Bruhat strata for Shimura varieties of PEL type
本文研究了PEL型志村品种的Bruhat分层。在西格尔的例子中，这种分层是a数分层的一种图式理论变体。我们表明，所有Bruhat地层是光滑的，并确定其尺寸。我们还证明了封闭的一个Bruhat层是一个联盟的Bruhat层，并描述哪些Bruhat层包含在封闭的一个给定的Bruhat层。
2013-12-24 math.AG math.NT
On the geometry of the Pappas-Rapoport models for PEL Shimura varieties
我们研究积分模型，所谓的Pappas-Rapoport或分裂模型，一些PEL志村品种的数据分歧在一个素数p。我们表明，除了在一个特定的情况下，这些模型是光滑的，当没有水平在p，我们研究他们的特殊纤维模p。我们表明，有趣的分层出现，我们表明，$μ$ -普通轨迹是开放和密集的，遵循韦德霍恩在无分歧案件中的策略。
2020-10-30 math.AG math.NT
Explicit Kodaira-Spencer maps over PEL Shimura varieties
本文通过Kodaira-Spencer映射构造两个canonical线丛间的映射，并显式计算其对线丛canonical度量的影响，为比较两个canonical线丛及其算术交数提供了具体方法。
2026-10-27 math.AG math.NT
Integral models in unramified mixed characteristic (0,2) of hermitian orthogonal Shimura varieties of PEL type, Part I
设$(G,X)$是PEL型的Shimura簇，使得$G_{{\bf Q}_2}$是具有$n\ge 2$的分裂${\bf GSO}_{2n}$群。证明了${\rm Sh}(G,X)/H_2$在非分歧混合特征$(0,2)$中的积分正则模型的存在性，其中$H_2$是$G({\bf Q}_2)$的超特殊子群.
2012-03-27 math.AG math.NT
Kottwitz-Rapoport and p-rank strata in the reduction of Shimura varieties of PEL type
本文研究了具有Iwahori水平结构的PEL型Shimura簇的某些积分模型的约化。在这些空间上，我们有Kottwitz-Rapoport和$p$秩分层。我们证明了KR层上的$p$ -秩是常数，推广了Ngô和Genestier的一个结果.我们证明了一个抽象的，统一的公式的$p$ -秩的KR层。在辛和在单一的情况下，我们得到明确的公式，其价值。我们将这些公式应用于普通轨迹的密度问题和$p$秩为0的轨迹的维数问题。
2012-10-04 math.AG math.NT
Integral models of certain PEL-Shimura varieties with $Γ_1(p)$-type level structure
本文研究了在模曲线的情形下，具有与$Γ_1(p)$ -水平子群相关的$p$ -adic水平子群的PEL Shimura簇的$p$ -adic积分模型.我们将考虑两种情况：志村品种的情况下，与酉群分裂的一个非分歧扩张的$\mathbb{Q}_p$和西格尔模品种的情况。我们构造局部模型，即更简单的计划，这是童话局部同构的整体模型。我们的积分模型定义的模计划使用的概念的奥尔特-泰特发电机组计划。我们使用这些本地模型，以找到一个决议的情况下，西格尔模品种属2的积分模型。对于特殊的纤维，分辨率是正则的，纤维是具有正规交叉的非约因子。
2015-06-17 math.AG math.NT
Classicality for small slope overconvergent automorphic forms on some compact PEL Shimura varieties of type C
本文研究了C型紧致PEL Shimura簇的常轨迹在自守局部系统中的刚性上同调，并利用它证明了超收敛Hecke本征形经典性的一个小斜率判据。这概括了科尔曼的工作，是一个正在进行的项目的第一步，以扩大cohomological方法的古典高维志村品种。
2013-01-21 math.NT
Simple mass formulas on Shimura varieties of PEL-type
