Spectroscopy Signatures of Electron Correlations in a Trilayer Graphene/hBN Moiré Superlattice
ABC堆叠的三层石墨烯/hBN莫尔超晶格（TLG/hBN）已经成为相关电子物理的一个领域。我们报告光谱测量的双门TLG/hBN使用傅立叶变换红外光电流光谱。我们观察到一个强烈的光学之间的过渡莫尔迷你带不断缩小的带隙是通过门控打开，表明单粒子带宽的减少。在半填充的价平带，一个宽的吸收峰出现在~18 meV，表明直接光激发新兴的莫特间隙。类似的光电流谱观察到在其他两个相关的绝缘状态在四分之一和半填充的第一导带。我们的研究结果提供了哈伯德模型的关键参数的理解TLG/hBN的电子相关。
2022-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Moiré Band Engineering in Twisted Trilayer WSe2
研究通过莫尔势能叠加调控三重层WSe₂的电子结构，揭示螺旋与交替扭转型态的差异，实现对电子能带的工程化设计。
2025-04-29 cond-mat.mes-hall
Moiré of Moiré: Modeling Mechanical Relaxation in Incommensurate Trilayer van der Waals Heterostructures
多层二维材料的无公度堆叠是一个具有挑战性的问题，从理论的角度和一个有趣的途径来操纵他们的物理性质。在这里，我们提出了一个多尺度模型，以获得扭曲的三层范德华（vdW）异质结构的机械弛豫模式与两个独立的扭曲角，一个一般不相称的系统没有超原胞的描述。我们采用的配置空间作为一个自然的描述，这种不相称的分层材料，基于原子位置的局部环境，绕过相称的近似的需要。为了获得松弛模式，我们执行能量最小化相对于松弛位移向量。我们使用一个连续介质模型结合广义层错能来描述层间耦合，从第一性原理计算的基础上密度泛函理论。我们发现扭曲的三层石墨烯和$\mathrm{WSe_2}$的弛豫图案是“莫尔的莫尔"，作为无公度耦合两个双层莫尔图案的结果。我们还表明，在扭曲双层膜中，相对于保持对称性的平面内弛豫，三层弛豫可以打破关于xy平面的两重旋转对称性时，两个扭曲角相等。
2020-04-20 cond-mat.mes-hall
Robust flat bands in twisted trilayer graphene quasicrystals
本文通过直接空间成像和理论计算，证明扭转三层石墨烯准晶体中存在平带，并揭示其局域化对称性随区域变化，为在准周期系统中研究关联物理提供了实验基础。
2024-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Moiré phonons and impact of electronic symmetry breaking in twisted trilayer graphene
扭曲三层石墨烯是一种特别有前途的莫尔超晶格系统，由于其可调谐性，强超导性和复杂的电子对称性破缺。受这些性质的启发，我们研究了该系统的晶格弛豫和长波声子模。我们发现，镜像对称的三层石墨烯主机，除了传统的声学声子模式，两类剪切模式，这是偶数和奇数下镜面反射。镜像偶模被发现是无间隙的，相当于扭曲的双层石墨烯的“相位子”模式，具有适当的重新缩放的参数。镜像对称下的奇模在扭曲的双层石墨烯中没有类似物，并且表现出有限的间隙，我们表明这与晶格弛豫的程度成正比。我们还讨论了镜像对称性破缺的影响，这可以通过位移场调谐或导致堆叠移位，以及旋转以及时间反演对称性破缺，导致自发电子秩序。我们证明，这可以诱导有限的角动量的声子分支。我们的研究结果是重要的解释最近的实验，关于超导电性和线性的$T$电阻率的起源。
2022-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Observation of Coexisting Dirac Bands and Moiré Flat Bands in Magic-Angle Twisted Trilayer Graphene
由两层或多层二维材料以小的扭转角堆叠在一起构成的莫尔超晶格已经成为实现各种相关和拓扑相的可调平台，如莫特绝缘体、非常规的非线性电导和量子反常霍尔效应。最近，魔角扭曲三层石墨烯（MATTG）显示出与魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）相似的强大超导性和其他独特的性质，包括Pauli极限违反和重入超导性。这些丰富的性质深深植根于它的电子结构的影响下，独特的摩尔势和镜像对称性。在这里，结合纳米尺度的空间分辨角分辨光电子能谱（nano-ARPES）和扫描隧道显微镜/光谱（STM/STS），我们系统地测量尚未探索的能带结构的MATTG电荷中性附近。我们的测量揭示了独特的色散狄拉克带与出射莫尔平坦带的共存，与理论计算显示出很好的一致性。这些结果为进一步理解MATTG中的非常规超导电性提供了基础。
2022-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Correlated Insulating States and Transport Signature of Superconductivity in Twisted Trilayer Graphene Moiré of Moiré Superlattices
