Band Structure of ABC-Stacked Graphene Trilayers
二维电子系统的ABC堆叠N层石墨烯家族在低能量下由具有布洛赫态的两个显著平坦的带描述，布洛赫态在不同层上的碳π轨道振幅之间具有强烈的动量依赖性相位差，以及大的相关动量空间Berry相位。这些性质最容易理解的是使用一个简化的模型，只有最近邻层间跳跃，导致无带隙的半导体电子结构，与p^N色散在导电和价带。本文报道了用从头算密度泛函理论和k*p理论拟合π带紧束缚模型参数的三层膜的电子能带结构的研究。我们发现，当远程层间跳跃被保留，简化模型的三重狄拉克点分裂成三个单狄拉克点位于沿三个KM方向。顶层和底层之间的外部电势差被三层内的电荷转移强烈屏蔽，但在总体中性下仍然打开能隙。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Functionalized few-layer silicene nanosheets: density functional theory on stability, structural, and electronic properties
使用密度泛函理论计算，我们研究了少层硅烯纳米片，即双层和三层，功能化与周期表的III族或V族原子的性质。我们考虑了Si $_2$ X $_2$双层和Si $_2$ X $_4$三层，X = B，N，Al，P。我们计算了这些系统在几种堆叠配置中的结构，能量，动态，弹性和电子性质，标记为AA $'$，AB，AA $'$ A $''$和ABC。结果表明，AA $'$ -Si $_2$ N $_2$，AB-Si $_2$ N $_2$，AA $'$ -Si $_2$ P $_2$，AB-Si $_2$ P $_2$，ABC-Si $_4$ B $_2$，ABC-Si $_4$ Al $_2$，AA $'$ A $''$ -Si $_4$ P $_2$，和ABC-Si $_4$ P $_2$纳米片根据它们各自的声子色散谱都是动态稳定的。此外，通过比较掺杂的少层硅烯系统与原始硅烯单层、双层和三层纳米片的形成的标准过程，我们发现这些结构可以通过实验获得。探索这些稳定体系的电子性质，我们发现用N或P原子官能化的硅烯双层和三层从金属行为转变为半导体行为。然而，当纳米片用B或Al原子官能化时，保持金属行为。最后，通过将我们的研究结果放在硅基系统的背景下，我们可以设想这些纳米片在范德华异质结构，碱金属离子电池，紫外光器件和热电材料中的潜在应用。
2021-11-15 cond-mat.mtrl-sci
Imaging Stacking-Dependent Surface Plasmon Polaritons in Trilayer Graphene
利用散射型扫描近场光学显微镜（s-SNOM）对ABA（Bernal）和ABC（菱面体）两种堆叠顺序的三层石墨烯（TLG）进行了纳米红外（IR）成像研究。利用在中红外波段工作的s-SNOM，我们在实空间中映射了ABA-TLG和ABC-TLG的表面等离子体激元（SPPs），它们可以通过电子门控进行调谐。通过对等离子体成像数据的定量建模，我们发现ABA-TLG的等离子体波长显著大于ABC-TLG的等离子体波长，导致相当大的阻抗失配，因此在ABA/ABC横向结处产生强等离子体反射。进一步的分析表明，这两种类型的TLG的不同的等离子体激元响应直接与它们的电子结构和载流子性质有关。我们的工作揭示了TLG的堆叠依赖的等离子体响应背后的物理机制，并揭示了TLG和ABA/ABC结在IR等离子体和平面纳米光学中的未来应用。
2023-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Electronic and structural properties of vacancies and hydrogen adsorbates on trilayer graphene
利用从头计算方法，我们研究了三层石墨烯上空位和氢吸附物的电子和结构性质。这些缺陷被发现共享类似的低能电子特征，因为它们都从蜂窝晶格中移除了一个pz电子，并在费米能附近诱导出缺陷能级。然而，空位也会在晶格上留下未配对的$σ$电子，这导致重要的结构差异，也有助于磁性。我们探讨ABA和ABC堆叠和比较的属性，如形成能，磁矩，自旋密度和局域态密度（LDOS）的缺陷能级。这些性质显示出对缺陷所在层的强烈敏感性，对亚晶格位置和堆叠类型的敏感性较小。最后，对于ABC三层，我们还研究了这些状态在外场存在下的行为，这在非缺陷系统的能带结构中打开了一个可调的间隙。随着磁场的增加，pz缺陷态与带态表现出很强的杂化，磁化强度降低并最终丧失，当缺陷位于中间层时，会出现非磁性的midgap态。
