A new explicit formula for Bernoulli and Genocchi numbers in terms of Stirling numbers
本文对已有的一些显式公式进行了评述，并利用第二类Stirling数建立了Bernoulli数和Genocchi数的一个新的显式公式。
2014-07-29 math.CO math.NT
Fibonacci polynomials, generalized Stirling numbers, and Bernoulli, Genocchi and tangent numbers
我们研究矩阵的斐波那契或卢卡斯多项式序列的偶数指数，那些奇数指数，反之亦然。他们原来是密切相关的广义斯特林数和伯努利，Genocchi和正切数，并产生各种身份之间的这些数字。它与Akiyama-Tanigawa算法也有密切的联系。
2011-03-14 math.CO math.NT
Identities involving the $\left(h,q\right)$-Genocchi polynomials and $\left(h,q\right)$-Zeta-type function
本文的主要目的是利用$q$ -伯恩斯坦多项式中提到的$\mathbb{Z}_{p}$上的费米子$p$ -adic $q$ -积分，得到$\left(h,q\right)$ -Genocchi数和多项式的一些有趣的性质.本文考虑T. Kim提出的一种新的生成函数，它也可以通过对$\left(h,q\right)$ -Genocchi多项式的生成函数进行Mellin变换而得到，本文研究了$\left(h,q\right)$ -Zeta型函数。本文导出了$\left(h,q\right)$ -Zeta函数的对称性质，并由这些性质给出了$\left(h,q\right)$ -Genocchi多项式的对称性质。
2013-12-01 math.NT
On the multiple q-Genocchi and Euler numbers
本文利用多元q-Volkenborn积分，系统地研究了多重q-Genocchi数和多重欧拉数族.通过对这些q-Genocchi数和高阶多项式的研究，我们得到了一些与q-Genocchi数和高阶多项式有关的有趣的恒等式。
2008-01-07 math.NT
q-Fibonacci polynomials and q-Genocchi numbers
我们证明了Genocchi和Bernoulli数与Fibonacci多项式密切相关，并导出了一些q-类似物。
2010-11-30 math.CO math.NT
On The Hermite Based-Second Kind Genocchi Polynomials
本文研究了基于Hermite-Kample-de-Fériet的第二类Genocchi多项式的母函数。我们也给出了与这些多项式有关的一些恒等式。
2011-12-09 math.NT
Some Results for the Apostol-Genocchi Polynomials of Higher Order
本文研究了高阶Apostol-Genocchi多项式的乘法公式，并导出了一些显式递推公式。可以推出Carlitz和Howard关于Genocchi数的一些较早的结果。我们引入二元Apostol-Genocchi多项式，然后我们考虑二元Genocchi多项式的乘法定理。引入了带a; b; c参数的广义Apostol-Genocchi多项式，得到了关于带a; b; c参数的广义Apostol-Genocchi多项式的几个恒等式
2011-04-08 math.NT
On generalized degenerate Euler-Genocchi polynomials
我们引入广义退化Euler-Genocchi多项式作为Euler-Genocchi多项式的退化版本。此外，我们还引入了它们的高阶形式，即α阶广义退化Euler-Genocchi多项式，作为α阶广义Euler-Genocchi多项式的退化形式.本文的目的是研究这类多项式、广义下降因子、α阶退化欧拉多项式、第二类退化Stirling数以及整数的交错退化幂和的某些性质和恒等式.
2022-08-16 math.NT
A new family of q-analogue of Genocchi numbers and polynomials of higher order
在这项工作中，我们考虑金的q-欧拉多项式的生成函数，并介绍了新的推广的q-Genocchi多项式和一些更高的顺序。同时，我们也给出了一些令人惊讶的恒等式，这些恒等式对于解析数论，特别是数学物理的研究具有重要意义。通过对高阶q-Genocchi多项式的母函数进行q-Mellin变换，定义了高阶q-Genocchi多项式在负整数上的q-Hurwitz-Zeta型插值函数.