二维材料层以小的扭曲角堆叠，产生比原始晶格大得多的尺度上的跳动周期性图案，称为莫尔超晶格。当堆叠涉及两个以上的层，相邻层之间具有独立的扭曲角时，它会产生莫尔超晶格的莫尔，具有控制系统行为的多个长度尺度。在这里，我们证明了在扭曲的三层石墨烯与两个连续的小扭曲角的高阶莫尔超晶格的这些效果。我们报告了在极低的载流子密度（~1010 cm-2）下莫尔超晶格的莫尔半填充附近的相关绝缘态，在此附近，我们还报告了通常在2D超导体中预期的零电阻输运行为。此外，在完全占用（v = -4和v = 4）状态下测量的电阻的温度依赖性是半金属的，不同于扭曲双层系统的绝缘行为，提供了连续的，非孤立的高阶莫尔平坦带的紧急相关输运行为的第一个演示。我们的研究结果为莫尔关联态的微观机制提供了新的见解，并为该材料平台上的未来研究提供了动力，例如相位相干性和Meissner效应的演示。
2020-12-02 cond-mat.mes-hall
Strong correlations in ABC-stacked trilayer graphene: Moiré is important
本文通过Hartree-Fock平均场分析研究h-BN衬底莫尔势对ABC堆叠三层石墨烯的影响，发现莫尔势会显著抑制铁磁性并诱导不可压缩态，但需要比通常假设更强的莫尔势，表明莫尔势在强关联物理中起关键作用。
2023-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Intrinsically-multilayer moiré heterostructures
本文提出一种无法用“莫尔之莫尔”描述的本征多层莫尔异质结构，通过局部准晶结构的周期性调制突破层间晶格常数限制，并给出构造方法、局部构型空间及与物理可观测量的联系。
2023-02-20 cond-mat.mes-hall
Twist-Tuned Magnonic Nanocavity Mode in a Trilayer Moiré Superlattice
Fert Beijing Institute, MIIT Key Laboratory of Spintronics, School of Integrated Circuit Science and Engineering, Beihang University（北京航空航天大学集成电路科学与工程学院）；CNR-Istituto Officina dei Materiali (IOM)（意大利国家研究委员会材料研究所）；Dipartimento di Fisica e Geologia, Università di Perugia（佩鲁贾大学物理与地质学系）；International Quantum Academy, Shenzhen（深圳量子创新研究院）
研究通过调节中间层扭角，实现三层层磁莫尔超晶格中磁子能带结构的高可调性，产生特征平坦带及外层磁子腔模式，最优扭角3度时腔模式线宽达175nm。
2026-03-20 cond-mat.mes-hall
TSTG I: Single-Particle and Many-Body Hamiltonians and Hidden Non-local Symmetries of Trilayer Moiré Systems with and without Displacement Field
我们导出了库仑相互作用投影到电荷中性点附近能带上的三层莫尔系统的哈密顿量。受最新实验结果的启发，我们将重点放在扭曲对称三层石墨烯（TSTG）与相对于中间层的镜像对称。我们提供了一个完整的对称性分析的非相互作用的哈密顿与垂直位移场耦合的能带结构，否则由扭曲的双层石墨烯（TBG）和高速狄拉克费米子，我们确定了一个隐藏的非局部对称性的问题。在这个位移场的存在下，我们构建了一个近似的单粒子模型，类似于TBG的三脚架模型，捕获了非相互作用TSTG的本质。我们还导出了含位移场的TSTG低能物理的更定量的微扰方案，得到了相应的本征态。这使我们能够获得库仑相互作用的哈密顿量投影在活动带TSTG波函数，并推导出完整的多体系统的哈密顿量。我们还提供了一个有效的参数化的相互作用的哈密顿量。最后，我们表明，在单粒子水平上的离散对称性促进$\mathrm{U} \left( 2 \right) \times \mathrm{U} \left( 2 \right)$自旋谷对称性扩大的对称群的相互作用问题在不同的限制。哈密顿量的相互作用部分在手征极限下表现出大的$\mathrm{U} \left( 4 \right) \times \mathrm{U} \left( 4 \right) \times \mathrm{U} \left( 4 \right) \times \mathrm{U} \left( 4 \…
2021-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Controllable magnetic domains in twisted trilayer magnets
本研究建立理论模型探究扭转三层磁体的磁性结构，发现莫尔超晶格中层间耦合可稳定丰富磁畴，且扭转角与外部磁场可显著调控这些结构，为自旋电子学器件提供潜在应用。
2023-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Supermoiré low-energy effective theory of twisted trilayer graphene
堆叠具有扭曲的石墨烯的三个单层通常产生两个莫尔图案。然后，在三个层周期性地重新对准的较大距离处出现莫尔结构的莫尔。我们在这里设计了一个有效的低能量理论来描述光谱的距离大于莫尔长度尺度。在底层石墨烯的每个谷中，该理论包括位于莫尔布里渊区的${\bf Γ}_M$点处的一个狄拉克锥以及位于${\bf K}_M$和${\bf K}'_M$的两个弱间隙点。速度和小间隙表现出空间依赖性的云纹的云纹晶胞，需要一个非阿贝尔连接的潜力，确保规范不变性。数值求解所得到的模型，并得到一个完全连接的频谱，这是保护的组合的时间反演和两次旋转对称性。
2023-03-20 cond-mat.mes-hall
Strong Correlation Driven Quadrupolar to Dipolar Exciton Transitions in a Trilayer Moiré Superlattice
