Gapped broken symmetry states in ABC trilayer graphene
我们采用自洽的Hartree-Fock近似和真实的库仑相互作用对$π$带电子进行模拟，探讨了弱无序ABC堆叠三层石墨烯中对称性破缺的可能性.通过总能量的比较，研究了有带隙和无带隙对称破缺态与正常态之间的竞争。我们发现，带隙状态是有利的，与双层的情况下，无隙的对称性破缺状态是不亚稳态。在带隙态中，层反铁磁态优于反常态和自旋霍尔态。
2012-08-01 cond-mat.mes-hall
Orbital Lamb shift and mixing of the pseudo-zero-mode Landau levels in ABC-stacked trilayer graphene
在磁场中，石墨烯三层膜支持12个零（-能量）模式朗道能级的特征多重态，朗道轨道具有三倍简并度。先前对于双层石墨烯注意到，石墨烯特有的库仑真空涨落提升了这种零能量模式的轨道简并性，并且这些具有填充的“兰姆移位”轨道模式通过库仑相互作用混合。它指出，类似的轨道兰姆位移和混合的零模能级也可以发生，具有丰富的对称性内容，在ABC堆叠的三层石墨烯;其后果进行了讨论，根据实验结果。
2012-12-03 cond-mat.mes-hall
Klein tunneling through double barrier in ABC-trilayer graphene
采用二带和六带连续介质模型研究了Dirac费米子在ABC堆叠三层石墨烯（ABC-TLG）中穿过对称和非对称双势垒的Klein隧穿和电导.数值计算结果表明，输运对势垒的高度、宽度和间距都很敏感。正入射时的Klein佯谬和非正入射时的共振特性是由阱中的共振电子态或势垒中的共振空穴态引起的，对结构的弹道电导有很大的影响。
2021-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Stacking-order dependent transport properties of trilayer graphene
我们报告显着不同的ABA和ABC堆叠三层石墨烯的传输特性。我们在双栅三层器件中的实验提供了证据，即垂直电场在ABC三层中打开了一个能隙，而它导致ABA三层中带重叠的增加。在垂直磁场中，ABA三层在填充因子ν= 2，4，6.而反转对称的ABC三层膜在ν= 6和10处呈现出具有4倍自旋和谷简并的平台。
2011-06-24 cond-mat.mes-hall
Proximity spin-orbit and exchange coupling in ABA and ABC trilayer graphene van der Waals heterostructures
我们研究了封装在半导体过渡金属二硫属化合物单层和铁磁半导体Cr $_2$ Ge $_2$ Te $_6$中的ABA和ABC三层石墨烯中的邻近自旋轨道和交换耦合。采用第一性原理计算，我们得到的多层堆叠的电子结构和提取相关的邻近诱导的轨道和自旋相互作用参数通过拟合的低能带模型哈密顿量。我们还证明了横向电场的邻近效应的可调谐性。使用模型哈密顿，我们还研究了混合自旋轨道/交换耦合封装，这使得定制的自旋相互作用非常有效地由所施加的字段。我们还总结了裸ABA，ABC和ABB三层的自旋轨道物理，并提供，随着电子能带结构的第一原理结果，态密度，自旋分裂，和电场的可调性的带，定性的了解所观察到的行为和现实的模型参数作为资源的模型模拟的三层石墨烯的传输和相关物理。
2022-02-24 cond-mat.mes-hall
Quantum Hall to charge-density-wave phase transitions in ABC-trilayer graphene
ABC堆叠的三层石墨烯的手性能带结构导致具有零动能的三个（$n=0,1,2$）朗道能级轨道。这一独特的性质对12重简并（包括自旋和谷）N=0朗道能级的相互作用驱动态有重要影响。特别地，在许多填充因子$ν_{T} =\pm5,\pm4,\pm2,\pm1$下，从量子霍尔液态到三角形电荷密度波的量子相变作为单粒子诱导的LL轨道分裂$Δ_{LL}$的函数而发生。该相变的特征在于具有与{ \it相邻}相互作用驱动的整数量子霍尔平台相对应的霍尔电导率的再入整数量子霍尔效应。
2012-08-04 cond-mat.mes-hall
Band Structure of ABC-Stacked Graphene Trilayers
二维电子系统的ABC堆叠N层石墨烯家族在低能量下由具有布洛赫态的两个显著平坦的带描述，布洛赫态在不同层上的碳π轨道振幅之间具有强烈的动量依赖性相位差，以及大的相关动量空间Berry相位。这些性质最容易理解的是使用一个简化的模型，只有最近邻层间跳跃，导致无带隙的半导体电子结构，与p^N色散在导电和价带。本文报道了用从头算密度泛函理论和k*p理论拟合π带紧束缚模型参数的三层膜的电子能带结构的研究。我们发现，当远程层间跳跃被保留，简化模型的三重狄拉克点分裂成三个单狄拉克点位于沿三个KM方向。顶层和底层之间的外部电势差被三层内的电荷转移强烈屏蔽，但在总体中性下仍然打开能隙。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quasiparticle renormalization in ABC graphene trilayers