2012-05-13 math.NT
Interpolation function of the genocchi type polynomials
本文的主要目的是不仅构造新方法Genocchi型数和多项式的生成函数，而且构造与a，b，c任意正实参数有关的Genocchi型数和多项式的插值函数。证明了这类多项式的乘法定理。此外，我们给出了与这些数、多项式及其插值函数有关的一些恒等式和应用。
2010-11-10 math.NT
New degenerated polynomials arising from non-classical Umbral Calculus
本文介绍了基于Carlitz-Tsallis退化指数函数的Bernoulli、Euler和Genocchi多项式和数的新的推广以及与之相关的Umbral演算的概念，并给出了这类Bernoulli、Euler和Genocchi多项式之间的一些常见恒等式和联系的推广.此外，我们建立了一个新的类似的欧拉恒等式的退化伯努利数。
2018-11-06 math.CO math.NT
Prime divisors of $\ell$-Genocchi numbers and the ubiquity of Ramanujan-style congruences of level $\ell$
设$\ell$为任意固定素数。我们用$G_n:=\ell(1-\ell^n)B_n$来定义$\ell$ -Genocchi数，其中$B_n$是$n$ -th Bernoulli数.它们是整数。我们介绍并研究了库默的素数正则性概念的一个变体。我们说一个奇素数$p$是$\ell$ -Genocchi不规则的，如果它至少整除一个$\ell$ -Genocchi数$G_2,G_4,\ldots, G_{p-3}$，否则是$\ell$ -正则的。利用Artin原根猜想研究中的技巧，在$\ell$为奇数的情况下，给出了给定等差数列中$\ell$ -Genocchi非正则素数个数的渐近估计. Hu、Kim、Moree和Sha（2019）已经处理了病例$\ell=2$。用类似的方法研究了$(1-\ell^n)B_{2n}/2n$和$(1+\ell^n)B_{2n}/2n$的素因子.这使我们能够估计素数$p\leq x$的数量，其中存在模$p$ Ramanujan风格的同余关系之间的傅立叶系数的爱森斯坦级数和一些尖点形式的素数水平$\ell$。
2022-09-16 math.NT
On a duality formula for certain sums of values of poly-Bernoulli polynomials and its application
证明了多伯努利多项式的某些值和的对偶公式，推广了多伯努利数的对偶。我们首先计算两种类型的生成函数的这些总和，从对偶公式是显而易见的。其次，从我们以前对Arakawa-Kaneko型zeta函数的研究出发，给出了对偶性的一个解析证明。作为应用，我们给出了一个公式，将poly-Bernoulli数与Genocchi数联系起来。
2016-04-03 math.NT
Irregular primes with respect to Genocchi numbers and Artin's primitive root conjecture
在本文中，我们介绍和研究的一个变种Kummer的概念（IR）的正则性的素数，我们称之为G-不规则。它基于Genocchi数$G_n$，而不是Bernoulli数$B_n.$我们说，一个奇素数$p$是G-不规则的，如果它至少能整除一个整数$G_2,G_4,\ldots, G_{p-3}$，否则是G-正则的。我们表明，在库默尔的情况下，G-不规则性是有关的整除一些类数。进一步，我们得到了G-非正则素数分布的一些结果。特别是，我们表明，每个原始剩余类包含无穷多个G-非正则素数和建立非平凡的下界，他们的数量到一个给定的界限$x$作为$x$趋于无穷大。作为一个副产品，我们得到了一些关于具有指定的近原根的等差数列中素数分布的结果。
2019-05-07 math.NT
Some New Symmetric Identities for the q-Zeta Type Functions
本文的主要目的是得到q-Zeta型函数的几个对称性质。作为这些性质的应用，我们给出了修正的q-Genocchi多项式的一些新的有趣的恒等式。最后，我们的应用程序显示，导致一些有趣的结果，我们在本文件中的状态。
2013-12-25 math.NT
New Convolution Identities for Hypergeometric Bernoulli Polynomials
给出了超几何伯努利多项式的新卷积恒等式。讨论了证明这些恒等式的两种不同方法，对应于超几何伯努利多项式作为Appell序列的两种等价定义。
2014-01-13 math.NT
The new combinatorial identities of symmetric functions
本文利用指数生成函数等初等方法，研究了与对称函数相关的二项式卷积及Bernoulli、Euler和Genocchi数与多项式的卷积和，推导并建立了二元多项式及相关特殊多项式的多个新组合恒等式。
2025-04-28 math.CO math.NT
Some new identities on the Apostol-Bernoulli polynomials of higher order derived from Bernoulli basis
本文利用伯努利多项式基导出了高阶Apostol-伯努利多项式的新的有趣关系和恒等式.最后，利用我们的方法，我们还推出了公式的卷积的伯努利和欧拉多项式，表示为Apostol-伯努利多项式的高阶。
2015-01-20 math.NT
Identities involving values of Bernstein, q-Bernoulli and q-Euler polynomials
本文给出了q-Bernoulli多项式、q-Euler多项式和伯恩斯坦多项式的值之间的关系。利用这些关系，我们得到了q-Bernoulli多项式、q-Euler多项式和伯恩斯坦多项式的一些有趣的恒等式.