本文给出了任意阿贝尔簇的质量的统一公式，并证明了它等于约化$\Q$ -群$G$相对于$G(\A_f)$的开紧子群$U$的加权类数，或简称为{ \it算术质量}.我们分类的特殊对象，我们的配方仍然有效的代数闭域。结果表明，在具有局部条件（以及满足Hasse原理的温和条件）的PEL型模$p$模空间中的基点集可以表示为一个双陪集空间，其质量等于算术质量.模空间不需要在$p$处具有好约化。这推广了超特殊阿贝尔簇的一个著名结果。
2007-06-23 math.NT
Galois representations, Mumford-Tate groups and good reduction of abelian varieties
设K是数域，A是K上的阿贝尔簇.我们感兴趣的是Morita的猜想：如果A的Mumford-Tate群不包含幂幺Q-有理点，则A在K的任意离散位置都有潜在的好约化. Mumford-Tate群是一个分析性质的对象，而具有好约化是一个算术概念，与伽罗瓦表示的分支有关。这个猜想已被证明由森田特定的阿贝尔簇与许多自同态（称为PEL型）。努特获得的结果阿贝尔簇没有非平凡的自同态（芒福德的例子，而不是PEL型）。我们给出了非PEL型的阿贝尔簇的新结果。
2004-09-08 math.AG math.NT
Newton polygon stratification of the Torelli locus in PEL-type Shimura varieties
我们研究了交叉的Torelli轨迹与牛顿多边形分层的模$p$减少某些PEL型志村品种。我们开发了一个离合器的方法来证明开放的Torelli轨迹与一些牛顿多边形地层的交集是非空的。这使我们能够给出一个积极的答案，在一定的兼容性条件下，奥尔特关于平滑曲线的特点$p$的牛顿多边形是一个合并和的问题。作为一个应用程序，我们产生无穷多个新的例子牛顿多边形发生的平滑曲线是循环覆盖的投影线。其中大多数出现在归纳系统，表现出不太可能的交叉点的开放Torelli轨迹与牛顿多边形分层西格尔模块化品种。此外，对于Moonen工作中发现的20个特殊的PEL型Shimura簇，我们证明了所有的牛顿多边形层相交于开Torelli轨迹（如果在超奇异情况下$p>>0$）。
2019-08-19 math.NT
Families of coherent PEL automorphic forms
我们构建本征变种的PEL志村品种插值尖形，有限斜率自守形式的PEL志村品种出现的整体瓣（连贯）自守层，在假设的素数是unramified志村数据，但允许普通的轨迹是空的。然后，我们使用这种结构来扩展以前的结果的Bloch-Kato猜想的Hecke字符的二次虚域。
2019-09-13 math.NT
Eigenvarieties for cuspforms over PEL type Shimura varieties with dense ordinary locus
设p>2是素数，X是（A）或（C）型紧化的PEL Shimura簇，使得p是PEL数据的非分歧素数.利用Andreatta，Iovita，Pilloni和Stevens的几何方法，我们定义了X的Iwahoric水平的过收敛局部解析p-adic模形式族的概念.我们证明了Iwahoric水平的任何有限斜率尖点本征形的本征值系统都可以变形为一族生活在权空间的开子集上的本征值系统。为了证明这些结果，我们实际上构造了期望维数的本征簇，该本征簇参数化出现在尖点形式族空间中的本征值系统。
2015-11-02 math.NT
Some cases of the Mumford--Tate conjecture and Shimura varieties
我们证明了芒福德-泰特猜想的那些阿贝尔簇在数域的扩展C附加伴随志村品种的产品简单，伴随志村品种的某些志村类型。特别是，我们证明了正交情况下的猜想（即，对于$B_n$和$D_n^R$ Shimura类型）。作为一个主要工具，我们构造了指定交换型的Shimura簇（其伴随簇为）到PEL型的酉Shimura簇的嵌入。这些构造隐含地分类了PEL类型的Shimura簇的伴随。
2007-12-18 math.AG math.NT
Abelian varieties over finite fields with a specified characteristic polynomial modulo l
我们估计了有限域上具有给定模l特征多项式P（T）的阿贝尔簇的同构类的分数。作为应用，我们求出了具有l阶有理点的阿贝尔簇的等距类的比例.
