Linear characters of Sylow subgroups of symmetric groups
设$p$为任意素数。设$P_n$是对称群$S_n$的Sylow $p$ -子群.设$ϕ$和$ψ$是$P_n$的线性特征标，$N$是$S_n$中$P_n$的正规化子.本文证明了$ϕ$和$ψ$对$S_n$的诱导相等当且仅当$ϕ$和$ψ$是$N$ -共轭的.这是一个类似的对称群的结果纳瓦罗为$p$ -可解群。
2021-06-24 math.CO math.GR math.RT
Integer Sequences Realized by the Subgroup Pattern of the Symmetric Group
有限群$G$的子群模式是$G$的标记表以及$G$的子群的共轭类的代表列表。本文描述了由对称群的子群模式实现的序列集合。
2013-06-13 math.GR
On the number of fuzzy subgroups of symmetric group $ S_5 $
本文计算了对称群$S_5$的模糊子群的个数。首先，定义了群G的所有模糊子群的集合上的一个等价关系，如果群G的模糊子群上没有任何等价关系，则群G的模糊子群的个数是无穷的，即使是平凡群也是如此. \emph{Inclusion-Exclusion principle}用于确定\textbf{symmetric group} $S_5$的不同模糊子群的数目。对$n \geq 5$也建立了该数所满足的一些不等式.
2020-05-27 math.GR
Permutation representations of the braid group commutator subgroup
研究了r次对称群中n股辫群的换位子群的表示。受一些实验结果的启发，我们猜想对于n>r，每个这样的表示都是平凡的。
2005-08-17 math.CO math.GR
Symmetric Subgroup Actions on Isotropic Grassmannians
设G是向量空间V上保持非退化半双线性型的群，H是G的G1 × G2型对称子群.我们用一组完整的H-不变量明确地参数化了V的r维迷向子空间的格拉斯曼空间中的H-轨道。我们描述的Bruhat顺序在图上的这些H-不变量的优化关系。还明确描述了包含序、稳定子、轨道维度、开H轨道、H轨道分解为H \cap G_0和H_0轨道。
2011-04-25 math.CO math.GR math.RT
The Maschke property for the Sylow p-subgroups of the symmetric group S_p^n
对称群S_p^n的Sylow p-子群满足Maschke定理对p '-群作用于p-群（不一定是交换的）的适当推广。此外，给出了S_p^n的Sylow p-子群的一些已知结果，其形式对所有素数p都成立。
2014-12-18 math.GR
Subgroups of Symmetric Groups Determined Using Signed Brauer Diagrams
利用符号Brauer图得到了对称群的一类子群.
2016-01-17 math.GR math.RA
Invariant random subgroups of strictly diagonal limits of finite symmetric groups
对有限对称群的严格对角极限的遍历不变随机子群进行了分类。
2014-02-19 math.DS math.GR
Second maximal subgroups of the finite alternating and symmetric groups
有限群G的一个子群称为次极大子群，如果它在包含它的所有极大子群中都是极大的，一个引起广泛关注的问题是：在某个有限群G中，包含给定的次极大子群的所有极大子群的个数是否都是正整数？除了当G几乎是单的时候，各种约化参数都是可用的。继有限单群的分类之后，有限几乎单群又分为三类：交替对称群、李型几乎单群、偶发群和偶发群的自同构群。本文研究了有限交错对称群，发现在这类群中，除了三个著名的例子外，没有第二极大子群能包含在多于3个的极大子群中。
2008-10-21 math.GR
Intersection of conjugate solvable subgroups in symmetric groups
本文证明了对于基柱同构于几乎单群$S$的可解子群$G$，存在$ (n\ge5)$使得$G \cap G^x \cap G^y \cap G^z \cap G^t =1.$
2017-01-16 math.GR
Noether's problem for orientation $p$-subgroups of symmetric groups
本文给出了对称群的$p$-Sylow子群的指数$p$子群的Noether合理性问题的一个正解.