2011-01-13 math.NT
Symmetric identities of higher-order degenerate q-Bernoulli polynomials
本文给出了由Zp上的p-adic q-积分导出的高阶退化q-伯努利多项式的对称恒等式.
2016-08-17 math.NT
Some identities of Carlitz degenerate Bernoulli numbers and polynomials
本文研究了Carlitz退化Bernoulli数和多项式，给出了与之相关的一些公式和恒等式。
2015-06-13 math.NT
On Alzer-Kwong's Identities for Bernoulli polynomials
本文证明了伯努利多项式的新恒等式，推广了Alzer和Kwong的结果.其核心思想是利用伯努利多项式的$\mathbb Z_p$上的Volkenborn积分建立被积函数的递推关系。此外，一些已知的身份得到了我们的方法。
2020-05-08 math.NT
Some identities of q-Bernoulli numbers associated p-adic convolutions
本文给出了由p-adic整数环上的卷积导出的q-Bernoulli数的一些有趣的新恒等式。
2013-07-01 math.NT
Some identities of symmetry for q-Bernoulli polynomials under symmetric group of degree n
本文给出了由Zp上p进q积分产生的n次对称群下q-伯努利多项式的几个新的对称性恒等式.
2015-04-15 math.NT
Some identities for Bernoulli polynomials involving Chebyshev polynomials
本文导出了与切比雪夫多项式有关的Bernoulli、Euler和Hermite多项式的一些新的有趣的恒等式。
2012-11-06 math.NT
Some identities of symmetry for the generalized Bernoulli numbers and polynomials
本文利用Zp上p-adic不变积分的性质，建立了广义Bernoulli数与多项式的各种恒等式。利用Zp上p-adic不变积分的对称性质，给出了幂和与广义伯努利多项式之间的一些有趣的关系.
2009-03-17 math.NT
Some identities of q-Bernoulli polynomials under symmetry group S3
本文给出了对称群S 3下Carlitz q-伯努利多项式的几个新恒等式。恒等式的导数是基于Carlitz q-伯努利多项式的生成函数的q-Volkenborn整式和q-Volkenborn积分方程，该方程可以表示为q-幂和的指数母函数.
2015-03-17 math.NT
Some identities of the generalized twisted Bernoulli numbers and polynomials of highert order
本文利用p-adic不变积分的性质，导出了高阶广义扭Bernoulli数和高阶广义扭Bernoulli多项式与$χ$的恒等式.
2009-07-16 math.NT
General Convolution Identities for Bernoulli and Euler Polynomials
利用差分算子的一般恒等式，以及概率论中的符号计算和工具，我们导出了伯努利多项式和欧拉多项式的非常一般的k阶（k \ge 2）卷积恒等式.这是通过使用均匀分布随机变量的一个基本结果。这些身份依赖于k正实参数，作为特殊情况下，我们获得了许多已知的和新的身份，这些多项式。特别是，我们表明，著名的身份三木和Matiyasevich伯努利数是特殊情况下，相同的一般公式。
2015-07-20 math.NT
New identities with Stirling, hyperharmonic, and derangement numbers, Bernoulli and Euler polynomials, powers, and factorials
利用Stirling变换证明了一些恒等式。这些身份涉及斯特林数的第一和第二种，超调和和错位数，伯努利和欧拉数和多项式，权力，权力和facetaries。
2021-01-15 math.NT
Identities of symmetry for generalized Bernoulli polynomials
本文导出了与广义伯努利多项式及广义幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，该商可以表示为广义幂和的指数母函数。
2010-03-17 math.NT
Extended Bernoulli and Stirling matrices and related combinatorial identities
本文建立了大量涉及广义Bernoulli数和广义Stirling数的数论恒等式和组合恒等式。这些公式是由Bernoulli数和Stirling数的Pascal型矩阵表示导出的。为此，我们定义和因式分解相应的伯努利和斯特林的情况下修改的帕斯卡矩阵。
2013-12-04 math.NT
A new Kim's type Bernoulli and Euler Numbers and related identities and zeta and L-functions
本文构造了一个新的推广的q-Bernoulli数和多项式。从这些数出发，我们导出了多重zeta函数，并给出了多重Bernoulli数与多重zeta函数之间的一些关系。
2006-07-26 math.NT
Identities of symmetry for higher-order q-Bernoulli polynomials
最近，Kim将高阶Carlitz的q-伯努利多项式表示为Zp上的q-Volkenborn积分.文[13]中提出了一个问题，即寻找与Carlitz q-伯努利多项式有关的伯努利多项式对称性的推广公式。本文给出了由Zp上的多元q-Volkenborn积分导出的高阶Carlitz q-伯努利多项式的几个新的对称恒等式。我们注意到，它们只是对这个问题的部分回答。.
