in the Standard Model with complex Yukawa matrices
在复Yukawa矩阵的情况下重新计算了Higgs自耦合和Higgs质量参数的三圈重整化群方程，其中包含了标准模型的一般味结构.此外，在$\overline{MS}$ -方案中给出了量子Higgs场及其真空期望值的反常维数。后者数量的数值研究进行了一定的初始参数。
2013-10-22 hep-ph
Fixed point structure of Pade-summation approximations to the QCD beta-function
在大质量φ ^4标量场理论中，四圈β函数的Pade-改进以惊人的精度（0.2%）预言了已知的五圈β函数，支持了Ellis、Karliner和Samuel提出的Pade-求和近似所有阶MS-bar QCD β函数的适用性。令人惊讶的是，最普遍的一套[2| 2]与已知的两个，三个和四个回路的贡献QCD β函数与多达六个味道一致的近似没有表现出任何零，可以解释为正红外不动点，无论未知的五个回路项。当它们发生时，这样的正零点[2| 2]近似函数前面有奇点，导致一个完全与红外区域解耦的双值β函数，类似于超对称胶子动力学的β函数。
1998-09-28 hep-ph
Yukawa coupling beta-functions in the Standard Model at three loops
本文给出了在不间断相内计算的重标准模型费米子汤川耦合的三圈β函数的结果。用MINCER程序对一般线性规进行了计算，计算结果与规装参数无关。为了计算三点函数，我们利用红外重排（IRR）技巧。由于SM的手征结构，需要仔细处理费米子环来进行计算。事实证明，在SM的规范异常取消允许我们获得的结果，通过半天真的处理gamma5。
2013-03-21 hep-ph
Four-loop beta function and mass anomalous dimension in Dimensional Reduction
在QCD框架下，我们计算了强耦合和夸克质量到四圈量级的重整化常数。我们应用DR-酒吧计划，并把特别强调的额外的耦合，必须考虑。这涉及的ε标量-夸克汤川耦合以及顶点包含四个ε标量。对于一个超对称的杨-米尔斯理论，我们发现，与以前的说法相反，倏逝汤川耦合等于强耦合常数通过三个循环所需的超对称性。
2007-06-22 hep-ph
Three-loop beta function and non-perturbative $α_s$ in asymmetric momentum scheme
我们确定了朗道规范中非对称动量减方案中β函数的三圈系数。该方案便于对QCD的运行耦合常数α s的格点研究。给出了无夸克SU（3）Yang-Mills理论中α s的高统计格点结果，与三圈运行的结果进行了比较，并提取了相应的Λ \msbar参数值.我们估计了来自四个回路项的系统误差。计算结果为：Λ_ \msbar = 295（5）（15）{a^{-1}（β=6.0）\over 1.97 GeV} MeV.
1999-01-05 hep-lat hep-ph
Supersymmetry Inspired QCD Beta Function
受N=1超对称规范理论的Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov β函数的启发，我们提出了一个适用于普通Yang-Mills理论的全阶β函数. beta函数允许我们限制共形窗口。当限制到一个伴随的外尔费米子，我们展示了如何建议的β函数匹配的超对称杨米尔斯理论之一。计算了纯Yang-Mills耦合器的运行情况，给出了与两回路结果的偏差。然后，我们将偏差与从晶格数据获得的偏差进行比较，也是相对于两个循环运行。
2007-12-13 hep-lat hep-ph hep-th