2018-03-23 math.AC math.GR
Klein Four subgroups of Lie Algebra Automorphisms
通过计算对称子群$\Aut(\fru_0)^θ$及其对合类，对每个紧单李代数$\fru_0$，在共轭范围内对$\Aut(\fru_0)$的Klein四子群$Γ$进行了分类.这为半单对称对和$\bbZ_2\times \bbZ_2$-对称空间的分类提供了一种新的方法。我们还确定了不动点子群$\Aut(\fru_0)^Γ$。
2011-08-10 math.GR
Intersections of Sylow 2-subgroups in symmetric groups
本研究计算对称群$S_n$与交错群$A_n$中随机Sylow 2-子群平凡相交的渐近概率，补充了相关学者的近期研究成果。
2025-07-28 math.GR
Normal subgroups of iterated wreath products of symmetric groups and alternating with symmetric groups
Institute of mathematics, NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
该研究针对对称群迭代圈积的正规子群展开，确定了其性质、特殊类的阶与生成元，求得置换群圈积逆极限与集合稳定子为正规子群的条件，还证明圈积作为投射有限群的拓扑同胚于康托尔集。
2026-08-31 math.GR
Symmetric subgroups in modular group algebras
设V（KG）是p元域K上有限p-群G的模群代数的正规化单位群。我们在V（KG）中引入了对称子群的概念，作为在群代数KG的经典对合作用下不变的子群。本文研究了对称子群的性质，并构造了V.Bovdi猜想的一个反例：V（KG）=<G，S*>，其中S* 是V（KG）的对称单位集.
2008-01-05 math.GR math.RA
The commutator and centralizer description of Sylow 2-subgroups of alternating and symmetric groups
给定素数阶循环群的置换环积序列，研究了这类群的换位子宽及其换位子群的一些性质。建立了交替群$A_{2^{k}}$、置换群$S_{2^k}$和$C_p \wr B$的Sylow 2-子群的交换子宽度.将研究结果扩展到$(Syl_2 {A_{2^k}})'$、$p>2$亚组。给出了对称交错群的Sylow 2-子群的换位子群的一个构造.并建立了$A_{2^k}$的Sylow 2-子群的极小通格集.研究了$(Syl_2 {A_{2^k}})'$、$(Syl_2 {S_{2^k}})'$的元素表示。证明了循环群的离散圈积$C_p$的任意元素的换位子宽度\cite {Mur}为1.关键词：群的圈积，PDMATHAMV-Sylow子群的换位子宽度，换位子群，中心化子群，半直积.
2017-12-24 math.GR
The order of elements in Sylow $p$-subgroups of the symmetric group
通过随机选择$S_{p^n}$的Sylow $p$ -子群的共轭类$C$来定义随机变量$ξ_n$，并令$ξ_n$为$C$中元素阶的对数。我们发现，$ξ_n$有界方差和平均顺序$\frac{\log n}{\log p}+O(1)$，这显着不同的平均元素的阶选择等概率。
2011-05-09 math.GR
Subgroups of symmetric groups: enumeration and asymptotic properties
本文证明对称群 $\mathrm{S}_n$ 有 $2^{n^2/16+o(n^2)}$ 个子群，解决了 Pyber 1993 年的猜想，并推导了各类子群（含 $p$-子群）数量的渐近紧致上下界及随机子群的性质。
2025-03-07 math.GR
Schur ring and Codes for $S$-subgroups over $\Z_{2}^{n}$
本文给出了$\Z_{2}^{n}$中的$S$ -子群与二进制码的关系。如果使用的代码是$P(T)$ -代码和$G$ -代码，则$S$ -子组是自由的。所构造的码是循环的、抽取的或对称的，并且所获得的$S$ -子群分别在循环轮换子群作用下是自由的、在抽取置换子群作用下是不变量的、在对称置换子群作用下是对称的。证明了在$S$ -环$\mathfrak{S}(\Z_{2}^{n},S_{n})$的任何$\G_{n}(a)$ -完备$S$ -集中，都不存在生成全$\Z_{2}^{n}$的码.
