Regularization Independent Analysis of the Origin of Two Loop Contributions to N=1 Super Yang-Mills Beta Function
我们提出了一个紫外和红外正则化独立的分析在对称性保持框架的N=1超级杨-米尔斯β函数的两个循环顺序。我们明确地表明，离壳红外发散以及整体两个回路的紫外发散抵消，而β函数接收红外模式的贡献。
2011-05-10 hep-th
Zimmermann's Forest Formula, Infrared Divergences and the QCD Beta Function
我们回顾了Zimmermann的森林公式，它解决了Bogoliubov的递归$R$ -操作的紫外发散的微扰量子场论的减法。我们进一步讨论了概括的$R$ -操作，减去除了紫外线也欧几里得红外发散。这种推广，它的名称下的$R^*$ -操作，可以有效地用于计算重整化常数。我们将讨论用这种方法得到的几个结果，重点是在五个圈的QCD β函数以及应用到强子希格斯玻色子衰变率在N ${}^4$ LO。这篇文章总结了在Wolfhart Zimmermann纪念研讨会上的一次演讲。
2017-11-16 hep-ph hep-th
Ultraviolet Fixed Points in Conformal Gravity and General Quadratic Theories
本文研究了四维共形引力场的β函数，分别采用了两种不同的度规涨落参数化：线性分裂和指数参数化。我们发现，在施加无痕条件后，β函数在四维中是相同的，但对维数的依赖性是相当不同的。这表明了这些结果的普遍性。我们还研究了一般二次理论中的beta函数，将Einstein项和宇宙项指数参数化，得到了与线性分裂不同的维数耦合的beta函数的结果，尽管存在非平凡不动点的事实保持不变，不动点也保持不变。
2015-12-17 gr-qc hep-th
Supersymmetry, Ultraviolet Finiteness and Grand Unification
本文给出了N=1超对称规范理论中β函数为零的一般判据。
1996-06-18 hep-th
Conformal Phase Diagram of Complete Asymptotically Free Theories
研究了具有单规范耦合、Yukawa耦合和标量自耦合的规范-Yukawa理论的紫外和红外不动点结构。我们的调查进行使用两个循环规范β函数，一个循环Yukawa β函数和一个循环标量β函数。我们提供了一般的条件，β函数系数必须遵守的理论是完全渐近自由的，同时具有红外稳定不动点。我们还发现了特殊的轨迹在耦合空间中，沿着这些轨迹，一些耦合是渐近安全的和红外共形的。
2016-05-16 hep-lat hep-ph hep-th
Beta function without UV divergences
该研究在二维 FQFT 的函子框架内构造 beta 函数，证明即使没有紫外发散、UV 截断和传统重整化，共形因子变化仍可通过配分函数的无穷小变换产生 beta 函数，并解释局部可观测量的对数维数与共形反常。
2025-10-05 hep-th math-ph math.MP
Study of the Ultraviolet Behavior of an O($N$) $|\vec ϕ|^6$ Theory in $d=3$ Dimensions
该研究通过六圈 beta 函数分析 O($N$) $|\vec ϕ|^6$ 理论在三维的紫外零点，确定其存在的 $N$ 范围（$N>N_c\simeq796$），并验证其可靠性，为高能物理提供定量依据。
2023-02-10 hep-ph hep-th
An Algebraic Criterion for the Ultraviolet Finiteness of Quantum Field Theories
给出了可重整化量子场论中β函数为零的代数判据。使用的下降方程从Wess-Zumino一致性条件。在某些情况下，这些方程将完全量子化的作用量与局部规范不变多项式联系起来。这个多项式的反常维数的消失使我们能够建立β函数$β_g$的非重整化定理，即如果单圈阶贡献消失，则$β_g$将对微扰理论的所有阶数消失。作为一个副产品，特殊情况下，其中$β_g$只有一个循环的顺序，没有进一步的纠正，也包括在内。给出了N= 2，4超对称Yang-Mills理论的具体例子。
2001-03-28 hep-th
Higher-Loop Calculations of the Ultraviolet to Infrared Evolution of a Vectorial Gauge Theory in the Limit $N_c \to \infty$, $N_f \to \infty$ with $N_f/N_c$ Fixed