2015-08-18 cond-mat.mtrl-sci
Stacking-dependent electronic property of trilayer graphene epitaxially grown on Ru(0001)
Institute of Physics and University of Chinese Academy of Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所和中国科学院大学）
研究三层数码石墨烯在Ru(0001)上的生长、原子结构及电子性质，揭示不同堆叠顺序对密度态的影响，展示其作为探索石墨烯堆叠依赖电子性质的潜在平台。
2017-02-10 cond-mat.mtrl-sci
Stacking-Dependent Band Gap and Quantum Transport in Trilayer Graphene
在多层电子系统中，堆叠顺序提供了一个很少探索的自由度来调整其电子特性。在这里，我们展示了显着不同的输运性质的三层石墨烯（TLG）与不同的堆叠顺序。在狄拉克点，ABA堆叠的TLG保持金属性，而ABC对应物变得绝缘。后者在低温下表现出类似间隙的dI/dV特性，在较高温度下表现出热激活传导，表明本征间隙约为6 meV。在磁场中，除了在填充因子ν=0时的绝缘状态外，ABC TLG在ν=-30、\pm 18、\pm 9处表现出量子霍尔平台，每个平台在更高的磁场下分裂成3个分支。这种分裂是由三角翘曲引起的Lifshitz转变的特征，只在ABC TLG中发现，并且与理论半定量一致。我们的研究结果强调了具有不同堆叠顺序的三层石墨烯中丰富的相互作用诱导现象，以及其在电子应用方面的潜力。
2012-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Stacking-dependent electronic structure of trilayer graphene resolved by nanospot angle-resolved photoemission spectroscopy
多层石墨烯中的晶体学堆叠顺序在决定其电子结构方面起着重要作用。在三层石墨烯中，菱面体堆叠（ABC）特别有趣，表现出具有电场可调带隙的平坦带。这种电子结构不同于简单的六方堆积（AAA）或典型的Bernal堆积（ABA），并且在纳米电子学、光电子学应用中是有希望的。到目前为止，干净的实验电子光谱上的前两个堆叠是失踪，因为样品通常是太小的尺寸（微米或纳米尺度），以解决传统的角度分辨光电子能谱（ARPES）。在这里，通过使用ARPES与纳米点束尺寸（NanoARPES），我们提供了直接的实验证据的三个不同的堆叠的三层石墨烯的共存，并直接揭示其独特的电子结构。通过对实验数据的拟合，我们提供了描述不同堆叠方式的三层石墨烯电子结构的重要实验能带参数。
2017-02-27 cond-mat.mtrl-sci
Hund's Rules for the N=0 Landau Levels of Trilayer Graphene
ABC和ABA三层石墨烯的N=0朗道能级都具有大约12倍的简并度，其通过相互作用而提升，以在nu=-6和nu=6之间的所有整数填充因子下产生强量子霍尔效应（QHE）。我们讨论了强磁场弱无序物理的两个三层的情况下，三层和双层的情况下之间的异同。这些差异可用于通过研究高质量三层样品的量子霍尔效应来识别它们的堆叠顺序。
2012-01-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Lifting spin degeneracy in rhombohedral trilayer graphene for high magnetoresistance applications
本研究揭示菱方三层石墨烯自旋简并解除机制，提出基于其三种电子相的全石墨烯磁性隧道结设计，经计算验证其特性可调控，为低功耗自旋电子器件开发提供新方向。