2019-06-10 cs.IT math.CO math.GR
Alternating Subgroups of Exceptional Groups of Lie Type
本文研究交错群和对称群到例外型几乎单群的嵌入。特别地，我们证明了除非交错群或对称群的次数为6或7，否则任何几乎单群都不存在基柱为交错群或对称群的例外李型群的极大子群.此外，在剩下的开放的情况下，我们给出了相当多的信息，可能的嵌入。注意，在其余的情况下，没有已知的最大交替或对称子群。这是第一次在一系列的文件，旨在大大提高国家的知识有关的极大子群的例外群体的李型。
2016-06-07 math.GR
On symmetric commutator subgroups, braids, links and homotopy groups
本文研究了换位子群在同伦群和几何群中的一些应用。特别地，我们证明了某些环群中某些典型子群的交子群模其对称换位子群同构于（高）同伦群。这给出了链路和同伦群之间的联系。编织物和表面组的结果相似。
2010-02-02 math.AT math.GR math.GT
A Chain of Normalizers in the Sylow $2$-subgroups of the symmetric group on $2^n$ letters
基于对对称密码学的最初兴趣，在本工作中我们研究了一系列子群。从AGL（2，n）的Sylow $2$ -子群开始，链的每一项被定义为$2^n$字母上的对称群中前一项的正规化子。部分结果和计算实验使我们猜想，对于大值的$n$，在连续的一个正规化的指数不依赖于$n$。事实上，有一个强有力的证据表明，该序列的矩阵的指数是一个部分和的数目分区到至少两个不同的部分。
2020-08-31 math.GR
Character Theory of Symmetric Groups, Subgroup Growth of Fuchsian Groups, and Random Walks
本文给出了任意富克斯群和其它几类大群的子群的渐近展开式。此外，还建立了对称群上随机游动的主要猜想。这两个问题需要微妙的估计特征值和根数的多重性对称群，这也是独立的利益。
2003-05-18 math.GR math.RT
Minimal generating set of Sylow 2-subgroups commutator subgroup of alternating group. Commutator width in Sylow $p$-subgroups of alternating, symmetric groups and in the wreath product of groups
给出了交错群的Sylow 2-子群的换位子的最小生成集的大小，证明了有限循环群序列的置换圈积的换位子宽度为1，并研究了它的换位子群的一些性质.结果表明，$(Syl_2 A_{2^k})^2 = Syl'_2 (A_{2^k}), \, k>2$ .给出了交替群${A_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群的一种新的表示方法。从而得到了交错群${A_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群、置换群${S_{2^{k}}}$和$Syl_2 A_{p^k}$（$Syl_2 S_{p^k}$）的Sylow $p$ -子群的交换子宽度等于1的简短证明.研究了置换圈积$B \wr C_n$的换向器宽度。证明了循环群$C_{p_i}, \, p_i\in \mathbb{N} $的圈积的换位子的任意元素的换位子长度等于1。给出了循环群的圈积的正极限的换位子宽度，作为推论，证明了对称$S_{p^{k}}$的Sylows $p$ -子群$Syl_2(S_{p^{k}})$和交错群$A_{p^{k}}$ $p \geq 2$的换位子宽度也等于1.给出了$A_{2^{k}}$的Sylows $2$ -子群$Syl_2(A_{2^{k}})$的递归表示.研究了对称群和交错群的Sylows $2$ -交换子的结构.对于任意的$B$群，给出了$C_p \wr B$的换位子宽度的上界。
2020-01-07 math.GR
The Girth of Cayley graphs of Sylow 2-subgroups of symmetric groups $S_{2^n}$ on diagonal bases
对称群$S_{2^n}$的Sylow 2-子群$P_n(2)$的一个对角基是该子群的一个极小生成集，它由多项式表示中只有一个非零坐标的元素组成。对于不同的对角基，$P_n(2)$的Cayley图可以具有不同的围长（即最小圈长），因此是非同构的。本文计算了$P_n(2)$的Cayley图在对角基上的围长的所有可能值。给出了这类Cayley图围长为4的一个判别准则。给出了对角基上$P_n(2)$的不同非同构Cayley图个数的一个下界.
