Aeppli and Bott-Chern cohomology for bi-generalized Hermitian manifolds and $d'd''$-lemma
定义了双广义复流形的Aeppli和Bott-Chern上同调，并证明了紧致双广义Hermitian流形的Aeppli和Bott-Chern上同调是有限维的.对于完全有界的二重复形$(A, d', d'')$，我们证明了$d'd''$ -引理的有效性等价于几个上同调群具有相同的维数.给出了一类双广义Hermitian流形的Bott-Chern上同调群的一些计算。
2015-01-21 math-ph math.AT math.DG
Generalised Kinematics for Double Field Theory
我们在$2d$维仿厄米流形$(\mathcal{P},η,ω)$上建立了双场论的运动学推广，其中$O(d,d)$度量$η$由几乎辛的二形式$ω$补充. $η$和$ω$一起定义了一个几乎双拉格朗日结构$K$，它将切丛$T\mathcal{P}=L\oplus\tilde{L}$分裂成两个拉格朗日子空间。本文构造了$T\mathcal{P}$上Leibniz代数胚的一个标准联络和相应的广义李导数.我们发现可积性条件下的对称代数关闭一般$η$和$ω$，即使他们不是平坦的和恒定的。因此，这种形式主义提供了双场论运动学结构的概括。我们还表明，这种形式主义允许一个调和和统一的双场论与广义几何是彻底讨论。
2017-11-28 hep-th math.DG
Calabi-Yau Manifolds, Hermitian Yang-Mills Instantons and Mirror Symmetry
我们解决的问题，为什么卡-丘流形存在一个镜像对。我们观察到，洛伦兹群Spin（6）的不可约旋量表示要求我们平等地考虑二形式和四形式的向量空间。由于霍奇对偶，二形式向量空间的加倍使六维自旋流形的多样性加倍。我们探讨如何加倍是有关的镜像对称的卡-丘流形。通过六维黎曼流形的规范理论表述，我们证明了Calabi-Yau流形的曲率张量满足其上的Hermitian Yang-Mills方程.因此，卡-丘流形的镜像对称性可以被改写为厄米杨-米尔斯瞬子的镜像对。我们从规范理论的角度讨论了镜像对称性。
2017-07-30 hep-th math-ph math.DG
Geometric Realizability of Covariant Derivative Kähler Tensors for almost Pseudo-Hermitian and almost Para-Hermitian Manifolds
几乎伪埃尔米特流形或几乎仿埃尔米特流形的Kähler形式的共变导数满足一定的代数关系。相反，我们证明了满足这些代数关系的任何3-张量都可以几何地实现。
2010-12-22 math.DG
On a class of immersions between almost para-Hermitian manifolds
几乎仿Hermitian流形是具有几乎仿复结构和中性签名相容伪度量的流形。它被认为是几乎仿Hermitian流形到几乎仿Hermitian流形的一类浸入。这样的浸入叫做斜子流形。这个概念类似于几乎厄米几何中的斜子流形。四维几乎仿埃尔米特流形的点态斜曲面是有分类的。
2017-10-26 math.DG
Geometric Realizations of para-Hermitian curvature models
我们证明了一个仿埃尔米特代数曲率模型满足仿格雷恒等式的充要条件是它可以由一个仿埃尔米特流形几何实现。这需要将Tricerri-Vanhecke曲率分解扩展到仿厄米特设置。另外，几何实现可以被选择为具有恒定的数量曲率和恒定的 *-数量曲率。
2009-02-10 math.DG
A connection with parallel torsion on almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究了具有厄米度量和反厄米度量的几乎超复流形。引入一个线性联络$D$，使得这些流形的结构关于D是平行的.特别是具有协变常数殆复结构的流形的局部共形等价流形类和D的挠是D-平行的情形。研究了这些流形的曲率性质。在所考虑的基本类的四维流形的一个例子的构造和特点。
2010-10-14 math.DG
Geometric realizations of curvature
我们研究几何实现问题的曲率在仿射，黎曼，几乎厄米，几乎paraHermitian，几乎超厄米，几乎超paraHermitian，厄米，和paraHermitian设置。我们还表达了问题的Ivanov-Petrova几何，Osserman几何，曲率均匀性的几何实现。