2025-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Unconventional Metallic Magnetism: Non-analyticity and Sign-changing Behavior of Orbital Magnetization in ABC Trilayer Graphene
本文研究ABC三层石墨烯四分之一金属相中轨道矩主导的非常规金属铁磁性，发现轨道磁化随掺杂出现两次变号及拓扑Lifshitz转变引起的奇点，而基态谷和自旋极化保持不变，并给出可实验检验的磁矫顽场预测。
2023-08-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Flat bands, electron interactions and magnetic order in magic-angle mono-trilayer graphene
从扭曲双层石墨烯开始，石墨烯基莫尔材料最近被确立为研究强电子相关性的新平台。在本文中，我们研究了三层石墨烯上的扭曲石墨烯单层，并证明了当扭曲角接近魔角1.16 $^\circ$时，该系统可以承载平坦带。当单层石墨烯缠绕在ABA三层石墨烯上时，平坦带不是孤立的，而是被具有大费米速度的狄拉克锥包围。相比之下，扭曲在ABC三层石墨烯（表示为AtABC）上的石墨烯在平坦带和远程带之间表现出间隙。由于ABC三层石墨烯和扭曲的双层石墨烯是已知的主机破缺对称相，我们进一步研究了表面上类似的魔角AtABC系统。我们研究了AtABC中电子-电子相互作用的影响，使用Hartree理论和原子Hubbard理论计算的磁相图作为掺杂，扭转角，和垂直电场的函数。我们的分析揭示了丰富多样的磁有序，包括铁磁性和亚铁磁性，并表明，一个垂直的电场，使AtABC更容易磁有序。
2021-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phonon dispersions and vibrational properties of monolayer, bilayer, and trilayer graphene
利用密度泛函微扰理论研究了单层和少层石墨烯（AB双层、ABA和ABC三层）的声子色散。与单层相比，由于层间耦合较弱，双层和三层石墨烯的光学声子$E_{2g}$模在$Γ$处分别分裂为两个和三个双简并分支.这些模式具有不同的对称性，并且对拉曼或红外（IR）测量（或两者）表现出不同的灵敏度。发现双层石墨烯的分裂为5 cm $^{-1}$，三层石墨烯的分裂为2至5 cm $^{-1}$。层间耦合估计为约2 cm $^{-1}$。我们发现，在K的最高光学模式移动约12厘米$^{-1}$的双层和18厘米$^{-1}$的三层相对于单层石墨烯。分析了这些光学本征模的原子位移。
2009-01-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Comment on "Tunable Band Gaps in Bilayer Graphene-BN Heterostructures"
我们采用紧束缚和密度泛函方法研究了h-BN/graphene/h-BN ABC叠层体系的电子性质。我们评论Ramasubramaniam等人（arxiv：1011.2489）的最近工作，他们的结果似乎与我们最近的计算不一致。详细的分析证实了我们以前的结论。
2010-12-10 cond-mat.mtrl-sci
Electronic Structure of Single-Twist Trilayer Graphene
小扭转角双层石墨烯支持强相关绝缘态和超导电性。扭曲的少层石墨烯系统很可能为莫尔超晶格中的强关联物理开辟新的方向。我们推导并研究了莫尔带模型，该模型描述了石墨烯三层结构的电子结构，其中三层中的一层相对于完美的AAA，ABA或ABC堆叠排列被扭曲了一个小角度。我们发现，电子结构非常强烈地依赖于开始堆叠的安排，并在哪一层是扭曲的。我们确定ABA堆叠与中间层扭曲作为一个有前途的系统巡回电子磁性，甚至更强大的超导性，因为它表现出在费米能级附近的能量大，小的速度带。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Evidence of Gate-Tunable Mott Insulator in Trilayer Graphene-Boron Nitride Moiré Superlattice