2018-06-22 math.GR
Commutators of Sylow subgroups of alternating and symmetric groups, commutator width in the wreath product of groups
本文研究了两个群的圈积的换位子宽度\cite {Mur}的界.给出了循环群的圈积的正极限的换位子宽度，对给定的循环群的置换圈积序列，研究了它的换位子宽度及其换位子群的一些性质.证明了循环群$C_{p_i}, \, p_i\in \mathbb{N} $的圈积的任意元素的换位子宽度等于1。作为推论，证明了对称和交错群$p \geq 2$的Sylows $p$ -子群的换位子宽度也等于1.研究了对称群和交错群的SylowsPDMATHABMQ-子群的换位子和第二换位子的结构。对于任意群$B$，建立了$C_p \wr B$的换位子宽度的上界.对于任意群，得到了换位子宽度为$C_p \wr B$的$B$换位子.并建立了交错群${A_{2^{k}}}$、置换群${S_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群的交换子宽度.将研究结果推广到子群$(Syl_2 {A_{2^{k}}})'$，$p\geq2$上.研究了对称交错群的Sylow 2-子群的换位子群的结构。研究了$(Syl_2 {A_{2^{k}}})'$、$(Syl_2 {S_{2^{k}}})'$的纵向表征。
2019-03-03 math.GR
Generic elements in Zariski-dense subgroups and isospectral locally symmetric spaces
本文综述了半单代数群理论中关于等长局部对称空间和等谱局部对称空间的一些结果。
2013-09-13 math.DG math.GR math.NT
On algebras of conjugacy classes of symmetric groups with respect to Young subgroups
研究对称群关于Young子群的共轭类所构成的子代数，并用Hurwitz数形式给出其结构常数表达式。
2025-09-08 math.GR math.RA math.RT
A congruence subgroup property for symmetric mapping class groups
UFF - Instituto de Matemática e Estatística（UFF数学与统计学院）
本文研究了对称映射类群的同余子群性质，并证明了在特定条件下，torsion元素在共轭区分上的性质。
2026-01-14 math.GR math.GT
String C-groups as transitive subgroups of Sym(n)
如果$Γ$是一个同构于对称群Sym（n）的一个可迁子群（除了Sym（n）和交错群Alt（n）之外）的弦C-群，则$Γ$的秩至多为$n/2+1$，有许多例外（被分类）。证明了只有对称群必须被排除。
2014-10-21 math.GR
On algebras of double cosets of symmetric groups with respect to Young subgroups
本文研究对称群中关于 Young 子群的双陪集代数 $Δ$，构造连续参数外推与渐近版本，并建立纯辫群李代数到 $Δ$ 的自然映射，用于拟正则表示重数空间。
2023-04-23 math.CO math.GR math.RT
On the number and sizes of double cosets of Sylow subgroups of the symmetric group
研究对称群 Sylow $p$-子群双陪集的数量与大小，证明 $p$ 为奇数且 $n$ 较大时大多数双陪集达最大规模，并发现除少数小例外所有可能大小均出现。
2025-04-01 math.GR
A Morse Lemma for quasigeodesics in symmetric spaces and euclidean buildings
本文证明了非正曲对称空间和欧氏建筑X中粗正则拟测地线的Morse引理。主要应用是等距群Isom（X）的Morse子群作为粗一致正则的无畸变子群的一个较简单的粗几何特征。我们还证明了它们一定是双曲的。我们介绍了这类离散子群在我们早期的文件中，在对称空间的背景下，在那里建立了各种等价的几何和动力学特征的字双曲莫尔斯子群，包括Anosov子群属性。
2015-07-04 math.DG math.GR math.MG
On Invariant Random Subgroups of Block-Diagonal Limits of Symmetric Groups
在群是单群且其相关维数群具有有限维状态空间的情况下，对对称群的块对角极限的遍历不变随机子群进行了分类.这些块对角极限是作为保持图中无限路径共尾性的布拉泰利图的变换群（全群）而出现的。给定一个简单的全群$G$，它只允许有限个遍历测度在相应的Bratteli双图的路径空间$X$上，我们证明了$G$的每个非Dirac遍历不变随机子群都是$G$上对角作用的稳定子分布，对于某些$n\geq 1$ .作为推论，我们建立了$G$的每个群特征标$χ$都有$χ(g) = Prob(g\in K)$的形式，其中$K$是$G$的共轭不变随机子群.