2014-01-13 math.NT
Some identities of symmetry for the degenerate q-Bernoulli polynomials under symmetry group of degree n
最近，Kim-Kim在n次对称群下给出了q-伯努利多项式的一些有趣的对称性恒等式.本文研究了退化的q-欧拉多项式，得到了由Zp上的p进q-积分引起的这类多项式的对称性的一些恒等式.
2016-08-01 math.NT
Some identities of Bernoulli numbers and polynomials associated with Bernstein polynomials
研究了Zp上玻色子p-adic积分的伯恩斯坦多项式的一些有趣性质.
2010-09-01 math.NT
Some identities of higher-order Bernoulli, Euler and Hermite polynomials arising from umbral calculus
在本文中，我们研究了影演算，以获得我们的结果的替代方法。也就是说，我们得到了一些有趣的身份的高阶伯努利，欧拉和厄米多项式所产生的阴影演算有不同的方式。
2013-02-21 math.NT
Identities of symmetry for q-Bernoulli polynomials
本文导出了与$q$ -伯努利多项式及幂和的$q$ -模拟有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于$q$ -伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和可以表示为幂和的$q$ -模拟的指数母函数的积分的商。
2010-03-17 math.NT
Identities of symmetry for generalized twisted Bernoulli polynomials twisted by ramified roots of unity
得到了与广义扭伯努利多项式和广义扭幂和有关的三元对称性的八个恒等式，这两个方程都是由分歧单位根扭的.所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义扭伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，后者可以表示为广义扭幂和的指数母函数.
2010-03-17 math.NT
Identities of symmetry for Bernoulli polynomials arising from quotients of Volkenborn integrals invariant under S_3
本文导出了与伯努利多项式及幂和有关的三元对称性的八个基本恒等式。这些和它们的大多数推论都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有的恒等式提供了新的线索，从而产生了一些更有趣的恒等式。恒等式的推导是基于伯努利多项式的生成函数的$p$ -进整式和可以表示为幂和的指数母函数的积分的商。
2010-03-17 math.NT
Some identities on the q-Bernstein polynomials, q-Stirling number and q-Bernoulli numbers
最近，Kim-Jang-Yi等人引进了q-伯恩斯坦多项式。从这些q-Berstein多项式出发，我们得到了与q-Stirling数和q-Bernoulli数有关的一些性质。
2010-06-10 math.NT
On the Bernoulli Numbers via the Newton-Girard Identities
利用Newton-Girard恒等式，证明了在正偶数下计算黎曼ζ函数的Bernoulli数公式.为此，我们在函数空间上定义一列正整数、一列多项式和一列线性算子。我们证明了这些多项式的性质，如其系数的正性，并提出了一个组合公式的伯努利数作为一个积极的和平面树，可以推广为一个变换的序列。利用对称群组合证明了Newton-Girard恒等式。
2019-12-12 math.NT
Identities of symmetry for generalized twisted Bernoulli polynomials twisted by unramified roots of unity
本文导出了与广义扭伯努利多项式和广义扭幂和有关的二元对称性的三个恒等式和三元对称性的八个恒等式，这两个恒等式都是由非分歧单位根扭的.分歧的单位根的情况下，以前处理。恒等式的推导是基于广义扭曲伯努利多项式的生成函数的$p$ -adic整式，关于Koblitz引入的测度，以及$p$ -adic积分的商，后者可以表示为广义扭曲幂和的指数母函数.
2010-04-23 math.NT
On the q-Extensions of the Bernoulli and Euler Numbers, Related Identities and Lerch Zeta Function
最近，文献[5，10]研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数.本文利用玻色子$p$ -adic $q$ -积分和费米子$p$-adic $q$ -积分，系统地研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的$q$ -扩张族.对这些$λ$ - $q$ -Bernoulli和$λ$ - $q$ -欧拉数的研究导致了与这些对象相关的有趣的恒等式。本文的结果覆盖了有关$q$ -Bernoulli数和$q$ -欧拉数的早期结果.通过对$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的母函数的导算子，给出了Lerch zeta函数的$q$ -扩张.
