Binary Triorthogonal and CSS-T Codes for Quantum Error Correction
该研究刻画 CSS-T 偏序集中的极小与极大二元三正交码，分析等价矩阵的三正交保持条件，并证明三正交矩阵唯一决定对应量子码参数。
2024-08-06 cs.IT math.IT
Toward Quantum CSS-T Codes from Sparse Matrices
本文研究了遵循 transversal gate 的量子 CSS-T 码，证明了其构成的充要条件与 punctured 码的性质，并基于准循环码提供 Magma 代码以计算寻找量子 LDPC 或 LDGM CSS-T 码。
2024-06-01 cs.IT math.IT
Fidelity Lower Bounds for Stabilizer and CSS Quantum Codes
在本文中，我们估计的稳定器和CSS码的保真度。首先，我们推导出一个下界的保真度稳定码通过其量子枚举。接下来，我们找到了有限长度稳定子和CSS码的总体的平均量子计数器。我们使用的平均量子枚举获得这些合奏的平均保真度的下限。我们进一步提高保真度的界限，估计的量子计数器的删减合奏的稳定剂和CSS代码。最后，我们推导出保真度界限时，代码长度趋于无穷大的渐近制度。这些结果告诉我们，对于给定长度的代码，我们可以负担哪种码率来实现目标保真度。结果还表明，在对称去极化信道中，典型稳定码在保真度和码率方面都优于典型CSS码，而平衡CSS码的性能明显优于其他CSS码。渐近结果表明，CSS码有一个基本的性能损失相比，稳定器码。
2017-02-08 cs.IT math.IT quant-ph
New Quantum Codes from CSS Codes
本文提出CSS码的新传播规则，可将$[\![n,k,d]\!]_q$码构造为距离仅减少1的$[\![n-2,k,d-1]\!]_q$码，并适用于非对称量子码。
2022-12-13 cs.IT math.IT quant-ph
The Schur product of evaluation codes and its application to CSS-T quantum codes and private information retrieval
IMUVA-Mathematics Research Institute, Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学 IMUVA 数学研究所）；Departamento de Matemáticas & Institut Universitari de Matemàtiques i Aplicacions de Castelló, Universitat Jaume I（卡斯特利翁大学数学系与数学及应用大学研究所）
本文通过研究单项-Cartesian码的逐点乘积，提出构造CSS-T量子码和改进私人信息检索方案的方法，实现了更好的编码参数和性能。
2026-03-08 cs.IT math.IT
Subsystem CSS codes, a tighter stabilizer-to-CSS mapping, and Goursat's Lemma
本文研究子系统CSS码的参数、码字与解码，提出更紧的稳定子到CSS映射，并利用Goursat引理揭示子系统稳定子码可由嵌套子系统CSS码构造。
2024-07-02 cs.IT math.IT quant-ph
Asymptotically good CSS codes that realize the logical transversal Clifford group fault-tolerantly
Dept. of ECE, IISc, Bengaluru（印度科学学院电子与电气工程系）
本文提出一种构造支持容错逻辑横贯Z旋转的CSS码框架，得到渐近优良的CSS码，实现逻辑横贯克莱因群，同时研究CSS-T码的性质与条件。
2026-04-07 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Matrix-Product Codes: CSS-T Characterization and Maximality
Universidad de La Laguna（拉帕拉大学）；University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University of Maryland（马里兰大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学数学研究所）
本文提出量子矩阵乘积码的CSS-T刻画，推广代数条件至(u|u+v)构造，并给出循环码的显式刻画，从而构造更长的新CSS-T码。
2026-09-09 cs.IT math.IT
A Symbol-Pair Decoder for CSS Codes
本研究针对稳定子量子码译码器的度量拓展问题，建立了辛重量与符号对重量的关联，将符号对度量下经典码的译码思路迁移至CSS码，提升了循环码构造的CSS码的纠错能力。
2024-09-17 cs.IT math.IT
Lifting a CSS code via its handlebody realization
该研究提出利用CSS码的把柄体实现来完成码提升的拓扑方法，论证了该方法与Tanner锥复形提升法本质等价，并将其应用于超图乘积码的提升分类。
2025-05-20 cs.IT math.IT quant-ph