2019-12-28 math.DS math.GR
Regular subgroups with large intersection
本文研究了对称群$\mathrm{Sym}(\mathbb{F}_2^n)$中初等交换正则子群与其正规化子的Sylow $2$ -子群之间的关系，并考虑到它们在对称密码学中的应用.
2018-11-30 cs.CR math.GR
Possible Cardinalities of Maximal Abelian Subgroups of Quotients of Permutation Groups of the Integers
阿贝尔子群的极大性在群论的各个部分都起着作用。例如，Mycielski推广了李群的一个经典结果，证明了一个紧连通群的极大Abel子群是连通的，并且所有的极大Abel子群都是共轭的。对于有限对称群，极大阿贝尔子群的大小问题已经由Burns和Goldsmith在1989年和Winkler在1993年研究过。我们表明，没有太多的兴趣，推广这项研究无限对称群的整数的对称群的任何极大阿贝尔子群的基数是2^{aleph_0}。我们的目的也是研究的大小最大阿贝尔子群一类密切相关的团体的对称群的整数;这些出现了采取一个理想的整数，考虑子群的所有置换尊重理想，然后采取商的正规子群的置换固定所有整数，除了一套理想。我们证明了这类群的阿贝尔子群的最大尺寸对理想的性质以及各种集合论假设是敏感的。
2002-12-17 math.GR math.LO
Quotients of the braid group that are extensions of the symmetric group
本文研究辫群中使商为对称群阿贝尔扩张的正规子群，证明其恰有8个可公度类，定义Specht子群并刻画其模与上同调性质，确定扩张是否分裂。
2023-12-30 math.GR math.GT
On the Positivity of Dihedral Branching Coefficients of the Symmetric and Alternating Groups
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）
研究确定了对称群和交错群的二面体分支系数的正性条件，并推广了关于循环子群的已知结果。
2025-12-16 math.CO math.GR math.RT
A trichotomy theorem for transformation groups of locally symmetric manifolds and topological rigidity
设$M$是一个局部对称的不可约闭流形，维数为$\ge 3$ . Borel [Bo]结合Mostow刚性的一个结果暗示存在一个有限群$G = G(M)$使得$\text{Homeo}^+(M)$的任何有限子群同构于$G$的一个子群. Borel [Bo]问是否存在$M$的$G(M)$平凡的，如果共轭类的有限子群的$\text{Homeo}^+(M)$的数量是有限的。我们回答这两个问题：（1）对于每个有限群$G$，存在具有$G(M) = G$的$M$，（2）$\text{Homeo}^+(M)$的极大子群的个数可以是一个，可数多个或连续的，并且我们确定（至少对于$\dim M \neq 4$）每种情况何时出现.我们对（2）的详细分析也给出了半单李群中一致格在相应对称空间上的真不连续作用的拓扑局部刚性和拓扑强刚性（对于dim $M\neq 4$）的完整刻画.