本文利用三层莫尔超晶格中由强电子关联产生的激子-激子与电子-激子相互作用，通过调控激子密度或静电掺杂，实现了四极激子与偶极激子之间的可控转变，为探索多体量子现象提供了新途径。
2025-08-22 cond-mat.mes-hall
Flat bands and perfect metal in trilayer moiré graphene
我们研究了形成莫尔条纹的扭曲多层石墨烯系统的电子结构。我们考虑小的扭曲角分开的石墨烯片，并开发一个低能量的理论来描述耦合的狄拉克布洛赫状态接近每个单独的平面中的K点。扩展超出双层的情况下，我们表明，当连续的扭曲角的比例是合理的，出现在准动量空间的周期性与莫尔布洛赫带，即使系统不表现出在真实空间中的晶格结构。对于一个三层的几何形状，我们发现在一定的旋转角度的频谱中的平坦带。执行的三层的能带模型的对称性分析，我们证明了该系统是一个完美的金属在这个意义上，它是在所有的能量无隙。这个惊人的结果源于三个狄拉克锥，它们只能成对地产生间隙，并产生具有无限连通性的带。充分的无隙属性是由一个紧急的粒子-空穴对称性在足够小的角度有效的保护。
2019-01-16 cond-mat.mes-hall
Quadrupolar Excitons and Hybridized Interlayer Mott Insulator in a Trilayer Moiré Superlattice
本文在对称WSe2-WS2-WSe2三层莫尔超晶格中发现四极激子，揭示其源于价带莫尔平带杂化，并实现可通过电场连续调控的层间莫特绝缘体态及四极-偶极激子转变。
2023-08-06 cond-mat.mes-hall
Bridging Hubbard Model Physics and Quantum Hall Physics in Trilayer Graphene/h-BN moiré superlattice
由ABC堆叠的三层石墨烯与六方氮化硼衬底（TG/h-BN）对准形成的莫尔超晶格提供了一个有趣的系统，其中带宽和拓扑结构都可以通过施加的垂直电场$D$来调谐。因此，TG/h-BN系统可以在一个样品内模拟哈伯德模型物理和近平坦的陈氏带物理。我们分别通过明确的Wannier轨道构造和库仑相互作用的映射推导出$D$（控制能带拓扑）的两个符号的晶格模型。当能带是拓扑平凡的，我们讨论了可能的候选人莫特绝缘体在整数数量的孔每个网站（标记为$ν_T$）。这些包括对称性破缺态和量子自旋液体绝缘体，它们在莫特跃迁附近可能特别有利。我们提出了可行的实验来仔细研究带宽调谐和掺杂调谐莫特金属-绝缘体转变在$ν_T=1$和$ν_T=2$。我们讨论了实验探测费米液体金属和量子自旋液体绝缘体之间的带宽（或掺杂）控制的连续莫特跃迁的有趣的可能性。最后，我们还表明，该系统有一个大的谷塞曼耦合到一个小的面外磁场，它可以用来控制谷自由度。
2018-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Multi-scale lattice relaxation in general twisted trilayer graphenes
本文利用有效连续介质模型研究了一般非对称扭曲三层石墨烯的晶格弛豫与电子结构，发现弛豫晶格形成moire-of-moiré畴，并在chiral和alternating堆叠中分别表现出拓扑边界态和flat bands与Dirac锥共存特性。
2023-06-06 cond-mat.mes-hall
Gate-Tunable Topological Flat Bands in Trilayer Graphene-Boron Nitride Moiré Superlattices
我们研究了由莫尔超晶格和电场在几乎对齐的ABC三层石墨烯-氮化硼界面中诱导的平带的电子结构，其中库仑效应可以导致相关的带隙相。我们的计算结果表明，谷自旋解决孤立的超晶格平带进行有限的陈数$C = 3$成比例的层数可以出现附近的电荷中性适当的垂直电场和扭转角。当库仑相互作用提升能带的简并度时，这些拓扑能带可以导致体现轨道磁性和自旋磁性的反常量子霍尔相。窄带宽的$\sim10$毫电子伏可实现连续范围的扭转角$θ\lesssim 0.6^{\circ}$与适度的层间电势差$\sim$ 50毫电子伏的TLG/BN系统的电场可调谐库仑相互作用驱动的自发霍尔相位的研究一个有前途的平台。
2018-06-01 cond-mat.mes-hall
Graphene bilayer and trilayer Moiré lattice with Rashba spin-orbit coupling
我们考虑扭曲的双层和三层石墨烯在Rashba自旋轨道耦合的存在下，并探讨摩尔自旋电子学的物理。电子电荷密度在魔角$θ_m$处有一个陡峭的台阶。结果，局部自旋观测值（极化和平衡自旋电流）具有作为扭转角$θ$的函数的尖峰（宽度约为1 $^\circ$的一小部分），以及在$θ_m$处的突然符号反转。因此，可以以前所未有的精度确定魔角。在第一手征极限，自旋电流消失，但在$θ_m$的特殊模式的极化仍然存在。与单层和/或{ \it非扭曲}双层石墨烯的自旋电子学相比，扭曲双层石墨烯在魔角处的自旋电子学的主要差异。因此，除了已经报道的在魔角扭曲双层石墨烯中的许多壮观的物理现象之外，在双电子自旋电子学中也出现了新的现象。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall
Commensuration torques in double-moiré twisted trilayer hexagonal boron nitride and graphene heterostructures