Transversal gates for quantum CSS codes
Université de Bordeaux（波尔多大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究了量子CSS码的横向门计算，确定了逻辑作用和门群，并扩展了相关码类的研究结果。
2026-11-03 cs.IT math.IT quant-ph
Systematic Non-Binary Extension of LDPC-CSS Codes Preserving Orthogonality
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究针对LDPC-CSS码，提出系统构造方法，扩展至任意CSS码以保持二元支撑与正交性，实现有限域推广。
2026-08-17 cs.IT math.IT quant-ph
A decoding algorithm for CSS codes using the X/Z correlations
我们提出了一个简单的CSS码的解码算法，考虑到X部分和Z部分的错误之间的相关性。将这一思想应用于表面码，我们得到了一个改进版本的完美匹配解码算法，它使用这些X/Z相关性。
2014-01-27 cs.IT math.IT quant-ph
Bounds and Constructions of Quantum Locally Recoverable Codes from Quantum CSS Codes
本文借助经典 LRC 推导量子 LRC 的参数界并刻画最优纯量子 LRC，进而利用经典 LRC 构造量子 CSS 码，首次得到多族最优纯量子 LRC。
2023-12-18 cs.IT math.IT
Xing-Ling Codes, Duals of their Subcodes, and Good Asymmetric Quantum Codes
利用Xing和Ling提出的一类强大的$q$元线性多项式码，通过标准的CSS构造，构造出性能良好的非对称量子码.我们的量子码是将量子信息的$k$量子比特编码成$n$量子比特并且校正高达$\flr{(d_{x}-1)/2}$位翻转错误和高达$\flr{(d_{z}-1)/2}$相位翻转错误的$q$ -元分组码。在许多情况下，其中长度$(q^{2}-q)/2 \leq n \leq (q^{2}+q)/2$和字段大小$q$是固定的，并且对于$d_{x} \in \{2,3,4,5\}$和$d_{z} \ge δ$的选定值，其中$δ$是Xing-Ling（XL）码的设计距离，考虑到关于最佳经典线性分组码的当前技术水平，推导出的纯$q$元非对称量子CSS码具有最佳可能的大小。
2013-09-27 cs.IT math.IT
Lifts of quantum CSS codes
受几何构造启发，本文提出量子CSS码的提升概念，基于Tanner锥复形生成覆盖空间，并应用于超图乘积码分类及构造具有改善相对参数的新型非乘积量子码。
2024-04-25 cs.IT math.IT quant-ph
Construction of non-CSS quantum codes using measurements on cluster states
基于测量的量子计算为量子计算提供了一种替代模型，与众所周知的基于门的模型相比。它使用在特定纠缠态中制备的量子比特，然后进行单量子比特测量。团簇态的稳定子由于它们的图结构而被很好地定义。我们利用这个图形结构广泛地设计非CSS代码使用测量在一个特定的基础上的集群状态。%我们的目标是从$(n+1)$量子位簇状态构造$[[n,1]]$非CSS代码。该过程是通用的，并且可以专门用作编码技术，以设计具有一个逻辑量子比特的任何非CSS代码。我们发现存在一个$(n+1)$量子位簇状态，测量时给出所需的$[[n,1]]$代码。
2023-01-24 cs.IT math.IT quant-ph
Polycyclic codes over serial rings and their annihilator CSS construction
本文研究特定序列环上多项式码的代数结构，建立其与拟$s$维多项式码的同构，给出多种零化子对偶码的充要条件，并基于CSS构造导出量子码。
2025-03-05 cs.IT math.IT
Realizing Logical Diagonal Gates via Transversal Physical $Z$-Rotations in CSS Codes
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本研究刻画了可通过横向物理Z旋转实现逻辑对角门的CSS码嵌套对，提出附加构造方法扩展CSS码以实现多个容错逻辑Z旋转，需付出物理量子比特开销增加的代价。
2026-10-05 cs.IT math.IT quant-ph
Minimal degenerate CSS quantum code with low cost circuit
误差校正是大规模量子计算的关键。量子纠错码可以是简并的，如果一种以上的错误类型可以将输入状态映射到相同的错误状态。在本文中，我们提出了一个6-qubit退化CSS码。我们表明，我们提出的代码可以纠正单个比特翻转错误，但码字上会发生任意多个相位翻转错误。此外，从CSS码的界限可以看出，所提出的代码是可以编码单个量子比特信息的最小二进制CSS码。我们还进行了比较研究所需的门数的容错分解的纠错电路的建议的代码，与现有的9-qubit，7-qubit和5-qubit的二进制QEC码。我们的研究结果表明，在不同的技术平均节省98.14%的门数为拟议的代码比5量子位代码。与9-qubit和7-qubit代码相比，门数也得到了约50%的显着改善。