我们研究了ABC堆叠石墨烯三层中电子-电子相互作用的影响。在无带隙区，我们证明了自能修正导致动力学指数$z=3+α_{1}/N$的重整化，其中$α_{1}\approx0.52$和$N$是费米子粒子数。虽然准粒子的残余在中性点附近被抑制，但寿命与能量有一个次线性标度，即使在零能量下准粒子也是很好定义的。我们计算了不同物理观测量的重整化，这些观测量可以在实验中直接测量。
2014-08-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topology and symmetry breaking in ABC trilayer graphene
采用弱耦合重整化群方法研究了拓扑结构和电子-电子相互作用对ABC堆叠三层石墨烯（TLG）中性点相图的影响.我们发现，只有前向散射密度-密度相互作用的TLG的主导不稳定性是朝向镜面破碎的无隙态。增加一个小的，但有限的背散射有利于间隙相，使我们能够连接到现有的实验TLG。我们确定了TLG和双层石墨烯（BLG）之间的基本对称性差异，这是负责不利于TLG中的双稳态在相同的条件下，有利于双稳态在BLG。
2012-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Direct observation of a gate tunable band-gap in electrical transport in ABC-trilayer graphene
本文首次在双栅极悬浮ABC堆垛三层石墨烯的电输运实验中直接观测到电场可调能隙，通过电流-电压非线性和电导率温度依赖性验证了热激活输运机制，并证实能隙随电场变化的临界指数为3/2，表明高质量少层石墨烯在可调谐太赫兹光源和探测器领域具有应用潜力。
2015-06-16 cond-mat.mes-hall
Imaging Stacking-Dependent Surface Plasmon Polaritons in Trilayer Graphene
利用散射型扫描近场光学显微镜（s-SNOM）对ABA（Bernal）和ABC（菱面体）两种堆叠顺序的三层石墨烯（TLG）进行了纳米红外（IR）成像研究。利用在中红外波段工作的s-SNOM，我们在实空间中映射了ABA-TLG和ABC-TLG的表面等离子体激元（SPPs），它们可以通过电子门控进行调谐。通过对等离子体成像数据的定量建模，我们发现ABA-TLG的等离子体波长显著大于ABC-TLG的等离子体波长，导致相当大的阻抗失配，因此在ABA/ABC横向结处产生强等离子体反射。进一步的分析表明，这两种类型的TLG的不同的等离子体激元响应直接与它们的电子结构和载流子性质有关。我们的工作揭示了TLG的堆叠依赖的等离子体响应背后的物理机制，并揭示了TLG和ABA/ABC结在IR等离子体和平面纳米光学中的未来应用。
2023-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Transport properties in ABC-ABA-ABC trilayer graphene junctions
本研究通过转移矩阵方法分析ABC-ABA-ABC三层石墨烯p-n-p结的输运性质，发现Klein隧穿导致无势垒时高电导，而势垒和层间偏压影响隧穿并抑制带隙。
2024-05-27 cond-mat.mes-hall
Electron-infrared phonon coupling in ABC trilayer graphene
本研究针对堆叠顺序对石墨烯电子-声子耦合的影响问题，采用栅极可调拉曼光谱和近场红外纳米显微技术，发现ABC堆叠三层石墨烯的电子-红外声子耦合更强，为相关物理性质研究提供了新视角并实现堆叠顺序的无损高通量成像。
2023-04-28 cond-mat.mes-hall physics.optics
Ab initio quasiparticle bandstructure of ABA and ABC-stacked graphene trilayers
在GW近似下，通过从头算密度泛函理论和多体准粒子计算，得到了ABA和ABC堆叠的石墨烯三层结构的准粒子能带结构.为了解释我们的结果，我们适合的DFT和GW $π$带的低能量紧束缚模型，这是发现重现很好的K点附近的观察到的功能。所提取的跳跃参数的值的报告，并与现有的理论和实验数据进行比较。对于这两种堆叠，自能量修正导致费米速度的重整化，这一效应在以前的单层石墨烯计算中也观察到。它们还增加了较高能带之间的分离，这与最近邻层间跳跃参数$γ_1$成比例。通过自能修正，使这两个特征与实验更接近。最后，对其它效应，如三角弯曲、电子-空穴不对称性和能隙等也进行了讨论。
2014-01-08 cond-mat.mes-hall
Stacking-symmetry governed second harmonic generation in graphene trilayers
晶体对称性在控制广泛的基本物理现象中起着核心作用。一个例子是非线性光学二次谐波产生（SHG），其需要反转对称性破缺。在这里，我们报告了一个独特的堆叠诱导的三层石墨烯，其单个单层片是中心对称的SHG。根据不同的层堆叠顺序，我们观察到一个强大的光学二次谐波在Bernal（ABA）堆叠的非中心对称的三层，而它消失在菱面体（ABC）堆叠的一个保持反转对称。由于独特的堆叠对称性，这种高度对比的SHG使我们能够在其他均匀的石墨烯三层中绘制出ABA和ABC晶体域。提取的ABA三层的二阶非线性极化率是令人惊讶的大，可与最知名的2D半导体激子共振增强。我们的研究结果揭示了一种新的堆叠顺序诱导的非线性光学效应，以及释放的机会，研究有趣的物理现象预测堆叠依赖ABA和ABC石墨烯三层。