University of Seoul（首尔大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Catalan Institute of Nanoscience and Nanotechnology (ICN2), CSIC and BIST（加泰罗尼亚纳米科学与技术研究所（ICN2，西班牙高等科学研究委员会和巴塞罗那独立科学研究所））
通过大规模原子弛豫研究双莫尔扭曲三层六方氮化硼和石墨烯异质结构中公度驱动的扭矩和角度锁定，发现双莫尔公度产生局部能量最小值和扭矩反转，而石墨烯/六方氮化硼体系中全局能量最小值可与双莫尔公度角重合。
2026-06-03 cond-mat.mes-hall
Moire superlattice effects in graphene/boron-nitride van der Waals heterostructures
石墨烯和六方氮化硼的范德华异质结构的特征在于石墨烯的狄拉克电子的莫尔超晶格。在这里，我们回顾了这种超晶格所产生的影响，包括一个特定的迷你带结构，具有间隙和二级狄拉克点，和分形谱的磁迷你带被称为霍夫施塔特的蝴蝶。
2014-11-05 cond-mat.mes-hall
Electric field tunable unconventional superconductivity in alternating twist magic-angle trilayer graphene
我们构建了一个范德华异质结构，由三个石墨烯层堆叠交替扭转角$\pmθ$。在平均扭转角$θ\sim 1.56^{\circ}$处，理论上预测的形成平坦电子带的魔角、窄导带和价莫尔带与线性分散的狄拉克带一起出现。在半填充的莫尔价带中掺杂空穴或半填充的莫尔导带中掺杂电子时，出现位移场可调的超导性，在最佳掺杂和位移场下达到2.1 K的最大临界温度。通过调整掺杂水平和位移场，我们发现超导制度发生在结合味偏振的莫尔带的范霍夫奇点（vHS）在高位移场的边界。这一实验观察被发现与弱耦合描述不一致，表明所观察到的莫尔超导性具有非常规性质。
2020-12-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Winding Berry dipole on uniaxially strained graphene/hBN/hBN moiré trilayers
本文结合从头算与紧束缚及半经典方法，研究单轴应变 graphene/hBN/hBN 莫尔三层结构，揭示局域势修正使 Berry 偶极子在莫尔晶格中转向并缠绕。
2024-12-13 cond-mat.mes-hall
Moiré amplification of highly tunable shift current response in twisted trilayer graphene
研究通过调节扭曲角和层堆叠，揭示了扭曲三重层石墨烯中位移电流电导率的增强机制及潜在光伏应用。
2025-04-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Magic-angle helical trilayer graphene
提出螺旋三层石墨烯（HTG）作为实现关联拓扑态的平台，其局部弛豫形成破缺C2z对称性的单莫尔结构，产生近理想量子几何的平坦拓扑能带，有望实现整数和分数量子反常霍尔态。
2023-05-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Commensurate and incommensurate double moiré interference in twisted trilayer graphene
扭曲石墨烯多层最近已被证明与扭曲双层石墨烯共享几个相关驱动行为。一般来说，范霍夫奇点（VHS）可以用作相关行为趋势的代理。采用紧束缚方法和半经典分子动力学相结合的原子论方法，研究了具有两个独立扭曲角的扭曲三层石墨烯（TTG）的电子结构.两个独立的扭转角可以导致莫尔图案的干涉，形成各种公度/不公度复杂的超莫尔图案。特别讨论了晶格弛豫、扭转角和角度无序对VHS的影响。我们发现晶格弛豫对VHS的位置和大小有很大的影响。在超莫尔TTG中，莫尔干涉根据相对扭转角提供相长或相消效果。通过调制这两个独立的扭转角，可以利用莫尔条纹构造出新型的超结构，如Kagome晶格。此外，我们证明，扭转角（角度紊乱）的轻微变化提供了显着的VHS的峰值抑制。除了莫尔长度，VHS和LDOS映射在实空间中的演化可以用于识别复杂TTG中的扭转角。在实践中，我们的工作可以提供一个指导，探索超莫尔TTG的平带行为的实验。
2022-09-25 cond-mat.mes-hall
Local atomic stacking and symmetry in twisted graphene trilayers
本文利用干涉式4D-STEM成像多种扭转石墨烯三层结构，揭示了不同于既往认识的莫尔晶格弛豫行为及其对原子堆叠对称性与关联相的调控作用。
2024-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Moiré phonons in graphene/hexagonal boron nitride moiré superlattice
采用连续介质模型对石墨烯/六方氮化硼莫尔超晶格的面内声学声子进行了理论研究。我们证明了各层的原始声子带被强烈杂化并重构为由色散带和平坦带组成的莫尔声子带。声子能带结构可以有效地描述了一个弹簧-质量网络模型来模拟莫尔畴壁的运动，其中的平带模式被解释为独立的，解耦的字符串的振动。我们还发现，由于hBN的反转对称性破缺，莫尔声子具有角动量，高振幅集中在窄隙区附近。最后，我们将同样的方法应用于扭曲双层石墨烯，我们发现G/hBN和TBG中平带模式的起源之间存在显着差异，反映了不同的几何结构域图案。
2023-03-02 cond-mat.mes-hall
Hofstadter-Moiré Butterfly in Twisted Trilayer Graphene
