Double solid twistor spaces II: general case
在本文中，我们研究Moishezon扭量空间，具有双重覆盖的一个非常简单的合理的三重结构。这些空间可以看作是Poon和Kreussler-Kurke研究的扭量空间到任意签名情形的直接推广。特别地，双重覆盖的分支因子是有理三重被单个四次超曲面的切割。以显式形式确定了超曲面的定义方程。我们还证明了这些扭量空间插值LeBrun扭量空间和数学DG/0701278中构造的扭量空间。
2011-10-14 math.AG math.DG
Twistors and Nearly Autoparallel Maps
在这项工作中，一般弯曲空间的扭曲定义的建议是暴露和调查。我们考虑（伪）黎曼空间的近自平行映射和近测地映射（近共形映射，nc-映射）的叠加作为共形变换的推广。介绍了nc-平坦空间上相容的近自平行扭量方程，研究了产生弯曲空间和真空Einstein方程的近自平行扭量结构。
1996-02-06 dg-ga gr-qc hep-th
Hyperkähler Manifolds of Curves in Twistor Spaces
本文讨论了${\mathbb{P}}^1$上的复纤维空间中由高次曲线得到的超复和超Kähler结构.
2014-07-21 math.DG
Geomety of generic Moishezon twistor spaces on 4CP^2
本文研究了4个复射影平面的连通和上的一类Moishezon扭量空间，它可以看作是Poon和Kreussler-Kurke研究的3CP ^2上的双立体型扭量空间的直接推广.这些扭量空间具有在二次曲线上的2-平面涡卷上的双重覆盖的自然结构。我们以显式的形式确定了分支因子的定义方程，这与3CP ^2的情况非常相似。利用这些明确的描述，我们计算这些扭量空间的模空间的维数。我们还观察到，与3CP ^2的情况类似，这些扭量空间也可以被认为是4CP ^2上的一般Moishezon扭量空间。我们通过详细分析扭量空间的反正则映射得到了这些结果，这使我们能够给出扭量空间的明确构造，直到小分辨率。
2010-09-16 math.AG math.DG
Double solid twistor spaces: the case of arbitrary signature
在最近的一篇论文（math.DG/0701278）中，我们构造了一系列新的Moishezon扭量空间，它是著名的LeBrun扭量空间的一种变体。本文明确地给出了nCP ^2上另一系列Moishezon扭量空间的投影模型，它可以看作是Kreussler，Kurke，Poon和作者在3CP ^2上研究的“双立体型”扭量空间的推广。类似于3CP^2上的“双立体型”扭量空间，当前扭量空间的投射模型具有CP^1上CP^2-丛的双覆盖的自然结构。明确地给出了对纤维限制为四次的二重覆盖的分支因子的定义多项式。如果n>3，这些是新的扭量空间，尽作者所知。我们还计算了这些扭量空间的模空间的维数。本文的研究是基于对扭量空间的多（半）反正则系统的分析。
2008-05-01 math.AG math.DG
Conformal Field Theories in Six-Dimensional Twistor Space
研究了时空上共形不变无质量场与扭量空间上的上同调类之间的高维Penrose变换，其中扭量空间定义为共形群的投射纯旋量空间.我们着眼于扭量空间是CP ^[7]中的六次二次曲面Q的六维情形，以应用于自对偶（0，2）理论。我们展示了旋螺动量本征态如何在扭量空间（我们扩展到任意维度的故事）上规范地定义分布代表。这是Penrose变换满射性的一个初等证明。我们给出了扭量空间上无质量场的两种不同表示（H^2和H^3）之间的扭量变换的直接构造，其中H^3是将H^2从Q扩展到CP ^[7]的障碍。我们还开发了理论的Sparling的"的转换“，类似的完全真实的分裂签名故事的基础上，现在真正的积分几何上同调不再发挥作用。我们扩展的Sparling变换的所有螺旋性和同质性扭量空间，并表明，它映射的内核和共形不变的权力的超双曲波算子扭量空间的共形不变的无质量领域的时空。这是证明了6维模拟的半傅立叶变换之间的函数扭量空间和动量空间。本文给出了扭量空间上初等共形不变Φ^3振幅的处理，最后讨论了扭量空间中的共形场论。
2012-10-23 hep-th math-ph math.DG
$Sp(8)$ invariant higher spin theory, twistors and geometric BRST formulation of unfolded field equations
本文讨论了在十维Lagrangian Grassmannian $Sp(8)/P$（广义时空）中四维无质量场的$Sp(8)$不变式的类扭解释。对应空间$\mathbf{C}$是$SpH(8)/PH$，其中$SpH(8)$是$Sp(8)$与海森堡群$\HG$的半直积，$PH$是$SpH(8)$的某个拟抛物子群. $Sp(8)/P$和$SpH(8)/PH$上的函数空间由$Sp(8)$上的$Q_P $闭函数和$SpH(8)$上的$Q_{PH} $闭函数组成，其中$Q_P $和$Q_{PH}$是$P$和$PH$的标准BRST算子.广义扭量空间$\mathbf{T}$上的函数空间与$SpH(8)$ Fock模相同。虽然$\mathbf{T}$不能实现为一个齐次空间，我们找到了一个非标准的$SpH(8)$不变BRST运营商$\QQ$ $(\QQ^2 =0)$，通过条件$\QQ f=0$相当于展开的高自旋方程产生了适当的功能类。所提出的构造显然是$Sp(8)$不变的，全局定义的和坐标独立的。它的闵可夫斯基类似物给出了扭量理论的一个版本，两种类型的手征旋量平等对待。推广到高阶的情况下，几个海森堡群和复杂的情况下被认为是。讨论了$\QQ$闭的黎曼θ函数的一个关系.