2009-04-07 math.DG
Almost hypercomplex manifolds with Hermitian-Norden metrics and 4-dimensional indecomposable real Lie algebras depending on two parameters
研究的对象是四维李群上的几乎超复结构，它们具有厄米特-诺登度量，被认为是光滑流形。研究了依赖于两个参数的四维不可分解实李代数的分类的两个基本类。得到了具有Hermitian-Norden度量的几乎超复流形的一些几何特征。
2019-09-13 math.DG
Convergence of the parabolic complex Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
本文证明了紧致Hermitian流形上抛物型复蒙日-安培方程的适当正规化解的$C^\infty$收敛性。这为Tosatti和Weinkove最近的一个结果提供了抛物线证明。
2011-10-12 math.DG
Natural Diagonal Riemannian Almost Product and Para-Hermitian Cotangent Bundles
得到了黎曼流形的余切丛的全空间上的自然对角几乎积和局部积结构。我们找到了自然对角提升型的黎曼几乎积（局部积）和（几乎）仿厄米余切丛。证明了余切丛的全空间上的自然对角（几乎）仿Kähler结构的特征定理。
2011-04-14 math.DG
Bismut-Torsion-Parallel Hermitian Manifolds With Constant Chern Holomorphic Sectional Curvature
本文证明了所有复维数下平衡Bismut挠平行埃尔米特流形的非零Chern全纯截面曲率情形，确认该类紧流形若Chern全纯截面曲率非零则必为凯勒流形，完善了相关猜想的证明。
2026-08-20 math.DG
Subspaces of a para-quaternionic Hermitian vector space
设$(\tilde Q,g) $是实向量空间$V$上的一个仿四元数厄米特结构。借助于张量表示$(V, \tilde{Q},g) \simeq (H^2 \otimes E^{2n}, \mathfrak{sl}(H),ω^H \otimes ω^E)$，我们从仿射和度量的观点给出了$V$的主要子空间类的显式描述，这些子空间类分别关于$\tilde{Q}$和$(\tilde{Q},g)$的结构群定义不变.
2010-11-12 math.DG
A connection with parallel totally skew-symmetric torsion on a class of almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究的主题是几乎超复流形的厄米和反厄米（诺登）度量。引入一个线性联络D，使得这些流形的结构关于D平行，并且其挠率是全斜对称的。关于第一殆复结构的几乎Kaehler流形类是特别有趣的。证明了D有D-平行挠率，并且如果D不是平坦的，则D是弱挠率。研究了这些流形的一些曲率性质。
2010-03-10 math-ph math.DG math.MP
Parabolic Complex Monge-Ampère Type Equations on Closed Hermitian Manifolds
研究了闭Hermitian流形上抛物型复Monge-Ampère型方程.给出了正则解的一致$C^\infty$ { \em a priori}估计，并证明了$C^\infty$的收敛性.所得结果也为椭圆型Monge-Ampére型方程的连续性方法的实现提供了一种途径。
2013-11-13 math.AP math.DG
On Hermitian manifolds with Bismut-Strominger parallel torsion
本文研究了Bismut-Strominger联络具有平行挠率张量的Hermitian流形，称之为{ \em Bismut挠平行流形，}或简称为{ \em BTP}流形.我们得到了用曲率张量刻画这类方程的一个充要条件。特别地，Bismut平坦流形或Bismut Kähler-like流形是{ \em BTP}流形，由我们先前的结果已知。我们还得到了非平衡{ \em BTP}流形的结构结果，以及非平衡{ \em BTP}三重流形和平衡{ \em BTP}三重流形的分类定理.