2001-05-26 math.AG math.NT
Unlikely Intersections in families of abelian varieties and the polynomial Pell equation
设S是定义在数域k上的光滑不可约曲线，考虑S上的阿贝尔概型A和A内的曲线C，两者都定义在k上。在以前的工作中，我们证明了：当A是椭圆型的纤维积时，如果C不包含在A的一个真子群方案中，则它至多包含1000个属于余维至少为2的平坦子群方案的点.在本文中，我们继续研究并解决了相对维数g大于或等于2的简单交换格式的幂的关键情形。这一结果与Habegger和Pila的上述结果和工作相结合，给出了一般阿贝尔概型的说明。这些结果在研究多项式几乎Pell方程的可解性方面有应用。
2023-02-10 math.NT
Eigenvarieties for non-cuspidal modular forms over certain PEL Shimura varieties
推广最近的方法Andreatta，Iovita和Pilloni尖形，我们构造了一个辛和酉群的本征簇，参数系统的本征值的过收敛和局部解析$p$ -进自守形式。这是通过粘合一些中间特征变量的一个固定的"尖度“。这些特征簇的维数是明确的，并取决于尖度，它是最大的尖形形式，它是$1$的形式，“不是尖的”。在适当的假设下，证明了Urban关于$\mathbb{Q}$上的群$\mathrm{GSp}_4$的Hansen特征簇的不可约分支维数的一个猜想.
2018-06-19 math.NT
Abelian varieties that split modulo all but finitely many primes
该研究针对数域上自同态环非交换的单阿贝尔簇，利用有限域阿贝尔簇自同态代数的Tate刻画与Chia-Fu Yu的单代数嵌入定理，证明其在除有限个素数外的所有素数处均模分裂。
2024-04-12 math.AG math.NT
The motivic Hecke algebra for PEL Shimura varieties
本研究构建了作用于PEL志村簇上同调的动机Hecke代数，定义其为动机三角范畴中可构造动机自同态代数的子代数，结合内部动机理论得到带该代数作用的Chow动机，并列出适用情形。
2025-06-16 math.AG math.NT
Arithmetic diagonal cycles on unitary Shimura varieties
我们定义的PEL类型的志村品种的算术甘-格罗斯-普拉萨德猜想的上下文中出现的变种。我们为他们制定了一个版本的AGGP猜想。我们还构建（全球和半全球）这些志村品种的积分模型，并制定他们的算术相交数的代数。我们在低维中证明了其中的一些性质。
2020-04-26 math.AG math.NT math.RT
Kottwitz's nearby cycles conjecture for a class of unitary Shimura varieties
本文证明了某类PEL局部模型上的邻近圈复形相对于相应仿射旗簇上层的卷积积是中心的。作为推论，通过层函数字典，用Frobenius在这些附近的圈复形上的作用定义的半单迹函数位于相应的Iwahori-Hecke代数的中心。这通常被称为Kottwitz猜想。与所考虑的PEL局部模型相关联的约化群是偶数维的非分歧酉相似群。证明遵循Haines-Ngo 2002的方法。在完成本文的第一版后，帕帕斯和朱发表了一份预印本，现已出版，其中包含了本文的主要定理。然而，帕帕斯-朱的方法是非常不同的，本文中的一些证据已在即将进行的工作海恩斯-斯特罗有用。
2016-10-22 math.AG math.NT math.RT