2018-04-25 cond-mat.mes-hall
Unusual Coulomb excitations in ABC-stacked trilayer graphene
进一步发展了基于层的无规相位近似，研究了三层ABC堆叠石墨烯中的电子激发。所有的层依赖的原子相互作用和库仑相互作用都包含在动态电荷屏蔽中。存在着丰富而独特的（动量、频率）-激发相图，其中复杂的单粒子激发和五种等离子体激元模式主要由反常的能带和掺杂载流子密度决定。由于前者，后者经常经历显著的朗道阻尼，导致能量损失谱中的共存/破坏。具体而言，即使在非常低的掺杂下，原始情况下唯一的声学等离子体激元的色散也从线性急剧变化为二次。
2018-01-19 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Magnetic Oscillation of Optical Phonon in ABA- and ABC-Stacked Trilayer Graphene
我们提出了一个比较测量的G峰振荡的声子频率，拉曼强度和线宽的光学E2g声子在机械剥离ABA和ABC堆叠的三层石墨烯（TLG）的磁拉曼散射。而在ABA堆叠的TLG中，我们观察到磁声子振荡与单双层手征带双峰一致，ABC堆叠的TLG的特征在高达9 T的磁场下是平坦的。这种抑制可以归因于带手征的增强，其使朗道能级的谱紧凑化并且修改磁声子共振性质。ABA和ABC堆叠TLG中电子激发与E2 g声子之间的耦合行为的显著不同反映了它们不同的电子能带结构和电子朗道能级跃迁，因此可以是确定堆叠顺序和探测堆叠顺序相关电子结构的另一种方式。此外，磁拉曼散射对几层石墨烯中特定堆叠顺序的敏感性突出了层间耦合在改变范德华层状材料中的光学响应特性中的重要作用。
2015-07-02 cond-mat.mes-hall physics.optics
Intrinsic and substrate induced spin-orbit interaction in chirally stacked trilayer graphene
我们提出了一种结合群论和紧束缚的方法来计算ABC堆叠三层石墨烯的内禀自旋轨道耦合（SOC）。我们发现，与单层石墨烯相比，需要考虑更大的d轨道（特别是d_{z^2}轨道）。我们还考虑了双层石墨烯中的本征SOC，因为我们的紧束缚双层结果与Ref. [40]也允许我们估计三层SOC参数的值。我们还讨论了当衬底或吸附原子仅在双层或ABC三层石墨烯的一层中诱导强SOC的情况。对于内禀和外生SOC的情况下，我们推导出有效的哈密顿描述低能自旋轨道物理。我们发现，在K点的布里渊区的Bychkov-Rashba型SOC的效果被抑制在双层和ABC三层石墨烯相比，单层石墨烯。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall
Stacking-dependent shear modes in trilayer graphene
我们观察到不同的层间剪切模式拉曼光谱的ABA和ABC堆叠顺序的三层石墨烯。在三层石墨烯中存在两个刚性平面剪切模声子分支。我们发现，ABA三层表现出明显的拉曼响应，从高频剪切分支，没有任何明显的响应，从低频分支。与此相反，ABC三层没有表现出从高频剪切分支的响应，但从低频分支的显着的拉曼响应。拉曼剪切模的这种互补行为可以用两个三层同素异形体的明显对称性来解释。在层呼吸模式中没有发现强烈的堆叠顺序依赖性，因此代表了剪切模式的独特特征。
2014-05-28 cond-mat.mes-hall
Tunneling in ABC trilayer graphene superlattice
本研究通过转移矩阵方法分析ABC三层石墨烯超晶格中狄拉克费米子的隧穿，发现元胞数、势垒宽度和高度及层间偏压可调控克莱因隧穿和能隙形成。
2024-05-27 cond-mat.mes-hall
Effect of parallel magnetic field on Klein tunneling in $pn$ and $pnp$ graphene trilayer junctions
理论研究了低能下平行磁场$B$和电势衬底对偏置ABC堆叠的$pn$和$pnp$三层石墨烯结（ABC-TLG）的透射率、电导率和Fano因子的影响.我们发现，在高磁场$B=1400$ T的存在下，ABC-TLG可以在两个新的入射$k_y$值下表现出新的Klein隧穿，除了通常的$k_y=0$值和任何能量值。事实上，ABC-TLG通过$ pn $和$ pnp $结的传输被转化为三个独立的类单石墨烯（SLG）传输，其中克莱因隧穿出现在$k_y=0$和$k_y=\pmκ$（$κ$高度依赖于$B$）。此外，电导率$σ$和Fano因子$F$的表现与SLG相似，ABC-TLG在$B=1400$ T和$σ_{\text{TLG}}=3σ_{\text{SLG}}$处具有最低的$σ=3g_0/π$和最高的$F=1/3$。
2022-08-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Lifting spin degeneracy in rhombohedral trilayer graphene for high magnetoresistance applications