2022-10-16 math.DG
The parabolic Monge-Ampère equation on compact almost Hermitian manifolds
证明了紧几乎Hermitian流形上抛物型蒙日-安培方程解的长时间存在唯一性.我们还证明了在$C^{\infty}$拓扑中，解的归一化收敛到光滑函数$t\rightarrow\infty$。直到缩放，极限函数是蒙日-安培方程的解。这给出了几乎厄米流形上的蒙日-安培方程解的存在性的抛物证明。
2016-07-09 math.AP math.DG
Convergence of a class of fully non-linear parabolic equations on Hermitian manifolds
考虑紧致Hermitian流形上一类包含部分Laplacian对称函数的完全非线性抛物型方程。在相当一般的假设下，我们证明了解的长时间存在性和收敛性。我们还得到了一个Harnack不等式的线性化方程的收敛性证明。
2021-12-04 math.AP math.DG
Hermitian Connections with Parallel Torsion and the Fino--Vezzoni Conjecture
Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文证明 Fino--Vezzoni 猜想在具有平行挠率的 Hermitian 联络的紧复流形上成立，即平衡度量与 pluriclosed 度量共存时必存在平行的 Kähler 度量。
2026-09-24 math.DG
Almost para-Hermitian and almost paracontact metric structures induced by natural Riemann extensions
本文考虑一个流形$(M,\nabla )$，它具有一个对称的线性联络$\nabla $，它在$M$的余切丛$T^*M$上诱导出一个具有中性签名的半黎曼度量$\overline g$.度量$\overline g$称为自然Riemann扩张，它是M. Sekizawa和O. Kowalski）的Riemann延拓的一个推广。K. Patterson和A. G. Walker（1952）.在$(T^*M,\overline g)$上构造了两个几乎仿Kähler或仿Kähler的几乎仿Hermite结构，并证明了所定义的几乎仿复结构是调和的.在$T^*M$的某些超曲面上，我们构造了几乎仿接触度量结构，并由所得到的几乎仿厄米结构诱导得到了几乎仿接触度量结构.根据S. Zamkoevin和G. Nakova（2018）.得到了所考虑流形是仿接触度量、K-仿接触度量或仿Sasaki流形的一个充要条件。
2018-03-25 math.DG
Curvature characterization of Hermitian manifolds with Bismut parallel torsion
Central China Normal University（华中师范大学）；Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文研究Bismut连接具有平行torsion的Hermitian流形，即BTP流形，通过Bismut曲率张量得出其充要条件，并讨论了BTP流形的性质及非平衡BTP三重流形的分类结果。
2026-05-18 math.DG
On balanced Hermitian threefolds with parallel Bismut torsion
本文刻画了所有紧致平衡且具有平行 Bismut 挠率的 Hermitian 三维流形，延续了对 BTP 流形的研究。
2025-10-11 math.DG
A functional-analytic construction of the stochastic parallel transport in Hermitian bundles over Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形上厄米丛中随机平行输运概念的纯泛函-解析构造。作为一个副产品，我们还获得了一种形式的费曼-卡茨公式在向量丛，这是我们最好的知识，最普遍的发现到目前为止。
2022-09-24 math.DG math.FA math.PR
Algebroids, AKSZ Constructions and Doubled Geometry
我们给出了一个自包含的调查，旨在全球性的描述几何基础的双场论的一些方法。在回顾了柯朗代数胚的几何及其在AKSZ构造中的体现之后，我们发展了度量代数胚的理论，包括它们的分次几何。我们使用度量代数体给出了一个全球性的双重几何描述，将部分约束，以及AKSZ型建设的拓扑双西格玛模型。当这些概念与成分的para-Hermitian几何，我们展示了他们如何再现运动学特征的双重场论从全球的角度来看，包括解决方案的部分约束黎曼叶状双重流形，以及一个自然的概念广义T-对偶极化双重流形。我们描述了二重几何对称的$L_\infty$ -代数，并简要讨论了文献中关于整体二重几何的其他建议。
2021-11-10 hep-th math-ph math.DG
Fully non-linear parabolic equations on compact Hermitian manifolds
对抛物型方程引入抛物C-下解的概念，推广了B. Guan和G.椭圆型方程的Székelyhidi。由此产生的抛物理论为许多几何流动的研究提供了一个方便的统一方法。
2017-12-14 math.AP math.CV math.DG
Higher dimensional generalizations of twistor spaces
通过将扭量空间$\mathbb{P}^{1}$推广到更一般的复流形$Q$，我们构造了超复流形和超Kahler流形的扭量空间$M$.所得到的流形$X$是复的当且仅当$Q$允许一个全纯映射到$\mathbb{P}^1$。我们用这些流形做分支双覆盖。其中某些分支复盖可以产生非Kahler卡-丘流形。证明了这些流形$X$及其分支复盖都是非Kahler流形.在$Q$是平衡流形的情况下，所得到的流形$X$及其特殊的分支双覆盖具有平衡的Hermite度量.
2016-12-22 math-ph math.DG math.MP