我们考虑一个渐近自由的矢量SU（$N_c$）规范理论与$N_f$费米子的基本表示和分析更高的循环贡献的理论从紫外到红外的极限，其中$N_c \to \infty$和$N_f \to \infty$与$r=N_f/N_c$是一个固定的，有限的常数。我们专注于$n$-环β函数在$ξ=ξ_{IR,n\ell}$处具有红外零点的情况，其中$ξ=αN_c$。我们给出结果$ξ_{IR,n\ell}$，反常尺寸的费米子双线性评价在$ξ_{IR,n\ell}$，表示$γ_{IR,n\ell}$，和某些结构性质的β函数，$β_ξ$。研究了接近该极限的方法，结果表明，因子$1/N_c^2$强烈抑制了主要修正项。这提供了对$N_c$和$N_f$的中等值的计算中的一种近似普适性的理解，即$α_{IR,n\ell}N_c$、$γ_{IR,n\ell}$和β函数的结构性质在理论上是相似的，具有不同的$N_c$和$N_f$值，只要它们具有相似的$N_f/N_c$值。我们给结果四个循环的非超对称理论和三个循环的超对称理论。
2013-02-21 hep-th
Vector Beta function
我们提出了相对论量子场论中矢量算符重整化群β函数的各种性质。我们认为，它们必须满足补偿规范不变性，正交的标量β函数，希格斯之间的关系异常尺寸和梯度性质。我们进一步推测非重整化成立当且仅当向量算子是守恒的。局域重整化群分析保证了前三个在幂次重整化内。在弱耦合引力场中，我们验证了共形微扰理论和全息术中的所有结果。
2013-10-10 hep-th
Volume Effects in Discrete beta functions
我们计算了二维O（N）模型和Dyson分层模型的两格匹配对应的离散beta函数。我们描述和解释有限尺寸的影响，如外观的一个非平凡的红外固定点，在无限大的体积或合并的红外和紫外固定点到无穷大。我们提出的RG流的复杂的耦合平面的扩展。讨论了利用泛函共轭方法从离散的β函数构造连续的β函数的可能性。我们简要地讨论了这些发现的相关性，在多味格点规范理论模型的非平凡不动点的搜索。
2011-12-14 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Vector Correlator in Massless QCD at Order O(alpha_s^4) and the QED beta-function at five loop
我们提出了一个简明的总结最近的结果，矢量关联函数在无质量QCD秩序${\cal O}(α_s^4)$，所有的颜色因子被给定的一个通用的颜色组。作为一个直接的结果，我们达到：（i）完整的QCD贡献QED $β$-函数的顺序$α^2\, α_s^4$在MSbar-和MOM-计划;（ii）完整的五圈结果的顺序$α^6$的$β$ -功能QED与一般数量的单电荷费米子，再次为MSbar-和MOM-计划。
2012-10-10 hep-ph hep-th
Nonvanishing gravitational contribution to matter beta functions for vanishing dimensionful regulators
我们在重整化群的框架下研究了量子引力对物质的影响。首先，我们的结果提供了一个明确的例子，说明如何通过分析引力对β函数的贡献而不是分析可以从β函数中提取的普适量（如临界指数）来得出误导性结论。这可能是解释微扰研究和泛函重整化群研究之间差异的关键。其次，我们加强了证据，渐近安全的重力可以产生一个预测的紫外线完成与规范相互作用的物质理论，即使在消失的维数调节功能的限制。我们还发现，这种情况可以更微妙的高阶，引力诱导的物质相互作用。
2022-01-27 hep-th
Consistent Momentum Space Regularization/Renormalization of Supersymmetric Quantum Field Theories: The 3-loop beta function for the Wess-Zumino Model
我们计算了Wess-Zumino模型的三圈$β$函数，以激发隐式正则化（IR）作为研究超对称量子场论的一致和实用的动量空间框架。在这个基本上在理论的物理维度上工作的框架中，我们表明紫外线与红外线发散是清楚地分开的。我们得到了一致的结果，激励的方法作为一个很好的选择，研究超对称异常的量子场论。
2003-09-18 hep-th
Exact Beta Functions in the Vector Model and Renormalization Group Approach
以矢量模型为例，说明了重整化群方法对大$N$的有效性。得到了一个精确的差分方程，该方程与$N$的相邻值的自由能有关。场空间中的重参数化自由提供了无穷多个恒等式，这些恒等式将无限维耦合常数空间降低到有限维。有效β函数给出了不动点和磁化率指数的精确值。
1993-04-13 hep-th
UV and IR Zeros of Gauge Theories at The Four Loop Order and Beyond