本研究揭示菱方三层石墨烯自旋简并解除机制，提出基于其三种电子相的全石墨烯磁性隧道结设计，经计算验证其特性可调控，为低功耗自旋电子器件开发提供新方向。
2025-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Stacking-Dependent Band Gap and Quantum Transport in Trilayer Graphene
在多层电子系统中，堆叠顺序提供了一个很少探索的自由度来调整其电子特性。在这里，我们展示了显着不同的输运性质的三层石墨烯（TLG）与不同的堆叠顺序。在狄拉克点，ABA堆叠的TLG保持金属性，而ABC对应物变得绝缘。后者在低温下表现出类似间隙的dI/dV特性，在较高温度下表现出热激活传导，表明本征间隙约为6 meV。在磁场中，除了在填充因子ν=0时的绝缘状态外，ABC TLG在ν=-30、\pm 18、\pm 9处表现出量子霍尔平台，每个平台在更高的磁场下分裂成3个分支。这种分裂是由三角翘曲引起的Lifshitz转变的特征，只在ABC TLG中发现，并且与理论半定量一致。我们的研究结果强调了具有不同堆叠顺序的三层石墨烯中丰富的相互作用诱导现象，以及其在电子应用方面的潜力。
2012-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin and Orbital Metallic Magnetism in Rhombohedral Trilayer Graphene
我们提供了一个完整的理论解释的金属打破自旋/谷对称态最近发现在ABC三层石墨烯（ABC）大的横向位移场扰动。我们的结论结合了ABC三层石墨烯电子结构模型和平均场论的见解，并由精确的磁振荡费米表面积测量指导。我们得出结论，ABC三层石墨烯的物理是由动量空间凝聚的原理形成的，当单粒子带意味着薄的环形费米海时，动量空间凝聚有利于费米表面重构，这是由打破的自旋/谷味对称性实现的。我们发现一个大的外费米面封闭的多数风味的国家和一个或多个小的内孔状费米面封闭的少数风味的国家，主要负责的顺序。较小的表面可以沿着范霍夫奇点环旋转或重建成多个费米表面，而能量消耗很少。我们建议，后者的属性是负责实验中看到的载流子密度/位移场相图的某些区域的量子振荡频率的分形。
2022-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Direction-Controlled Chemical Doping for Reversible G-Phonon Mixing in ABC Trilayer Graphene
不仅表观的原子排列，而且电荷分布也定义了晶体的对称性，决定了电子和振动结构。在这项工作中，我们报告可逆和方向控制的化学掺杂，修改AB-双层和ABC三层石墨烯的反转对称性。对于自上而下和自下而上的空穴注入石墨烯片，我们分别采用了电负性I2的分子吸附和退火诱导的界面空穴掺杂。反转对称性的化学破坏导致G声子、拉曼活性Eg和拉曼非活性Eu模的混合，表现为两个分裂的G峰，G-和G+。通过简单的冲洗或界面分子置换去除空穴掺杂，可以恢复破坏的反转对称性。或者，对称性可以通过双侧电荷注入恢复，这消除了G-并形成了一个额外的峰，Go，起源于几乎没有掺杂的内层。在目前的研究中所证明的晶体对称性的化学修饰可以应用于其他低维晶体，以调整其各种材料性质。
2020-08-07 cond-mat.mes-hall
Bound state properties of ABC-stacked trilayer graphene quantum dots
少层石墨烯量子点为同时具有自旋和谷自由度的量子计算提供了一个很有前途的平台。门限定的量子点特别地可以避免来自边缘紊乱的噪声。在最近的实验努力[Y。Song等人，Nano Lett. 16，6245（2016）]，我们通过数值模拟研究了三层石墨烯（TLG）量子点（QD）的束缚态性质。我们表明，谷简并可以解除通过打破时间反演对称性，通过应用一个垂直的磁场。在这种势下的光谱表现出从一组朗道能级到另一组朗道能级的跃迁，这可以通过微扰理论来分析理解。我们的研究结果提供了深入了解TLG量子点的输运性质，可能的应用于研究自旋量子比特和谷电子在TLG量子点。
2016-12-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fine structure of the lowest Landau level in suspended trilayer graphene
对ABC堆叠的悬浮三层石墨烯的磁输运实验揭示了十二倍简并的最低朗道能级的完全分裂，特别是在电荷中性点处打开了交换驱动的能隙。对量子霍尔平台作为场的函数的独特性进行定量分析，得到填充因子的层次：ν=6、4和0是最明显的，其次是ν=3，最后是ν=1、2和5。除了可能由层不对称性引起的ν=4状态的出现之外，该序列与ABC堆叠的三层石墨烯的Hund规则一致。
2013-04-03 cond-mat.mes-hall
Topologically protected gap states and resonances in gated trilayer graphene
门控三层石墨烯在其最稳定的ABC堆叠中表现出能隙。在这里，我们表明，当堆叠顺序从ABC到CBA的变化，三个无隙状态出现在每个谷。这些态是拓扑保护的，它们的数目与谷陈数在堆叠边界上的变化有关。堆叠变化是通过在顶层和底层中的剥离或脱层来实现的，这同时在相邻层对中（在双层中）产生两个AB/BA堆叠畴壁。这又导致对于某些栅极电压，两对拓扑共振另外出现在传导带和价带连续带中。