2009-01-02 math.NT
Some identities for degenerate Bernoulli numbers of the second kind
我们引入退化的第二类伯努利数作为第二类伯努利数的退化版本。我们推导出一族非线性微分方程，满足一个函数密切相关的生成函数，这些号码。我们得到了这些微分方程中的系数和第二类退化伯努利数的显式表达式。此外，作为应用，从这些微分方程中，我们得到了一个恒等式，该恒等式用高阶数表示第二类退化伯努利数。
2018-04-26 math.NT
Some identities of type 2 Degenerate Bernoulli polynomials of the second kind
近年来，许多数学家研究了一些特殊多项式的各种退化形式，并发现了许多有趣的结果。本文引入了第二类2型退化伯努利多项式及其高阶类似多项式，并研究了这类多项式的一些恒等式和表达式.特别地，我们得到了第二类退化伯努利多项式与第二类退化伯努利多项式之间的一个关系，以及这些多项式的高阶模拟与第二类退化stirling数之间的一个恒等式，和表达式的高阶类似物的那些多项式在较高的-二阶二型退化伯努利多项式和第一类退化Stirling数。
2019-08-19 math.NT
Convolution identities for Tribonacci numbers with symmetric formulae
关于Bernoulli数、Euler数、Genocchi数、Cauchy数、Stirling数和斐波那契数，人们已经研究了许多卷积恒等式。关于伯努利数的著名的基本结果是由于欧拉。研究了卷积恒等式。本文给出了无二项式系数和有二项式系数的Tribonacci数的卷积恒等式。Fibonacci数或Lucas数的卷积恒等式只能表示为斐波那契数和Lucas数的线性组合的形式。斐波那契数和卢卡斯数是成对的，具有不同的值。Tribonacci数的卷积恒等式可以表示为几个不同值的Tribonacci数的线性组合。对称公式是这些表达式的基本工具。
2017-01-05 math.NT
Higher-order Bernoulli, Frobenius-Euler and Euler polynomials
本文给出了由投影演算导出的高阶Bernoulli、Frobenius-Euler和欧拉多项式的一些有趣的恒等式。利用本文的方法，我们可以导出许多特殊多项式的有趣恒等式
2013-02-26 math.NT
Some identities of special numbers and polynomials arising from p$-adic integrals on Zp
近年来，研究各种特殊多项式和数的退化形式吸引了许多数学家。本文介绍了退化的第二型伯努利多项式、完全退化的第二型伯努利多项式和退化的第二型欧拉多项式及其相应的数，作为伯努利数和欧拉数的退化和第二型版本.对于这些多项式和数，我们利用伯努利多项式得到了第一个$m$正整数的幂的伯努利解释的一些恒等式、分布关系、Witt型公式和类似公式.本研究是利用玻色子和费米子$p$ -进积分在$\mathbb{Z}_p$上进行的.
2019-03-11 math.NT
The joy of multisection: elementary approaches to Ramanujan's lacunary identities for Bernoulli numbers
本文用几何对称性与生成函数两种多重分段方法重新推导并推广 Ramanujan 的 Bernoulli 数缺项恒等式。
2025-09-01 math.NT
Identities between polynomials related to Stirling and harmonic numbers
该研究探讨与第二类斯特林数、调和数相关的两类多项式的性质与关系，建立偶数情形下的多项式值恒等式，给出奇数情形的Genocchi数卷积表达，并推导相关Miki型卷积的2进赋值。
2014-10-29 math.NT
The connection between the Basel problem and a special integral
利用Fubini定理或Tonelli定理，我们发现zeta函数在2处的值等于一个特殊的积分。进一步证明了该特殊积分是另一特殊积分的两倍。利用这一事实，我们得到了Genocchi数和Bernoulli数之间的关系。并得到了关于伯努利多项式的一些结果。
2013-08-07 math.CA math.NT
Complete Bell polynomials and new generalized identities for polynomials of higher order
伯努利和欧拉多项式的高阶和完整的贝尔多项式之间的关系被发现，导致新的身份的伯努利和欧拉多项式和一些高阶。考虑了这些恒等式的一般形式，并找到了满足这种一般恒等式的多项式的母函数。
2009-11-16 math.NT
Symmetric identities on Bernoulli polynomials
本文得到了Carlitz关于伯努利多项式的一个恒等式的推广。然后我们利用这个推广公式导出了两个对称恒等式，这两个恒等式可归结为关于伯努利多项式和伯努利数的一些已知恒等式，包括Miki恒等式.
2007-09-17 math.CO math.NT