2009-12-18 hep-th math.DG
Conformal superalgebras via tractor calculus
我们使用明显的共形不变描述的洛伦兹共形结构的一个抛物Cartan几何，以引进超代数结构的扭曲旋量和正常的共形向量场的空间上制定的纯代数条款上的平行部分在拖拉机束。通过在共形类中的一个固定的度量，人们再现了一个共形超代数结构，这在以前的文献中已经考虑过。然而，拖拉机方法清楚地表明，在某些情况下，这个对象不能成为李超代数是由于旋量模上的纯代数的恒等式和共形完整表示的特殊性质。此外，它自然地推广到更高的签名。这产生了新的公式，用于构建新的扭量旋量和高阶正常的共形Killing形式的现有的，推广了著名的旋量李导数。此外，我们推导出任何度量签名的扭量旋量空间的可能维数的限制。
2014-08-10 math-ph math.DG math.MP
Twistorial constructions of harmonic morphisms and Jacobi fields
扭量方法在调和映射和调和态射的研究中提供了一个强有力的工具。事实上，他们的使用使我们能够产生各种例子的调和态射定义的4维流形，并在某些情况下，一个完整的分类。在本工作的第一部分中，我们推广了这些结构，以获得从高维流形的调和态射。扭量方法在雅可比场研究中的应用已被证明是卓有成效的，产生了一系列结果。在这项工作的第二部分中，我们给出了一个一般的治疗Jacobi字段和变化的扭量空间之间的关系，获得一阶类似的twistorial结构。
2010-03-29 math.DG
Nilpotent orbits of a generalization of Hodge structures
我们研究的推广霍奇结构，首先出现在工作中的Cecotti和Vafa。它由扭曲子，即P^1上的全纯向量丛，具有附加结构，C^* 上的平坦联络，实子丛和配对组成。我们称这些物体为TERP-structures。我们将Cattani，Kaplan和Schmid关于Hodge结构和极化混合Hodge结构的幂零轨道之间的对应推广到TERP结构.证明使用工作辛普森和望月的变化扭量结构和控制的斯托克斯结构的极点在零和无穷大。结果被应用到TERP结构所产生的振荡积分从全纯函数与孤立奇点。
2008-07-19 math.AG math.DG
Hyper-K{ä}hler Hierarchies and their twistor theory
给出了与度规上的超凯勒方程（四维反自对偶爱因斯坦真空方程，ASDVE）相关的层次结构的扭量构造。递归算子R被构造并用于建立一个无限维对称代数，特别是超Kähler方程的高阶流。它表明，R作用于扭量数据乘以一个有理函数。以Sparling-Tod（Eguchi-Hansen）解为例说明了该结构。构造了一个扩展的时空${\cal N}$，它的额外维度对应于层次结构中的较高流。证明了${\cal N}$是扭量空间中具有法丛${\cal O}(n)\oplus{\cal O}(n)$的有理曲线的模空间，并且对于ASDVE族，${\cal N}$正则地具有Lax分布.空间${\cal N}$被四维超K {ä}hler切片分割。给出了以天体方程形式表示的ASDVE的拉格朗日、哈密尔顿和双哈密尔顿公式。导出了天文方程解在模空间上的辛形式，并证明了它与递推算子是相容的。
2000-01-03 gr-qc math.DG nlin.SI
A twistor sphere of generalized Kahler potentials on hyperkahler manifolds
考虑了当从M的扭量空间中选取J_+和J_-时，超Kahler流形（M，g，I，J，K）上的广义Kahler结构（g，J_+，J_-）.我们发现半手征和北极超场之间的关系，可用于确定广义Kahler潜在的hyperkahler流形的描述在射影超空间是完全理解的。利用这个关系，我们确定了欧氏空间和Eguchi-Hanson几何的广义Kahler势的S^2-族。厄米特对称空间的余切丛构成了一类超卡勒流形，我们的方法可以立即应用，因为射影超空间的必要结果已经存在。作为一个非平凡的高维例子，我们确定了T*CP^n的广义势，它推广了Eguchi-Hanson的结果。
2011-11-22 hep-th math.DG