2020-05-23 cond-mat.mes-hall
Phase diagram of insulating crystal and quantum Hall states in ABC-stacked trilayer graphene
在垂直磁场的存在下，ABC堆叠的三层石墨烯的手性能带结构支持12倍简并N=0朗道能级（LL）。除了谷和自旋自由度，第零个LL还包含与LL轨道指数$% n=0,1,2$相关的额外量子数。远距离层间跳跃项和层间的外部电势差$Δ_{B}$通过在简并零能三重态LL轨道之间引入能隙$% Δ_{LL}$而导致LL分裂。假设自旋和谷自由度被冻结，我们研究了该系统的相图所造成的竞争的单粒子LL分裂和库仑相互作用的Hartree-Fock近似在整数填充因子。在外部电势差的临界值$Δ_{LL}^{c}$之上，即对于$|Δ_{LL}| >Δ_{LL}^{c}$，基态是均匀的量子霍尔态，其中电子占据最低的未占据LL轨道指数。对于$|Δ_{LL}| <Δ_{LL}^{c}$（其对应于$Δ_{B}$的大正值或负值），均匀QH状态对于在整数填充因子下形成晶体状态是不稳定的。该相变的特征在于在固定填充因子下作为$Δ_{LL}$的函数的霍尔平台转变。我们还研究了这种晶体状态的性质，并讨论了它的实验检测。
2012-08-10 cond-mat.mes-hall
Plasmons and their interaction with electrons in trilayer graphene
研究了三层石墨烯中电子和等离子体激元之间的相互作用，并在Overhauser方法中得到了“等离子体激元”准粒子。将这种相互作用转化为场论问题，用改进的Wigner-Brillouin微扰理论计算了这种相互作用对能谱的影响。对于ABC堆叠的三层石墨烯，等离子体光谱相对于裸电子光谱偏移$ΔE(\mathbf{k})\sim 50\div200\,{\rm meV}$，对于ABA三层石墨烯，等离子体光谱相对于裸电子光谱偏移$ΔE(\mathbf{k})\sim 30\div150\,{\rm meV}$（$ΔE(\mathbf{k})\sim 1\div5\,{\rm meV}$），对于光谱的双曲线线性部分。位移一般随电子浓度$n_{e}$和电子动量而增加。由于能带结构和等离子体激元的不同分散性，堆积的\textit{ABC}中的等离子体激元的分散性比ABA固定的三层石墨烯中的等离子体激元的分散性更明显。
2014-01-06 cond-mat.mes-hall
Integer Quantum Hall Effect in Trilayer Graphene
量子量子霍尔效应（IQHE）是二维电子系统在垂直磁场作用下的一种特殊现象。到目前为止，已经在半导体异质结构和单层和双层石墨烯中观察到IQHE。在这里，我们报告了一个新系统中的IQHE：三层石墨烯。实验数据进行了比较与自洽Hartree计算的朗道水平的门控三层。霍尔电阻率中的平台结构决定了堆叠顺序（ABA对ABC）。我们发现ABC三层石墨烯中的IQHE与单层中的IQHE相似，除了在填充因子v=2时没有平台。在非常低的填充因子下，由于无序引起的混合电子和空穴载流子的存在，霍尔电阻消失。
2011-04-06 cond-mat.mes-hall
Nonlinear optical responses and quantum geometry in rhombohedral trilayer graphene
本研究理论探究了位移场破缺反演对称性的菱方三层石墨烯的非线性光学响应，发现其量子几何特性可调控位移电流电导率，且该电导率的符号变化可用于探测量子几何。
2024-07-03 cond-mat.mes-hall
Unconventional Metallic Magnetism: Non-analyticity and Sign-changing Behavior of Orbital Magnetization in ABC Trilayer Graphene
本文研究ABC三层石墨烯四分之一金属相中轨道矩主导的非常规金属铁磁性，发现轨道磁化随掺杂出现两次变号及拓扑Lifshitz转变引起的奇点，而基态谷和自旋极化保持不变，并给出可实验检验的磁矫顽场预测。
2023-08-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Tunable Infrared Phonon Anomalies in Trilayer Graphene
ABA（Bernal）和ABC（菱面体）堆叠序列中的三层石墨烯显示出强烈的红外吸收，从面内光学声子。位于~1580 cm-1处的特征随着静电门控而强烈变化。对于ABC堆叠的石墨烯三层，我们观察到声子吸收振幅的大幅增强，以及声子模式的软化，因为费米能级被调谐远离电荷中性。在具有更常见的ABA堆积顺序的样品中观察到类似但显著较弱的效果。光学声子的强红外响应以及与静电门控和堆叠顺序的显著变化反映了两个系统中声子和电子激发的相互作用。关键的实验结果可以在一个简化的带电声子模型，考虑通过泡利阻塞的电子跃迁充电的影响。
2013-01-21 cond-mat.mes-hall
Flat bands, electron interactions and magnetic order in magic-angle mono-trilayer graphene