2016-01-03 math.GR
Irreducible Restrictions of Representations of Symmetric Groups in Small Characteristics: Reduction Theorems
研究了对称群上模到子群的不可约限制。我们得到的减少结果，大大限制了类的子群和模块，这是可能的。当基域的特性大于$3$时，这样的结果是已知的，但是小特性的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。这项工作适合于Aschbacher-Scott程序的极大子群有限典型群。
2018-10-05 math.GR math.RT
Orbits of discrete subgroups on a symmetric space and the Furstenberg boundary
设X是非紧型对称空间，Γ是X的等距群中的格.研究了作用在对称空间X及其几何边界X（\infty）上的轨道的分布.更精确地说，对于X中的任何y和X中的任何b（\infty），我们研究集合{（yγ，bγ^{-1}）：γ \in Γ}在X \times X（\infty）中的分布。特别证明了在Furstenberg边界上的Γ的轨道是等分布的，并且在X中的Γ的轨道在关于Cartan分解定义的“扇区”中是等分布的。我们还讨论了帕特森-沙利文理论的应用。我们的主要工具是强波前引理和齐性空间上可解流的等分布。
2004-05-27 math.DS math.GR
Closed subgroups of the infinite symmetric group
设S=Sym（Ω）是可数无限集Ω的所有置换的群，对于子群G_1，G_2，若存在有限集U \leq S，使得= Sym（Ω），则记G_1 \approx G_2< G_1 \cup U >< G_2 \cup U >.证明了在S上函数拓扑中闭的子群在这个关系下恰好位于四个等价类中。闭子群G属于哪一类取决于下列关于有限子集Γ \subseteq Ω的点态稳定子群G_{(Γ)}的陈述中哪一个成立：（i）对于每个有限集Γ，子群G_{(Γ)}在Ω中至少有一个无穷轨道。(ii)存在有限集合Γ使得G_{(Γ)}的所有轨道都是有限的，但没有一个集合使得这些轨道的基数有一个公共的有限界。(iii)存在有限集合Γ使得G_{(Γ)}的轨道的基数有一个公共的有限界，但不存在使得G_{(Γ)} = 1的有限集合。(iv)存在有限集合Γ使得G_{(Γ)} = 1.并对有待进一步研究的问题进行了讨论。
2005-05-27 math.GR
Nilpotent covers of symmetric and alternating groups
证明了对称群$S_n$有唯一的极大幂零子群的最小覆盖$\mathcal{M}$，并给出了$\mathcal{M}$的阶的一个显式且易于计算的公式.此外，我们还证明了$\mathcal{M}$的阶等于$S_n$的极大非幂零子集的阶.这个复盖$\mathcal{M}$具有吸引人的性质;例如，它是一个正规复盖，复盖中子群的共轭类的数目等于将$n$划分为不同的正整数的数目。我们发现这些结果与交替群$A_n$的结果相反。特别地，我们证明了：对于$n$的所有非幂零值，极大幂零子群对$A_n$的最小覆盖都不是正规覆盖，极大幂零子群对$A_n$的最小覆盖的阶严格大于$A_n$的极大非幂零子集的阶.
2021-04-13 math.GR
Finsler bordifications of symmetric and certain locally symmetric spaces
给出了非紧型对称空间$X=G/K$的极大Satake紧化的几何解释，证明了它是通过在$X$上附加一个合适的$G$ -不变Finsler度量的时函数边界而产生的.作为应用，我们建立了局部对称空间$X/Γ$的自然边界的存在性，作为带角的轨道，对于任意离散子群$Γ< G$。这些边界化的结果，从附加$Γ$ -等效的适当域的适当的不连续性在无穷远。我们进一步证明了在Anosov子群的情况下，这种边界化是紧化。相反，我们表明，Anosov子群的特点是存在这样的紧化之间的一致正则子群。一路上，我们给出了一个积极的答案，在无挠的情况下，一个问题的海辛斯基和Tukia收敛群的余紧性，他们的行动域的不连续性。
2016-03-14 math.DG math.GR math.GT
Commutator subgroups and crystallographic quotients of virtual extensions of symmetric groups
本文研究对称群虚拟扩张的换位子群与晶体学商群，给出纯虚拟三重群及两个换位子群的显式有限表示，并证明 $VL_n/PVL_n^{'}$ 为晶体学群且构造了无穷多个挠元素。
2023-03-17 math.GR math.GT
Linear bounds for the normal covering number of the symmetric and alternating groups
有限非循环群$G$的正规覆盖数$γ(G)$是使得$G$的每个元素位于这些子群之一的某个共轭中的真子群的最小数目。当$n$为偶数时，对于$γ(S_n)$，当$n$为奇数时，对于$γ(A_n)$，我们发现$n$的下界是线性的.