Points on Shimura varieties over finite fields: the conjecture of Langlands and Rapoport
我们状态的Langlands和Rapoport猜想的一个改进版本，我们证明了猜想的一大类志村品种。特别是，我们获得的第一个证明（原）猜想志村品种的PEL型。
2009-11-11 math.AG math.NT
Galois representations modulo $p$ and cohomology of Hilbert modular varieties
本文的目的是将椭圆模形式的一些算术结果推广到Hilbert模形式的情形。在这些结果中，让我们提到：（1）控制的形象伽罗瓦表示模$p$，（2）Hida的同余准则以外的一组明确的素数$p$，和（3）自由的积分上同调的希尔伯特模簇的某些地方组成部分的Hecke代数和Gorenstein性质，这些地方的代数。本文通过研究Hilbert模形式的模$p$伽罗瓦表示来研究Hilbert模形式的算术，主要工具是惯性群在$p$上的素数作用.为了确定这个动作，我们计算Hodge-Tate（resp. Fontaine-Laffaille）权重的$p$ -adic（分别Hilbert模簇的模$p$）标上同调。本文的上同调部分受到Mokrane、Polo和Tilouine关于Siegel模簇上同调的工作的启发，并建立在数学NT/0212071和数学NT/0212072的尺规作图法的基础上。
2004-11-07 math.AG math.NT
Counting Points on Igusa Varieties of Hodge Type
Igusa簇是在志村簇的特殊纤维的研究中出现的代数簇，并且在PEL型的情况下通过Shin的Langlands-Kottwitz式点计数公式在Langlands程序中展示了许多应用。在本文中，我们制定并证明了一个类似的Langlands-Rapoport猜想Igusa品种的霍奇型，建立了工作的Kisin的情况下志村品种。然后，我们使用这种描述的点，推导出一个点计数公式的Igusa品种的霍奇型，推广的公式在PEL型的申，通过借鉴的技术Kisin-Shin-Zhu。
2022-03-02 math.NT
An averaging formula for the cohomology of PEL-type Rapoport--Zink spaces
在一定的假设下，我们证明了一个公式的上同调的PEL型Rapoport-Zink空间，“平均”的Kottwitz集。我们的公式概括了申的EL型的情况下，并证明了曼托万的公式相结合的上同调志村和Igusa品种的描述。然后，我们使用这个平均公式得到一个上同调的Rapoport-Zink空间，推广我们以前的工作EL型空间的代数描述。一路上，我们给出了一个描述的上同调的Igusa品种的朗兰兹对应，推广工作申的论文。
2021-04-13 math.NT
Data for Shimura varieties intersecting the Torelli locus
对于无穷多个参数化射影线的循环覆盖的Hurwitz空间，我们给出了一种确定包含Hurwitz空间在Torelli态射下的像的Shimura簇的积分PEL数据的方法.
2021-05-05 math.AG math.NT
Un cas PEL de la conjecture de Kottwitz
Kottwitz猜想利用局部Langlands对应描述了基本Rapoport-Zink空间的上同调。本文通过对Kottwitz型Shimura簇的几何研究，证明了签名为（1，n-1）的基本单非分歧酉PEL型Rapoport-Zink空间的这一猜想.