我们揭示了任何规范理论的相图的一般特征与费米子变换根据不同的代表性的基础规范群，在四圈的顺序。我们对微扰beta函数的零点进行了分类和分析，发现了富相图的存在性。给出了费米子质量在红外稳定不动点处的反常维数。我们表明，红外不动点，和相关的异常尺寸，以及描述的所有阶β函数的任何理论。我们还讨论了在大量的口味的规范理论的可能存在，所有的订单，一个非平凡的紫外不动点。
2017-09-16 hep-lat hep-ph hep-th
Gauge-Yukawa theories: Beta functions at large $N_f$
我们考虑在大量的物质成分的存在下的规范汤川理论的动力学。本文首先回顾了规范费米子理论的重整化群方程的研究现状，同时也介绍了半单群理论。在这一制度下，这些理论发展了一个相互作用的紫外固定点，半简单的情况下，导致丰富的相图。后者包含一个完全渐近安全的不动点排斥在所有的耦合。然后，我们添加两个规范外尔费米子属于任意表示的规范群和一个复杂的，规范标量到原来的规范费米子理论允许新的汤川相互作用和四次标量自耦合。因此，我们确定了领先的$1/N_f$ Yukawa和四次β函数。我们的工作阐明，巩固和扩展的文献中获得的结果。我们还获得了有关规范汤川理论的动力学超越微扰理论的相关知识。我们的研究结果适用于任何扩展的标准模型具有大量的费米子，如渐近安全。
2018-07-10 hep-ph hep-th
On the non-planar beta-deformed N=4 super-Yang-Mills theory
β变形是N=4超杨-米尔斯理论的两个超共形变形之一。在平面水平上，它共享所有的属性，除了超对称性，这是破缺到最小的量。该理论的树级振幅表现出新的特征，这些特征与伴随表象中的场的规范理论通常假设的性质不同。我们详细分析了该理论的完整单圈振幅和非平面双圈振幅，并表明，尽管只有N=1超对称性，双圈振幅具有进一步改善的紫外行为。这一现象是一个类似的改进以前观察到的双迹振幅的N=4超杨-米尔斯理论在三个和四个回路的顺序和点的存在额外的结构在变形和未变形的理论。
2012-01-24 hep-th
Quark masses and mixings in minimally parameterized UV completions of the Standard Model
我们探索一个简单的参数化的新物理，结果在紫外完整的规范夸克部门的标准模型。具体来说，我们添加了一个反屏蔽贡献的β函数的规范耦合和一个独立的味道，反屏蔽贡献的汤川耦合的β函数。这两个自由参数产生了一个复杂的重整化群不动点网。他们的预测能力延伸到风味结构和混合模式，我们调查证明，标准模型的一些自由参数可以由重整化群流。
2020-03-18 hep-ph hep-th
Holomorphy, Rescaling Anomalies and Exact beta Functions in Supersymmetric Gauge Theories
在N=1的超对称规范理论中，规范耦合有已知的“精确”β函数，即所谓的NSVZ β函数。Shifman和Vainshtein（SV）进一步将这些β函数与“威尔逊”规范耦合的精确单圈运行联系起来。然而，所有这些结果仍然有些神秘。我们试图通过对NSVZ β功能提出新的观点来澄清这些问题。我们对结果的解释与SV给出的解释有些不同，与“威尔逊”和“1 PI”有效作用之间的区别无关。在整个过程中，我们都是在威尔逊重整化群的背景下工作的;也就是说，当理论的截止值从M改变到M '时，我们确定了保持低能物理固定所需的裸耦合的适当变化。因此，整个分析没有红外线的微妙之处。当裸拉格朗日给出的截止是明显的全纯规范耦合，我们表明，所需的变化在全纯规范耦合用尽1-loop的所有订单的微扰理论，甚至在某些情况下非微扰。另一方面，当裸拉格朗日正则归一化的动力学项，我们发现，所需的变化的规范耦合是由NSVZ β函数。NSVZ β函数中的高阶贡献是由于在从全纯到正则归一化的过程中所做的场的重新标度下的异常雅可比行列式。我们还给出了处方，以保持显式全纯的紫外截止M正则化某些N=1的理论，从有限的N=4和N=2的理论。然后，原则上可以通过这些理论中的高阶计算来检查精确β函数的有效性。
1997-07-14 hep-ph hep-th
Quadratic Divergences in GUTs with Vanishing One-Loop Beta Functions
最近提出的一套新的（非超对称）大统一理论的所有成员与消失的β函数的规范，汤川，和标量玻色子自相互作用耦合常数在一个循环的水平上涉及，已经在一个循环的水平上，二次发散的贡献矢量玻色子和标量玻色子的质量。
1994-01-17 hep-ph hep-th
Non-perturbative evolution equations for the tricritical theory