研究镜像对称扭曲三层石墨烯的Hofstadter-Moiré分形能带，发现量子宇称霍尔态并揭示位移场诱导的零能态可作为相关拓扑态的候选。
2022-12-11 cond-mat.mes-hall
Interferences of electrostatic moiré potentials and bichromatic superlattices of electrons and excitons in transition metal dichalcogenides
近年来的实验研究表明，过渡金属二硫属化物（TMD）中电子和激子云纹超晶格在量子多体模拟和量子光学应用中具有巨大的潜力。在这里，我们揭示了在TMDs异质结构的莫尔电位景观有一个静电起源的自发电荷转移的异质界面依赖于原子注册表。这允许通过来自多层中独立可配置的异质界面的莫尔势的干涉来工程化可调谐的多色超晶格。我们展示了MX2/M 'X'2/MX2三层膜中谷电子、空穴和层间三离子的双色莫尔势的例子，这些三层膜可以从多轨道周期性超晶格应变切换到准周期性无序景观。三层莫尔条纹还拥有两个独立配置的中性激子三角形超晶格，具有相反的电偶极子。这些发现极大地丰富了TMDs云纹作为量子模拟平台的通用性和可控性。
2020-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Electronic Structure of Single-Twist Trilayer Graphene
小扭转角双层石墨烯支持强相关绝缘态和超导电性。扭曲的少层石墨烯系统很可能为莫尔超晶格中的强关联物理开辟新的方向。我们推导并研究了莫尔带模型，该模型描述了石墨烯三层结构的电子结构，其中三层中的一层相对于完美的AAA，ABA或ABC堆叠排列被扭曲了一个小角度。我们发现，电子结构非常强烈地依赖于开始堆叠的安排，并在哪一层是扭曲的。我们确定ABA堆叠与中间层扭曲作为一个有前途的系统巡回电子磁性，甚至更强大的超导性，因为它表现出在费米能级附近的能量大，小的速度带。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Helical trilayer graphene: a moiré platform for strongly-interacting topological bands
本文研究螺旋三层石墨烯，发现晶格弛豫形成C2z破缺的Chern畴及平坦拓扑能带，并通过磁输运揭示关联、磁性与反常霍尔态及相变。
2023-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Imaging supermoiré relaxation in helical trilayer graphene
Stanford University（斯坦福大学）；SLAC National Accelerator Laboratory（SLAC国家加速器实验室）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）
研究通过成像揭示螺旋三重层石墨烯中超摩尔结构的松弛现象，展示应变调控超摩尔域大小及边界导电性增强，揭示两个可调长度尺度。
2026-01-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry breaking in the double moiré superlattices of relaxed twisted bilayer graphene on hexagonal boron nitride
我们研究了完全弛豫的扭曲双层石墨烯（TBG）中与六方氮化硼（BN）几乎对齐的相称双莫尔超晶格的原子和电子结构。建立了考虑弛豫效应的TBG/BN单粒子有效哈密顿量（$\hat{H}^0$）和BN引入的全莫尔哈密顿量。基于类平面波基下的$\hat{H}^0$，计算了自洽Hartree-Fock（SCHF）基态在不同填充平带数（$ν$）下的平均场能带结构.由于$\hat{H}^0$的对称性破缺，TBG/BN中的单粒子平带被CNP处的开隙分开。我们发现，$\hat{H}^0$中$C_2$对称性的破缺主要来源于邻近BN的石墨烯层中的层内反转非对称结构变形，它引入了层内哈密顿量的空间非均匀修正.带隙的平带具有有限的Chern数。对于具有魔扭角的TBG/BN，$|ν|$ = 1-3的SCHF基态都是绝缘的，具有窄的MF带隙。当平坦导带被填充时，$ν$ = 1处的带隙小于$ν$ = 3处的带隙，这表明与平坦陈氏带相关的非平凡拓扑性质更可能在$ν= 3$处观察到。这与具有空价带的负$ν$类似。TBG/BN的电子结构对正$ν$的依赖性与最近的实验观察大致一致。
2020-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Atomic-Scale Observation of Moire potential in Twisted Hexagonal Boron Nitride Layers by Electron Microscopy
本文利用化学剥离制备原子级清洁的扭转六方氮化硼纳米层，通过像差校正高分辨率透射电子显微镜结合快速傅里叶逆变换重建莫尔势，揭示层间原子重叠决定其周期性与分布，为莫尔超晶格研究提供了通用观测策略。
2025-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Chern-Selective multi-valley Flat Bands in Twisted Mono-Bilayer and Mono-Trilayer MoTe$_2$