莫特绝缘体在强关联物理学中起着核心作用，其中排斥库仑相互作用支配电子动能，并导致绝缘状态，其中一个电子占据每个晶胞。掺杂的莫特绝缘体通常用Hubbard模型3来描述，它可以引起其他相关的现象，如异常的磁性，甚至高温超导性。一种可调的莫特绝缘体，其中库仑相互作用和动能之间的竞争可以在原位改变，可以为莫特物理的研究提供一个宝贵的模型系统。在这里，我们报告了这种可调莫特绝缘体的ABC三层石墨烯（TLG）和六方氮化硼（hBN）异质结构与莫尔超晶格的实现。与单层石墨烯中的无质量狄拉克电子不同，原始ABC TLG中的电子具有四次能量色散和大有效质量的特征，这有利于强相关现象。TLG/hBN异质结构中的莫尔超晶格导致栅极可调谐的窄电子能带。由于石墨烯的自旋和谷简并性，每个填充的迷你带在一个莫尔晶格位点中包含4个电子。莫特绝缘体态出现在1/4和1/2填充处，分别对应于每个位置一个电子和两个电子。此外，ABC TLG/hBN异质结构中的Mott态表现出前所未有的可调谐性：Mott带隙可以通过垂直电场原位调制，同时，电子掺杂可以被栅极调谐以填充从一个Mott绝缘态到另一个Mott绝缘态的能带。我们对可调莫特绝缘体的观察为探索二维莫尔超晶格异质结构中的新型强关联现象提供了令人兴奋的机会。
2019-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Observation of an electrically tunable band gap in trilayer graphene
双层石墨烯的显著特征是通过施加垂直电场在电子态中诱导显著的带隙。较厚的石墨烯层也是非常有吸引力的材料。在这些系统中产生带隙的能力具有很大的基本和实际意义。然而，具有典型ABA层堆叠的石墨烯三层的实验和理论研究都揭示了缺乏任何明显的诱导间隙。在这里，我们将这种行为与具有ABC晶体学堆叠的石墨烯三层所表现出的行为进行对比。该结构的对称性类似于AB堆叠的石墨烯双层的对称性，并且如红外电导率测量所示，允许通过施加的电场形成大的带隙。我们的研究结果表明，关键的和迄今为止被忽视的作用，在几层石墨烯的带隙的诱导晶体堆叠顺序。
2011-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Signatures of Gate-Tunable Superconductivity in Trilayer Graphene/Boron Nitride Moiré Superlattice
高温超导机制的理解是凝聚态物理的核心问题。通常推测，高Tc超导性产生于由哈伯德模型描述的掺杂的莫特绝缘体。然而，由于强的电子-电子关联，哈伯德模型的精确解是极其具有挑战性的。因此，实验研究一个模型Hubbard系统，其中非常规超导性可以通过改变Hubbard参数来连续调节是非常必要的。在这里，我们报告了ABC-三层石墨烯（TLG）/氮化硼（hBN）莫尔超晶格的可调超导性的签名。与“魔角”扭曲双层石墨烯不同，理论计算表明，在垂直位移场下，ABC-TLG/hBN异质结构具有与三角形超晶格上的哈伯德模型相关的孤立平坦价带。在施加这样的位移场时，我们发现实验上ABC-TLG/hBN超晶格在1/4和1/2填充时显示低于20开尔文的Mott绝缘态，分别对应于每个晶胞1个和2个空穴。进一步冷却后，超导圆顶的签名出现低于1开尔文的电子和空穴掺杂侧的1/4填充莫特状态。TLG/hBN超晶格中的电子行为敏感地依赖于电子-电子相互作用和能带带宽之间的相互作用，能带带宽可以通过位移场D连续调节。通过简单地改变D场，我们证明了从候选超导体到莫特绝缘体和金属相的转变。我们的研究表明，TLG/hBN异质结构提供了一个有吸引力的模型系统，探索丰富的相关行为出现在可调三角形哈伯德模型。
2019-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Rich magneto-absorption spectra in AAB-stacked trilayer graphene