2019-08-22 cs.IT math.IT quant-ph
Asymptotically good CSS-T codes and a new construction of triorthogonal codes
本文提出从任意CSS码构造CSS-T码的系统方法，证明渐近优良二元及量子LDPC CSS-T码的存在性，并发展新的倍增变换以利用自正交码构造三正交码，拓宽魔法态蒸馏可用码的范围。
2025-06-20 cs.IT math.IT quant-ph
Fault-tolerance of the [[8,1,3]] non-CSS code
本文构造容错 [[8,1,3]] 非 CSS 量子纠错码，通过改进幺正编码和裸辅助量子比特测量排序，在去极化与各向异性噪声下提升伪阈值并降低逻辑错误率。
2024-07-04 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum codes from affine variety codes and their subfield-subcodes
本文利用仿射簇码及其子域子码，通过CSS码构造获得具有良好参数的量子稳定子码，所得部分码参数超越了CSS量子Gilbert-Varshamov界。
2014-04-09 cs.IT math.IT
New constructions of CSS codes obtained by moving to higher alphabets
我们推广了由于\cite{KHIS11a}而在$\F_{2^m}$上构造的非二进制量子LDPC码，并将其特别应用于环面码。我们用这种方法不仅获得了比复曲面码更好的码率，而且大大提高了标准迭代译码的性能。此外，以这种方式获得的新代码继承了基础复曲面代码的距离特性，因此具有最小距离，该最小距离随着固定$m$的代码长度的平方根而增长。
2012-02-15 cs.IT math.IT quant-ph
On tensor products of CSS Codes
CSS代码与长度为3的链复合体一一对应。后者自然地被赋予了张量积$\otimes$，它在前者上引起了类似的运算。我们调查这个操作，特别是它的行为方面的最小距离。给定一个CSS代码$\mathcal{C}$，我们给出了一个准则，它为每个CSS代码$\mathcal D$提供了一个最小距离$\mathcal{C} \otimes \mathcal{D}$的下界.我们应用这一结果来研究码的迭代张量幂的行为。这样的序列的代码是grammically LDPC，我们证明，特别是他们的最小距离一般趋于无穷大。不同的已知结果重新解释的张量积。定义了三种新的CSS码族，它们的迭代张量幂产生的LDPC码序列的长度为$n$，行重为$O(\log n)$，且对于任意$α<1$，最小距离大于$n^{\fracα{2}}$.对于任何$β<1$，一个家族产生尺寸大于$n^β$的序列。
2018-09-25 cs.IT math.CO math.IT
Concatenating Extended CSS Codes for Communication Efficient Quantum Secret Sharing
近年来，人们提出了一类量子秘密共享方案，称为通信高效量子门限秘密共享方案（CE-QTS）。这些方案降低了秘密恢复过程中的通信成本。本文介绍了一类通信效率高的量子秘密共享方案（CE-QSS），包括门限和非门限方案。我们提出了一个构造CE-QSS方案的框架，以推广早期基于阶梯码的CE-QTS方案的构造。在这个框架中的主要组成部分是一类量子码，我们称之为扩展的Calderbank-Shor-Steane码。这些扩展的CSS代码可以有其他应用。我们推导出CE-QSS方案的通信成本上界。最后，我们提供了一个建设的CE-QSS计划，满足这一界限使用建议的框架。
2022-11-13 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum LDPC and High-Rate CSS Codes from Fair-Density Parity-Check Codes
Northeastern University（东北大学）
本文从经典FDPC码构造qLDPC与高码率CSS码，通过结构化稀疏化与超图乘积得到可控参数的有限长码，提出qFDPC码，且是首个兼具有限长认证距离与低权重逻辑多重性解析表征的非表面码类qLDPC框架。
2026-09-02 cs.IT math.IT
Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus
本文提出基于ZX演算的图形化方法变换CSS码，通过双向重写规则实现逻辑门物理实现，并利用码变形和规范固定技术，以Steane码和量子Reed-Muller码为例展示容错通用门集的获取。
2023-09-01 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Codes from Linear Codes over Finite Chain Rings
本文给出了由有限链环上的线性码构造量子码的两种方法。第一个是来自Calderbank-Shor-Steane（CSS）的建设适用于自对偶码在有限链环。第二种构造是由有限链环$\mathbb{F}_{p^{2m}}+u\mathbb{F}_{p^{2m}}$上线性码的Gray象的CSS构造导出的。利用有限链环上的循环码得到了量子码的良参数。