Moduli of K3 families over $\mathbb{P}^1$ and complex-hyperkähler metrics induced by deformed twistor cycles
本文回答了关于 K3 周期域中 twistor 圈小变形几何意义的问题，通过 Penrose 非线性引力子构造证明其能诱导复 hyperkähler 度量，并构造了带标记 K3 曲面族的 Hausdorff 精细模空间，将结果推广至高维不可约全纯辛流形。
2025-08-11 math.AG math.CV math.DG
The Penrose transform on conformally Bochner-Kähler manifolds
我们给出了度量局部共形等价于Bochner-Kähler度量的Hermitian流形上的Penrose变换的一个推广。我们还给出了一个显式的反变换公式。本文是“The Twistor correspondence of the Dolbeault complex over $\C^n$“（dg-ga/9501004）的推广，并打算取代它。
1996-10-21 alg-geom dg-ga math.AG
Lectures on Higher Structures in M-Theory
这些是在Erwin Schroedinger研究所和东北大学的研讨会上发表的关于M理论中的高级结构的四个讲座的笔记。第一堂课给出了多个M5膜系统的概述，并介绍了相关的数学结构的局部描述更高的规范理论。在第二节课中，我们发展了相应的全球图景。在第三讲中，我们将讨论用扭量空间在六维空间中构造非阿贝尔超共形规范理论。最后一课讨论了更高量化的问题及其与循环空间的关系。附录总结了3-李代数和李2-代数之间的关系。
2016-09-30 hep-th math-ph math.CT
Higher Groupoid Bundles, Higher Spaces, and Self-Dual Tensor Field Equations
本文从第一性原理出发，给出了以高阶群胚为规范结构的高阶规范理论的描述。这种方法捕获了普通的规范理论和规范西格玛模型，以及它们在一个非常一般的（更高）空间类上的可表示的可微堆栈，例如orbifolds。我们开始了一个自包含的审查单纯集作为模型的$(\infty,1)$范畴。然后，我们讨论主丛的单纯映射和同伦。我们详细解释了一个分化程序，建议塞韦拉，映射到$L_\infty$ -代数胚更高的广群。推广这一过程，我们定义连接更高的广群丛。作为应用，我们通过扭量空间上高广群丛的Penrose-Ward变换得到了六维超共形场论。这种构造减少了对六维非阿贝尔自对偶张量场方程的搜索，使其成为对合适的（更高的）规范结构的搜索。这种治疗方法旨在让理论物理学家能够接受。
2016-08-24 hep-th math-ph math.DG
Higher solutions of Hitchin's self-duality equations
希钦自对偶方程的解对应于Deligne-Hitchin模空间-扭量线中的特殊实截面。辛普森在1997年提出的一个问题是，是否所有的实截面都能产生自对偶方程的整体解。一个肯定的答案将允许复杂的分析程序，以获得所有的解决方案的自对偶方程。本文的目的是通过广义Whitham流构造$3$ -空间（具有monodromy）中某些（分支）Willmore曲面的反例.虽然这些高阶解并不导致自对偶方程在整个Riemann曲面$M$上的整体解，但它们是在其开稠密子集上的解。这表明Willmore曲面之间有更深的联系，即，秩$4$调和映射理论，与秩$2$自对偶理论。
2020-03-15 math.AG math.DG
A higher dimensional generalization of Hersch-Payne-Schiffer inequality for Steklov eigenvalues
本文通过将Hersch，Payne和Schiffer的技巧推广到高维流形，将Steklov特征值的Hersch-Payne-Schiffer不等式推广到高维流形.
2015-08-25 math.DG
On a problem of Yau regarding a higher dimensional generalization of the Cohn-Vossen inequality
我们表明，一个问题的丘不能为真的一般。反例是在吴和郑的近期工作的基础上构造的。
2011-04-03 math.DG