2022-04-14 math.NT
Purity of Zip Strata with Applications to Ekedahl-Oort Strata of Shimura Varieties of Hodge Type
我们表明，zip分层由任意$\Ghat$ -zip的计划是纯的。我们推导出纯度的水平- $m$ -分层截断Barsotti-Tate组和纯度的Ekedahl-Oort分层的特殊纤维的良好模型的志村品种的霍奇型。我们还表明，所有的Ekedahl-Oort地层拟仿射计划和推广的几个性质的Bruhat分层的情况下，志村品种的霍奇型的PEL。
2016-11-15 math.AG math.NT math.RT
A PEL-type Igusa Stack and the $p$-adic Geometry of Shimura Varieties
本文通过构造一个称为 Igusa 叠的 v-叠，将无限 p-级 Shimura 簇的良好约化区域描述为与仿射格拉斯曼流形的 Schubert 胞腔在 Fargues-Fontaine 曲线上的纤维积，并推广到极小紧化，同时当 Schubert 胞腔替换为有界子叠时恢复积分模型。
2026-04-01 math.AG math.NT
The basic stratum of some simple Shimura varieties
在简化的假设下，证明了反射场的好约化模a素数的PEL型Shimura簇的基本层的l-adic上同调与复Shimura簇的上同调之间的关系.特别地，我们得到明确的公式，在有限域上的基本层的点的数量。我们利用迹公式和Kottwitz公式的截断得到了有限域上Shimura簇上点数的结果。
2012-05-12 math.AG math.NT math.RT
Igusa stacks for certain abelian-type Shimura varieties
本文构造了特定abel-type Shimura varieties的良好约简区域的Igusa堆栈，基于PEL数据并假设类型为(A even)或(C)且在素数p处无分支。
2026-01-12 math.AG math.NT
Congruence relations for Shimura varieties associated to some unitary groups
本文研究了与签名为（n-1，1）的酉群相关的PEL-Shimura簇在惰性和非分歧情形下的约化.我们描述了牛顿多边形和Ekedahl-Oort分层。我们进一步研究了同构的相关模空间，并使用局部模型的一个变体给出了一个通用的描述。作为应用，我们证明了Blasius und Rogawski关于整数n为偶数时的同余关系的一个猜想.
2002-02-04 math.AG math.NT
Toric schemes and integral models for Shimura varieties with $Γ_1(p)$-type level
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出关于具有p-整模型的Shimura品种的猜想理论，基于parahoric子群的正常子群及其abelian商群，结合根堆栈和toric品种理论，证明了在PEL型Shimura品种中Iwahori情况下的猜想。
2026-10-19 math.AG math.NT math.RT
Stratifications in the reduction of Shimura varieties
本文研究了一般Shimura簇的约化模$p$中的四个分层：Newton分层，Kottwitz-Rapoport分层，Ekedahl-Oort分层和Ekedahl-Kottwitz-Oort-Rapoport分层.我们制定了一个系统的公理，并表明，这些意味着非空的声明和封闭关系的声明，这些不同的分层。这些公理在西格尔的例子中得到了满足。
2015-09-25 math.AG math.NT math.RT
The μ-ordinary locus for Shimura varieties of Hodge type
本文讨论了Hodge型Shimura簇的光滑积分模型在好约化素数下的特殊纤维上的Newton分层和Ekedahl-Oort分层。我们证明了μ-普通轨迹与一般Ekedahl-Oort层重合，并且对于μ-普通轨迹上的任意两个几何点，存在具有附加结构的附加Dieudonne模的同构.结果证明了μ-寻常轨迹是开的和稠密的，从而推广了在PEL-情形中已知的结果.为了证明我们的结果，我们提供了一种方法，它允许减少平等的地层组理论的声明。
2013-10-24 math.AG math.NT math.RT
On the connected components of affine Deligne-Lusztig varieties
我们研究了由志村品种的研究所产生的仿射Deligne-Lusztig品种的某些工会的连通分量集。我们确定基本$\s$ -共轭类的连通分量集。作为应用，我们对某些PEL型Shimura品种验证了\cite{HR}中的公理。我们还表明，对于任何非基本的$\s$ -共轭类中的剩余分裂组，连接组件的一组是“控制”的一组直元素相关联的$\s$ -共轭类，以及从相应的Levi子群的障碍。结合\cite{Zhou}，这使得人们能够验证在剩余分裂的情况下，由Langland和Rapoport所证明的Shimura品种上的mod- $p$ isobutch类的描述。在此过程中，我们确定了\cite{BS}和\cite{Zhu}的Witt向量仿射格拉斯曼的Picard群，这是独立的兴趣。
2016-10-21 math.AG math.NT math.RT
Non-archimedean entire curves in closed subvarieties of semi-abelian varieties