在非微扰的情况下，考虑了N分量标量三临界理论。我们推导出$d\leq 3$中相关耦合的非微扰β函数。β函数是通过使用所谓的有效平均作用的精确演化方程获得的。当d=3时，证明了N>4时存在一个紫外稳定的不动点.这证实了使用1/N展开获得的早期结果，其中认为至少对于$N\gtrsim 1000$存在这样的不动点。
1996-12-23 hep-th
Beta function and infrared renormalons in the exact Wilson renormalization group in Yang-Mills theory
本文讨论了在$Ł$尺度下精确重整化群（RG）的Wilson作用量$S_Ł[ϕ]$的Gell-Mann-Low β函数与"流动耦合"之间的关系.这个关系式涉及到$Ł$的紫外区，因此重整化条件等价于Callan-Symanzik方程。作为示例，通过使用精确的RG公式，我们将杨-米尔斯理论中的beta函数计算为一个循环（标量情况下为两个循环）。我们还研究了红外（IR）重正激子。这一公式特别适合于本研究，因为：$i$）$Ł$在费曼图中起着IR截止的作用，并且一旦$Ł$变小，就可以产生非微扰效应; $ii$）通过高阶修正的系统重申，威尔逊流动耦合直接进入费曼图，其尺度由内环动量给出; $iii$）这些耦合在高频时趋向于运行耦合，它们在低频时不同，并且一直到零频率保持有限。
1996-04-19 hep-th
Six-loop beta functions in general scalar theory
我们考虑一般的可重正化标量场理论，并推导出六圈β函数的所有参数在d = 4维内的$\overline{MS}$计划。我们没有明确计算相关的回路积分，但利用$O(n)$对称模型的反条款在文献中。我们考虑无量纲耦合和参数的质量尺度，范围从三线性自耦合的真空能量。我们使用所获得的结果来扩展重整化群方程的几个向量，矩阵和张量模型的六圈顺序。此外，我们应用我们的一般表达式，以获得新的贡献的β函数和反常尺寸的标量部门的两希格斯双重模型。
2021-04-26 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Finite quantum gauge theories
我们显式计算的单圈精确β函数的非局部扩展的标准规范理论，特别是杨米尔斯和QED。该理论由弱非定域动力学项和规范场的定域势组成，是么正的（无鬼）和微扰超重整化的。此外，在作用中，我们总是可以选择势（由一个“杀手算子”组成）使运行规范耦合常数的β函数为零。其结果是“任何规范相互作用的UV有限理论”。我们的计算是在D=4的情况下进行的，但结果可以推广到偶数或奇数维的时空。我们使用两种独立的技术，即费曼图和Barvinsky-Vilkovisky迹线，计算两个不同的杀手算子对β函数的贡献。通过使理论有限，我们也能够解决朗道极点问题，特别是在QED。在没有任何势能的情况下，单圈超重整化理论的β函数在紫外区（UV）的运行耦合常数中显示出一个通用的朗道极点，而不管具体的高阶导数结构如何。然而，着装传播既不显示朗道极在紫外线，也不奇异的红外制度（IR）。
2015-06-20 hep-ph hep-th math-ph
Chiral sine-Gordon model
我们利用重整化群方法研究了手征sine-Gordon模型。手征sine-Gordon模型是$G$ -值场的模型，描述了一类新的相变，其中$G$是紧李群.通过微扰展开证明了该模型是可重整化的，并导出了重整化群理论的β函数。Beta函数的系数由Casimir不变量表示。该模型包含了渐近自由区和紫外强耦合区。贝塔函数有一个零点，它是一个分叉点，将参数空间分成两个区域;它们是弱耦合区域和强耦合区域。一个大的$N$模型也被认为是。该模型被简化为描述固定点附近Kosterlitz-numerless跃迁的传统sine-Gordon模型。在强耦合极限下，模型简化为$U(N)$矩阵模型。
2017-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Perturbative Beta Function of N=2 Super Yang-Mills Theories
给出了N=2超杨-米尔斯理论中耦合常数的微扰β函数的非重整化定理的代数证明。这个证明依赖于N=2的杨-米尔斯作用量和定域规范不变多项式Tr φ ^[2]之间的基本关系，其中φ（x）是N=2的矢量规范多重态的标量场。β函数的非重整化定理是由Tr φ ^[2]的反常维数的消失推导出来的。
2000-04-14 hep-th
Ghost Loops are Indispensable in Unitary Gauge
传统上认为量子规范场理论的幺正规范表述具有保持幺正性的优点，因为它只涉及物理场，但具有由于矢量介子传播子引起的严重紫外发散而失去可重整化性的缺点。在本文中，我们展示了如何处理紫外发散环，使物理振幅保持规范不变。我们得出的结论之一是，需要鬼环来抵消矢量介子引起的发散，并给出规范不变的物理振幅。
2019-10-17 hep-th