2019-03-12 math.GR
Commutative decomposition of infinite symmetric groups and transformation monoids
研究无限对称群的可交换子群宽度，证明其最大值为9，改进下界至4，并分析变换单群的可交换子单群宽度，显示其为3，同时指出无限对称逆单群的可交换逆子单群宽度为无限。
2026-05-14 math.GR
Congruence subgroups of braid groups
本文给出了辫群的素水平同余子群的生成元的刻划。给出了有限域上辛群的一个新的表示，并计算了辫群的素水平同余子群的对称群。最后，我们找到了3股辫群的3级同余子群的有限生成集。
2016-09-19 math.GR
Finiteness properties for a subgroup of the pure symmetric automorphism group
设F_n是n个生成元上的自由群，P_n是F_n的使每个生成元成为其共轭的自同构的自同构群.设K_n是P_n到P_n_{n-1}的同态的核，该同态是由自由群的一个生成元映射到单位元所诱导的.证明了K_n有上同调维数n-1，且对2到n-1之间的所有i，第i个上同调群是无限生成的.因此，当n>2时，K_n是不可表示的.
2009-09-19 math.GR math.GT
Fixed Subgroups of Endomorphisms of Free Products
设$G=\ast_{i=1}^{n}G_{i}$和$ϕ$是$G$的对称自同态.若$ϕ$是单态或$G$是一个单生成的剩余有限群，则$ϕ$的固定子群$Fix(ϕ)=\{g\in G:ϕ(g)=g\}$的Kurosh秩至多为$n$。
2006-06-07 math.GR
Boolean lattices in finite alternating and symmetric groups
给定一个群$G$和一个子群$H$，我们用$\mathcal{O}_G(H)$表示包含$H$的$G$的子群的格。本文给出了$G$的子群$H$的一个分类，使得当$G$是有限交错群或对称群时，$\mathcal{O}_{G}(H)$是秩至少为$3$的布尔群.除了一些零星的例子和一些扭曲的版本，还有两种不同类型的这种格。一种类型是通过取规则划分的链的稳定子而产生的，另一种类型是通过取规则乘积结构的链的稳定子而产生的。作为一个应用，我们证明了在这种情况下的一个猜想布尔群格，有关对偶矿石定理和肯尼斯布朗的问题。
2019-11-11 math.GR
On the quasiconvexity of the fixed subgroup of endomorphisms of relatively hyperbolic groups
证明了对任意的相对双曲群G和G的任意具有相对拟凸象的对称自同态f，Fixf是G的相对拟凸子群.
2016-02-04 math.GR
Discrete isometry groups of symmetric spaces
这项调查是基于我们在2015年春季在MSRI的一系列讲座和一系列论文，主要是与Joan Porti共同撰写的。我们的目标是：1。描述一类高阶半单李群的离散子群$Γ<G$，它们具有某种“秩1行为”。2.给出了Anosov子群的子类的不同刻画，它推广了秩为1的李群的凸余紧子群，给出了Anosov子群的各种等价的动力学和几何性质（如渐近嵌入，RCA，Morse，URU）. 3.讨论了旗流形上离散子群$Γ$的拓扑动力学，并讨论了伴随对称空间$X=G/K$的$G$和Finsler紧化.寻找真不连续域，并利用它们构造局部对称空间$X/Γ$的自然边化和紧化。
2017-03-07 math.DG math.GR math.MG
Symmetric ideals in group rings and simplicial homotopy
本文介绍了群环中由理想决定的子群的同伦刻画方法。证明了在某些情形下，由群环中理想的对称理想的积所确定的子群可以借助于球面的同伦群来描述。
2010-09-01 math.AT math.GR