证明了半阿贝尔簇的闭子簇模其特殊轨迹是双曲的这一事实的非阿基米德类比，从而推广了Cherry的一个结果。
2019-07-30 math.AG math.NT
Partial Hasse invariants for genus zero curves in Hilbert modular varieties
本文研究了Hilbert模形式中零 genus 曲线的部分Hassé不变量的特征零提升，并通过计算Teichmüller曲线得到类似Deuring的公式。
2026-01-23 math.AG math.NT
Torsion codimension 2 cycles on supersingular abelian varieties
证明了超奇异阿贝尔簇上的扭余维2代数圈模有理等价与零是代数等价。因此，我们证明了有限域的代数闭包上的超奇异阿贝尔簇上余维为2的代数圈的同调等价与代数等价是一致的。
2022-07-06 math.AG math.NT
Projective varieties with bad reduction at 3 only
设F=W（k）[1/p]，其中W（k）是特征p>2的代数闭域k中系数的Witt向量环.本文从[0，p）出发，构造了F的绝对伽罗瓦群的具有Hodge-Tate权的p-adic半稳定表示的积分理论.对布勒伊理论的这种修改导致了以下在沙法列维奇猜想的精神下的应用。如果Y是有理数域上的投射代数簇，且对所有不等于3的素数都有好约化且模3为半稳定约化，则对于Y的复化Y_C的Hodge数，h^2（Y_C）=h^{1，1}（Y_C）成立。
2012-10-18 math.AG math.NT
Cycles on splitting models of Shimura varieties
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过分裂模型构造了 Shimura 变种的 exotic Hecke 对应关系，并验证了 Tate 猜想的通用实例。
2026-03-09 math.AG math.NT math.RT
The stable Bernstein center and test functions for Shimura varieties
本文阐述了$p$群$G$的稳定Bernstein中心的理论，并应用它说明了作者和R.科特维茨这个猜想提供了一个框架，通过这个框架，人们可以在一个非常一般的情况下追求Langlands-Kottwitz方法：不一定是在$p$上具有任意水平结构的PEL Shimura簇。我们在仿射水平结构的背景下对检验函数猜想给出了具体的重新解释。我们还使用稳定的伯恩斯坦中心来制定一些转移定理（“基本引理”），这将是需要的，如果一个人试图使用检验函数猜想来表达本地Hasse-Weil zeta函数的志村品种的自守$L$ -功能。
2014-02-16 math.AG math.NT math.RT
Manin problems for Shimura varieties of Hodge type
设k是特征p>0的完满域。证明了k上Shimura p-可分对象的升斜率和降斜率过滤的存在性。我们使用它们来合理地分类这些对象在\bar k。在几何应用中，我们提到两个。首先，我们制定Manin问题的志村品种的霍奇型。如果p \Ge 3或p=2，并且两个温和的条件成立，则我们求解它们。其次，我们制定积分Manin问题。我们解决了他们的某些志村品种的PEL型。
2011-01-11 math.AG math.NT
Mirror Congruence for Rational Points on Calabi-Yau Varieties
Wan证明了如果$X$和$Y$在具有$q$元素的有限域$F_q$上形成Calabi-Yau簇的强镜像对，则X和Y具有相同数目的$F_{q^k}$ -有理点模$q^k$。我们在$Y$可以通过商构造从$X$获得的条件下证明了这个猜想。
2005-03-30 math.AG math.NT
Toroidal compactifications of integral models of Shimura varieties of Hodge type
我们构造了Hodge型Shimura簇的积分模型的投影环面紧化。我们还构造了最小（Satake-Bethesda-Borel）紧化的积分模型。我们的结果基本上减少了问题的理解积分模型本身。因此，它们覆盖了所有先前已知的PEL类型的情况，以及涉及对位水平结构的Hodge类型的所有情况。在素数的水平是超特殊的，我们表明，我们的紧化是在一个精确的意义上的典范。我们还提供了Y的一个新的证明。关于Mumford-Tate群为各向异性模中心的阿贝尔簇的处处好约化的Morita猜想。一路上，我们证明了一个有趣的合理性性质的霍奇周期的阿贝尔簇的p-adic解析一致化。
2018-03-11 math.AG math.NT
Local Models in the ramified case. III. Unitary groups
我们继续我们的研究减少PEL志村品种parahoric水平结构在素数p的组，定义志村品种分歧。我们描述了这些Shimura簇的“好”的$p$ -adic积分模型，并研究了它们的etale局部结构.本文主要研究了分歧二次扩张的酉群的情形。我们的一些结果是扭曲仿射旗簇理论在我们以前的论文数学AG/0607130中的应用。
2007-02-10 math.AG math.NT
On infiniteness of integral overconvergent de Rham-Witt cohomology modulo torsion
本文给出了正特征的光滑簇在基域的Witt环上的首次积分过收敛的de Rham-Witt上同调模挠率不生成的例子.