采用广义紧束缚模型研究了AAB叠层三层石墨烯的磁光特性。三个群内和六个群间朗道能级（间LL）的光学激发大大丰富了磁吸收峰。一般情况下，前者比后者高得多，这取决于LL波函数的相位和振幅。吸收谱呈现单峰或双峰结构，这是由量子模、LL能谱和费米子分布决定的。具有不同定位中心（在单位晶胞中的2/6和4/6位置）的分裂的LLS可以产生非常不同的吸收光谱。由于LL的反交叉作用，存在额外的单峰。AAB，AAA，ABA，和ABC堆叠彼此之间的LL类别，频率，强度和吸收峰的结构方面有很大的不同。LL波函数和能谱的主要特征以及Fermi-Dirac函数是产生组态富集磁光谱的主要原因。
2015-09-18 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Acoustic-phonon-mediated superconductivity in rhombohedral trilayer graphene
在无莫尔条纹的ABC叠层菱面体三层石墨烯中观察到两个不同的超导相，我们研究了电声声子耦合作为可能的配对机制。我们预言了在范霍夫奇点附近存在最高的$T_c\sim 3$ K的超导性。远离Van Hove奇点，$T_c$在很宽的掺杂范围内保持有限。在我们的模型中，$s$波自旋单重态和$f$波自旋三重态配对产生相同的$T_c$，而其他配对态的$T_c$可以忽略不计。我们的理论为实验中两个不同的超导相提供了一个简单的解释，并表明超导性和其他相互作用驱动的相（例如，铁磁性）可以具有不同的起源。
2021-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Geometry-diversified Coulomb excitations in trilayer AAB stacking graphene
较低对称性的三层AAB-堆叠石墨烯表现出丰富的电子性质，因此具有多样的库仑激发。三对不寻常的价带和导带产生九个可用的带间激发的未掺杂的情况下，其中极化率的虚（实）部显示一维平方根非对称峰和二维肩结构（反对称峰和对数型对称峰对）。此外，低频声等离子体激元作为能量损失谱的一个显著峰，可以在价带的大态密度的窄隙系统中存活。这种类型的等离子体激元模式类似于窄间隙碳纳米管中的模式。然而，这种等离子体激元的决定性机制是带内传导态激发。其频率、强度和临界动量与费米能呈非单调关系。定义明确的电子-空穴激发边界和更高频率的光学等离子体通过改变费米能量进行转换。三层AAB、ABC、AAA和ABA石墨烯堆叠的电子性质之间仍然存在显着差异。
2018-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Band-selective simulation of photoelectron intensity and converging Berry phase in trilayer graphene
本研究通过紧束缚框架下的能带选择性模拟，发现ABA堆叠三层石墨烯的贝里相位随结合能变化并在带接触点收敛，为调控贝里相位及相关新奇量子现象提供了新方法。
2024-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Configuration-enriched magnetoelectronic spectra of AAB-stacked trilayer graphene
我们发展了广义紧束缚模型来研究AAB堆叠三层石墨烯的磁电性质。三组朗道能级（LL）的特征在于不同的子晶格上的主导子包络函数。每个LL群可以进一步分为两个子群，其中波函数分别位于放大的单位晶胞的总长度的2/6（5/6）和4/6（1/6）处。在每个子组中的未占用传导和占用价态LLs的行为相似。对于第一组，两个亚组之间存在着某些重要的差别，包括LL能隙、量子数、LL波函数的空间分布以及与场相关的能谱。在场强变化过程中，各子群中经常发生LL交叉和反交叉，从而导致能谱非常复杂，波函数严重畸变。此外，态密度（DOS）表现出丰富的对称峰结构。预测结果可以直接通过实验测量进行检验。AAB-、AAA-、ABA-和ABC-堆叠组态之间的磁量子化是相当不同的。
2015-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Trigonal warping and Berry's phase N pi in ABC-stacked multilayer graphene