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of physics, Chinese academy of sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese academy of sciences（中国科学院大学）；Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（平顿研究所计算量子物理中心）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Laboratoire de Physique de l’Ecole normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris-Diderot, Sorbonne Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
通过第一性原理和连续模型，发现扭转单双层和单三层MoTe$_2$中低能莫尔平带同时来自Γ和K/K'谷，具有不同Chern数，且可通过层数和堆叠调控。
2025-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Moiré patterns and inversion boundaries in graphene/hexagonal boron nitride bilayers
在本文中，石墨烯/六方氮化硼（g/hBN）双层的系统检查，通过最近开发的二维相场晶体模型，结合了面外变形。通过将石墨烯/hBN双层的堆叠能和高度与从现有量子力学密度泛函理论计算获得的那些紧密匹配来确定系统参数。面外变形被示出为减少hBN中的反转畴边界的能量，并且石墨烯和hBN层之间的耦合导致由hBN中的反转边界和石墨烯中的畴壁组成的双层缺陷配置。扭曲双层的模拟揭示了相应的莫尔图案的结构，能量和弹性特性，并显示出交叉，作为层之间的取向差角的增加，从一个定义明确的六边形网络的域边界和交界处涂抹出来的图案。当畴壁的厚度接近莫尔条纹的尺寸时，发生转变，并且与双层的平均von Mises和体积应力的峰值相一致。
2023-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Moiré band model and band gaps of graphene on hexagonal boron nitride
六方氮化硼（G/BN）上的近对齐的石墨烯可以精确地模拟由光滑变化的莫尔图案赝自旋场扰动的狄拉克哈密顿量。在这里，我们提出了一个框架下，结合对称性的考虑与从头计算输入的任意小扭曲角的G/BN的莫尔带模型。我们的带隙在初级和次级狄拉克点的分析突出的作用，反转对称性破坏的贡献的莫尔图案，导致初级狄拉克点间隙时，莫尔应变引起一个有限的平均质量，和次级间隙时，莫尔赝自旋组件适当混合。在莫尔单元中的对称点附近可以达到高达$\sim$ 40特斯拉的值的伪磁应变场几乎完全来自虚跳变，并且在莫尔应变引起的键长畸变所产生的贡献之上占主导地位。
2017-06-19 cond-mat.mes-hall
Commensurate and incommensurate double moire interference in graphene encapsulated by hexagonal boron nitride
由六方氮化硼（BN）封装的石墨烯（G）的双莫尔图案的干涉可以改变初级/次级狄拉克点附近的电子结构特征以及由单个G/BN莫尔图案引入的电子-空穴对称性，这取决于顶部/底部BN层的相对堆叠布置。我们发现，强干涉效应被发现在近对齐的BN/G/BN和BN/G/NB，并获得作为莫尔超晶格扭曲角的函数的相关态密度的演化。对于相等的莫尔周期和具有$Δϕ= 0^{\circ}$模$60^{\circ}$角度差的相称图案，图案可以相长地相加，从而在空穴侧上产生约$\sim 0.5$ eV的大赝隙，或者根据它们的相对滑动而相消地抵消，例如部分地恢复电子-空穴对称性。$Δϕ=30^{\circ}$差异的云纹准晶体的电子结构揭示了几乎孤立的van Hove奇点的状态密度的双云纹功能，我们可以预期强相关。
2019-12-31 cond-mat.mes-hall
Gate-dependent Pseudospin Mixing in Graphene/Boron Nitride Moire Superlattices
石墨烯中的电子由具有双组分赝自旋的相对论性Dirac-Weyl旋量描述1 -12。狄拉克电子独特的赝自旋结构导致了新出现的现象，如无质量的狄拉克锥2，反常量子霍尔效应2，3和克莱因隧道4，5在石墨烯。操纵电子赝自旋的能力对于新型石墨烯电子学是高度期望的，并且它需要精确控制以在原子水平上区分两个石墨烯子晶格。石墨烯/氮化硼（石墨烯/BN）莫尔超晶格，其中由于B-N原子导致的快速子晶格振荡叠加在缓慢莫尔周期上，提供了一种有吸引力的方法来设计石墨烯中的电子赝自旋13 -18。这种不寻常的莫尔超晶格导致旋量势与不寻常的电子赝自旋杂交，这可以直接通过红外光谱探测，因为光学跃迁对激发态波函数非常敏感。在这里，我们进行石墨烯/BN异质结构的显微红外光谱，并证明莫尔超晶格势是由一个pseudospin-mixing组件类似于一个空间变化的伪磁场占主导地位。此外，我们表明，旋量势敏感地依赖于栅极诱导的载流子浓度在石墨烯，表明从电子-电子相互作用的旋量势的强重整化。我们的研究提供了更深入的理解下旋量莫尔势的石墨烯赝自旋结构，以及令人兴奋的机会，以控制赝自旋在二维异质结构的新型电子和光子纳米器件。
2014-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Signatures of Gate-Tunable Superconductivity in Trilayer Graphene/Boron Nitride Moiré Superlattice