从扭曲双层石墨烯开始，石墨烯基莫尔材料最近被确立为研究强电子相关性的新平台。在本文中，我们研究了三层石墨烯上的扭曲石墨烯单层，并证明了当扭曲角接近魔角1.16 $^\circ$时，该系统可以承载平坦带。当单层石墨烯缠绕在ABA三层石墨烯上时，平坦带不是孤立的，而是被具有大费米速度的狄拉克锥包围。相比之下，扭曲在ABC三层石墨烯（表示为AtABC）上的石墨烯在平坦带和远程带之间表现出间隙。由于ABC三层石墨烯和扭曲的双层石墨烯是已知的主机破缺对称相，我们进一步研究了表面上类似的魔角AtABC系统。我们研究了AtABC中电子-电子相互作用的影响，使用Hartree理论和原子Hubbard理论计算的磁相图作为掺杂，扭转角，和垂直电场的函数。我们的分析揭示了丰富多样的磁有序，包括铁磁性和亚铁磁性，并表明，一个垂直的电场，使AtABC更容易磁有序。
2021-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Electronic Structure of Single-Twist Trilayer Graphene
小扭转角双层石墨烯支持强相关绝缘态和超导电性。扭曲的少层石墨烯系统很可能为莫尔超晶格中的强关联物理开辟新的方向。我们推导并研究了莫尔带模型，该模型描述了石墨烯三层结构的电子结构，其中三层中的一层相对于完美的AAA，ABA或ABC堆叠排列被扭曲了一个小角度。我们发现，电子结构非常强烈地依赖于开始堆叠的安排，并在哪一层是扭曲的。我们确定ABA堆叠与中间层扭曲作为一个有前途的系统巡回电子磁性，甚至更强大的超导性，因为它表现出在费米能级附近的能量大，小的速度带。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Strong correlations in ABC-stacked trilayer graphene: Moiré is important
本文通过Hartree-Fock平均场分析研究h-BN衬底莫尔势对ABC堆叠三层石墨烯的影响，发现莫尔势会显著抑制铁磁性并诱导不可压缩态，但需要比通常假设更强的莫尔势，表明莫尔势在强关联物理中起关键作用。
2023-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Multiband tunneling in trilayer graphene
研究了两种稳定形式的三层石墨烯（TLG），菱面体ABC和Bernal ABA的电子隧穿性质，用于通过使用单栅极（SG）或双栅极（DG）实现的pn和pnp结。对于菱面体的形式，由于手性的电子，克莱因悖论被发现在正常入射SG设备，而在高能量带间散射之间的额外的传播模式可以发生。当入射到SG器件上时，Bernal ABA TLG中的电子可以具有单层或双层状特征。然而，使用DG，两种传播模式将通过破坏系统的镜像对称性而耦合，这引起依赖于DG pnp结的宽度的模间散射和谐振。对于ABC TLG，DG打开了抑制克莱因隧穿的带隙。DG还导致单谷电子的隧道角出现意想不到的不对称性。
2013-03-03 cond-mat.mes-hall
Landau levels in asymmetric graphene trilayers
研究了外加磁场作用下三层石墨烯的电子光谱。我们得到的解析表达式的Landau能级谱的ABA和ABC型堆叠，表现出非常不同的依赖于磁场。层的不对称性和外部栅极电压的效果可以强烈地影响系统的属性。
2011-07-04 cond-mat.mes-hall
Screening in multilayer graphene
在这篇文章中，我们研究了ABC堆叠的多层石墨烯的静态极化。由于这些系统的态密度发散，如果层数超过三层，屏蔽效应预计是重要的。在无规相位近似中，可以通过极化包括屏蔽。我们推导出一个完整的带模型和一个有效的两个带模型的偏振解析积分表达式。这些积分的数值计算是非常耗时的全带模型。因此，对于ABC堆叠的三层石墨烯，我们使用双带模型来计算极化的低动量部分。两带模型的结果是通用的，即独立的掺杂。高动量部分是线性的，通过计算两个点来确定，这样我们就可以确定斜率。对于ABC堆叠的三层石墨烯，斜率由单层值的三倍给出。我们将我们的结果与文献中的结果进行了比较，并讨论了相似性和差异。我们的研究结果可以用来包括筛选在ABC堆叠多层系统的方式，包括所有的偏振功能的特性。三层石墨烯的极化的数值结果被用来描绘屏蔽势。
2013-09-22 cond-mat.mes-hall
Observation of an electrically tunable band gap in trilayer graphene
双层石墨烯的显著特征是通过施加垂直电场在电子态中诱导显著的带隙。较厚的石墨烯层也是非常有吸引力的材料。在这些系统中产生带隙的能力具有很大的基本和实际意义。然而，具有典型ABA层堆叠的石墨烯三层的实验和理论研究都揭示了缺乏任何明显的诱导间隙。在这里，我们将这种行为与具有ABC晶体学堆叠的石墨烯三层所表现出的行为进行对比。该结构的对称性类似于AB堆叠的石墨烯双层的对称性，并且如红外电导率测量所示，允许通过施加的电场形成大的带隙。我们的研究结果表明，关键的和迄今为止被忽视的作用，在几层石墨烯的带隙的诱导晶体堆叠顺序。
2011-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Evidence of Gate-Tunable Mott Insulator in Trilayer Graphene-Boron Nitride Moiré Superlattice