2017-04-21 cs.IT math.IT
Quantum XYZ Stabilizer Codes
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
研究引入量子XYZ稳定器码，其校验矩阵由三个两两正交的二元校验矩阵构建。刻画了其坍缩情况，推导量子最小距离界，包含已知非CSS拓扑码，产生稀疏qLDPC构造，模拟显示该码在有限长度下性能优于CSS qLDPC。
2026-10-30 cs.IT math.IT quant-ph
On pure MDS asymmetric entanglement-assisted quantum error-correcting codes
最近，Galindo等人从Calderbank-Shor-Steane（CSS）构造中引入了非对称纠缠辅助量子纠错码（AEAQECC）的概念。一般情况下，很难确定AEAQECC所需的最大纠缠态的数量，这与两个相应的线性码的交集的维数有关。如果两个线性码的交具有维数l，则称它们是线性l-交对。本文给出了MDS码的所有可能的线性l-交偶。作为应用，我们给出了一个完整的表征纯MDS AEAQECCs的所有可能的参数。
2021-07-09 cs.IT math.IT
Quantum CSS LDPC Codes based on Dyadic Matrices for Belief Propagation-based Decoding
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出基于双矩阵的构造方法，用于设计量子CSS LDPC码，以满足CAMEL-ensemble四元信念传播解码器的兼容性条件，从而减少环的影响。
2026-01-13 cs.IT math.IT quant-ph
CSS codes from the Bruhat order of Coxeter groups
本文提出一种生成具有有趣编码参数的CSS码家族的方法，利用Coxeter群的Bruhat序结构，通过链复形生成多种CSS码，包括具有可控稳定器权重和高度不规则稳定器权重分布的码。
2026-03-17 cs.IT math-ph math.IT
Simple Rate-1/3 Convolutional and Tail-Biting Quantum Error-Correcting Codes
分别从经典的自正交$\F_4$ -线性和$\F_2$ -线性卷积码构造了简单的1/3单错纠正无限制和CSS型量子卷积码。这些量子卷积码具有比可比较的量子分组码或先前的量子卷积码更高的速率，并且易于解码。块单错误校正[9，3，3]咬尾码是从非限制卷积码导出的，类似地，[15，5，3] CSS型块码是从CSS型卷积码导出的。
2005-05-25 cs.IT math.IT quant-ph
Constructions of linear codes from vectorial plateaued functions and their subfield codes with applications to quantum CSS codes
Université Paris 8, Laboratoire de Géométrie, Analyse et Applications, LAGA, Université Sorbonne Paris Nord, CNRS, UMR 7539（巴黎第八大学、索邦巴黎北大学、法国国家科学研究中心）
本文提出通过向量板状函数构造线性码及其子域码，以生成具有少重性和最优距离的码，并应用于量子CSS码。
2026-02-16 cs.IT math.IT
On Optimality of CSS Codes for Transversal $T$
为了实现通用的容错量子计算，需要实现一个逻辑非Clifford门。因此，重要的是要理解实现这种门的代码。在本文中，我们采用了一种代数的方法来描述所有的稳定器码的横向$T$和$T^{-1}$门保持码空间。我们的海森堡观点将其简化为一个有限几何问题，转化为某些经典代码的设计。我们证明了三个推论：（a）对于支持物理横向$T$的任何非退化$[[ n,k,d ]]$稳定器码，存在具有相同性质的$[[ n,k,d ]]$ CSS码;（b）三正交码是最一般的CSS码，其经由物理横向$T$实现逻辑横向$T$ ;（c）三正交性对于CSS码上的物理横向$T$是必要的，以实现逻辑恒等式。我们使用的主要工具是Clifford层次结构中某些对角门的最近有效表征（arXiv：1902.04022）。我们把这些门称为二次形式对角（QFD）门。我们的框架概括了所有现有的代码结构，通过横向$T$实现逻辑门。我们提供了几个例子，并简要地讨论连接到减少单项码，PIN码，广义三正交性和拟transversality。我们部分扩展这些结果对表征所有稳定器代码，支持横向$π/2^{\ell}$ $Z$ -旋转。特别是，使用Ax定理的多项式的剩余重量，我们提供了一个替代的表征引起的横向$π/2^{\ell}$ $Z$ -旋转的量子里德-穆勒码族的逻辑门。我们还简要地讨论了一个一般的方法来分析QFD门，可能会导致所有的稳定器代码…
2021-08-18 cs.IT math.IT quant-ph
Design and Analysis of Quantum Dual-Containing CSS LDPC Codes based on Quasi-Dyadic Matrices