高温超导机制的理解是凝聚态物理的核心问题。通常推测，高Tc超导性产生于由哈伯德模型描述的掺杂的莫特绝缘体。然而，由于强的电子-电子关联，哈伯德模型的精确解是极其具有挑战性的。因此，实验研究一个模型Hubbard系统，其中非常规超导性可以通过改变Hubbard参数来连续调节是非常必要的。在这里，我们报告了ABC-三层石墨烯（TLG）/氮化硼（hBN）莫尔超晶格的可调超导性的签名。与“魔角”扭曲双层石墨烯不同，理论计算表明，在垂直位移场下，ABC-TLG/hBN异质结构具有与三角形超晶格上的哈伯德模型相关的孤立平坦价带。在施加这样的位移场时，我们发现实验上ABC-TLG/hBN超晶格在1/4和1/2填充时显示低于20开尔文的Mott绝缘态，分别对应于每个晶胞1个和2个空穴。进一步冷却后，超导圆顶的签名出现低于1开尔文的电子和空穴掺杂侧的1/4填充莫特状态。TLG/hBN超晶格中的电子行为敏感地依赖于电子-电子相互作用和能带带宽之间的相互作用，能带带宽可以通过位移场D连续调节。通过简单地改变D场，我们证明了从候选超导体到莫特绝缘体和金属相的转变。我们的研究表明，TLG/hBN异质结构提供了一个有吸引力的模型系统，探索丰富的相关行为出现在可调三角形哈伯德模型。
2019-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin-valley antiferromagnetism and topological superconductivity in the trilayer graphene Moire super-lattice
奇异的相关绝缘相出现在ABC堆叠的三层石墨烯-氮化硼莫尔超晶格中的四分之一和半填充。提出了一个单带最小模型与谷对比交错通量捕获相关的能带结构，其中完美的费米面嵌套和范霍夫奇异性的阴谋强烈增强谷波动，导致谷间螺旋（IVS）秩序在半填充。本文考虑强耦合U（1）$_{v}\times $ SU（2）$_{s}$对称自旋谷模型，得到了关联绝缘态和四分之一填充附近的对不稳定性.强耦合模型中的一个重要组成部分是从通量中继承的Dzyaloshinsky-Moriya类相互作用，它不仅破坏了谷SU（2）$_{v}$对称性，而且破坏了亚谷空间反射对称性。我们讨论了所有可能的长程序的有效自旋谷交换相互作用的稳定，结果表明，磁通显着增强铁自旋谷间120 $^{\circ}$秩序，它具有相同的谷功能的IVS秩序。在掺杂时，主要的配对不稳定性位于谷间沟道中，在存在子谷反射对称性破缺的情况下具有三角翘曲的$p\pm ip$波形因子。根据洪德耦合的符号，总的配对状态可以是自旋单线态或三重态。虽然自旋单线态手性拓扑配对状态$(p\pm ip)_{\uparrow\downarrow }-(p\pm ip)_{\downarrow \uparrow }$必须是手性的，但自旋三线态拓扑配对状态可以是手性$(p\pm ip)_{\uparrow\uparrow }+(p\pm ip)_{\downarrow \down…
2018-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Tuning Thermal Conductivity and Electron-Phonon Interactions in Carbon and Boron Nitride Moiré Diamanes via Twist Angle Manipulation
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Digital Materials LLC（数字材料有限责任公司）；Emanuel Institute of Biochemical Physics RAS（俄罗斯科学院埃马纽埃尔生物物理化学研究所）
研究通过扭角调控碳和氮化硼莫尔二面体的热导率和电子-声子相互作用，发现高阶非谐贡献对热导率有重要影响，同时扭角增加导致结构无序增长，引起带隙重构和热导率显著降低。
2026-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Highly tunable moiré superlattice potentials in twisted hexagonal boron nitrides
本研究展示了扭转六方氮化硼莫尔超晶格平台，通过KPFM可视化铁电畴，实现高度可调的势强度、多级极化及激光原位操控，为可编程量子材料奠定基础。
2024-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Topological phases in N-layer ABC-graphene boron-nitride moire superlattices
在六方氮化硼（TLG/BN）上的菱形$N = 3$三层石墨烯具有栅极可调的、谷对比的、几乎平坦的拓扑带，其可以在谷和自旋极化的适当条件下触发自发量子霍尔相。最近的实验表明，在1/4孔填充时，C = 2谷陈谱带的特征与C = 3的预测值相反。我们讨论了菱形N层石墨烯（N = 1，2，3）与六方氮化硼（hBN）对齐的低能量模型，受到非对角莫尔矢量势项，可以改变谷陈数。我们的分析表明，拓扑相变的平带可以触发的伪磁矢量场电位与莫尔应变模式，并与破缺的旋转对称性的顺序可以导致谷陈数与最近的霍尔电导率观测。
2021-02-10 cond-mat.mes-hall
Plasmons in realistic graphene/hexagonal boron nitride moiré patterns
采用石墨烯和六方氮化硼（hBN）晶体的范德华异质结构已经成为等离子体的有前途的平台，这要归功于它们的集体模式与载流子密度的可调谐性和等离子体品质因数的记录值。在这篇文章中，我们从理论上研究了莫尔图案超晶格在hBN上的近对齐石墨烯中的作用，通过使用从头计算得到的连续模型哈密顿量。我们计算系统的能量损失函数的各种化学势值，可在门控设备。计算结果表明，电子-空穴的不对称性导致了正负化学势之间等离子体激元色散的显著不对称性，显示了空穴带复杂的能带结构和丰富的二次狄拉克点带隙吸收谱.