莫特绝缘体在强关联物理学中起着核心作用，其中排斥库仑相互作用支配电子动能，并导致绝缘状态，其中一个电子占据每个晶胞。掺杂的莫特绝缘体通常用Hubbard模型3来描述，它可以引起其他相关的现象，如异常的磁性，甚至高温超导性。一种可调的莫特绝缘体，其中库仑相互作用和动能之间的竞争可以在原位改变，可以为莫特物理的研究提供一个宝贵的模型系统。在这里，我们报告了这种可调莫特绝缘体的ABC三层石墨烯（TLG）和六方氮化硼（hBN）异质结构与莫尔超晶格的实现。与单层石墨烯中的无质量狄拉克电子不同，原始ABC TLG中的电子具有四次能量色散和大有效质量的特征，这有利于强相关现象。TLG/hBN异质结构中的莫尔超晶格导致栅极可调谐的窄电子能带。由于石墨烯的自旋和谷简并性，每个填充的迷你带在一个莫尔晶格位点中包含4个电子。莫特绝缘体态出现在1/4和1/2填充处，分别对应于每个位置一个电子和两个电子。此外，ABC TLG/hBN异质结构中的Mott态表现出前所未有的可调谐性：Mott带隙可以通过垂直电场原位调制，同时，电子掺杂可以被栅极调谐以填充从一个Mott绝缘态到另一个Mott绝缘态的能带。我们对可调莫特绝缘体的观察为探索二维莫尔超晶格异质结构中的新型强关联现象提供了令人兴奋的机会。
2019-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Electrical transport in suspended and double gated trilayer graphene
我们提出了一种高质量的悬浮和双栅极三层石墨烯器件的制造工艺。这些晶体管中的电输运测量揭示了高载流子迁移率（高于20000 cm ^2/Vs）和大于200 nm尺度的弹道电输运。我们报告了一个特别大的开/关比的电流在ABC堆叠的三层，高达250的平均电位移为-0.08 V/nm，兼容的电场诱导的能隙。在低至500 mT的磁场下出现量子霍尔平台也证明了这些器件的高质量。
2011-12-14 cond-mat.mes-hall
Geometry-diversified Coulomb excitations in trilayer AAB stacking graphene
较低对称性的三层AAB-堆叠石墨烯表现出丰富的电子性质，因此具有多样的库仑激发。三对不寻常的价带和导带产生九个可用的带间激发的未掺杂的情况下，其中极化率的虚（实）部显示一维平方根非对称峰和二维肩结构（反对称峰和对数型对称峰对）。此外，低频声等离子体激元作为能量损失谱的一个显著峰，可以在价带的大态密度的窄隙系统中存活。这种类型的等离子体激元模式类似于窄间隙碳纳米管中的模式。然而，这种等离子体激元的决定性机制是带内传导态激发。其频率、强度和临界动量与费米能呈非单调关系。定义明确的电子-空穴激发边界和更高频率的光学等离子体通过改变费米能量进行转换。三层AAB、ABC、AAA和ABA石墨烯堆叠的电子性质之间仍然存在显着差异。
2018-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Faraday rotation in bilayer and trilayer graphene in the quantum Hall regime
光学霍尔电导率，直接关系到法拉第旋转，理论上研究了双层和三层石墨烯。在双层石墨烯中，能带色散的三角弯曲不仅在出现小狄拉克锥的低能区域，而且在作为卫星共振序列的较高能量抛物线带中极大地影响法拉第旋转中的共振结构。在ABA-堆叠的三层，共振谱是一个有效的单层和双层贡献与带隙的叠加，而ABC三层具有独特的频谱特有的具有较强的三角形翘曲，其中与低能量狄拉克锥的信号应直接观察到由于一个大的Lifshitz跃迁能量（$\sim 10 meV$）。
2012-10-16 cond-mat.mes-hall
Band-selective simulation of photoelectron intensity and converging Berry phase in trilayer graphene
本研究通过紧束缚框架下的能带选择性模拟，发现ABA堆叠三层石墨烯的贝里相位随结合能变化并在带接触点收敛，为调控贝里相位及相关新奇量子现象提供了新方法。
2024-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Configuration-enriched magnetoelectronic spectra of AAB-stacked trilayer graphene
我们发展了广义紧束缚模型来研究AAB堆叠三层石墨烯的磁电性质。三组朗道能级（LL）的特征在于不同的子晶格上的主导子包络函数。每个LL群可以进一步分为两个子群，其中波函数分别位于放大的单位晶胞的总长度的2/6（5/6）和4/6（1/6）处。在每个子组中的未占用传导和占用价态LLs的行为相似。对于第一组，两个亚组之间存在着某些重要的差别，包括LL能隙、量子数、LL波函数的空间分布以及与场相关的能谱。在场强变化过程中，各子群中经常发生LL交叉和反交叉，从而导致能谱非常复杂，波函数严重畸变。此外，态密度（DOS）表现出丰富的对称峰结构。预测结果可以直接通过实验测量进行检验。AAB-、AAA-、ABA-和ABC-堆叠组态之间的磁量子化是相当不同的。
2015-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Trigonal warping and Berry's phase N pi in ABC-stacked multilayer graphene