在有效质量近似下研究了ABC叠层石墨烯的电子能带结构。在零能量处接触的电子和空穴带支持手性准粒子，其特征在于N层的Berry相N π，概括了单层和双层石墨烯的低能能带结构。我们调查的三角翘曲变形的能带，并表明，Lifshitz过渡，其中费米圈打破成单独的部分在低能量，反映贝里的相位N π。这在N=3的三层中尤为突出，费米圈在相对较大的能量下分裂成三部分，这与次最近层耦合有关。当N=3时，我们研究了沿堆叠方向变化的静电势的影响，发现垂直电场以及打开的能隙，强烈地增强了三角弯曲效应。在磁场中，N=3的Lifshitz跃迁表现为朗道能级合并为三能级简并能级。
2009-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Stacking control in graphene-based materials: a promising way for fascinating physical properties
石墨烯被定义为石墨的单个原子平面，是在价带和导带之间具有小重叠的半金属。石墨烯堆叠到几个原子层可以产生不同的物理性质，这取决于堆叠方式。双层石墨烯也是半金属，采用AB-堆叠（或Bernal-堆叠）结构或罕见的AA-堆叠结构。三层或几层石墨烯（FLG）可以是半金属或半导体，这取决于它是采用Bernal（ABA）堆叠还是菱形（ABC）堆叠。我们将对最近两种温和的方法进行展望，通过从ABC堆积到ABA堆积的局部过渡来控制堆积。相信随着石墨烯基材料的快速发展，这些用于堆叠控制的技术可以用于更复杂的结构，以实现迷人的性能和器件。
2019-02-07 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Tunable Correlated Chern Insulator and Ferromagnetism in Trilayer Graphene/Boron Nitride Moiré Superlattice
对强磁场中二维电子系统的研究首次揭示了量子霍尔（QH）效应，这是一种具有有限陈数（C）和手征边缘态的物质拓扑状态。后来，Halfman提出理论，即使在零磁场下，具有整数QH效应的Chern绝缘体也可以出现在具有复杂跳跃参数的晶格模型中。ABC-三层石墨烯/六方氮化硼（TLG/hBN）莫尔超晶格提供了一个有吸引力的平台，以探索陈氏绝缘体，因为它具有几乎平坦的莫尔能带与谷依赖的电可调陈氏数。在这里，我们报告的相关陈绝缘体的TLG/hBN云纹超晶格的实验观察。我们发现，扭转所施加的垂直电场的方向开关TLG/hBN的莫尔波的微带之间的零和有限的陈数，揭示了在磁输运行为的巨大变化。对于调谐为具有有限陈氏数的拓扑孔迷你带，我们专注于1/4填充，对应于每个莫尔晶胞一个孔。当|B| > 0.4 T时，霍尔电阻在h/2 e ~ 2（即C = 2）处被很好地量化。相关的陈氏绝缘体是铁磁性的，表现出显着的磁滞和一个大的异常霍尔信号在零磁场。我们在零磁场下发现C = 2的陈氏绝缘体，这将为在近乎平坦且拓扑非平凡的莫尔迷你带中发现新的相关拓扑态（可能具有新的拓扑激发）提供令人兴奋的机会。
2019-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Local Measurements of Shubnikov-de Haas Oscillations in Graphene Systems
Shubnikov-de Haas（SdH）振荡是二维电子系统在磁场存在下由电子能级量子化引起的最著名的磁振荡，它可以用来确定费米面性质和直接测量二维系统的Berry相位。通常认为，需要进行输运测量来测量SdH振荡。与此相反，我们证明了SdH振荡可以通过进行扫描隧道光谱（STS）测量在石墨烯系统中进行测量。根据STS谱中SdH振荡的测量结果，得到了单层、Bernal双层和ABC三层石墨烯的能量动量色散和Berry相.当2D系统的尺寸大于磁长度时，可以获得SdH振荡，并且重要的是，STS测量中不需要栅电极，因此，本文中报告的方法适用于广泛的材料。
2021-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