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）
本文基于准双极矩阵设计了两种高率量子双含CSS LDPC码，利用其双含结构实现Hadamard门的横向实现，并通过稀疏性实现低复杂度解码，同时研究了其环性质、自同构群和最小距离，通过仿真展示其在不同块长和码率下优于现有双含码的有限长度纠错性能。
2026-11-10 cs.IT math.IT quant-ph
CSS Quantum LRCs with Intersecting Recovery Sets: Constructions and Bounds
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
该研究构造了具有相交恢复集的CSS量子本地可恢复码，推导其相关界并证明构造的码族兼具高码率与非平凡最小距离。
2026-08-12 cs.IT math.IT quant-ph
Hermitian Duality and Syndrome Structure of CSS-Type Codes over the ring $\mathbb{Z}_q[i]$
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
本文研究环 $\mathbb{Z}_q[i]$ 上主理想码的Hermitian对偶与CSS型稳定子结构，给出基数公式、对偶关系及综合征核刻画，并构造可校正的X型错误族。
2026-09-15 cs.IT math.IT
Classical product code constructions for quantum Calderbank-Shor-Steane codes
本文提出一种将经典乘积码推广到量子CSS码的新构造，利用分量CSS码生成乘积CSS码，并证明其距离界及元校验可纠正读出错误；SPC三重乘积码在仿真中优于其他同参数码。
2024-07-18 cs.IT math.IT quant-ph
Entanglement-Assisted Quantum Locally Recoverable Codes: Characterizations, Bounds, and Constructions
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；VinUniversity（越南大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
该研究针对量子局部可恢复码的约束限制，引入纠缠辅助量子局部可恢复码（EAQLRCs），建立其界与构造框架，得到首批明确的EAQLRCs最优码族。
2026-07-30 cs.IT math.IT
MaxSAT decoders for arbitrary CSS codes
提出将任意几何与校验权重的 CSS 码最大似然解码映射为 MaxSAT，硬子句表示症状、软子句编码错误概率，并在颜色码、表面码和 QLDPC 码上取得优于 BP-OSD 的阈值或错误率。
2024-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
Classical Coding Problem from Transversal $T$ Gates
通用量子计算需要实现逻辑非Clifford门。在本文中，我们刻画了所有的稳定器码，其代码子空间下保持物理$T$和$T^{-1}$门。例如，这可以使用非CSS代码实现幻态蒸馏，从而提供比基于CSS的协议更好的参数。然而，在非退化稳定器代码，支持横向$T$，我们证明了CSS代码是最佳的。我们还表明，三正交码，本质上是唯一的家庭的CSS代码，实现逻辑横向$T$通过物理横向$T$。使用我们的代数方法，我们揭示了新的纯经典的编码问题，通过横向$T$的逻辑运算的实现密切相关。递减单项码也被用来构造实现逻辑CCZ的代码。最后，我们利用Ax定理刻画了一类量子Reed-Muller码的逻辑运算。该结果被推广到arXiv：1910.09333中的更精细的角度$Z$ -旋转。
2021-08-18 cs.IT math.IT quant-ph
Singleton-Optimal Rank-Metric CSS Codes : Equality Structure and Exact Projected-Recovery Radii
DGIST（大邱科学技术院）
本文证明秩度量CSS码的非对称Singleton界并刻画等式结构，揭示堆叠架构中稳定子码的精确投影恢复半径优势，并构造达到最优解码半径的显式码族。
2026-09-30 cs.IT math.IT
Towards Block-Level Fault-Tolerant Quantum Simulation on Small High-Rate Non-CSS Codes
School of Electrical, Computing and Software Engineering, University of Arizona（亚利桑那大学电气、计算机与软件工程学院）
本研究利用[[8,3,3]]非CSS码和块级构造实现容错量子模拟，通过辛换位映射逻辑Trotter电路，分析了故障传播机制并评估多种缓解方法，展示了非CSS码块级容错的潜力。
2026-09-16 cs.IT math.IT quant-ph
List-Decodable Folded Quantum Hermitian Codes