在有效质量近似下研究了ABC叠层石墨烯的电子能带结构。在零能量处接触的电子和空穴带支持手性准粒子，其特征在于N层的Berry相N π，概括了单层和双层石墨烯的低能能带结构。我们调查的三角翘曲变形的能带，并表明，Lifshitz过渡，其中费米圈打破成单独的部分在低能量，反映贝里的相位N π。这在N=3的三层中尤为突出，费米圈在相对较大的能量下分裂成三部分，这与次最近层耦合有关。当N=3时，我们研究了沿堆叠方向变化的静电势的影响，发现垂直电场以及打开的能隙，强烈地增强了三角弯曲效应。在磁场中，N=3的Lifshitz跃迁表现为朗道能级合并为三能级简并能级。
2009-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Disorder induced field effect transistor in bilayer and trilayer graphene
我们提出使用无序来产生场效应晶体管（FET）在偏置的双层和三层石墨烯。当无序效应仅限于石墨烯层中的一个时，偏置电压的调制可以产生电导的大的变化。这种效应是基于偏置电压选择哪个石墨烯层承载电流的能力，并且与态密度中的间隙的存在无关。特别是，我们在无间隙ABA堆叠的三层石墨烯，有间隙的ABC堆叠的三层石墨烯和有间隙的双层石墨烯的模型中证明了这种效果。
2013-02-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Signatures of Gate-Tunable Superconductivity in Trilayer Graphene/Boron Nitride Moiré Superlattice
高温超导机制的理解是凝聚态物理的核心问题。通常推测，高Tc超导性产生于由哈伯德模型描述的掺杂的莫特绝缘体。然而，由于强的电子-电子关联，哈伯德模型的精确解是极其具有挑战性的。因此，实验研究一个模型Hubbard系统，其中非常规超导性可以通过改变Hubbard参数来连续调节是非常必要的。在这里，我们报告了ABC-三层石墨烯（TLG）/氮化硼（hBN）莫尔超晶格的可调超导性的签名。与“魔角”扭曲双层石墨烯不同，理论计算表明，在垂直位移场下，ABC-TLG/hBN异质结构具有与三角形超晶格上的哈伯德模型相关的孤立平坦价带。在施加这样的位移场时，我们发现实验上ABC-TLG/hBN超晶格在1/4和1/2填充时显示低于20开尔文的Mott绝缘态，分别对应于每个晶胞1个和2个空穴。进一步冷却后，超导圆顶的签名出现低于1开尔文的电子和空穴掺杂侧的1/4填充莫特状态。TLG/hBN超晶格中的电子行为敏感地依赖于电子-电子相互作用和能带带宽之间的相互作用，能带带宽可以通过位移场D连续调节。通过简单地改变D场，我们证明了从候选超导体到莫特绝缘体和金属相的转变。我们的研究表明，TLG/hBN异质结构提供了一个有吸引力的模型系统，探索丰富的相关行为出现在可调三角形哈伯德模型。
2019-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Gap generation in ABC-stacked multilayer graphene: screening vs band flattening
我们计算了非掺杂ABC堆叠n层石墨烯的动力学极化函数，并在无规相位近似下求解了自洽能隙方程。我们发现，在三层石墨烯的间隙是最大的，并单调减少$n \ge 4$，因为在间隙方程中的屏蔽效果赢了那些与电子带的平坦化，随着n的增加。
2013-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Controlling spin polarization of gapless states in defected trilayer graphene with a gate voltage
本文研究含 π 空位磁性缺陷的 ABC/CBA 三层石墨烯，证明栅压可调控无隙态与缺陷态的杂化、自旋劈裂、自旋密度及费米能级电流。
2023-09-28 cond-mat.mes-hall
Rashba spin splitting based on trilayer graphene systems
该研究建立了三层石墨烯的通用Rashba哈密顿量，揭示了层分布、堆叠顺序等对自旋劈裂的调控规律，通过密度泛函理论验证了金层接触体系的效应，为多层石墨烯等范德瓦尔斯界面的自旋操控提供了理论依据。
2023-10-31 cond-mat.mes-hall
Acoustic-phonon-mediated superconductivity in rhombohedral trilayer graphene
在无莫尔条纹的ABC叠层菱面体三层石墨烯中观察到两个不同的超导相，我们研究了电声声子耦合作为可能的配对机制。我们预言了在范霍夫奇点附近存在最高的$T_c\sim 3$ K的超导性。远离Van Hove奇点，$T_c$在很宽的掺杂范围内保持有限。在我们的模型中，$s$波自旋单重态和$f$波自旋三重态配对产生相同的$T_c$，而其他配对态的$T_c$可以忽略不计。我们的理论为实验中两个不同的超导相提供了一个简单的解释，并表明超导性和其他相互作用驱动的相（例如，铁磁性）可以具有不同的起源。
2021-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