2018-07-06 cond-mat.mes-hall
Light induced transitions of valley Chern numbers and flat bands in a non-twisted moire graphene-hexagonal boron nitride superlattice
本文研究光对非扭转莫尔石墨烯-六方氮化硼超晶格的影响，发现其具有与扭转莫尔材料类似的丰富拓扑、谷陈数转变和平带效应，证明更易合成的非扭转平台可复现扭转体系的光调控物理。
2025-08-26 cond-mat.mes-hall
Adhesion and electronic structure of graphene on hexagonal boron nitride substrates
在无规相近似下，采用绝热联系涨落耗散理论框架下的第一性原理计算研究了石墨烯片在h-BN衬底上的吸附.我们得到不同的晶体堆叠配置的粘附能，并表明，层间键合是由于长程范德华力。的相互作用的弹性和粘附能示出，导致堆叠无序和莫尔结构。能带结构计算揭示了石墨烯中的衬底诱导质量项，其随着堆叠配置而改变其符号。讨论了莫尔结构中低能电子态的色散、绝对带隙和实空间形状。我们发现莫尔结构中的绝对带隙至少比质量项的最大局部值小一个数量级。我们的结果与最近的STM实验结果一致。
2011-10-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Graphene on boron-nitride: Moiré pattern in the van der Waals energy
利用原子模拟研究了石墨烯和六方氮化硼（h-BN）之间的范德华（vdW）能量的空间依赖性。石墨烯和h-BN之间的范德华能显示出与局域态密度（LDOS）中观察到的莫尔图案相同的六方超晶格结构，其取决于石墨烯和h-BN之间的晶格失配和取向差角。我们的研究结果提供了石墨烯和BN之间的弱范德华相互作用的原子特征，这与实验一致，并提供了一个解析表达式的弱范德华相互作用的空间变化的大小。我们还发现石墨烯的A-B晶格对称性在扶手椅方向上被破坏。
2014-04-19 cond-mat.mes-hall
Tunable Phase Boundaries and Ultra-Strong Coupling Superconductivity in Mirror Symmetric Magic-Angle Trilayer Graphene
莫尔超晶格最近成为一个新的平台，在那里可以研究相关物理和超导性，具有前所未有的可调性。虽然在其他几个莫尔系统中观察到了相关效应，但魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）仍然是唯一一个可重复测量强大超导性的系统。在这里，我们实现了一种新的莫尔超导体，镜像对称魔角扭曲三层石墨烯（MATTG），具有显着丰富的电子结构和超导性能的可调谐性。作为密度和电场的函数的霍尔效应和量子振荡测量使我们能够确定系统在正常状态下的可调相边界。零磁场电阻率的测量结果表明，超导性的存在与每个莫尔晶胞中两个载流子产生的对称性破缺相密切相关。引人注目的是，我们发现超导相得到抑制和束缚在范霍夫奇点（vHs）部分周围的对称性破缺相，这是很难调和的弱耦合BCS理论。此外，我们的系统的广泛的原位可调谐性使我们能够实现超强耦合制度，其特征在于由金斯堡朗道相干长度达到平均粒子间距离和非常大的$T_\mathrm{BKT}/T_{F}$比超过0.1，其中$T_\mathrm{BKT}$和$T_F$是Berezinskiii-Kosterlitz-无相变和费米温度，分别。这些观察结果表明，MATTG可以电调谐接近二维BCS-BEC交叉。我们的研究结果建立了新一代的可调谐莫尔超导体，有可能彻底改变我们的基本理解和强耦合超导的应用。
2020-12-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tunable crystal symmetry in graphene-boron nitride heterostructures with coexisting moiré superlattices
在由原子级薄晶体层叠而成的异质结构中，层间的晶格失配或旋转会导致长波长的莫尔超晶格。这些莫尔图案可以驱动复合材料的显著能带结构重构，导致包括超导性、磁性、分数陈绝缘态和莫尔激子在内的广泛的涌现现象。在这里，我们研究单层石墨烯封装在两个晶体的氮化硼（BN），其中所有三个组件之间的旋转对齐可以变化。我们发现，在石墨烯中产生的带隙与两个BN层的完美旋转对准可以修改基本上取决于两个BN层的相对取向是0度或60度，这表明在异质结构中的反转对称的存在或不存在之间的可调过渡。与所有三个层的完美对准的小偏差（$<1^{\circ}$）导致共存的长波长莫尔势，导致以多个次级狄拉克点为特征的高度重构的石墨烯能带结构。我们的研究结果表明，多个莫尔图案之间的相互作用可以用来可控地修改复合异质结构的电子性质。
2019-03-26 cond-mat.mes-hall
Energetic stability and spatial inhomogeneity in the local electronic structure of relaxed twisted trilayer graphene
利用$θ$和$θ'$方法研究了一般扭曲三层石墨烯（TTG）的能量稳定性和局域电子结构.在周期性边界条件下，建立了用$θ$和$1^{\circ}\sim 2^{\circ}$中的$θ^{\prime}$构成的Moiré-of-Moiré超晶格的近似超原胞来描述弛豫TTG的结构和电子性质.完全弛豫表明，与$θ=θ^{\prime}$相称的TTG在固定的$θ$处具有局部最小总能量（$E_{tol}$），而$E_{tol}$首先达到局部最大值，并开始随着$θ^{\prime} < θ$的$θ^{\prime}$的减小而下降。一些区域在顶层和底层中表现出增强的面内弛豫，但在中间层中表现出抑制的弛豫，并形成具有莫尔-莫尔长度尺度的六边形网络。在$1.6^{\circ}$周围的$θ$和$1.4^{\circ}$周围的$θ^{\prime}$处，三层中的原子在弛豫TTG超晶胞的原点处垂直对齐的堆叠构型在费米能级（$E_F$）附近具有高的态密度（DOS），其可以达到具有约$1.7^{\circ}$的等扭转角的镜像对称TTG的态密度。相比之下，其他一些堆栈在$E_F$周围的DOS可能相当低。一些TTG超晶胞的DOS的显着的堆叠依赖性表明，TTG的局部电子结构可以表现出强烈的空间不均匀性时，扭曲角是稍微远离那些小的超晶胞与DOS之间的大的变化不同的堆叠。此外，TTG的结构弛豫在高DOS和其强堆叠依赖性中…
2022-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Superconducting magic-angle twisted trilayer graphene hosts competing magnetic order and moiré inhomogeneities
本文通过电输运测量直接证明了魔角扭转三层石墨烯中超导态附近存在面内磁序，并揭示了莫尔不均匀性对超导相变和超流刚度的影响，为理解其非常规超导机制提供了关键实验证据。
2024-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