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文基于CSS框架构造了可列表解码的折叠量子厄米特码，证明其能容忍至量子单利界限的错误，相比Reed-Solomon码，厄米特码在更小的符号集上具有更长的长度，实现更高效的编码。
2026-07-24 cs.IT math.IT
High-Rate Quasi-Dyadic Quantum LDPC Codes
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出基于准二元矩阵的高速率CSS量子LDPC码，其Tanner图围长至少为6，并精确计数四元表示中4环数量，模拟显示其有限长度逻辑错误率性能与最先进码相当。
2026-10-01 cs.IT math.IT
New Construction of Complementary Sequence (or Array) Sets and Complete Complementary Codes (II)
在此之前，我们已经提出了一个框架，使用基于仿酉（PU）矩阵的方法来构造新的互补序列集（CSS），完全互补码（CCC），互补序列阵列（CSA）和完全互补阵列（CCA）。在本文中，我们引入了一类新的延迟矩阵的PU建设。通过这种方式，从PU矩阵导出的广义布尔函数（GBF）可以由大小为$2\times 2 \times \cdots \times 2$的数组表示。此外，我们介绍了一种新的方法来构造PU矩阵使用分块矩阵。有了这两个新的成分，我们的新框架可以构建一个非常大的数量新的CSA，CCA，CSS和CCC，他们各自的GBF也可以递归确定。此外，我们还证明了Paterson和Schmidt分别提出的CSS的构造以及基于Reed-Muller码的CCC都是这种新框架的特例。此外，我们还解释了Paterson在2000年提出的开放问题中序列的PMEPR的界。
2020-05-12 cs.IT math.IT
Entanglement-Assisted Quantum Locally Recoverable Codes: Bounds, Optimal Constructions, and Achievability
International Institute of Information Technology（印度国际信息技术学院）
本文研究无需对偶包含的类CSS EA-qLRC，推导其各类参数界，给出等号达类Singleton界的条件，构造Tamo–Barg与循环码族的EA-qLRC，补充两个可达性界并统一所有界，明确循环码族可产生最优码。
2026-08-10 cs.IT math.IT
Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound
量子纠错最近已被证明大大受益于代码量子位的特定物理编码。特别是，一些研究人员已经考虑了用连续变量GottesmanKitaev-Preskill（GKP）代码编码的单个代码量子位，然后在这些GKP量子位上施加外部离散变量代码，例如表面码。在这种级联方案下，来自内部GKP纠错的模拟信息提高了外码的噪声阈值。然而，表面码具有消失率，并且随着距离的增长而需要大量的资源。在这项工作中，我们级联的GKP码与通用量子低密度奇偶校验（QLDPC）码，并展示了一种自然的方式来利用GKP模拟信息的迭代解码算法。我们首先展示了两个提升产品QLDPC码族的噪声阈值，然后展示了迭代解码器-硬件友好的最小和算法（MSA）-利用GKP模拟信息时噪声阈值的改进。我们还表明，当GKP模拟信息相结合的顺序更新计划MSA，该计划超越了众所周知的CSS汉明界限，这些代码的家庭。此外，我们观察到，GKP模拟信息有助于迭代解码器在逃避有害的陷阱集的QLDPC码的坦纳图，从而消除或显着降低的错误地板的逻辑错误率曲线。最后，我们讨论了新的基本和实际问题，从这项工作中产生的信道容量下GKP模拟信息，并提高解码器的设计和分析。
2022-07-11 cs.IT math.IT quant-ph
Asymmetric quantum convolutional codes
本文构造了第一类非对称量子卷积码。这些新的AQCC的构造的CSS类型的建设适用于适当的家庭的经典卷积码，这也是在这里构建。新的码具有非灾变的生成矩阵，它们呈现出很大的不对称性。由于我们的构造是代数进行的，因此可以导出几个这样的代码族，而不仅仅是具有特定参数的代码。另外，获得了几种不同类型的这种代码。
2015-11-12 cs.IT math.IT quant-ph
Dihedral Quantum Codes
本文提出了一类基于提升积构造的短块长度二面体量子CSS码，给出了码维数公式与码距下界，并构造了具体实例。
2025-05-04 cs.CR cs.IT math.IT
Two Families of Quantum Codes Derived from Cyclic Codes
我们刻画了仿射不变的极大扩展循环码。然后利用CSS构造方法，从这些码中导出了一族纯量子码。对于ordnq偶，从经典的duadic码出发，得到了一类新的退化量子稳定子码。这回答了一个开放的问题问阿里等人.
2007-11-13 cs.IT math.IT
(2,2)-GB Codes: Classification and Comparison with weight-4 Surface Codes
本文研究(2,2)-广义自行车码，构造三类达理论极限的最优码无限族（含此前认为不可能的偶距离GB码），提出保留CSS结构的等价关系用于比较，并分类长度200以下的极值不等价(2,2)-GB码。
2025-07-28 cs.IT math.IT quant-ph
