Concatenating Extended CSS Codes for Communication Efficient Quantum Secret Sharing

用CSS码共享经典秘密

Sharing classical secrets with CSS codes

在本文中，我们研究了使用量子信息共享经典秘密。虽然每个量子秘密共享方案都是量子纠错码，但反过来并不正确。受此启发，我们试图找到可以转换为秘密共享方案的量子码。如果我们有兴趣在共享经典的秘密使用量子信息，然后我们证明了一类纯$[[n,1,d]]_q$ CSS码可以转换为完美的秘密共享计划。这些秘密共享方案是完美的，因为未经授权的各方不会知道任何关于秘密的信息。Gottesman给出了检验一个给定子集是授权集还是未授权集的条件，这些条件使我们能够确定量子秘密共享方案的访问结构。对于本文提出的秘密共享方案，其访问结构可以用CSS码下的经典码的最小码字来表征。量子秘密共享方案的访问结构的这种表征被认为是新的。

量子隐写与量子纠错

Quantum Steganography and Quantum Error-Correction

在本论文中，我们首先讨论了六量子比特的量子纠错码，并展示了它与纠缠辅助纠错编码理论的联系，然后是与子系统码的联系。这个代码弥合了五量子位（完美）和Steane代码之间的差距。我们讨论了将一个量子比特编码成六个物理量子比特的两种方法。这两个例子中的每一个都纠正了一个任意的单量子比特错误。第一个例子是简并的六量子比特量子纠错码。我们证明了没有纠缠辅助的六量子比特码不能同时拥有Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定器和纠正任意单量子比特错误。这个结果的推论是Steane七量子比特码是最小的单错误校正CSS码。我们的第二个例子是构建一个非简并的六量子位CSS纠缠辅助代码。这个代码使用发送者（Alice）和接收者（Bob）之间共享的一个纠缠比特（ebit），并纠正任意的单量子比特错误。在这篇论文的后半部分，我们将探索量子隐写术这一尚未被探索和发现的领域。隐写术是通过将秘密信息嵌入到无辜消息中来隐藏秘密信息的过程。我们提出的协议隐藏量子信息在一个码字的量子纠错码通过一个通道。使用共享经典密钥或共享纠缠，爱丽丝将她的信息伪装成信道中的错误。Bob可以检索隐藏的信息，但是具有监视信道的能力但没有密钥的窃听者（Eve）无法将消息与信道噪声区分开。我们分析了夏娃检测秘密消息的存在是多么困难，并估计某些协议的隐写通信和密钥消耗率。

Computing on Quantum Shared Secrets for General Quantum Access Structures

Quantum secret sharing is a method for sharing a secret quantum state among a number of individuals such that certain authorized subsets of participants can recover the secret shared state by collaboration and other subsets cannot. In this paper, we first propose a method for sharing a quantum secret in a basic $(2,3)$ threshold scheme, only by using qubits and the 7-qubit CSS code. Based on this $(2,3)$ scheme, we propose a new $(n, n)$ scheme and we also construct a quantum secret sharing scheme for any quantum access structure by induction. Secondly, based on the techniques of performing qu…

幅值阻尼的级联码

Concatenated Codes for Amplitude Damping

讨论了一种利用码的级联来构造校正幅度阻尼误差的量子码的方法。内码采用非对称Calderbank-Shor-Steane（CSS）码。通过与纠正对称错误的外码级联，发现了许多新的具有良好参数的码，这些码优于任何已知的构造所获得的幅度阻尼码。

图态形式下的无门限量子秘密共享方案

Non-Threshold Quantum Secret Sharing Schemes in the Graph State Formalism

在最近的工作中，Markham和Sanders提出了一个框架来研究使用图状态的量子秘密共享（QSS）方案。该框架统一了三类QSS协议，即在私有和公共信道上共享经典秘密和共享量子秘密。然而，大多数基于图状态的秘密共享的工作集中在门限方案。在本文中，我们专注于一般的访问结构。我们展示了如何实现一个大类的任意访问结构，使用图状态形式主义。我们证明了$[[n,1]]$二进制量子码与图态秘密共享方案共享一个比特之间的等价性。我们还建立了一类$[[n,1]]$ Calderbank-Shor-Steane（CSS）码和图态QSS方案共享一个量子比特之间的类似（但有限制）等价性。利用这些结果，我们可以构造出一大类具有任意访问结构的量子秘密共享方案。

可在多项式时间内构造的级联量子码：高效译码和纠错

Concatenated Quantum Codes Constructible in Polynomial Time: Efficient Decoding and Error Correction

提出了一种级联量子纠错码的方法。该方法适用于广泛的一类量子纠错码称为Calderbank-Shor-Steane（CSS）码。其结果是，代码，实现了高速率的香农理论意义上，在多项式时间内可解码。该速率是已知CSS码可实现的速率中最高的。此外，在很大范围内改进了已知的多项式时间可构造码的最大最小距离的下界。