2019-05-06 math.NT
Geometric Bogomolov conjecture for semiabelian varieties
本文证明了函数域上半阿贝尔簇的几何Bogomolov猜想，刻画了闭子簇包含Zariski稠密小点集的充要条件，并揭示了特殊子簇可能缺乏高度为0点的Zariski稠密集这一新现象。
2025-08-28 math.AG math.NT
Introduction to Shimura varieties with bad reduction of parahoric type
这篇综述文章解释了Rapoport-Zink局部模型的构造及其在理解某些在p处具有仿射水平结构的Shimura簇的约化模p中的奇异性相关的各种问题中的应用。
2004-09-24 math.AG math.NT
The μ-ordinary Hasse invariant of unitary Shimura varieties
本文对好约化的素数上的PEL型A的任何Shimura簇构造了Hasse不变量的推广，其消失轨迹是开且稠密的μ-普通轨迹.
2014-12-27 math.NT
Integral canonical models for Spin Shimura varieties
本文为附加于Spin群的Shimura簇在奇素数处构造了正则整典范模型并证明其典范性，同时给出了良好紧化，结果应用于K3曲面的Tate猜想及Kudla计划。
2025-05-28 math.AG math.NT
Griffiths-Schmid conditions for automorphic forms via characteristic $p$
建立了特征$0$和特征$p$中自守形式空间的消失结果.利用纯代数的特征$p$方法，证明了对于Hodge型Shimura簇，特征$0$中任意非零自守形式的权满足Griffiths-Schmid条件.本文对一般Hodge型Shimura簇提出了一个关于特征$p$中自守形式的空间在权意义下消失的猜想.我们验证了这一猜想酉PEL志村品种的签名$(n-1,1)$在分裂素数。
2022-11-30 math.AG math.NT
The Grothendieck ring of varieties is not a domain
设k是一个域。设K_0（V_k）表示由k上的几何约化的簇生成的自由阿尔贝群的商，当Y是X的闭子簇时，模关系为[X]=[X-Y]+[Y].簇的乘积使K_0（V_k）成环。证明了若k的特征为零，则K_0（V_k）不是整环.
2002-04-24 math.AG math.NT
Kummer theory of abelian varieties and reductions of Mordell-Weil groups
设A是数域F上的阿贝尔簇，End（A/F）是交换的.设S是A（F）的子群，x是A（F）的点.设对F的几乎所有位置v，x模v的约简都在S模v的约简中，本文证明了x必在S + A（F）_tors中.这提供了一个概括的部分答案（由于W。Gajda）的支持问题。
2002-08-14 math.AC math.NT
Basic loci in Shimura varieties of Coxeter type
本文是一个贡献的一般问题，给出一个明确的描述基本轨迹的约化模$p$的Shimura品种。受\cite{Vollaard-Wedhorn}和\cite{Rapoport-Terstiege-Wilson}的启发，我们对基本轨迹是（以自然的方式）与Coxeter元素相关的经典Deligne-Lusztig集的并集的情况进行了分类。我们表明，如果这是满意的，那么牛顿地层和Ekedahl-Oort地层有许多很好的性质。
2013-11-25 math.AG math.NT
